3.实验三 MATLAB在电路中的应用 答案
实验三_M_文件及_MATLAB_程序设计与调试
实验三M 文件及MATLAB 程序设计与调试一、实验目的全面掌握在MA TLAB 下进行程序设计的有关问题，具体涉及到M 脚本文件和M 函数文件的编写、全局和局部变量的使用、流程控制结构、提高程序执行效率的设计技术、程序调试等问题。
二、实验内容1、关于M 脚本文件和M 函数文件MATLAB 的M 文件有两类：脚本文件和函数文件。
（1）脚本文件——将原本要在MATLAB 的指令窗口中直接输入的语句，放在一个以．m 为后缀的，称为脚本文件中。
有了脚本文件，可直接在MATLAB 中输入脚本文件名(不含后缀)。
MATLAB 会打开这一脚本文件，并依次执行脚本文件中的每一条语句，这与在MATLAB 中直接输入语句的结果完全一致。
（2）函数文件——它的第一行必须是函数定义行。
M 函数文件由5 部分构成：◆函数定义行◆H1 行◆函数帮助文本◆函数体◆注释注意：在函数文件中，除了函数定义行之外，其它部分都是可以省略的。
但作为一个函数，为了提高函数的可用性，应加上H1 行和函数帮助文本，为了提高函数的可读性，应加上适当的注释。
例如：function y = mean(x)% MEAN Average or mean value.% For vectors, MEAN(X) is the mean value of the elements in X.% For matrices, MEAN(X) is a row vector containing the mean value of each column.[m,n]=size(x)；if m==1% Determine whether x is a vectorm=n；endy = sum(x)/m;①函数定义行：function y = mean(x)function 为函数定义的关键字，mean 为函数名，y 为输出变量，x 为输入变量当函数具有多个输出变量时，则以方括号括起；当函数具有多个输入变量时，则直接用圆括号括起。
Matlab电气仿真
0.02
0.025
0.03
0.035
0.04
0.045
0.05
time
（4） 仿真结果分析： 1. 在变压器输出正弦波的正半周期，二极管 VT1 和二极管 VT4 导通，
二极管 VT2 和二极管 VT3 被施以反压而截止；在变压器输出正弦 波的负半周期，二极管 VT2 和二极管 VT3 导通，二极管 VT1 和二 极管 VT4 施以反压而截止。由于电路中二极管的作用，负载两端 的电压极性一定，达到整流的目的。 2. 二极管导通时管压降理想为零，电流波形与负载输出电流波形保 持一致；二极管截止时，二极管承受反压，电压波形与变压器输 出的负半周期的电压波形相一致，电流为零。 3. 由于电感和电容的作用，输出电压和电流不能突变。使输出电压 波形形成正弦脉动。
-500 -1000
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0
usw1
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time
触发角：control angle=30°
（3） 仿真波形图：
触发角：control angle=0°
voltage
ub：负载电压输出波形
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0
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ib:负载电流输出波形
600
实验三：使用matlab求解最小费用最大流算问题
北京联合大学实验报告项目名称: 运筹学专题实验报告学院: 自动化专业：物流工程班级： 1201B 学号：2012100358081 姓名：管水城成绩：2015 年 5 月 6 日实验三:使用matlab求解最小费用最大流算问题一、实验目的：(1）使学生在程序设计方面得到进一步的训练;，学习Matlab语言进行程序设计求解最大流最小费用问题。
二、实验用仪器设备、器材或软件环境计算机，Matlab R2006a三、算法步骤、计算框图、计算程序等1.最小费用最大流问题的概念。
在网络D(V，A）中，对应每条弧(vi，vj)IA，规定其容量限制为cij(cij\0)，单位流量通过弧(vi，vj）的费用为dij(dij\0)，求从发点到收点的最大流f，使得流量的总费用d（f)为最小,即mind（f）=E（vi，vj）IA2。
求解原理。
若f是流值为W的所有可行流中费用最小者，而P是关于f的所有可扩充链中费用最小的可扩充链,沿P以E调整f得到可行流fc,则fc是流值为（W+E)的可行流中的最小费用流.根据这个结论，如果已知f是流值为W的最小费用流,则关键是要求出关于f 的最小费用的可扩充链。
