热电偶测量温度的不确定度评定
工作用铂铑 10-铂热电偶检定结果的不确定度评定
工作用铂铑10-铂热电偶检定结果的不确定度评定1 概述1.1 测量依据：JJG141-2013《工作用贵金属热电偶检定规程》。
1.2计量标准：计量标准器为一等标准铂铑10-铂热电偶，温度范围（419.527～1084.62）℃2 检定对象工作用铂铑10-铂热电偶，检定点及最大允许误差见表 D.1表 D.1 检定点及最大允许误差单位为摄氏度铂铑10- 铂热电偶各检定点的微分热电势为：锌）(S=9.64 μV/ ℃，铜）(S=10.40 μV/ ℃(S=11.80 μV/℃，铝）3 测量标准及设备3.1 标准器标准器为一等标准铂铑10-铂热电偶，主要技术指标如表 D.2。
表3.2 电测设备数字多用表，测量范围（0～100）mV，分辨力0.1 μV，MPE：±（0.005% 读数+0.002%量程）。
4 测量方法将一等标准铂铑10-铂热电偶（以下简称标准热电偶）和工作用铂铑10-铂热电偶（以下简称被检热电偶）捆扎后放入管式热电偶检定炉，用双极比较法在锌点(419.527℃)、铝点（660.323℃）、铜点（1084.62℃）三个固定点进行检定/校准。
Ⅰ级工作用铂铑10-铂热电偶测量次数不少于4次，Ⅱ级工作用铂铑10-铂热电偶测量次数不少于2次。
其顺序为标准被检1 被检1 被检n，然后按相反的顺序回到标准，分别计算算术平均值，得到标准和被检热电偶的示值。
5 测量模型t E =证E +(被E －标E )式中：tE ——被检热电偶在各检定点上的热电动势 (mV )。
被E ——被检热电偶测得的热电动势算术平均值 (mV )。
证E ——标准热电偶证书上给出的热电动势值 (mV)。
标E ——检定时标准热电偶测得的热电动势算术平均值 (mV )。
被E 和标E 是用一台数字多用表同一条件下测得，故两组测量数据具有相关性，根据不确定度传播率得到：)(2y u c =)()(),(2)()()(32223222221标被标被标被证E u c E u c E E E u c E u c E u c γ+++ 灵敏系数： 1c =被E E t∂∂=1 2c =证E E t ∂∂=1 3c =标E E t ∂∂=－1相关系数：),(标被E E γ=（-1～1）6 标准不确定度评定主要不确定度来源：测量重复性、标准器、电测设备、分度重现性、多路开关、参考端、炉温变化等影响量。
工作用廉金属热电偶测量不确定度的评估
工业用廉金属热电偶测量不确定度的评估1 概述1.1 测量依据:JJG351-1996《工业用廉金属热电偶检定规程》1.2计量标准:主要计量标准设备为二等标准水银温度计一套7支, 测量范围(-30~300)℃.表1 实验室的计量标准器和配套设备1.3 被测对象: 热电偶 K.N.E.J1.4 测量方法:使用(-30~300)℃二等标准水银温度计校准,将二等标准水银温度计和被检热电偶同时以全浸方式放入恒定的恒温槽中,待示值稳定后,分别读取标准温度计和被检热电偶的示值,计算被检热电偶的修正值.读数应迅速准确,时间间隔应相近,测量读数不应少于4次. 2数学模型分检被被e t S e e t -∆•+=∆式中: 被e --被检热电偶在检定点附近温度下,测得的热电动势算术平均值.被S --被检热电偶在某检定点温度的微分热电动势.分e --被检热电偶分度表上查得的某检定点温度的热电动势值. 实检检t t t -=∆检t--检定点温度--实t 实际温度(实际温度=读数平均值+修正值) 检t ∆--检定点温度与实际温度的差值.3 不确定度传播率)()()()()(22212222212y u y u t u c t u c y u s s c +=∆+=式中,灵敏系数1/,1/21=∆∂∂==∂∂=s x s x t c t c 4 标准不确定度评定4．1二等标准水银温度计读数分辨力（估读）引入的标准不确定度)(1s t u ，用B 类标准不确定度评定。
