天津市七年级(上)期末数学试卷
D.
3. 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约 50 000 000 000kg， 这个数据用科学记数法表示为（ ）
A. 0.5 × 1011������������ B. 50 × 109������������
C. 5 × 109������������
D. 5 × 1010������������
B. 11������−1 = 12������−7 D. 11������−1 = 12(������−1)−5
12. 在数轴上表示有理数 a，b，c 的点如图所示，若 ac＜0，b+a＜0，则（ ）
A. ������ + ������ < 0
B. |������| < |������|
C. |������| > |������|
______
…
______
电脑公司刻录收费（元） ______
270
…
______
（Ⅱ）问刻录多少张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？ （Ⅲ）如果七年一班共有学生 36 人，每人一张，那么选择学校自己刻录和到电脑
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公司刻录哪种方式更合算？
四、解答题（本大题共 4 小题，共 36.0 分） 22. （Ⅰ）如图 1，点 M 在直线 AB 上，点 P，Q 在直线 CD 上．按下列语句画图：
D. 无法确定
11. 把一些图书分给某班的学习小组，如果每组分 11 本，则剩余 1 本；如果每组分 12 本，则有一组少 7 本，设该班共有 x 个学习小组，则 x 满足的方程是（ ）
A. 11������ + 1 = 12������−7 C. 1������������ + 1 = 12(������−1)−5
七年级（上）期末数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 12 小题，共 36.0 分）
1. 如果零上 2℃记作+2℃，那么零下 3℃记作（ ）
A. +2℃
B. −2℃
C. +3℃
D. −3℃
2. 直线 AB，线段 CD，射线 EF 的位置如图所示，下图中不可能相交的是（ ）
A.
B.
C.
①画直线 PM； ②画线段 QM； ③过点 P 画直线，交线段 QM 于点 N． （Ⅱ）如图 2，用适当语句表示图中点与直线的位置关系： ①点 P 与直线 AB 的位置关系； ②点 Q 与直线 AB 的位置关系； （Ⅲ）如图 3，点 C、B、D 在同一条直线上，且∠C=∠ABE=∠D=90°，则图中一定 与∠A 相等的角是∠______．
1
3������−3 = 0
B.
1
6������
1
+2=0
C.
1
3������−1
=0
D.
6������
1
+2=0
8. 已知∠A=18°20′36″，∠B=18.35°，∠C=18°21′，下列比较正确的是（ ）
A. ∠������ < ∠������
B. ∠������ < ∠������
C. ∠������ < ∠������
二、填空题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
D. ������������������ < 0
13.
化简：−12=______．
3
14.
多项式 3x2-1x-2 是______次______项式，它的一次项是______．
3
15. 已知方程（a-2）x2+2ax-12=0 是关于 x 的一元一次方程，则 a=______．
三、计算题（本大题共 3 小题，共 30.0 分） 19. 计算
（Ⅰ）-7-（-12）；
（Ⅱ）（-2）÷3×1；
3
（Ⅲ）3.14×（-4）3+（-3.14）×36； （Ⅳ）（-10）2-[16+（1-32）×2]．
20. 解方程： （Ⅰ）2（x-2）-（1-3x）=x+3；
（Ⅱ）2������−1-x=2������ + 1-1
D. ∠������ < ∠������
9. 若单项式 3x2m-1y5 与单项式-5x3yn 是同类项，则 m，n 的值分别为（ ）
A. 3，5
B. 2，3
C. 2，5
D. 3，−2
10. 已知线段 AB=5cm，线段 AC=4cm，则线段 BC 的长度为（ ）
A. 9cm
B. 1cm
C. 9cm 或 1cm
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A. 3������−5 = 2������
B.
3������
+ 1 = 2������
ห้องสมุดไป่ตู้+ 6 C.
������
2
= 3������
5
+3
D.
3������ 2������ 5
������ = ������ + ������
7. 下列方程中，解为 x=-3 的是（ ）
A.
3
4
21. 列一元一次方程解应用题 某校七年一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光 盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需 9 元；如果在学校自己刻 录，除租用一台刻录机需要 140 元外，每张光盘还需要成本费 5 元． （Ⅰ）完成表格：
20 张
30 张
…
x张
学校自己刻录收费（元） 240
23. 解答下列各题： （Ⅰ）计算：（2a+b）-（2b-a）；
（Ⅱ）先化简，再求值：a2-12（2a2-5ab）+（-12ab）；其中
a=-2，b=1．
2
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4. 下列说法一定正确的是（ ）
A.
a
的倒数是1
������
C. −������是负数
B. a 的相反数是−������ D. 2a 是偶数
5. 一个由 5 个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到 的平面图形是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知等式 3a=2b+5，则下列等式中不一定成立的是（ ）
16. 一个角的补角是这个角余角的 3 倍，则这个角是______度．
17. 如图，OA 的方向是北偏东 15°，OB 的方向是西北方 向，若∠AOC=∠AOB，则 OC 的方向是______．
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18. 已知数轴上 A、B 两点所对应的数分别是 1 和 3，P 为数轴上任意一点，对应的数 为 x． （1）则 A、B 两点之间的距离为______ （2）①式子|x-1|+|x-3|的最小值为______ ②式子|x-1|+|x-3|+……+|x-2017|+|x-2019|的最小值为______．
2024届天津市津南区数学七年级第一学期期末统考试题含解析
2024届天津市津南区数学七年级第一学期期末统考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。
用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。
将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。
2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。
答案不能答在试题卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答无效。
4．考生必须保证答题卡的整洁。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列说法正确的是（ ）A ．在一个数的前面加上“-”号，则这个数成为负数．B ．整数和小数统称为有理数C ．若a 为有理数，则a -表示a 的相反数D ．若a 为有理数，则||a 是正数2．下列结果为负数的是( )A ．-（-3）B ．-32C ．（-3）2D ．｜-3｜3．如图，一个由6个相同小正方体组成的几何体，则该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．下列合并同类项中，正确的是( )A ．235a b ab +=B ．22523b b -=C ．330ab ba -=D ．277a a a +=5．关于代数式232a b -，下列表述正确的是（ ） A ．单项式，次数为1B ．单项式，次数为2C ．多项式，次数为2D ．多项式，次数为36．如果多项式21x +加上一个单项式后，能够直接用完全平方公式进行因式分解，那么在下列单项式中，可以加上的是（ ）A ．xB ．412xC ．4xD ．414x 7．已知1 31m x x -+- 是关于x 的三次三项式，那么m 的值为（ ）A ．3B ．4C ．5D ．68．下列变形正确的是（ ）A ．由得 B ．由得C ．由得D ．由得 9．点M 在线段AB 上，给出下列四个条件，其中不能判定点M 是线段AB 中点的是（ ）A ．AM=BMB ．AB=2AMC ．BM=12ABD ．AM+BM=AB10．若 x=-3 是关于x 的一元一次方程2x+m+5=0的解，则m 的值为（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．1111．下列是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则+a b 的值（ ）A ．大于0B ．小于0C ．小于aD ．大于b二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．三个连续奇数的和是153，则这三个数分别是________、________、_________．14．用科学记数法表示：（1）5738105(精确到万位)≈___________．（2）0.000003027(保留3个有效数字)≈____________．15．当x= 时，多项式3（2-x ）和2（3+x ）的值相等．16．把1：0.75化成最简整数比是（__________）．17．观察下列算式：2210101-=+=；2221213-=+=；2232325-=+=；2243437-=+=；2254549-=+=……若字母n 表示自然数，请你把观察到的规律用含字母n 的式子表示出来 _________ ．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知直线AB 和CD 相交于点O ，∠COE 是直角，OF 平分∠AOE ，∠COF ＝34°，求∠BOD 的度数．19．（5分）材料阅读角是一种基本的几何图像，如图1角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形．钟面上的时针与分针给我们以角的形象．如果把图2作为钟表的起始状态，对于一个任意时刻时针与分针的夹角度数可以用下面的方法确定．因为时针绕钟面转一圈（360︒）需要12小时，所以时针每小时转过30．如图3中05:00时针就转过305150⨯=︒．因为分针绕钟面转一圈（360︒）需要60分钟，所以分针每分钟转过6︒．如图4中00:28分针就转过6⨯28=168︒．再如图5中6:40时针转过的度数为40620060⎛⎫30⨯+=︒⎪⎝⎭，分针转过的度数记为640240⨯=︒，此时，分针转过的度数大于时针转过的度数，所以6:40时针与分针的夹角为240︒-200︒=40︒．知识应用请使用上述方法，求出7:20时针与分针的夹角．拓广探索张老师某周六上午7点多去菜市场买菜，走时发现家中钟表时钟与分针的夹角是直角，买菜回到家发现钟表时针与分针的夹角还是直角，可以确定的是张老师家的钟表没有故障，走时正常，且回家时间还没到上午8点，请利用上述材料所建立数学模型列方程，求出张老师约7点多少分出门买菜？约7点多少分回到家？（结果用四舍五入法精确到分．）20．（8分）如图，平面上有四个点A，B，C，D，根据下列语句画图：（1）画直线AB，CD交于E点；（2）连接线段AC，BD交于点F；（3）连接线段BC并延长到M，使CM＝2BC；（4）作射线DA．21．（10分）在数轴上，点A ，B ，C 表示的数分别是－6，10，1．点A 以每秒3个单位长度的速度向右运动，同时线段BC 以每秒1个单位长度的速度也向右运动．（1）运动前线段AB 的长度为________；（2）当运动时间为多长时，点A 和线段BC 的中点重合？（3）试探究是否存在运动到某一时刻，线段AB=12AC ？若存在，求出所有符合条件的点A 表示的数；若不存在，请说明理由．22．（10分）为开展阳光体育活动，某班需要购买一批羽毛球拍和羽毛球，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售同样品牌的羽毛球拍和羽毛球，羽毛球拍每副定价30元，羽毛球每盒定价5元，且两家都有优惠：甲店每买一副球拍赠一盒羽毛球；乙店全部按定价的9折优惠．(1)若该班需购买羽毛球拍5副，购买羽毛球x 盒(不小于5盒)．当购买多少盒羽毛球时，在两家商店购买所花的钱相等？(2)若需购买10副羽毛球拍，30盒羽毛球，怎样购买更省钱？23．（12分）已知有理数x ，y ，z 满足关系式31x z =+，142y z =-． （1）求x 与y 的关系式；（2）当2z =-时，请通过计算，判断x 与y 的大小关系．参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1、C【解题分析】根据正数和负数，有理数的分类，相反数的定义，分别对每个选项进行判断，即可得到答案.【题目详解】解：A 、不一定，0在前面加上“-”号，仍然是0，故A 错误；B 、整数和分数统称为有理数，故B 错误；C 、若a 为有理数，则a -表示a 的相反数，故C 正确；D 、若a 为有理数，当0a =时，则||a =0，故D 错误；故选：C.【题目点拨】此题很简单，考查的是正数和负数的定义，相反数的定义，以及有理数的分类，熟练掌握所学的定义是解题的关键． 2、B【解题分析】试题分析：A 、－(－3)=3；B 、－23=－9；C 、2(3)-=9；D 、3-=3.考点：有理数的计算3、D【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【题目详解】该主视图是：底层是3个正方形横放，上层靠左有2个正方形，故选：D ．【题目点拨】本题考查了从不同方向看几何体，主视图是从物体的正面看得到的视图．4、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【题目详解】解：A 、2a 与3b 不是同类项，不能合并，故本选项错误；B 、222523b b b -=，故本选项错误；C 、330ab ba -=，故本选项正确；D 、78a a a +=，故本选项错误.故选C.【题目点拨】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.5、C【分析】利用多项式的定义，变化代数式解出答案. 【题目详解】2233222a b a b -=- ， 故此代数式是多项式，次数为2.所以C 选项是正确的.【题目点拨】此题主要考查多项式，正确把握多项式的定义是解题的关键.6、D【分析】把2x 和1看作首末两项，那么中间项为加上或减去x 的2倍，如果把2x 看作乘积的2倍项，再加上一个首项.【题目详解】把2x 和1首末两项，那么中间项为加上或减去x 的2倍，即2x 或2x -,选项中没有符合的； 把2x 看作中间项，再加上一个首项：414x 就能够直接用完全平方公式进行因式分解. 故选：D ．