二叉树静态链表存储结构
二叉树的静态链表存储结构是一种用数组来表示二叉树的方法，它利用数组中的空闲单元来存储二叉树中的节点，同时通过一定的方式将每个节点的左右子节点和父节点联系起来。
在静态链表中，每个节点都用一个结构体来表示，结构体中包含三个字段：data、lchild和rchild。其中，data表示节点的数据，lchild 和rchild分别表示该节点的左子节点和右子节点的下标。
假设有n个节点，那么可以用一个长度为n的一维数组来表示这n个节点。数组的下标从0开始，对于第i个节点，它的下标为i-1，可以用该节点所在数组的下标来表示它的父节点和左右子节点的下标。
具体地，对于任意一个节点i，它的左子节点的下标为2i+1，右子节点的下标为2i+2，它的父节点的下标为(i-1)/2（假设节点0是二叉树的根节点）。如果节点i没有左子节点或右子节点或两者都没有，则相应地，它的lchild或rchild或两者都为-1（或一个大于n的数）。
静态链表具有占空间小、操作方便、程序实现简单等优点。但是它也存在一些缺点，如对于非完全二叉树来说会造成空间的浪费。因此，通常静态链表适用于完全二叉树的存储。
数据结构复习题 有答案的打印版
一、选择题 1．下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（ B ）A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 3．线性表是具有n个（ C ）的有限序列（n>0）。 A．表元素B．字符C．数据元素D．数据项E．信息项 2．若某线性表最常用的操作是存取任一指定序号的元素和在最后进行插入和删除运算，则利用（ A ）存储方式最节省时间。 A．顺序表B．双链表C．带头结点的双循环链表D．单循环链表 3．某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（ D ）存储方式最节省运算时间。 A．单链表B．仅有头指针的单循环链表C．双链表D．仅有尾指针的单循环链表 4. 静态链表中指针表示的是（ C ）. A．内存地址B．数组下标C．下一元素地址D．左、右孩子地址 5. 链表不具有的特点是（ B ） A．插入、删除不需要移动元素B．可随机访问任一元素C．不必事先估计存储空间D．所需空间与线性长度成正比 1. 对于栈操作数据的原则是（B ）。 A. 先进先出 B. 后进先出 C. 后进后出 D. 不分顺序 2. 有六个元素6，5，4，3，2，1 的顺序进栈，问下列哪一个不是合法的出栈序列？（ A ） A. 5 4 3 6 1 2 B. 4 5 3 1 2 6 C. 3 4 6 5 2 1 D. 2 3 4 1 5 6 3. 设栈的输入序列是1，2，3，4,则（D ）不可能是其出栈序列。 A. 1，2，4，3， B. 2，1，3，4， C. 1，4，3，2， D. 4，3，1，2， E. 3，2，1，4， 1. 已知数组A[0..9,0..9]的每个元素占5个存储单元，将其按行优先次序存储在起始地址为1000的连续的内存单元中，求A[6，8]的地址。1340 2. 已知二维数组A[1..10，0..9]中每个元素占4个单元，在按行优先方式将其存储到起始地址为1000的连续存储区域时，求A[5，9]的地址。1196 1．若一棵二叉树具有10个度为2的结点，5个度为1的结点，则度为0的结点个数是（ B ） A．9 B．11 C．15 D．不确定2．具有10个叶结点的二叉树中有（B ）个度为2的结点，A．8 B．9 C．10 D．ll 3. 设给定权值总数有n 个，其哈夫曼树的结点总数为( D ) A．不确定B．2n C．2n+1 D．2n-1 4．若度为m的哈夫曼树中，其叶结点个数为n，则非叶结点的个数为（A ）。 A．n-1 B．?n/m?-1 C．?(n-1)/(m-1)?D．?n/(m-1)?-1 E．?(n+1)/(m+1)?-1 5. 有关二叉树下列说法正确的是（ B ） A．二叉树的度为2 B．一棵二叉树的度可以小于2 C．二叉树中至少有一个结点的度为2 D．二叉树中任何一个结点的度都为2 1．图中有关路径的定义是（A ）。 A．由顶点和相邻顶点序偶构成的边所形成的序列B．由不同顶点所形成的序列 C．由不同边所形成的序列D．上述定义都不是 2．设无向图的顶点个数为n，则该图最多有（B ）条边。A．n-1 B．n(n-1)/2 C．n(n+1)/2 D．0 E．n2 3．一个n个顶点的连通无向图，其边的个数至少为（ A ）。A．n-1 B．n C．n+1 D．nlogn； 4．要连通具有n个顶点的有向图，至少需要（ B ）条边。A．n-l B．n C．n+l D．2n 5．n个结点的完全有向图含有边的数目（D）。【中山大学1998 二、9 （2分）】 A．n*n Ｂ．n（n＋１）C．n／2 D．n*（n－l） 6．一个有n个结点的图，最少有（B ）个连通分量，最多有（ D ）个连通分量。 A．0 B．1 C．n-1 D．n 7．在一个无向图中，所有顶点的度数之和等于所有边数（ B ）倍，在一个有向图中，所有顶点的入度之和等于所有顶点出度之和的（ C ）倍。 A．1/2 B．2 C．1 D．4 8．用有向无环图描述表达式(A+B)*（（A+B）/A），至少需要顶点的数目为( A )。 A．5 B．6 C．8 D．9 9．用DFS遍历一个无环有向图，并在DFS算法退栈返回时打印相应的顶点，则输出的顶点序列是( A )。 A．逆拓扑有序B．拓扑有序C．无序的 10．下列哪一种图的邻接矩阵是对称矩阵？（ B ）A．有向图B．无向图C．AOV网D．AOE网
