《随机事件的概率》PPT课件(市高效课堂讲课比赛一等奖)

教 师 寄 语
3.1.1 随机事件的概率
缺乏意志的人，一切都感到困难； 没有头脑的人，一切都感到简单.
试试并非受罪，问问并不吃亏；
善于发问的人，知识越来越丰富.
中奖条件
奖项 一等 奖 二等 奖 三等 奖
红色球号码
●●●●●● ●●●●●● ●●●●● ●●●●● ●●●● ●●●● ●●● ●● ● ● ● ● ● ● ●
256 0.512 随1.0 n的增大 , 频率 f 呈现出稳定性 247 0.494 25 0.50 1
0.4 0.8
18 27
0.36
0.502 251 262 0.524 波动最小
0.54
258
0.516
例如，历史上曾有人做过抛掷硬币的大量重复 试验，结果如下表 ： 抛掷次数（ ） 正面向上次数 m （频数n ） 2048 4040 12000 24000 30000 72088 1061 2048 6019 12012 14984 36124
游戏规则
“双色球”是我国福利彩票， 彩票投注区分为红色球号码区 和蓝色球号码区.
每注投注号码由6个红色球 号码（号码顺序不限）和1个 蓝色球号码组成.红色球号码从 1--33中选择；蓝色球号码从1-16中选择.
蓝色球 号码
●
四 等 奖 五 等 奖 六 等 奖
你中奖了吗？
学习目标
（1）结合实例了解必然事件，不可能事件，随机事件的概念； （ 2 ）通过抛币试验了解随机事件的发生在大量重复试验下，呈 现规律性，从而理解频率的稳定性及概率的统计定义； （3）结合概率的统计定义理解频率与概率的区别和联系.
0 .4995 0.5011
德 . 摩根
蒲 丰
皮尔逊
皮尔逊
维
尼
维
尼
结论:
随机事件A在一次试验中是发 生是不能预知的，但是在大量重复实 验后，随着次数的增加，事件A发生 的频率会逐渐稳定在某个常数上.
3、概率的定义
对于给定的随机事件A，如果随着试实验次数的增 加，事件A发生的频率fn(A)稳定在区间[0,1]中的某个 常数上，把这个常数称为事件A的概率，记作P(A)， 简称为A的概率. 我来理解概率的定义：
（1）频率m/n总在P(A)附近摆动，当n越大时，摆动幅度越 小 ； （2）概率的范围是 [0,1] ，不可能事件的概率为 0 ，必然事件 （0，1） 为 1 ，随机事件的概率 ； （3）概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小. 概率越大，表明事件A发生的频率越 大，它发生的可能性 越 大 ；概率越小 ，它发生的可能性也越 小 . （4）大量重复进行同一试验时，随机事件及其概率呈现出规律性
m 频率（ ） n
0.5181 0.5069 0.5016 05005 0.4996 0.5011
当抛掷硬币的次数很多时，出现正面的频率值 是稳定的，接近于常数0.5，在它左右摆动．
历史上一些著名的抛币试验结果表
抛掷次数 正面朝上次数 频率 2048 1061 0.5181 4040 2048 0.5069 12000 6019 0.5016 24000 12012 0.5005 30000 14984 72088 36124
思考
频率是否等同于概率呢？
4、概率与频率的关系：
（1）随着试验次数的增加，频率会越来越接近 概率； （2）频率本身是随机的，在试验前不能确定； （3）概率是一个确定的数，是客观存在的，与 每次试验无关； （4）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近 似值. 因此在实际中我们求一个事件的概率时, 有时通过进行大量的重复试验，用这个事件 发生的频率近似地作为它的概率.
这些事件发生与否，各有什么特点呢？
（1）“地球不停地转动” 必然发生
必然发生 （2）“木柴燃烧，产生能量” （3）“在常温下，石头在一天内风化” 不可能发生
（4）“某人射击一次，中靶”可能发生也可能不发生
可能发生也可能不发生 （5）“掷一枚硬币，出现正面”
（6）“在标准大气压下且温度低于0℃时，雪融化” 不可能发生
（5）、某射手在同一条件下进行射击，结果如下： 射击次数n 击中靶心的次数 m 10 20 8 19 50 100 200 500 44 92 178 455
击中靶心的频率m/n 0.8 0.95 0.88 0.92 0.89 0.91
(1)计算表中击中靶心的各个频率；
(2)这个射手射击一次，击中靶心的概率约为多少？
做7 遍, 观察正面出现的次数及频率.