【题目点拨】本题考查了用完全平方公式-分解因式，把2x 项看作是平方项或乘积2倍项两种情况讨论．7、B 【分析】式子要想是三次三项式，则1m x -的次数必须为3，可得m 的值． 【题目详解】∵1 31m x x -+- 是关于x 的三次三项式 ∴1m x -的次数为3，即m-1=3解得：m=4故选：B ．【题目点拨】本题考查多项式的概念，注意，多项式的次数指的是组成多项式的所有单项式中次数最高的那个单项式的次数． 8、C【解题分析】根据等式的性质即可判断.【题目详解】A. 由得，A 错误； B. 由得，B 错误； C. 由得，C 正确； D. 由得，且a 0，D 错误,故选C.【题目点拨】此题主要考察等式的性质，要注意a0的情况是关键. 9、D【分析】根据线段中点的定义进行判断．【题目详解】A、由AM=BM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；B、由AB=2AM可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；C、由BM=12AB可以判定点M是线段AB中点，所以此结论正确；D、由AM+BM=AB不可以判定点M是线段AB中点，所以此结论不正确；因为本题选择不能判定点M是线段AB中点的说法，故选D．【题目点拨】本题考查了线段中点的定义，明确若C为AB中点，则AC=BC或AC=12AB或AB=2AC=2BC；反之，若C在线段AB上，有AC=BC=12AB或AB=2AC=2BC之一就可以判断C是AB的中点．10、C【解题分析】把x=-3代入2x+m+5=0得，-6+m+5=0，∴m=1.故选C.11、B【解题分析】根据轴对称图形的概念判断即可．【题目详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．【题目点拨】本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．12、A【分析】先根据数轴的特点判断出a，b的符号，再根据其与原点的距离判断出其绝对值的大小，然后根据有理数的加法法则得出结果．【题目详解】根据a，b两点在数轴上的位置可知，a＜1，b＞1，且|b|＞|a|，所以a+b＞1．故选A．【题目点拨】此题考查数轴,绝对值,有理数的加法法则．解题关键在于用几何方法借助数轴来求解，非常直观，体现了数形结合的优点．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、49 51 53【分析】由连续的两个奇数相差2，可设中间的奇数为x ，则最小的为2x -，最大的为2x +，再列方程，解方程可得答案．【题目详解】解：设中间的奇数为x ，则最小的为2x -，最大的为2x +，所以：22153,x x x -+++=3153x ∴=，51,x ∴=249,253,x x ∴-=+=故答案为：49,51,53.【题目点拨】本题考查的是一元一次方程的应用，掌握连续的两个奇数相差2，列一元一次方程解决连续的奇数问题是解题的关键．14、5.74×101； 3.03×10-1【解题分析】(1) 根据四舍五入，可得精确到万位的数，根据科学记数法表示的方法，可得答案．(2) 先把原数写成a×10−n 的形式，把a 保留3个有效数字即可．【题目详解】解：(1) 5738105=5.738105×101≈5.74×101， 故答案为5.74×101；(2) 0.000003027=3.027×10-1≈3.03×10-1，故答案为3.03×10-1．【题目点拨】此题主要考查了科学记数法与有效数字，注意对一个数进行四舍五入时，若要求近似到个位以前的数位时，首先要对这个数用科学记数法表示．15、1．【解题分析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x ）=2（3+x ）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=1，化系数为1得：x=1．考点：解一元一次方程．16、4：1【分析】根据比的性质化简即可．【题目详解】解：1：0.75=100:75=4:1．故答案为：4:1．【题目点拨】此题考查比的性质的运用，比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值才不变．17、()221n n --（或21n -）【分析】根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…进而发现规律，用n 表示可得答案．【题目详解】解：根据题意，分析可得：（0+1）2﹣02＝1+2×0＝1；（1+1）2﹣12＝2×1+1＝3；（1+2）2﹣22＝2×2+1＝5；…若字母n 表示自然数，则有：（n +1）2﹣n 2＝2n +1；故答案为：（n +1）2﹣n 2＝2n +1．【题目点拨】此题主要考查了数字变化规律，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题 （本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、22︒．【分析】由于∠COE 是直角，即90°，已知∠COF=34°，由此即可求出∠EOF=90°-34°=56°，由于OF 平分∠AOE ，所以∠AOF=∠EOF=56°，由于∠COF=34°，由此即可求出∠AOC=56°-34°=22°，由于∠AOC 与∠BOD 是对顶角，根据对顶角相等的性质即可求出∠BOD 的度数．【题目详解】解：因为∠COE 是直角，∠COF=34°，所以∠EOF=90°-34°=56°，又因为OF 平分∠AOE ，所以∠AOF=∠EOF=56，°因为∠COF=34°，所以∠AOC=56°-34°=22°，因为∠AOC 与∠BOD 是对顶角，所以∠BOD=∠AOC=22°．【题目点拨】此题考查的知识点是直角、角的计算及对顶角知识，关键是根据直角、角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．19、知识应用：100°；拓广探索：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【分析】知识应用：根据题干中的思路先求出时针转过的度数，然后再求出分针转过的度数，然后让大的度数减小的度数即可得出答案； 拓广探索：根据材料可以确定张老师出门时时针转过的角度比分针转过的角度多90︒，而张老师回家时分针转过的角度比时针转过的角度多90︒，据此可列出两个方程，分别解方程即可．【题目详解】知识应用：解:7:20时针转过的度数为20722060⎛⎫30⨯+=︒ ⎪⎝⎭， 分针转过的度数记为620120⨯=︒，∴7:20时针与分针的夹角为220︒-120︒=100︒拓广探索：设张老师7点x 分出门，由题意列方程得30(7)69060x x ⨯+-= 解得2402211x =≈ 设张老师7点y 分回家，由题意列方程得 630(7)9060y y -⨯+= 解得6005511y =≈ 答：张老师约7点22分出门买菜，约7点55分回到家【题目点拨】本题主要考查钟表中的角度问题，理解材料中给出的计算角度的方法并掌握一元一次方程的解法是解题的关键．20、答案见解析【分析】（1）连接AB 、CD 并向两方无限延长即可得到直线AB 、CD ；交点处标点E ；（2）连接AC 、BD 可得线段AC 、BD ，交点处标点F ；（3）连接BC ，并以B 为端点向BC 方向延长到M ，使CM ＝2BC 即可；（4）连接AD ，并且以D 为端点向DA 方向延长．【题目详解】解：作图如下：【题目点拨】本题考查的是直线、射线、线段的定义及性质，解答此题的关键是熟知以下知识，即直线向两方无限延伸；射线向一方无限延伸；线段有两个端点画出图形即可．21、（1）16；（2）172；（3）15或2．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可求解；（2）先根据中点坐标公式求得B、C的中点，再设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，根据路程差的等量关系列出方程求解即可；（3）设运动时间为y秒，分两种情况：①当点A在点B的左侧时，②当点A在线段AC上时，列出方程求解即可．【题目详解】（1）运动前线段AB的长度为10﹣(﹣6)=16；（2）设当运动时间为x秒长时，点A和线段BC的中点重合，依题意有﹣6+3t=11+t，解得t=故当运动时间为秒长时，点A和线段BC的中点重合（3）存在，理由如下：设运动时间为y秒，①当点A在点B的左侧时，依题意有(10+y)﹣(3y﹣6)=2，解得y=7，﹣6+3×7=15；②当点A在线段BC上时，依题意有（3y-6）-（10+y）=解得y=综上所述，符合条件的点A表示的数为15或2．【题目点拨】本题考查了实数与数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握实数与数轴的相关知识点.22、（1）当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样；（2）最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【分析】（1）设当购买羽毛球x 盒时，两种优惠办法付款一样，根据甲、乙两店的优惠方式，分别用x 表示出两店的费用，再根据甲店的费用等于乙店的费用列出方程解答即可；（2）分别计算出①全部在甲店购买所需费用，②全部在乙店购买所需费用，③到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球所需费用，进行对比可得出最省方案.【题目详解】(1)设当购买羽毛球x 盒时，两种优惠办法付款一样，可得：甲店：305(5)5(5125)⨯+-⨯=+x x 元，乙店：(5305)0.9(4.5135)⨯+⨯=+x x 元；依题意得：(5125) 4.5135+=+x x解得：20x ，答：当购买羽毛球20盒时，两种优惠办法付款一样.(2)①若全部在甲店购买，则费用为()103053010=400⨯+⨯-（元），②若全部在乙店购买，则费用为()10305300.9=405⨯+⨯⨯（元）③若到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，则费用为30102050.9390⨯+⨯⨯=(元).所以最省钱的方案为：到甲店购买10副球拍，得到10副球拍，10盒球，再到乙店购买20盒羽毛球，需费用390元.【题目点拨】本题考查列代数式，以及一元一次方程的应用，根据两店的优惠方式得到费用表达式是解题的关键.23、（1）625y x -=-；（2）x=y【分析】(1)对式子进行变形，将z 分别由x 和y 表示出来，消去z 即可；(2)将z=-2分别代入x 和y ，求出x 和y 的值，再比较大小．【题目详解】(1)∵31x z =+， ∴13x z -=， ∵142y z =-， ∴28z y =+， ∴1283x y -+=， 化简得：625y x -=-；(2)当2z =-时，313(2)15x z =+=⨯-+=-，114(2)4522y z =-=⨯--=-， ∴x y =． 【题目点拨】本题考查了整式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。
天津市部分区2022-2023学年七年级上学期期末练习数学试卷(含解析)
2022~2023学年度第一学期期末练习七年级数学一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的．请将答案选项填在下表中．）1. 下列各数是负数的是（）A. 0B. 2C.D.【答案】D解：A、0既不是正数，也不是负数，故该选项不符合题意；B、，2是正数，故该选项不符合题意；C、，是正数，故该选项不符合题意；D、，是负数，故该选项符合题意．故选：D．2. 如果的相反数是1，则的值为（）A. 1B. 2C. -1D. -2【答案】A解：的相反数为故选A．3. 数字162000用科学记数法表示正确的是（）A. B.C. D.【答案】C，故选：C．4. 一个由5个相同的小正方体组成的立体图形如图所示，则从正面看到的平面图形是( )A. B.C. D.【答案】A∵从正面看：共分3列，从左往右分别有1，1，2个小正方形，∴从正面看到的平面图形是，故选A．5. 把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 两点之间，直线最短D. 线段比直线短【答案】B解：把弯曲的河道改直，就能缩短河道长度．可以解释这一做法的数学原理是两点之间，线段最短.故选：B6. 小怡家的冰箱冷藏室温度是5℃，冷冻室的温度是﹣2℃，则她家冰箱冷藏室温度比冷冻室温度高( )A. 3℃B. ﹣3℃C. 7℃D. ﹣7℃【答案】C依题意得：5-（-2）=5+2=7℃，所以冷藏室温度比冷冻室温度高7℃.故选C.7. 如果关于x的方程3x﹣1＝kx的解为1，那么k的值为（）A. B. 1 C. 2 D. 4【答案】C解：∵关于x的方程3x-1=kx的解为1，∴3-1=k，∴k=2．故选：C．8. 下列说法中，正确的是（）A. 的系数是，次数是3B. 不是整式C. 与不是同类项D. 2022是单项式【答案】D解：A. 的系数是，次数是4，故选项A不正确；B. 是数与字母的积的代数式是单项式是整式，故选项B不正确；C. 与所含字母相同，相同字母的指数也相同，是同类项，故选项C不正确D. 2022是单独的数是单项式，故选项D正确．故选D．9. 已知数轴上点A到点B的距离是4，且点B所表示的数是2，则点A所表示的数是（）A. 4或B. 6或C. 6或2D. 或【答案】B解：依题意，当在点的左边时，点表示的数为，当点在点的右边时，点表示的数为，故选：B．10. 如图，和都是直角，，则的度数为（）A. B. C. D.【答案】C解：∵和都是直角，∴，∴，∴．故选C．11. 整理一批图书，由一个人做要完成．现由某小组同学一起先整理后，有2名同学因故离开，剩下同学再整理，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，设该小组共有x名同学，则x满足的方程是（）A. B.C D.【答案】A解∶设该小组共有x名同学，由题意得，，故选∶A.12. 有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，对于下列四个结论：①；②；③；④．其中正确的是（）A. ①②③④B. ①②③C. ①③④D. ②③④【答案】B解：由数轴得：，，∴，，，∴正确的是①②③，④错误，故选B.二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将答案直接填在题中横线上．）13. 计算：______．【答案】解：故答案为：14. 用四舍五入法把3.786精确到百分位，所得到的近似数为_________．【答案】解：将精确到百分位，所得到的近似数为．故答案为：15. 一个角的补角等于，这个角等于____________（度）．【答案】110解：一个角的补角等于，则这个角等于故这个角等于．故答案为：110．16. 已知是关于x的一元一次方程，则_________．【答案】4由题意得，解得，故答案为：4．17. 已知C为直线AB上一点，线段AB=4cm，BC=2cm，M是线段AC的中点，则线段AM 的长为_____．【答案】1cm或3cm分两种情况：当点C在线段AB上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB-BC=4cm-2cm=2cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=1cm；当点C在线段AB的延长线上时，∵AB=4cm，BC=2cm，∴AC=AB+BC=4cm+2cm=6cm，∵M是线段AC的中点，∴AM=AC=3cm；故答案为：1cm或3cm．．