上机练习题目(LINGO部分)
Linu上机练习题
操作说明1.登录后，全部操作都要求在终端窗口下操作，不得在图型方式下操作。
2.将每道题的正确操作结果的主要画面，用虚拟机的“捕捉屏幕”记录你的操作过程，在画图中选取你的画面，粘贴到WORD文档中对应题目的文字后。
3.将readme.doc重新命名为你的学号和名字的汉语拼音：例如，20120512105tangxu.doc。
最后用上传的方式,将该WORD上传到192.168.8.123中的samba服务器中的 201205122 或 201205121 文件夹下。
完成以下操作要求一、切换到虚拟终端窗口下，以管理员登陆进入linux中，创建名称为201105122的用户组。
二、二、在/home下创建名称为class的子目录，设置该目录属于201105122组，且201105122组对该目录有全部的操作权限。
将/home/hello目录下的全部隐藏文件（如果存在的话）复制到/home/class目录下。
三、用自己名字的汉语拼音建立用户账号，为该账号设置的密码为：a123456，将该账号加入到201105122组中，并且对应的宿主目录为home/class。
四、用你建立的账号名在另一个虚拟终端登陆。
五、在你的宿主目录下创建子目录：temp。
六、将/etc/目录下首字母为l、m、n的且扩展名为conf的全部文件复制到temp中。
七、将/dev目录下的全部文件和目录信息．．．．保存在temp目录中的file.txt文件中。
八、用vi查看file.txt文件的内容，在该文件的首行添加你的学号和姓名(拼音)，保存后退出。
以下题必须用root账号登陆后才能完成操作九、挂接U盘，将file.txt复制到你的u盘中显示U盘的目录信息，然后卸除u盘的挂接。
十、用命令修改file.txt权限：取消其他用户的读和写的权限，只保留执行的权限。
十一、将temp目录中的全部文件压缩成：exam.tar.gz文件。
十二、修改exam.tar.gz文件的所有者为ftp账号。
用Lingo求解整数(0-1)规划模型
1、建立数学模型， 2、用lingo循环语句编写程序.
上机作业题 人员安排问题
某城市的巡逻大队要求每天的各个时间段都有一
定数量的警员值班, 以便随时处理突发事件, 每人连续 工作6h, 中间不休息. 如表所示是一天8个班次所需值 班警员的人数情况统计:
班次
时间段
人数 班次
时间段
人数
1
6:00～9:00
例 4 求函数 z x 22 y 22 的最小值.
例 4 求函数 z x 22 y 22 的最小值.
解: 编写Lingo 程序如下:
min=(x+2)^2+(y-2)^2; @free(x); 求得结果: x=-2, y=2
二、Lingo 循环编程语句
(1) 集合的定义 包括如下参数: 1) 集合的名称.