试验 序号
n5
n 50
f
0.4 0.6 0.2
nH
nH
2
f
n 500 f nH
0.502 0.498
1 2 3 4 5 6 7
2 3 1 5 1 2 4
0.44 251 22 1 25 0.50 249 在 处波动较大 21 0.42
在 处波动较小 24 0.48 2 0.2
（1）必然事件、不可能事件、随机事件
随机事件：在一定条件下可能发生也可能不 发生的事件叫随机事件。 必然事件： 在一定条件下必然要发生的事件 叫必然事件。 不可能事件： 在一定条件下不可能发生的事 件叫不可能事件。 确定事件和随机事件统称为事件,一般 用大写字母A,B,C…表示。
思考生活中事件归属？小组展示结果
0.9
6. （1）事件的分类：必然事件、不可能事件和随机事件； （2）随机事件概率的定义； （3）频率与概率的关系； （4）统计的思想方法—试验、观察、探究、归纳和总结．
7.课后作业
(1)课本138页，练习 3； (2)思考题： ①随堂练习5中该射手击中靶心的概率是0.9，那么他射击 10次，一定能击中靶心9次吗？ ②随机事件的概率，一般可以通过大量的重复试验求得其 近似值．那么，对于某些随机事件，比如：“抛掷一枚硬币， 正面朝上”，能否不通过重复试验，只从理论上的分析得出随 机事件的概率呢？
2.试验、观察和归纳
（1）试验目的
让我们来做抛掷硬币试验
探究随机事件“抛掷一枚硬币，正面朝上”发生的可能性大小；
（2）试验要求 每人做 10次 抛掷硬币试验，记录正面朝上的次数，并计算正面 朝上的比例，然后各组长进行统计将试验结果填入下表中： 【规则（1）硬币统一(1角硬币)；（2）垂直下抛；（3）离桌面高度大约为30cm.】
学习重点、难点
重点：理解频率的稳定性及概率的统计定义. 难点：频率与概率的区别和联系.
问题情境
木柴燃烧,能产生热量吗？
明天，地球还会转动吗？
煮熟的鸭子，能跑了吗？
一天内，在常温下，石头会被风 化掉吗？
试分析:“从一堆牌中任意抽一张 抽到红牌”这一事件的发生情况?
必然发生
必然不会发生
可能发生, 也 可能不发生
C
A
（3）、下列事件： ① a,b∈R且a<b,则a－b∈R； ②小华将一石块抛出地球； ③掷一枚硬币，正面向上； ④掷一颗骰子出现点8. 其中是不可能事件的是 A、①② B、②③ C、②④
（
D、①④
C）
（4）、随机事件在n次试验中发生了m次，则（ C） (A) (C) 0＜m＜n 0≤m≤n (B) 0＜n＜m (D) 0≤n≤m
3.试验结果与其他同学比较，你的结果和他们一致吗？为什么? 因为“抛掷一枚硬币，正面朝上”这个事件是一个随机事件， 在每一次试验中，它的结果是随机的，所以10次的试验结果也是 随机的，可能会不同. 4. 如果我们来做大量的重复抛掷硬币的试验，正面朝上的频率值 会有什么规律吗？
实验 有人将一枚硬币抛掷 5 次、50 次、500 次, 各
5、随堂练习：
（1）、下列事件： ①口袋里有伍角、壹角、壹元的硬币若干枚，随机地摸出一 枚是壹角； ②在标准大气压下，水在90℃沸腾； ③射击运动员射击一次命中10环； ④同时掷两颗骰子，出现的点数之和不超过12. 其中是随机事件的有 （ ） A、① B、①② C、①③ D、②④ （2）、下列事件： ①如果a、b∈R,则a+b=b+a； ②“地球不停地转动”； ③明天泰安下雨； ④没有水份，黄豆能发芽； 其中是必然事件的有 ( ) A、①② B、①②③ C、 ①④ D、②③
在三类事件中，必然事件和不可能事件，它的发生与 否是很容易确定的，事先就知道它发生或者不发生；而随 机事件的发生具有不确定性，可能发生，也可能不发生. 那么，它发生的可能性有多大呢？对于随机事件，知道它 发生的可能性大小是非常重要的，能为我们的决策提供关 键性的依据. 那么，如何才能获得随机事件发生的可能性 大小呢？ 最直接的方法就是试验（观察）(一次试验，就是将事件 的条件实现一次)
组别 1 2 3 4 5 6 班级
实验次数 正面朝上的次数 正面朝上的比例
2、思考与讨论：
1.以上试验中，正面朝上的次数nA叫做频数 ，事件A出现的次数nA n f n ( A) A n 与总实验次数n的比例叫做事件A出现的 频率fn(A) . 即 . 2. 必然事件的频率为 1 ，不可能事件的频率为 0 值范围是[0,1] .（为什么？） ，频率的取