18. 观察下列各单项式：，根据你发现的规律，可知第10个单项式是___________．【答案】解：∵一列单项式：，∴第n个单项式为：(为正整数)，∴第10个单项式为：，故答案为：．三、解答题（本大题共小题8分，其余每小题10分，共66分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．）19. 计算：（1）；（2）．【答案】（1）48 （2）（1）解：；（2）解：．20. 解方程（1）；（2）．【答案】（1）（2）（1）解：，，，，；（2）解：，，，，．21. （1）计算：；（2）先化简，再求值：，其中．【答案】（1）；（2），．解：（1）；（2），当时，原式．22. 某班手工兴趣小组的同学们计划制作一批中国结送给敬老院作为新年礼物．如果每人制作9个，那么就比计划少做17个；如果每人制作12个，那么就比计划多做4个．这个手工兴趣小组共有多少人？计划要做的这批中国结有多少个？【答案】这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个解：设这个手工兴趣小组共有人，由题意可得：，解得：，∴，答：这个手工兴趣小组共有7人，计划要做的这批中国结有80个．23. 如图，点C，D在线段上，且，E是线段的中点，若，求线段的长．请将下面的解题过程补充完整；解：设．∵，∴．又∵点E是线段的中点，∴________（用含x的代数式表示），∴_________（用含x的代数式表示）．又∵，可得方程___________，解方程得___________．∴__________．【答案】，，，，4．解：设．∵，∴．又∵点E是线段的中点，∴（用含x的代数式表示），∴（用含x的代数式表示）．又∵，可得方程，解方程得．∴．故答案为，，，，4．24. 如图，点O在直线上，，是的平分线．（1）若，求的度数；（2）若为的平分线，求的度数．【答案】（1）（2）（1）解：∵点在直线上，∴，∵，，∴．（2）解：∵为的平分线，∴，，∵，∴，∵是的平分线，∴，∴，∴．25. 某校七年级一班数学老师为做好期末复习，事先录制了一节复习课，准备刻成电脑光盘给每个学生回家观看．如果到电脑公司刻录光盘每张需9元；如果在学校自己刻录，除租用一台刻录机需要100元外，每张光盘还需要成本费5元．（1）完成表格：刻录光盘（张）102030…电脑公司刻录收费（元）90…学校自己刻录收费（元）200…（2）设刻录光盘x张，当x取何值时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样？（3）如果七年级一班共有学生36人，每人一张，那么选择到电脑公司刻录和学校自己刻录哪种方式更合算？【答案】（1）180，270，150，250；（2）刻录25张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样；（3）选择学校自己刻录更合算．（1）解：到电脑公司刻录20张的收费：（元），到电脑公司刻录30张的收费：（元），学校自己刻录10张的收费：（元），学校自己刻录30张的收费：（元），故填表如下：刻录光盘（张）102030…电脑公司刻录收费（元）90180270…学校自己刻录收费（元）150200250…故答案为180，270，150，250；（2）解：设刻录x张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样，得方程解得答：刻录25张光盘时，到电脑公司刻录与学校自己刻录所需费用一样．（3）解：当时，；∴∴当学生有36人，每人一张时，选择学校自己刻录更合算．。
2023-2024学年天津市南开区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）如表所示是某用户微信支付情况，﹣200表示的意思是（）零钱明细微信红包12月23日13：21﹣200余额667.35微信红包12月23日13：18+200余额867.35微信红包12月17日13：21+0.54余额667.35A．发出200元B．收入200元C．余额200元D．抢到200元2．（3分）如图，从A地到B地的四条路线中，最短路线是（）A．1B．2C．3D．43．（3分）据2023年5月21日《天津日报》报道，在天津举办的第七届世界智能大会通过“百网同播、万人同屏、亿人同观”，全球网友得以共享高端思想盛宴，总浏览量达到935000000人次，将数据935000000用科学记数法表示应为（）A．0.935×109B．9.35×108C．93.5×107D．935×106 4．（3分）下列计算正确的是（）A．4a﹣2a＝2B．2ab+3ba＝5abC．a+a2＝a3D．5x2y﹣3xy2＝2xy5．（3分）下列方程中，解是x＝2的方程是（）A．3x+6＝0B．2x+4＝0C．D．2x﹣4＝0 6．（3分）在数轴上与﹣1的距离等于5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．﹣4或6C．﹣6D．4或﹣67．（3分）下列变形正确的是（）A．若3x﹣1＝2x+1，则3x+2x＝﹣1+1B．若，则2﹣3x﹣1＝2x C．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2D．若，则8．（3分）将一副三角板的直角顶点重合放置于A处，下列结论一定成立的是（）A．∠BAE+∠DAC＝180°B．∠CAE+∠DAB＝90°C．∠BAE﹣∠DAC＝45D．∠DAC＝2∠BAD9．（3分）若∠α的余角为54°32'，则∠α的补角的大小是（）A．35°28'B．45°38'C．144°32'D．154°38' 10．（3分）如图，已知线段a，b．按如下步骤完成尺规作图．①用直尺画射线AM；②在射线AM上用圆规依次截取AD＝a，DB＝a；③在线段AB上用圆规截取BC＝b．则线段AC的长是（）A．2a+b B．2a﹣b C．a+b D．b﹣a11．（3分）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（）①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．A．②③④B．①③④C．①②③D．①②③④12．（3分）如图所示，在这个数据运算程序中，若开始输入的x的值为1，结果输出的是﹣4，返回进行第二次运算则输出的是﹣2，…，则第2024次输出的结果是（）A．﹣8B．﹣6C．﹣4D．﹣2二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案真接填在答题纸中对应的横线上）13．（3分）﹣6倒数的绝对值为．14．（3分）某个两位数，十位上的数为a，个位上的数为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，新两位数用式子表示为．15．（3分）如图是一个长方体包装盒的平面展开图，已知包装盒中相对两个面上的数互为相反数，则a+b﹣c＝．16．（3分）若关于x的方程（k﹣2）x|k|﹣1＝k+1是一元一次方程，则此方程的解是．17．（3分）如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF．将∠BEF 对折，点B落在直线EF上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF 上的点A′处，得折痕EN．若∠AEN＝31°，则∠BEM＝（度）．18．（3分）线段AB上有P，Q两点，AB＝24，AP＝12，PQ＝10，那么BQ＝．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．（6分）计算．（Ⅰ）；（Ⅱ）|﹣|÷（）﹣（﹣4）2．20．（8分）解下列一元一次方程．（Ⅰ）2x﹣（x+10）＝5x+2（x﹣1）；（Ⅱ）．21．（6分）（Ⅰ）化简代数式：；（Ⅱ）若a为最小的正整数，求（Ⅰ）中代数式的值．22．（8分）直线AB，CD相交于点O，∠AOF＝90°，OA平分∠EOC．（Ⅰ）如图1，若∠AOE＝50°，求∠COF和∠EOD；（Ⅱ）如图2，若∠EOC＝∠COF，①求∠AOE的度数；②直接写出与∠AOE互补的角：．23．（8分）学校七年级举行数学说题比赛，计划购买笔记本作为奖品．根据比赛设奖情况，需购买笔记本共30本．已知A种笔记本的单价是11元，B种笔记本的单价是9元．（Ⅰ）若学校购买A，B两种笔记本作为奖品，设购买A种笔记本x本．①根据信息填表（用含有x的式子表示）．型号单价（元/本）数量（本）费用（元）A笔记本11x11xB笔记本9②若购买笔记本的总费用为288元，则购买A，B笔记本各多少本？（Ⅱ）为缩减经费，学校最终购买A，B，C三种笔记本共30本作为奖品，其中C种笔记本的单价为6元，A，B两种笔记本单价不变．若购买A种笔记本m本，B种笔记本n 本．①则购买C种笔记本本，购买三种笔记本的费用为元．（请用含有m，n的式子表示）②若学校购买三种笔记本的费用为188元，则m的值为（本）．24．（10分）已知数轴上点O表示的数是0，A，B两点表示的数分别是a，b，且满足|a+6|+|b ﹣15|＝0．动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度向点B运动，设运动时间为t秒，点P运动到点B时停止．（Ⅰ）填空：①a＝，b＝．②点P表示的数为（用含有t的式子表示）；③当t的值为时，点P停止运动．（Ⅱ）当点P在线段AO上运动时，若M为PA的中点，N为PO的中点，试判断在点P 运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化．如果发生变化，请说明理由，如果不发生变化，请求出线段MN的值．（Ⅲ）当点P运动到点O时，动点Q开始从点A出发，以每秒个单位长度的速度在A，B两点之间往返运动．动点P仍按照原来的速度运动，直至点P停止运动，点Q也停止运动．当P，Q两点之间的距离为时，直接写出的t值．2023-2024学年天津市南开区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：﹣200表示发出200元，故选：A．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．2．【分析】根据两点之间线段最短进行判断即可．【解答】解：从A地到B地的四条路线中，3是一条线段，∴路程最短的是3．故选：C．【点评】本题考查了线段的性质，解本题的关键在熟练掌握两点之间线段最短．3．【分析】将一个数表示为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，这种记数方法叫做科学记数法，据此即可得出答案．【解答】解：935000000＝9.35×108，故选：B．【点评】本题考查科学记数法表示较大的数，科学记数法是基础且重要知识点，必须熟练掌握．4．【分析】根据合并同类项的运算法则将各项计算后进行判断即可．【解答】解：A．4a﹣2a＝（4﹣2）a＝2a，则A不符合题意；B．2ab+3ba＝（2+3）ab＝5ab，则B符合题意；C．a与a2不是同类项，无法合并，则C不符合题意；D．5x2y与3xy2不是同类项，无法合并，则D不符合题意；故选：B．【点评】本题考查合并同类项，其运算法则是基础且重要知识点，必须熟练掌握．5．【分析】把x＝2代入每个方程，看看是否相等即可．【解答】解：A．把x＝2代入方程3x+6＝0得：左边＝3×2+6＝6+6＝12，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程3x+6＝0的解，故本选项不符合题意；B．把x＝2代入方程2x+4＝0得：左边＝2×2+4＝8，右边＝0，左边≠右边，所以x＝2不是方程2x+4＝0的解，故本选项不符合题意；C．把x＝2代入方程x＝﹣4得：左边＝×2＝1，右边＝﹣4，左边≠右边，所以x＝2不是方程x＝﹣4的解，故本选项不符合题意；D．把x＝2代入方程2x﹣4＝0得：左边＝2×2﹣4＝0，右边＝0，左边＝右边，所以x ＝2是方程2x﹣4＝0的解，故本选项不符合题意；故选：D．【点评】本题考查了一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义（使方程左右两边相等的未知数的值，叫方程的解）是解此题的关键．6．【分析】结合数轴进行判断，从表示﹣1的点向左向右分别找数．【解答】解：数轴上与﹣1距离等于5个单位的点有两个，从表示﹣1的点向左数5个单位是﹣6，从表示﹣1的点向右数5个单位是4．故选：D．【点评】本题考查数轴，注意在数轴上，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．本题注意观察所有符合条件的点，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．7．【分析】根据去分母，去括号，移项的方法依次变形，即可得出正确判断．【解答】解：A．若3x﹣1＝2x+1，则3x﹣2x＝1+1，故本项错误，不符合题意；B．若，则2﹣（3x﹣1）＝2x，故本项错误，不符合题意；C．若3（x+1）﹣5（1﹣x）＝2，则3x+3﹣5+5x＝2，故本项正确，符合题意；D．若，则，故本项错误，不符合题意．故选：C．【点评】此题考查了解一元一次方程的部分步骤：去分母，去括号，移项的几个易错点．学习时要注意这几个地方．8．【分析】根据题意，利用角的和差判断正误．【解答】解：根据题意可知：∠CAE+∠DAC＝90°，∠BAE﹣∠DAB＝90°，∠BAE+∠DAC＝180°，∠DAC+∠BAD＝90°，∴B、C、D选项不成立，只有A选项成立．故选：A．【点评】本题考查了角的计算，掌握角的和差计算是关键．9．【分析】如果两个角的和是90°，那么这两个角互为余角，如果两个角的和是180°，那么这两个角互为补角，据此计算即可．【解答】解：∵∠α的余角是54°32'，∴∠α＝90°﹣54°32'＝89°60'﹣54°32'＝35°28'，∴∠α的补角是180°﹣35°28'＝144°32′．故选：C．【点评】本题考查了余角和补角，熟练掌握互为余角的定义是解题的关键．10．【分析】根据题意画出几何图形，然后利用两点之间的距离得到AC＝AD+BD﹣BC．【解答】解：如图，AC＝AB﹣BC＝AD+BD﹣BC＝2a﹣b．故选：B．【点评】本题考查了作图﹣基本作图：熟练掌握5种基本作图是解决问题的关键．也考查了两点间的距离．11．【分析】根据数轴得出﹣2＜a＜﹣1，再逐个判断即可．【解答】解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1，∴1＜﹣a＜2，∴0＜﹣a﹣1＜1，符合题意；②∵﹣2＜a＜﹣1，∴﹣1＜a+1＜0，∴0＜|a+1|＜1，符合题意；③∵﹣2＜a＜﹣1，∴1＜|a|＜2，∴﹣2＜﹣|a|＜﹣1，∴0＜2﹣|a|＜1，符合题意；④∵1＜|a|＜2，∴＜|a|＜1，符合题意．故选：D．【点评】本题主要考查了数轴，绝对值，相反数的定义，其中，用绝对值的定义去判断是解题的关键．12．【分析】根据程序的输出结果总结出结果的变化规律即可．【解答】解：由题知第一次输入1；第一次输出﹣4；第二次输出为﹣2；第三次输出为﹣1；第四次输出为﹣6；第五次输出为﹣3；第六次输出为﹣8；第七次输出为﹣4；....．∴从第一次开始每六次循环一次，2024÷6＝337......2，∴第2024次的输出结果为﹣2，故选：D．【点评】本题主要考查数字的变化规律，总结出输出数字的变化规律是解题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将答案真接填在答题纸中对应的横线上）13．【分析】根据倒数的定义和绝对值的定义求解．