矩形菱形正方形练习题及答案51867
矩形的习题精选
性质
1、下列性质中，矩形具有而平行四边形不一定具有的是（ C ）
A、对边相等
B、对角相等
C、对角线相等
D、对边平行
2. 在矩形ABCD中，/ AOD=130° 则/ ACB=_25度_ _
3. 已知矩形的一条对角线长是8cm，两条对角线的一个交角为60°,贝U矩形的周长为_14cm _____
4. 矩形ABCD被两条对角线分成四个小三角形，如果四个小三角形的周长
的和是86cm,
对角线是13cm，那么矩形的周长是_______ 60cm ______
A D
5. 如图所示，矩形ABCD中，AE丄BD于E,/ BAE=30°,
BE=1cm,那么DE的长为_3cm ______
6. 直角三角形斜边上的高与中线分别是5cm和6cm，则它的面积为
15cm __
7、已知，在Rt A ABC中，BD为斜边AC上的中线，若/ A=35°,那么/
DBC= 35 。
&如图，矩形ABCD中，AC与BD交于0点，BE丄AC于E, CF丄BD于F.
求证：BE=CF.
O F
C .用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 是否互相垂直
9.如图，△ ABC 中，/ ACB=90度，点 在BC 延长线上，且/ CDF=Z A ,求证: 平行四边形;
10.已知:如图，在△ ABC 中，/ BAC K 90° / ABC=2Z C , AD 丄 AC ,交 BC 或CB 的延长线D 。试说明：DC=2AB.
11、在厶 ABC 中，/ C=90O, AC=BC AD=BD, PE 丄 AC 于点 E , PF 丄 BC 于
点F 。求证：DE=DF
、判定
1、下列检查一个门框是否为矩形的方法中正确的是(
A .测量两条对角线，是否相等 是否互相平分
B .测量两条对角
线，
D .用曲尺测量对角线，
3、在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 、BD 相交于O , EF 过点0,且AF 丄BC,求证：四边形AFCE 是矩形
4、平行四边形 ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O,点P 是四边形外一 点，且PA 丄PC PB 丄PD ,垂足为P 。求证：四边形 ABCD 为矩形
5、已知：如图，平行四边形 ABCD 的四个内角的平分线分别相交于 E 、
F 、
2、平行四边形 三角形，求证: ABCD, E 是 CD 的中点，△ ABE 四边形 ABCD 是矩形
是等边
G 、H ,求证：四边形 EFGH 为矩形.
A
p
6、如图，△ ABC中，点0是AC上一个动点，过点0作直线MN // BC,设MN交/ BCA的平分线于点E,交/ BCA的外角平分线于点F, ⑴求证：OE=OF; （2）当点0运动到何处时，四边形AECF是矩形，并证明你的结论。
菱形的习题精选
、性质
1. 小明和小亮在做一道习题，若四边形ABCD是平行四边形，请补充条件
亮补充的条件是AC=BD?你认为下列说法正确的是（A ） A、小明、小亮都正确 B、小明正确，小亮错误 确D、小明、小亮都错误 2. 下面性质 中菱形有而矩形没有的是（ A ） （A）邻角互补（B）内角和为360°（C）对角线相等（D）对角线互相垂直 3. 如图，已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论不正确的是（ D ） C、小明错误，小亮正 A.当AB=BC时，它是菱形； C.当/ ABC=90°时，它是矩形； 4. 已知菱形两条对角线的长分别为个菱形的面积是40 ___ cm . B. 当AC丄BD时，它是菱形; 5 .若菱形的周长为24 cm，一个内角为60 °则菱形的面积为__32 ______ cm2 6 .已知：菱形的周长为40cm，两条对角线长的比是3: 4。求两对角线 长分别是______ 。 7、已知菱形的面积等于80cm2，高等于8cm，则菱形的周长为 &如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE丄AB于 点E, PF丄AD于点F, PF=3cm,贝U P点到AB的距离是 ____ cm 13、如图，菱形ABCD的两条对角线分别长6和8,点P是对角线AC上的一个动点，点M、N分别是边AB、BC的中点，则PM+PN的最小值是__________ . 9. 已知菱形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O,/ BAD=120°求/ ABD的度数 10、已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE丄AB, AE=2。 11、已知：如图，AD 平分/ BAC, DE// AC交AB于E, DF// AB交AC于F. 求(1)/ ABC的度数； (3)菱形ABCD的面积 (2)对角线AC、BD的长;