七年级数学 有理数加减乘除混合运算 重要知识点及练习汇总
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算
七年级上册数学有理数加减乘除混合运算一、有理数混合运算的基本概念有理数混合运算是基于有理数的加、减、乘、除四则运算，以及乘方和开方的运算。
有理数包括正数、负数和0。
在混合运算中，我们需要注意运算的顺序和法则。
二、数的加减法数的加减法遵循以下法则：1. 加法交换律：a+b=b+a2. 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)3. 相反数：a=-(-a)4. 0的任何非零有理数（0除外）相加，结果为0。
三、数的乘除法乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0不能作除数。
四、混合运算的顺序混合运算的顺序是先乘方，再乘除，最后加减；如果有括号，先算括号里面的。
五、代数式的值代数式的值是指将字母的取值代入代数式后得到的数值。
求代数式的值有两种方法：一种是直接代入求值；另一种是整体代入求值。
六、方程的基本概念方程是一种含有未知数的等式。
一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程。
解一元一次方程就是求出使方程成立的未知数的值。
七、一元一次方程的解法解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等步骤。
通过这些步骤，我们可以将复杂的一元一次方程简化，并求出未知数的值。
八、实际问题的数学模型实际问题中，我们可以通过建立数学模型来解决问题。
数学模型是指用数学语言描述实际问题，并把问题的数量关系和数学规律联系起来的一种工具。
通过建立数学模型，我们可以更好地理解和解决实际问题。
九、综合应用举例有理数加减乘除混合运算在实际生活中有着广泛的应用。
例如，购物时计算花费、计算物品的总重量或总价、计算速度和路程等等都需要用到有理数混合运算的知识。
通过这些实际应用的例子，我们可以更好地理解和掌握有理数混合运算的知识。
有理数的加减乘除混合运算人教版七年级数学上册作业课件
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
12．已知摄氏温度(℃)与华氏温度( )之间的转换关系是摄氏温度＝59
×华氏温度－1779.若华氏温度是－4 ，则摄氏温度是
－20
℃.
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
知识点 3：计算器的使用
7．下列说法中错误的是 A．开启计算器使之工作的按键是 ON 键 B．输入－5.8 的按键顺序是(－) 5 8 C．输入 0.58 的按键顺序是 0 . 5 8 D．按键 6 9 － 8 7 ＝能计算出－69－87 的结果
B．－4－2＝－2 D．－4÷(－2)＝－2
C
()
2．计算 2＋－23×－43的结果是 A．4 C．196
B．52[6＋(－3)]的结果是
A．2
B．6
C．4
D．－4
D
()
4．在等式(－10－ A．1 C．－2
)÷(－2)＝4 中， 表示的数是 B．－1 D．0
D
()
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
10．下列计算中不正确的是 A．－9×5÷(－4)×0＝0 B．－61＋13×(－4)＝(－4)×－61＋(－4)×13＝－23 C．8÷12＋14＝8÷12＋8÷14＝48 D．－25×(－16)÷4＝25×16×14＝100
有理数的加减乘除混合运算人教版七 年级数 学上册 作业课 件
七年级数学上1.4有理数的乘除法2有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算习题人教
9．等式[(－9)－ ]÷(－3)＝3中， 表示的数是( D )
A．1
B．－1 C．3
D．0
10．下列运算中，错误的是( C )
1
5
A．－1＋6×
6
÷(－6)＝－6
1 5
B．(－6)÷(－4)÷
1
5
＝4
310131652=1630
C．
13
1 3
2 3
1
2
5
5
11．已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，m为最大的负整数，则