为此,需要在原网络D的基础上构造一个新的赋权有向图E（f),使其顶点与D的顶点相同,且将D中每条弧(vi，vj)均变成两个方向相反的弧（vi,vj)和(vj，vi)1新图E（f)中各弧的权值与f中弧的权值有密切关系,图E（f)中各弧的权值定义为：新图E(f)中不考虑原网络D中各个弧的容量cij。
为了使E（f）能比较清楚，一般将长度为]的弧从图E(f）中略去.由可扩充链费用的概念及图E(f)中权的定义可知，在网络D中寻求关于可行流f的最小费用可扩充链，等价于在图E（f）中寻求从发点到收点的最短路.因图E(f）中有负权,所以求E(f)中的最短路需用Floyd算法。
1.最小费用流算法的框图描述。
图一2.计算最小费用最大流MATLAB源代码，文件名为mp_mc.mfunction[Mm，mc，Mmr]=mp_mc（a，c）A=a; %各路径最大承载流量矩阵C=c; %各路径花费矩阵Mm=0; ％初始可行流设为零mc=0； %最小花费变量mcr=0;mrd=0；n=0;while mrd~=inf %一直叠代到以花费为权值找不到最短路径for i=1:（size(mcr’，1)—1)if a(mcr（i）,mcr(i+1）)==infta=A(mcr（i+1)，mcr（i）)—a(mcr(i+1）,mcr（i））； elseta=a（mcr(i）,mcr（i+1));endn=min（ta,n）；％将最短路径上的最小允许流量提取出来endfor i=1：(size（mcr’，1）-1）if a(mcr(i),mcr(i+1））==infa(mcr（i+1),mcr(i））=a（mcr（i+1）,mcr（i))+n；elsea(mcr（i），mcr(i+1）)=a(mcr(i），mcr(i+1)）—n；endendMm=Mm+n；％将每次叠代后增加的流量累加，叠代完成时就得到最大流量 for i=1：size（a，1）for j=1：size（a’，1）if i～=j&a（i，j）～=infif a(i，j)==A(i,j） %零流弧c（j，i）=inf;c(i,j）=C（i，j)；elseif a（i,j)==0 %饱合弧c（i,j）=inf;c(j，i）=C(j，i)；elseif a(i，j)~=0 %非饱合弧c（j，i）=C（j，i)；c（i,j）=C(i,j)；endendendend［mcr,mrd]=floyd_mr（c) %进行叠代，得到以花费为权值的最短路径矩阵(mcr）和数值（mrd）n=inf;end％下面是计算最小花费的数值for i=1:size(A,1)for j=1：siz e(A’，1)if A(i,j）==infA（i，j）=0;endif a（i，j）==infa(i,j)=0；endendendMmr=A—a； %将剩余空闲的流量减掉就得到了路径上的实际流量，行列交点处的非零数值就是两点间路径的实际流量for i=1：size(Mmr，1）for j=1:size(Mmr’，1)if Mmr(i，j）~=0mc=mc+Mmr(i，j）*C(i,j)；％最小花费为累加各条路径实际流量与其单位流量花费的乘积endendend利用福得算法计算最短路径MATLAB源代码,文件名为floyd_mr。
实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序
实验三用FFT对信号进行频谱分析和MATLAB程序实验三中使用FFT对信号进行频谱分析的目的是通过将时域信号转换为频域信号，来获取信号的频谱信息。
MATLAB提供了方便易用的函数来实现FFT。
首先，我们需要了解FFT的原理。
FFT（快速傅里叶变换）是一种快速计算离散傅里叶变换（DFT）的算法，用于将离散的时间域信号转换为连续的频域信号。
FFT算法的主要思想是将问题划分为多个规模较小的子问题，并利用DFT的对称性质进行递归计算。
FFT算法能够帮助我们高效地进行频谱分析。
下面是一个使用MATLAB进行频谱分析的示例程序：```matlab%生成一个10秒钟的正弦波信号，频率为1Hz，采样率为100Hzfs = 100; % 采样率t = 0:1/fs:10-1/fs; % 时间范围f=1;%正弦波频率x = sin(2*pi*f*t);%进行FFT计算N = length(x); % 信号长度X = fft(x); % FFT计算magX = abs(X)/N; % 幅值谱frequencies = (0:N-1)*(fs/N); % 频率范围%绘制频谱图figure;plot(frequencies, magX);xlabel('频率(Hz)');ylabel('振幅');title('信号频谱');```上述代码生成了一个10秒钟的正弦波信号，频率为1 Hz，采样率为100 Hz。