数据结构期末复习重点知识点总结
第一章绪论 一、数据结构包括：逻辑结构、存储结构、运算（操作）三方面内容。 二、线性结构特点是一对一。 树特点是一对多 图特点是多对多 三、数据结构的四种存储结构：顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储 顺序存储结构和链式存储结构的区别？ 线性结构的顺序存储结构是一种随机存取的存储结构。 线性结构的链式存储是一种顺序存取的存储结构。 逻辑结构分类：集合线性树图，各自的特点。或者分为线性结构和非线性结构。 四、算法的特征P13 五、时间复杂度 (1) i=1; k=0;
while(i 二、线性表的特点。 三、顺序表的插入、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。 （1）插入的条件：不管是静态实现还是动态实现，插入的过程都是从最后一个元素往后挪动，腾位置。静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。不管静态还是动态，在表中第i个位置插入，移动次数都是n-i+1。 四、顺序表的删除、思想、时间复杂度o(n)、理解算法中每条语句的含义。 （1）删除的条件：不管是静态实现还是动态实现，删除的过程都是从被删元素的下一位置向前挪动。静态是利用数组实现，动态是利用指针实现。不管静态还是动态，删除表中第i个元素，移动次数都是n-i。 五、顺序表的优缺点？为什么要引入链表？ 答：顺序表的优点是可以随机存取，缺点是前提必须开辟连续的存储 课程：数据结构(专升本)--试题和答案 1. (单选题) 一棵满二叉树共有64个叶子结点,则其深度为( )。(本题3.5分) A、 4 B、 6 C、7 D、8 学生答案：未答题 标准答案：C 解析： 得分： 2. (单选题) 线性表的静态链表存储结构与顺序存储结构相比,优点是( )。(本题 3.5分) A、所有的操作算法实现简单 B、便于随机存取 C、便于插入和删除 D、便于利用零散的存储器空间 学生答案：未答题 标准答案：C 解析： 得分： 3. (判断题) 在单链表中,可以从头结点开始查找任何一个结点。( )(本题3.0分) A、正确 B、错误 学生答案：未答题 标准答案：A 解析： 得分： 4. (单选题) ( )不是算法的基本特性。(本题3.5分) A、可行性 B、长度有限 C、在规定的时间内完成 D、确定性 学生答案：未答题 标准答案：B 解析： 得分： 5. (单选题) 一个有n个顶点的有向图最多有( )条边。(本题3.5分) A、n B、n(n-1) C、n(n-1)/2 D、2n 学生答案：未答题 标准答案：B 解析： 得分： 6. (单选题) 数据的逻辑结构可以分为( )。(本题3.5分) A、动态结构和静态结构 B、紧凑结构和非紧凑结构 C、内部结构和外部结构 D、线性结构和非线性结构 学生答案：未答题 标准答案：D 解析： 得分： 7. (单选题) 某算法的时间复杂度为O(n2),表明该算法的( )。(本题3.5分) A、问题规模是n2 B、执行时间等于n2 C、执行时间与n2成正比 D、问题规模与n2成正比 学生答案：未答题 标准答案：C 解析： 得分： 8. (单选题) 线性表是具有n个( )的有限序列。(本题3.5分) 数据结构知识点总结 数据结构是计算机科学中一个非常关键的概念，它涵盖了一系列组织和管理数据的方法和技巧。在计算机科学领域中，数据结构是构建和优化算法的基础，对于解决复杂问题以及实现高效的计算和存储非常重要。这篇文章将总结数据结构的一些关键知识点。 一、基本概念 1.数据和数据元素：数据是对客观事物的符号表示，数据元素时数据的基本单位。 2.数据类型：数据类型是一组值和定义在这组值上的操作的集合。常见的数据类型包括整型、浮点型、字符型等。 3.逻辑结构：逻辑结构描述数据元素之间的关系，包括线性结构、树形结构、图形结构等。 二、线性表 1. 单链表：单链表是一种线性表的链式实现方式，每个节点包含一个数据元素和一个指向下一个节点的指针。 2. 双链表：双链表是在单链表的基础上每个节点增加一个指向上一个节点的指针。 3. 循环链表：循环链表是一种特殊的链表，尾节点的指针指向头节点，形成一个环。 4. 静态链表：静态链表使用数组来实现链表的结构，通过指针来连接数组中的元素。 三、栈和队列 1. 栈是一种后进先出（LIFO）的数据结构，只能在一端进行 插入和删除操作。 2. 队列是一种先进先出（FIFO）的数据结构，可以在一端插入元素，在另一端删除元素。 3. 双端队列：双端队列支持在队列的两端插入和删除操作。 4. 优先队列：优先队列中的元素按照一定的优先级进行排列，插入和删除操作都会考虑元素的优先级。 四、树和二叉树 1. 树是一种非线性的数据结构，由节点和边组成，每个节点可能有零个或多个子节点。 2. 二叉树是一种特殊的树结构，每个节点最多有两个子节点。 3. 二叉搜索树：二叉搜索树的左子树的值都小于根节点的值，右子树的值都大于根节点的值。 4. 平衡二叉树：平衡二叉树是一种高度平衡的二叉搜索树，左右子树的高度差不超过1。 5. 堆：堆是一种特殊的二叉树，具有一定的顺序特性，常用来实现优先队列。 五、图 1. 图是一种非线性的数据结构，由节点和边组成，用来表示多对多的关系。 2. 有向图：有向图中边有方向，表示一种有序关系。 