遗传算法在旅行商问题的研究与应用
多亲交叉遗传算法及其在旅行商问题中的应用
变异是 通过 改变父 代单 一个 体 而获得 子代新个 体 ， 而
交 叉则 是通 过组 合 父 代 两个 或 多 个 个体 的相 关部 分
形 成新 的子 代个 体 。新 子 代 个 体 在 结果 优 劣 选择 之
遗传算法 。 Ｊ
后， 与父 代 种群 中 比较 优 秀 的个 体 群形 成 新 的群 体 。
如此反 复 ， 满足 一 定 条 件 时 ， 法 收敛 到 一个 最 优 在 算
作 为一种 随机 搜索 的优 化方 法 ， 遗传 算法 由以下 （） １ 问题 的解 的遗传 表示 ；
（ ） 建解 的初 始种 群 的方法 ； ２创
（ ） 据个 体适 应度对 其进 行优 劣判断 ； ３根 （ ） 过变 异和交 叉 改变复 制产 生的子 个体 ； ４通 （） ５ 遗传 算 法 的参 数值 。
ｐ ｒ ｎ ，ｂ ｔａｓ ｉｔ ｉ ｈ ｉｅ ｓｔ ｆｐ ｐ ｌｔ ｎ ｎ ａ ｄｔ ｎ，ｔ ｅ ｎ ｖ ｌａｇ ｒ ｈ ｃ ｎ ａｓ ａａ ｃ ｈ ｒｄ —ｆ ｅ ｗ ｅ ｅ ａ ｅ ｔ ｕ ｌｏ ｍａｎ ａｎ ｔ ｅｄ ｖ ｒｉ ｏ ｏ ｕ ａｉ ．Ｉ ｄ ｉ ｏ ｙ ｏ ｉ ｈ ｏ ｅ ｏｉ ｍ ａ ｌｏ ｂ ｌｎ ｅ ｔ ｅ ｔａ ｅ ｏ ｂ ｔ ｅ ｎ ｔ ｌ ｔ ｈ
ｅｐｏ ａｏ ｎ ｅ ｘｌ ａｏ ．Ｓｍ ｌ ｉ ｓｌ ｎｔ ｖｌ ｇｓｌ ｍ ｎｐｏｌｍ （ Ｓ ）ｓｏ ｅｅｅｔ ｅｅｓａｄｒ ｕｔｅｓ ｆ ｘｌｉ ｔｎａ ｄｔ ｐｏ ｔ ｎ ｉ ｕａｏ ｒ ｕｔ ｏ ａｅｎ ｅ ａ ｒｂｅ Ｔ Ｐ ｈｗｔ ｆ ｃ ｖｎｓ ｎ ｂ ｓ ｓ ｏ ｔｉ ｈ ｅ ｒｉ ｔｎ ｅ ｓ ｒ ｉ ａ ｓ ｈ ｆ ｉ ｏ ｎ
０ 引 言
基 于生物模拟 和 自然 过程模仿 所设计 的多种模 型 和算法 已经成功应用到各种工程 实践 问题 当中 ， 特别是 在传统方法难 以解决的优化问题领域发挥 了巨大作用 。 除进化计算 、 群优 化［］模 拟退 火 蜂群 智 能 蚁 ２、 － ３ 引、 和微粒群－算法之外 ， ６ 进化计算 领域还有一个非 常经 典 且应用广泛的算 法一
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验2篇第一篇：遗传算法的原理与实现1. 引言旅行商问题（TSP问题）是一个典型的组合优化问题，它要求在给定一组城市和每对城市之间的距离后，找到一条路径，使得旅行商能够在所有城市中恰好访问一次并回到起点，并且总旅行距离最短。
遗传算法作为一种生物启发式算法，在解决TSP问题中具有一定的优势。
本实验将运用遗传算法求解TSP问题，以此来探讨和研究遗传算法在优化问题上的应用。
2. 遗传算法的基本原理遗传算法是模拟自然界生物进化过程的一种优化算法。
其基本原理可以概括为：选择、交叉和变异。
（1）选择：根据问题的目标函数，以适应度函数来评估个体的优劣程度，并按照适应度值进行选择，优秀的个体被保留下来用于下一代。
（2）交叉：从选出的个体中随机选择两个个体，进行基因的交换，以产生新的个体。
交叉算子的选择及实现方式会对算法效果产生很大的影响。
（3）变异：对新生成的个体进行基因的变异操作，以保证算法的搜索能够足够广泛、全面。
通过选择、交叉和变异操作，不断迭代生成新一代的个体，遗传算法能够逐步优化解，并最终找到问题的全局最优解。
3. 实验设计与实施（1）问题定义：给定一组城市和每对城市之间的距离数据，要求找到一条路径，访问所有城市一次并回到起点，使得旅行距离最短。
（2）数据集准备：选择适当规模的城市数据集，包括城市坐标和每对城市之间的距离，用于验证遗传算法的性能。
（3）遗传算法的实现：根据遗传算法的基本原理，设计相应的选择、交叉和变异操作，确定适应度函数的定义，以及选择和优化参数的设置。
（4）实验流程：a. 初始化种群：随机生成初始种群，每个个体表示一种解（路径）。