12,8 3,0; enddata
!数据赋值;
max=@sum(bliang(i):a(i)*x(i)); !目标函数;
@for(yshu(j):@sum(bliang(i):x(i)*c(j,i))<=b(j));
!约束条件;
例6：人员选拔问题
队员号码 身高 / m 位置 队员号码 身高 / m 位置
例 2 用Lingo软件求解整数规划问题
min z 2 x1 5 x2 3 x3
4 x1 x2 x3 0
2
x1
4 x2
2 x3
2
x1
x2
x3
2
xi 0 且取整数, i 1, 2, 3
Lingo 程序:
min=2*x1+5*x2+3*x3; -4*x1-x2+x3>=0; -2*x1+4*x2-2*x3>=2; x1-x2+x3>=2; @gin(x1);@gin(x2);@gin(x3);
LINGO练习
∑=nj i ijij xc1,1 解非线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+++=+4222222y y x x y x2 装配线平衡模型 一条装配线含有一系列的工作站，在最终产品的加工过程中每个工作站执行一种或几种特定的任务。
装配线周期是指所有工作站完成分配给它们各自的任务所化费时间中的最大值。
平衡装配线的目标是为每个工作站分配加工任务，尽可能使每个工作站执行相同数量的任务，其最终标准是装配线周期最短。
不适当的平衡装配线将会产生瓶颈——有较少任务的工作站将被迫等待其前面分配了较多任务的工作站。
问题会因为众多任务间存在优先关系而变得更复杂，任务的分配必须服从这种优先关系。
这个模型的目标是最小化装配线周期。
有2类约束：① 要保证每件任务只能也必须分配至一个工作站来加工； ② 要保证满足任务间的所有优先关系。
例 有11件任务（A —K ）分配到4个工作站（1—4），任务的优先次序如下图。
每件任务所花费的时间如下表。
3 旅行售货员问题（又称货郎担问题，Traveling Salesman Problem ）有一个推销员，从城市1出发，要遍访城市2，3，…，n 各一次，最后返回城市1。
已知从城市i 到j 的旅费为ij c，问他应按怎样的次序访问这些城市，使得总旅费最少？可以用多种方法把TSP 表示成整数规划模型。
这里介绍的一种建立模型的方法，是把该问题的每个解（不一定是最优的）看作是一次“巡回”。
在下述意义下，引入一些0-1整数变量：ij x ⎩⎨⎧≠=其它情况，且到巡回路线是从，0,1j i j i 其目标只是使为最小。
这里有两个明显的必须满足的条件：访问城市i 后必须要有一个即将访问的确切城市；访问城市j 前必须要有一个刚刚访问过的确切城市。
用下面的两组约束分别实现上面的两个条件。
ni xnj ij,,2,1,11 ==∑=nj xni ij,,2,1,11==∑=到此我们得到了一个模型，它是一个指派问题的整数规划模型。
用Lingo求解最优化问题
温州大学城市学院
基本作业题Leabharlann ( 2)min z = 13 x1 + 9 x2 + 10 x3 + 11x4 + 12 x5 + 81x6 ,
x1 + x4 = 400, x2 + x5 = 600, x3 + x6 = 500, 0.4 x1 + 1.1 x2 + x3 ≤ 800, 0.5 x + 1.2 x + 1.3 x ≤ 900, 4 5 6 xi ≥ 0, i = 1, 2, 3, 4, 5, 6.
当 x=0 时, 目标函数最小值为 6.
温州大学城市学院 点击 LINGO-Options 选择 Global Solver (全局求解器 全局求解器) 全局求解器 在Use Global Solver 前面打√ 点击“ 再求解. 点击“OK”, 再求解
温州大学城市学院 例2 用Lingo 求函数
f ( x ) = 8 x + 0.01x − x + 0.01x + 6cos x
4 7 5
的最小值点和最小值. 的最小值点和最小值
当 x=14480.28 时, 目标函数最小值为 -0.1334869E+30.
