测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定例
相对频率偏差的测量不确定度评定1. 测量方法相对频率偏差：参考频标：铯原子频率标准5071A 被检频标：铷原子频率标准 频标比对器：PO7D 2. 测量结果测量10次，数据如下：oox f f f y -=)(τ3. 测量不确定度来源（1）铯原子频标不准引入的不确定度1u铯原子频标检定证书给出其频率准确度为5×10-13, 按B 类方法进行不确定度评定。
视其为均匀分布，包含因子3=k ，则有：13131109.23/105--⨯=⨯=u（2）铯原子频标不稳引入的不确定度2u测量相对频率偏差的取样时间为100s 。
铯原子频标检定证书给出其100s 频率稳定度为4.9×10-13,按A 类方法进行评定，k=1，则有：132109.4-⨯=u（3）频标比对器引入的不确定度3u频标比对器检定证书100s 比对不确定度为1.2×10-13，按A 类方法进行不确定度评定，k=1，则有：133102.1-⨯=u（4）测量重复性引入的不确定度4u实验标准偏差)(x s n1212109.11)()(-=⨯=--=∑n y yx s ni i in对于平均值，重复性测量引入的不确定度为：13124100.610/109.1--⨯=⨯=u3. 合成标准不确定度c u相对频率偏差测量结果的不确定度分量如下表：以上各不确定度分量互相独立各不相关，可得合成标准不确定度c u ：21321321321324232221)100.6()102.1()109.4()109.2(----⨯+⨯+⨯+⨯=++++=u u u u u c 13104.8-⨯= 4. 扩展不确定度取k=2, 则扩展不确定度: 12102-⨯=U 5. 结论相对频率偏差：11100.7-⨯ 不确定度: 12102-⨯ (k=2)频率稳定度的测量不确定度评定1. 测量方法参考频标：高稳晶振8607 被检频标：铷原子频率标准 频标比对器：5120A 2. 测量结果3．不确定度来源(1) 参考频标引入的不确定度测量频率稳定度时使用的参考源为高稳晶振8607，根据其检定证书，其1 s 频率稳定度为7.2E-14，按B 类方法进行评定，k=1，则有：141102.7-⨯=u（2） 测量装置引入的不确定度测量装置使用5120，实测1 s 比对不确定度为1.19E-13，按A 类方法进行不确定度评定，k=1，则有：1321019.1-⨯=u（3） 有限次测量引入的不确定度按A 类方法进行有限次测量不确定度的评定。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以丈量单位所表示的特定量的大小。
例： 5.34m 或 534cm， 15kg， 10s，－ 40℃。
注：对于不可以由一个乘以丈量单位所表示的量，能够参照商定参照标尺，或参照丈量程序，或二者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值 rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1)量的真值只有经过完美的丈量才有可能获取。
(2)真值按其天性是不确立的。
(3)与给定的特定量定义一致的值不必定只有一个。
5．〔量的〕商定真值 conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的拥有适合不确立度的、给予特定量的值，有时该值是商定采纳的。
例： a) 在给定地址，取由参照标准复现而给予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会 (CODATA)1986年介绍的阿伏加得罗常数值 6.0221367 × 1023mol-1。
注：(1)商定真值有时称为指定值、最正确预计值、商定值或参照值。
(2)经常用某量的多次丈量结果来确立商定真值。
13．影响量 influence quantity不是被丈量但对丈量结果有影响的量。
例： a) 用来丈量长度的千分尺的温度；b)沟通电位差幅值丈量中的频次；c)丈量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．丈量结果 result of a measurement由丈量所获取的给予被丈量的值。
注：(1)在给出丈量结果时，应说明它是示值、示修正丈量结果或已修正丈量结果，还应表示它能否为几个值的均匀。