3. 无向图：无向图中边没有方向，表示一种无序关系。 4. 邻接矩阵：邻接矩阵是一种二维数组，用来表示图中节点之间的关系。 5. 邻接表：邻接表使用链表来表示图中节点之间的关系，比邻接矩阵更节省空间。 数据结构名词解释归纳（2） 数据结构名词解释归纳 线性表的顺序存储：是用一组地址连续的存储单元依次存储现行表的数据元素。顺序表就是现行表的顺序存储的实现。 顺序表：将线性表中的元素相继存放在一个连续的存储空间中。可利用一维数组描述存储结构。特点：逻辑上相邻的数据元素，其物理存储位置也是相邻的。 单链表：用一组任意的存储单元来依次存储线性表中的各个数据元素，这些存储单元可以是连续的，也可以是不连续的。每个结点只有一个链域的链表称为单链表。 循环链表：循环链表是单链表的变形。最后一个结点的link 指针不为 NULL，而是指向了表的前端，使整个链表形成一个循环结构。 双向链表：双向链表是指在前驱和后继方向都能游历（遍历）的线性链表。 静态链表：为数组中每一个元素附加一个链接指针，就形成静态链表结构。每个结点由两个数据成员构成：data域存储数据，link域存放链接指针。 栈：限制为仅仅能在表的一端插入和删除的线性表。允许插入和删除的一端称为栈顶(top)，另一端称为栈底(bottom)。特点：后进先出。 递归：若一个对象部分地包含它自己，或用它自己给自己定义, 则称这个对象是递归的；若一个过程直接地或间接地调用自己, 则称这个过程是递归的过程。 队列：队列是只允许在一端删除，在另一端插入的线性表。允许删除的一端叫做队头(front)，允许插入的一端叫做队尾(rear)。 循环队列：队列存放数组被当作首尾相接的表处理。 串(字符串)：是由零个或多个字符构成的有限序列。 Made by zxj 子串：串中任意个连续字符组成的子序列称为该串的子串。主串： 包含子串的串相应地称为主串。 数组：是n(n>1)个相同类型的数组元素a1,a2,…an构成的有限序列，且该有限序列存储在一块地址连续的内存单元中。 一维数组：数组是相同类型的数据元素的集合，而一维数组的每个数组元素是一个序对，由下标和值组成。 多-维数组：多-维数组是一维数组的推广。特点是每一个数据元素可以有多个直接前驱和多个直接后继。 特殊矩阵：特殊矩阵是指非零元素或零元素的分布有一定规律的矩阵。 树：是由n(n>=0)个结点组成的有限集合。 分支结点：度不为0的结点即为分支结点，亦称为非终端结点。 叶结点：度为0的结点即为叶结点，亦称为终端结点。 结点的度：每个结点足有的子树数或者说后继结点数被定义为该节点的度。 树的度：所有结点的度的最大值为树的度。 二叉树的定义：二叉树（Binary Tree）是个有限元素的集合，该集合或者为空、或者由一个称为根(root)的元素及两个不相交的、被分别称为左子树和右子树的二叉树组成。当集合为空时，称该二叉树为空二叉树。在二叉树中，一个元素也称作一个结点。 满二叉树：在一棵二叉树中，如果所有分支结点都存在左子树和右子树，并且所有叶子结点都在同一层上，这样的一棵二叉树称作满二叉树。特点：每层上的结点数都是最大结点数。完全二叉树一棵深度为k的有n个结点的二叉树，对树中的结点按从上至下、从左到右的顺序进行编号，如果编号为i（1≤i≤n）的结点与满二叉树中编号为i的结点在二叉树中的位置相同，则这棵二叉树称为完全二叉树。特点：所有的叶节点都出现在第k层或k-1层。对任一结点，如果其右子树的最大层次为i，则其左子树的最大层次为i或i+1。 二叉树的顺序存储：所谓二叉树的顺序存储，就是用一组连续的存储单元存放二叉树中的结点。一般是按照二叉树结点从上至下、从左到右的顺序存储。 数据结构复习重点归纳 （适于清华严版教材） 一、数据结构的章节结构及重点构成 数据结构学科的章节划分基本上为：概论，线性表，栈和队列，串，多维数组和广义表，树和二叉树，图，查找，内排，外排，文件，动态存储分配。 对于绝大多数的学校而言，“外排，文件，动态存储分配”三章基本上是不考的，在大多数高校的计算机本科教学过程中，这三章也是基本上不作讲授的。所以，大家在这三章上可以不必花费过多的精力，只要知道基本的概念即可。但是，对于报考名校特别是该校又有在试卷中对这三章进行过考核的历史，那么这部分朋友就要留意这三章了。 按照以上我们给出的章节以及对后三章的介绍，数据结构的章节比重大致为： 概论：内容很少，概念简单，分数大多只有几分，有的学校甚至不考。 线性表：基础章节，必考内容之一。考题多数为基本概念题，名校考题中，鲜有大型算法设计题。如果有，也是和其它章节内容相结合。 栈和队列：基础章节，容易出基本概念题，必考内容之一。而栈常和其它章节配合考查，也常和递归等概念相联系进行考查。 串：基础章节，概念较为简单。专门针对于此章的大型算法设计题很少，较常见的是根据KMP进行算法分析。 多维数组及广义表：基础章节，基于数组的算法题也是常见的，分数比例波动较大，是出题的“可选单元”或“侯补单元”。一般如果要出题，多数不会作为大题出。 数组常和“查找，排序”等章节结合来作为大题考查。 树和二叉树：重点难点章节，各校必考章节。各校在此章出题的不同之处在于，是否在本章中出一到两道大的算法设计题。通过对多所学校的试卷分析，绝大多数学校在本章都曾有过出大型算法设计题的历史。 图：重点难点章节，名校尤爱考。如果作为重点来考，则多出现于分析和设计题型当中，可和树一章共同构成算法设计大题的题型设计。 查找：重点难点章节，概念较多，联系较为紧密，容易混淆。出题时可以作为分析型题目给出，在基本概念型题目中也较为常见。