通过调用MATLAB的fft函数计算信号的FFT，然后计算每个频率分量的幅值谱，并绘制出信号频谱图。
在频谱图中，横轴表示频率，纵轴表示振幅。
该实验需要注意以下几点：1.信号的采样率要与信号中最高频率成一定比例，以避免采样率不足导致的伪频谱。
2.FFT计算结果是一个复数数组，我们一般只关注其幅值谱。
3.频率范围是0到采样率之间的频率。
实验三的报告可以包含以下内容：1.实验目的和背景介绍。
(完整word版)含答案《MATLAB实用教程》
第二章 MATLAB 语言及应用实验项目实验一 MATLAB 数值计算三、实验内容与步骤1.创建矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=987654321a（1（2）用（3）用（42.矩阵的运算（1）利用矩阵除法解线性方程组。
⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=+++=-+-=+++=+-12224732258232432143214321421x x x x x x x x x x x x x x x 将方程表示为AX=B ，计算X=A\B 。
（2）利用矩阵的基本运算求解矩阵方程。
已知矩阵A 和B 满足关系式A -1BA=6A+BA ，计算矩阵B 。
其中⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡=7/10004/10003/1A ，Ps: format rata=[1/3 0 0;0 1/4 0;0 0 1/7];b=inv(a)*inv(inv(a)-eye(3))*6*a（3）计算矩阵的特征值和特征向量。
已知矩阵⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡--=1104152021X ，计算其特征值和特征向量。
（4）Page:322利用数学函数进行矩阵运算。
已知传递函数G(s)=1/(2s+1),计算幅频特性Lw=-20lg(1)2(2w )和相频特性Fw=-arctan(2w),w 的范围为[0.01，10]，按对数均匀分布。
3.多项式的运算（1）多项式的运算。
已知表达式G(x)=(x-4)(x+5)(x 2-6x+9),展开多项式形式，并计算当x 在[0，20]内变化时G(x)的值，计算出G(x)=0的根。
Page 324（2）多项式的拟合与插值。
将多项式G(x)=x 4-5x 3-17x 2+129x-180，当x 在[0，20]多项式的值上下加上随机数的偏差构成y1，对y1进行拟合。
对G(x)和y1分别进行插值，计算在5.5处的值。
Page 325 四、思考练习题1.使用logspace 函数创建0～4π的行向量，有20个元素，查看其元素分布情况。
Ps: logspace(log10(0),log10(4*pi),20) (2) sort(c,2) %顺序排列 3.1多项式1）f(x)=2x 2+3x+5x+8用向量表示该多项式，并计算f(10)值. 2）根据多项式的根[-0.5 -3+4i -3-4i]创建多项式。
MATLAB及其应用实验指导书
实验一MATLAB软件使用初步一、实验目的∙学习MATLAB软件的安装过程，熟悉MA TLAB软件界面的组成及基本使用方法。
∙理解数组（Array）的分类，及标量（scalar）、矢量（vector）和矩阵（Matrix）的区别，熟悉数组与矩阵的构造方法，掌握数组与矩阵的基本运算法则。
二、实验要求1、掌握MATLAB软件的启动与退出的方法。
2、掌握MATLAB软件的桌面环境。
3、掌握MATLAB软件的基本使用方法。
4、掌握M文件编辑器的使用。
5、学会使用MATLAB的帮助系统。
6、掌握标量、矢量和矩阵的构造方法。
7、掌握数组的四则运算。
8、掌握矩阵的四则运算。
9、掌握基本的数据输入和输出函数。
三、实验内容1．通过桌面快捷图标或“开始—程序”菜单运行MATLAB，熟悉MA TLAB的桌面环境，如图1 所示。
图1 MATLAB 桌面环境2．浏览各个菜单项的内容，试着改变各个窗口的字体与字号。
3．熟悉matlab 中的特殊变量：i 、j 、pi 、ans 等等。
4．在实验报告中回答下面哪些赋值语句是正确的，如果不正确给出理由。
a=1a20=1.2;年薪=100000 (错，只能以字母开头，只能有字母数字下划线) _fee=20.0 (错，只能以字母开头，只能有字母数字下划线)coordinate.x=15．已知1u =，3v =，用MA TLAB 分别执行下列语句。
