高速列车几何曲线通过能力计算
最新曲线超高计算
曲线超高曲线超高(curve superelevation)为了平衡列车彳亍驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨髙于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外•••曲线超髙(curve superelevation)为了平衡列车行驶在曲线上所产生的离心力，使曲线地段外股钢轨高于内股钢轨的数值。
列车在曲线上行驶时，由于离心力的作用，将列车推向外股钢轨，加大了外股钢轨的压力，也使旅客感到不适、货物产生位移等。
因此需要将曲线外轨适当抬高，使列车的自身重力产生一个向心的水平分力，以抵消离心力的作用，使内外两股钢轨受力均匀和垂直磨耗均等，满足旅客舒适感，提髙线路的稳左性和安全性。
同时, 曲线超髙还是确左缓和曲线长度及曲线线间距离加宽值等相关平而标准的重要参数。
曲线超高的设置方法主要有外轨提高法和线路中心高度不变法两种。
外轨提高法是保持内轨髙程不变而只抬高外轨的方法，为世界各国铁路所普遍采用。
线路中心髙度不变法是内轨降低和外轨抬髙各为超高值的一半而保证线路中心高程不变的方法，仅在建筑限界受到限制时才采用。
曲线超高的大小由列车通过时离心力的大小确左。
由于离心力与行车速度的平方成正比, 与曲线半径大小成反比，因此曲线半径越小，行车速度越高，则离心力越大，所需设置的超高就越大。
在曲线半径R <m)和行车速度u (km/h)都为已知的情况下，根据列车横向受力平衡条件，可推导出准轨铁路曲线超高h (mm)的计算公式为/? = 11.8令(mm) (1)由于通过曲线的各种列车的速度、质量和次数各不相同，高速列车偏磨外轨，低速列车偏磨内轨，速度高、质量大、通过次数多的列车对钢轨的磨耗程度甚于速度低、质量小、通过次数少的列车，因此为了使内、外轨磨耗均匀，一般应采用某种平均速度来汁算曲线超高。
中国《铁路线路维修规则》(铁运［2001123号)规左，在确赵曲线外轨超高时，平均速度采用均方根速度，其值按下式计算：Vp =7 U NG(km/h) (2)式中，Vp为平均速度(km/h) ； G为各种列车的重量(t) : u为实测各种列车的行车速度(km/h) ：N为一昼夜通过的各类别车次数(列)。
我国高速铁路通过能力计算方法分析
我国高速铁路通过能力计算方法分析作者：杨在旭薛佳荣韩卓李浩男邬少杰来源：《科学与财富》2018年第08期摘要：基于现阶段我国高速铁路能力紧张的大背景，论文分析了通过能力计算主要方法，简述了通过能力计算方法应用于高速铁路的不适应性，总结并详细介绍了现阶段使用较为广泛且较适用于我国列车开行模式的三种主要计算方法，即扣除系数法、计算机模拟法及平均最小列车时间间隔法，并分别对其优点、缺点进行了详细的分析与比较，针对其特点得出了各自的适用领域，并结合发展现状分析了其未来的发展前景。
同时，基于所得研究结果对未来高速铁路网络通过能力的计算方法进行了一定的思考，为我国高速铁路成网后计算方法的研究提供了一定的理论基础。
关键词：高速铁路通过能力扣除系数法计算机模拟法平均最小列车间隔时间法0 引言近年来我国高速铁路迅速发展，已经逐步形成了网络，但是与此同时，高速铁路的通过能力也日趋紧张，因此寻找适用于高速铁路网络的通过能力计算方法以及提高高速铁路通过能力的方法就成为了近年来国内外学者的研究热点。
现今所使用的方法，大多由普速铁路通过能力的计算方法改进而来，主要有扣除系数法、最小时间间隔法、计算机模拟法等。
但是由于高速铁路的技术复杂性、网络交互性等特征，随着包括动车组、列控系统、区间长度、车站到发线数量、天窗开设形式、行车规则等在内的技术改造日趋完善和系统化，高速铁路对于不同速度等级列车运行的停站、越行和空费时间的利用情况更加复杂，因此原有的基于普速铁路的通过能力计算方法在不同层面产生不适应性。
关于高速铁路通过能力计算方法的问题尚未得到一个定论，本文将对现有的计算方法进行详细的分析并比较总结各自的优劣性与适应性，对现有方法应用于高速铁路通过能力的计算提出展望，为后续寻找适用于高速铁路网络通过能力计算方法以及高速铁路通过能力的提高方法提供基础性的帮助。
1 高速铁路通过能力的利用特点（1）昼夜能力利用不均衡高速铁路主要为客运服务，旅客的出行活动在其始发站一般都发生在昼间。
基于SIMPACK的铁道车辆曲线通过能力研究
基于SIMPACK的铁道车辆曲线通过能力研究丁奥1，王勇1，吴佳佳1，石俊杰2（1.西南交通大学牵引动力国家重点实验室，四川成都 610031；2.中车唐山机车车辆有限公司技术研究中心，河北唐山 063035）摘要：轨道线路三大薄弱环节，分别是钢轨接头、道岔和曲线，其中道岔侧向通过和曲线具有一定的相似性。
车辆的小曲线通过能力可采用理论计算或仿真分析进行校核，计算指标为车钩摆臂角和极限车间距。