二等标准水银温度计的读数分辨力为其分度值的1/10，即可0.01℃,则不确定度区间半宽为0.01℃,按均匀分布计算，006.03/01.0)(1≈=s t u ℃4．2 由恒温槽温场不均匀引入的标准不确定度)(2s t u ，用B 类标准不确定度评定。
恒温槽温场最大温差为0.010℃,则不确定度区间半宽为,=0.005℃，按均匀分布处理。
)(2s t u =003.03/005.0≈℃4.3恒温槽温度波动引入的标准不确定度)(3s t u ，用B 类标准不确定度表示. 恒温槽温场稳定性为±0.006℃/15min ，则不确定度区间半宽为0.006℃按均匀分布计算, 004.03/006.0)(3≈=s t u ℃4．4由标准水银温度计检定结果的修正值引入的标准不确定度)(s t u ∆，用B 类标准不确定度评定，由二等标准水银温度计检定规程可知，二等标准水银温度计检定结果的扩展不确定度06.0=u ℃，包含因子2=k ，所以)(s t u ∆=0.06/2=0.03℃4.5 被校热电偶示值重复性引入的标准不确定度)(1t u 。
不确定度评定举例
举例
• 数字多用表为 位，其最大允许差为 数字多用表为5.5位 • ±(0.005%×读数 ×最小分度 ×读数+3×最小分度) • 数字多用表最小分度为 数字多用表最小分度为0.01 k • 在相同条件下用数字多用表测量电阻器 次电阻， 在相同条件下用数字多用表测量电阻器10次电阻 次电阻， 得到平均值和平均值的标准偏差为： 得到平均值和平均值的标准偏差为： •
举例
不确定度评定
举例
• 例1．用K型热电偶数字式温度计直接测量温度示 ． 型热电偶数字式温度计直接测量温度示 值400℃的工业容器的实际温度，分析其测量不 ℃的工业容器的实际温度， 确定度。 确定度。K型热电偶数字式温度计其最小分度为 0.1℃，在400℃经校准修正值为0.5℃，校准的不 确定度为0.3℃； • 测量的数学模型为： • t=d+b…………………………（1） • 式中：t——实际温度，℃ • d——温度计读取的示值，℃ • b——修正值，℃，b=0.5℃
举例
• 引用最大允许差按均匀分布得校准产生的标准不确 定度为
将以上两项合成得： 将以上两项合成得：
举例
• 取K=2，则有 ，
结果表示成： 结果表示成：
谢谢!
举例
• 第三，温度计最小分度为0.1℃，假定读取到其一 第三，温度计最小分度为 ℃ 半，接均匀分布则读数产生的标准不确定度为 :
将以上三项合成得
举例
• 取K=2，则有 • U(t)=0.37×2=0.74≈0.8℃ • 结果表达为 • (400.7±0.8) ℃
34.热电偶检定校准结果测量不确定度评定报告
陕西XXXX技术有限公司廉金属热电偶检定/校准结果测量不确定度评定报告编制：审核：批准：2020年06月06日检定/校准结果测量不确定度评定报告一、概述1、预评估对象：E 型热电偶， 10#（西安天虹仪表)2、校准方法：JJF 1637-2017《廉金属热电偶》3、校准项目：示值误差4、校准环境：温度20℃；湿度52%RH5、校准用计量标准器：二等标准铂电阻温度计二 测量结果不确定的评定1、校准方法及原理按JJF1637-2017《廉金属热电偶校准规范》要求，按直接测量法进行测量。
被测对象为Ⅱ级E 型热电偶，其最大允许误差±2.5℃。
2、 数学模型补被被被）（e S t dtdW W W e t e n t t tn +⨯-+=)( 其中：tp t t R R W = 式中： nt 被校点的温度点，℃； t W温度t 时的电阻比； t R 标准温度计在温度t 时测得的电阻值的平均值，Ω；tp R标准温度计在水三相点的温度值，Ω； tnW 、tn t dt dW )( 标准温度计分度表给出的温度对应的电阻比和电阻比随温度的变化率，℃-1；)(t e 被被校热电偶在某校准点的热电动势值，mV ； 被e 被校热电偶在某校准点附近，测得的电动势算术平均值，mV ； 补e 补偿导线修正值，mV 。