(2)在丈量结果的完好表述中应包含丈量不确立度，必需时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔丈量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕丈量仪器所给出的量的值。
注：(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量不确定度的评定与表示
测量不确定度评定与表示JJF1059.1--20122015.12.29南京JJF1059.1测量不确定度的评定与表示一、（测量）不确定度概念1.不确定度概念绝对测量 x y =直接测量相对测量 0x x y -= 0y U y Y ⊃±=间接测量 ),(21N x x x f y ⋅⋅⋅=定义：测量不确定度是与测量结果相联系的参数，合理地赋予被测量结果的分散性。
新定义：根据所获信息，表征赋予被测量值分散性的非负参数。
2.不确定来源表现为：（1）对被测量的定义不完整或不完善 （2）复现被测量定义的方法不理想 （3）测量所取样本的代表性不够（4）对测量过程受环境影响的认识不周全，或对环境条件的测量与控制不完善（5）对模拟式仪器的读数存在人为偏差（6）仪器计量性能上的局限性（7）赋予测量标准和标准物质的标准值的不准确 （8）引用常数或其它参量的不准确（9）与测量原理、测量方法和测量程序有关的的近似性或假定性 （10）在相同的测量条件下，被测量重复观测值的随机变化 （11）对一定系统误差的修正不完善 （12）测量列中的粗大误差因不明显而未剔除（13）在有的情况下，需要对某种测量条件变化，或者是在一个较长的规定时间内，对测量结果的变化作出评定。
应把该相应变化所赋予测量值的分散性大小，作为该测量结果的不确定度。
3.测量不确定度分类与字母表示 3.1绝对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：A u 一般可统一表示 标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：B u 为：)(x u 或i u 测量不 合成标准不确定度C u 或)(y u C 确定度扩展不确定度 U 或)(y U ： C ku U = （k 为包含因子）3.2相对量表达A 类标准不确定度（用统计方法得到）：rel A u . 一般可表示 相对标准不确定度B 类标准不确定度（用其他方法得到）：rel B u . 为：)(x u rel 或rel i u . 相对测量 合成标准不确定度relC u . 或 )(y u rel C 不确定度相对扩展不确定度 rel U 或 )(y U rel ： rel C rel ku U .= （k 为包含因子）二、测量不确定度评定与表示1.A 类标准不确定度计算A 类标准不确定度是指测量随机效应引入的标准不确定度,用A 类评定。
测量不确定度评定流程和实例
摘要 ： 文章对 测量 不 确定度 的评 定做 简要 分析 ， 细介 绍 其评 定流程 ， 实例 阐明 不确定度 评 定过 程 。 详 用
Ａｂｔａ ｔ ｓｒ ｃ ：Ｍｅ ｓ ｒｍｅ ｔｏ ｎ ｅｔ ｉｔ ｓａ ａｙ ｅ ａ ｖ ｕ ｔ ｎ ｐ ｏ ｅ ｓｏ ｈ ａ ｕ ｅ ｎ ｆｕ ｃ ｒａｎｙ ｉ ｎｒ ｄ ｃ ｄ ｂ ｘ ｍｐｅ ｎ ｔｉ ａ ｅ ａ ｕ ｅ ｎ ｆｕ ｃ ｒａｎ ｙｉ ｎ ｌｚ ｄ， ｎｄｅ ａ ａｉ ｒ ｃ ｓ ｆｔ ｅ ｍｅ ｓ ｒ ｍｅ ｔｏ ｎ ｅ ｔｉｔ ｓｉｔｏ ｕ ｅ ｙｅ ａ ｌｓｉ ｈ ｓｐ ｐ ｒ ｌ ｏ
Ｖａｕｅ Ｅｎ ｉ ｅ ｒｎ ｌ ｇｎ ｅｉｇ
・１ ７ ・ ３
测 量 不 确 定 度评 定 流 程 和 实例
Ｅｖ ｌ ｔｏ ｏ ｅ ｓａｎ Ｅｘａ ｐｌｓ ｏ ｅ ｓ ｅ ｅ ｆｔ ａ ｕａ ｉ ｎ Ｐｒ ｃ ｓ ｄ ｍ ｅ ｆＭ ａ ｕｒ ｍ ｎｔｏ ｈｅ Ｕｎｃ ｒ ａ ｎｔ ｅｔｉ ｙ
２２测量不确定度 的 Ａ类评定 － 采用统计 分析 的方法对一系列 观测值进 行计算并得到标准不确 定 度 ， 为 标 准 不确 定 度 的 Ａ 类评 定 ， ｕ 表 示 。 称 用 ２３测 量 不 确 定 度 Ｂ类评 定 采 用 不 同于 对 一 系 列 观 测 值 进 行 ． 统 计 分析 的 方 法 得 到标 准 不 确 定 度 ，称 为标 准 不 确 定 度 的 Ｂ类 评
关键词 ：不确 定度 ； 定； 评 流程 ； 实例
Ｋ ｅ ｗｏ ｄｓ ｎｃ ｒａｎ ｙ ｅ ａｕ ｔ ｎ； ｏ ｅ ｓ ｅ ａ ｙ ｒ ：ｕ ｅ ｔｉｔ ； ｖ ｌａｉ ｐｒｃ ｓ ； ｘ ｍｐｌｓ ｏ ｅ
