大学物理§7-5~6ppt课件
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大学物理课件全套PPT
轨迹和位能
在动力学中，我们还关注物 体的轨迹和位能变化，它们 对物体的运动状态和作用力 起着重要作用。
力学中的平衡与运动
1
动力学平衡
2
当物体受到多个力的作用，且这些力产
生了一个非零的合力时，物体将会产生
加速度，即动力学平衡。
3
静力平衡
当物体受到多个力的作用，且这些力平 衡时，物体将保持静止或恒定速度的直 线运动。
宇宙学
宇宙学是研究宇宙大规模结构、 演化和宇宙学重要参数的一门学 科。它在探索宇宙中的未知世界 方面做出了重要的贡献。
核聚变和未来能源
核聚变技术是人类未来能源发展 的重要方向，它有望成为最为可 靠、清洁的能源供应方式。
热泵和制冷
2
念，可以用来找出热流的最大效率、为 其他热机提供理论基础。
热泵和制冷是热力学的一大应用领域，
它们在人类生活和工业生产中都起到了
重要作用。
3
熵和热力学基本方程
熵在热力学中是非常重要的概念，我们 将了解如何计算熵值和熵变，并利用热 力学基本方程去解释一些实际现象。
物态方程和相变
物态方程
物态方程是描述物质状态的 基本关系式，我们将会学习 一些重要的物态方程及其应 用。
热机原理
热机是利用热量转化为其他形式 能量的机器。坎诺特循环解Байду номын сангаас了 热机的基本原理。
理想气体
理想气体是热学中的一个基本模 型，我们将了解理想气体的状态 方程、理想气体的工作循环、以 及理想气体的相变等基本概念。
热力学第一定律
内能和热容
内能和热容是研究物体温度 变化和热量传递的重要物理 量，它们是定义热力学第一 定律所必须的。
均衡力和运动状态
大连理工大学《大学物理-力学、振动与波动》课件-第5章
§5惠更斯原理波的衍射波的反射与折射一、惠更斯原理OS 1S 2u ∆tu ∆tS 1S 2在均匀的自由空间波传播时，任一波面上的每一点都可以看作发射子波的点波源，以后任意时刻，这些子波的包迹就是该时刻的波面。
——波沿直线传播t+∆t 时波面t 时波面t+∆t 时波面S1i 2三、波的反射与折射介质1MN反射波与入射波在同一介质中传播tu MD AN ∆==i容易算出i i '=（n 1）（n 2）A B C DMNi 1i1tu MD ∆1=tu AN ∆2=21u u AN MD =2sin i AD AN =1sin i AD MD =11u c n =22u c n =2211sin sin i n i n =介质2A B C D1122sin sin i u i u =21n =介质2相对于介质1的折射率折射波与入射波在不同介质中传播介质相对于空气的折射率声波—机械纵波一、声压媒质中有声波传播时的压力与无声波传播时的静压力之差纵波—疏密波稀疏区域：实际压力小于静压力，声压为负值稠密区域：实际压力大于静压力，声压为正值§7声波与声强级次声波可闻声超声波声压是仪器所测得的物理量定义声压：p = p -p 0对某声波媒质无声波——静压力p 0 、密度ρ0有声波——压力p 、密度ρ)(Hz ν2020000p+pV+∆V ∆V。
2024版(推荐)《大学物理》ppt课件
(推荐)《大学物理》ppt课件
2024/1/27
1
目
CONTENCT
录
2024/1/27
• 课程介绍与教学目标 • 力学基础 • 热学基础 • 电磁学基础 • 近代物理初步 • 实验方法与技能培养 • 课程总结与展望
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
《大学物理》课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一门基础课程，旨在培 养学生掌握物理学基本概念、原理和方法。
实验操作
熟练掌握实验仪器的使用方法和操作技巧，保证 实验的顺利进行。
数据处理和分析
对实验数据进行处理和分析，提取有用信息，得 出结论。
2024/1/27
36
典型实验案例分析与讨论
01
02
03
04
案例一
牛顿第二定律的验证。通过气 垫导轨上滑块的运动，验证牛 顿第二定律，加深对力和运动 关系的理解。
案例二
角动量守恒定律 内容、条件及应用
10
功和能
功的定义和计算
恒力做功、变力做功的计算方法
