2015-2016学年度人教版七年级上数学期末试卷及答案
说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了． ②陈老师突然想起， 所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．
如果签字笔的单价
为小于 10 元的整数，请通过计算，直接．．写出签字笔的单价可能为
元．
一、选择：
参考答案
1.C 2.A 3.B 4.A 5.C 6. A 7.D 8.C 9.B 10.B
二、填空： X|k |B| 1 . c|O |m
3x 4 与 2 m x 的解互为相反数．
26． ( 本题 8 分 ) 如图，已知∠ BOC=2 ∠ AOC， OD 平分∠ AOB，且∠ AOC=40 °，求∠ COD
的度数．
B
D
C
O
A
27．（本小题满分 11 分） 某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，
1755 元，其中每支毛笔比钢笔贵 4 元．
整数，最后输出的结果为 556，则开始输入的 x 值可能有
A．1 种
B．2 种
C． 3 种
D．4 种
二、填空题（每小题 3 分，满分共 30 分
11．数轴上与表示
1 3 和 7 的两个点的距离相等的点所表示的数为
5
______________.
12．一个角的余角比它的补角的
1 还少 20°，则这个角的大小是 ____________. 3
3
7
三、解答下列各题： （共 60 分）
21．（ 8 分）计算：（ 1） (－ 1)3－ 1 ×[2 － (－ 3) 2 ] ． 4
（ 2） 22 5 8 24 ( 3) 1 3
22．（8 分）已知 m 1 (n 2)2 0 ，求 2( mn 3m2 ) [ m2 5(mn m 2 ) 2mn] 值：
__________.
23
16. 单项式 2x y z 的系数是 3
，次数是
.
17. 三个连续奇数的和为 69，则这三个数分别为
，
，.
18. 甲、乙、丙三地的海拔高度分别是 20 m、-15m、-5m，那么最高的地方比最
低的地方高 __________m.
19. 如图，下面是用火柴棍摆的正方形，请你仔细观察并猜想第 根（用含有 n 的代数式表示）火柴棍。
A ．(1＋ 50%)x ×80%＝ x－28
B． (1＋ 50%)x ×80%＝ x＋ 28
C． (1＋50%x) ×80%＝ x－ 28
D． (1＋ 50%x) ×80%＝ x＋ 28
10．按下面的程序计算：
输入 x
计算 5x 1的值
500
是 输出结果
否
若输入 x 100, 输出结果是 501，若输入 x 25, 输出结果是 631，若开始输入的 x 值为正
3．若 a b 0 ， ab 0 ， a b ，则下列各式正确的是（）A． Nhomakorabea a a b
B． a b b a
C． a b b a
D． b a a b
4．如果代数式 4 y 2 2y 5 的值是 7，那么代数式 2 y2 y 1 的值等于 ( )
A． 2
B ．3
C ．﹣ 2
D ．4
5． 在灯塔 O 处观测到轮船 A 位于北偏西 54°的方向，同时轮船 B 在南偏东 15°的方向，那
么∠ AOB 的大小为 ( )
北 A
A ．69° B． 111 °
C．141 °
D． 159 °
O
B
6．已知方程 x2k 1 k 0 是关于 x 的一元一次方程，则方程的解等于（
）
A. －1
B. 1
C. 1
2
D.－ 1 2
7． 直接 用 一副 三 角板 （ 不再用 其它 工 具） 不能作 出 下列 哪 个角
云南省罗平县旧屋基中学 2015-2016 学年度上学期
七年级数学期末试卷
满分 120 分，时间 120 分
一、选择题（每小题 3 分，满分共 30 分）
1. 1 的倒数的相反数的绝对值是（
）
2
A ：1 2
B
：1
C
： 2 D ：－ 2
2
2.850000000000 用科学记数法表示为 ( )
A． 8.5 10 3 亿 B ． 0.85 10 4 亿 C ． 8.5 10 4 亿 D ． 85 10 2 亿
23．（10 分） 解方程：
（1） 2x 9 5x 3 ;
（2） 5x
7 1
3x 1 ．
6
4
11 24． ( 本题 8 分) 如图，已知线段 AB 和 CD 的公共部分 BD = AB= CD ，线段 AB、CD 的
34
中点 E、F 之间距离是 10cm，求 AB、 CD 的长．
A
ED B F
C
25.( 本题 7 分 ) 关于 x 的方程 x 2m (1) 求 m的值； (2) 求这两个方程的解．
n 个图形中共有
n=1
n=2
n=3
, n=4
20．已知数列
1, 1
1 2
,
2 2
,
1 2
,
1 3
,
2 , 3, 33
2 3
,
1 3
,
1, 2, 3 , 4, 3, 2, 1, 444 44 44
，记第一个数为 a1，第二个数为 a2，, ， 第 n 个数为 an，若
an是方程 1 (1 x)
2 (2 x 1)的解，则 n =___________.
11、1.9 ；12、75°； 13、7 ；14、 44 0 43 ' ； 15、 8 ；16、 13
18、 35m； 19、3n+1； 325 或 361.
三、解答下列各题：
购买了钢笔 30 支，毛笔 45 支， 共用了
（ 1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？
（ 2）①学校仍需要购买上面的两种笔共 105 支（每种笔的单价不变） ．陈老师做完预算
后，向财务处王老师说： “我这次买这两种笔需支领 2447 元．”王老师算了一下，说： “如果 你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了． ”请你用学过的方程．知．识．． 解释王老师为什么
m n 13．已知单项式 3 a m b 2与－ 2 a 4b n 1 的和是单项式，那么
+＝
；
3
14. 一．副．三．角．板． 如图摆放，若∠ BAE=135 ° 17′，
B
C
则∠ CAD的度数是
.
A
D
15 ．若 x
1 是方程 2x 3a 7 的解，则关于
E
x 的方程 a(3 x 1) 4x a 2 的解为
（）
A、45°的角 B 、75°的角 C 、15°的角 D 、50°的角
8.下列各图中，可以是一个正方体的平面展开图的是
()
A
B
C
D
9. 一件夹克衫先按成本提高 50% 标价，再以 8 折（标价的 80% ）出售，结果获
利 28 元，若设这件夹克衫的成本是 x 元，根据题意，可得到的方程是 ( )
2015-2016学年新人教版七年级(上)期末数学试卷及答案(2套)
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(一)一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣83．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x35．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( )A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣108．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有__________．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为__________．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于__________．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=__________．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是__________．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=__________．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要__________天完成．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过__________度，分针转过__________度．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1．﹣0.8的相反数是( )A．0.8 B．±0.8 C．﹣0.8 D．【考点】相反数．【分析】根据相反数的概念解答即可．【解答】解：﹣0.8的相反数是0.8，故选A．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．下列各组数中，相等的是( )A．﹣（﹣2）和﹣|﹣2| B．（﹣2）3和8 C．﹣32和（﹣3）2D．（﹣2）3和﹣8 【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，﹣|﹣2|=﹣2，不相等；B、（﹣2）3=﹣8，与8不相等；C、﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，不相等；D、（﹣2）3=﹣8，相等．故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．下列叙述正确的是( )A．画直线AB=10厘米B．若AB=6，BC=2，那么AC=8或4C．河道改直可以缩短航程，是因为“经过两点有一条直线，并且只有一条直线”D．在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条【考点】比较线段的长短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【专题】推理填空题．【分析】根据直线可以无限延伸，没有长度、两点之间线段最短的知识即可判断各选项．【解答】解：A、直线没长度，故本选项错误；B、若AB=6，BC=2，不能确定C在不在直线AB上，那么AC=不一定为8或4，故本选项错误；C、河道改直可以缩短航程，是因为“两点之间线段最短”，故本选项错误；D、在直线AB上任取4点，以这4点为端点的线段共有6条，故本选项正确．故选：D．【点评】本题考查直线与线段的知识，属于基础题，注意掌握线段与直线的一些基本特点．4．下列各式与﹣4x3y成同类项的是( )A．4xy3B．﹣4x2y2C．﹣x3y D．﹣x3【考点】同类项．【分析】本题是同类项的定义的考查，同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项．【解答】解：﹣4x3y中x的指数为3，y的指数为1．A、x的指数为1，y的指数为3，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；B、x的指数为2，y的指数为2，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误；C、x的指数为3，y的指数为1，与﹣4x3y是同类项，故本选项正确；D、x的指数为3，没有y，与﹣4x3y不是同类项，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义．同类项一定要记住两个相同：同类项是所含的字母相同，并且相同字母的指数也相同．5．若x表示一个一位数，y表示一个两位数，小明把x放在y的右边来组成一个三位数，你认为下列表达式中能表示这个数的是( )A．yx B．x+y C．10y+x D．10x+y【考点】列代数式．【分析】根据x表示一个一位数，y表示一个两位数，把x放在y的右边，即y扩大了10倍，x不变，即可得出答案．【解答】解：用x、y来组成一个三位数，且把x放在y的右边，则这个三位数上个位数是x，则这个三位数可以表示成：10y+x．故选C．【点评】主要考查了列代数式，掌握位数的表示方法，能够用字母表示数是本题的关键．6．把方程4y+=1+x写成用含x的代数式表示y的形式，以下各式正确的是( ) A．y=+1 B．y=+C．y=+1 D．y=+【考点】解二元一次方程．【专题】计算题．【分析】把x看做已知数表示出y即可．【解答】解：方程4y+=1+x，去分母得：12y+x=3+3x，解得：y=+．故选B【点评】此题考查了解二元一次方程，将x看做已知数求出y是解本题的关键．7．已知方程组的解为，则a﹣b的值为( )A．10 B．C．﹣D．﹣10【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】把方程组的解代入方程组得到关于a与b的方程组，求出a与b的值，即可求出a ﹣b的值．【解答】解：把代入方程组得：，①+②得：4a=6，即a=，②﹣①得：2b=﹣2，即b=﹣1，则a﹣b=，故选B【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．8．我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择( )A．折线图B．扇形图C．条形图D．以上都合适【考点】统计图的选择．【分析】根据统计图的特点进行分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目．【解答】解：我校一位同学从2015年元月1号开始每天记录当天的最低气温，然后绘成统计图，为了直观反应气温的变化情况，他应选择折线统计图，故选：A．【点评】此题根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断．9．直线AB上有一点O，OM⊥AB于O，另有直角∠COD在平角∠AOB内绕O点左右摆动（OC与OA、OD与OB不重合），在摆动时，始终与∠MOD保持相等的角是( )A．∠BOD B．∠AOC C．∠COM D．没有【考点】余角和补角；垂线．【分析】根据垂直的定义，得∠AOM=∠BOM=90°，再结合图形和同角的余角相等可得始终与∠MOD保持相等的角．【解答】解：∵OM⊥AB，∴∠AOM=∠BOM=90°．∴∠AOC+∠MOC=90°．∵∠COD是直角，∴∠DOM+∠MOC=90°．∴∠DOM=∠AOC．故选B．【点评】本题利用垂直的定义和同角的余角相等，要注意领会由垂直得直角这一要点．10．甲县、乙县各有钢铁100吨，丙地、丁地分别需要钢铁80吨、110吨，研究决定把甲县的100吨运往丙、丁两地，不够的再从乙县补充．实际运好以后，发现从乙县运往丁地x 吨，那么从甲县运往丙地( )A．（110﹣x）吨B．（100﹣x）吨C．（x﹣20）吨D．（x﹣10）吨【考点】列代数式．【分析】首先表示出从甲地运往丁地的钢材，然后用甲地的所有钢材两减去运往丁地的就是运往丙地的钢材的量．【解答】解：∵丁地共需钢材110吨，发现从乙县运往丁地x吨，∴从甲地运往丁地钢材（110﹣x）吨，∵甲地公有钢材100吨，∴从甲地运往丙地100﹣（110﹣x）=（x﹣10）吨，故选D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是仔细读题，明白其中的等量关系，难度不大．