两种方法有不同的侧重，所得的结果也不尽相同。
为研究两种方法的差异性，对连挂车辆进行理论法和仿真法两方面的计算。
基于SIMPACK进行车辆通过小半径曲线能力的研究，建立半径180 m的两种不同形式的曲线线路，分析动车组通过曲线的各项动力学指标，并将仿真结果与理论计算结果进行比较。
结论表明S型曲线是连挂车辆通过曲线最困难的工况，关注S型曲线能更准确和快速的评价铁道车辆的曲线通过能力。
关键词：铁道车辆；曲线通过；SIMPACK；运行安全性中图分类号：U213.2+12 文献标志码：A doi：10.3969/j.issn.1006-0316.2019.04.008 文章编号：1006－0316 (2019) 04－0037－05The Research on Railway Vehicle Curve Passing Capacity Based on SIMPACKDING Ao1，WANG Yong1，WU Jiajia1，SHI Junjie2( 1.State Key Laboratory of Traction Power, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China;2.P&T Research Center, CRRC Tangshan Co., Ltd., Tangshan 063035, China )Abstract：Rail joints, turnouts and curves are the three weak links of railway tracks. Passing siding of turnouts and curves have some similarities. The small curve passing capacity of the vehicle can be checked by theoretical calculation or simulation analysis, and the calculation index is the swing angle of the coupler and the limit vehicle spacing. The two methods have different focuses and the results are not the same. In order to study the difference between the two methods, theoretical and simulation calculations are carried out on the connected vehicles. Based on SIMPACK, we study the capacity of the vehicle passing the small radius curve, establish two different types of curve lines with a radius of 180m., and then analyze various dynamic indexes of the EMUs through the curve. The simulation results are compared with the theoretical results. The result shows that the S-shape curve is the most difficult working condition of the vehicle passing curve. Paying attention to the S-shape curve can more accurately and quickly evaluate the curve passing capacity of the railway vehicle.Key words：railway vehicles；curve passing；SIMPACK；operational safety———————————————收稿日期：2018－11－19基金项目：国家重点研发计划（2017YFB1201304-13）；牵引动力国家重点实验室课题项目（2015TPL_Z03）作者简介：丁奥（1994－），男，湖北荆州人，硕士研究生，主要研究方向为车辆系统动力学；王勇（1972－），男，辽宁丹东人，博士，铁道线路上的水平曲线包括纯圆曲线、圆曲线和直线连接段、S 型曲线等，铁道车辆在曲线上运行时，各运动部件之间以及轮对与钢轨之间会产生相对位移，由此引起悬挂系统的弹性力以及轮轨之间的蠕滑力。
【微视频课件】区间通过能力的计算.