【解答】解：﹣6的倒数是﹣，﹣的绝对值是．故答案为：．【点评】此题考查的是倒数与绝对值，倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．绝对值的代数定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．14．【分析】列代数式的定义是把题目中与数量有关的词语，用含有数字字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式，根据意思代入即可．【解答】解：∵十位数字为a，个位数字为b，将其十位上的数与个位上的数交换位置，得到一个新的两位数，∴新的两位数的十位数字为b，个位数字为a，这个新的两位数用代数式表示为10b+a，故答案为：10b+a．【点评】本题考查列代数式的定义，解题的关键是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转换．15．【分析】根据长方体的表面展开图找相对面的方法，同层隔一面，“Z”字两端是对面求出a，b，c的值即可解答．【解答】解：由题意得：a＝1，b＝﹣2，c＝﹣3，∴a+b﹣c＝1﹣2+3＝2，故答案为：2．【点评】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键．16．【分析】根据x的次数为1，x的系数不等于0，计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：k＝﹣2，原方程为：﹣4x＝﹣1，x＝，故答案为：，．【点评】本题考查了一元一次方程的定义，解题时注意x的系数不等于0．17．【分析】先由翻折的性质得到∠AEN＝∠A′EN，∠BEM＝∠B′EM，从而可知∠NEM ＝×180°＝90°，然后，根据余角的性质即可得到结论．【解答】解：由翻折的性质可知：∠AEN＝∠A′EN＝23°18'，∠BEM＝∠B′EM．∠NEM＝∠A′EN+∠B′EM＝（∠AEA′+∠BEB′）＝×180°＝90°．由翻折的性质可知：∠MB′E＝∠B＝90°．∴∠MEB′+∠A′EN＝∠B′ME+∠MEB′＝90°，∴∠B′ME＝∠A′EN，∴∠EMB＝∠EMB′，∴∠BME＝∠AEN＝23°18′，∴∠BEM＝90°﹣∠BME＝90°﹣23°18′＝66°42′＝66.7°．故答案为：66.7．【点评】本题主要考查的是翻折的性质、余角的定义，掌握翻折的性质是解题的关键．18．【分析】本题没有给出图形，在画图时，应考虑到A、B、P、Q四点之间的位置关系的多种可能，再根据正确画出的图形解题．【解答】解：本题有两种情形：（1）当点Q在线段AP上时，如图，BQ＝BP+PQ＝AB﹣AP+PQ＝24﹣12+10＝22；（2）当点Q在线段BP上时，如图，BQ＝BP﹣PQ＝AB﹣AP+PQ＝24﹣12﹣10＝2．故答案为：22或2．【点评】本题考查了比较线段长短的知识，注意在未画图类问题中，正确画图很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解．三、解答题（本大题共6小题，共46分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19．【分析】（1）利用乘法分配律计算即可；（2）先算绝对值，乘方及括号里面的，再算乘除，最后算减法即可．【解答】解：（1）原式＝48×（﹣）+48×﹣48×＝48×（﹣+﹣）＝48×0＝0；（2）原式＝÷﹣×16＝÷﹣＝×﹣＝﹣＝﹣．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．【分析】（I）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（II）方程去分母，去括号，移项合并，把y系数化为1，即可求出解．【解答】解：（I）去括号得：2x﹣x﹣10＝5x+2x﹣2，移项得：2x﹣x﹣5x﹣2x＝﹣2+10，合并得：﹣6x＝8，解得：x＝﹣；（II）去分母得：10（3y+2）﹣20＝5（2y﹣1）﹣4（2y+1），去括号得：30y+20﹣20＝10y﹣5﹣8y﹣4，移项合并得：28y＝﹣9，解得：y＝﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解本题的关键．21．【分析】先去括号，合并同类项，化简后将a，b的值代入计算即可．【解答】解：（Ⅰ）原式＝3a2﹣（5a﹣a+3+2a2）＝3a2﹣5a+a﹣3﹣2a2＝a2﹣a﹣3；（Ⅱ）∵a为最小的正整数，∴a＝1，原式＝12﹣×1﹣3＝1﹣﹣3＝﹣．【点评】本题考查整式化简求值，解题的关键是掌握去括号，合并同类项的法则．22．【分析】（Ⅰ）根据角平分线的定义可求得∠AOC的度数，再利用角的和差即可求得∠COF的度数及∠EOD的度数；（Ⅱ）①利用角平分线的定义及角的和差即可求得∠AOE的度数；②根据补角的定义即可求得答案．【解答】解：（Ⅰ）∵∠AOE＝50°，OA平分∠EOC，∴∠AOC＝∠AOE＝50°，∴∠EOD＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∵∠AOF＝90°，∴∠COF＝90°﹣50°＝40°；（Ⅱ）①∵OA平分∠EOC，∠EOC＝∠COF，∴∠AOE＝∠AOC，∠COF＝∠EOC＝2∠AOE＝2∠AOC，∵∠AOC+∠COF＝∠AOF＝90°，∴3∠AOE＝90°，∴∠AOE＝30°；②∵∠AOE+∠BOE＝180°，∠AOC+∠AOD＝180°，∠AOC+∠BOC＝180°，∠AOC＝∠AOE，∴∠AOE+∠BOE＝∠AOE+∠AOD＝∠AOE+∠BOC＝180°，∴与∠AOE互补的角为：∠BOE，∠AOD，∠BOC，故答案为：∠BOE，∠AOD，∠BOC．【点评】本题考查邻补角，角平分线的定义，余角和补角及角的运算，（Ⅱ）①中结合已知条件求得∠COF＝∠EOC＝2∠AOE＝2∠AOC是解题的关键．23．【分析】（1）①设买A种笔记本x本，则B种笔记本的数量为（30﹣x）本，购买A种笔记本的费用为11x元，B种笔记本的费用为9（30﹣x）元，就可以得出结论；②根据购买笔记本的总费用为288元建立方程式求出其解即可得出结论；（2）①购买笔记本的总数减去购买A、B两种笔记本的数即可，总费用就是三种笔记本费用之和；②利用①中费用总和代数式等于188，分析讨论解答即可．【解答】解：（1）①由题意，得：型号单价（元/本）数量（本）费用（元）A笔记本11x11xB笔记本9（30﹣x）9（30﹣x）②根据题意得：11x+9（30﹣x）＝288，解得：x＝9，∴30﹣9＝21（本）．答：购买A笔记本9本，B笔记本21本．故答案为：（30﹣x）；9（30﹣x）．（2）①∵购买A种笔记本m本，B种笔记本n本，∴购买C种笔记本为（30﹣m﹣n）本，购买三种笔记本的总费用为：11m+9n+6（30﹣m﹣n）＝（5m+3n+180）元；②∵学校购买三种笔记本的费用为188元，∴5m+3n+180＝188（m、n取正整数）；整理得5m+3n＝8，∵m、n取正整数，∴m＝1，n＝1．故答案为：①（30﹣m﹣n）；（5m+3n+180）；1．【点评】本题考查了列一元一次方程式和二元一次方程解实际问题的运用，解答本题的关键是明确题意，找出相应的数量关系．24．【分析】（Ⅰ）①根据非负数的性质求解；②根据向右运动用加法列式表示；③根据“时间＝路程÷速度”计算；（Ⅱ）根据两点之间的距离公式求解；（Ⅲ）根据两点之间的距离公式求解．【解答】解：（Ⅰ）①由题意得：a＝﹣6，b＝15，故答案为：﹣6，15；②点P表示的数为：﹣6+t，故答案为：﹣6+t；③t＝15﹣（﹣6）＝21，故答案为：21；（Ⅱ）线段MN的长度不发生变化，为3；理由：M表示的数为：＝﹣6+t，N表示的数为：＝﹣3+t，∴MN＝|（﹣6+）﹣（﹣3+））|＝3；（Ⅲ）当6≤t≤20时，|t﹣（t﹣6）|＝，解得：t＝15.5或t＝20.5（不合题意，舍去），当20＜t≤21，|15﹣（t﹣20）﹣（﹣6+t）|＝，解得：t＝20.9或t＝19.9（不合题意，舍去），所以当t＝15.5或20.9时，P、Q相距．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找到相等关系是解题的关键。
2023-2024学年天津市部分区七年级(上)期末数学试卷+答案解析
2023-2024学年天津市部分区七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，是负整数的是()A.0B.C.D.2.袁隆平院士被誉为“杂交水稻之父”，经过他带领的团队多年努力，目前我国杂交水稻种植面积约为亿亩.将250000000用科学记数法表示应为()A. B. C. D.3.如图所示的几何体，从上往下看的视图是()A. B. C. D.4.中国是最早采用正负数表示相反意义的量，并进行负数运算的国家.若把气温为零上记作，则表示气温为()A.零上B.零下C.零上D.零下5.下面的计算正确的是()A. B.C. D.6.如果是关于x的方程的解，那么a的值为()A. B.4 C.6 D.107.若多项式为常数化简后的结果不含字母y，则a的值为()A. B.0 C.2或 D.68.如图，某海域有三个小岛A，B，O，在小岛O处观测到小岛A在它的北偏东的方向上，观测到小岛B在它的南偏西的方向上，则的度数是()A.B.C.D.9.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是()A. B. C. D.10.A，B，C三点在同一直线上，线段，，那么A，C两点的距离是()A.1cmB.9cmC.1cm或9cmD.以上答案都不对11.《九章算术》是人类科学史上应用数学的“算经之首”，书中记载：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四.问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱.设人数为x，则可列方程为()A. B. C. D.12.观察如图“蜂窝图”，按照这样的规律，第2024个图案中的“”的个数是()A.6074B.6072C.6073D.6068二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
13.已知一个角是，则它的余角是______.14.按括号内的要求，用四舍五入法求近似数：精确到______.15.如图所示，在我国“西气东输”的工程中，从A城市往B城市架设管道，有三条路可供选择，在不考虑其他因素的情况下，架设管道的最短路线是______，依据是______.16.若，则______，______.17.如图，，OC平分，OD平分，则的大小为______度18.已知数轴上A，B两点所对应的数分别是1和3，P为数轴上任意一点，对应的数为，B两点之间的距离为______；式子的最小值为______.三、计算题：本大题共1小题，共8分。
天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库
天津市七年级上册数学期末试卷-百度文库一、选择题1．在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为（ ） A ．﹣3B ．13C ．13-D ．32．如图，实数﹣3、x 、3、y 在数轴上的对应点分别为M 、N 、P 、Q ，这四个数中绝对值最小的数对应的点是（ ）A ．点MB ．点NC ．点PD ．点Q 3．一个角是这个角的余角的2倍，则这个角的度数是（ ）A ．30B ．45︒C ．60︒D ．75︒ 4．底面半径为r ,高为h 的圆柱的体积为2r h π,单项式2r h π的系数和次数分别是（ ）A ．π，3B ．π，2C ．1，4D ．1，35．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+= D ．6352x x --=6．如图，∠ABC=∠ACB ，AD 、BD 、CD 分别平分△ABC 的外角∠EAC 、内角∠ABC 、外角∠ACF ，以下结论：①AD ∥BC ；②∠ACB=2∠ADB ；③∠ADC+∠ABD=90°；④∠BDC=∠BAC ；其中正确的结论有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cmB ．3cmC ．3cm 或6cmD ．4cm8．互不相等的三个有理数a ，b ，c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C 。
若：||||||a b b c a c -+-=-，则点B （ ）A ．在点 A, C 右边B ．在点 A,C 左边C ．在点 A, C 之间D ．以上都有可能9．观察下列算式，用你所发现的规律得出22015的末位数字是（ ） 21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． A ．2B ．4C ．6D ．810．以下调查方式比较合理的是（ ）A ．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式B ．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C ．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用普查的方式D ．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用普查的方式11．已知点、、A B C 在一条直线上，线段5AB cm =，3BC cm =，那么线段AC 的长为（ ） A ．8cmB ．2cmC ．8cm 或2cmD ．以上答案不对12．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3-B ．2-C ．0D ．1-二、填空题13．已知x=5是方程ax ﹣8=20+a 的解，则a= ________ 14．把53°30′用度表示为_____．15．将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是_____． 16．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.17．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____． 18．写出一个比4大的无理数：____________．19．如图，在数轴上点A ，B 表示的数分别是1，–2，若点B ，C 到点A 的距离相等，则点C 所表示的数是___．20．小明妈妈想检测小明学习“列方程解应用题”的效果，给了小明37个苹果，要小明把它们分成4堆. 要求分后，如果再把第一堆增加一倍，第二堆增加2个，第三堆减少三个，第四堆减少一半后，这4堆苹果的个数相同，那么这四堆苹果中个数最多的一堆为_____个.21．若a-b=-7，c+d=2013，则(b+c)-(a-d)的值是______.22．已知线段AB=8cm ，在直线AB 上画线段BC ，使它等于3cm ，则线段AC=______cm ． 23．当12点20分时，钟表上时针和分针所成的角度是___________. 24．若-3x 2m+6y 3与2x 4y n 是同类项，则m+n=______．三、解答题25．当x 取何值时，式子13x -的值比x+12的值大﹣1？26．“十一”期间，小聪跟爸爸一起去A市旅游，出发前小聪从网上了解到A市出租车收费标准如下:行程(千米)3千米以内满3千米但不超过8千米的部分8千米以上的部分收费标准(元)10元 2.4元/千米3元/千米()1若甲、乙两地相距8千米，乘出租车从甲地到乙地需要付款多少元?