3、标准不确定度分量3.1被校热电偶重复测量引入标准不确定度评定1u在100℃点进行连续10次测量，得到如下结果：6.356mV 、6.359mV 、6.326mV 、6.329mV 、6.246mV 、6.329mV 、6.296mV 、6.352mV 、6.351mV 、6.326mV 。
其标准偏差计算如下：mV n x x s i i r 0343.01)(1012=--=∑= 则：V s e u r μ9.1010)(==被 3.2电测设备测量被校热电偶引入的标准不确定度2u电测设备使用的是KEITHLEY2010型数字万用表，其测量的误差按一年内的准确度量程）读数661091037(--⨯+⨯±计算，对应校准点读数取6.350mV ，量程100mV,误差±0.91μV 。
N分度廉金属热电偶测量不确定度评定
N分度廉金属热电偶测量不确定度评定摘要：文章介绍了检定I级工作用N分度廉金属热电偶测量不确定度的评定与表示。
关键词：热电偶；示值误差；不确定度2016年7月，我单位参与了陕西省计量技术机构工作用N分度廉金属热电偶量值比对工作。
检定由一等标准铂铑10-铂热电偶、Agilent数字万用表、热电偶检定炉以及HS7211热电偶热电阻温度计检定装置等组成的自动检定系统完成。
比对样品是一支由重庆市大正温度仪表有限公司提供的N分度工作用廉金属热电偶，型号为WRNK1-000DC，编号为160317708。
依据JJG 351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》的要求，将比对样品N分度热电偶与标准热电偶捆扎后装入炉中，与各检测设备连接好，启动自动检定系统开始检定，对测量结果进行计算得出各检定点的测量结果。
1数学模型检定点为400℃、600℃、800℃时热电动势采用下式计算：式中：—被检偶在某检定点附近温度下，四次测量的热电势算术平均值；—标准热电偶证书上检定点为400℃、600℃、800℃时的热电动势标准值，分别为3.257mV、5.238 mV、7.345mV；—标准热电偶在某检定点附近温度下，测得的热电动势算术平均值；,—分别表示标准、被检热电偶在某检定点的微分电动势；—补偿导线修正值。
3标准不确定度评定3.1由被检热电偶被引入的不确定度（1）重复性引入的不确定度对被检热电偶在400℃、600℃、800℃点各做4次独立重复测量，得到一组数据，平均值记为被j，其测量列如表1所示。
表1 测量数据表合并样本标准差：重复测量引入的标准不确定度分量如表2所示（式中m=6，n=4）。
表2 各测量点重复性引进的不确定度表各测量点的合成标准不确定度见表4所示。
表4 测量不确定度一览表5测量结果汇总表根据数字修约规则，为了保险起见，将不确定度的末位后的数字全部进位。
N分度廉金属热电偶测量不确定度如表5所示。
表5 N分度廉金属热电偶测量不确定度作者信息龚乐，男，工程师。
能力验证工作用贵金属热电偶不确定度评定
工作用贵金属热电偶示值测量不确定度评定1. 概述1.1测量依据：依据检定规程JJG141-2013《工作用贵金属热电偶》。
1.2测量环境条件：温度20±3℃，湿度（40~85）%RH 。
1.3测量用标准器一等标准铂铑10-铂热电偶1.4测量方法：用一支一等标准铂铑10-铂热电偶与被检工作用铂铑10-铂热电偶捆扎一起放在热电偶检定炉内中心点，在锌、铝、铜三个固定点采用双极法进行,分别计算算术平均值，最后得到被检热电偶在个温度点的热电动势。
2. 数学模型 采用双极法：t E = 证E +被E –标Et E ——被测电偶在温度t 上的热电动势，mV ；证E ——一等标准热电偶证书中固定点上的热电动势，mV ； 被E ——被检热电偶测得的热电动势算术平均值，mV ； 标E ——检定时标准热电偶测得的热电动势算术平均值，mV ；被E 和标E 是用同一台数字多用表同一时间同一条件下测得，固两组测量数据具有强相关性，根据不确定度传播率得到：)()()(2)()()()(322232222212标被标被标被证，E c E u c E E r E u c E u c E u c y u c +++=式中，灵敏系数：11=∂∂=证E E c t 12=∂∂=被E E c t 13-=∂∂=标E E c t相关系数：)(标被，E E r =（-1～1）3 标准不确定度评定主要不确定度来源：测量重复性、标准器、电测设备、分度复现性、多路开关、参考端、炉温变化等影响3.1测量重复性引入的不确定度分量a u ，用A 类方法进行评定。