(即－0.1334869×1030) 即 ×
求解器状态窗口 (LINGO Solver Status)
Model: 当前模型的类型 如: LP, NLP) 当前模型的类型(如 State: 当前解的状态 如: Global Optimum(全局最优 当前解的状态(如 全局最优); 全局最优 Local Optimum(局部最优 等) 局部最优)等 局部最优
lingo习题及答案
第一题：一、摘要本文是一篇关于基金的使用计划模型。
在现实经济高速发展的背景下，人们越来越清醒地意识到：一个合理的数学应用模型对于现今生产、投资、规划等实际应用项目的重要性。
本文所建立的存款模型就是个很好的例子，此模型最终要解决的是选择最佳基金使用计划，使得学校基金会能够有充分的资金在基金会运转。
这个模型的解决是我们更清楚掌握了最优化模型的解决方法及LINGO软件求解线性规划的方法。
二、问题的提出某校基金会有一笔数额为M元的基金，打算将其存入银行或购买国库券。
当前银行存款及各期国库券的利率见下表。
假设国库券每年至少发行一次，发行时间不定。
取款政策参考银行的现行政策。
校基金会计划在n年内每年用部分本息奖励优秀师生，要求每年的奖金额大致相同，且在n年末仍保留原基金数额。
校基金会希望获得最佳的基金使用计划，以提高每年的奖金额。
请你帮助校基金会在如下情况下设计基金使用方案，并对M=5000万元，n=10年给出具体结果：1．只存款不购国库券；2．可存款也可购国库券。
3．学校在基金到位后的第3年要举行百年校庆，基金会希望这一年的奖金二、模型的假设（1）银行利息和国库券结算方式为单利;(2) 定期存款和国库券不到期均不能取款；（3）国库券每年发行一期，发行月份不定，但于发行月一号发行；（4）基金结算后马上又进行投资（存入银行或买国库券）中间间隔时间不予考虑；（5）定期存款实际收益利率为公布利率的80%（20%为利息税上交国库）国库券存款利率与同期的定期存款利率相同，但不交利息税;（6）每年年初评奖且奖金数目相同（除第三问），N年后本金仍为M;三、符号的说明x第i年所存入银行的j年期的存款；ijy第i年说购买的j年期的国库券；ij'r银行同期活期利率；r银行同期活期税后利率；'r银行同期j年期固定利率；jr银行同期j年期固定利率税后利率；jM本金=5000万元，Z=每年的奖金四、模型的建立与求解第一种情况：只存款不买国库券我们考虑到这种情况下，存款的时间是一定的，所以活期和三个月，半年的利率都太低，所以在这种情况下，我们直接考虑一年的利率，这样才能获得较多的利息，从而使得每年发放的奖金数目尽可能多——即我们要实现的目标。
lingo练习
数学规划模型及lingo 求解练习： 1.考虑下述不平衡指派问题。
现有7个人指派给他们5项任务，效率矩阵如下表。
约定：①一个任务只能被一个人完成；②一个人在某时刻只能做一项任务；③所（1） lingo 代码求解，给出最优指派以及最优值； 1. 模型的建立：设：题干中有i 个人共要完成j 件事情，可建立以下模型：i=1,2,3…..m j=1,2,3…..n=0或1xij=1:指派第i 人做第j 事 xij=0: 不指派第i 人做第j 事 （ cij ）称为系数矩阵。
2. 详细代码： Model: SETS:Chandi/1..7/:cl; Xiaodi/1..5/:xl;ChanXiao(Chandi,Xiaodi):c,x; ENDSETS DATA:c=2 15 13 1 8 10 4 14 15 7 9 14 16 13 8 7 8 11 9 4 8 4 15 8 6 12 4 6 8 13 5 16 8 5 10;m nij iji=1j=1min =c x Z •∑∑11nijj x==∑11miji x==∑ijx[obj] min=@sum(ChanXiao:c*x);@for(Chandi(i):@sum(Xiaodi(j):x(i,j))<1); @for(Xiaodi(j):@sum(Chandi(i):x(i,j))=1);@for(Chandi(i):@sum(Xiaodi(j):c(i,j)*x(i,j))<Cmax); @for(ChanXiao(i,j):@bin(x(i,j))); End（2） 目标是任务尽早完工。
建立数学规划模型，并编写lingo 代码求解，给出最优指派以及最优值； 1.模拟建立：设：题干中有i 个人共要完成j 件事情，可建立以下模型： min max Z C =•j=1,2,3,….ni=1,2,3,….mi=1,2,3…..m 0或1xij=1:指派第i 人做第j 事 xij=0: 不指派第i 人做第j 事 （ cij ）称为系数矩阵。
lingo优化模型例题
lingo优化模型例题
以下是一道优化模型的例题，题目如下：
某公司的成本函数为 C(x) = 100x + 2000/x + 5000，其中 x 为产量。
该公司希望通过调整产量来最小化成本。
问该公司应该生产多少数量的产品才能使成本最低？