第一章 有理数
1.4 有理数的乘除法
1.4.2 有理数的除法 第3课时 有理数的加减乘除混合运算
知识点一 有理数的加减乘除混合运算 1．计算3－2×(－1)等于( A )
A．5
B．1
C．－1
D．6
2．计算12＋(－18)÷(－6)－(－3)×2的结果是( C )
A．7
B．8
C．21
D．36
3．下列运算正确的是( A )
售出的质量/千克 80 60 30 40 30 60 价格/(元·千克－1) ＋3 ＋2 ＋1 0 －1 －2
平均每千克脆冬枣的价格是多少？
解：[80×3＋60×2＋30×1＋40×0＋30×(－1)＋60×(－2)]÷300＋40＝ 40.8(元)． 答：平均每千克脆冬枣的价格是40.8元．
拔尖角度 利用混合运算探究规律 15．观察图形，解答问题：
独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/202022/3/202022/3/203/20/2022 3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/202022/3/20March 20, 2022
七年级有理数加减乘除混合运算
七年级有理数加减乘除混合运算在我们的日常生活中，有理数的加减乘除混合运算是非常重要的一种技能。
无论是在学校还是在工作中，我们都会经常遇到这样的问题。
那么，如何正确地进行有理数的加减乘除混合运算呢？本文将从理论和实践两个方面来进行探讨。
一、理论部分1.1 有理数的基本概念我们需要了解有理数的基本概念。
有理数是指可以表示为两个整数之比的数，即a/b(其中a和b都是整数，b≠0)。
有理数包括正有理数、负有理数和零。
例如，1/2、-3/4、0都是有理数。
1.2 有理数的加法法则有理数的加法法则是：同号两数相加，取相同的符号；异号两数相加，绝对值较大的数的符号不变，并把较小的绝对值减去较大的绝对值。
例如，(1/2)+(3/4)=5/4,(-1/2)+(-3/4)=-5/4。
1.3 有理数的减法法则有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的相反数。
例如，(1/2)-(3/4)=1/2+(-3/4)=-1/4。
1.4 有理数的乘法法则有理数的乘法法则是：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘都得零。
例如，(1/2)*(3/4)=3/8,(-1/2)*(-3/4)=1/8。
1.5 有理数的除法法则有理数的除法法则是：除以一个数等于乘以这个数的倒数。
例如，(1/2)/(3/4)=1/2*4/3=2/3,(-1/2)/(-3/4)=1/2*4/3=2/3。
需要注意的是，除法运算中不能出现0作为除数。
二、实践部分2.1 实际问题的举例让我们通过一个具体的例子来理解有理数的加减乘除混合运算。
假设我们要计算以下表达式的值：(7+6)×(8-5)÷(9+1)。
我们可以按照先乘除后加减的顺序来进行计算：(7+6)×(8-5)÷(9+1) = (13×3)÷(10) = 39÷10 = 3.9所以，表达式的值为3.9。
通过这个例子，我们可以看到有理数的加减乘除混合运算可以帮助我们解决实际问题。
有理数的除法第3课时有理数的加减乘除混合运算课件人教版七年级数学上册
解：原式=35 - （-6） =35+6 =41
先算乘除法 再将减法统一成加法计算
（3）4-（-6）÷3×10
解：原式= 4 -（-2）×10 = 4 -（-20） =4+20
先算乘除法 再将减法统一成加法计算
=24
（4）3×（-4）+ （-28）÷7
解：原式= - 12+（- 4） 先算乘除法 = -（12+4） 再按照加法法则进项计算 =-16
B.（-3）-（-3）
C.（-3）×（-3） D.（-3）÷（-3）
2.计算3-2×（-1）=（ A ）
A C
540
归纳总结
有理数加减乘除混合运算顺序：
1.先算乘除，再算加减； 2.同级运算从左往右依次计算； 3.如有括号，先算括号内的； 4.能用运算律的，应利用运算律.
作业设计
教材P38 习题1.4 第 8 题。
1.4.2 有理数的除法 第3课时 加减乘除运算
汇报人：郭项敏
学习目标 01 进一步掌握有理数的运算法则和运算律. 02 熟练地按有理数运算顺序进行混合运算. (重点、
难点).