因在三个温度点测量时，测量重复性情况大致相同，故对其在任一检定点进行重复性分析，课代表在其他温度点重复行情况，现已铜点1084.62℃为例分析。
用标准热电偶为标准检定热电偶，测得工作热电偶的10个试验数据如下(mV):10.5798,10.5802,10.5807,10.5806,10.5807,10.5808,10.5801,10.5803,10.5808,10.5804算术平均值X =10.58044mV单次实验标准差1s =1)(1012--∑=n X X i i =0.34μV实际测量以4次测量值的平均值作为测量结果，所以4/11s u a ==0.17μV测得标准偶的10个重复性试验数据如下(mV)：10.5740,10.5741,10.5743,10.5743，10.5748,10.5741,10.5749，10.5746,10.5744，10.5745算术平均值X =10.5962mV单次实验标准差2s =1)(1012--∑=n X X i i =0.31μV实际测量以4次测量值的平均值作为测量结果，所以4/22s u a ==0.16μV电测设备的测量分辨力为0.1μV ，由其引入的不确定度分量很小，所以只考虑重复性引入的不确定度分量，a u 为：a u =2221a a u u +=0.24μV3.2标准热电偶引入的不确定度分量1u ，用B 类方法进行评定。
工业热电偶测量结果的不确定度分析
工业热电偶测量结果的不确定度分析热电偶测量结果的不确定度可以分为两个主要方面：仪器导致的不确定度和环境/操作导致的不确定度。
一、仪器导致的不确定度：1.热电偶的线性度：热电偶的输出电压与温度之间的关系不一定是完全线性的，可能存在一定的非线性误差。
可以通过对热电偶进行多点校准以及使用线性度校正方法来减小该不确定度。
2.热电偶的灵敏度：热电偶的灵敏度是指单位温度变化引起的电动势变化。
由于不同类型的热电偶具有不同的灵敏度，因此选择适当的热电偶类型对于减小该不确定度是非常重要的。
3.热电偶的冷端温度补偿：热电偶的冷端与被测温度不同，会引起热电偶输出电动势的误差。
可以通过冷端补偿技术来减小该误差，例如使用冷端补偿电路或者使用冷端温度传感器。
二、环境/操作导致的不确定度：1.热电偶的安装位置和接触质量：热电偶的安装位置和与被测物体的接触质量直接影响测量结果的准确性。
应尽量选择合适的安装位置，并确保良好的接触质量，可以通过焊接、夹持等方式来实现。
2.环境温度的影响：热电偶测量结果可能会受到环境温度的影响。
应尽量避免环境温度较高或较低的情况，或者采取相应的环境温度补偿措施。
3.测量回路的电阻：热电偶的测量回路电阻对于测量结果有一定的影响。
应确保测量回路的电阻在合理的范围内，并尽量减小电阻的变化。
4.热电偶的老化和使用寿命：热电偶的使用寿命会导致热电偶性能的逐渐下降，可能会引起测量结果的不确定度。
应定期检查和更换老化的热电偶，并进行相应的校准和修正。
在进行热电偶测量结果的不确定度分析时，可以使用不确定度传递法来计算总的不确定度。
首先，对于每个影响因素，可以进行单独的不确定度分析，计算出每个影响因素的不确定度。
然后，根据每个影响因素的不确定度和其对于热电偶测量结果的影响程度，可以通过不确定度传递法计算出总的不确定度。
总的不确定度可以表示为以下公式：U_total = sqrt(U_1^2 + U_2^2 + ... + U_n^2)其中，U_1、U_2、..、U_n表示各个影响因素的不确定度。
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度评定