一、平行运行图区间通过能力 1、运行图周期 在平行运行图上，一个区间内的列车运行线， 总是以同样的方式一组一组地反复排列的。 这样一组列车占用区间的总时分，称为运 行图周期 T周=∑t纯+ ∑t起停+ ∑ τ站(min)
几种常见的不同类型的运行图周期
（1）单线成对非追踪平行运行图
2、开出限制区间的两列车都在车站通过
A
B
T周 T周2=t’+t”+ τ会A+ τ会B+t起A+t起B
（3）下行列车两端车站都通过
A
B T周 T周3=t’+t”+ τ不A+ τ会B+t停A+t起B
（4）上行列车在两端车站都通过
A
B T周 T周4= t’+t”+ τ会A+ τ不B+t起A+t停B
A
B
T周
（2）双线非追踪平行运行图
ห้องสมุดไป่ตู้
A
B
τ连
T周
（3）双线追踪平行运行图
A
B
T周=I
2、区间通过能力计算公式
N平=（1440-T空隙）/T周*K周（对或列）
其中，T空隙：为进行线路养护维修，技术改 造施工，预留的固定占用时间
3、限制区间 运行图周期越大，通过能力越小。一个区 段内通过能力最小的区间限制了整个区段 的通过能力，这个区间就称为限制区间 列车在区间运行时间最长的区间称为最大区 间，一般情况下，最大区间就是限制区间
4、单线区段限制区间两端车站放行列车的方案 列车放行方案不同，运行图周期可能不同。 为了提高区段的通过能力，应使限制区间的运 行图周期压缩到最小，因此，在限制区间应选 择放行列车的最优方案
我国高速铁路通过能力计算的方法分析
我国高速铁路通过能力计算的方法分析目前，我国高速铁路的建设发展迅速，已经成为世界上最为发达和庞大的高速铁路网络之一、然而，随着高铁线路的不断增加和旅客需求的不断增加，高速铁路的通过能力也成为了一个关键的问题。
通过能力的计算是确定高速铁路系统运行效率和优化调度的基础工作，对保证高铁的运输能力和安全运行至关重要。
下面将分析我国高速铁路通过能力计算的方法。
高速铁路通过能力是指在一定时间范围内，高速铁路系统正常运行状态下，单位时间内通过其中一区段（通常是一个路段或车站）的最大列车数量。
通过能力的计算需要考虑列车间隔、列车长度、速度限制、信号系统的效率等多个因素。
首先，高速铁路通过能力计算的基本原理是以列车运行的行进时间、站内接发时间和信号系统的运行效率为基础，来确定通过能力。
行进时间取决于列车的速度和行车距离，而行车距离又与站间距、站内设备的布局、道岔的数量和配置等有关。
高铁站台不仅要满足列车的停靠和乘客的上下车需求，还要保证列车的安全运行。
因此，通过能力的计算还需要考虑站内接发时间以及站内设施的数量和布局。
其次，高速铁路通过能力的计算方法可以分为两种：经验法和仿真法。
经验法是根据实际运营数据和统计方法，结合高铁线路的特点和运行规模，通过大量的调研和分析，得出通过能力的约束条件和评估结果。
通过经验法计算的通过能力十分直观和有效，但是受到实际数据的限制，可能存在一定的误差。
仿真法是通过建立高速铁路系统的仿真模型，利用计算机模拟列车行车过程，从而得出通过能力的结果。
仿真法可以精确模拟高铁系统的运行情况，考虑到各种复杂的交通条件和不确定因素，具有更高的可靠性和准确性。
最后，为了提高高速铁路的通过能力，需要采取一系列的技术措施。
例如，优化列车运行图，合理安排列车的发车间隔和站内停车时间；增加信号系统的自动化程度，提高列车运行的安全性和效率；加强与其他交通工具（如客运、货运车辆）的协同，优化交通流量。
另外，高速铁路还可以采用新技术和设备，如智能监控系统和自动驾驶技术，以进一步提高通过能力和运行效率。
高速铁路线形主要参数
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2）缓和曲线长度
缓和曲线应该具有足够的长度， 使缓和曲线上的曲率和超高的 变化不致太快，确保行车安全 和乘客舒适；
也不应过长，影响平面选线和 纵断面设计的灵活性，增大工 程。