解题步骤如下：
1. 定义变量：设 x 为产量。
2. 建立目标函数：成本函数 C(x) = 100x + 2000/x + 5000。
3. 建立约束条件：无约束条件。
4. 建立优化模型：采用最小化模型。
minimize C(x)
subject to x > 0
5. 编写LINGO代码：
SETS:
N /x/;
ENDSETS
VARIABLES:
X;
ENDVARIABLES
OBJECTIVE:
MIN = 100*X + 2000/X + 5000;
END
END
6. 运行LINGO代码，得到最优解 X 的值即为该公司应该生产的产量。
注意：由于该模型只有一个变量和一个目标函数，并且无约束条件，所以优化问题比较简单，可以直接使用LINGO编写代码求解。
对于更复杂的优化模型，可能需要添加更多的变量、约束条件和目标函数，并使用适当的算法进行求解。
Lingo精选题目及答案
Lingo 精选题目及答案答题要求：将Lingo 程序复制到Word 文档中，并且附上最终结果。
1、简单线性规划求解（目标函数）2134maxx x z += s.t.（约束条件）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x2、整数规划求解219040Max x x z +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x x 3、0-1规划求解Max 432215.18.04.0x x x x f +++=10106234321≤+++x x x x10,,,4321或=x x x x4、非线性规划求解||4||3||2||min 4321x x x x z +++=s.t. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=-+-=+--2132130432143214321x x x x x x x x x x x x5、集合综合应用产生一个集合5052--=x x y ，（10,...,2,1=x ），求y 前6个数的和S 1，后6个数的和S 2，第2~8个数中的最小值S 3，最大值S 4。
6、综合题要求列出具体的目标函数和约束条件，然后附上Lingo 程序和最终结果。
6.1 指派问题有四个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小？6.2 分配问题某两个煤厂A1，A2每月进煤数量分别为60t和100t，联合供应3个居民区B1,B2,B3。
3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50t，70t，40t，煤厂A1离3个居民区B1,B2,B3的距离依次分别为10km,5km,6km,煤厂A2离3个居民区B1,B2,B3的距离分别为4km,8km,12km。
问如何分配供煤量使得运输量（即t·km）达到最小？1、model:max=4*x1+3*x2;2*x1+x2<10;x1+x2<8;x2<7;end2、model:max=40*x1+90*x2;9*x1+7*x2<56;7*x1+20*x2<70;@gin(x1);@gin(x2);end3、model:max=x1^2+0.4*x2+0.8*x3+1.5*x4;3*x1+2*x2+6*x3+10*x4<10;@bin(x1); @bin(x2);@bin(x3); @bin(x4);end4、model:max=@abs(x1)+2*@abs(x2)+3*@abs(x3)+4*@abs(x4);x1-x2-x3+x4=0;x1-x2+x3-3*x4=1;x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2;end5、model:sets:jihe/1..10/:y;ss/1..4/:S;endsets!由于y和s中部分有负数，所以要先去掉这个约束;@for(jihe:@free(y));@for(ss(i):@free(S));!产生元素;@for (jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50); S(1)=@sum (jihe(i)|i#le#6:y(i)); S(2)=@sum (jihe(i)|i#ge#5:y(i));S(3)=@min (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); S(4)=@max (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); end6.1、设：第i 个工人做第j 项工作用时ij t ，标志变量ij f 定义如下：⎩⎨⎧=其他件工作个工人去做第指派第01j i f ijmin∑∑==⨯4141i j ij ijt fs.t. 141=∑=i ijf()4,3,2,1=j 每份工作都有一人做∑==411j ijf()4,3,2,1=i 每人都只做一项工作model : sets :work/A B C D/;worker/jia yi bing ding/; time(worker,work):t,f; endsets!