()2小聪和爸爸从火车站乘出租车到旅馆，下车时计费表显示17.2元，请你帮小聪算一算从火车站到旅馆的距离有多远()3小聪的妈妈乘飞机来到A市，小聪和爸爸从旅馆乘出租车到机场去接妈妈，到达机场时计费表显示70元，接完妈妈，立即沿原路返回旅馆(接人时间忽略不计)，请帮小聪算一下乘原车返回和换乘另外的出租车，哪种更便宜?27．（1）先化简，再求值：当（x﹣2）2+|y+1|＝0时，求代数式4（12x2﹣3xy﹣y2）﹣3（x2﹣7xy﹣2y2）的值；（2）关于x的代数式（x2+2x）﹣[kx2﹣（3x2﹣2x+1）]的值与x无关，求k的值．28．解方程(组)：(1)2512 432 x yx y-=⎧⎨+=-⎩(2)12233xx x--=--.29．如图①，将一个由五个边长为1的小正方形组成的图形剪开可以拼成一个正方形．（1）拼成的正方形的面积与边长分别是多少？（2）你能在图②中连结四个格点（每一个小正方形的顶点叫做格点），画出一个面积为10的正方形吗？如果不能，请说明理由；如果能，请在图②中画出这个正方形．30．解方程：4x﹣3（20﹣x）+4＝0四、压轴题31．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM 和ON 仍然是∠AOC 和∠BOD 的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON 、OD 、OB 在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC 和∠BOD 相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON 的度数为 °．图3中∠MON 的度数为 °． 发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论： 小明：由于图1中∠AOC 和∠BOD 的和为90°，所以我们容易得到∠MOC 和∠NOD 的和，这样就能求出∠MON 的度数．小华：设∠BOD 为x °，我们就能用含x 的式子分别表示出∠NOD 和∠MOC 度数，这样也能求出∠MON 的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON 的度数． 类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC 、∠BOD 的平分线OM 、ON ，他们认为也能求出∠MON 的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON 的度数；若不同意，请说明理由．32．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜ 且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．33．如图，在平面直角坐标系中，点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），将线段MN向右平移4个单位长度得到线段PQ（点P和点Q分别是点M和点N的对应点），连接MP、NQ，点K是线段MP的中点．（1）求点K的坐标；（2）若长方形PMNQ以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A、B、C、D、E分别是点M、N、Q、P、K的对应点），当BC与x轴重合时停止运动，连接OA、OE，设运动时间为t秒，请用含t的式子表示三角形OAE的面积S（不要求写出t的取值范围）；（3）在（2）的条件下，连接OB、OD，问是否存在某一时刻t，使三角形OBD的面积等于三角形OAE的面积？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【详解】解：∵3＞13＞13＞﹣3，∴在数3，﹣3，13，13-中，最小的数为﹣3．故选：A．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．B解析：B【解析】【分析】【详解】∵实数-3，x，3，y在数轴上的对应点分别为M、N、P、Q，∴原点在点P与N之间，∴这四个数中绝对值最小的数对应的点是点N．故选B．3．C解析：C【解析】【分析】设这个角为α，先表示出这个角的余角为（90°-α），再列方程求解．【详解】解：根据题意列方程的：2（90°-α）=α，解得：α=60°．故选：C．【点睛】本题考查余角的概念，关键是先表示出这个角的余角为（90°-α）．4．A解析：A【解析】【分析】由题意根据单项式系数和次数的确定方法即可求出答案得到选项．【详解】解：单项式2r hπ的系数和次数分别是π，3；故选：A．【点睛】本题考查单项式定义，解题的关键是理解单项式系数和次数的确定方法，本题属于基础题型．5．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．6．C解析：C 【解析】①∵AD 平分△ABC 的外角∠EAC ， ∴∠EAD=∠DAC ，∵∠EAC=∠ACB+∠ABC ，且∠ABC=∠ACB ， ∴∠EAD=∠ABC ， ∴AD ∥BC ， 故①正确． ②由(1)可知AD ∥BC ， ∴∠ADB=∠DBC ， ∵BD 平分∠ABC ， ∴∠ABD=∠DBC ， ∴∠ABC=2∠ADB ， ∵∠ABC=∠ACB ， ∴∠ACB=2∠ADB ， 故②正确．③在△ADC 中,∠ADC+∠CAD+∠ACD=180°， ∵CD 平分△ABC 的外角∠ACF ， ∴∠ACD=∠DCF ， ∵AD ∥BC ，∴∠ADC=∠DCF ，∠ADB=∠DBC ，∠CAD=∠ACB ∴∠ACD=∠ADC ，∠CAD=∠ACB=∠ABC=2∠ABD ，∴∠ADC+∠CAD+∠ACD=∠ADC+2∠ABD+∠ADC=2∠ADC+2∠ABD=180°， ∴∠ADC+∠ABD=90° ∴∠ADC=90°−∠ABD ，故③正确；④∵∠BAC+∠ABC=∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=12∠ACF，∵∠BDC+∠DBC=12∠ACF，∴12∠BAC+12∠ABC=∠BDC+∠DBC，∵∠DBC=12∠ABC，∴12∠BAC=∠BDC，即∠BDC=12∠BAC.故④错误．故选C.点睛：本题主要考查了三角形的内角和，平行线的判定和性质，三角形外角的性质等知识，解题的关键是正确找各角的关系.7．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D ． 【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．8．C解析：C 【解析】 【分析】根据a b b c -+-表示数b 的点到a 与c 两点的距离的和,a c -表示数a 与c 两点的距离即可求解. 【详解】∵绝对值表示数轴上两点的距离a b -表示a 到b 的距离 b c -表示b 到c 的距离a c -表示a 到c 的距离∵a b b c a c -+-=-丨丨丨丨丨丨 ∴B 在A 和C 之间 故选：C 【点睛】本题考查的是数轴的特点，熟知数轴上两点之间的距离公式是解答此题的关键．9．D解析：D 【解析】 【分析】 【详解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…． 2015÷4=503…3，∴22015的末位数字和23的末位数字相同，是8． 故选D ． 【点睛】本题考查数字类的规律探索．10．B解析：B 【解析】 【分析】抽取样本注意事项就是要考虑样本具有广泛性与代表性，所谓代表性，就是抽取的样本必须是随机的，即各个方面，各个层次的对象都要有所体现．【详解】解：A．为了解一沓钞票中有没有假钞，采用全面调查的方式，故不符合题意；B．为了解全区七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式，故符合题意；C．为了解某省中学生爱好足球的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；D．为了解某市市民每天丢弃塑料袋数量的情况，采用抽样调查的方式，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．11．C解析：C【解析】【分析】根据题意分两种情况讨论：①当点C在线段AB上时，②当点C在线段AB的延长线上时，分别根据线段的和差求出AC的长度即可．【详解】解：当点C在线段AB上时，如图，∵AC=AB−BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5−3=2；②当点C在线段AB的延长线上时，如图，∵AC=AB+BC，又∵AB=5，BC=3，∴AC=5+3=8．综上可得：AC=2或8．故选C．【点睛】本题考查两点间的距离，解答本题的关键是明确题意，利用分类讨论的数学思想解答．12．A解析：A【解析】【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可．【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73 -．故选：A．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．二、填空题13．7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解析：7【解析】试题分析：使方程左右两边相等的未知数的值是该方程的解．将方程的解代入方程可得关于a的一元一次方程，从而可求出a的值．解：把x=5代入方程ax﹣8=20+a得：5a﹣8=20+a，解得：a=7．故答案为7．考点：方程的解．14．5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：5330’用度表示为53.5，故答案为：53.5．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以解析：5°．【解析】【分析】根据度分秒之间60进制的关系计算．【详解】解：53︒30’用度表示为53.5︒，故答案为：53.5︒．【点睛】此题考查度分秒的换算，由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由大单位化小单位要乘以60才行．15．09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和解析：09．【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：将0.09493用四舍五入法取近似值精确到百分位，其结果是0.09．故答案为0.09．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．16．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,38A∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.17．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．18．答案不唯一，如：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4大的无理数如．故答案为．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的解析：【解析】【分析】无理数是指无限不循环小数，根据定义和实数的大小比较法则写出一个即可．【详解】一个比4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，实数的大小比较的应用，能估算无理数的大小是解此题的关键，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．19．2+【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，–，∴AB=1–（–）=1+，则点C表示的数为1+1+解析：2【解析】【分析】先求出点A、B之间的距离，再根据点B、C到点A的距离相等，即可解答．【详解】∵数轴上点A，B表示的数分别是1，，∴AB=1–（–2）=1+2， 则点C 表示的数为1+1+2=2+2，故答案为2【点睛】本题考查了数与数轴的对应关系，解决本题的关键是明确两点之间的距离公式，也利用了数形结合的思想．20．16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+解析：16【解析】【分析】本题有两个等量关系；原来的四堆之和=37，变换后的四堆相等，可根据这两个等量关系来求解．【详解】设第一堆为a 个，第二堆为b 个，第三堆为c 个，第四堆有d 个，a+b+c+d=37①；2a=b+2=c-3=2d ②； 第二个方程所有字母都用a 来表示可得b=2a-2，c=2a+3，d=4a ，代入第一个方程得a=4， ∴b=6，c=11，d=16，∴这四堆苹果中个数最多的一堆为16．故答案为16.【点睛】本题需注意未知数较多时，要把未知的四个量用一个量来表示，化多元为一元． 21．2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知解析：2020【解析】【分析】把所求代数式变换得b+c-a+d=(b-a)+(c+d)，把已知数值代入计算即可．【详解】代数式变换，可得(b+c)-(a-d) =(b-a)+(c+d)，由已知，a-b=-7，c+d=2013，∴原式=7+2013=2020，故答案为：2020．【点睛】本题考查了整式加法交换律和结合律的运算，整体代换思想的应用，掌握整式加法运算律的应用是解题的关键．22．5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+解析：5或11【解析】【分析】由于C点的位置不能确定，故要分两种情况考虑AC的长，注意不要漏解．【详解】由于C点的位置不确定，故要分两种情况讨论：当C点在B点右侧时，如图所示：AC=AB+BC=8+3=11cm；当C点在B点左侧时，如图所示：AC=AB﹣BC=8﹣3=5cm；所以线段AC等于11cm或5cm.23．110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为解析：110°【解析】【分析】12时整时，分针和时针都指着12，当12时20分时，分针和时针都转过一定的角度，用分针转过的角度减去时针转过的角度，就得到时针与分针所成的角的度数．【详解】解：因为时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，所以钟表上12时20分时，时针转过的角度是：0.5°×20=10°，分针转过的角度是：6°×20=120°，所以12时20分钟时分针与时针的夹角120°-10°=110°．故答案为：110°【点睛】本题考查了角的度量，解决的关键是理解钟面上的分针每分钟旋转6°，时针每分钟旋转0.5°．24．2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4yn是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n解析：2【解析】【分析】根据同类项的定义列出方程，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．【详解】∵单项式-3x2m+6y3与2x4y n是同类项，∴2m+6=4，n=3，∴m=-1，∴m+n=-1+3=2.