算法设计型题中可以数组结合来考查，也可以和树一章结合来考查。 排序：和查找一章类似，本章同属于重点难点章节，且概念更多，联系更为紧密，概念之间更容易混淆。在基本概念的考查中，尤爱考各种排序算法的优劣比较此类的题。算法设计大题中，如果作为出题，那么常和数组结合来考查。 二、数据结构各章节重点勾划： 第0章概述 本章主要起到总领作用，为读者进行数据结构的学习进行了一些先期铺垫。大家主要注意以下几点：数据结构的基本概念，时间和空间复杂度的概念及度量方法，算法设计时的注意事项。本章考点不多，只要稍加注意理解即可。 第一章线性表 作为线性结构的开篇章节，线性表一章在线性结构的学习乃至整个数据结构学科的学习中，其作用都是不可低估的。在这一章，第一次系统性地引入链式存储的概念，链式存储概念将是整个数据结构学科的重中之重，无论哪一章都涉及到了这个概念。 总体来说，线性表一章可供考查的重要考点有以下几个方面： 1.线性表的相关基本概念，如：前驱、后继、表长、空表、首元结点，头结点，头指针等概念。 2.线性表的结构特点，主要是指：除第一及最后一个元素外，每个结点都只有一个前趋和只有一个后继。 3.线性表的顺序存储方式及其在具体语言环境下的两种不同实现：表空间的静态分配和动态分配。静态链表和顺序表的相似及不同之处。 4.线性表的链式存储方式及以下几种常用链表的特点和运算：单链表、循环链表，双向链表，双向循环链表。其中，单链表的归并算法、循环链表的归并算法、双向 链表及双向循环链表的插入和删除算法等都是较为常见的考查方式。此外，近年来在不少学校中还多次出现要求用递归算法实现单链表输出（可能是顺序也可能是倒序）的问题。 在链表的小题型中，经常考到一些诸如：判表空的题。在不同的链表中，其判表空的方式是不一样的，请大家注意。 5.线性表的顺序存储及链式存储情况下，其不同的优缺点比较，即其各自适用的场合。单链表中设置头指针、循环链表中设置尾指针而不设置头指针以及索引存储结 构的各自好处。 第二章栈和队列 栈和队列，是很多学习DS的同学遇到第一只拦路虎，很多人从这一章开始坐晕车，一直晕到现在。所以，理解栈和队列，是走向DS高手的一条必由之路，。 学习此章前，你可以问一下自己是不是已经知道了以下几点： 1.栈、队列的定义及其相关数据结构的概念，包括：顺序栈，链栈，共享栈，循环队列，链队等。栈和队列存取数据（请注意包括：存和取两部分）的特点。 2.递归算法。栈和递归的关系，以及借助栈将递归转向于非递归的经典算法：n!阶乘问题，fib数列问题，hanoi问题，背包问题，二叉树的递归和非递归遍历问题， 图的深度遍历和栈的关系等。其中，涉及到树和图的问题，多半会在树和图的相关章节中进行考查。 3.栈的应用：数值表达式的求解，括号的配对等的原理，只作原理性了解，具体要求考查此为题目的算法设计题不多。 4.循环队列中判队空、队满条件，循环队列中入队和出队算法。 如果你已经对上面的几点了如指掌，栈和队列一章可以不看书了。注意，我说的是可以不看书，并不是可以不作题哦。 第三章串 经历了栈一章的痛苦煎熬后，终于迎来了串一章的柳暗花明。 数据结构2011年秋季期末复习提纲 期末考试形式：闭卷试卷 总评成绩：试卷70%+平时30% 试卷题型：1.选择题（20分），2.应用题（30分）3.程序填空题（30分）4.算法设计题（20分） 每章复习要点： 第1章：概念理解：数据结构，时间复杂度 程序段： i=1; while(i<=n) i=i*2; 第2章：表的顺序存储结构，链式存储结构（单链表、循环链表、双向链表），表的基本操作与应用，本章所占分值在15分左右，会考表的算法。 (1)顺序存储结构 1、下面关于线性表的叙述中，错误的是哪一个？（） A．线性表采用顺序存储，必须占用一片连续的存储单元。 B．线性表采用顺序存储，便于进行插入和删除操作。 C．线性表采用链接存储，不必占用一片连续的存储单元。 D．线性表采用链接存储，便于插入和删除操作。 2、对于顺序表的优缺点，以下说法错误的是：（） A、无需为表示节点间的逻辑关系而增加额外的存储空间； B、可以方便地随机存取表中的任一节点； C、插入和删除运算较方便； D、由于顺序表要求占用连续的空间，存储分配智能预先进行。 (2) 链式存储结构 1、链表不具备的特点是？（） A．可随机访问任一节点。 B．插入删除不需要移动元素。 C．不必事先估计存储空间。 D．所需空间与其长度成正比。 2、（1) 静态链表既有顺序存储的优点，又有动态链表的优点。所以，它存取表中第i个元素的时间与i无关。(2) 静态链表中能容纳的元素个数的最大数在表定义时就确定了，以后不能增加。(3) 静态链表与动态链表在元素的插入、删除上类似，不需做元素的移动。以上错误的是（）。 A．（1）（2）B．（1）C．（1）（2）(3) D．（2） 3、对于一个头指针为head的带头结点的单链表，判定该表为空表的条件是 A、head==NULL B、head→next==NULL C、head→next==head D、head!=NULL 4、如果对线性表的运算只有两种，即删除第一个元素，在最后一个元素后面插入新元素，最好使用（） A、只有表头指针而没有表尾指针的循环单链表 2022年景德镇陶瓷大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科 目期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（）。 