动能定理
内容、表达式、意义及应用
势能的概念和计算
重力势能、弹性势能等势能的计算方法
机械能守恒定律
内容、条件及应用
2024/1/27
11
03
热学基础
2024/1/27
12
温度与热量
温度的定义和单位
温度是表示物体冷热程度的物 理量，其单位是摄氏度（°C） 或华氏度（°F）。
加深对物理概念和规律的理解
通过实验现象的观察和分析，帮助学生加深对物理概念和规律的理解，提高物理素养。
2024/1/27
2024/1/27
1
目
CONTENCT
录
2024/1/27
• 课程介绍与教学目标 • 力学基础 • 热学基础 • 电磁学基础 • 近代物理初步 • 实验方法与技能培养 • 课程总结与展望
2
01
课程介绍与教学目标
2024/1/27
3
《大学物理》课程简介
课程性质
大学物理是理工科学生必修的一门基础课程，旨在培 养学生掌握物理学基本概念、原理和方法。
实验操作
熟练掌握实验仪器的使用方法和操作技巧，保证 实验的顺利进行。
数据处理和分析
对实验数据进行处理和分析，提取有用信息，得 出结论。
2024/1/27
36
典型实验案例分析与讨论
01
02
03
04
案例一
牛顿第二定律的验证。通过气 垫导轨上滑块的运动，验证牛 顿第二定律，加深对力和运动 关系的理解。
案例二
角动量守恒定律 内容、条件及应用
10
功和能
功的定义和计算
恒力做功、变力做功的计算方法
动能定理
内容、表达式、意义及应用
势能的概念和计算
重力势能、弹性势能等势能的计算方法
机械能守恒定律
内容、条件及应用
2024/1/27
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03
热学基础
2024/1/27
12
温度与热量
温度的定义和单位
温度是表示物体冷热程度的物 理量，其单位是摄氏度（°C） 或华氏度（°F）。
加深对物理概念和规律的理解
通过实验现象的观察和分析，帮助学生加深对物理概念和规律的理解，提高物理素养。
2024/1/27
中国民航大学 大学物理学 第7章 波动
波函数为：
B
x1
A
u
x
P
x 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8
x1 1 (2) B 点振动方程为：yB (t ) A cos[ 4π (t )] u 8 x x1 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] 波函数为: u 8 x 1 (3) 以 A 为原点： y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8 x x1 1 )] 以 B 为原点： y ( x, t ) A cos[ 4π (t u 8
2
y (cm)
2
u
2 4
6 t (s)
2
O
（2）令 t = 3 s
y t 3 2 10 cos x 10 x 2 2 10 cos 2 20
2
t = 3 s 时的波形曲线：
y (cm)
2
u
10 20
2
O
30 x (m)
体变
定义：一块物质受到的压强改变时，其体积也会发生改变，称 为体应变。 实验表明：在弹性限度内，压 强增量 p正比于体应变V V，即
p p
V V V
p K (V V )
其中 K——体变模量
1 单位体积弹性势能： p K (V V ) 2 2
E,G,和K决定于材料的特性
例 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为
y 0.04 cos (50t 0.10 x) m
求 (1) 波的振幅、波长、周期及波速； (2) 质点振动的最大速度。 解 (1)
比较法(与标准形式比较）
B
x1
A
u
x
P
x 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8
x1 1 (2) B 点振动方程为：yB (t ) A cos[ 4π (t )] u 8 x x1 1 y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] 波函数为: u 8 x 1 (3) 以 A 为原点： y ( x, t ) A cos[ 4π (t )] u 8 x x1 1 )] 以 B 为原点： y ( x, t ) A cos[ 4π (t u 8