故答案为：2.【点睛】本题考查同类项的定义. 所含字母相同，并且相同字母的指数相等的项叫做同类项．三、解答题25．25．【解析】【分析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果．【详解】根据题意得：x11x132-⎛⎫-+=-⎪⎝⎭，即x11x132---=-，去分母得到：2（x﹣1）﹣6x﹣3＝﹣6，去括号得：2x﹣2﹣6x﹣3＝﹣6，移项合并得：﹣4x＝﹣1，解得：x=0.25，则x=0.25时，13x-的值比12x+的值大﹣1．【点睛】本题考查了解一元一次方程的应用，能根据题意列出方程，进行解答是解题的关键．26．（1）22；（2）6；（3）换乘另外出租车更便宜【解析】【分析】（1）根据图表分3千米以内以及超过3千米但不足8千米两部分列式，再进行计算即可；（2）根据（1）得出的费用，得出火车站到旅馆的距离超过3千米，但不超过8千米，再根据图表列出方程，求出x的值即可；（3）根据（1）得出的费用，得出出租车行驶的路程超过8千米，设出租车行驶的路程为y千米，根据图表中的数量，列出方程，求出y的值，从而得出乘原车返回需要的花费，再与换乘另一辆出租车需要的花费进行比较，即可得出答案．【详解】解：（1）10+2.4×（8-3）=22（元）.答：乘出租车从甲地到乙地需要付款22元.（2）设火车站到旅馆的距离为x米，∵10﹤17.2﹤22，∴3≤x≤8.∴10+2.4(x-3)=17.2，∴x=6.答：从火车站到旅馆的距离6千米.（3）设旅馆到机场的距离为y米，∵70﹥22，∴y﹥8.10+2.4×(8-3)+3（y-8）=70，∴y=24.所以乘原车返回的费用为：10+2.4×（8-3）+3×（24×2-8）=142（元）；换乘另外车辆的费用为：70×2=140（元）.所以换乘另外出租车更便宜.【点睛】此题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．（1）﹣x2+9xy+2y2，﹣20；（2）k＝4.【解析】【分析】（1）根据|x﹣2|+（y+1）2＝0可以求得x、y的值，然后将题目中所求式子化简，再将x、y的值代入化简后的式子即可解答本题．（2）利用多项式的值与x无关，得出x的系数和为0，即可得出k的值，进而求出答案．【详解】解：（1）∵（x﹣2）2+|y+1|＝0，∴x＝2、y＝﹣1，则原式＝2x2﹣12xy﹣4y2﹣3x2+21xy+6y2＝﹣x2+9xy+2y2＝﹣22+9×2×（﹣1）+2×（﹣1）2＝﹣4﹣18+2＝﹣20；（2）原式＝x2+2x﹣kx2+3x2﹣2x+1＝（4﹣k）x2+1∵代数式的值与x无关，∴k＝4．【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．28．(1)12xy=⎧⎨=-⎩；(2)原方程无解.【解析】【分析】（1）利用加减消元法即可解答（2）先去分母，再移项合并同类项即可【详解】(1)2512432x y x y -=⎧⎨+=-⎩①② 由2①×，得41024x y -=③由-③②，并化简，得2y =-把2y =-代入①，并化简，得1x =∴12x y =⎧⎨=-⎩(2)解：原式两边同时乘以3x -，得12(3)2x x --=-∴3x =经检验：3x =是增根，舍去∴原方程无解.【点睛】此题考查解二元一次方程组和解分式方程，解题关键在于掌握运算法则29．（1）面积为5,边长为；（2）详见解析.【解析】【分析】（1）一共有5个小正方形，那么组成的大正方形的面积为5，边长为5的算术平方根；（2）根据正方形的面积为10，可得这个正方形的边长为，根据格点的特征结合勾股定理画出边长为的正方形即可． 【详解】（1）5个小正方形拼成一个大正方形后，面积不变，所以拼成的正方形的面积是：5×1×1=5；边长=；（2）能，如图所示：边长=， ．【点睛】本题考查了勾股定理，正方形的面积和正方形的有关画图，巧妙地根据网格的特点画出正方形是解此题的关键．正方形的面积是由组成正方形的面积的小正方形的个数决定的；边长为面积的算术平方根．30．x ＝8【解析】【分析】按照去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行解答即可．【详解】解：4x﹣60+3x+4＝0，4x+3x＝60﹣4，7x＝56，x＝8．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，其一般步骤为去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.四、压轴题31．（1）135，135；（2）∠MON＝135°；（3）同意，∠MON＝（90°﹣12x°）+x°+（45°﹣12x°）＝135°.【解析】【分析】（1）由题意可得，∠MON＝12×90°+90°，∠MON＝12∠AOC+12∠BOD+∠COD，即可得出答案；（2）根据“OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线”可求出∠MOC+∠NOD，又∠MON ＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD，即可得出答案；（3）设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，进而求出∠MOC和∠BON，又∠MON＝∠MOC+∠BOC+∠BON，即可得出答案.【详解】解：（1）图2中∠MON＝12×90°+90°＝135°；图3中∠MON＝1 2∠AOC+12∠BOD+∠COD＝12（∠AOC+∠BOD）+90°＝1290°+90°＝135°；故答案为：135，135；（2）∵∠COD＝90°，∴∠AOC+∠BOD＝180°﹣∠COD＝90°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC+∠NOD＝12∠AOC+12∠BOD＝12（∠AOC+∠BOD）＝45°，∴∠MON＝（∠MOC+∠NOD）+∠COD＝45°+90°＝135°；（3）同意，设∠BOC＝x°，则∠AOC＝180°﹣x°，∠BOD＝90°﹣x°，∵OM和ON是∠AOC和∠BOD的角平分线，∴∠MOC＝12∠AOC＝12（180°﹣x°）＝90°﹣12x°，∠BON ＝12∠BOD ＝12（90°﹣x °）＝45°﹣12x °， ∴∠MON ＝∠MOC +∠BOC +∠BON ＝（90°﹣12x °）+x °+（45°﹣12x °）＝135°． 【点睛】本题考查的是对角度关系及运算的灵活运用和掌握，此类问题的练习有利于学生更好的对角进行理解.32．（1）图1中∠AOD=60°；图2中∠AOD=10°；（2）图1中∠AOD=n m 2+；图2中∠AOD=n m 2-. 【解析】【分析】（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=20°，则∠BOD=10°，根据∠AOD=∠AOB+∠BOD 即得解；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，则∠BOD=60°，根据∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB 即可得解；（2）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，则∠BOD=n m 2﹣，故∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，则∠BOD=n m 2+，故∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【详解】解：（1）图1中∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=70°﹣50°=20°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=10°， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=50°+10°=60°；图2中∠BOC=∠AOC+∠AOB=120°，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=60°， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=60°﹣50°=10°；（2）根据题意可知∠AOB=m 度，∠AOC=n 度，其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，如图1中，∠BOC=∠AOC ﹣∠AOB=n ﹣m ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2﹣， ∴∠AOD=∠AOB+∠BOD=n m 2+； 如图2中，∠BOC=∠AOC+∠AOB=m+n ，∵OD 是∠BOC 的平分线，∴∠BOD=12∠BOC=n m 2+， ∴∠AOD=∠BOD ﹣∠AOB=n m 2-. 【点睛】 本题主要考查角平分线，解此题的关键在于根据题意进行分类讨论，所有情况都要考虑，切勿遗漏.33．（1）（4，8）（2）S △OAE ＝8﹣t （3）2秒或6秒【解析】【分析】（1）根据M 和N 的坐标和平移的性质可知：MN ∥y 轴∥PQ ，根据K 是PM 的中点可得K 的坐标；（2）根据三角形面积公式可得三角形OAE 的面积S ；（3）存在两种情况：①如图2，当点B 在OD 上方时②如图3，当点B 在OD 上方时，过点B 作BG ⊥x 轴于G ，过D 作DH ⊥x 轴于H ，分别根据三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积列方程可得结论．【详解】（1）由题意得：PM＝4，∵K是PM的中点，∴MK＝2，∵点M的坐标为（2，8），点N的坐标为（2，6），∴MN∥y轴，∴K（4，8）；（2）如图1所示，延长DA交y轴于F，则OF⊥AE，F（0，8﹣t），∴OF＝8﹣t，∴S△OAE＝12OF•AE＝12（8﹣t）×2＝8﹣t；（3）存在，有两种情况：，①如图2，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，0），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△OBG+S四边形DBGH+S△ODH，＝12OG•BG+12（BG+DH）•GH﹣12OH•DH，＝12×2（6-t）+12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×6（8﹣t），＝10﹣2t，∵S△OBD＝S△OAE，∴10﹣2t＝8﹣t，t＝2；②如图3，当点B在OD上方时，过点B作BG⊥x轴于G，过D作DH⊥x轴于H，则B（2，6﹣t），D（6，8﹣t），∴OG＝2，GH＝4，BG＝6﹣t，DH＝8﹣t，OH＝6，S△OBD＝S△ODH﹣S四边形DBGH﹣S△OBG，＝12OH•DH﹣12（BG+DH）•GH﹣12OG•BG，＝12×2（8-t）﹣12×4（6﹣t+8﹣t）﹣12×2（6﹣t），＝2t﹣10，∵S△OBD＝S△OAE，∴2t﹣10＝8﹣t，t＝6；综上，t的值是2秒或6秒．【点睛】本题考查四边形综合题、矩形的性质、三角形的面积、一元一次方程等知识，解题关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题．。
天津市人教版七年级上册数学期末试卷及答案-百度文库
12．如果 ，那么 的值是（）
A． B． C． D．
二、填空题
13．若 与 的和仍为单项式，则 __________.
14．如图甲所示，格边长为 的正方形纸片中间挖去一个正方形的洞，成为一个边宽为 的正方形方框.把 个这样的方框按如图乙所示平放在集面上(边框互相垂直或平行)，则桌面被这些方框盖住部分的面积是___________．
例如：购买标价为900元的商品，则打折后消费金额为450元，获得的抵扣金额为30元，总优惠额为： 元，实际付款420元．
购买商品得到的优惠率 ，
请问：
购买一件标价为500元的商品，顾客的实际付款是多少元？
购买一件商品，实际付款375元，那么它的标价为多少元？
请直接写出，当顾客购买标价为______元的商品，可以得到最高优惠率为______．
例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．
（知识运用）
如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．
32．如图，己知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=22．动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t(t>0)秒．
(1)写出数轴上点B表示的数____，点P表示的数____（用含t的代数式表示）；
(2)若动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q?（列一元一次方程解应用题）
2023-2024学年天津市滨海新区七年级(上)期末数学试卷及答案解析
2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．（3分）（﹣2）3的计算结果是（）A．6B．﹣6C．﹣8D．82．（3分）如图是一个花瓶，下列平面图形绕虚线旋转一周，能形成这个花瓶表面的是（）A．B．C．D．3．（3分）学习强国12月5日“激发中小企业活力助力经济整体性持续向好”一文中提到“党的十八大以来，我国累计培育创新型中小企业215000家”，将215000用科学记数法表示为（）A．215×103B．21.5×104C．2.15×105D．0.215×106 4．（3分）学习完“有理数”一章后，小明、小强、小丽、小睿在交流研讨时，小明说“﹣6的相反数是6“；小强说“与3互为倒数”；小丽说“0既不是正数也不是负数”；小睿说“如果两个数的绝对值相等，那么这两个数也相等”，聪明的你判断一下这四位同学谁的观点是错误的（）A．小明B．小强C．小睿D．小丽5．（3分）根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．如果m＝n，那么m﹣2＝n﹣2B．如果4x＝1，那么x＝4C．如果1﹣2x＝3x，那么3x+2x＝﹣1D．如果x＝y，那么3x＝2y6．（3分）下列各组的两项是同类项的是（）①2x2y与2xy2；②4abc与4ab；③﹣mn与nm；④﹣x2y与7x2y．A．①③B．②④C．①③④D．③④7．（3分）一个正方体的表面展开图如图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“全面落实双减”，把它折成正方体后，与“全”相对的字是（）A．双B．减C．落D．面8．（3分）如图，用同样大小的三角板比较∠A和∠B的大小，下列判断正确的是（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．没有量角器，无法确定9．（3分）已知（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，则m的值为（）A．0B．1C．﹣1D．±110．（3分）有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．a+b＜0B．b﹣a＞0C．ab＞0D．a＜﹣2 11．（3分）我国元朝数学家朱世杰所著的《算学启蒙》中记载了一道问题，大意是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可以追上慢马？