A.j=r[j].next B.j=j+l C.j=j->next D.j=r[j]->next 2、从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。 A.插入 B.选择 C.希尔 D.二路归并 3、若线性表最常用的操作是存取第i个元素及其前驱和后继元素的值，为节省时间应采用的存储方式（）。 A.单链表 B.双向链表 C.单循环链表 D.顺序表 4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。 A.（rear-front+m）%m B.rear-front+1 C.rear-front-1 D.rear-front 5、在下列表述中，正确的是（） A.含有一个或多个空格字符的串称为空格串 B.对n（n>0）个顶点的网，求出权最小的n-1条边便可构成其最小生成树 C.选择排序算法是不稳定的 D.平衡二叉树的左右子树的结点数之差的绝对值不超过l 6、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。 Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ 7、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。 A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上 C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接 8、一棵非空的二叉树的前序序列和后序序列正好相反，则该二叉树一定满足（）。 A.其中任意一个结点均无左孩子 B.其中任意一个结点均无右孩子 C.其中只有一个叶结点 D.其中度为2的结点最多为一个 9、设X是树T中的一个非根结点，B是T所对应的二叉树。在B中，X是其双亲的右孩子，下列结论正确的是（）。 A.在树T中，X是其双亲的第一个孩子 B.在树T中，X一定无右兄弟 C.在树T中，X一定是叶结点 D.在树T中，X一定有左兄弟 10、对n个记录的线性表进行快速排序为减少算法的递归深度，以下叙述正确的是（）。 A.每次分区后，先处理较短的部分 B.每次分区后，先处理较长的部分 C.与算法每次分区后的处理顺序无关 D.以上三者都不对 二、填空题 11、属于不稳定排序的有______。 12、起始地址为480，大小为8的块，其伙伴块的起始地址是______；若块大小为32，则其伙伴块的起始地址为______。 13、VSAM（虚拟存储存取方法）文件的优点是：动态地______，不需要文件进行______，并能较快地______进行查找。 课程教学大纲 课程代号:07021021 学时数:56+S16 适用专业：计算机科学与技术专业 一、本课程的性质、目的和任务 1。本课程的性质 数据结构是高等院校计算机各专业的核心课程之一,也是重要的专业基础课,主要介绍和研究各种基本的数据结构及其应用. 2。本课程的目的 通过本课程的学习，使学生获得有关数据的各种逻辑结构、在存储器上的存储结构以及相关运算的算法：并能够根据实际问题的需要选择和设计出相应运算的算法。为《操作系统》、《数据库概论》等后续课程的学习及为应用软件特别是非数值应用软件的开发打下良好的基础和时间基础。 3.本课程的任务 本课程的主要任务是培养学生: (1)熟练掌握各种数据结构的特点、存储表示，操作算法及在计算机科学中基本应用。 （2)初步掌握算法的时间分析和空间分析的技巧。 (3)培养、训练学生选用合格的数据结构和使用类C语言编写质量高、风格好的应用程序及初步评价算法程序的能力. 二、教学基本内容和要求 1。绪论 （1）教学目的与要求 熟悉数据结构的一些基本概念； 了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法； 掌握C++语言的语句及算法描述的书写规则; 掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法。 (2）主要内容 数据、数据元素、数据对象、数据类型、数据结构等概念；抽象数据类型的定义、表示和实现方法；描述算法的C++语言；算法设计的基本要求以及从时间和空间角度分析算法的方法。 (3)重点、难点 重点：算法的时间和空间复杂性的评价； 难点:算法效率的度量。 2.线性表 (1）教学目的与要求 掌握线性表的定义和顺序存储结构； 掌握线性表的链式存储结构； 掌握线性表的插入、删除、归并等基本运算； 了解静态链表和一元多项式的有关知识。 2022年南京林业大学计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目 期末试卷A（有答案） 一、选择题 1、用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿 链移动的操作为（）。 A.j=r[j].next B.j=j+l C.j=j->next D.j=r[j]->next 2、下列说法不正确的是（）。 A.图的遍历是从给定的源点出发每个顶点仅被访问一次 B.遍历的基本方法有两种：深度遍历和广度遍历 C.图的深度遍历不适用于有向图 D.图的深度遍历是一个递归过程 3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则 采用（）存储方式最节省运算时间。 A.单链表 B.