中图分类号 ： Ｍ ３ ． Ｔ ９ ０８
实例探讨测量不确定度评定步骤
实例探讨测量不确定度评定步骤1、前言含水率是土的基本物理指标之一，它的变化将使土的力学性质随之变化，它又是计算土的密度、孔隙比、饱和度等指标的依据，也是检测土工构筑物施工质量的指标。
土的含水率是土中水的质量与土颗粒质量的比值，以百分率表示。
《公路土工试验规程》土的含水率试验主要介绍了烘干法、酒精燃烧法及比重法三种方法。
含水率试验中烘干法精度高，在试验室应运广，本文以烘干法为例，对土的含水率测量结果进行不确定度评定。
测量不确定度在20世纪90年代得到组织和各国的认可并广泛应用，为了更好在我国实施，中国计量科学院制定《测量不确定度的评定与表示》，目前全国范围内在计量标准建立，计量技术规范制定，计量检定、校准得到广泛应用，而工程试验检测领域应用较少，本文依据检测实验室测量不确定度的评定要求，以《公路土工试验规程》土的含水率试验为例，旨在积极推广测量不确定度在工程试验检测实践中的应用，提高对测量结果不确定度的理解与认识，共同提高实验室对测量不确定度的认识与评定水平，测量结果的表述与国际一致。
2、试验检测1.取细粒土试样10份，每份在（15～30）g之间，放入称量盒内，立即盖好盒盖，称重，精确至0.01g。
2.揭开盒盖，将试样与盒盖放入烘箱内，在（105～110）℃恒温下烘干，烘干至恒重。
3.烘干后的试样和盒取出，放入干燥器冷却1h，冷却后盖好盒盖，称质量，精确至0.01g。
4.含水率计算公式w----含水率，精确至0.1%；m----湿土质量（g）；ms----干土质量（g）其测量结果见表1。
表1 土含水率测量结果3、数学模型土的含水率计算公式为，m与ms两个输入量采用同一天平测量，测量过程修正值分别为△A与△B，△A=△B=0，由此可得数学模型为：，其中△为土的含水率修正值，△=0。
4、灵敏系数和合成方差4.1根据数学模型计算灵敏系数：4.2计算合成方差设uc（w）表示土的含水率合成标准不确定度，u（m）表示湿土质量标准不确定度，u（ms）表示干土质量标准不确定度，u（s）表示土的不均匀产生的不确定度，按不确定度传播率，土的含水率合成方差为：因为：u（△A）与u（△B）是天平修正值标准不确定度，为同一天平测量，正强相关，r（△A，△B）=1；所以：当m与ms接近时，5、标准不确定度分量汇总表见表2表2 标准不确定度分量汇总6、标准不确定度评定6.1湿土质量标准不确定度u（m）6.1.1数学模型为m=mr+△m（m----测量结果，mr----测量值，△m----测量修正值）6.1.2经分析，各项不确定度分项为：6.1.2.1 u（s1）天平最大允许误差引入分量，，查天平检定证书MPEV为0.05g，则区间半宽度a1=0.05g，假设为均匀分布，查表，=0.03g。
测量不确定度评定(很实用)课件
兼容多种数据格式
能够读取和处理多种数据格式 ，如Excel、CSV和数据库等
。
可视化报告生成
软件能够自动生成测量不确定 度评定报告，并以可视化形式
展示结果。
软件操作流程
数据导入
将测量数据导入到软件中，可 以选择多种数据格式。
参数设置
根据实际情况设置相关参数， 如评定方法、置信水平等。
定义
测量不确定度是测量结果的可信 程度或可靠性的度量，它反映了 测量结果的不确定性或分散性。
意义
测量不确定度是测量结果的一个 重要参数，它有助于评估测量结 果的可靠性和准确性，以及为决 策提供依据。
测量不确定度的来源
仪器设备误差
仪器设备的精度和稳定 性对测量结果的影响。
环境因素
如温度、湿度、气压、 振动等环境条件对测量
计算不确定度
软件自动进行不确定度的计算 ，并给出结果。
报告生成
根据计算结果生成测量不确定 度评定报告。
软件应用案例
案例一
某实验室使用该软件进行测量不确定 度评定，提高了测量数据的准确性和 可靠性。
案例二
某企业使用该软件对产品进行质量控 制，确保产品符合相关标准和客户要 求。
PART 05
测量不确定度的优势与局 限性
优势
01
02
03
量化评估
测量不确定度为测量结果 提供了量化评估，帮助我 们了解测量的可靠性和准 确性。
比较性
通过比较不同测量方法和 结果的测量不确定度，可 以评估哪种方法更可靠或 更精确。
改进空间
测量不确定度可以帮助识 别改进测量的空间，从而 优化测量过程。
测量不确定度案例分析
标准不确定度A类评定的实例【案例】对一等活塞压力计的活塞有效面积检定中,在各种压力下，测得10次活塞有效面积与标准活塞面积之比l （由l的测量结果乘标准活塞面积就得到被检活塞的有效面积)如下：0。