如果设快马x天可以追上慢马，那么根据题意可列方程为（）A．240x＝150（x+12）B．240x＝150x+12C．240（x﹣12）＝150x D．240x＝150（x﹣12）12．（3分）如图，∠AOB＝∠COD，若∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，则①∠AOC＝∠BOD＝90°；②∠AOB＝20°；③∠AOB＝∠AOD﹣∠AOC；④．其中正确的结论为（）A．②③④B．①②④C．①③④D．①②③二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．（3分）《九章算术》中注有“两算得失相反，要令‘正’、‘负’以名之”，意思是：有两数，若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作元．14．（3分）单项式﹣3m2n的次数为．15．（3分）用度分秒表示34.62°＝°′”．16．（3分）将的分母化为整数．17．（3分）已知关于y的方程y+3m＝24与y+4＝1的解相同，则m的值是．18．（3分）图1是一组有规律的图案，第①个图案中有4个三角形，第②个图案中有7个三角形，第③个图案中有10个三角形，依此规律，第⑦个图案中有个三角形，第n个图案中个三角形．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．（10分）计算：（Ⅰ）﹣（﹣3+5）+32×（﹣3+4）；（Ⅱ）．20．（6分）如图是由10×10个边长为1的小正方形组成的网格，每个小正方形的内角都是直角，每个顶点为格点，A，B，C，D，E，F均在格点上，且∠BAD＝90°．（Ⅰ）仅用无刻度的直尺按要求画图：①作直线EF；②连接BD；③连接AC并延长到点G，使；（Ⅱ）在完成（Ⅰ）后，图中能用字母表示的角中，写出一对互余的角；写出一对互补的角．（Ⅲ）若点P是平面内一点，当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由是．21．（10分）（1）计算：（3a﹣4b）+（4a+5b）；（2）先化简，再求值：ab2﹣5（ab2﹣2a2b﹣1）﹣（9a2b﹣4ab2），其中．22．（10分）解方程：（Ⅰ）3x﹣10＝3（2x﹣1）；（Ⅱ）．23．（10分）（Ⅰ）如图①，点O在直线AB上，∠COD＝90°，，OA平分∠COE，求∠BOE的度数．（Ⅱ）如图②，已知点C，D是线段AB的三等分点，点E是线段AC的中点，且ED＝6，求线段AB的长．24．（10分）甲、乙两件服装的进价总和为500元，商店为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%利润定价．在实际出售时，根据市场情况，两件服装均按9折出售，共获利157元，求甲、乙两件服装的进价各是多少元？（Ⅰ）完成下面的填空．（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为元；（2）甲服装的定价为元，乙服装的定价为元；（3）甲服装的售价为元，乙服装的售价为元．（Ⅱ）列出方程解决问题并作答．25．（10分）在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c；a是最大的负整数，a，b，c满足|a+b|+（c﹣5）2＝0．（Ⅰ）填空：a＝，b＝，c＝．（Ⅱ）若点A与点B之间的距离表示为AB，若点A与点C之间的距离表示为AC，若点B与点C之间的距离表示为BC，则AB＝，AC＝，BC＝．（Ⅲ）若数轴上有一点M，且AM+BM＝6，求点M在数轴上对应的数．2023-2024学年天津市滨海新区七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，1．【分析】根据有理数的乘方的定义进行计算即可得解．【解答】解：（﹣2）3＝﹣8．故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．2．【分析】根据花瓶的外表特征对选项逐一进行判断，即可得出答案．【解答】解：将选项所给的平面图形绕虚线旋转一周，可得C选项符合所给图形，故选：C．【点评】本题考查了点、线、面、体的相关问题，解题关键在于能够掌握花瓶的外表特征．3．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数；当原数的绝对值＜1时，n是负整数．【解答】解：将215000用科学记数法表示应为2.15×105，故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．【分析】根据互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质，对他们4人的观点逐一进行判断，然后得到答案．【解答】解：∵﹣6的相反数是6，∴小明的观点正确；∵与3互为倒数，∴小强的观点正确；∵0既不是正数也不是负数，∴小丽的观点正确；∵如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数，∴小睿的观点错误，故选：C．【点评】本题主要考查了实数的有关概念和绝对值的性质，解题关键是熟练掌握互为相反数、互为倒数、正负数的定义和绝对值的性质．5．【分析】利用等式的基本性质解决此题．【解答】解：A、等式两边同时﹣2，即可得出答案，故A选项符合题意；B、等式两边同时÷4，则x＝，故B选项不符合题意；C、等式两边同时+2x，则3x+2x＝1，故C选项不符合题意；D、等式两边同时乘以相同的数或式子，等号仍然成立，而等式的左边乘以3，右边乘以2，故D选项不符合题意；故选：A．【点评】本题主要考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解决本题的关键．6．【分析】先根据同类项的定义：所含字母相同且相同字母的指数也相同．据此进行解题即可．【解答】解：①2x2y与2xy2所含字母相同但相同字母的指数不相同，故不是同类项；②4abc与4ab所含字母不相同，故不是同类项；③﹣mn与nm所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；④﹣x2y与7x2y所含字母相同且相同字母的指数相同，故是同类项；故③④是同类项，故选：D．【点评】本题考查同类项，掌握同类项的定义是解题的关键．7．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“全”与面“减””相对，面“落”与面“双”相对，“面”与面“实”相对．故选：B．【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．【分析】由图知/A∠45°，∠B＞45°，故可比较大小．【解答】解：∵图中三角尺为等腰直角三角形，∴∠A＜45°，＜B＞45°，∴∠A＜∠B，故选：B．【点评】本题主要考查角的大小比较，掌握利用中间角比较角的大小是关键．9．【分析】先根据一元一次方程的定义，列出关于m的方程和不等式，解方程和不等式，求出m即可．【解答】解：∵（m+1）x|m|﹣3＝0是关于x的一元一次方程，∴，由①得：m＝±1，由②得：m≠﹣1，∴m＝1，故选：B．【点评】本题主要考查了一元一次方程的定义，解题关键是熟练掌握一元一次方程的定义．10．【分析】利用有理数的加减运算，有理数的乘法运算，数轴知识判断即可．【解答】解：由数轴可知：a＜0，b＞0，|a|＜b，∴a+b＞0，b﹣a＞0，ab＜0，a＞﹣2，∴只有B选项正确，故选：B．【点评】本题考查了有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识，解题的关键是掌握有理数的加减，有理数的乘法，数轴知识．11．【分析】设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，根据路程＝速度×时间结合快、慢马的路程相等，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【解答】解：设快马x天可以追上慢马，则此时慢马已出发（x+12）天，依题意，得：240x＝150（x+12）．故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．12．【分析】根据已知条件和图形可以得到：∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝110°，则∠AOB ＝∠COD＝20°，由此可以对以下选项通过计算可以做出正确的判定．【解答】解：如图，∵∠AOB＝∠COD，∠AOD＝110°，∠BOC＝70°，∴∠AOD＝∠BOC+2∠COD＝70°+2∠COD＝110°，则∠AOB＝∠COD＝20°．①∵∠AOB＝∠COD，∴∠BOC+∠AOB＝∠BOC+∠COD＝90°，即∠AOC＝∠BOD＝90°，故①正确；②∠AOB＝∠COD＝20°．故②正确；③由①知，∠AOC＝∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠AOD﹣∠BOD＝∠AOD﹣∠AOC，故③正确；④∵∠AOB＝20°，∠BOD＝90°，∴∠AOB＝∠BOD．故④错误．综上所述，正确的结论有①②③．故选：D．【点评】本题考查了角的计算．解题时利用了“数形结合”的数学思想．二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）密13．【分析】正数和负数是一组具有相反意义的量，据此即可求得答案．【解答】解：微信钱包账单中收入120元记作+120元，则支出70元记作﹣70元，故答案为：﹣70．【点评】本题考查正数和负数，理解具有相反意义的量是解题的关键．14．【分析】根据单项式的次数进行计算即可得．【解答】解：单项式﹣3m2n的次数为：2+1＝3，故答案为：3．【点评】本题考查了单项式的次数，解题的关键是掌握单项式的次数．15．【分析】把34.62°写成整数度+小数度，然后把小数度乘60化成分，再把小数分乘60化成秒即可．【解答】解：34.62°＝34°+0.62°＝34°+0.62×60′＝34°+37.2′＝34°+37′+0.2×60″＝34°+37′+12″＝34°37′12″，故答案为：34，37，12．【点评】本题主要考查了度分秒的换算，解题关键是熟练掌握度分秒之间的换算为60进制．16．【分析】根据分数的基本性质，方程中的被减数的分子和分母同时乘10，减数的分子和分母同时乘100，就能得到答案．【解答】解：，，，故答案为：．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握利用分数的基本性质，把分母中的小数化成整数．17．【分析】先解方程y+4＝1，求出y，再把y的值代入关于y的方程y+3m＝24，得到关于m的方程，解方程即可．【解答】解：∵y+4＝1，∴y＝1﹣4＝﹣3，把y＝﹣3代入关于y的方程y+3m＝24得：﹣3+3m＝24，3m＝27，m＝9，故答案为9．【点评】本题主要考查了同解方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的定义．18．【分析】根据题目中的图形，可以写出前几个图形中三角形的个数，从而发现三角形个数的变化特点，从而可以解答本题．【解答】解：由图可得，第①个图案中有1+3＝4个三角形，第②个图案中有1+3×2＝7个三角形，第③个图案中有1+3×3＝10个三角形，…则第⑦个图案中有1+3×7＝22个三角形，第n个图案中有（1+3n）个三角形，故答案为：22，（1+3n）．【点评】本题考查图形的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现图形中三角形个数的变化特点，求出相应图形中三角形的个数．三、解答题（本大题共7个小题，共计66分）19．【分析】（Ⅰ）先算括号内的和乘方运算，再算乘除，最后算加减；（Ⅱ）先算乘方运算，去绝对值，再算乘除，最后算加减．【解答】解：（Ⅰ）原式＝﹣2+9×1＝﹣2+9＝7；（Ⅱ）原式＝﹣1×﹣×（﹣3）＝﹣+＝0．【点评】本题考查有理数混合运算，解题的关键是掌握有理数相关运算的法则．20．【分析】（Ⅰ）根据直线、线段的定义，画出图形即可；（Ⅱ）根据所画图形，找出和为90°和180°的两对角即可；（Ⅲ）根据已知条件，利用线段性质进行解答即可．【解答】解：（Ⅰ）如右图所示：（Ⅱ）如（Ⅰ）中所画的图：∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD＝90°，∴∠EAB+∠DAF＝90°∴∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∵∠EAB+∠BAD+∠DAF＝180°，∠BAD+∠DAF＝∠BAF，∴∠EAB+∠BAF＝180°，∴∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一），故答案为：∠EAB与∠DAF互余（答案不唯一），∠EAB与∠BAF互补（答案不唯一）；（Ⅲ）当点P是AC与BD的交点时，PA+PB+PC+PD的值最小，理由如下，∵当点P是AC与BD的交点时，点P既在线段AC上，也在线段BD上，根据线段的性质：两点之间线段最短，∴PA+PC最短，PB+PD最短，∴PA+PB+PC+PD的值最小，故答案为：两点之间线段最短．【点评】本题主要考查了直线和线段的作图，互为余角和补角的定义以及线段的性质，解题关键是熟练掌握直线、线段的有关定义和性质．21．【分析】（1）将原式去括号，合并同类项即可；（2）将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：（1）原式＝3a﹣4b+4a+5b＝7a+b；（2）原式＝ab2﹣5ab2+10a2b+5﹣9a2b+4ab2＝a2b+5；当a＝4，b＝﹣时，原式＝42×（﹣）+5＝﹣8+5＝﹣3．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．22．【分析】（1）先根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可；（2）方程两边同时乘6去掉分母，然后再根据去括号法则去掉括号，再移项，合并同类项，把x的系数化成1即可．【解答】解：（1）3x﹣10＝3（2x﹣1），3x﹣10＝6x﹣3，3x﹣6x＝﹣3+10，﹣3x＝7，；（2），3（3x﹣1）＝6﹣2（x﹣1），9x﹣3＝6﹣2x+2，9x+2x＝6+3+2，11x＝11，x＝1．【点评】本题主要考查了解一元一次方程，解题关键是熟练掌握解一元一次方程的一般步骤．23．【分析】（Ⅰ）先根据平角定义和已知条件，求出∠AOC，再根据角平分线的性质求出∠AOE，最后再次利用平角定义求出∠BOE即可；（Ⅱ）先根据三等分点的定义，把AC和CD用AB表示出来，再根据线段中点的定义，求出CE，最后根据CE+CD＝ED，列出关于AB的方程，求出答案即可．【解答】解：（Ⅰ）∵∠AOC+∠COD+∠DOB＝180°，∠COD＝90°，，∴∠AOC+90°+，，∠AOC＝60°，∵OA平分∠COE，∴∠AOE＝∠AOC＝60°，∵∠AOE+∠BOE＝180°，∴∠BOE＝180°﹣∠AOE＝180°﹣60°＝120°；（Ⅱ）∵点C，D是线段AB的三等分点，∴AC＝CD＝，∵点E是线段AC的中点，∴，∵CE+CD＝ED＝6，∴，，AB＝12．【点评】本题主要考查了角和线段的有关计算，解题关键是正确识别图形，找出相关角与角，线段与线段之间的和差倍分关系．24．