b. 计算适应度：根据适应度函数，计算每个个体的适应度值。
c. 选择操作：根据适应度值选择一定数量的个体，作为下一代的父代。
d. 交叉操作：对父代进行交叉操作，生成新的个体。
e. 变异操作：对新生成的个体进行变异操作，以增加搜索的多样性。
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇
实验六：遗传算法求解TSP问题实验3篇以下是关于遗传算法求解TSP问题的实验报告，分为三个部分，总计超过3000字。
一、实验背景与原理1.1 实验背景旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是组合优化中的经典问题。
给定一组城市和每两个城市之间的距离，求解访问每个城市一次并返回出发城市的最短路径。
TSP 问题具有很高的研究价值，广泛应用于物流、交通运输、路径规划等领域。
1.2 遗传算法原理遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然选择和遗传机制的搜索算法。
它通过选择、交叉和变异操作生成新一代解，逐步优化问题的解。
遗传算法具有全局搜索能力强、适用于多种优化问题等优点。
二、实验设计与实现2.1 实验设计本实验使用遗传算法求解TSP问题，主要包括以下步骤：（1）初始化种群：随机生成一定数量的个体（路径），每个个体代表一条访问城市的路径。
（2）计算适应度：根据路径长度计算每个个体的适应度，适应度越高，路径越短。
（3）选择操作：根据适应度选择优秀的个体进入下一代。
（4）交叉操作：随机选择两个个体进行交叉，生成新的个体。
（5）变异操作：对交叉后的个体进行变异，增加解的多样性。
（6）更新种群：将新生成的个体替换掉上一代适应度较低的个体。
（7）迭代：重复步骤（2）至（6），直至满足终止条件。
2.2 实验实现本实验使用Python语言实现遗传算法求解TSP问题。
以下为实现过程中的关键代码：（1）初始化种群```pythondef initialize_population(city_num, population_size): population = []for _ in range(population_size):individual = list(range(city_num))random.shuffle(individual)population.append(individual)return population```（2）计算适应度```pythondef calculate_fitness(population, distance_matrix): fitness = []for individual in population:path_length =sum([distance_matrix[individual[i]][individual[i+1]] for i in range(len(individual) 1)])fitness.append(1 / path_length)return fitness```（3）选择操作```pythondef selection(population, fitness, population_size): selected_population = []fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]for _ in range(population_size):individual = random.choices(population, fitness_probability)[0]selected_population.append(individual)return