2
y (cm)
2
u
2 4
6 t (s)
2
O
（2）令 t = 3 s
y t 3 2 10 cos x 10 x 2 2 10 cos 2 20
2
t = 3 s 时的波形曲线：
y (cm)
2
u
10 20
2
O
30 x (m)
体变
定义：一块物质受到的压强改变时，其体积也会发生改变，称 为体应变。 实验表明：在弹性限度内，压 强增量 p正比于体应变V V，即
p p
V V V
p K (V V )
其中 K——体变模量
1 单位体积弹性势能： p K (V V ) 2 2
E,G,和K决定于材料的特性
例 一平面简谐波沿x轴正方向传播，已知其波函数为
y 0.04 cos (50t 0.10 x) m
求 (1) 波的振幅、波长、周期及波速； (2) 质点振动的最大速度。 解 (1)
比较法(与标准形式比较）
大学物理力学(全) ppt课件
ppt课件
14
例. 已知质点的运动方程为
x(t) R cost
y(t) R sin t
R和 为常量。（1）求其轨道
形和和态自加和然速特 坐 度征 标a。 系（ 中写2）出在质直点角速坐度标v系
ppt课件
15
(1) x2 y2 R2
vx
dx dt
R sin t
lim lim
t0 t
t t 0
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dt
3
a dv d (v) dv v d
dt dt
dt dt
如果轨道在点A 的内切圆的曲率半径为 ,
an
v
d
dt
n
v
d
dt
n
v2
n
at
dv
dt
一般情况下, 质点的加速度矢量应表示为
dv dt
R
d
dt
R
v
R
矢量
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10
(t) (t) (t)
t 0 (0) 0 (0) 0
(t )
(t)
0 0
t
(t)dt
0 t
(t )dt
0
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11
例 质点作匀加速圆周运动， 0 const,
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21
牛顿第二定律： F ma
Fx
直角坐标系分量形式Fy
Fz
max may maz
m m m
dvx
大学物理学ppt课件
电磁感应和电磁波
电磁感应定律
阐述法拉第电磁感应定律和楞 次定律的内容，分析感应电动
势的产生条件和计算方计算方法，分析它们在电路 中的作用。
电磁波的产生和传播
阐述电磁波的产生原理和传播 特点，探讨电磁波在真空和介 质中的传播规律。
电磁波的发射和接收
介绍电磁波的发射和接收过程 ，分析天线的工作原理和性能
牛顿第二定律
物体的加速度与作用力成 正比，与物体质量成反比 ，即F=ma。
牛顿第三定律
作用力和反作用力大小相 等、方向相反，且作用在 同一直线上。
动量定理与动量守恒
动量定理
物体所受合外力的冲量等于物体动量 的变化，即Ft=mv2-mv1。
动量守恒
在不受外力或所受合外力为零的系统 中，系统总动量保持不变。
恒定电流和恒定磁场
电流与电源
欧姆定律
介绍电流的定义、方向和单位，电源的电 动势和内阻等概念。
阐述欧姆定律的表达式及其适用条件，分 析电阻的串联和并联问题。
磁场与磁感应强度
安培环路定律与磁场中的物质
定义磁场和磁感应强度的概念，探讨磁场 线的分布特点，以及磁感应强度的计算方 法。
介绍安培环路定律的表达式及其意义，分析 磁场对电流的作用力，以及磁场中的磁介质 问题。
03
电磁学
静电场
电荷与电场
介绍电荷的基本性质，电场的定义和性 质，以及电场线与等势面的概念。
电场强度与电势
定义电场强度和电势的概念，分析它 们的物理意义和计算方法，探讨电场
强度与电势的关系。
库仑定律
阐述库仑定律的表达式及其适用条件 ，通过实例分析点电荷之间的作用力 。
静电场中的导体和电介质
介绍导体在静电场中的平衡条件，电 介质的极化现象，以及静电场中的能 量问题。
大学物理教程ppt课件
光的量子性
黑体辐射和光电效应
黑体辐射定律，光电效应实验和爱因斯坦光电效应方程。