并在实验报告中记录语句和结果。
a. 43u vb. ()222v u v -+ c. 333v v u - d.243v π6. 运行以下命令并将运行结果与工作空间浏览器中的状态进行比较。
>> a=sin(pi); b=[1, 2]; c=[1; 2]; >> who>> whos在实验报告中回答：如下运行结果中，Size 下的1x1、1x2、2x1的含义>> whosName Size Bytes Classa 1x1 8 double arrayb 1x2 16 double arrayc 2x1 16 double array7．通过工作目录浏览器（Current Directory Browser ）或者“File ”菜单中相应菜单项改变当前工作 目录。
电路matlab仿真
基于MATLAB的电路仿真电气工程学院目录实验一直流电路 (2)一、实验目的 (2)二、预习要求 (2)三、实验例题 (2)四、实验内容 (3)实验二直流电路（2） (6)一、实验目的 (6)二、预习要求 (6)三、实验内容 (6)实验三正弦稳态 (8)一、实验目的 (8)二、预习要求 (9)三、实验内容 (9)实验四交流分析和网络函数 (13)一、实验目的 (13)二、实验内容 (13)实验五动态电路 (14)一、实验目的 (14)二、预习要求 (14)三、实验示例 (15)四、实验内容 (17)实验六频率响应 (26)一、实验目的 (26)二、预习要求 (26)三、实验示例 (26)实验七simulink仿真交流电路 (34)一、实验目的 (34)二、预习要求 (35)三、操作练习 (35)实验一 直流电路一、实验目的1、加深对直流电路的节点电压法和网孔电流法的理解。
2、学习Matlab 的矩阵运算的方法。
二、预习要求1、复习基尔霍夫KCL 和KVL 方程及直流电路的相关内容。
2、熟悉有关矩阵运算的内容。
三、实验例题1、节点分析电路如图1-1所示，求节点电压1V ，2V 和3V 。
10Ω40Ω50Ω20Ω5 A2 A132图1-1 节点电压电路所编写的程序如下： %计算节点电压的程序%给定阻抗矩阵Y 和电流向量I %Y 是阻抗矩阵同时I 是电流向量%初始化矩阵Y 和向量I 使用YV=I 格式 Y=[0.15 -0.1 -0.05; -0.1 0.145 -0.025; -0.05 -0.025 0.075]; I=[5;0; 2]; %求解电压fprintf('节点V1，V2和V3：\n') V=inv(Y)*I2、回路分析所编写的程序如下： %该程序确定电流%跟随电阻RB 和电源提供的功率%它计算给定阻抗矩阵Z 和电压向量V 的回路电流 %Z 是阻抗矩阵 %V 是电压向量%初始化矩阵Z 和向量V Z=[40 -10 -30; -10 30 -5; -30 -5 65]; V=[10 0 0]';%解答回路电流 I=Z\V;%通过RB 的电流计算 IRB=I(3)-I(2);fprintf('the current through R is %8.3f Amps\n',IRB) %电源提供的功率计算 PS=I(1)*10;fprintf('the power supplied by 10V source is %8.4f watts\n',PS)四、实验内容编写以下程序，并记录程序和结果，写出简单注释。
《电力电子技术》单相半波可控整流电路MATLAB仿真实验
《电力电子技术》单相半波可控整流电路MATLAB仿真实验一、实验目的：(1) 单相半波可控整流电路（电阻性负载）电路的工作原理电路设计与仿真。
(2) 单相半波可控整流电路（阻-感性负载）电路的工作原理电路设计与仿真。
(3) 单相半波可控整流电路（阻-感性负载加续流二极管）电路的工作原理电路设计与仿真。
（4）了解三种不同负载电路的工作原理及波形。
二、电阻性负载电路1、电路及其工作原理图1.1单向半波可控整流电路（电阻性负载）如图1.1所示，单向半波可控制整流电路原理图，晶闸管作为开关，变压器T起到变换电压与隔离的作用。
其工作原理：（1）在电源电压正半波(0~π区间)，晶闸管承受正向电压，脉冲uG在ωt=α处触发晶闸管，晶闸管开始导通，形成负载电流id,负载上有输出电压和电流。
（2）在ωt=π时刻，u2=0，电源电压自然过零，晶闸管电流小于维持电流而关断，负载电流为零。
（3）在电源电压负半波(π~2π区间)，晶闸管承受反向电压而处于关断状态，负载上没有输出电压，负载电流为零。
（4）直到电源电压u2的下一周期的正半波，脉冲uG 在ωt=2π+α处又触发晶闸管，晶闸管再次被触发导通，输出电压和电流又加在负载上，如此不断重复。
2、MATLAB下的模型建立2.1 适当连接后，可得仿真电路。
如图所示：2.2 仿真结果与波形分析下列所示波形图中，波形图分别代表了晶体管VT上的电流、晶体管VT 上的电压、电阻加电感上的电压。