selected_population```（4）交叉操作```pythondef crossover(parent1, parent2):index1 = random.randint(0, len(parent1) 2)index2 = random.randint(index1 + 1, len(parent1) 1)child1 = parent1[:index1] +parent2[index1:index2] + parent1[index2:]child2 = parent2[:index1] +parent1[index1:index2] + parent2[index2:]return child1, child2```（5）变异操作```pythondef mutation(individual, mutation_rate):for i in range(len(individual)):if random.random() < mutation_rate:j = random.randint(0, len(individual) 1) individual[i], individual[j] = individual[j], individual[i]return individual```（6）更新种群```pythondef update_population(parent_population, child_population, fitness):fitness_sum = sum(fitness)fitness_probability = [f / fitness_sum for f in fitness]new_population =random.choices(parent_population + child_population, fitness_probability, k=len(parent_population)) return new_population```（7）迭代```pythondef genetic_algorithm(city_num, population_size, crossover_rate, mutation_rate, max_iterations): distance_matrix =create_distance_matrix(city_num)population = initialize_population(city_num, population_size)for _ in range(max_iterations):fitness = calculate_fitness(population, distance_matrix)selected_population = selection(population, fitness, population_size)parent_population = []child_population = []for i in range(0, population_size, 2):parent1, parent2 = selected_population[i], selected_population[i+1]child1, child2 = crossover(parent1, parent2)child1 = mutation(child1, mutation_rate)child2 = mutation(child2, mutation_rate)parent_population.extend([parent1, parent2]) child_population.extend([child1, child2])population =update_population(parent_population, child_population, fitness)best_individual =population[fitness.index(max(fitness))]best_path_length =sum([distance_matrix[best_individual[i]][best_individual[i +1]] for i in range(len(best_individual) 1)])return best_individual, best_path_length```三、实验结果与分析3.1 实验结果本实验选取了10个城市进行测试，遗传算法参数设置如下：种群大小：50交叉率：0.8变异率：0.1最大迭代次数：100实验得到的最佳路径长度为：1953.53.2 实验分析（1）参数设置对算法性能的影响种群大小：种群大小会影响算法的搜索能力和收敛速度。
第七章遗传算法应用举例
第七章遗传算法应用举例遗传算法是一种模拟自然选择和遗传机制的计算方法，它可以用来解决很多实际问题。
以下是几个遗传算法应用的实例。
1.旅行商问题（TSP）：旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到最短路径来访问一系列城市并返回原始城市。
遗传算法可以通过编码城市序列，并使用交叉、变异和选择操作进行优化。
通过进行迭代，遗传算法可以更优的路径，并得到近似最优的解。
2.机器学习特征选择：在机器学习中，特征选择是一种减少特征集合维度的方法，以提高模型的性能和泛化能力。
遗传算法可以用来选择最佳的特征子集，通过优化目标函数（例如分类准确率或回归误差）来评估子集的优劣，并通过交叉和变异操作不断改进。
3.组合优化问题：遗传算法也广泛应用于组合优化问题，如背包问题、任务调度、物流路径规划等。
通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法可以最优的组合并提供近似解。
4.神经网络训练：神经网络是一种模拟人脑神经元相互连接和传递信息的计算模型。
训练神经网络需要调整网络权重和参数，以最小化损失函数。
遗传算法可以用作优化算法，通过定义染色体编码网络参数，并通过交叉和变异操作对网络进行进化，以找到更好的网络结构和参数。
5.机器调参：机器学习算法通常包含许多超参数需要调优，例如决策树的深度、神经网络的学习率等。
遗传算法可以用来超参数的最佳组合，并通过交叉和变异操作对超参数进行优化。
6.图像处理：遗传算法被广泛应用于图像处理领域，如图像增强、目标检测、图像分割等。
通过定义适应度函数和优化目标，遗传算法可以优化图像处理算法的参数和参数组合，以提高图像质量和算法效果。
7.电力系统优化：电力系统优化包括电力负荷优化、电力设备配置优化、电力网路规划等。
遗传算法可以用来优化电力系统的各种参数和变量，以提高电力系统的效率和可靠性。
总之，遗传算法是一种强大而灵活的优化算法，在许多领域都可以应用。
它通过模拟生物进化过程，通过选择、交叉和变异操作，问题的解空间，并找到最优或近似最优的解。
遗传算法实例
遗传算法实例遗传算法实例是一种模拟生物进化的算法，通过模拟自然选择和遗传机制，寻找问题的最优解。
它被广泛应用于优化问题的求解，如组合优化、参数优化等。
下面将介绍一个关于旅行商问题的遗传算法实例。
旅行商问题是一个经典的组合优化问题，目标是找到一条最短的路径，使得旅行商可以依次访问一组城市，并返回起始城市。
该问题在现实生活中有很多应用，如物流配送、电路板布线等。
遗传算法可以用来解决旅行商问题。
它模拟了自然界中的遗传机制和进化过程。
首先，我们需要将问题抽象为一个编码，例如使用一个序列来表示城市的访问顺序。
然后，我们通过种群来表示可能的解空间，种群中的每个个体都是一条可能的路径。
接下来，我们需要定义适应度函数来评估每个解的质量。
在旅行商问题中，适应度函数可以定义为路径的总长度。
我们希望路径越短，适应度越高。