康普顿效应
康普顿散射实验和康普顿效应的意义。
波粒二象性
德布罗意波，电子衍射实验，波粒二象性的统一。
量子力学基础
测不准原理，薛定谔方程，原子结构和光谱。
06
近代物理学基础
狭义相对论基础
洛伦兹变换
推导及物理意义
相对论动力学基础
热力学第一定律可以应用于各种热力学过程和现象的分析，如热机的效
率、制冷机的性能、热传导和热辐射等。
热力学第二定律
热力学第二定律的表述
热力学第二定律指出，不可能从单一热源取热，使之完全转换为有用的功而不产生其他影响。换句话说，热力学过程总是 伴随着一些不可逆的损失。
熵和熵增加原理
熵是表示系统无序程度的物理量，熵增加原理则指出，在孤立系统中发生的任何过程，总是向着熵增加的方向进行。这意 味着自然界中的过程总是向着更加无序的方向发展。
热量的定义和性质 热量是物体之间由于温度差异而进行的能量转移。热量总 是从高温物体流向低温物体，直到两者温度相等。
热传导、热对流和热辐射 热传导是物体内部或物体之间直接接触时的热量传递方式； 热对流是流体中由于温度差异引起的热量传递；热辐射则 是通过电磁波传递热量的方式。
热力学第一定律
01
热力学第一定律的表述
热力学第一定律指出，热量可以从一个物体传递到另一个物体，也可以
与机械能或其他能量互相转换，但是在转换过程中，能量的总量保持不
变。
02
内能、功和热量
内能是物体内部所有分子热运动的动能和分子间相互作用的势能之和；
功是力在力的方向上移动的距离的乘积；热量则是物体之间由于温度差
大学物理原子中的电子(老师课件)
1 d 2 dR 2m e2 λ (r ) [ 2 (E ) 2 ]R 0 2 r dr dr 4 π ε0 r r
式中ml 、是引入的常数。 解三个方程，求出满足波函数标准条件的 (r,, )
2. 能量量子化和主量子数 解得原子的能量为
1 E n 2 E1 n =1, 2, 3, …， n
•主量子数 n =1, 2, 3, …， 决定能量
E1 En 2 n
•角量子数（轨道量子数）（副量子数）
l = 0, 1, 2 …（n-1），决定角动量
L 的大小
•磁量子数 ml =0,
L l (l 1)
1 ,2 , l
决定 L 的空间取
Lz ml
讨论
1)电子的状态用量子数 n , l , ml 描述 相当于3个自由度对应的3个独立坐标
l 0,1,2, ( n 1)
称为角量子数 角动量是量子化的
l的取值依赖于n 对同一个 n, 角动量有n个 不同的值
这改动虽不大，但却是原则 性的改动。 •经典力学中，角动量不能 为零，否则意 味着电子将通 过原子核所在位置。 •量子力学中，角动量小意 味着电子近核的概率大。
4. 角动量的空间量子化和磁量子数
7
1
进一步总结光谱规律得到广义巴耳末公式
1 1 1 ~ R 2 2 ( m 1,2,; n m 1, m 2, ) n m
m 1, n 2
赖曼系
m 2 , n 3 巴耳末系
m 3, n 4
帕邢系 布喇开系 普芳德系
2)氢原子光谱线的波数公式
当原子从较高能态 En向较低能态 Em 跃迁时， 发射一个光子，其频率满足: h E n E m 相应的波数(波长的倒数) En Em 1 1 ~ nm R( 2 2 ) hc m n 将氢原子能级公式代入,首次算出里德伯常数 me e 4 7 1 R 2 3 1.0973731534 10 m 8 0 h c
式中ml 、是引入的常数。 解三个方程，求出满足波函数标准条件的 (r,, )
2. 能量量子化和主量子数 解得原子的能量为
1 E n 2 E1 n =1, 2, 3, …， n
•主量子数 n =1, 2, 3, …， 决定能量
E1 En 2 n
•角量子数（轨道量子数）（副量子数）
l = 0, 1, 2 …（n-1），决定角动量
L 的大小
•磁量子数 ml =0,
L l (l 1)
1 ,2 , l
决定 L 的空间取
Lz ml
讨论
1)电子的状态用量子数 n , l , ml 描述 相当于3个自由度对应的3个独立坐标
l 0,1,2, ( n 1)
称为角量子数 角动量是量子化的
l的取值依赖于n 对同一个 n, 角动量有n个 不同的值
这改动虽不大，但却是原则 性的改动。 •经典力学中，角动量不能 为零，否则意 味着电子将通 过原子核所在位置。 •量子力学中，角动量小意 味着电子近核的概率大。