工作用廉金属热电偶校准结果不确定度评定1 概述1.1 测量依据JJG351-1996《工作用廉金属热电偶检定规程》。
1.2 被测对象Ⅱ级K型廉金属热电偶，温度范围：（300～1100）℃1.3 测量方法将二等标准铂铑10-铂热电偶与被校工作用廉金属热电偶捆扎成一束后一起置于检定炉中，用双极比较法进行校准。
表1 实验室的计量标准器和配套设备≤1≤±0.25(0.0018%×显示值+0.0002%×量程)2 测量模型及不确定度来源分析2.1 测量模型е被（t）= +式中：е被（t）——被测热电偶在校准温度点t时的热电动势；——被测热电偶在校准点t时的热电动势算术平均值；——标准热电偶证书上在校准点t时的热电动势值；——标准热电偶在校准点t时的热电势算术平均值；、——标准、被测热电偶在校准点温度t的微分热电动势。
2.2 不确定度传播率式中灵敏度系数分别为：当t= 800℃时，c1 =1；c2=3.77；c3=3.772.3 不确定度来源热电偶校准的不确定度评估包括四个方面：2.3.1标准热电偶自身引入的不确定度：1）标准热电偶校准证书引入的不确定度；2）标准热电偶年漂移量引入的不确定度；2.3.2测量标准热电偶引入的不确定度：1）标准热电偶热电动势测量值引入的不确定度；2）数字多用表分辨力引入的不确定度；3）扫描开关寄生电势引入的不确定度；4）标准热电偶参考端温度变化引入的不确定度；5）标准热电偶测量重复性引入的不确定度；2.3.3被测热电偶引入的不确定度：1）被测热电偶热电动势测量值引入的不确定度；2）数字多用表分辨力引入的不确定度；3）扫描开关寄生电势引入的不确定度；4）被测热电偶参考端温度变化引入的不确定度；5）被测热电偶测量重复性引入的不确定度；6）检定炉温度变化引入的不确定度；7）检定炉温场不均匀引入的不确定度；2.3.4其他一些要考虑的因素：1）被测热电偶补偿导线引入的不确定度；2）被测热电偶不均匀引入的不确定度。
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MX-100热电偶法测量温度的不确定度评定
一、 概述
采用热电偶法测量样品的温度，在GB8898、GB4943等安全标准中都有具
体的规定。热电偶法测量样品的温度的测量原理方框图如下：
MX-100温度测量仪 J型热电偶 EUT
热电偶法测量样品的温度是将热电偶粘帖在试验样品相关部位表面，通过热
电偶产生一定的电动势传输到MX-100温度测量仪变换并显示出相对应的温度
值。
二、 不确定度来源分析
1．温度测量的读数重复性误差。
2．温度数据采集系统读数分辨力引起的误差。从MX-100温度测量仪说明
书中查到其测量误差为：读数的±0.05%+0.7℃；所以
δ1=（测量温度值）×0.05%+0.7（℃）
3．热电偶准确度的误差。热电偶为J型精密级，产品规格书上列出温度测
量范围在（0-300℃）内误差为±1.0℃；所以
δ2=±1.0（℃）
4. 温度数据采集系统误差。从MX-100温度测量仪的2011年校准证书为
±0.3%，k=2；所以
δ3=（测量温度值）×0.3%
5. 粘帖热电偶瞬干胶的误差。用于粘帖热电偶的瞬干胶的导热性的影响，
再加上瞬干胶的供应商无法提供其导热系数或不确定度。根据实践经验现取：
δ4=±1.0℃
三、 数学模型
MX-100型温度数据采集系统是直接读数，模型为 T=t
四、 测量不确定度分量
1. 读数t的不确定度分量
试验样品工作温度在达到稳定状态后，用MX-100温度测量仪对电源变压
器初级线圈某点的温度进行11次的重复测量；测量的结果见表1所示:
表1在重复性条件下的测量值
次数
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
温度 100.2 100.1 100.2 100.2 100.0 100.0 100.0 100.0 100.2 100.1 100.2
温度在重复性条件下进行测量的最佳估计是在重复测量值的平均值，见下
式(1)：
1