设置触发脉冲α分别为30°、60°、90°、120°时的波形变化。
α=30°α=60°α=90°α=120°分析：与电阻性负载相比，负载电感的存在，使得晶闸管的导通角增大，在电源电压由正到负的过零点也不会关断，输出电压出现了负波形，输出电压和电流平均值减小；大电感负载时输出电压正负面积趋于相等，输出电压平均值趋于零。
llc电路的 闭环控制matlab仿真
一、概述LLC电路是一种常见的电源拓扑结构，具有高效、稳定和输出调节范围广等特点。
闭环控制可以有效地提高LLC电路的性能，降低输出波动和响应时间。
本文将利用MATLAB软件进行闭环控制的仿真研究，以探讨LLC电路在不同控制策略下的性能表现。
二、LLC电路的工作原理LLC电路是由电感、电容和开关器件组成的拓扑结构，能够实现高效率的能量转换。
在工作过程中，LLC电路通过周期性地开关控制，将输入直流电压转化为输出交流电压，同时滤波器承担了输出的交流电平平滑工作。
其工作原理复杂，但是通过闭环控制可以实现输出电压和电流的精准调节。
三、MATLAB仿真环境的搭建1. MATLAB软件简介MATLAB是一种用于算法开发、数据可视化和数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。
在电路仿真领域，MATLAB具有强大的仿真性能和丰富的工具箱，能够快速准确地搭建电路模型和进行闭环控制仿真。
2. LLC电路模型的建立在MATLAB中，我们可以利用电路建模工具箱来建立LLC电路的等效模型。
通过对电感、电容和开关管等元件的参数建模，可以快速搭建出一个与实际电路性能相近的仿真模型。
3. 闭环控制算法的设计在进行仿真之前，我们需要设计闭环控制算法。
常见的闭环控制算法包括PID控制、模糊控制、自适应控制等。
针对LLC电路的特性和需求，我们需要选择适合的控制策略，并在MATLAB中进行算法实现。
四、闭环控制仿真实验1. 参数设置在进行仿真实验之前，我们需要对LLC电路的参数进行设置。
包括输入电压、输出电压、开关频率、电感和电容数值等。
这些参数设置将直接影响到仿真结果的准确性和有效性。
2. 仿真结果分析通过MATLAB进行闭环控制的仿真实验后，我们可以得到输出电压和电流随时间的波形图。
同时还可以获得系统的稳定性、过渡过程、调节时间和超调量等性能指标。
通过对这些仿真结果的分析，可以评估闭环控制策略的有效性和稳定性。
五、不同闭环控制策略下的LLC电路性能对比1. PID控制PID控制是一种经典的闭环控制策略，它通过比例、积分和微分三个环节来调节电路的输出。
matlab及应用实验指导书08.9
data=[3 9 45 6; 7 16 -1 5] for n=data x=n(1)-n(2) end
（3）For 循环可按需要嵌套。
for n=1:5 for m=1:5 A(n,m)=n^2+m^2 end disp(n) end x=zeros(1,10); for n=1:10 x(n)=sin(n*pi/10); end
x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); x1 =0:0.1:pi/2; y1= sin(x1); plot(x,y,'-r') hold on fill([x1,pi/2],[y1,0],'b')
将上面最后一句分别改为 fill(x1,y1,’b’),情况如何变化。
（二） 三维曲线图
格式 plot3(X,Y,Z,S)
x=linspace(0,2*pi,30); y=sin(x);plot(x,y)
（3）绘制 y=sin(x)图形
x=0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y)
可以给图形加标记，格栅线
x =0:0.1:2*pi; y=sin(x); plot(x,y,'r-') title('正弦曲线') xlabel('自变量 x') ylabel('函数 y=sinx') text(5.5,0,' y=sinx') grid
1
实验一 熟悉 MATLAB 环境
一、实验目的 1、熟悉 MATLAB 主界面，并学会简单的菜单操作； 2、学会简单的矩阵输入与运算符； 3、掌握部分绘图函数。
二、实验原理 MATLAB 是以复杂矩阵作为基本编程单元的一种程序设计语言。它提供了各
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实验三 MATLAB在电路中的应用 1. 利用MATLAB完成第五章下列习题： 1）5.1 解：（1）建模 对于题5.1图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=10，R2=10，R3=4。列写网孔方程（电流方向为图中所标的i1、i2方向） (R1+R2)i1 + R2i2 = us1－us2 R2i1 + (R2+R3)i2 =－us2－us3 列写矩阵方程为：AI=Bus