仅有头指针的单循环链表 C.双链表 D.仅有尾指针的单循环链表 4、最大容量为n的循环队列，队尾指针是rear，队头：front，则队空的条件是（）。 A.（rear+1）MOD n=front B.rear=front C.rear+1=front D.（rear-1）MOD n=front 5、在用邻接表表示图时，拓扑排序算法时间复杂度为（）。 A.O(n) B.O(n+e) C.O(n*n) D.O(n*n*n) 6、已知字符串S为“abaabaabacacaabaabcc”，模式串t为“abaabc”，采用KMP算法进行 匹配，第一次出现“失配”（s!＝t）时，i＝j＝5，则下次开始匹配时，i和j的值分别 （）。 A．i＝1，j＝0 B．i＝5，j＝0 C．i＝5，j＝2 D．i＝6，j＝2 7、下列选项中，不能构成折半查找中关键字比较序列的是（）。 第一章绪论 1. 从逻辑上可以把数据结构分为( C ）两大类。 A．动态结构、静态结构B．顺序结构、链式结构 C．线性结构、非线性结构D．初等结构、构造型结构 2。在下面的程序段中,对x的赋值语句的频度为（ C ）。 For（k=1;k〈=n；k++) For（j=1；j〈=n；j++） x=x＋1； A．O(2n）B．O(n) C．O(n2) D．O(log2n） 3。采用顺序存储结构表示数据时,相邻的数据元素的存储地址( A )。 A．一定连续B．一定不连续 C．不一定连续D．部分连续、部分不连续 4。下面关于算法的说法，正确的是（ D ）. A．算法的时间复杂度一般与算法的空间复杂度成正比 B．解决某问题的算法可能有多种,但肯定采用相同的数据结构 C．算法的可行性是指算法的指令不能有二义性 D．同一个算法，实现语言的级别越高，执行效率就越低 5。在发生非法操作时，算法能够作出适当处理的特性称为（ B ）。 A．正确性B．健壮性C．可读性D．可移植性 第二章线性表 1。线性表是( A ). A．一个有限序列，可以为空B．一个有限序列，不能为空 C．一个无限序列,可以为空D．一个无限序列，不能为空 2．对顺序存储的线性表,设其长度为n，在任何位置上插入或删除操作都是等概率的。插入一个元素时平均要移动表中的（ A ）个元素. A．n/2 B．(n＋1)/2 C．（n－1）/2 D．n 3．线性表采用链式存储时，其地址( D ）. A．必须是连续的B．部分地址必须是连续的 C．一定是不连续的D．连续与否均可以 4．用链表表示线性表的优点是（C）。 A．便于随机存取B．花费的存储空间较顺序存储少 C．便于插入和删除D．数据元素的物理顺序与逻辑顺序相同 5．链表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除最后一个元素，则采用( C ）存储方式最节省运算时间. 2022年长治学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末 试卷A（有答案） 一、选择题 1、用数组r存储静态链表，结点的next域指向后继，工作指针j指向链中结点，使j沿链移动的操作为（）。 A.j=r[j].next B.j=j+l C.j=j->next D.j=r[j]->next 2、有一个100*90的稀疏矩阵，非0元素有10个，设每个整型数占2字节，则用三元组表示该矩阵时，所需的字节数是（）。 A.60 B.66 C.18000 D.33 3、静态链表中指针表示的是（）。 A.下一元素的地址 B.内存储器的地址 C.下一元素在数组中的位置 D.左链或右链指向的元素的地址 4、循环队列A[0..m-1]存放其元素值，用front和rear分别表示队头和队尾，则当前队列中的元素数是（）。 A.（rear-front+m）%m B.rear-front+1 C.rear-front-1 D.rear-front 5、下列关于AOE网的叙述中，不正确的是（）。 A.关键活动不按期完成就会影响整个工程的完成时间 B.任何一个关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 C.所有的关键活动提前完成，那么整个工程将会提前完成 D.某些关键活动若提前完成，那么整个工程将会提前完成 6、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。 Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ 7、下列叙述中，不符合m阶B树定义要求的是（）。 A．根结点最多有m棵子树 B．所有叶结点都在同一层上 C．各结点内关键字均升序或降序排列 D．叶结点之间通过指针链接 8、一棵哈夫曼树共有215个结点，对其进行哈夫曼编码，共能得到（）个不同的码字。 A.107 B.108 C.214 D.215 9、一个具有1025个结点的二叉树的高h为（）。 A.11 B.10 C.11至1025之间 D.10至1024之间 10、分别以下列序列构造二叉排序树，与用其他三个序列所构造的结果不同的是（）。 A.（100，80，90，60，120，110，130） B.（100，120，110，130，80，60，90） C.（100，60，80，90，20，110，130） D.（100，80，60，90，120，130，110） 二、填空题 11、顺序查找n个元素的顺序表，若查找成功，则比较关键字的次数最多为______次；当 使用监视哨时，若查找失败，则比较关键字的次数为______。 