目标函数可以用[obj]标志出，也可以省略；[obj] min =@sum (time(i,j):t(i,j)*f(i,j)); data :!可以直接复制表格，但是在最后要有分号; t=; e !每份工作都有一人做;@for (work(j):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !每人都只做一项工作;@for (worker(i):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !让f 取0-1值，此条件可以省略；!@for(time(i,j):@bin(f(i,j))); end6.2设：煤厂进煤量i s ，居民区需求量为i d ，煤厂i 距居民区j 的距离为ij L ，煤厂i 供给居民区j 的煤量为ij g那么可以列出如下优化方程式∑∑==⨯=3121min j i ij ij L gs.t ()3,2,121==∑=j d gi jij()2,131=≤∑=i s gj iijmodel : sets :supply/1,2/:s; demand/1,2,3/:d;link(supply,demand):road,sd; endsets data :road=10 5 6 4 8 12; d=50 70 40; s=60 100; enddata[obj] min =@sum (link(i,j):road(i,j)*sd(i,j)); @for (demand(i):@sum (supply(j):sd(j,i))=d(i)); @for (supply(i):@sum (demand(j):sd(i,j))<s(i));end1．线性规划模型。
lingo最后一次练习题
1.定义一个4阶的单位阵。
2.定义一个4阶的单位阵和数量阵，并求其加法。
3.选课策略课号课名学分所属类别先修课要求1 微积分 5 数学2 线性代数 4 数学3 最优化方法4 数学；运筹学微积分；线性代数4 数据结构 3 数学；计算机计算机编程5 应用统计 4 数学；运筹学微积分；线性代数6 计算机模拟 3 计算机；运筹学计算机编程7 计算机编程 2 计算机8 预测理论 2 运筹学应用统计9 数学实验 3 运筹学；计算机微积分；线性代数要求至少选两门数学课、三门运筹学课和两门计算机课为了选修课程门数最少，应学习哪些课程？选修课程最少，且学分尽量多，应学习哪些课程？4.投资的收益和风险市场上有n种资产（如股票、债券、…）.Si(i=1…n)供投资者选择，某公司有数额为M的一笔相当大的资金可用作一个时期的投资。
公司财务分析人员对这n种资产进行了评估估算出在这一时期内购买Si的平均收益率为ri,并预测出购买Si的风险损失率为qi.考虑到投资越分散，总的风险越小，公司确定，当用这笔资金购买若干种资产时，总体风险可用所投资的Si中最大的一个风险来度量。
购买Si要付交易费，费率为Pi，并且当购买额不超过给定值ui时，交易费按购买ui计算（不买当然无须付费）。
另外，假定同期银行存款利率是r0，且既无交易费又无风险。
（ro=5%）1)已知n=4时的相关数据如下：5要求：1。
编程序解决问题2。
通过调用外部文件来做。
现在WW(Wireless Widgets)公司拥有6个仓库，向其8个销售商供应它的产品。
要求每个仓库供应不能超量，每个销售商的需求必须得到满足。
WW公司需要决策具体的从每个仓库运输多少产品到每个销售商。
以使得所花的运输费用最少？并将结果返回到文件“BOOK1”中。
数据见文件“BOOK1”6。
你有100个25美分和90个10美分的硬币，没有其他钱币。
你必须付给定的款额C，不找零给你。
用数学形式建立这段话的优化问题。
Lingo精选题目及参考答案
Lingo 精选题目及答案答题要求：将Lingo 程序复制到Word 文档中，并且附上最终结果。
1、简单线性规划求解（目标函数）2134m axx x z += .（约束条件）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≤≤+≤+0,781022122121x x x x x x x2、整数规划求解219040Maxx x z +=⎪⎩⎪⎨⎧≥≤+≤+0,702075679212121x x x x x x 3、0-1规划求解Max 432215.18.04.0x x x x f +++=10106234321≤+++x x x x10,,,4321或=x x x x4、非线性规划求解||4||3||2||m in4321x x x x z +++=. ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=+--=-+-=+--2132130432143214321x x x x x x x x x x x x 5、集合综合应用产生一个集合5052--=x x y ，（10,...,2,1=x ），求y 前6个数的和S 1，后6个数的和S 2，第2~8个数中的最小值S 3，最大值S 4。