【分析】（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，根据加数＝和﹣另一个加数，列出代数式即可；（2）根据甲服装定价＝进价+50%利润，乙服装定价＝进价+40%利润，列出代数式，进行化简即可；（3）根据在原定价的基础上打九折即可求出甲乙的实际售价；（Ⅱ）根据公式：总利润＝总售价﹣总进价，列出方程，解方程即可．【解答】解：（Ⅰ）（1）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x）元，故答案为：（500﹣x）；（2）甲服装的定价为：x+50%x＝1.5x元，乙服装的定价为：500﹣x+40%（500﹣x）＝（700﹣1.4x）元，故答案为：1.5x，（700﹣1.4x）；（3）甲服装的售价为1.5x×90%＝1.35x元，乙服装的售价为（700﹣1.4x）×90%＝（630﹣1.26x）元，故答案为：1.35x，（675﹣1.35x）；（Ⅱ）设甲服装的进价为x元，则乙服装的进价为（500﹣x），由题意列方程得：90%（1+50%）x+90%（1+40%）（500﹣x）﹣500＝157，1.35x+630﹣1.26x﹣500＝157，0.09x＝27，x＝300，500﹣x＝500﹣300＝200（元），答：甲、乙两件服装的进价分别为300元和200元．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是理解题意，找出相等关系列出方程，注意售价＝定价×打折数．25．【分析】（Ⅰ）先根据最大的负整数是﹣1求出a，再根据已知条件和非负数的性质求出b，c即可；（Ⅱ）根据（Ⅰ）中所求的a，b，c的值，利用两点间的距离公式，求出答案即可；（Ⅲ）设点M表示的数为x，根据（Ⅰ）中所求AB的值和AM+BM＝6，判断点M应该在A点左侧或B点右侧，然后根据两点间的距离公式，列出关于x的方程，求出x即可．【解答】解：（Ⅰ）∵a是最大的负整数，∴a＝﹣1，∵|a+b|+（c﹣5）2＝0，∴a+b＝0，c﹣5＝0，∴a＝﹣1，b＝1，c＝5，故答案为：﹣1，﹣1，5；（Ⅱ）∵a＝﹣1，b＝1，c＝5，∴AB＝|a﹣b|＝|﹣1﹣1|＝2，AC＝|a﹣c|＝|﹣1﹣5|＝6，BC＝|b﹣c|＝|1﹣5|＝4；（Ⅲ）设点M表示的数为x，∵AB＝2，∴点M应该在点A的左侧或点B的右侧，当点M在点A的左侧时，AM＝﹣1﹣x，BM＝1﹣x，∴AM+BM＝6，﹣1﹣x+1﹣x＝6，﹣2x＝6，x＝﹣3；当点M在点B右侧时，AM＝x﹣（﹣1）＝x+1，BM＝x﹣1，∴AM+BM＝6，x+1+x﹣1＝6，2x＝6，x＝3，∴点M在数轴上对应的数为﹣3或3．【点评】本题主要考查了数轴和两点间的距离公式，解题关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
天津市河东区2022-2023学年七年级(上)期末数学试卷(含答案 人教版)
2022-2023学年天津市河东区天铁一中七年级（上）期末数学试卷一、选择题：（每题3分，共36分）1．（3分）如果水位下降2021m记作﹣2021m，那么水位上升2020m记作（ ）A．﹣1m B．4041m C．﹣4041m D．2020m2．（3分）下列说法中正确的是（ ）A．整数一定是正数B．有这样的有理数，它既不是正数，也不是负数C．零是最小的整数D．有这样的有理数，它既是正数，也是负数3．（3分）若|a|＝4，|b|＝1，a与b异号，则a﹣b的值为（ ）A．3B．5C．±3D．±54．（3分）下列式子中a，﹣xy2，，0，是单项式的有（ ）个．A．2B．3C．4D．55．（3分）联合国报告显示，新冠肺炎疫情可能导致全球饥饿人数大幅增加．去年全世界有8.28亿人处于饥饿状态，828000000用科学记数法表示为（ ）A．8.28×107B．8.28×108C．8.28×109D．8.28×1010 6．（3分）若3a2b n﹣1与是同类项，则m n的值为（ ）A．3B．2C．1D．07．（3分）解方程＝x﹣时，去分母正确的是（ ）A．3（x+1）＝x﹣（5x﹣1）B．3（x+1）＝12x﹣5x﹣1C．3（x+1）＝12x﹣（5x﹣1）D．3x+1＝12x﹣5x+18．（3分）下列图形中，能用∠1，∠ACB，∠C三种方法表示同一个角的是（ ）A．B．C．D．9．（3分）四个各不相等的整数a、b、c、d，满足abcd＝9，则a+b+c+d的值为（ ）A．0B．4C．10D．无法确定10．（3分）如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“迎”字一面的相对面上的字是（ ）A．百B．党C．年D．喜11．（3分）如图所示，将一张长方形纸片斜折过去，使顶点A落在A′处，BC为折痕，然后再把BE折过去，使之与BA'重合，折痕为BD，若∠ABC＝56°，则求∠E'BD的度数（ ）A．29°B．32°C．34°D．56°12．（3分）根据图中数字的规律，则x+y的值是（ ）A．729B．550C．593D．738二、填空题：（每题3分，共18分）13．（3分）单项式πr3的系数是 ．14．（3分）方程3x﹣2（x+3）＝6的解是 ．15．（3分）在△ABC中，已知∠A＝60°，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，则∠BOC的度数为 ．16．（3分）如图，AB＝16cm，C是AB上一点，且AC＝10cm，D是AC的中点，E是BC 的中点，则线段DE的长度为 cm．17．（3分）已知互余的两个角的差为20°，则这两个角的度数分别为 ．18．（3分）在﹣1，2，﹣3，0，5这五个数中，任取两个相除，其中商最小的是 ．三、解答题：（共7道大题，共46分）19．（6分）（1）24×；（2）﹣14+（﹣2）3÷4×[5﹣（﹣3）2]．20．（6分）先化简，再求值：3（2x2﹣xy）﹣4（﹣6+xy+x2），其中x＝1，y＝﹣1．21．（6分）解方程：（1）（2）22．（6分）如图所示，已知∠AOC＝2∠BOC，∠AOC的余角比∠BOC小30°（1）求∠AOB的度数；（2）过点O作射线OD，使得∠AOC＝4∠AOD，请你求出∠COD的度数．23．（6分）如图，长为32米，宽为20米的长方形地面上，修筑宽度均为x米的两条互相垂直的小路（图中阴影部分），余下的部分作为耕地，如果将两条小路铺上地砖，选用地砖的价格是每平米40元．（1）求买地砖至少需要多少元？（用含x的式子表示）（2）计算当x＝2时，地砖的费用．24．（8分）在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场平几场？25．（8分）已知数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在原点左侧的一点，且A，B两点间的距离为10．动点P从点A出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）数轴上点B表示的数是 ；当点P运动到AB的中点时，它所表示的数是 ．（2）动点Q从点B出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q 同时出发，求：①当点P运动多少秒时，点P追上点Q？②当点P运动多少秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度？参考答案与试题解析一、选择题1-5:DBDBB 6-10:CCCAB 11-12:CC二、填空题13．14．x＝1215．120°16．817．55°和35°18．﹣5三、解答题19．解：（1）原式＝24×（﹣）+24×﹣24×＝﹣20+9﹣2＝﹣13；（2）原式＝﹣1﹣8÷4×（5﹣9）＝﹣1﹣2×（﹣4）＝﹣1+8＝7．20．解：原式＝6x2﹣3xy+24﹣4xy﹣4x2＝2x2﹣7xy+24，当x＝1，y＝﹣1时，原式＝2×12﹣7×1×（﹣1）+24＝2+7+24＝33．21．解：（1）移项，得：x﹣x＝1+3，合并同类项，得：﹣x＝4，系数化为1，得：x＝﹣8；（2）去分母，得：3（3y﹣1）﹣12＝2（5y﹣7），去括号，得：9y﹣3﹣12＝10y﹣14，移项，得：9y﹣10y＝﹣14+3+12，合并同类项，得：﹣y＝1，系数化为1，得：y＝﹣1．22．解：（1）设∠BOC＝x，则∠AOC＝2x，依题意列方程90°﹣2x＝x﹣30°，解得：x＝40°，即∠AOB＝40°．（2）由（1）得，∠AOC＝80°，①当射线OD在∠AOC内部时，∠AOD＝20°，则∠COD＝∠AOC﹣∠AOD＝60°；②当射线OD在∠AOC外部时，∠AOD＝20°则∠COD＝∠AOC+∠AOD＝100°．23．解：（1）小路的面积为：32x+20x﹣x2，即52x﹣x2（平方米），买地砖的金额为：40（52x﹣x2）＝2080x﹣40x2（元），答：买地砖至少需要（2080x﹣40x2）元；（2）当x＝2时，2080x﹣40x2＝2080×2﹣40×22＝4160﹣160＝4000（元），答：当x＝2时，地砖的费用为4000元．24．解：设这支足球队胜x场，平y场，依题意，得解得．答：这支足球队胜了6场，平了4场．25．解：（1）∵数轴上点A表示的数为6，B是数轴上在A左侧的一点，且A，B两点间的距离为10，∴得B点表示的数为﹣4，当点P运动到AB的中点时，它所表示的数为（6﹣4）÷2＝1．故答案为：﹣4、1；（2）①根据题意得：6t﹣2t＝10，解得t＝2.5．答：当P运动2.5秒时，点P追上点Q；②根据题意得：当点P与点Q相遇前，距离8个单位长度：2t+（10﹣6t）＝8，解得t＝0.5；当点P与点Q相遇后，距离8个单位长度：（6t﹣10）﹣2t＝8，解得t＝4.5．答：当点P运动0.5秒或4.5秒时，点P与点Q间的距离为8个单位长度．。
七年级上册天津数学期末试卷测试卷(含答案解析)
七年级上册天津数学期末试卷测试卷（含答案解析） 一、选择题 1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（ ）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b -- 2．如图，已知AOB ∠是直角，OM 平分AOC ∠，ON 平分BOC ∠，则MON ∠的度数是( )A ．30°B ．45°C ．50°D ．60°3．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元4．如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图不可能的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．把一个数a 增加2，然后再扩大2倍，其结果应是（ ）A ．22a +⨯B ．()22a +C ．24a a ++D ．()222a a +++6．﹣3的相反数为（ ）A ．﹣3B ．﹣13C ．13D ．37．图中几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，若AB ,CD 相交于点O ，过点O 作OE CD ⊥，则下列结论不正确的是A ．1∠与2∠互为余角B ．3∠与2∠互为余角C ．3∠与AOD ∠互为补角D ．EOD ∠与BOC ∠是对顶角 9．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（ ）A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10610．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式正确的是( )A ．ab ＞0B ．|b|＜|a|C ．b ＜0＜aD ．a+b ＞011．让人欲罢不能的主题曲，让人潸然泪下的小故事，让人惊叹不已的演出阵容《我和我的祖国》首日票房超过285000000元，数字285000000科学记数法可表示为（ ） A ．2.85×109B ．2.85×108C ．28.5×108D ．2.85×106 12．如果向北走2 m ，记作＋2 m ，那么－5 m 表示（ ）A ．向东走5 mB ．向南走5 mC ．向西走5 mD ．向北走5 m 13．下列四个图中的1∠也可以用AOB ∠,O ∠表示的是（ ）A ．B ．C ．D ．14．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养15．2-的相反数是（ ）A ．2-B ．2C ．12D ．12- 二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．计算：82-+-=___________.18．一个数的绝对值是2，则这个数是_____． 19．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.20．三味书屋推出售书优惠方案：（1）一次性购书不超过100元，不享受优惠；（2）一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；（3）一次性购书超过200元及以上一律打八折。
2022-2023学年天津市和平区七年级(上)期末数学试卷(附答案详解)
2022-2023学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷1. 计算−8+2的结果是( )A. −6B. 6C. −10D. 102. 节约是一种美德，节约是一种智慧。
据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人。
350 000 000用科学记数法表示为( )A. 3.5×107B. 3.5×108C. 3.5×109D. 3.5×10103. 如图的几何体是由一些小正方体组合而成的，则这个几何体的左视图是( )A.B.C.D.4. 下列变形不一定正确的是( )A. 若a=b，m≠0，则am =bmB. 若a=b，则a2=b2C. 若a=b，则a+2c=b+2cD. 若ac=bc，则a=b5. 在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54∘的方向，同时轮船B在南偏东15∘的方向，则∠AOB 的大小为( )A. 69∘B. 111∘C. 159∘D. 141∘6. 若单项式13a m+1b3与−2a3b n的和仍是单项式，则方程x−7n−1+xm=1的解为( )A. x=−23B. x=23C. x=−29D. x=297. 下列说法正确的有( )①角的大小与所画边的长短无关；②如图，∠ABD也可用∠B表示；∠AOB，那么OC是∠AOB的平分线；③如果∠AOC=12④连接两点的线段叫做这两点之间的距离；⑤两点之间线段最短；CD，则点E是线段CD的中点．⑥点E在线段CD上，若DE=12A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8. 如图，O为直线AB上一点，∠DOC为直角，OE平分∠AOC，OG平分∠BOC，OF平分∠BOD，下列结论：①∠AOE与∠BOG互余;②∠EOF与∠GOF互补;③∠DOE与∠DOG互补;④∠AOC−∠BOD=90∘，其中正确的有个( )A. 4B. 3C. 2D. 19. 如图几何体中属于棱柱的有______ (填序号).10. 若a，b互为相反数，且ab≠0，c、d互为倒数，m是数轴上到原点的距离为2的点表)3−3cd+m2的值为______.示的数，则(a+b)2+(ba11. 若x=1时，代数式ax3+bx+7的值为3，则当x=−1时，ax3+bx+7的值为________________ .12. 某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一个展开图，则在原正方体中，与“我”字所在面相对的面上的汉字是______ 。