确定线型后，要结合车辆脱轨系数、未被平衡横 向离心加速度时变率、超高时变率等因素确定缓和曲 线长度。根据规范，合理选用。
要求的最小半径 在确定缓和曲线线型时，应满足一定的几何条件和力学条件(见下表）。 综合考虑线路测设精度和轨道检测精度，并参考国外试验线上最大曲线半径情况以及国外研究350 km／h高速铁路设计标准的新动向， 我国高速铁路最大曲线半径取为12000 m。 确定线型后，要结合车辆脱轨系数、未被平衡横向离心加速度时变率、超高时变率等因素确定缓和曲线长度。 平面参数——夹直线及圆曲线最小长度 在确定缓和曲线线型时，应满足一定的几何条件和力学条件(见下表）。 在确定缓和曲线线型时，应满足一定的几何条件和力学条件(见下表）。 综合考虑线路测设精度和轨道检测精度，并参考国外试验线上最大曲线半径情况以及国外研究350 km／h高速铁路设计标准的新动向， 我国高速铁路最大曲线半径取为12000 m。
保证两竖曲线不重合； 考虑两竖曲线间一定的夹坡段长度，保证列车 在前一个竖曲线终点产生的振动在夹坡段长 度范围内完成衰减，不至于与下一个竖曲线 起点产生的振动叠加。
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1.平面参数——夹直线及圆曲线最小长度
根据车辆振动不叠加理论
我国高速铁路夹直线和圆曲线最小长度一般条
件采用0.8v
连挂机车车辆几何曲线通过计算方法的探讨
连挂机车车辆几何曲线通过计算方法的探讨发布时间：2021-05-17T11:22:25.527Z 来源：《科学与技术》2021年4期作者：刘天童霍斯日古楞王佥[导读] 文章介绍了几何公式计算法、作图计算法、仿真计算法三种机车几何曲线通过计算方法刘天童霍斯日古楞王佥（中车大连机车车辆有限公司机车开发部辽宁大连 116021）摘要文章介绍了几何公式计算法、作图计算法、仿真计算法三种机车几何曲线通过计算方法，分析了三种方法的特点以及适用性。
文章列举了对同型机车采用三种计算方法的数据，对比结果显示，仿真计算法是最为真实和直观的计算方法。
关键词;几何曲线通过计算车钩转角仿真计算1 前言机车车辆的几何曲线通过能力校核是机车车辆设计中重要的一环，如何进行准确的机车几何曲线通过计算，不仅关系到机车车辆设计的科学性，更关系到机车车辆的运行安全，相关文献对此做了充分论述【1】。
本文结合铁路线路的特点，就车钩最大转角、机车连挂间隙等计算内容，介绍三种计算方法：几何公式计算法、作图计算法和仿真计算法。
2 几何公式计算法几何公式计算法是利用车辆的外形尺寸和轨道曲率半径，通过公式计算的方法，计算车钩转角和连挂间隙。
几何公式计算法在进行机车曲线通过计算时，将机车模型假定为标准长方形，因此对于车端的突出结构不能真实反映，并且在过渡曲线工况中计算的是设定位置，可能仍无法求得机车在全线路运行中车钩实际产生的最大转角，对于复杂实际线路工况的计算也无能为力。
3 作图计算法作图计算法是通过CAD等平面绘图工具将机车外形尺寸与轨道曲线的几何关系通过二维绘图的方法绘制出来，再通过测量相关尺寸获得连挂车钩转角及连挂间隙等目标参数。
用作图计算法进行机车几何曲线计算时，我们可以直接采用机车设计的二维简化模型作为计算模型，不仅方便，还可以最大限度的保留机车的端部结构，使结果更加准确和直观。
但是作图计算法和几何公式计算法一样，仍是对设定位置上的目标参数进行计算，不能体现全部曲线特征对目标参数的影响。
高速综合检测列车对铁路线路几何参数的评估和调整
高速综合检测列车对铁路线路几何参数的评估和调整铁路线路的几何参数对于线路安全和运行效能至关重要。
高速综合检测列车的出现为铁路线路的几何参数评估和调整提供了一种高效而准确的方法。
本文将介绍高速综合检测列车的原理、应用以及对铁路线路几何参数的评估和调整过程。
高速综合检测列车作为一种专门用于铁路线路综合检测的设备，通过搭载各种传感器和测量仪器，能够实时获取并分析线路的各项指标。
该列车通常由牵引车和检测车组成，检测车上设有各类测量设备，如激光测距仪、激光摄像机、地面振动传感器、荷载计等。