二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分）11．绝对值大于1且小于3的整数有±2．【考点】绝对值．【分析】求绝对值大于1且小于3的整数，即求绝对值等于2的整数．根据绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数，得出结果．【解答】解：绝对值大于1且小于3的整数有±2．【点评】主要考查了绝对值的性质．本题要注意不要漏掉﹣2．绝对值规律总结：绝对值是一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值是0的数就是0；没有绝对值是负数的数．12．若多项式2x2+3x+7的值为10，则多项式6x2+9x﹣7的值为2．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】由题意得2x2+3x=3，将6x2+9x﹣7变形为3（2x2+3x）﹣7可得出其值．【解答】解：由题意得：2x2+3x=36x2+9x﹣7=3（2x2+3x）﹣7=2．【点评】本题考查整式的加减，整体思想的运用是解决本题的关键．13．如图，CD是线段AB上两点，若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC中点，则AC的长等于6cm．【考点】两点间的距离．【分析】根据线段的和差，可得DC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【解答】解：由线段的和差，得DC=DB﹣CB=7﹣4=3cm，由且D是AC中点，得AC=2DC=6cm，故答案为：6cm．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出DC的长是解题关键．14．如果（y+3）2+|x﹣2|=0，那么|y+3|+（x﹣2）2=6．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵（y+3）2+|x﹣2|=0，∴x=2，y=﹣3；∴|y+3|+（x﹣2）2=6．故答案为6．【点评】本题考查了非负数的性质，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．15．甲，乙两家汽车销售公司根据近几年的销售量，分别作了如下统计图，从2010年到2014年，这两家公司中销售量增长较快的是甲．【考点】折线统计图．【分析】结合折线统计图中的数据，分别求出甲、乙各自的增长量即可求出答案．【解答】解：从折线统计图中可以看出：甲公司2010年的销售量约为180辆，2014年约为620辆，则从2010年到2014年甲公司增长了620﹣180=440辆；乙公司2010年的销售量约为160辆，2014年的销售量为400辆，则从2010年到2014年，乙公司中销售量增长了400﹣160=240辆；则甲公司销售量增长的较快．故答案为：甲．【点评】本题主要考查了折线统计图，折线图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况．如果从折线的陡峭情况来判断，很易错选乙公司；但是两幅图中纵轴的单位长度选择不一样，所以就没法比较了，因此还要抓住关键．16．若关于x、y的方程组有无穷多个解，则a=6．【考点】二元一次方程组的解．【专题】计算题．【分析】由方程组有无穷多个解，得到两方程化简后为同一个方程，求出a的值即可．【解答】解：∵方程组有无穷多个解，∴a=6．故答案为：6．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．17．一次工程，甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，甲、乙二人合作需要天完成．【考点】列代数式（分式）．【专题】工程问题．【分析】甲乙合作的天数=工作量1÷（甲的工作效率+乙的工作效率），把相关数值代入化简即可．【解答】解：∵甲独做m天完成，乙独做比甲晚3天才能完成，∴甲的工作效率为，乙的工作效率为，∴甲乙合作的天数为（天），故答案为【点评】考查列代数式，得到甲乙合作天数的等量关系是解决本题的关键．18．若时针由3点30分走到3点55分，则时针转过12.5度，分针转过150度．【考点】钟面角．【分析】根据时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，可得答案；根据分针的旋转速度乘分针的旋转时间，可得答案．【解答】解：3点30分走到3点55分，则时针转过0.5°×25=12.5°，分针转过6°×25=150°，故答案为：12.5，150．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针的旋转速度乘以时针的旋转时间，分针的旋转速度乘分针的旋转时间．三、解答题（本题共4小题，共46分）19．（1）计算：[+（﹣）+（﹣2）3×（﹣）2]×（﹣14）（2）先化简，再求值：3x2y﹣[2xy﹣2（xy﹣x2y）+xy]，其中x=3，y=﹣（3）解下列方程组：．【考点】有理数的混合运算；整式的加减—化简求值；解二元一次方程组．【专题】计算题．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值；（3）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）原式=（﹣﹣50）×（﹣1）=﹣+50=46；（2）原式=3x2y﹣2xy+2xy﹣3x2y﹣xy=﹣xy，当x=3，y=﹣时，原式=1；（3）方程组整理得：，①×2+②得：15y=11，即y=，把y=代入①得：x=，则方程组的解为．【点评】此题考查了有理数的混合运算，整式的加减﹣化简求值，以及解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．为了了解某校500名七年级新生入学时的数学水平，随机抽取若干名学生的数学成绩统计整理后绘制如图的频数分布直方图，观察图形回答下列问题：（1）本次随机抽查的学生人数是多少？（2）不及格的人数有多少？占抽查人数的比例是多少？（3）若80分以上的成绩为良好，试估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是多少？【考点】频数（率）分布直方图；用样本估计总体．【分析】（1）每组的频数的和就是抽查的学生数；（2）利用不及格的人数除以抽查的总数即可；（3）求得调查的样本中成绩良好的比例即可．【解答】解：（1）本次随机抽查的学生人数是：1+2+3+8+10+14+6=44（人）；（2）不及格的人数是：1+2+3=6，占抽查人数的比例是：=；（3）估计一下500名七年级学生成绩良好的比例是==．【点评】本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．如图，将书页一角斜折过去，使角的顶点A落在A′处，BC为折痕，BD平分∠A′BE，求∠CBD的度数．【考点】角的计算；翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折变换的性质可得∠ABC=∠A′BC，再根据角平分线的定义可得∠A′BD=∠EBD，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：由翻折的性质得，∠ABC=∠A′BC，∵BD平分∠A′BE，∴∠A′BD=∠EBD，∵∠ABC+∠A′BC+∠A′BD+∠EBD=180°，∴∠A′BC+∠A′BD=90°，即∠CBD=90°．【点评】本题考查了角的计算，主要利用了翻折变换的性质，角平分线的定义，熟记概念与性质是解题的关键．22．为满足市民对优质教育的需求某中学决定改变办学条件计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍．拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元．计划在年内拆除旧校舍与建造新校舍共7200m2，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了计划的80%，而拆除校舍则超过了10%，结果恰好完成了原计划的拆、除的总面积．（1）求原计划拆建面积各多少m2？（2）若绿化1m2需200元，那么在实际完成的拆、建工程中节余的资金用来绿化大约是多少m2？【考点】二元一次方程组的应用．【专题】压轴题．【分析】本题中的等量关系有：原计划拆除旧校舍的面积+原计划建造新校舍的面积=7200m2；原计划拆除旧校舍的面积×（1+10%）+原计划建造新校舍的面积×80%=7200m2，根据两个等量关系可列方程组求解．【解答】解：（1）设原计划拆除旧校舍x（m2），新建校舍y（m2），根据题意得：，解得，（2）实际比原计划拆除与新建校舍节约资金是：（4800×80+2400×700）﹣（4800×（1+10%）×80+2400×80%×700）=297600．用此资金可绿化面积是297600÷200=1488（m2）．答：原计划拆除旧戌舍4800m2，新建校舍2400m2，实际施工中节约的资金可绿化1488m2．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷(二)一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．22．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×1074．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a37．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣58．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或610．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题11．30°15′=__________°．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=__________．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是__________．14．如图所示，点A在点O的北偏东50°方向，点B在点O的南偏东10°方向上，则∠AOB=__________．15．一件商品按成本价提高20%标价，然后打9折出售，此时仍可获利16元，则商品的成本价为__________元．16．用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑色瓷砖__________块，第n个图形中需要黑色瓷砖__________块（用含n的代数式表示）．三、解答题17．（1）2﹣（﹣3）+（﹣5）（2）2×（﹣3）2+4÷（﹣）18．先化简，再求值：2（xy﹣xy2+3）﹣（﹣4xy2+xy﹣1），其中x=﹣4，y=．19．解下列方程：（1）2x﹣3=x+1；（2）．20．已知线段AB=6cm，延长AB至点C，使BC=AB，反向延长线段AB至D，使AD=AB （1）按题意画出图形，并求出CD的长；（2）若M、N分别是AD、BC的中点，求MN的长．21．随着人们的生活水平的提高，家用轿车越来越多地进入家庭．小明家中买了一辆小轿车，他连续记录了7天中每天行驶的路程（如下表），以50km为标准，多于50km的记为“+”，（2）若每行驶100km需用汽油8L，汽油每升4.74元，试求小明家一年（按12个月计）的汽油费用是多少元？22．如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起（1）若∠DCE=25°，则∠ACB=__________，若∠ACB=150°，则∠DCE=__________ （2）猜想：∠ACB与∠DCE的大小有何特殊关系，并说明理由．23．为了加强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水收费见价目表．例如：某居民元月份用水9吨，则应收水费2×6+4×（9﹣6）=24元（2）若该居民3、4月份共用15吨水（其中4月份用水多于3月份）共收水费44元（水费按月结算），则该居民3月、4月各用水多少吨？24．在数轴上A表示的数为a点，B点表示的数为b，AB表示A点和B点的距离，且a，b满足|a﹣6|+（b+a）2=0（1）求a，b的值及A，B两点之间的距离；（2）若动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点Q从点B出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴朝某方向匀速运动．若点P，Q同时出发，经过t秒，P，Q两点重合，求此时t的值．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题1．下列各数中，最大的是( )A．﹣3 B．0 C．1 D．2【考点】有理数大小比较．【分析】先在数轴上标出各选项中的数，再根据数轴上表示的数，越在右边的数越大，得出结果．【解答】解：表示﹣3、0、1、2的数在数轴上的位置如图所示：，由图示知，这四个数中，最大的是2．故选D．【点评】本题考查了有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．2．电冰箱的冷藏室温度是5℃，冷冻室温度是﹣2℃，则电冰箱冷藏室比冷冻室温度高( ) A．3℃B．7℃C．﹣7℃D．﹣3℃【考点】有理数的减法．【分析】用冷藏室的温度减去冷冻室的温度，然后根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．【解答】解：5﹣（﹣2），=5+2，=7℃．故选B．【点评】本题考查了有理数的减法，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．从权威部门获悉，中国海洋面积是2897000平方公里，数2897000用科学记数法表示为( )A．2897×104B．28.97×105 C．2.897×106 D．0.2897×107【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将2897000用科学记数法表示为2.897×106．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．用4个完全相同的小正方体组成如图所示的立方体图形，它的俯视图是( )A． B． C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】常规题型．【分析】俯视图是从物体上面观看得到的图形，结合图形即可得出答案．【解答】解：从上面看可得到一个有2个小正方形组成的长方形．故选：A．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图，属于基础题．