其中，122223RRRARRR，12iIi，110011B，123usususus 所求i1、i2、i3分别为：i1=I(1)，i2=I(2)，i3= i1+ i2 （2）程序 clear,close all R1=10;R2=10;R3=4;us1=12;us2=12;us3=6; %为给定元件赋值 a11=R1+R2;a12=R2; %将系数矩阵各元素赋值 a21=R2;a22=R2+R3; b11=1;b12=-1;b13=0; b21=0;b22=-1;b23=-1; us=[us1,us2,us3]; % 电源矩阵 A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23]; % 列出系数矩阵A B=[b11,b12,b13;b21,b22,b23]; I=A\B*us; % I=[i1;i2] i1=I(1),i2=I(2),i3=i1+i2, % 解出所求变量
2）5.4 解：（1）建模 对于题5.4图，电阻编号为从左至右，从上至下，依次为：R1=1，R2=1，R3=2，R4=2，R5=1。列写网孔方程（三个电流方向均为顺时针方向） (R2+R3)i1 - R2i2 – R3i3 = -2u （1） -R2i1 + (R1+R2+R3)i2 – R4i3 = 0 （2） -R3i1 – R4i2+ (R3+R4+R5)i3 = -us （3） 其中，u =（i2 –i3）R4 （4） 将（4）式代入（1）式整理得 (R2+R3+2R4)i1 - R2i2 –(R3+2R4)i3 = 0 （1） 列写矩阵方程为：AI=Bus
其中，234234212343434522RRRRRRARRRRRRRRRR，123iIii，001B， 所求i、u分别为：i= i2- i1=I(2)-I(1)，u =(i2 –i3)R4=(I(2)-I(3))R4 （2）程序 clear,close all R1=1;R2=1;R3=2;R4=2;R5=1;us=5; % 为给定元件赋值 a11=R2+R3+2R4;a12=-R2;a13=-R3-2R4; % 将系数矩阵各元素赋值 a21=-R2;a22=R1+R2+R3;a23=-R4; a31=-R3;a32=-R4;a33=R3+R4+R5; b1=0;b2=0;b3=-1; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; % 列出系数矩阵A B=[b1;b2;b3]; %列写矩阵方程为：AI=Bus I=A\B*us; % I=[i1;i2;i3] i1=I(1);i2=I(2);i3=I(3); i=I(2)-I(1),u=(I(2)-I(3))*R4, % 解出所求变量
3）5.9 解：（1）建模 对于题5.9图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=4，R2=6，R3=3。在a、b端假设一电流源ia，电流方向为由b至a，a、b间电压为uab，方向为上正下负，假设左网孔电流为ic，为顺时针方向，列写网孔方程： (R1+R2)ic + R2ia = 2i1 （1） R2ic + (R2+R3)ia = uab （2） 还可列出方程：ic + ia = i1 （3） 由于ia为假设电流，故将ia项移至等号右边，得： (R1+R2)ic -2i1 = -R2ia R2ic - uab = -(R2+R3)ia ic - i1 = -ia 列写矩阵方程为：Ax=Bia 其中，1222001110RRAR，1icxiuab，2231RBRR， 此时，任意假设一个电流值ia，对应的电压值uab=x(3)，则输入电阻Rin=uab/ia （2）程序 clear,close all R1=4;R2=6;R3=3; % 为给定元件赋值 a11=R1+R2;a12=-2;a13=0; % 将系数矩阵各元素赋值 a21=R2;a22=0;a23=-1; a31=1;a32=-1;a33=0; b1=-R2;b2=-R2-R3;b3=-1; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; % 列出系数矩阵A B=[b1;b2;b3]; %列写矩阵方程为：Ax=Bia ia=2; % 任意假设一个ia值 x=A\B*ia; % x=[ic;i1;uab] Rin=x(3)/ia; % 解出所求变量