250670 0。
250673 0.250670 0。
250671 0.250675 0。
250671 0。
250675 0.250670 0。
250673 0。
250670问l 的测量结果及其A 类标准不确定度。
【案例分析】由于n =10, l 的测量结果为l ,计算如下∑===n i i .l n l 125067201 由贝塞尔公式求单次测量值的实验标准差()612100521-=⨯=--=∑.n l l )l (s n i i由于测量结果以10次测量值的平均值给出，由测量重复性导致的测量结果l 的A 类标准不确定度为610630-=⨯=.)l (u n )l (s A 【案例】对某一几何量进行连续4次测量,得到测量值:0。
250mm 0.236mm 0.213mm 0。
220mm ，求单次测量值的实验标准差。
【案例分析】由于测量次数较少,用极差法求实验标准差.)()(i i x u CR x s ==式中，R-—重复测量中最大值与最小值之差；极差系数c及自由度ν可查表3-2表3-2极差系数c及自由度ν查表得c n =2.06mm ../mm )..()x (u CR )x (s i i 018006221302500=-=== 2)测量过程的A 类标准不确定度评定对一个测量过程或计量标准，如果采用核查标准进行长期核查，使测量过程处于统计控制状态，则该测量过程的实验标准偏差为合并样本标准偏差S P 。
若每次核查时测量次数n 相同，每次核查时的样本标准偏差为Si ,共核查k 次，则合并样本标准偏差S P 为k s s ki ip ∑==12此时S P 的自由度ν=（n —1）k .则在此测量过程中，测量结果的A 类标准不确定度为 n S A P u '=式中的n '为本次获得测量结果时的测量次数。
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第一节有关术语的定义3．量值value of a quantity一般由一个数乘以测量单位所表示的特定量的大小。
例：5.34m或534cm，15kg，10s，－40℃。
注：对于不能由一个乘以测量单位所表示的量，可以参照约定参考标尺，或参照测量程序，或两者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1) 量的真值只有通过完善的测量才有可能获得。
(2) 真值按其本性是不确定的。
(3) 与给定的特定量定义一致的值不一定只有一个。
5．〔量的〕约定真值conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的具有适当不确定度的、赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
例：a) 在给定地点，取由参考标准复现而赋予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会(CODATA)1986年推荐的阿伏加得罗常数值6.0221367×1023mol-1。
注：(1) 约定真值有时称为指定值、最佳估计值、约定值或参考值。
(2) 常常用某量的多次测量结果来确定约定真值。
13．影响量influence quantity不是被测量但对测量结果有影响的量。
例：a) 用来测量长度的千分尺的温度；b) 交流电位差幅值测量中的频率；c) 测量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．测量结果 result of a measurement由测量所得到的赋予被测量的值。
注：(1) 在给出测量结果时，应说明它是示值、示修正测量结果或已修正测量结果，还应表明它是否为几个值的平均。
(2) 在测量结果的完整表述中应包括测量不确定度，必要时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔测量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕测量仪器所给出的量的值。
注：(1) 由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
(2) 这个量可以是被测量、测量信号或用于计算被测量之值的其他量。
(3) 对于实物量具，示值就是它所标出的值。
18．测量准确度 accuracy of measurement测量结果与被测量真值之间的一致程度。