5．下列各式中，次数为3的单项式是( )A．x3+y3B．x2y C．x3y D．3xy【考点】单项式．【分析】一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，由此结合选项即可得出答案．【解答】解：A、不是单项式，故A选项错误；B、单项式的次数是3，符合题意，故B选项正确；C、单项式的次数是4，故C选项错误；D、单项式的次数是2，故D选项错误；故选B．【点评】本题考查了单项式的知识，属于基础题，关键是掌握单项式次数的定义．6．下列各式中，运算正确的是( )A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2+a2=2a2C．2a3﹣3a3=a3D．a+a2=a3【考点】合并同类项．【分析】根据去括号，可判断A；根据合并同类项，可判断B，C；根据同底数幂的乘法，可判断D．【解答】解：A、去括号时括号内的每一项都乘以前面的倍数，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．7．若关于x的方程ax+3x=2的解是x=1，则a的值是( )A．﹣1 B．5 C．1 D．﹣5【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】根据方程的解为x=1，将x=1代入方程即可求出a的值．【解答】解：将x=1代入方程得：a+3=2，解得：a=﹣1．故选A．【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．8．下列说法中，正确的是( )A．两条射线组成的图形叫做角 B．两点确定一条直线C．两点之间直线最短 D．若AB=BC，则点B是AC的中点【考点】角的概念；直线、射线、线段；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，即可判断选项A；再利用直线、线段的定义和两点之间距离进而得出答案．【解答】解：A、有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，故此选项错误；B、两点确定一条直线，正确；C、两点之间线段最短，故此选项错误；D、若AB=BC，则点B是AC的中点，三点不一定在一条直线上，故此选项错误．故选：B．【点评】此题主要考查了角的定义以及直线、线段的定义和两点之间距离等知识，正确把握相关定义是解题关键．9．点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1，若BC=2，则AC 等于( )A．3 B．2 C．3或5 D．2或6【考点】两点间的距离；数轴．【专题】压轴题．【分析】要求学生分情况讨论A，B，C三点的位置关系，即点C在线段AB内，点C在线段AB外．【解答】解：此题画图时会出现两种情况，即点C在线段AB内，点C在线段AB外，所以要分两种情况计算．点A、B表示的数分别为﹣3、1，AB=4．第一种情况：在AB外，AC=4+2=6；第二种情况：在AB内，AC=4﹣2=2．故选：D．【点评】在未画图类问题中，正确画图很重要．本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．10．若有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，在下列结论中：①a﹣b＞0②ab＜0③a+b ＜0④b（a﹣c）＞0，其中正确的个数有( )A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】根据数轴上各数的位置得出b＜a＜0＜c，容易得出结论．【解答】解：根据题意得：b＜a＜0＜c，∴a﹣b＞0，ab＞0，a+b＜0，a﹣c＜0，∴b（a﹣c）＞0，①③④正确，②错误，故选：C．【点评】本题考查了数轴和有理数的大小比较；弄清数轴上各数的大小是解决问题的关键．二、填空题11．30°15′=30.25°．【考点】度分秒的换算．【分析】把15′除以60转化为度，即可得解．【解答】解：∵15÷60=0.25，∴30°15′=30.25°．故答案为：30.25．【点评】本题考查了度分秒的换算，熟记度分秒是60进制是解题的关键．12．若a，b互为相反数，则（a+b﹣1）2015=﹣1．【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0可得a+b=0，再根据﹣1的奇数次幂等于﹣1解答．【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b﹣1）2015=（﹣1）2015=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数的定义，﹣1的奇数次幂是﹣1，﹣1的偶数次幂是1．13．若|a|=5，|b|=7，且a＞b，则a+b的值可能是﹣2或﹣12．【考点】有理数的加法；绝对值．【专题】分类讨论．【分析】根据所给a，b绝对值，可知a=±5，b=±7；又知a＞b，那么应分类讨论两种情况：a为5，b为﹣7；a为﹣5，b为﹣7，求得a+b的值．【解答】解：已知|a|=5，|b|=7，则a=±5，b=±7；。
2015-2016学年度七年级上册数学试题
2015——2016学年度第一学期期末考试七年级数学试题第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题(本大题共有12个小题，每小题3分，共36分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.下列各组数中，互为相反数的是( )A.2与21 B.()21-与1 C.1-与()21- D.2与2- 2.据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失，每年高达680000000元，这个数用科学计数法表示正确的是( )A.9108.6⨯ B.8108.6⨯ C.7108.6⨯ D.6108.6⨯ 3.解是2=x 的方程是( )A.()612=-xB.x x=+12C.21012x x =+D.x x -=+1312 4.有理数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，则( )A.0<+b aB.0>+b aC.0=-b aD.0>-b a 5.下列各式中，正确的是( )A.y x y x y x 2222-=-B.ab b a 532=+C.437=-ab abD.523a a a =+6.下列各图形经过折叠不能围成一个正方体的是( )A B C D7.已知代数式y x 2+的值是3，则代数式142++y x 的值是( )A.1B.4C.7D.不能确定8.用平面去截一个几何体，若截面形状是圆，则这个几何体一定不是( ) A.三棱柱 B.圆柱 C.球 D.圆锥9.如图，是一个正在绘制的扇形统计图，整个表示某班参加体育活动的总人数，那么表示参加立定跳远训练的人数占总人数的%35的扇形是( )A.MB.NC.PD.Q 10.下列比较中，正确的是( )A.331212-<<- B.212313-<<- C.210->-> D.201-<<-11.下列四个图形中，能用1∠、AOB ∠、O ∠三种方法表示同一个角的图形是( )A B C D12.把方程17.012.04.01=--+x x 中分母化为整数，其结果应为( ) A.17124110=--+x x B.1710241010=--+x x C.107124110=--+x x D.10710241010=--+x x班级： 姓名： 考号： ………………………密…………………………封…………………………线…………………第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题 共75分）二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)请将正确答案填在横线上. 13.312-的倒数是__________.14.单项式c b a 3241-的系数是__________，次数是__________. 15.如果1-=x 是关于x 的方程823=-k kx 的解，则=k __________． 16.钟表由8点到8点30分，时针转了__________度.17.袋子里有2个红球，3个白球和5个黄球，每个球除颜色外大小、形状完全相同，从中任意摸出一个球，则摸到白球的可能性是__________.18.如图所示是一个数值转换机的示意图，若输入x 的的值为3，y 的值为2-时，则输出的结果为__________．三、解答题（本大题共7个小题，共57分)19.(每小题3分，共6分)计算下列各题：⑴()()3241318124-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⨯-⑵()[]()⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛⨯---⨯--315.011322016220.(每小题4分，共8分)求解下列方程：⑴()()258324--=+x x ⑵35154--=++x x x21.(本小题8分) 现代营养学家用身体质量指数来判断一个人体的健康状况，这个指数等于人体质量（千克）除以与人体身高（米）平方所得的商.一个健康人的身体质量指数在20～25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；高于30属于不健康的胖.⑴一个人质量为w 千克，身高为h 米，则他的身体质量指数=P __________(用字母表示) ⑵李老师身高75.1米，质量5.73千克，请计算他的身体质量指数并判断李老师的健康状况.………………………密…………………………封…………………………线…………………………………22.(本小题8分)从2004年4月18日零时起，全国铁路实施第五次大面积提速，从重庆到广安的某次列车提速前的运行时刻表如下：该次列车现在提速后，每小时比提速前快，到达时刻提前到:，那么重庆与广安相距多少公里？23.(本小题7分)如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 是BOC ∠的角平分线，OF 是OE 的反向延长线，求2∠，3∠的度数.24.(根据题目中所给的条件回答下列问题．⑴该班的学生共有__________名． ⑵全班一共捐了__________册图书．⑶若该班所捐图书拟按如图所示比例分送给山区学校，本市兄弟学校和本校其他班级，则送给山区学校的书比送给本市兄弟学校的书多__________．。
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析
七年级数学上册2015---2016学年度期末试卷十含答案及解析一、填空题（每小题3分,共24分） 1.计算：（-2.5）×231= 。
2. 已知x=2是方程mx －5=10+m 的解，则m = 。
3. 在多项式7x 2y －4y 2－5 －x +x 2y +3x －10中，同类项共有 对。
4. 数轴上点A 表示 2，从A 出发，沿数轴移动4个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是________。
5. 写出系数为-3，只含有a 、b 、c 三个字母，而且次数是5的一个单项式 。
6. 如图，将长方形纸条折成如图所示形状，BC 为折痕，若∠DBA=70°，则∠ABC= 。
7. 如图所示，已知∠BOD=2∠AOB ，OC 平分∠AOD ，∠BOC=25°，则∠AOB= 。
8. 如图所示，边长为a cm 的正方形剪去一个长、宽分别为3cm 和2cm 的长方形，那么剩余部分的面积可表示为 cm 2。
二、单项选择题（每小题3分，共24分）9. 在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将 1 460 000 000用科学记数法表示为 （ ） A ．146×107 B ．1.46×107 C ．1.46×109 D ．1.46×101010.小红同学在一个正方体盒子的每个面都写上一个字，分别是“我”、“喜”、“欢”、“数”、“学”、 “课”，其平面展开图如图所示，那么在该正方体盒子中，和“我”相对的面上的字是 （ ） A. 喜 B. 课 C. 数 D. 学七年级数学试卷 第1页 （共8页）11. 下列说法正确．．的是 （ ） A. 射线就是直线 B. 连接两点间的线段，叫做这两点的距离 C.两条射线组成的图形叫做角 D. 经过两点有一条直线，并且只有一条直线12．若单项式223x y-的系数是m ，次数是n ，则mn 的值为 ( )A.2-B.6-C.4-D.43-13. 如果方程0)12(2=+++c bx x a 表示关于字母x 的一元一次方程，则必有 （ ）A.c b a ,0,21≠=为任意数 B.0,0,21=≠≠c b a C.0,0,21≠≠-=c b a D.c b a ,0,21≠-=为任意数14. 一个商店把某件商品按进价加20%作为定价，后来老板按定价8折192元卖出这件商品，那么老板在销售这件商品的过程中的盈亏情况为 （ ） A ．盈利16元 B ．亏损24元 C ．亏损8元 D ．不盈不亏15. 下列说法错误．．的是 （ ） A. 0是绝对值最小的有理数 B. 如果x 的相反数是-5, 那么x=5C. 若|x|=|-4|, 那么x= -4D. 任何非零有理数的平方都大于016. 由几个大小相同的小正方体组成的立体图形从上面看如图所示，则这个立体图形应是下图中 的 （ ）三、解答题(17、20每小题6分,18、19每小题5分，共22分)17.计算：（1）2×（-3）+18×321)31(-. （2）-12-[132)43(]6)12(73-⨯÷-+.七年级数学试卷 第2页 （共8页）DCB AABDC 第7题第6题O32第8题从上面看 A B C D图4我喜欢数学课18.解方程：2213269---=+--x x x x .19．先化简再求值: 2（x 3－2y 2）－（x －2y ）－（x －3y 2＋2x 3）,其中x=－3，y=－2.七年级数学试卷 第3页 （共8页）20. 线段ＡＢ＝４ｃｍ，延长线段ＡＢ到Ｃ，使ＢＣ＝１ｃｍ，再反向延长ＡＢ到Ｄ，使ＡＤ＝３ｃｍ，点Ｅ是ＡＤ中点，点Ｆ是ＣＤ的中点，求ＥＦ的长度.四、解答题(每小题7分,共14分)21. 一项工作甲单独完成要9天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲因故离开由乙接替甲的工作，问还要多少天才能完成这项工作的65？七年级数学试卷 第4页 （共8页）22.如图，一副三角尺的两个直角顶点重合在一起。
新人教版数学20152016学年七年级上学期期末试题(含答案)