4）5.10 解：（1）建模 对于题5.10图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=6，R2=3。在a、b端假设一电流源ia，电流方向为由b至a，a、b间电压为uab，方向为上正下负，列写节点电压方程： (uab-us)/R1+uab/ R2=3i1+ia （1） 还可列写方程：(uab-us)/ R1=-i1 （2） 由于ia为假设电流，us为已知电压源，故将ia、us项移至等号右边，得： (R1+ R2)uab-3 R1R2i1 = R1R2ia+ R2us uab+ R1i1 = us 列写矩阵方程为：Ax=By
其中，1212131RRRRAR，1uabxi，12201RRRB，iayus 当us=6，ia=0时，a、b间开路电压Uoc=uab=x(1) 当us=0，ia=1时，a、b间电压uab=ia*Req=Req=x(1) （2）程序 clear,close all R1=6;R2=3; % 为给定元件赋值 a11=R1+R2;a12=-3R1*R2; % 将系数矩阵各元素赋值 a21=1;a22=R1; b11=R1*R2;b12=R2; b21=0;b22=1; A=[a11,a12;a21,a22]; % 列出系数矩阵A B=[b11,b12;b21,b22]; % 列出系数矩阵B % 列写矩阵方程为：Ax=By % 当us=6，ia=0时，a、b间开路电压Uoc=x(1) y=[0;6]; x=A\B*y; % x=[uab;i1] Uoc=x(1), % 解出所求变量 % 当us=0，ia=1时，a、b间电压uab=ia*Req=Req=x(1) y=[1;0]; x=A\B*y; % x=[uab;i1] Req=x(1), % 解出所求变量
5）5.12 解：（1）建模 对于题5.12图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=3，R2=6，R3=4。去掉RL，在RL处接入外加电流源ia，方向由下至上，此时图中有两个节点，左节点为U1，右节点为U2（即RL上电压），方向为上正下负，列写节点电压方程： (U1-us)/ R1+U1/ R2+(U1-U2)/ R3+0.5u1=0 （1） (U2-U1)/ R2=0.5u1+ia （2） 还可列写方程：U1=u1 （3） 由于ia为假设电流，us为已知电压源，故将ia、us项移至等号右边，得： （R2R3+ R1R3+ R1R2）U1- R1R2U2+0.5 R1R2R3u1= R2R3us U2-U1-0.5R2u1= R2ia U1-u1=0 列写矩阵方程为：Ax=By
其中，2313121212320.5110.5101RRRRRRRRRRRAR，121UxUu，2320000RRBR，usyia 当us=5，ia=0时，RL处开路电压Uoc=x(2) 当us=0，ia=1时，RL处电压UL=ia*Req=Req=x(2) （2）程序 clear,close all R1=3;R2=6;R3=4; % 为给定元件赋值 a11=R2*R3+R1*R3+R1*R2;a12=-R1*R2;a13=0.5R1*R2*R3; % 将系数矩阵各元素赋值 a21=1;a22=-1;a23=-0.5R2; a31=1;a32=0;a33=-1; b11=R2*R3;b12=0; b21=0;b22=R2; b31=0;b32=0; A=[a11,a12,a13;a21,a22,a23;a31,a32,a33]; % 列出系数矩阵A B=[b11,b12;b21,b22;b31,b32]; % 列出系数矩阵B % 列写矩阵方程为：Ax=By % 当us=5，ia=0时，RL处开路电压Uoc=x(2) y=[5;0]; x=A\B*y; % x=[U1;U2;u1] Uoc=x(2), % 解出所求变量 % 当us=0，ia=1时，RL处电压UL=ia*Req=Req=x(2) y=[0;1]; x=A\B*y; % x=[U1;U2;u1] Req=x(2), % 解出所求变量 PLmax=Uoc^2/(4*Req)
6）5.13 解：（1）建模 此电路为一阶动态电路，可采用三要素法求解。 对于题5.13图，电阻编号为从左至右，依次为：R1=3，R2=5。电容电压初始为0，根据图5.13，稳态时Ucf为R1上电压加上2i1，稳态时i1f等于电流源电流。等效电阻Req：从电容两端向左看，原电流源开路，假设流经等效电阻的电流为ieq，则Req=(ieq*(R1+R2)+2ieq)/ieq （2）程序 clear,close all R1=3;R2=5;Is=2;C=0.1;Ku=2;is=2; % 给出原始数据