12、如果按关键码值递增的顺序依次将关键码值插入到二叉排序树中，则对这样的二叉排 序树检索时，平均比较次数为______。 13、n个顶点的有向图用邻接矩阵array表示，下面是其拓扑排序算法，试补充完整。 注：(1)图的顶点号从0开始计。 (2)indegree是有n个分量的一维数组，放顶点的入度， (3)函数crein用于计算顶点入度。 计算机专业（基础综合）模拟试卷7(题后含答案及解析) 题型有：1. 单项选择题 2. 综合应用题 单项选择题1-40小题，每小题2分，共80分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。 1．线性表的静态链表存储结构与顺序存储结构相比优点是( )。 A．所有的操作算法实现简单 B．便于随机存取 C．便于插入与删除 D．便于利用零散的存储器空间 正确答案：C 解析：静态链表具有链表的插入和删除方便的优点，也不需要移动较多的元素。 2．为解决计算机与打印机之间速度不匹配的问题，通常设置一个打印数据缓冲区，主机将要输出的数据依次写入该缓冲区，而打印机则依次从该缓冲区中取出数据。该缓冲区的逻辑结构应该是( )。 A．栈 B．队列 C．树 D．图 正确答案：B 3．用P代表人栈，O代表出栈。栈的初始状态和最终状态都为空，则下列栈操作正确的是( )。 A．POOPOOPP B．POPOPOOP C．PPPOOOPP D．PPPOOPOO 正确答案：D 解析：A，B会出现下溢，即出栈时栈为空。C中出现最终状态不为空。 4．按照二叉树的定义，具有3个结点的二叉树有( )种。 A．3 B．4 C．5 D．6 正确答案：C 5．根据使用频率为5个字符的哈夫曼编码不可能的是( )。 A．111，110，10，01，00 B．000，001．，010，011，1 C．100，11，10，1，0 D．001，000，01，11，10 正确答案：C 解析：C中100和10冲突，即一个结点既是叶子结点又是内部结点，哈夫曼树中不可能出现这种情况。 6．某高度为k的完全二叉树中，所含叶子结点的个数最少为( )。 A．2k B．k C．2k-2 D．2k-1 正确答案：C 解析：完全二叉树只有高度最大的那一层可能不满，k-1层应都是满的。 7．下列叙述正确的个数是( )。1)向二叉排序树中插入一个结点，所需比较的次数可能大于此二叉排序树的高度。2)对B-树中任一非叶子结点中的某关键字K，比K小的最大关键字和比K大的最小关键字一定都在叶子结点中。 3)所谓平衡二叉树是指左、右子树的高度差的绝对值不大于1的二叉树。4)删除二叉排序树中的一个结点，再重新插入，一定能得到原来的二叉排序树。 A．4 B．3 C．2 D．1 正确答案：D 8．求最短路径常用的算法有( )。 A．Prim算法和Kruskal算法 B．深度优先遍历算法和广度优先遍历算法 C．Dijkstra算法和Floyd算法。 D．拓扑排序算法 正确答案：C 解析：A是最小生成树的算法，B是图的遍历算法，D中的回溯法是求解递归过程的一种重要方法。 9．若一组记录的排序码序列F={50，80，30，40，70，60)，利用快速排 第 5 章树和二叉树 5.1 树的逻辑结构 5.1.1 树的定义和基本术语 1. 树的定义 在树中常常将数据元素称为结点。 树是n（n≥0）个结点的有限集合。当n＝0时，称为空树；任意一棵非空树满足以下条件： ⑴有且仅有一个特定的称为根的结点； ⑵当n＞1时，除根结点之外的其余结点被分成m（m>0）个互不相交的有限集合T1，T2，…，T m，其中每个集合又是一棵树，并称为这个根结点的子树。 2. 树的基本术语 结点的度、树的度 某结点所拥有的子树的个数称为该结点的度； 树中各结点度的最大值称为该树的度。 叶子结点、分支结点 度为0的结点称为叶子结点，也称为终端结点； 度不为0的结点称为分支结点，也称为非终端结点。 孩子结点、双亲结点、兄弟结点 某结点的子树的根结点称为该结点的孩子结点；反之，该结点称为其孩子结点的双亲结点； 具有同一个双亲的孩子结点互称为兄弟结点。 路径、路径长度 如果树的结点序列n1, n2, …, n k满足如下关系：结点n i是结点n i+1的双亲（1≤i＜k），则把n1, n2, …, n k称为一条由n1至n k的路径；路径上经过的边的个数称为路径长度。 祖先、子孙 如果从结点x到结点y有一条路径，那么x就称为y的祖先，而y称为x的子孙。 结点的层数、树的深度（高度） 规定根结点的层数为1，对其余任何结点，若某结点在第k层，则其孩子结点在第k+1层； 树中所有结点的最大层数称为树的深度，也称为树的高度。 层序编号 将树中结点按照从上层到下层、同层从左到右的次序依次给他们编以从1开始的连续自然数。 有序树、无序树 如果一棵树中结点的各子树从左到右是有次序的，即若交换了结点各子树的相对位置，则构成不同的树，称这棵树为有序树；反之，称为无序树。除特殊说明，在数据结构中讨论的树一般都是有序树。 森林 m(m≥0)棵互不相交的树的集合构成森林。 5.1.2 树的抽象数据类型定义 树的抽象数据类型的定义。 