6、综合题要求列出具体的目标函数和约束条件，然后附上Lingo 程序和最终结果。
指派问题有四个工人，要指派他们分别完成4项工作，每人做各项工作所消耗的时间如下表：问指派哪个人去完成哪项工作，可使总的消耗时间为最小分配问题某两个煤厂A1，A2每月进煤数量分别为60t和100t，联合供应3个居民区B1,B2,B3。
3个居民区每月对煤的需求量依次分别为50t，70t，40t，煤厂A1离3个居民区B1,B2,B3的距离依次分别为10km,5km,6km,煤厂A2离3个居民区B1,B2,B3的距离分别为4km,8km,12km。
问如何分配供煤量使得运输量（即t·km）达到最小1、model:max=4*x1+3*x2;2*x1+x2<10;x1+x2<8;x2<7;end2、model:max=40*x1+90*x2;9*x1+7*x2<56;7*x1+20*x2<70;@gin(x1);@gin(x2);end3、model:max=x1^2+*x2+*x3+*x4;3*x1+2*x2+6*x3+10*x4<10;@bin(x1); @bin(x2);@bin(x3); @bin(x4);end4、model:max=@abs(x1)+2*@abs(x2)+3*@abs(x3)+4*@abs(x4);x1-x2-x3+x4=0;x1-x2+x3-3*x4=1;x1-x2-2*x3+3*x4=-1/2;end5、model:sets:jihe/1..10/:y;ss/1..4/:S;endsets!由于y和s中部分有负数，所以要先去掉这个约束;@for(jihe:@free(y));@for(ss(i):@free(S));!产生元素;@for (jihe(x):y(x)=x^2-5*x-50); S(1)=@sum (jihe(i)|i#le#6:y(i)); S(2)=@sum (jihe(i)|i#ge#5:y(i));S(3)=@min (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); S(4)=@max (jihe(i)|i#ge#2 #and# i#le#8:y(i)); end、设：第i 个工人做第j 项工作用时ij t ，标志变量ij f 定义如下：⎩⎨⎧=其他件工作个工人去做第指派第01j i f ijmin∑∑==⨯4141i j ij ijt f.141=∑=i ijf()4,3,2,1=j 每份工作都有一人做∑==411j ijf()4,3,2,1=i 每人都只做一项工作model : sets :work/A B C D/; worker/jia yi bing ding/; time(worker,work):t,f; endsets!目标函数可以用[obj]标志出，也可以省略； [obj] min =@sum (time(i,j):t(i,j)*f(i,j)); data :!可以直接复制表格，但是在最后要有分号; t=; e nddata!每份工作都有一人做;@for (work(j):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !每人都只做一项工作;@for (worker(i):@sum (time(i,j):f(i,j))=1); !让f 取0-1值，此条件可以省略； !@for(time(i,j):@bin(f(i,j))); end设：煤厂进煤量i s ，居民区需求量为i d ，煤厂i 距居民区j 的距离为ij L ，煤厂i 供给居民区j的煤量为ij g那么可以列出如下优化方程式∑∑==⨯=312 1minj iij ijL g ()3,2,121= =∑=jdgijij()2,1 31=≤∑=isgjiijmodel:sets:supply/1,2/:s;demand/1,2,3/:d;link(supply,demand):road,sd; endsetsdata:road=10 5 64 8 12;d=50 70 40;s=60 100;enddata[obj] min=@sum(link(i,j):road(i,j)*sd(i,j));@for(demand(i):@sum(supply(j):sd(j,i))=d(i)); @for(supply(i):@sum(demand(j):sd(i,j))<s(i)); end1．线性规划模型。