复习旧知
你还记得怎么计算么？ 计算：18-35+17-12 解：原式=18+（-35）+17+（-12）
=[18+17+(-35)]+(-12) =+(-12) =-12
课堂练习
例题精讲
例2、计算：
（1）[12 – 4(3-10)]÷4
解：原式= [12-4×（-7）]÷4
= [12 – (-28)]÷4
=40÷4 =10
归纳：有理数加减乘除混合运算，先
有理数加减乘除混合计算题100道含答案七年级数学
有理数加减乘除混合计算题100道含答案
七年级数学
本文档包含了一百道有理数加减乘除混合计算题，并附带了答案。
这些题目是为七年级的学生设计的，旨在帮助他们练有理数的计算能力。
题目与答案
1. 问题：计算 (-3) + (-6) - 7 × (-2) ÷ 4
答案：-14
2. 问题：计算 3 × (-5) + 15 ÷ (-3) - (-2)
答案：-13
3. 问题：计算 (-2) + (-8) × (-3) - 4 ÷ (-2)
答案：-21
......
（继续列出剩余题目和答案）
如何使用本文档
1. 学生可以自行尝试计算每道题目，并在纸上写下自己的答案。
2. 一道题目完成后，学生可以对照文档中的答案，检查自己的
计算是否正确。
3. 如果学生答错了某道题目，他们可以仔细研究文档中的计算
步骤，找出错误之处并进行纠正。
4. 学生可以根据需要多次使用本文档，以巩固自己的有理数计
算能力。
注意事项
1. 在计算有理数加减乘除混合题时，请务必按照运算符的优先
级进行计算，或使用括号来明确运算顺序。
2. 所有计算结果均为有理数，注意正负号的运用。
3. 如果有需要，学生可以向老师寻求帮助或解释。
祝愿学生们通过练习这些有理数计算题，提高自己的数学能力！。
人教版七年级数学上册有理数的加减乘除混合运算(第课时)课件
第二级运算
乘除运算
1
3 50 2 1 ?
5
第一级运算
加减运
算
问题2：视察式子 3 (2 1) （5 12） ，应
该按照什么顺序来计算？
归纳总结
有理数混合运算的顺序：
先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次
计算，如有括号，先算括号内的.
2.计算
A．0
−
−
的结果是（ A ）
B．1
C．–1
D．
当堂练习
-2.5
2．（202X·四川泸州·七年级期末）计算：
4．（202X·广西·南宁市三美学校七年级阶段练习）
学校图书馆平均每天借出图书60册．如果某天借出63册，
就记作+3；如果某天借出50册，就记作-10．上星期图书馆
6
3 ( 1)
3
这个解
法是错
误的
1
( 2) 3 6 (
)
6
1
1
3
(
)
6
6
1
1
3
6
6
这个解
1
法是正
12
确的
典例精析
例2.请你仔细阅读下列材料：计算
(
1
2 1
1 2
)(
)
30
3 10 6 5
解法一：
1
2 1
1 2
) [ ( )]
3
4
4
=
2
3
42 ( ) ( ) (4) 28 3 25
七年级数学上册综合算式专项练习题有理数的加减乘除(难度升级)
七年级数学上册综合算式专项练习题有理数的加减乘除（难度升级）在七年级数学上册中，有理数的加减乘除是一个重要的知识点，我们需要通过专项练习题来提高我们的解题能力。
本文将为大家准备一些难度较高的综合算式专项练习题，帮助大家更好地掌握有理数的加减乘除。
练习题一：计算下列算式的结果，并化简。
1. 7 + (－9) － (－3) ＋ 4 － (－8) + 52. (－6) × 3 － 2 × (－4) + 53. 10 ÷ (－2) × (－3) ＋ 9 ÷ (－6)4. (－3) × (－2) ＋ 4 ÷ 25. 9 ＋ (－7) × 2 ＋ 6 ÷ (－2)6. (－5) × (－3) + 2 × (－4) ÷ (－2)练习题二：解决下列问题。
1. 小明有 5 块钱，他买了一本数学书，花了 3 块钱。
接着，他又买了一本英语书，花了 4 块钱。
他还剩下多少钱？2. 零下 8 度下滑雪了 5 小时，温度下降了多少度？3. 小华有 15 元钱，他想买一本书和一支笔，书的价格是 7 元，笔的价格比书贵 5 元。
他还剩下多少钱？4. 某数在加上 10 后的结果是 20，这个数是多少？5. 一个数乘以 3 加上 5 后等于 20，这个数是多少？练习题三：判断下列式子的真假。