第8题图第10题图 七年级数学试题一、选择题(每小题给出四个选项中只有一个是正确的,请把你认为正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入下表中．) 1.下列语句正确的是A ．所有整数都是正数B ．所有分数都是有理数C ．任意一个有理数不是负数就是正数D ．有理数中没有最大的非正数2.在数轴上，点A 表示-2，从点A 出发，沿数轴移动5个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是 A ．3 B ．7 C ．3或-7 D ．-73.用四舍五入把3.7049精确到0.01，所得近似数为A ．3.70B ．3.71C ．3.7D ．3.705 4.下列各组数中，互为相反数的是 A ．-2与-12 B ．2-与12C ． 2-与 -2D ．-2-与 -2 5.下列说法错误的是A.2015是一个单项式.B.32232ab a b 3a 1--+是一个四次四项式.C.2πa 与-3a 是同类项.D.将-2（x-4）去括号，结果为-2x+4. 6.如果关于x 的方程2x=4-m 的解是x=-2，则m 的值等于 A. 8 B.2 C.0 D.-87.一商店在某一时间以同样的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，则卖这两件衣服总的盈亏情况是A ．盈利B ．亏损C ．不盈不亏D ．不确定8.如图，∠FAB=106°,AE 是∠FAD 的平分线，AC 是∠DAB 的平分线，∠EAD=20°.下列关系中错误的是 A. ∠FAD=40° B. ∠CAB=33°C. ∠FAB=2∠EDCD. ∠EAD 与∠DAB 互余9.一套仪器由一个A 部件和三个B 部件构成.用1立方米钢材可做40个A 部件或240个B 部件.现要用6立方米钢材制作这种仪器，要使做出的部件恰好配成套，则用作B 部件的钢材应为( ) A. 2立方米 B. 3立方米 C. 4立方米 D. 5立方米10.如图所示，数轴上的A 、B 、C 三点所表示的数分别为a 、b 、c ，其中AB=BC ，如果a c b ＞＞，那么该数轴的原点O 的位置应该在A ．点A 的左边B ．点A 与点B 之间C ．点B 与点C 之间D ．点C 的右边 二、填空题：11.如果a 的倒数是 －0.4，则a= ______ _ ．12.邹平县常住人口有950000人.请用科学记数法表示: 950000= ______ _ ． 13.若单项式m+523ab -与单项式3n 11a b 7-是同类项，则n m = ．14.一列长270米的火车匀速行驶，经过一条长x 米的隧道需要18秒的时间，则这段时间内火车的平均速度用含x 的式子表示为 ______ 米/秒．15.已知一个角的补角是它的2倍，那么这个角的余角度数是___ _ __ ．16.学校、电影院、公园在平面图上的标点分别是A 、B 、C ，电影院在学校的北偏西40°方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB 度数是___ ___ ．17.如图是一个正方体展开图，如果把这个展开图折叠成正方体，那么所得正方体中，“国”字一面相对面上的字是“ ”．18.如图是某种细胞分裂示意图，这种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个．根据此规律，这样的一个细胞经过n （n 为正整数）小时后可分裂成 __ __ 个细胞． 三、解答题：19.计算： 201573772014560184812-÷-⨯+-÷--（）（）（）（）20.计算： 32225432⎡⎤-⨯+---⨯⎣⎦（）（）（1）21.先化简，再求值：223111a b 2a b a 2332⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦（），其中2a 2b+20++=（3）.22.解方程：x 0.4x 1.210.20.3+--= 第17题图第18题图23．“盈不足问题”作为我国数学的古典名题，在2000多年前的《九章算术》一书中就有很多详尽而深刻的阐述.现从中选取一题：“有若干人一起买鸡.如果每人出9文钱，就多出11文钱；如果每人出6文钱，就相差16文钱.问买鸡的人数、鸡的价钱各是多少？”. 请用方程解决上述问题.24．画图并计算：已知线段AB=3cm，反向延长AB到点C，使AC=2 cm，点D是AB的中点，点E是BC 的中点，求线段DE的长．25.如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOC=40°.∠FOC和∠BOC互余，OE是∠FOD的平分线，求∠AOE 的度数.26.列方程解应用题：一艘船从甲码头顺流而下到达乙码头，然后逆流返回，因故障停泊在甲、乙码头之间第25题图的丙码头修理，此时该船一共航行了7小时，距离甲码头还有12千米的路程.已知此船在静水中的速度为27千米/时，水流速度为3千米/时，求甲、乙两码头之间的路程.2014—2015学年第一学期七年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题：二、填空题：11．52-； 12．59.510⨯； 13．-8； 14．27018X +；15．30°； 16．115°； 17．的； 18．2n 2 三、解答题：（共46分）19. 201573772014560184812-÷-⨯+-÷--（）（）（）（）=7777084812-÷--（） …………………2分=77824-÷ …………………3分 =-3． …………………4分20. 32225432⎡⎤-⨯+---⨯⎣⎦（）（）（1）=[]851682-⨯+--⨯（） …………………3分=-40+32 …………………4分=-8. …………………5分21. 解：223111a b 2a b a 2332⎡⎤-+---⎢⎥⎣⎦（） =223121a b a b a 2332-+---（2） =223132a b a b 2323-+--（） …………………1分=223132a b a+b 2323-+- …………………2分=23a b -+ …………………3分由已知得 a+2=0，3b+2=0 解得a=-2，b=23-…………5分此时，原式=23a b -+=22432639-⨯-=（）+（-） …………6分 22. 解：原方程可化为10x 125x 213-+-= ……………1分去分母，得15x+6-（10x-12）=3 ……………2分 去括号，得15x+6-10x+12=3 ……………3分 移项，得15x-10x=3-6-12 ……………4分 合并同类项，得5x=-15 ……………5分系数化为1，得X=-3 ……………6分 23. 解：设买鸡的人数为x ，根据题意，得9x-11=6x+16 ……………………………3分 解方程，得9x-6x=16+11 3x=27x=9 ……………………………5分 鸡的价钱为：9x-11=70答：买鸡的人数为9，鸡的价钱为70文钱. ……………6分 24. 画图：……………………………2分 解：因为AB=3cm ，D 是AB 的中点，所以BD=13cm 22AB =． ……………………………3分因为AB=3cm ，AC=2cm ，所以BC=AB+AC=5cm ． ……………………………4分 又E 是BC 中点所以BE=15cm 22BC = ……………………………5分所以DE=BE-BD=1cm ． ……………………………6分25.解：因为∠BOC=40°,∠FOC 和∠BOC 互余所以∠COF=90°- 40°=50° ……………………………1分 所以∠FOD=180°- 50°=130° …………………………2分 又OE 是∠FOD 的平分线所以∠EOF=12FOD ∠=65° ……………………………3分因为∠FOC 和∠BOC 互余所以∠AOF=90° ……………………………5分 所以∠AOE=∠AOF -∠EOF =90°- 65°=25° ……………6分26.解：设甲、乙两个码头之间的路程为x 千米，根据题意，列出方程x x 127273273-+=+- …………………………4分解方程，得4x+5（x-12）=840 …………………………5分 9x=900x=100 …………………………6分 答：甲、乙两个码头之间的路程为100千米. ………7分。
新课标人教版七年级数学上册 石家庄市2015-2016学年七年级上期末数学试卷含答案解析
河北省石家庄市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷一、请你仔细选一选（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．﹣D．2．下列说法错误的是（ ）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是03．如果5x2y和﹣x m y n是同类项，那么m+n的值为（ ）A．3 B．2 C．1 D．﹣14．下列合并同类项的结果正确的是（ ）A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=2yC．6ab﹣2ba﹣4ab=0 D．4x2y﹣5xy2=﹣x2y5．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上6．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞08．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（ ）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差9．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x元，则可列方程（ ）A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+10010．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）A．90°B．120°C．105°D．135°11．取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，下列结论一定正确的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠1与∠2互余C．∠1=45°D．∠2与∠AEF互补12．已知a与1的和是一个负数，则|a|=（ ）A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定二、认真填一填（每小题3分，共18分.请把答案写在横线上）13．当k= 时，代数式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy项．14．如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC= °．15．如果代数式x+2y的值为8，那么代数式2x+4y+7的值是 ．16．将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为 ．17．根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是 元．18．观察图，找出规律．，则的值为 ．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．计算：（1）3+（﹣1）2016﹣2+2（2）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]．20．解方程：（1）3x﹣9=6x﹣1（2）﹣=1．21．先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a=﹣1，b=．22．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠ = °，∴∠EOD=∠EOC﹣∠ = °，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD= = °．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点是），请在图中作出△ABC饶点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1．24．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（ ， ），B→C可以记为（ ， ）．（2）D→ 可以记为（﹣4，﹣2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 ；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．26．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为 cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为 cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．河北省石家庄市2015～2016学年度七年级上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、请你仔细选一选（每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填在题后的括号内）1．﹣的绝对值是（ ）A．B．﹣C．﹣D．【考点】绝对值．【分析】依据绝对值的性质回答即可．【解答】解：由负数的绝对值等于它的相反数可知：﹣的绝对值是．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的性质，掌握绝对值的性质是解题的关键．2．下列说法错误的是（ ）A．﹣2的相反数是2B．3的倒数是C．（﹣3）﹣（﹣5）=2D．﹣11，0，4这三个数中最小的数是0【考点】相反数；倒数；有理数大小比较；有理数的减法．【分析】根据相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较进行判断即可．【解答】解：﹣2的相反数是2，A正确；3的倒数是，B正确；（﹣3）﹣（﹣5）=﹣3+5=2，C正确；﹣11，0，4这三个数中最小的数是﹣11，D错误，故选：D．【点评】本题考查的是相反数的概念、倒数的概念、有理数的减法法则和有理数的大小比较，掌握有关的概念和法则是解题的关键．3．如果5x2y和﹣x m y n是同类项，那么m+n的值为（ ）A．3 B．2 C．1 D．﹣1【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．【解答】解：由5x2y和﹣x m y n是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了2016届中考的常考点．4．下列合并同类项的结果正确的是（ ）A．2a+3b=5ab B．5y2﹣3y2=2yC．6ab﹣2ba﹣4ab=0 D．4x2y﹣5xy2=﹣x2y【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．5．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ）A．