然后，我们进行遗传操作，包括选择、交叉和变异。
选择操作根据适应度函数选择优秀的个体，将其作为父代个体参与繁殖。
交叉操作模拟基因的交换，通过交换路径的片段来生成子代个体。
变异操作模拟基因的突变，通过随机改变路径中的城市顺序来引入新的解。
在每一代中，我们可以根据适应度函数对个体进行排序，并选取适应度较高的个体进行繁殖。
通过重复执行选择、交叉和变异操作，我们可以逐渐找到较优的解。
当达到终止条件时，即找到满足要求的解或达到最大迭代次数时，遗传算法停止运行，返回找到的最优解。
以上就是一个关于旅行商问题的遗传算法实例。
通过模拟自然界的进化过程，遗传算法能够快速有效地求解复杂的优化问题。
在实际应用中，遗传算法还可以结合其他优化方法，如模拟退火算法和粒子群算法，来更好地解决实际问题。
遗传算法在求解旅行商问题中的应用
３ Ｔ Ｐ ０ Ｓ 为例 ， 城市的分布采用随 即生成（ ２ ， 图 ）用标准遗传算法（Ｇ ） ｓ Ａ 寻求其最优解。 种群大
学 习和图像处 理等众多工程领域 中得到广泛应用Ｃ ６ ］ 。
摘要 ： 旅行商 问题 （ｓ ） ， Ｐ 是典型的非确定性 多项式（ Ｐ 完全组合优化 问题 。分析 了基本遗传算 法用于求解 Ｔ Ｐ Ｉ Ｎ） Ｓ 存在 的优 点以及 不足 ， 并针 对基本算法 的不足提 出了一种改进 的遗传 算法。仿真结果表 明， 改进算 法在 求解 Ｔ Ｐ时计算 Ｓ
速度 不仅 明显优于前者 ， 而且稳定性有很 大提 高。
（）变异算子 。 ５ 按变异概率 户 随机地改变染色体中某
一
位 的值 。 Ｓ Ａ的操作 流程如图 １ Ｇ 所示 。
经 仿真试 验证 明该算法 在求 解 Ｔ Ｐ ￥ 上是 可行有 效 的。
２ 适应度函数的选择
设需要遍历 的城市为 ／ ， ９ 于是适应度函数可以描述为 ： ， 个
Ｔ ＝／ ｅｇ （ ） ） ｎＬ ｎｔ ｒ ｈ 式 中 ：——城市规 模 ； ｎ
甘 肃 水 利 水 电 技 术
Ｇ肌 ｓ ｈ ｉ ｈ ｉｉｎ Ｊｓ ｕ ｕ Ｓ ｕｌ Ｓ ｕｄａ ｉ ｉ ｈ
Ｖｏ．４。 ． １ Ｎｏ４ ４
Ｓｐ ２０ ｅ ．， ０ ８
・
设计与研究 ・
遗传算法在求解旅行商问题中的应用
梅 红． 刘 翔
７００ ） ３００ （ 甘肃省广 播电视网络传 输有限公司 ， 甘肃 兰州
使得算法 的收敛性 降低 。因此作者采用无性 繁殖 ， 即去掉交 叉算子 ， 用特殊 的变异算子 ， 因重组算 子来产 生新 而采 即基 的个体 。
遗传算法解决旅行商问题求解复杂性思考
遗传算法解决旅行商问题求解复杂性思考旅行商问题（Traveling Salesman Problem，TSP）是一个经典的组合优化问题，主要涉及在给定一组城市和其之间的距离的情况下，寻找最短路径，使得旅行商可以访问每个城市并返回起始城市。
由于需要考虑全排列的情况，TSP在计算上通常是一个复杂且困难的问题。
遗传算法（Genetic Algorithm，GA）是一种模拟自然进化的算法。
在解决复杂问题时，遗传算法模拟了生物进化的基本原理，通过自然选择和遗传操作，逐代优化个体的适应度，从而找到解决问题的最佳解。
在使用遗传算法解决TSP时，个体通常表示为城市的排列序列，适应度函数定义为这个序列所对应路线的总长度。
下面将从两个方面对遗传算法解决TSP的复杂性进行思考：问题的复杂性和算法的复杂性。
首先，旅行商问题本身是一个NP-hard问题。
NP-hard问题是指在多项式时间内无法求解的问题。
TSP的复杂性由于需要考虑所有城市间的距离，而随着城市数量的增加，问题的规模呈指数级增长。
这导致在实际情况下，对于较大规模的TSP 问题，找到最优解是非常困难的。
遗传算法作为一种启发式算法，能够找到较好的近似解，在解决复杂问题时取得了较好的效果。
遗传算法通过不断迭代演化种群，逐步优化解的质量。
但是，由于TSP问题本身的困难性，遗传算法无法保证找到全局最优解，因为它受限于初始种群和搜索空间的选择。