n
T = T i （1）
n i=1
从表1中的数据代入式（1）中得 T =100.1℃
平均温度的实验标准差公式为：
1 n
s( T )= ( T- T )2 (2)
n(n-1) i=1
平均温度的不确定度为重复测试的实验标准差，将表1中数据代入式（2）
中得：
μ0 = s( T ) =0.008℃
自由度 γ0= n-1=11-1=10
灵敏系数 c0=1
不确定分量μ1的标准不确定度为：
μ0（T）= c0×μ0=0.008℃
2. MX-100温度测量仪的示值的不确定度分量
由于测量的温度平均值T =100.1℃，则δ1=100.1×0.05%+0.7（℃）=0.75℃。
假设示值误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为
：
μ1 =δ1/31/2=0.431℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ1 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c1=1
不确定分量μ1的标准不确定度为：
μ1（T）= c1×μ1=0.43℃
3. 热电偶误差的不确定度分量
假设热电偶误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其示值的不确定度为
：
μ2 =δ2/31/2=0.577℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ2 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c2=1
不确定分量μ2的标准不确定度为：
μ2（T）= c2×μ2=0.58℃
4. 温度测量仪的校准不确定度
对样品某点的重复测量的温度平均值T =100.1℃，所以
δ3=100.1×0.3%=0.3℃
μ3 =δ3/k=0.15℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ3 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c3=1
不确定分量μ2的标准不确定度为：
μ3（T）= c3×μ3=0.15℃
5. 粘帖热电偶瞬干胶的不确定度
假设粘帖热电偶瞬干胶引起的误差服从均匀分布，取k= 31/2; 其粘帖热
电偶瞬干胶的不确定度为
：
μ4 =δ4/31/2=0.577℃
假设相对的标准不确定度为10%，自由度
γ4 = 1/2(0.1)-2=50
灵敏系数 c4=1
不确定分量μ4的标准不确定度为：
μ4（T）= c4×μ4=0.58℃
五、 标准不确定度评定一览表
标准不确定度分量μi 不确定度来源 误差量 概率分布 分布系数 k 标准不确定度μi（T） 灵敏
系数
ci 自由度 γi
μ0 重复性 -- 正态 31/2 0.008℃ 1 10
μ1 仪器示值误差 读数的±0.05%+0.7℃ 正态 31/2 0.43℃ 1 50
μ2 热电偶误差 ±0.8℃ 正态 31/2 0.58℃ 1 50
μ3 温度测量仪校准 ±0.3% 正态 2 0.15℃ 1
50
μ4 粘帖热电偶瞬干胶 ±1.0℃ 正态 31/2 0.58℃ 1 50
六、 合成标准不确定度的评定
μc = μ02 +μ12 +μ22 +μ32 +μ42 = 0.938℃
七、 扩展不确定度的评定
1. μc的有效自由度γeff的计算：
μc4
γeff = =148.13
μ04 μ14 μ24 μ34 μ44
+ + + +
γ0 γ1 γ2 γ3 γ4
γeff ，取置信概率p=0.95,查t分布表得到 k=1.960（见JJF1059－99第24页）
2. 扩展不确定度的Ur 计算
U=kμc=1.83848℃
八、 测量结果的报告
样品的温度的测量结果为（100.1±1.8）℃，γeff =148, p=0.95。