ADT Tree Data 树是由一个根结点和若干棵子树构成，树中结点具有相同数据类型及层次关系 Operation InitTree 前置条件：树不存在 输入：无 功能：初始化一棵树 输出：无 后置条件：构造一个空树 DestroyTree 前置条件：树已存在 输入：无 功能：销毁一棵树 输出：无 后置条件：释放该树占用的存储空间 Root 前置条件：树已存在 输入：无 功能：求树的根结点 输出：树的根结点的信息 后置条件：树保持不变 Parent 前置条件：树已存在 西安文理学院精品课《数据结构》 教案 计算机科学系 韩利凯 《数据结构》 第一章绪论 [教学目标] 掌握数据结构的定义、内容、方法、描述、评价。 [重点、难点] 数据结构的研究范围，研究采用的方法，算法规则描述的工具，对算法作性能评价。[教学方法] 用多媒体课件（ ppt ）以及与生活实例相结合等方法讲授，这样便于描述相关概念及学生记笔记，加深他们的印象，使基础知识掌握地比较牢固。 [学习要点] 1. 熟悉各名词、术语的含义，掌握基本概念，特别是数据的逻辑结构和存储结构之间的关系。分清哪些是逻辑结构的性质，哪些是存储结构的性质。 2. 了解抽象数据类型的定义、表示和实现方法。 3．理解算法五个要素的确切含义：①动态有穷性（能执行结束）；②确定性（对于相同的输入执行相同的路径）；③有输入；④有输出；⑤可行性（用以描述算法的操作都是足够基本的）。 4．掌握计算语句频度和估算算法时间复杂度的方法。 1.1 什么是数据结构（定义） 首先介绍数据结构的相关名词。 1.数据（Data） 数据是描述客观事物的数值、字符以及能输入机器且能被处理的各种符号集合。。 2.数据元素（Data Element） 数据元素是组成数据的基本单位 ,是数据集合的个体，在计算机中通常作为一个整体进行考虑和处理。例如：学生登记表是数据，每一个学生的记录就是一个数据元素。 3.数据对象（Data Object） 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。 4.数据结构（DA TA Structure） 数据结构是指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素集合，是带有结构的数据元素的集合，它指的是数据元素之间的相互关系，即数据的组织形式。 5.数据类型(Data Type) 数据类型是一组性质相同的值集合以及定义在这个值集合上的一组操作的总称。 6.数据抽象与抽象数据类型 １）数据的抽象 高级语言中提供整型、实型、字符、记录、文件、指针等多种数据类型，可以利用这些类型构造出象栈、队列、树、图等复杂的抽象数据类型。 ２）抽象数据类型(Abstract Data Type) 抽象数据类型（简称ADT）是指基于一类逻辑关系的数据类型以及定义在这个类型之上的一组操作。 抽象数据类型是近年来计算机科学中提出的最重要的概念之一，它集中体现了程序设计中一些最基本的原则：分解、抽象和信息隐藏。 一个抽象数据类型确定了一个模型，但将模型的实现细节隐藏起来；它定义了一组运算，但将运算的实现过程隐藏起来。 用抽象数据类型的概念来指导问题求解的过程，可以用图1.4来表示： 单链表、双链表、循环链表和静态链表的习题 一、单项选择题 1.关于线性表的顺序存储结构和链式存储结构的描述中，正确的是（）。 Ⅰ.线性表的顺序存储结构优于其链式存储结构 Ⅱ.链式存储结构比顺序存储结构能更方便地表示各种逻辑结构 Ⅲ.如频繁使用插入和删除结点操作，顺序存储结构更优于链式存储结构 Ⅳ.顺序存储结构和链式存储结构都可以进行顺序存取 A. Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ B. Ⅱ、Ⅳ C. Ⅱ、Ⅲ D. Ⅲ、Ⅳ 2.对于一个线性表既要求能够进行较快速地插入和删除，又要求存储结构能反映数据之间的逻辑关系，则应该用（）。 A.顺序存储方式 B.链式存储方式 C.散列存储方式 D.以上均可以 3.对于顺序存储的线性表，其算法的时间复杂度为O(1)的运算应该是（）。 A.将n个元素从小到大排序 B.删除第i个元素（1 Ⅲ.静态链表需要分配较大的连续空间，插入和删除不需要移动元素 Ⅳ.在一个长度为n的有序单链表中插入一个新结点并仍保持有序的时间复杂度为O(n) Ⅴ.若用单链表来表示队列，则应该选用带尾指针的循环链表 A. Ⅰ、Ⅱ B.Ⅰ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ C. Ⅳ、Ⅴ D. Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ 5.设线性表中有2n个元素，（）在单链表上实现要比在顺序表上实现效率更高。 A.删除所有值为x的元素 B.在最后一个元素的后面插入一个新元素 C.顺序输出前k个元素 D.交换第i个元素和第2n-i-l个元素的值(i=0,…, n-1) 6.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入结点s，则执行（）。 A .s->next=p->next;p->next=s; B.p->next=s->next; s->next=p; C. q->next=s;s->next=p; D. p->next=s;s->next=q; 7.给定有n个元素的一维数组，建立一个有序单链表的最低时间复杂度是（）。 A. O(1) B. O(n) C. O(n2-------) D. O(nlog2------n) 8.将长度为n的单链表链接在长度为m的单链表后面，其算法的时间复杂度釆用大O形式表示应该是（）。课程：数据结构(专升本)试题和答案
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