高一数学知识点最新归纳5篇

高一数学知识点最新归纳5篇

只有高效的学习方法，才可以很快的掌握知识的重难点。有效的读书方式根据规律掌握方法，不要一来就死记硬背，先找规律，再记忆，然后再学习，就能很快的掌握知识。

高一数学知识点总结1

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合,其中每一个对象叫元素.

2、集合的中元素的三个特性：

1.元素的确定性;

2.元素的互异性;

3.元素的无序性

说明：(1)对于一个给定的集合,集合中的元素是确定的,任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素.

(2)任何一个给定的集合中,任何两个元素都是不同的对象,相同的对象归入一个集合时,仅算一个元素.

(3)集合中的元素是平等的,没有先后顺序,因此判定两个集合是否一样,仅需比较它们的元素是否一样,不需考查排列顺序是否一样.

(4)集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性.

3、集合的表示：{}如{我校的篮球队员},{太平洋,大西洋,印度洋,北冰洋}

1.用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}

2.集合的表示方法：列举法与描述法.

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集(即自然数集)记作：N

正整数集N_或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于属于的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示,如：a是集合A的元素,就说a属于集合A记作aA,相反,a不属于集合A记作a?A 列举法：把集合中的元素一一列举出来,然后用一个大括号括上.

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合的方法.用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法.

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x-32的解集是{x?R|x-32}或{x|x-32}

4、集合的分类：

1.有限集含有有限个元素的集合

2.无限集含有无限个元素的集合

3.空集不含任何元素的集合例：{x|x2=-5｝

二、集合间的基本关系

1.包含关系子集

注意：有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合.

反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA

2.相等关系(55,且55,则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1,1}元素相同

结论：对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,同时,集合B的任何一个元素都是集合A的元素,我们就说集合A等于集合B,即：A=B

①任何一个集合是它本身的子集.AA

②真子集:如果AB,且A1B那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)

③如果AB,BC,那么AC

④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集,记为

规定:空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集.

三、集合的运算

1.交集的定义：一般地,由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A,B的交集.

记作AB(读作A交B),即AB={x|xA,且xB}.

2、并集的定义：一般地,由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合,叫做A,B的并集.记作：AB(读作A并B),即AB={x|xA,或xB}.

3、交集与并集的性质：AA=A,A=,AB=BA,AA=A,

A=A,AB=BA.

4、全集与补集

(1)补集：设S是一个集合,A是S的一个子集(即),由S中所有不

属于A的元素组成的集合,叫做S中子集A的补集(或余集)

(2)全集：如果集合S含有我们所要研究的各个集合的全部元素,这个集合就可以看作一个全集.通常用U来表示.

(3)性质：⑴CU(CUA)=A⑵(CUA)⑶(CUA)A=U

高一数学知识点总结2

定义：

x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

范围：

倾斜角的取值范围是0°≤α180°。

理解：

(1)注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向;

(2)规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

意义：

①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度;

②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角;

③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

公式：

k=tanα

k0时α∈(0°，90°)

k0时α∈(90°，180°)

k=0时α=0°

当α=90°时k不存在

ax+by+c=0(a≠0)倾斜角为A，

则tanA=-a/b，

A=arctan(-a/b)

当a≠0时，

倾斜角为90度，即与X轴垂直

高一数学知识点总结3

1.函数的奇偶性

(1)若f(x)是偶函数，那么f(x)=f(-x);

(2)若f(x)是奇函数，0在其定义域内，则f(0)=0(可用于求参数);

(3)判断函数奇偶性可用定义的等价形式：f(x)±f(-x)=0或(f(x)≠0);

(4)若所给函数的解析式较为复杂，应先化简，再判断其奇偶性;

(5)奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性;偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性;

2.复合函数的有关问题

(1)复合函数定义域求法：若已知的定义域为[a，b],其复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定义域为[a,b],求f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域(即f(x)的定义域);研究函数的问题一定要注意定义域优先的原则。

(2)复合函数的单调性由“同增异减”判定;

3.函数图像(或方程曲线的对称性)