用两个钉子就可以把木条固定在墙上B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线C．从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设D．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一条直线上【考点】线段的性质：两点之间线段最短．【分析】根据线段的性质对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：A、根据两点确定一条直线，故本选项错误；B、确定树之间的距离，即得到相互的坐标关系，故本选项错误；C、根据两点之间，线段最短，故本选项正确；D、根据两点确定一条直线，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了两点之间线段最短，熟知“两点之间，线段最短”是解答此题的关键．6．如图a和图b分别表示两架处于平衡状态的简易天平，对a，b，c三种物体的质量判断正确的是（ ）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜a＜c【考点】等式的性质．【专题】分类讨论．【分析】根据等式的基本性质：等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立．分别列出等式，再进行变形，即可解决．【解答】解：由图a可知，3a=2b，即a=b，可知b＞a，由图b可知，3b=2c，即b=c，可知c＞b，∴a＜b＜c．故选B．【点评】本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．7．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式正确的是（ ）A．a+b＜0 B．a﹣b＜0 C．a•b＞0 D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b两数在数轴的位置依次判断所给选项的正误即可．【解答】解：∵﹣1＜a＜0，b＞1，∴A、a+b＞0，故错误，不符合题意；B、a﹣b＜0，正确，符合题意；C、a•b＜0，错误，不符合题意；D、＜0，错误，不符合题意；故选B．【点评】考查数轴的相关知识；用到的知识点为：数轴上左边的数比右边的数小；异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．8．下面用数学语言叙述代数式﹣b，其中表达正确的是（ ）A．a与b差的倒数B．b与a的倒数的差C．a的倒数与b的差D．1除以a与b的差【考点】代数式．【专题】计算题；整式．【分析】利用数学语言表述代数式即可．【解答】解：用数学语言叙述代数式﹣b为a的倒数与b的差，故选C．【点评】此题考查了代数式，解决问题的关键是结合实际，根据代数式的特点解答．9．某商品标价为1375元，打八折（按照标价的80%）售出，仍可获利100元，设该商品的进价为x 元，则可列方程（ ）A．1375﹣100=80%x B．1375×（1﹣80%）=x+100C．1375×（1﹣80%）=x﹣100 D．1375×80%=x+100【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】根据题意，实际售价=进价+利润，八折即标价的80%；可得一元一次方程．【解答】解：设该商品的进价为x元，根据售价=进价+利润可得：1375×80%=x+100．故选D．【点评】本题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程．10．如图，下午2点30分时，时钟的分针与时针所成角的度数为（ ）A．90°B．120°C．105°D．135°【考点】钟面角．【分析】根据钟面平均分成12份，可得每份的度数，根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【解答】解：下午2点30分时，时针与分针相距3.5份，下午2点30分时下午2点30分时3.5×30°=105°，故选：C．【点评】本题考查了钟面角，利用了时针与分针相距的份数乘以每份的度数．11．取一张长方形的纸片，按如图的方法折叠，下列结论一定正确的是（ ）A．∠1=∠2 B．∠1与∠2互余C．∠1=45°D．∠2与∠AEF互补【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC，而这四个角的和为180°，从而求得∠1+∠2的度数，进一步判断即可．【解答】解：根据折叠的性质可知，∠1=∠AEB，∠2=∠FEC，∵∠1+∠AEB+∠2+∠FEC=180°，∴2（∠1+∠2）=180°，即∠1+∠2=90°，即∠1与∠2互余．故选：B．【点评】本题考查了图形的翻折变换，余角，补角的定义，掌握图形的翻折变换的特征是解决问题的关键．12．已知a与1的和是一个负数，则|a|=（ ）A．a B．﹣a C．a或﹣a D．无法确定【考点】有理数的加法；绝对值．【分析】根据有理数的加法法则可知a＜﹣1，然后依据绝对值的性质求解即可．【解答】解：∵a与1的和是一个负数，∴a＜﹣1．∴|a|=﹣a．故选：B．【点评】本题主要考查的是有理数的加法法则，由有理数的加法法则判断出a＜﹣1是解题的关键．二、认真填一填（每小题3分，共18分.请把答案写在横线上）13．当k= 2 时，代数式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy项．【考点】多项式．【专题】计算题；整式．【分析】根据多项式不含xy项，确定出k的值即可．【解答】解：当k=2时，代数式x2﹣（k﹣2）xy﹣8不含xy项，故答案为：2．【点评】此题考查了多项式，熟练掌握多项式项的定义是解本题的关键．14．如图所示，已知点A，O，B在同一直线上，且OD是∠BOC的角平分线，若∠BOD=72°，则∠AOC= 36 °．【考点】角平分线的定义．【分析】根据角平分线定义求出∠BOC，代入∠AOC=180°﹣∠BOC求出即可．【解答】解：∵OD是∠BOC的角平分线，∠BOD=72°，∴∠BOC=2∠BOD=144°，∴∠AOC=180°﹣144°=36°．故答案为：36．【点评】本题考查了角平分线定义，邻补角定义的应用，能求出∠BOC的度数是解此题的关键．15．如果代数式x+2y的值为8，那么代数式2x+4y+7的值是 23 ．【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体，然后整理代数式并代入进行计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=8，∴2x+4y+7=2（x+2y）+7=2×8+7=23．故答案为：23．【点评】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．16．将有理数0，﹣，2.7，﹣4，0.14按从小到大的顺序排列，用“＜”号连接起来应为 一4＜一＜0＜0.14＜2.7 ．【考点】有理数大小比较．【分析】根据有理数比较大小的法则负数都小于零，正数都大于0；两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．【解答】解：根据负数都小于零，正数都大于0得＜0，﹣4＜0，2.7＞0，0.14＞0，根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得＞﹣4．一4＜一＜0＜0.14＜2.7．【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．17．根据图提供的信息，可知一个暖水瓶的价格是 33 元．【考点】一元一次方程的应用．【专题】应用题．【分析】设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【解答】解：设一个暖水瓶的价格为x元，则杯子价格为（43﹣x）元，根据题意得：2x+3（43﹣x）=96，去括号得：2x+129﹣3x=96，移项合并得：﹣x=﹣33，解得：x=33，则一个暖水瓶得价格为33元．故答案为：30．【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．18．观察图，找出规律．，则的值为 ﹣8 ．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】由图形中的数字排列可知：三角形顶点的数字加上左下角的数字再减去右下角的数字就是运算的结果，由此方法计算得出答案即可．【解答】解：∵﹣5﹣2﹣3=﹣10，﹣6+6﹣（﹣4）=4，﹣7﹣10﹣（﹣17）=0，∴11﹣12﹣7=﹣8．故答案为：﹣8．【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的运算规律是解决问题的关键．三、细心解答（本大题共4个小题，19、20每小题8分，21、22每小题8分，共28分）19．计算：（1）3+（﹣1）2016﹣2+2（2）﹣22+[（﹣4）×（﹣）﹣|﹣3|]．【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用乘方的意义化简，计算即可得到结果；（2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=3+2+1﹣2=6+1﹣2=7﹣2=5；（2）原式=﹣4+（2﹣3）=﹣4﹣1=﹣5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．解方程：（1）3x﹣9=6x﹣1（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）按照解一元一次方程的步骤：移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解；（2）按照解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，可得方程的解．【解答】解：（1）移项，得：3x﹣6x=﹣1+9，合并同类项，得：﹣3x=8，系数化为1，得：x=﹣；（2）去分母，得：2（2x﹣1）﹣3（x+2）=6，去括号，得：4x﹣2﹣3x﹣6=6，移项，得：4x﹣3x=6+6+2，合并同类项，得：x=14．【点评】本题主要考查解一元一次方程的基本能力，严格遵循解方程的步骤进行是基础．21．先化简，再求值：5ab+2（2ab﹣3a2）﹣（6ab﹣7a2），其中a=﹣1，b=．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=5ab+4ab﹣6a2﹣6ab+7a2=a2+3ab，当a=﹣1，b=时，原式=1﹣1=0．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，OE为∠AOD的平分线，∠COD=∠EOC，∠COD=15°，求∠AOD的大小．解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠ ∠COD = 60 °，∴∠EOD=∠EOC﹣∠ COD = 45 °，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD= 2∠EOD = 90 °．【考点】角平分线的定义．【分析】首先根据∠COD=∠EOC，可得∠EOC=4∠COD，根据角的和差，可得∠EOD的大小，根据角平分线的定义，可得答案．【解答】解：∵∠COD=∠EOC，∠COD=15°，∴∠EOC=4∠COD=60°，∴∠EOD=∠EOC﹣∠COD=45°，∵OE为∠AOD的平分线，∴∠AOD=2∠EOD=90°，故答案为：∠COD；60；∠COD；45；2∠EOD；90．【点评】本题考查了角平分线的定义，利用了角平分线的性质，角的和差是解答此题的关键．23．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点三角形ABC（即三角形的顶点都在格点是），请在图中作出△ABC饶点B顺时针方向旋转90°后得到的△A1BC1．【考点】作图-旋转变换．【分析】分别作出点A、C绕点B顺时针方向旋转90°后的点A1、C1，然后顺次连接即可．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查了根据旋转变换作图．熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．24．一个房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个，如果椅子腿数和凳子腿数加起来共60条，那么有多少椅子和凳子？【考点】二元一次方程组的应用．【分析】可设有x个椅子，y个凳子，根据等量关系：有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16个；椅子腿数和凳子腿数加起来共60条；列出方程组求解即可．【解答】解：设有x个椅子，y个凳子，依题意有，解得．答：有12个椅子，4个凳子．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．25．如图，一只甲虫在5×5的方格（每小格边长为1个单位长度）上沿着网格线运动，它从A处出发去看望B、C、D处的其它甲虫．规定：向上向右走为正，向下向左走为负．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从D到C记为：D→C（﹣1，+2），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向．（1）图中A→C可以记为（ +3 ， +4 ），B→C可以记为（ +2 ， 0 ）．（2）D→ A 可以记为（﹣4，﹣2）．（3）若这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，请计算该甲虫走过的路程长度为 10 ；（4）若这只甲虫从A处去甲虫P处的行走路线依次为（+1，+3），（+3，﹣2），（﹣2，+1），请在图中标出P的位置．【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】根据题意可以得到（1）（2）（3）的答案；根据第（4）问的说明可以先画出行走的路径，再画出所求的点．【解答】解：（1）由题意可得，图中A→C可以记为（+3，+4），B→C可以记为（+2，0），故答案为：+3，+4；+2，0；（2）由图可知，由D→A可以记为（﹣4，﹣2），故答案为：A；（3）由图可知，这只甲虫的行走路线为A→B→C→D，该甲虫走过的路程长度为：1+4+2+1+2=10，故答案为：10；（4）如下图所示，【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中表示的实际意义．26．如图，A，B，C，D是直线l上的四个点，M，N分别是AB，CD的中点．（1）如果MB=2cm，NC=1.8cm，BC=5cm，则AD的长为 12.6 cm；（2）如果MN=10cm，BC=6cm，则AD的长为 14 cm；（3）如果MN=a，BC=b，求AD的长，并说明理由．【考点】两点间的距离．【分析】（1）根据线段的和，可得（MB+CN）的长，根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（2）先根据线段的和与差，计算出BM+CN的长，再根据线段中点的性质，可得AB与MB的关系，CD与CN的关系，根据线段的和，可得答案；（3）根据（2）的解题过程，即可解答．【解答】解：（1）∵MB=2cm，NC=1.8cm，∴MB+NC=3.8，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=7.6，∴AD=AB+CD+BC=7.6+5=12.6（cm），故答案为：12.6； （2）∵MN=10cm，BC=6cm，∴BM+CN=MN﹣BC=10﹣6=4，∵∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN）=8，∴AD=AB+CD+BC=8+6=14（cm），故答案为：14； （3）∵MN=a，BC=b，∴BM+CN=a﹣b，∵M，N分别是AB，CD的中点，∴AB=2BM，CD=2CN，∴AB+CD=2BM+2CN=2（BM+CN），∴AB+CD=2（a﹣b），∵AD=AB+CD+BC，∴AD=2（a﹣b）+b=2a﹣2b+b=2a﹣b．【点评】本题考查了两点间的距离，利用线段的和差得出（MB+CN）的长，利用线段中点的性质，得出AB=2MB，CD=2CN．。