注：(1) 不要用术语精密度代替准确度。
(2) 准确度是一个定性的概念。
21．实验标准〔偏〕差 experimental standard deviation对同一被测量作n次测量，表征测量结果分散性的量s可按下式算出：s=χ为第i次测量的结果；式中：iχ为所考虑的n次测量结果的算术平均值。
注：(1) 当将n个值视作分布的取样时，χ为该分布的期望的无偏差估计，2s为该分布的方差2σ的无偏差估计。
χ分布的标准偏差的估计，称为平均值的实验标准偏差。
(3) 将平均值的实验标准偏差称为平均值标准误差是不准确的。
22．测量不确定度uncertainty of measurement表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
注：(1) 此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的半宽度。
(2) 测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。
另一些分量则可用基于经验或其他信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
(3) 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的(如，与修正值和参考测量标准有关的)分量。
23．标准不确定度standard uncertainty以标准偏差表示的测量不确定度。
24．不确定度的A类评定type A evaluation of uncertainty用对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：不确定度的A类评定，有时也称为A类不确定度评定。
25．不确定度的B类评定type B evaluation of uncertainty用不同于对观测列进行统计分析的方法，来评定标准不确定度。
注：不确定度的B类评定，有时也称为B类不确定度评定。
26．合成标准不确定度combined standard uncertainty当测量结果是由若干个其他量的值求得时，按其他各量的方差和协方差算得的标准不确定度。
27．扩展不确定度expanded uncertainty确定测量结果区间的量，合理赋予被测量之值分布的大部分可望含于此区间。
注：扩展不确定度有时也称为展伸不确定度或范围不确定度。
28．包含因子coverage factor为求得扩展不确定度，对合成标准不确定所乘之数字因子。
注：(1) 包含因子等于扩展不确定度与合成标准不确定度之比。
(2) 包含因子有时也称覆盖因子。
29．〔测量〕误差error〔of measurement〕测量结果减去被测量的真值。
注：(1) 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
(2) 当有必要与相对误差相区别时，此术语有时称为测量的绝对误差。
注意不要与误差的绝对值相混淆，后者为误差的模。
32．随机误差random error测量结果与在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值之差。
注：(1) 随机误差等于误差减去系统误差。
(2) 因为测量只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值。
33．系统误差systematic error在重复性条件下，对同一被测量进行无限多次测量所得结果的平均值与测量的真值之差。
注：(1) 如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。
(2) 对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。
44．测量仪器的准确度accuracy of a measuring instrument测量仪器给出接近于真值的响应能力。
注：准确度是定性的概念。
46．测量仪器的〔示值〕误差error〔of indication〕of a measuring instrument 测量仪器示值与对应输入量的真值之差。
注：(1) 由于真值不能确定，实际上用的是约定真值。
(2) 此概念主要应用于与参考标准相比较的仪器。
(3) 就实物量具而言，示值就是赋予它的值。
47．〔测量仪器的〕最大允许误差maximum permissible errors〔of a measuringinstruments〕对给定的测量仪器，规范、规程等所允许的误差极限值。