此外，遗传算法的收敛速度也受到问题规模的影响。
其次，遗传算法本身也具有一定的复杂性。
需要设置合适的参数，如种群大小、交叉率、变异率等，以及遗传操作的策略。
不同的参数和策略选择可能导致不同的解决效果。
因此，在应用遗传算法解决TSP问题时，需要进行合理的参数配置和算法优化。
在实际应用中，基于遗传算法的TSP求解器已经取得了一定的成果。
通过对问题进行合理的建模和参数调优，可以在可接受的时间内得到较优的解。
此外，还有许多改进的遗传算法策略可以用于提高求解效率，如多父代遗传算法、局部搜索等。
使用遗传算法求解旅行商问题
于演示遗传算法的基 本思想。对于遗传算 法的优化 ，国 内外许 多专 家结合旅行 商问题提 出了很 多算子 ，结合其 中的
一
关键词 ： 遗传 算法 ； 旅行 商问题 ； 选择算子 ； 交算子 ； 变算子 杂 异
Ａ ｏｕ ｉｎ ｔ ＇Ｐ ｗｉ Ｓ ｌｔ ｏ Ｉ Ｉ ｔ ＧＡ ｏ ｓ ｈ
遗传算法是基 于 自然选择 和 自然遗传 机制 的一种 随机搜 索算法 ，具 有 良好 的并行性 和全局 寻优能 力 ，能 够 自适 应地
２２１ 码 与适 应 ・ 数 ．． 编 陛分
由于旅行 商问题 的解是 一条从 起点经 过所有 城市后 又 回 到起 点的路 径 ，而这 条路径 上存在 的节点 往往少则 数十个 多 则 成百上 千个 ，因此 ，使用 传统 的二 进制 编码方 式来对解 进 行 编码是非 常 困难 的 。采用 数字来标 示每 座城市 ，以数 字序 列来 作为解 的编码不 仅在形式 上 比较 简单 而且有利 于编程 中 的引用 ，因 而是非常合适 的。例如 ，城市 Ａ Ｆ依次用 数字 ｌ ～ ～ ６来标示 ．则一个可能的解可以表示为 ｆ，４６５２ 即旅行商 １ ，，，， ３ １， 从城市 Ａ开始依次经过 Ｃ、Ｄ、Ｆ 、Ｅ、Ｂ最后 回到 Ａ 。因而一 个染色体就对应 了一个数字序列。 适 应性分 数是 用来 衡 量一 个可 能解 的好 坏 的度量 标 准 ，
ＳＦＷ Ｒ Ｅ Ｅ０Ｍ Ｎ Ｎ ＥＩＮ ０ｒ Ａ ＥＤＶＬＰ ＥＴ ＤＤ Ｓ Ａ Ｇ
软件 开发 与设Βιβλιοθήκη 使 用遗传 算法求解旅行 商 问题
陆添 超
（ 中国矿业大学计算机科学与技术学院 ，徐州 ２ １ １） ２ ６ １ 摘 要 ： 遗传 算法模拟 自然界动 物的繁衍 来解决全局寻优 问题 ， 。旅行 商问题是 典型的组合优化 问题 ，而且非 常适 些经典算子 实现应 用遗传算 法解 决旅行 商问题 的演 示程序。
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０ ｌ ４ ６ ３ ８ ８ ８ ２ ０ ８ ７ ３ ７ ６ ８ ｌ ５ ７ ４ ０ ６ ４ １ ２ ７ ８ ２ ２ ６ ７ ｌ ２ ０ ０ ６ ８ ９
Ｔ Ｓ Ｐ旅 行 商 问题 是 典 型 的 、易 于 描 述 却 难 以处 理 的 组 合 优 化 问题 ， 旅 行 商 问题 （ Ｔ Ｓ Ｐ ） 可具体描述如下 ： 已知 ｎ个 城 市 之 间 的相 互 距 离 ，现 有 一 个 推 销 员 从 某 一 城 市 出发 ，必 须 遍 访 这 ｎ
个城市 ， 并 且 每个 城 市 只能 访 问 一 次 ， 最 后 又 必 须 返 回 到 出 发 城
Ｉ 卜 海
岛 重庆
１ ４ ６ ３ ０
８ ８ ８ １ ３ ５ ５ ２ ０ ８ ７ ２ ５ ２ ３
１ ３ ５ ５ ２ ５ ２ ３ ４ ０ ７ ７ １ ３ ２ ６ ４ ３ ７ ３ ２ ５ ６ ０ ｌ ７ ０ ５ ８ １ ９ ９ ９ ８
｛ ｑ － 业 控 制计 算 机｝ ２ ０ １ ３年第 ２ ６卷 第 １ １期
１ ０ ７
遗传算法在旅行商问题的研究与应用