人教版2015-2016年七年级上册数学期末考试试卷及答案【精选两套】
2015-2016年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间120分钟 满分150分） 后附答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分，在每小题给出的选项中，只有一个符合题意，请将正确的一项代号填入下面括号内）1．我县2011年12月21日至24日每天的最高气温与最低气温如下表：其中温差最大的一天是………………………………………………………………………………………【 】 A ．12月21日 B ．12月22日 C ．12月23日 D ．12月24日 2．如图1所示，A ，B 两点在数轴上，点A 对应的数为2．若线段AB 的长为3，则点B 对应的数为【 】 A ．－1B ．－2C ．－3D ．－43．与算式232233++的运算结果相等的是…………………………………………………………………【 】 A ．33 B ．32 C ．53 D ．63 4．化简)3232)21(x －－x （+的结果是………………………………………………………………【 】 A ．317+x － B ．315+x － C ．6115x －－ D ．6115+x －5．由四舍五入法得到的近似数3108.8×，下列说法中正确的是………………………………………【 】A ．精确到十分位，有2个有效数字B ．精确到个位，有2个有效数字C ．精确到百位，有2个有效数字D ．精确到千位，有4个有效数字6．如下图，下列图形全部属于柱体的是……………………………………………………………………【 】A BCD7．如图2，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 等于……………【 】 A ．30° B ．45° C ．50° D ．60°图1图2 图38．如图3，下列说法中错误．．的是……………………………………………………………………………【 】 A ．OA 的方向是东北方向 B ．OB 的方向是北偏西60° C ．OC 的方向是南偏西60° D ．OD 的方向是南偏东60°9．为了解我县七年级6000名学生期中数学考试情况，从中抽取了500名学生的数学成绩进行统计．下列判断：①这种调查方式是抽样调查；②6000名学生是总体；③每名学生的数学成绩是个体；④500名学生是总体的一个样本；⑤500名学生是样本容量．其中正确的判断有……………………………………………【 】 A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图4，宽为50cm 的长方形图案由10个大小相等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为…【 】A.4000cm 2B. 600cm 2C. 500cm 2D. 400cm 2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．已知∠α=36°14′25″，则∠α的余角的度数是_________ ．12．王老师每晚19：00都要看央视的“新闻联播”节目，这一时刻钟面上时针与分针的夹角是 度． 13，则最后输出的结果是____ ．14AM 的长是 cm ． 三、解答题（共90分）15．计算下列各式（本题共2小题，每小题8分，共计16分）（1）)23(24)32(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1()21(25.032×++×÷－－－－16．先化简再求值（8分）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++，其中21=a ，9=b18．某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高（1）实验所用的2号果树幼苗的数量是 株；（2）请求出3号果树幼苗的成活数，并把图2的统计图补充完整； （3）你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由．（8分）19．小王家购买了一套经济适用房，他家准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m ），解答下列问题：（1）写出用含x 、y 的代数式表示地面总面积；（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m 2，且地面总面积是卫生间面积的152元，求铺地砖的总费用为多少元？（10分）∠MON=40°，试求∠AOC与∠AOB的度数．（10分）21．已知，如图，B，C两点把线段AD分成2∶5∶3三部分，M为AD的中点，BM=6cm，求CM和AD的长．（10分）22．据电力部门统计，每天8：00至21：00是用电的高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电的低谷时期，简称“谷时”，为了缓解供电需求紧张矛盾，某市电力部门于本月初统一换装“峰谷分时”电表，（1）小张家上月“峰时”用电50度，“谷时”用电20度，若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费是增多了还是减少了？增多或减少了多少元？请说明理由．（2）小张家这个月用电95度，经测算比换表前使用95度电节省了5.9元，问小张家这个月使用“峰时电”和“谷时电”分别是多少度？（12分）①②第一学期期末考试 七年级数学模拟试卷数学参考答案及评分标准一、选择题二、填空题11．53°45′35″ 12．150 13．231 14．8或12三、解答题15．（1）)23(2432(412)3(22－－－×++÷÷ （2）24)75.337811()1(21(25.032×++×÷－－－－ ＝23(44)23(949－－×++××…4分 ＝24415243724811)1(441+×+×－－－……4分 ＝646－－+ ……6分 ＝9056331－++ ……6分 ＝8－ ……8分 ＝0 ……8分 16．（1）)2(3)2(4)2(2)2(522b a b a －b a －b a +++++=)2()2(2b a b a +++ ……3分因为21=a ，9=b ，所以1092122=+×=+b a ……6分 故1101010)22=+=17．（1 （2） ……2 ………2分③－①得12=x ③－①得40－y = ………4分21=x ……4分 将40－y =代入①得100=x ………6分将21=x 3 ……6分 ……8分 所以原方程组的解为 8分① ②18．（1）100 ……1分 （2）500×25%×89.6%=112(株) ……2分统计图如图所示： ……4分（3）1号果树幼苗成活率为%90%100150135=× 2号果树幼苗成活率为%85%10010085=× 4号果树幼苗成活率为%6.93%100125117=× 因为93.6%＞90%＞89.6%＞85%所以应选择4号品种进行推广 ……8分19． （1）地面总面积为：m 2 ……………3分 （2 ……………6分 所以地面总面积为451822461826=+×+×=++y x （m ） ……………8分因为铺1 m 2地砖的平均费用为80元，所以铺地砖的总费用为：45×80=3600（元）…………10分 20．因为OM 、ON 平分∠AOC 和∠AOB ，所以∠AOM=21∠AOC ，∠AON=21∠AOB ……………2分所以∠MON=∠AOM －∠AON=21∠AOC －21∠AOB=40° ………………………………4分 又因为∠°， ………………………………6分………………………………8分 解得∠AOC=130°，∠AOB=50° ……………………………10分 21． 解：设AB=2x cm ，BC=5x cm ，CD=3x cm所以AD=AB+BC+CD=10x cm ……………………………2分 因为M 是AD 的中点，所以AM=MD=12AB=5x cm 所以BM=AM －AB=5x －2x =3x cm ……………………………6分 因为BM=6 cm ，所以3x =6，x =2 ……………………………8分故CM=MD －CD=5x －3x =2x =2×2= 4cm ，AD=10x =10×2=20 cm …………………10分 22．（1）换表前：0.52×（50+20）=36.4（元） 换表后：0.55×50+0.30×20=33.5（元）33.5－36.4=－2.9（元）所以若上月初换表，则相对于换表前小张家的电费节省了2.9元．…………………………6分 （2）设小张家这个月使用“峰时电”是x 度，则“谷时电”为（95－x ）度，由题意可得方程9.59552.0)95(3.055.0－－x x ×=+，解之得60=x ，95－60=35， 即小张家这个月使用“峰时电”60度，“谷时电”35度． …………………………12分2014-20145年度第一学期期末考试七年级数学模拟试卷（时间：90分钟 满分120分）一、选择题（每小题3分，共36分）1、下列说，其中正确的个数为（ ）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤a -一定在原点的左边。
2015-2016年人教版七年级数学上册期末测试题及答案【精选2套】
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．2015-2016人教版七年级数学上册期末测试题及答案一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分．）1．如果＋20%表示增加20%，那么－6%表示 ( )A ．增加14%B ．增加6%C ．减少6%D ．减少26% 2．13-的倒数是 ( ) A ．3 B ． 13 C ．-3 D ． 13-3、如右图是某一立方体的侧面展开图 ，则该立方体是 ( )4、青藏高原是世界上海拔最高的高原，它的面积约为 2 500 000平方千米.将 2 500 000用科学记数法表示为 （ ）Ａ．70.2510⨯ Ｂ．72.510⨯ Ｃ．62.510⨯Ｄ．52510⨯5、已知代数式3y 2－2y+6的值是8，那么32y 2－y+1的值是 ( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．46、2、在│-2│，-│0│，（-2）5，-│-2│，-（-2）这5个数中负数共有 ( )A ．1 个B ． 2个C ． 3个D ． 4个7．在解方程5113--=x x 时，去分母后正确的是 （ ）A ．5x ＝15－3(x －1)B ．x ＝1－(3 x －1)C ．5x ＝1－3(x －1)D ．5 x ＝3－3(x －1)8．如果x y 3=，)1(2-=y z ，那么x －y ＋z 等于 （ ）A ．4x －1B ．4x －2C ．5x －1D ．5x －2 9． 如图1，把一个长为m 、宽为n 的长方形（m n >）沿虚线剪开，拼接成图2，成为在一角去掉一个小正方形后的一个大正方形，则去掉的小正方形的边长为（ ） A ．2m n - B ．m n - C ．2mD ．2n图1 图2第9题10． 如图，是一个几何体从正面、左面、上面看得到的平面图形，下列说法错误的是 ( )第10题A ．这是一个棱锥B ．这个几何体有4个面C ．这个几何体有5个顶点D ．这个几何体有8条棱二、填空题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．我市某天最高气温是11℃，最低气温是零下3℃，那么当天的最大温差是＿＿＿℃.12．三视图都是同一平面图形的几何体有 、 ．（写两种即可）13．多项式132223-+--x xy y x x 是_______次_______项式 14．若ｘ＝4是关于ｘ的方程5ｘ－3ｍ＝2的解，则ｍ＝ . 15．多项式223368x kxy y xy --+-不含xy 项，则k ＝ ；nnmn16．如图，点A ，B 在数轴上对应的实数分别为m ，n ，则A ，B 间的距离是 ． （用含m ，n 的式子表示）17．已知线段AB ＝10cm ，点D 是线段AB 的中点，直线AB 上有一点C ，并且BC ＝2 cm ，则线段DC ＝ .18．钟表在3点30分时，它的时针和分针所成的角是 ．19．某商品的进价是200元，标价为300元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打___________折出售此商品20．一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，如下图是从正面、左面、上面看这个几何体得到的平面图形，那么组成这个几何体所用的小立方块的个数是 .从正面看 从左面看 从上面看三、解答题：本大题共6小题，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．21．计算：（共6分，每小题3分） (1) 3x 2+6x+5-4x 2+7x －6, (2) 5（3a 2b-ab 2）—（ab 2+3a 2b ）22.计算（共12分，每小题3分）（1）12－(-18)＋(-7)－15 （2）(-8)＋4÷(-2)（２）（－10）÷551⨯⎪⎭⎫⎝⎛- （４）121()24234-+-⨯-23．解方程：（共12分，每小题3分）（1）7104(0.5)x x -=-+ （2）0.5y —0.7=6.5—1.3y （3）3421x x =- （4）513x +－216x -＝1.24.（5分）先化简，再求值：14×（－4ｘ2＋2ｘ－8）－（12ｘ－1），其中ｘ＝12.25．（5分）已知一个角的余角是这个角的补角的41，求这个角．26.（5分）跑的快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里，慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？27.（7分）如图，∠AOB ＝∠COD ＝900,OC 平分∠AOB ，∠BOD ＝3∠DOE 试求 ∠COE 的度数。