利用这些设备，高速综合检测列车能够全面、准确地获取铁路线路的几何参数，如水平曲率、垂直曲率、高低差等。
在进行几何参数评估之前，高速综合检测列车需要在运行过程中进行数据采集。
这些数据包括列车位置信息、线路曲率数据、线性变量数据等。
通过对这些数据进行处理和分析，可以得出线路的几何参数评估结果。
具体的评估方法包括基于地面振动数据的线路弯度分析、激光测距仪测量的高低差分析等。
这些评估方法能够帮助工程师全面了解铁路线路的实际情况，并为后续的调整工作提供依据。
根据高速综合检测列车对铁路线路几何参数进行评估后，如果发现存在问题或不符合要求，就需要进行相应的调整。
调整的目标是改进线路的几何参数，确保线路安全和运行效能。
调整的方法主要包括地面重铺、加铺新的轨枕、调整均衡曲线半径等。
这些调整措施既可以针对整个线路进行，也可以针对特定的区段进行。
经过调整后，高速综合检测列车将再次对线路进行检测，以确保调整后的线路满足要求。
高速综合检测列车在铁路线路几何参数评估和调整中的应用已经成为一种行之有效的方法。
相比传统的人工测量和检测方法，高速综合检测列车不仅能够大大提高效率，还能够提高准确性和全面性。
通过综合运用各种传感器和测量设备，高速综合检测列车可以实时采集数据，并通过先进的数据处理技术得出准确结果。
这些结果在线路几何参数调整过程中起到重要的指导作用。
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10.16638/ki.1671-7988.2019.06.054高速列车几何曲线通过能力计算魏玉卿，张勇军（青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司，山东青岛266111）摘要：提出一种分析高速列车几何曲线通过能力的动态计算方法，考虑了车辆的初始偏移量。
给出了综合路况分析模型，可以统一考虑车辆在多种线路条件下的曲线通过能力。
采用有限节点法和局部搜索技术开发了高速列车的几何曲线通过能力模拟程序。
该程序可以在考虑车辆初始偏移量的情况下，模拟车辆通过定圆曲线、曲-直线、反向曲线以及包含缓和曲线的任意曲线时，车钩摆角、横向偏移量、车间距等物理参量随运行距离的动态变化规律。
针对某型高速列车，分析了车辆在三种不同曲线路况下，车钩摆角及车体夹角在整个线路下的动态变化规律。
最后分析了反向曲线中直线段长度对最大车钩摆角的影响。
关键词：铁路车辆；几何曲线；车钩摆角；横向偏移量中图分类号：U461.5 文献标识码：A 文章编号：1671-7988(2019)06-163-03Calculation of High Speed Train Geometry Curve NegotiationWei Yuqing, Zhang Yongjun（Bombardier Sifang Transportation LTD., Shandong Qingdao 266111 )Abstract: A dynamic calculation method is proposed to analysis to rolling stock geometry curve negotiation, and the car body initial displacements are considered. A comprehensive track case is used to study the geometry curve negotiation of the rolling stock on varies curve tracks. The simulation software is developed using the finite node method and local search technique. The dynamic process of the coupler swing angle, car bodies lateral