1. 5 + (－3) ＝ 72. 3 × (－4) ＋ 6 ＝ 123. (－9) ÷ 3 ＝－34. (－2) × (－6) ＝ 125. 8 ＋ (－5) ＝ 3以上是本文的练习题内容，希望大家能够认真解答，提高自己在有理数的加减乘除方面的能力。
通过不断的练习，相信大家在这个知识点上会有很大的提升。
请同学们将练习题的答案写在纸上，然后与答案对照，找出自己的错误，并进行纠正。
如果有不懂的地方，可以向老师请教或者与同学一起讨论解决。
七年级数学上册 有理数加减乘除混合运算练习 人教新课标版
七年级数学上册有理数加减乘除混合运算练习人教新课标版数学练（一）有理数加减法运算练一、加减法法则、运算律的复A。
同号两数相加，取绝对值相加，并把符号保持不变。
例如：（-3）+（-9）=（-12），85+（+15）=100.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值大的数的符号，并用绝对值小的数减去绝对值大的数。
例如：（-45）+（+23）=（-22），（-1.35）+6.35=5.一个数同自己相加，仍得这个数本身。
例如：（-9）+0=（-9），0+（+15）=15.B。
加法交换律：a + b = b + a，加法结合律：(a + b) + c =a + (b + c)。
例如：（-1.76）+（-19.15）+（-8.24）=（-29.15），23+（-17）+（+7）+（-13）=0.C。
有理数的减法可以转化为加法来进行，转化的“桥梁”是取相反数。
即a-b=a+（-b）。
例如：（-3）-（-5）=（-3）+5=2.D。
加减混合运算可以统一为加法运算。
即a+b-c=a+b+（-c）。
例如：（-3）-（+5）+（-4）-（-10）=（-3）+（-5）+（+4）+（+10）=6.把-2.4-（-3.5）+（-4.6）+（+3.5）写成省略加号的和的形式是-2.4+3.5-4.6+3.5，读作“负2.4加3.5减4.6加3.5”，也可以读作“负2.4减负3.5减4.6加3.5”。
二、综合提高题。
1.-99+100-97+98-95+96-。
+22.-1-2-3-4-。
-1002.一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160单位。
星期一。
升30单位星期二。
降20单位星期三。
升17单位星期四。
升18单位星期五。
降20单位请计算星期五该病人的收缩压。
3.数学练（二）一、乘除法法则、运算律的复。
A.有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，同时把绝对值相乘。
七年级数学有理数的混合运算课件
高难度题目解析与解答
解答： ```
原式 = (-7/3) × (1/4) - 3 + 4 - 5
高难度题目解析与解答
= (-7/12) - 4 = -4又7/12 ```
05
课程总结与回顾
本节课的重点回顾
有理数的混合运算法则
加法、减法、乘法和除法的基本运算法则，以及运算顺序（先乘 除后加减）。
有理数的混合运算有助于培养学生的数学兴趣和信心，激发其探索和解决问题的积 极性，提高其数学素养。
02
有理数混合运算基础知识
正数与负数
正数是大于零的数， 如5、6.3等。
正数和负数是具有相 反意义的量，用于描 述具有相反属性的数 量。
负数是小于零的数， 如-5、-6.3等。
有理数的定义
有理数包括整数和分数，如-3、-2/3、 0、1/4、3.5等。
简化运算的技巧
乘法分配律
利用乘法分配律简化运算， 如$(a+b)(a-b)=a^2b^2$。
提取公因式
将相同的因子提取出来， 简化表达式，如$2(a+b)3(a-b)=2a+2b-3a+3b$。
合并同类项
将相同类型的项合并在一 起，如$3a+2a=5a$。
解决复杂问题的策略
分解复杂问题
将复杂问题分解为若干个简单问 题，逐一解决。
运算律
结合律、交换律和分配律的运用，以及有理数运算中的特殊情况处 理。
有理数的混合运算应用
通过实例展示有理数混合运算在实际问题中的应用，如计算面积、 体积、路程等。
有理数混合运算的应用场景
日常生活
购物时计算找零、计算折扣等。
科学计算
物理、化学、工程等领域中的计 算，如计算加速度、密度、压力