注：有时也称测量仪器的允许误差限。
第二节测量误差、测量准确度和测量不确定度测量结果的定义是“由测量所得到的赋予被测量的值”，因此测量结果是通过测量得到的被测量的最佳估计值。
测量结果可能是单次测量的结果，也可能是由多次测量所得。
对于前者，测得值就是测量结果；若为多次测量所得，则测得值的算术平均值才是测量结果。
误差是两个量值之差，因此误差表示的是一个差值，而不是区间。
误差按其性质，可以分为系统误差和随机误差两类。
随机误差的统计规律性主要表现在下述三方面：(1) 对称性(2) 有界性(3) 单峰性测量结果的准确度常常简称为测量准确度。
由于无法知道真值的确切大小，因此准确度被定义测量结果与被测量的真值之间的接近程度，于是准确度就成为一个定性的概念。
测量结果的不确定度的定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结果相联系的参数。
注：(1) 此参数可以是诸如标准偏差或其倍数，或说明了置信水准的区间的斗宽度。
(2) 测量不确定度由多个分量组成。
其中一些分量可用测量列结果的统计分布估算，并用实验标准偏差表征。
另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分布估算，也可用标准偏差表征。
(3) 测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有的不确定分量均贡献给了分散性，包括那些由系统效应引起的(如，与修正值和参考测量标准有关的)分量。
第二节 测量不确定度评定步骤1．找出所有影响测量不确定度的影响量进行测量不确定度评定的第一步是找出所有对测量结果有影响的影响量，即所有的测量不确定度来源。
原则上，测量不确定度来源既不能遗漏，也不要重复计算，特别是对于比较大的不确定度分量。
2．建立满足测量不确定度评定所需的数学模型其目的是要建立满足测量所要求准确度的数学模型，即被测量Y 和所有各影响量i X 之间的函数关系：12(,,,)n Y f X X X =从原则上说，数字模型应该就是用以计算测量结果的计算公式。
要求所有对测量不确定度有影响的输入量都包含在数学模型中。
在测量不确定度评定中，所考虑的各不确定度分量，要与数学模型中的输入量一一对应。
3．确定各输入量的估计值以及对应于各输入量估计值i x 的标准不确定度()i u x输入量最佳估计值的确定大体上分成两类：通过实验测量得到，或由诸如检定证书、校准证书、材料手册、文献资料以及实践经验等其他各种信息来源得到。
4．确定对应于各输入量的标准不确定度分量()i u y若输入量估计值i x 的标准不确定度为()i u x ，则对应于该输入量的标准不确定度分量()i u y 为()()()i i i i ifu y c u x u x x ∂==∂5．列出不确定度分量汇总表不确定度分量汇总表也称为不确定度概算。
6．将各标准不确定度分量()i u y 合成得到合成标准不确定度()c u y根据方差合成定量，当数学模型为线性模型，并且各输入量i x 彼此间独立无关时，合成标准不确定度()c u y 为()c u y =7．确定被测量Y 可能值分布的包含因子得到各分量的标准不确定度后，应该先对被测量Y 的分布进行估计。
8．确定扩展不确定度U9．给出测量不确定度报告第五章 测量不确定度来源和数字模型第一节 测量不确定度来源来源于下述几个方面： 1．被测量的定义不完整2．复现被测量的测量方法不理想3．取样的代表性不夠，即被测样本不能完全代表所定义的被测量4．对测量过程受环境影响的认识不恰如其分或对环境参数的测量与控制不完善 5．对模拟式仪表的计数存在人为的偏移 6．测量仪器的计量性能7．测量标准或标准物质的不确定度 8．引用的数据或其他参数的不确定度 9．测量方法和测量程序的近似和假设10．在相同条件下被测量在重复观测中的变化第二节建立数学模型一、测量模型化二、对数学模型的要求数学模型应包含全部的对测量结果的不确定度有显著影响的影响量，包括修正值以及修正因子。
一个好的数学模型应该能满足下述条件：(1) 数学模型应包含对测量不确定度有显著影响的全部输入量，即不遗漏任何对测量结果有显著影响的不确定度分量；(2) 不重复计算任何一项对测量结果的不确定度有显著影响的不确定度分量； (3) 当选取的输入量不同时，有时数学模型可以写成不同的形式，各输入量之间的相关性也可能不同。
此时一般应选择合适的输入量，以避免独步一时较麻烦的相关性。