shift, inter-car gap and so on can be obtained using this software to simulate the rolling stock geometrically passing through the single curves, curve-straight lines and reverse curves even the random curve with transition curves, considering the initial vehicle offset. The rule of the coupler swing angle and included angle of the car bodies for the special EMU in the total track line are given on the three cases of the track. The influences of the length of the straight line in the reverse curve on the maximum coupler swing angle are given in the last.Keywords: Rolling Stock; Geometry Curve; Coupler Swing Angle; Lateral ShiftCLC NO.: U461.5 Document Code: A Article ID: 1671-7988(2019)06-163-03前言高速列车的几何曲线通过能力计算主要是为得到车钩摆角、风挡形变、车间距及车顶相对位移等结构数据，以校核车辆能否顺利通过线路曲线并为风挡及高压跳线等的设计提供必要的依据。
我国对于车辆几何曲线通过能力的分析进行了大量理论研究和数值计算。
四方所的黄皖初在1981年对车辆的几何曲线通过进行理论分析，给出了车辆通过定圆曲线、通过曲-直线、通过反向曲线情况下车钩最大摆角的计算公作者简介：魏玉卿（1978.11-），男，计算工程师，就职于青岛四方庞巴迪铁路运输设备有限公司，从事高速动车组结构强度、车辆动力学和运动学仿真计算研究工作。
163汽车实用技术164 式，并从理论上证明反向曲线上产生的车钩摆角最大。
文献[2]引入等效曲线半径的概念，在进行曲线通过能力计算时考虑了转向架轴距对车体偏移量的影响，并对机车通过三种曲线路况的车钩摆角进行几何计算。
文献[3]采用车辆动态包络线计算方法，得到车体在转向架中心处的偏移量，采用几何计算和绘图相结合的方法得到车体通过曲线的姿态，进而确定车钩摆角、风挡折角等参数。
文献[4] 通过几何关系和力学原理，分析了铁路货车通过小曲线与车钩间隙的关系。
本文提出一种分析铁路车辆几何曲线通过能力的新型动态模拟方法，考虑车辆初始偏移量。
给出了综合线路分析模型，可以统一模拟三种曲线工况下的车辆通过能力。
将各转向架的静态偏移量设置在轨道上，每一个转向架在各自的轨道上运行。
采用有限节点法和局部搜索技术开发了铁路车辆几何曲线通过动态模拟软件。
该软件适用于模拟水平曲线、竖曲线以及考虑缓和曲线的任意线路，可以确定车钩摆角、车辆夹角、横向偏移量、车间距等参数随线路位置变化的全程动态变化。
本文利用该模拟软件对三种曲线路况下的车钩摆角进行模拟，得到与文献[1]相同的规律，并研究了S 曲线的直线段长度对车钩最大摆角的影响规律。
1 计算方法1.1 线路设定铁路车辆水平几何曲线通过能力的考核曲线通常有三种：1）车辆通过定圆曲线；2）车辆通过曲-直线；3）车辆通过S 形反向曲线，包括中间无直线段和中间有直线段两种情况。
本文给出了综合线路分析模型涵盖上述三种路况，其中R 为曲线半径，L 通常取车体长度，L 1表示定圆曲线的长度，L 2表示反向曲线的长度，l 表示S 曲线中直线段的长度。
通过对综合线路的模拟可以一次性得到所有曲线路况下车辆的运行姿态。