【2015——2016学年上学期期末考试数学试题】2015-2016学年人教版七年级上期末测试数学试题及答案
湖南省株洲市攸县2015-2016学年度上学期期末测试七年级数学试卷时量：120分钟 总分：100分8一、精心选一选（3×8 =24分 ，每小题只有一个正确答案，请将正确的选项填入表格内）：1A.16B. 6C. －16D. －6 2．三门湾核电站的1号机组的功率达到了1 250 000千瓦，其中1 250 000千瓦可用科学记数法表示为（ ）A ．412510´B ． 512.510´C ．61.2510´D ．70.12510´3．下列调查，比较适合用全面调查方式而不适合用抽样调查方式的是（ ）A. 调查全省食品市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准 。
B. 调查你所在班级全体学生的身高。
C. 调查一批灯泡的使用寿命。
D. 调查全国初中生每人每周的零花钱数。
4．解方程21101136x x ++-=，下列去分母正确的是 （ ） A. 411011x x +-+= B. 421011x x +--=C. 421016x x +--=D. 421016x x +-+= 5. 若单项式4412122a y y x x 与--是同类项，则式子2015(1)a =- （ ）A. 0B. 1C.－ 1D. 1 或 － 16．如图，点C 是线段AB 的中点，点D 是线段BC 的中点，下列等式 不正确．．．的是 （ ） D C BAA. CD=AC －DBB. CD=AD －BCC. CD=AB －ADD. CD=AB －BD7. A ，B 两地相距480 km ，一列慢车从A 地出发，每小时行驶60 km ，一列快车从B 地出发，每小时行驶90 km ，快车提前30 min 出发。
两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇？若设慢车行驶了x h 后，两车相遇，则根据题意，下面所列方程正确的是 （ ）A . 60(30)90480x x ++= B. 6090(30)480x x ++= C. 160()904802x x ++= D. 16090()4802x x ++=8．计算机是将信息转化成二进制进行处理的，二进制即“逢二进一”。
2015——2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题及答案
2015——2016学年度第一学期期末质量检测七年级数学试题时间：120分钟；满分：120分.一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1.6-的相反数是（ ）. A ．6- B ．6 C ．61- D ．61 2.下列计算正确的是（ ）.A ．ab b a 523=+B ．xy xy y x 22422=- C ．m m m 343=- D ．3332a a a =+3.若1=x 是方程062=-+m x 的解，则m 的值是（ ）. A ．4 B ．4- C ．8 D ．8-4.在下列实物图片中，形状类似于圆柱的是( ).5．“中国梦”成为2013年以来人们津津乐道的话题，小明在“百度”搜索“中国梦”，找到相关结果数约为46800000，数据46800000用科学记数法表示为（ ）.A ．510468⨯B ．51068.4⨯C ．71068.4⨯D ．810468.0⨯6.下列等式中，可由等式232+=-x x 变形得到的是（ ）. A ．x x =-12 B ．23+=x C ．23=-x D ．23-=+x7.有理数b a ,在数轴上的位置如图所示，则化简b a b a ++-的结果为（ ）. A ．a 2- B ．a 2 C ． b 2- D ． b 2 8.下列说法中，错误的是（ ）.A.代数式22y x +的意义是x 与y 的平方和 B.代数式()y x +5的意义是5与()y x +的积C.比x 的2倍多3的数，用代数式表示为32+xD.x 的5倍与y 的和的一半，用代数式表示为25y x +9.油箱中有油L 20，油从管道中匀速流出，min 100流完，油箱中剩余油量()L Q 与流出的时间()min t 间的函数关系式是（ ）．A ．t Q 2.020-= B ．202.0+=t Q C ．t Q 520-= D ．t Q 2.0= 10.某住宅小区12月份中1～6日每天用水量变化情况如图所示，那么这6天的总用水量是（ ）. A ．t 190 B ．t 191 C ．t 192 D ．t 19311.给出四个生活和生产现象：①用两个钉子就可以把木条固定在墙上； ②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线； ③从A 地到B 地架设电线，总是尽可能沿着线段AB 架设； ④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）. A ．①② B ．①③ C ．③④ D ．②③④12.中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．在这个问题中，若设甲有x 只羊，则所列方程正确的是（ ）.A ．()221-=+x xB ．()321-=+x xC ．()123-=+x xD ．1211++=-x x 二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分） 13.当3-=x 时，代数式23+x 值是_______． 14.若y xm 53+与y x 3是同类项，则=m ．15.计算：=⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-7631 ． 16.单项式y x 232-的系数是 ，次数是 ． 17.若32=-b a ，则b a 429+-的值为__________.18.某学校为了解本校学生课外阅读的情况，从全体学生中随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下统计表.已知该校全体学生人数为1200人，请你估计本校每周课外阅读时间在1～2（不含1）小时的学生有 人.19.用两架掘土机掘土，第一架掘土机比第二架掘土机每小时多掘土340m ，第一架掘土机工作16小时，第二架掘土机工作24小时，共掘土38640m .则这两架掘土机每小时掘土分别为 、 .20.我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的数是二进制数，即数的进位方法是“逢二近一”.二进制数只使用数字0，1，如二进制数101记为[]2101. 如将[]2101、[]21011转换为十进制数：[]2101转换为5104212021012=++=⨯+⨯+⨯；[]21011转换为11212120210123=⨯+⨯+⨯+⨯.请你按此转换方法，将二进制数[]21101转换为十进制数是_________，将十进制数29转化为二进制数是 .三、解答题（本大题共7个小题，共60分） 21.计算题（每小题4分，共8分）：（1）2316128--+-． （2）()()[]32643602--⨯--÷．22.按要求作答（每小题5分，共20分）： （1）化简：⎪⎭⎫⎝⎛----222312y x y . （2）解方程：()()x x -=-1214.（3）先化简再求值：ab b a ab b a b a 6255345222+-+--+，其中5,4-==b a .（4）当x 为什么值时，代数式3152--x x 与27x-的和等于5？23.（本题5分）若代数式()221251312nx y x y mx x -+--⎪⎭⎫⎝⎛+-+的值与字母x 的取值无关，求n m ,的值.24.（本题6分）已知点C B A ,,在一条直线上，线段cm AB 6=，线段cm BC 4=，N M ,分别为线段AB 、BC 的中点.画出符合要求的图形，并求出线段MN 的长25.（本题7分)今年元旦前，我国大部地区都出现了比较严重的雾霾天气，为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分四个等级：A ：非常了解；B ：比较了解；C ：基本了解；D ：不了解.根据调查结果，绘制了部分统计图表（如图）.请结合统计图表，解答下列问题： （1）问本次参与调查的学生共有多少人？（2）计算n m ,的值；（3）根据以上信息，把条形统计图补充完整；（4）在扇形统计图中，求“D 部分”所对应的扇形圆心角的度数.26.（本题6分)为增强市民的节约意识，某市试行阶梯电价.从2016年开始，按照每户每年的用电量分三个档次计费，具体规定是：第一档：每户每年用电2520度（含2520度）以下，每度0.55元；第二档：每户每年用电2521～4800度的部分，每度0.60元；第三档：每户每年用电超过4800度的部分，每度0.85元.（1）小亮家2015年用电3000度，按当时电价（每度0.55元）计算，则小亮家2015年电费共计元；（2）实行阶梯电价后，如果小亮家2016年也用电3000度，问应付电费多少元？（3）如果按小亮家2015年所用电费，问在2016年实行阶梯电价后，能用电多少度？27.（本题8分）下列图形是长方形和小圆按规律排列而成的，如图所示，按此规律排列下去．（1）问第4个图形中小圆的个数是多少？（2）如果用S表示第n个图形中小圆的个数，写出S与n之间的表达式.指出在这个问题中,哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数；（3）是否存在一个图形，其上小圆的个数为2015个？若存在，指出是第几个；若不存在，请说明理由.。
2015-2016学年新人教版七年级上期末数学试卷含答案
2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．54．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x36．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．87．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=128．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．514．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．2015-2016学年七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共16个小题.1-6小题，每小题2分，7-16小题，每小题2分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣2是2的（）A．倒数 B．相反数C．绝对值D．平方根【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．【解答】解：﹣2是2的相反数，故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．2．数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是（）A．0 B．10 C．20 D．无法计算【考点】绝对值；数轴．【分析】数轴上两个点之间的距离等于这两个点表示的数的差的绝对值，即较大的数减去较小的数．【解答】解：数轴上表示﹣10与10这两个点之间的距离是|﹣10﹣10|=20．故选C．【点评】考查了数轴上两点之间的距离的求法．3．已知关于x的方程2x+a﹣9=0的解是x=2，则a的值为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】一元一次方程的解．【分析】根据方程的解的定义，把x=2代入方程，解关于a的一元一次方程即可．【解答】解；∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=5．故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，把解代入方程求解即可，比较简单．4．如果a+b＞0，且ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0 B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0，且|a|较大D．a＜0，b＞0，且|a|较大【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据异号得负和有理数的加法运算法则判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＞0，∴正数的绝对值较大，负数的绝对值较小，即a、b异号且负数和绝对值较小，a＞0，b＜0，且|a|较大．故选C．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，是基础题，熟记运算法则是解题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3a+2b=5ab B．x+x=x2C．5y2﹣2y2=3 D．﹣x3+3x3=2x3【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、合并同类项系数相加字母及指数不变，故B错误；C、合并同类项系数相加字母及指数不变，故C错误；D、合并同类项系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母及指数不变是解题关键．6．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5 B．6 C．7 D．8【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7．下列计算正确的是（）A．﹣（﹣2）=﹣2 B．C．﹣34=（﹣3）4D．（﹣1）2=12【考点】有理数的乘方；相反数；有理数的乘法．【分析】根据有理数的乘方和有理数的乘法进行计算解答即可．【解答】解：A、﹣（﹣2）=2，错误；B、，错误；C、34=（﹣3）4，错误；D、（﹣1）2=12，正确；故选D．【点评】此题考查有理数乘方问题，关键是根据法则进行计算．8．把方程变形为x=2，其依据是（）A．等式的两边同时乘以B．等式的两边同时除以C．等式的两边同时减去D．等式的两边同时加上【考点】等式的性质．【分析】根据等式的性质：等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．【解答】解：由方程变形为x=2，得等式的两边都乘以2（除以），故选：B．【点评】本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．