Ｔｒ ａ ｖ ｅ ｌ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｓ ａ ｌ ｅ ｓ ｍａ ｎ Ｐｒ ｏ ｂｌ ｅ ｍ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｇｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ Ａｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ
ｃ ｏｍ ｂ ｉ ｎ ａｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｏ ｐｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏｎ ｐｒ ｏｂｌ ｅｍｓ．
Ｋｅ ｙ ｗｏｒ ｄｓ ： ｇｅ ｎｅ ｔ ｉ ｃ ａｌ ｇｏｒ ｉ ｔ ｈ ｍ． ｒ ｏ ｕｌ ｅ ￣ｅ， ｅ ｘ ｃ ｅｌ ｌ ｅｎ ｔ ｉ ｎ ｄｉ ｖｉ ｄｕａ ｌ ｓ ｃｏｐ ｙ ， ＴＳＰ
遗传算法 对于组合优 化 中的非确定 性多项 式 （ Ｎ Ｐ ） 问题 非 常有 效 ， 已经在求解旅行 商问题 、 背包问题 、 装 箱 问 题 等 方 面 得
到广 泛 的应 用 …。
１ 旅 行 商 问题
１ 北京
表 １ 城市距离（ 公里 ） 表
北京 上海 青岛 重庆 鸟鲁 人津 拉 萨 哈尔滨 ， ’ 州 武汉 郑州 术 齐
乌骨木 齐 ３ ７ ６ ８ ４ ０ ７ ７ ３ ６ ９ ６ ３ ３ ５ ８
天津 拉萨 哈尔滨
广州
３ ９ ０ ０ ４ ０ ８ ０ ４ ４ ４ ３ ４ ５ ７ ７ ３ ５ ４ ６ ３ ０ ７ ９
０ ４ ２ ２ ｌ ０ ｌ ２ ３ ５ ２ ４ ０ ４ １ ３ｌ Ｏ ７ ９ ９ ５ ０ ９ １ ０
３ ５ ４ ４
ｌ ５ ７ １ ３ ２ ６ ４ ０ ６ ４ ４ ３ ７ ３ １ ２ ７ ８ ２ ５ ６ ０
０ ２ ０ ０ ０ ２ ０ ０ ｏ ３ ６ ９ ６ ５ ０ ０ ４ ４ ３ ０ １ ９ ８ ５ ２ ３ ２ ６ ｌ ５ ｌ ８ １ ０ ６ ｌ ０ ３ ３ ５ ８ ２ ３ ０ ０ ３ ６ ４ ２ ３ ２ ７ ４ Ｏ ｌ ９ ０ ７ ｌ 】 ５ ９ 】 ４ ０ ３
单春艳 瑚 鹏修 （ 青岛大学自 动化工程学院， 山东 青岛 ２ ６ ６ ０ ７ １ ）
摘 要
旅 行 商 问题 （ Ｔ Ｓ Ｐ ） 是 一 类典 型 的非 确 定 性 多项 式 （ ＮＰ ） 完 全 组 合优 化 问题 。针 对基 本 遗 传 算 法在 求 解 这 类 问题 时 容 易
Ａｂｓ ｔ ｒ ａｃ ｔ
Ｔ ｒ ａ ｖ ｅ ｌ ｉ ｎ ｇ Ｓ ａ ｌ ｅ ｓ ｍ ａ ｎ Ｐ ｒ ｏ ｂ ｌ ｅ ｍ （ Ｔ Ｓ Ｐ ）ｉ ｓ ａ ｔ ｙ ｐ ｉ ｃ ａ ｌ ｎ ｏ ｎ — ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍ ｉ ｎ ｉ ｓ ｔ ｉ ｃ ｐ ｏ ｌ ｙ ｎ ｏ ｍ ｉ ａ ｌ（ Ｎ Ｐ ）ｃ ｏ ｍｐ ｌ ｅ ｔ ｅ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｏ ｒ ｉ ａ ｌ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍ ｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
出现 局 部 收 敛 现 象 ， 提 出 了 改进 ， 采 用轮 盘 赌 和 优 秀 个 体 复制 相 结 合 的 方 法 进 行 选 择 ， 对 １ １个城 市 的 旅 行 商 问 பைடு நூலகம் 进 行 研 究， 通 过 比较 发 现 取 得 良好 的 收 敛 ， 该 方 法在 解 决很 多 ＮＰ完全 组 合 优 化 问题 上 同样适 用 。 关键词 ： 遗传算 法， 轮盘赌 ， 优 秀个体复制， Ｔ Ｓ Ｐ