通过下列设置得到单独的定圆曲线或S 曲线：1）定圆曲线及曲-直线：L 1=2L ；l =0；L 2=0； 2）不含直线段的S 曲线：L 1=L ；l =0；L 2=L ； 3）长度为l 0直线段的S 曲线：L 1=L ；l =l 0；L 2=L 。
1.2 初始偏移量铁路车辆通过水平几何曲线时，车辆中心与线路中心不重合，存在一个初始偏移量。
该偏移量为准静态的偏移量，其大小及方向与线路的轨距、不平顺、轮轨接触关系、悬挂系统、车辆柔性系数、车辆定距和轴距、定员重量、运行速度、车辆的排列顺序以及转向架在曲线上的位置等众多因素相关。
该偏移量既考虑了静态间隙又包含动态位移。
在不考虑车辆偏移量的情况下，可以比较容易确定使车钩处于最大摆角状态等的车体极限姿态，如文献[1]，但是当考虑偏移量时准确确定车体极限姿态就相对困难。
本文试图对车辆在整个线路上的运动姿态进行全程的动态模拟，以准确捕捉到瞬间的极限姿态，得到各参量的极值。
车辆偏移量的施加有两种方式，一种是将偏移量施加在车辆的转向架中心处，另一种方式是将偏移量施加到线路上。
若将偏移量施加在车辆上，在通过不同类型线路时需要及时调正各转向架中心的偏移量的大小和方向，在程序控制上比较困难。
本文将偏移量施加在线路上，由于各转向架中心的偏移量均不相同，因此我们采用“两车四线”策略。
分析模型中包括两辆相连的车辆，每个车辆包含两个转向架，每个转向架中心均有各自的运行轨迹，即包含四条不同的线路。
1.3 车辆运行控制对各转向架中心在各自线路上的位置确定我们采用有限节点法和局部搜索技术进行计算。
计算策略如下：第一辆车的第一个转向架中心以一定的步长沿第一条线路向前匀速运动；在第二条线路上运行的第二个转向架前一时刻位置处的有限区域内进行搜索，使两个转向架中心的距离等于车辆的定距； 进而可以确定第一个车辆车钩旋转中心的位置；保持第三个转向架（第二辆车的第一个转向架）中心不变；用同样方法搜索第四个转向架（第二辆车的第二个转向架）中心位置，使得第三个和第四个转向架中心的距离为车辆定距；计算第二个车辆车钩旋转中心的位置；计算两车钩旋转位置的距离；判断该距离是否等于车钩旋转中心距离，若不相等则在第三个转向架中心位置的有限范围内进行逐点搜索，直到满足要求，进而确定各转向架中心的位置，车辆运行的姿态也就得以确定。
1.4 物理参量的提取车钩摆角及车辆夹角的定义如图1所示，车辆1与车钩的夹角α1为车辆1的中心线与车钩轴线的夹角；车钩与车辆2的夹角α2为车钩轴线与车辆2的中心线的夹角；车体夹角β为两车辆中心线的夹角。
除此之外，还可以根据实际需要定义其他的物理参量，譬如设计风挡及高压跳线所需要的横向偏移量、垂向偏移量及车间距等等。
图1 车钩摆角及车辆夹角示意图1.5 计算软件基于上述计算方法，在Hypermath 环境下采用Tcl/Tk 语言开发了铁路车辆几何曲线通过能力模拟软件WMovement 1D 。
该软件可以实现铁路连挂车辆通过曲线的全程动态模拟，适用于各种水平曲线包括直线、定圆曲线、反向曲线和任意曲线（如考虑缓和曲线）以及竖曲线。
可以得到整个线路运行过程中每一位置处的车钩摆角、车体偏转角、横向偏移量、垂向偏移量及车间距等等。
该软件具有友好简洁的交互界面，如图2所示。
魏玉卿 等：高速列车几何曲线通过能力计算165图2 WMovement 1D 软件交互界面2 计算结果针对目前某新型动车组，采用该软件对动车组的水平几何曲线通过能力进行校核。
曲线路况及横向偏移量在下列表格中给出。
表1 曲线路况信息表表2 各转向架中心处的横向偏移量（mm ）图3 车钩摆角和车辆夹角随线路位置的变化图3给出了不考虑横向偏移量和考虑横向偏移量时各路况下车钩摆角与车辆夹角随线路位置的变化曲线。
当不考虑横向偏移量时可以看出车钩的偏转角在反向曲线上的数值最大，其次是曲-直线，定圆曲线上的偏转角最小，该结论与文献[1]的结论一致。
当考虑横向偏移量时，针对本算例并不改变这种结论。
从图中可以看出横向偏移量对车钩最大摆角有较大的影响，表明在分析车辆几何曲线通过能力时有必要考虑偏移量的影响。