4. 角动量的空间量子化和磁量子数
7
1
进一步总结光谱规律得到广义巴耳末公式
1 1 1 ~ R 2 2 ( m 1,2,; n m 1, m 2, ) n m
m 1, n 2
赖曼系
m 2 , n 3 巴耳末系
m 3, n 4
帕邢系 布喇开系 普芳德系
2)氢原子光谱线的波数公式
当原子从较高能态 En向较低能态 Em 跃迁时， 发射一个光子，其频率满足: h E n E m 相应的波数(波长的倒数) En Em 1 1 ~ nm R( 2 2 ) hc m n 将氢原子能级公式代入,首次算出里德伯常数 me e 4 7 1 R 2 3 1.0973731534 10 m 8 0 h c
《大学物理学》PPT课件
课程内容包括力学、热学、电磁学、光学和近 代物理等基础知识，涉及物质的基本性质、相 互作用和运动规律等方面。
大学物理学不仅是后续专业课程的基础，也是 培养学生科学素质、创新思维和实践能力的重 要途径。
学习目标与要求
01 掌握物理学基本概念、原理和定律，理解 物理现象的本质和规律。
02
能够运用物理学知识分析和解决实际问题 ，具备实验设计和数据处理的能力。
角动量守恒定律
在不受外力矩作用的封闭系统中，系统的总角动量保 持不变。
能量守恒定律
在封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种 形式转化为另一种形式。
03
热学基础与热力学定律
温度与热量概念
01
温度定义
温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧
烈程度。
02
热量概念
热量是指当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破坏，也即来源于系
05
光学原理与现象解析
几何光学基础
光的直线传播
光在同种均匀介质中沿直线传 播，形成影子、日食、月食等
现象。
光的反射
光在两种物质分界面上改变传 播方向又返回原来物质中的现 象，遵循反射定律。
光的折射
光从一种透明介质斜射入另一 种透明介质时，传播方向发生 改变的现象，遵循折射定律。
透镜成像
凸透镜和凹透镜对光线的作用 及成像规律，包括放大、缩小
库仑定律与电场强度
阐述库仑定律的内容，电场强度的定义及计算 。
电势与电势能
解释电势的概念，电势差的计算，电势能的定义及性质。
稳恒电流与电路分析
1 2
电流与电阻
介绍电流的形成，电阻的定义及影响因素。
欧姆定律与焦耳定律
大学物理学不仅是后续专业课程的基础，也是 培养学生科学素质、创新思维和实践能力的重 要途径。
学习目标与要求
01 掌握物理学基本概念、原理和定律，理解 物理现象的本质和规律。
02
能够运用物理学知识分析和解决实际问题 ，具备实验设计和数据处理的能力。
角动量守恒定律
在不受外力矩作用的封闭系统中，系统的总角动量保 持不变。
能量守恒定律
在封闭系统中，能量不能被创造或消灭，只能从一种 形式转化为另一种形式。
03
热学基础与热力学定律
温度与热量概念
01
温度定义
温度是表示物体冷热程度的物理量，微观上来讲是物体分子热运动的剧
烈程度。
02
热量概念
热量是指当系统状态的改变来源于热学平衡条件的破坏，也即来源于系
05
光学原理与现象解析
几何光学基础
光的直线传播
光在同种均匀介质中沿直线传 播，形成影子、日食、月食等
现象。
光的反射
光在两种物质分界面上改变传 播方向又返回原来物质中的现 象，遵循反射定律。
光的折射
光从一种透明介质斜射入另一 种透明介质时，传播方向发生 改变的现象，遵循折射定律。
透镜成像
凸透镜和凹透镜对光线的作用 及成像规律，包括放大、缩小
库仑定律与电场强度
阐述库仑定律的内容，电场强度的定义及计算 。
电势与电势能
解释电势的概念，电势差的计算，电势能的定义及性质。
稳恒电流与电路分析
1 2
电流与电阻
介绍电流的形成，电阻的定义及影响因素。
欧姆定律与焦耳定律
大学物理角动量转动惯量及角动量的守恒定律PPT课件
dt M 外i riFi外
f2 1
2
m2
质点系总角动量的时间变化率等于质点系所受
外力矩的矢量和 (合外力矩 )
dL
dt M 外i riFi外
注意： 合外力矩 M是外质点系所受各外力矩的矢
量和，而非合力的力矩。
注意：质点系内力矩的作用