9．若∠1=37°18′，则∠1的补角度数为（）A．52°42′B．53°42′C．142°42′D．163°42′【考点】余角和补角．【分析】根据互补两个角的和为180°可得∠1的补角度数．【解答】解：180°﹣37°18′=142°42′，故选：C．【点评】此题主要考查了补角，关键是掌握如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．10．下列去括号正确的是（）A．﹣（2x+5）=﹣2x+5 B．C．D．【考点】去括号与添括号．【专题】常规题型．【分析】去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】解：A、﹣（2x+5）=﹣2x﹣5，故本选项错误；B、﹣（4x﹣2）=﹣2x+1，故本选项错误；C、（2m﹣3n）=m﹣n，故本选项错误；D、﹣（m﹣2x）=﹣m+2x，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查去括号的知识，难度不大，注意掌握去括号的法则是关键．11．如图1，线段a、b，图2中线段AB表示的是（）A．a﹣b B．a+b C．a﹣2b D．2a﹣b【考点】直线、射线、线段．【专题】探究型．【分析】根据图形可以看出线段AB是线段AC与线段BC的差，从而可以得到AB如何表示．【解答】解：由图可得，AB=AC﹣BC=a+a﹣b=2a﹣b．故选D．【点评】本题考查直线、射线、线段，解题的关键是利用数形结合的思想，根据图形解答．12．减去﹣3x得x2﹣3x+4的式子为（）A．x3+4 B．x2+3x+4 C．x2﹣6x+4 D．x2﹣6x【考点】整式的加减．【分析】根据题意列出关系式﹣3x+（x2﹣3x+4），去括号合并即可得到结果．【解答】解：﹣3x+（x2﹣3x+4）=﹣3x+x2﹣3x+4=x2﹣6x+4．故选：C．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值为（）A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．5【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号整理后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵a﹣b=3，c+d=2，∴原式=b+c﹣a+d=﹣（a﹣b）+（c+d）=﹣3+2=﹣1，故选B【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．如图，C，D是线段AB上两点．若CB=4cm，DB=7cm，且D是AC的中点，则AC的长等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm【考点】两点间的距离．【分析】先根据CB=4cm，DB=7cm求出CD的长，再根据D是AC的中点求出AC的长即可．【解答】解：∵C，D是线段AB上两点，CB=4cm，DB=7cm，∴CD=DB﹣BC=7﹣4=3cm，∵D是AC的中点，∴AC=2CD=2×3=6cm．故选B．【点评】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．15．“学宫”楼阶梯教室，第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数是（）A．m+4 B．m+4n C．n+4（m﹣1）D．m+4（n﹣1）【考点】列代数式．【专题】规律型．【分析】根据题意知，第一排有m个座位，第二排有m+4个座位，第三排有m+8个座位，则根据规律可求出第n排的座位数表达式．【解答】解：由于第一排有m个座位，后面每一排都比前面一排多4个座位，则第n排座位数为：m+4（n﹣1）．故选D．【点评】本题考查了根据实际问题列代数式，列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式．16．图1是边长为1的六个小正方形组成的图形，它可以围成图2的正方体，则在图2中，小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为（）A．0 B．1 C．2 D．3【考点】展开图折叠成几何体．【分析】将图1折成正方体，然后判断出A、B在正方体中的位置关系，从而可得到AB之间的距离．【解答】解：将图1折成正方体后点A和点B为同一条棱的两个端点，得出AB=1，则小虫从点A沿着正方体的棱长爬行到点B的长度为1．故选B．【点评】本题主要考查的是展开图折成几何体，判断出点A和点B在几何体中的位置是解题的关键．二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．方程x+1=0的解是x=﹣1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】方程移项即可求出解．【解答】解：方程x+1=0，解得：x=﹣1．故答案为：x=﹣1．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．如图，三角板的直角顶点在直线l上，若∠1=40°，则∠2的度数是50°．【考点】余角和补角．【分析】由三角板的直角顶点在直线l上，根据平角的定义可知∠1与∠2互余，又∠1=40°，即可求得∠2的度数．【解答】解：如图，三角板的直角顶点在直线l上，则∠1+∠2=180°﹣90°=90°，∵∠1=40°，∴∠2=50°．故答案为50°．【点评】本题考查了余角及平角的定义，正确观察图形，得出∠1与∠2互余是解题的关键．19．某人以八折的优惠价购买了一件服装省了15元，那么他购买这件服装实际用了60元．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，根据前后的价格差为15元建立方程求出其解即可．【解答】解：设这件衣服的原价为x元，则降价后的价格为0.8x元，由题意，得x﹣0.8x=15，解得：x=75．他购买这件服装实际用了：75×80%=60（元）故答案为：60元【点评】本题考查了销售问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据前后的价格差为15元建立方程是关键．20．下列图形都是由同样大小的棋子按一定规律组成，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，第④个图形一共有31颗棋子…，则第⑥个图形中棋子的颗数为76【考点】规律型：图形的变化类．【分析】通过观察图形得到：第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…由此得出第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1），然后把n=6代入计算即可．【解答】解：∵第①个图形中棋子的个数为1=1+5×0；第②个图形中棋子的个数为1+5=6；第③个图形中棋子的个数为1+5+10=1+5×（1+2）=16；…∴第n个图形中棋子的个数为1+5（1+2+…+n﹣1）=1+n（n﹣1）；∴第⑥个图形中棋子的颗数为1+×6×（6﹣1）=76．故答案为：76．【点评】本题考查了图形的变化规律，通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．三、解答题（本大题共7个小题，共66分，解答应写出必要说明或演算步骤）21．数与式计算：（1）﹣17+（﹣33）﹣（﹣8）+42（2）（3）（3x2+4﹣5x3）﹣（x3﹣3+3x2）（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）．【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数．【分析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式=﹣17﹣33+8+42=﹣50+50=0；（2）原式=﹣27+9+3=﹣15；（3）原式=3x2+4﹣5x3﹣x3+3﹣3x2=﹣6x3+7；（4）（5a2+2b2）﹣3（a2﹣4b2）=5a2+2b2﹣3a2+12b2=2a2+14b2．【点评】此题考查了有理数的混合运算，以及整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．解方程（1）2（x+1）=﹣3（x﹣4）（2）﹣=1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：2x+2=﹣3x+12，移项合并得：5x=10，解得：x=2；（2）方程两边同时乘以6得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）=6，去括号得：4x+2﹣5x+1=6，移项合并得：﹣x=3，解得：x=﹣3．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．按下列程序输入一个数x：（1）若输入的数为x=﹣1，求输出的结果．（2）若输入x后，第一次计算结果为8，求输入的x值．【考点】有理数的混合运算．【专题】图表型；实数．【分析】（1）把x=﹣1代入程序中计算得到输出解即可；（2）根据第一次计算结果为8，确定出输入x的值即可．【解答】解：（1）根据题意得：﹣1×（﹣2）﹣4=﹣2＜0，﹣2×（﹣2）﹣4=0，0×（﹣2）﹣4=﹣4＜0，﹣4×（﹣2）﹣4=4＞0，则输出结果为4；（2）根据题意得：x×（﹣2）﹣4=8，则x=﹣6，即输入的数﹣6．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，（2）当维修小组返回到A地时，若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？【考点】正数和负数．【专题】探究型．【分析】（1）根据表格中的数据，将各个数据相加看最后的结果，即可解答本题；（2）根据表格中的数据将它们的绝对值相加，最后再加上1，因为维修小组还要回到A地，然后即可解答本题．【解答】解：（1）（﹣4）+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）=1，即收工时在A地东1千米处；（2）（4+7+9+8+6+5+2+1）×0.3=42×0.3=12.6（升）．即当维修小组返回到A地时，共耗油12.6升．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题目中的实际含义，注意在第二问的计算中，要加1．25．某地为了打造风光带，将一段长为360m的河道整治任务由甲、乙两个工程队先后接力完成，共用时20天，已知甲工程队每天整治24m，乙工程队每天整治16m．求甲、乙两个工程队分别整治了多长的河道．【考点】一元一次方程的应用．【分析】设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由两队一共整治了360m为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：设甲队整治了x天，则乙队整治了（20﹣x）天，由题意，得24x+16（20﹣x）=360，解得：x=5，∴乙队整治了20﹣5=15天，∴甲队整治的河道长为：24×5=120m；乙队整治的河道长为：16×15=240m．答：甲、乙两个工程队分别整治了120m，240m．【点评】本题是一道工程问题，考查了列一元一次方程解实际问题的运用，设间接未知数解应用题的运用，解答时设间接未知数是解答本题的关键．26．如图，∠AOB为直角，∠AOC为锐角，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC．（1）如果∠AOC=50°，求∠MON的度数．（2）如果∠AOC为任意一个锐角，你能求出∠MON的度数吗？若能，请求出来，若不能，说明为什么？【考点】角平分线的定义；角的计算．【专题】计算题．【分析】（1）根据已知的度数求∠BOC的度数，再根据角平分线的定义，求∠MOC和∠NOC的度数，利用角的和差可得∠MON的度数．（2）结合图形，根据角的和差，以及角平分线的定义，找到∠MON与∠AOB的关系，即可求出∠MON 的度数．【解答】解：（1）因为OM平分∠BOC，ON平分∠AOC所以∠MOC=∠BOC，∠NOC=∠AOC所以∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（90°+50°﹣50°）=45°．（2）同理，∠MON=∠MOC﹣∠NOC=（∠BOC﹣∠AOC）=（∠BOA+∠AOC﹣∠AOC）=∠BOA=45°．【点评】此类问题，注意结合图形，运用角的和差和角平分线的定义求解．27．某中学组织七年级学生秋游，由王老师和甲、乙两同学到客车租赁公司洽谈租车事宜．（1）公司经理对他们说：“公司有45座和60座两种型号的客车可供租用，60座的客车每辆每天的租金比45座的贵100元．”王老师说：“我们学校八年级昨天在这个公司租了2辆60座和5辆45座的客车，一天的租金为1600元，你们能知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元吗？”甲、乙两同学想了一下，都说知道了价格．你知道45座和60座的客车每辆每天的租金各是多少元？（2）公司经理问：“你们准备怎样租车？”，甲同学说：“我的方案是只租用45座的客车，可是会有一辆客车空出30个座位”；乙同学说“我的方案只租用60座客车，正好坐满且比甲同学的方案少用两辆客车”，王老师在一旁听了他们的谈话说：“从经济角度考虑，还有别的方案吗？”如果是你，你该如何设计租车方案，并说明理由．【考点】一元一次方程的应用．【分析】（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，根据题意可得等量关系：2辆60座的一天的租金+5辆45座的一天的客车的租金=一天的租金为1600元；根据等量关系列出方程，再解即可；（2）设这个学校七年级共有y名学生，由题意可得等量关系：租用45座的客车的数量=租用60座客车的数量+2，根据等量关系列出方程，可得y的值，然后再根据学生数计算费用．【解答】解：（1）设45座的客车每辆每天的租金为x元，则60座的客车每辆每天的租金为（x+100）元，则：2（x+100）+5x=1600，解得：x=200，∴x+100=300，答：设45座的客车每辆每天的租金为200元，则60座的客车每辆每天的租金为300元；（2）设这个学校七年级共有y名学生，则：，解得：y=240，租45座客车数量：甲方案的费用：（240+30）×45×200=1200（元），乙的方案费用：240÷60×300=1200（元），共240人，可以租用45座的客车4辆，60座的客车1辆，费用：4×200+300=1100（元），答：甲和乙的方案的费用为1200元，比甲和乙更经济的方案是：租用45座的客车4辆，60座的客车1辆．这个方案的费用为1100元，且能让所有同学都能有座位．【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数列出方程．。