不能改变质点系总角动量，但是影响总角动量 在系内各质点间的分配。
L r c m i v ir i m i v c r i m i v i
第三项：
i
i
i
与 i 有关
rimivi 各质点相对于质心角动量的矢量和
i
反映质点系绕质心的旋转运动，与参考点O的选择无关，
描述系统的内禀性质： L自 旋
L自 旋
L轨 道
于是：
∑
L=rc×Mvc+
本讲内容：三个基本概念
1.角动量
质点
L r p r m v
质点系 L r c M v c r i m iv i L 轨 L 自 道
i
定轴刚体 Lz ri2mi J
i
2. 转动惯量
J ri2mi J r2dm i
3.力矩
M rF M zrF
Mi内0
i
上讲 §5.1 角动量 转动惯量
动量对参考点（或轴）求矩
1.质点的角动量
定义 ： L = r× p = r× m v r
m θ
p p
r
大小： L=rmvs inθ
o
=r p⊥= pr⊥
z
方向：
垂直r于 和p组
成
L
的平面o，
服从右手定则。
x
r
r m
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2
2
2
2
2
2
x nI 0 B d B
/ 2 2 23 x 1 2 R x 3 2 nI csc d n I 2 d 2R 0 0 3 3 1 1 c 2 Rcsc 2 s c dx
2
2 R d x
R
x1
1 O*
10
物理学
第五版
R
讨 论
x1
1 O*
2
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
nI 0 B cos cos
2
2 1
（1）无限长的螺线管
（2）半无限长螺线管
π , 0 1 2
B 0nI
0 . 5 π , 0 1 2
B nI /2 0
其在P点的磁感应强度
2 0 R d 2I R In d x
dx段含电流为 d I In d x
利用圆形电流磁场公式
B
2 0IR
2 (R2 x2)3 2
d B 0 3/2 d B 2 2 2 R 3/2 x 2 2 2 R x
dx
R
O*
P
x
x
7
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
物理学
第五版
因各段在P点的磁感应强度的方向相同(均沿x方向) 所以有
2 μ R In d x 0 B d B 3 2 2 2 2 L L (R x)
为方便积分引入变量角 ：为轴线与从P点到dl 处的位置 矢量 之间的夹角。 r 2 由图可知： x d x R c s c d R cot
q o ,B 的方向与 v r 同向 0
q
_
r0
v
v q+ v v v r ×B
q
v r
v v
v B
c 适用条件 v
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物理学
第五版
§7-5 磁通量 磁场的高斯定理
一 磁感线
磁感应线上各点的切线方向 方向： B 大小： 垂直于磁感应线的单位面积上的磁感应线条数 即 B N
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大学物理课件 §7-5~6
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则整根有限长载流导线激发的磁场（整根导 线在P点激发的磁场为dB的矢量和）遵从磁 场叠加原理:
B B x d x
l
B B y d y
l
2 2 B B B x y
z
2
最后写出B的方向. 2. 有限长载流直导线的磁场. I 0 B (cos cos ) 1 2 4 π r 0
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第五版
五、运动电荷的磁场
导体中的电流是由导体中大量载流子的定向 运动而形成的。 所谓电流激发的磁场，实质上就是运动 的电荷在其周围空间激发的磁场之叠加。 运动电荷激发的磁场可由毕奥-萨伐尔定律导出。 设导体单位体积 内有n个带电荷量为 q的载流子（只讨论 正电荷）， v 载流子以速度 沿 v v 电流元 的方向做 Idl 匀速运动。
180
B
0 I
2R
R
I
0
o
×
半圆
B
0 I
4R
3
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（接上次课）
圆环形电流的磁场形状及磁性质与直线电流不同，
三. 磁矩
定义磁矩 m ，以表示圆环形 电流的磁场的磁性质
v v m IS e n
I
S
en
I
v m v
圆电流磁矩 方向：同圆电流法线方向 mIS 大小：
2
x x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
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B
n I 0
2
2
2
1
d c s c
nI 0
1
sin d (cos cos ) 2 1 2 2
R
nI o
x1
1 O*
2
x2 x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
在电流元的体积中作定 向运动的电荷数为：
d N nS d l
得运动电荷的磁场
v vv v d B v e 0q r B 2 d N4 π r
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v vv v d B v r 0q B 3 d N4 πr
P
B
q o ,B 的方向与 v r 反向 0
I
x
o 0
1
r
v B
P
y
重要应用: 无限长载流长直导线 B
0 I
2 π r0
2
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3.电流 为I 的圆弧在圆心O 处的磁场( 圆心角为 0 )
I R 0 o 圆弧
重要应用: (1) I (2)
0 2 v R B0 x o 整圆
0I B 0 4 R 0 0 度
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v 如果电流元 的截面积为 。那么单位时间通 第五版 S Idl 过截面积 的电荷量，即通过导线的电流为 S I n qv S v 则电流元 Id 可写作： I d l n q Sl d v l
于是毕奥-萨伐尔定律表达式可写成
vv v d l v e 0 nqS r d B 2 4 π r
5
0IR
2
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四. 载流直螺线管内部的磁场. 如图所示，有一长为l, 半径为R的载流 密绕直螺线管，螺线管的总匝数为N，通有 电流I.设把螺线管放在真空中，求管内轴线 上某一点处的磁感强度.
R
*
P
x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
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解: (建立如图坐标系，坐标系原点O与P点重合) 在距P点x处的螺线管上任取一段dx，
dx
R
O*
P
x
x
×× × ×× × ×× × ×× ×× ×
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2 xR c o t ,d x R csc d
2 μ R In d x 0 R x R ( 1 cot β) R csc βB d B 3 2 2 2 2 L L (R x)
v m
v en
S
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依据圆形载流导线轴线上 的磁场公式，在x >>R时
B
0 IR
3
I
2
2x 0 m 3 2 x
0 IR 0 I s 3 2 x 2 x 3
2
S
en
I
v m v
v m
v 0m B e 3 n 2 x
v en
S说明：当圆形电流的面源自S很 B 3 2 2 2 2 （ x R） 小，或场点距圆电流很远时，可将 圆电流叫做磁偶极子.
S
I
I
I
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磁感应线的特点:
磁感应线都是与闭合电流相互套链的无头无尾 的闭合线，而且磁感应线的环绕方向与电流流向 形成右手螺旋关系。