测量不确定度评定(很实用)讲解学习
测量不确定度的评定
1.3测量不确定度的评定由于始终存在于测量过程中的随机误差影响和不可能完全消除或修正的系统误差影响，任何实际的测量都不可能获得被测量的真值，即测量结果总是不能准确确定的。
测量不确定度的评定就是要决定测量结果的不确定程度及其相应的置信概率，即给出一定置信概率的测量不确定度。
1.3.1 标准不确定度的A 类评定标准不确定度的A 类评定是对由重复性测量引起的不确定度分量进行评定。
对被测量X ，在重复性条件下进行n 次独立重复观测，观测值为i x （n ,,,i ⋅⋅⋅=21），算术平均值x 为∑==ni i x n x 11 （1.3.1） )x (s i 为单次测量的实验标准差，由贝塞尔公式计算得到112--=∑=n )x x ()x (s n i i i （1.3.2） )x (s 为平均值的实验标准差，其值为n )x (s )x (s i = （1.3.3）在某物理量的观测值中，若系统误差已消除或可以忽略不计，只存在随机误差，则观测值散布在其期望值附近。
当取若干组观测值，它们各自的平均值也散布在期望值附近，但比单个观测值更靠近期望值。
也就是说，多次测量的平均值比一次测量值更准确，随着测量次数的增多，平均值收敛于期望值。
因此，通常以样本的算术平均值作为被测量值的估计（即测量结果），以平均值的实验标准差)x (s 作为测量结果的标准不确定度，即A 类标准不确定度。
n /)x (s )x (u i = （1.3.4） 观测次数n 充分多，才能使A 类不确定度的评定可靠，一般认为n 应大于6。
但也要视实际情况而定，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较大时，n 不宜太小，反之，当该A 类不确定度分量对合成标准不确定度的贡献较小时，n 小一些关系也不大。
1.3.2标准不确定度的B 类评定B 类不确定度主要来自于各种不同类型的仪器、不同的测量方法、方法的不同应用以及测量理论模型的不同近似等方面。
因此，B 类不确定度的评定主要从以上几个方面获得信息。
测量不确定度评定培训课件
根据仪器的不确定度参数和测量结果，计 算单次测量的不确定度。
重复测量不确定度评定案例
01
02
03
测量过程描述
对某一长度进行多次重复 测量，并记录测量结果的 平均值和标准偏差。
不确定度来源
仪器的分辨率、读数误差 、环境温度、湿度等。
不确定度评定
根据测量结果的平均值和 标准偏差，计算重复测量 的不确定度。
的测量数据。
评定步骤
1. 对每个测量数据进行统计分析，得 到单次测量的标准偏差。
2. 使用贝塞尔公式计算平均值的标准 偏差。
3. 将平均值的标准偏差乘以√n，得到 扩展标准不确定度。
B类评定方法
数据要求：通常需要10个独 立的、具有代表性的测量数
据。
定义：B类评定是不使用统计 方法进行不确定度评定的方
与质量控制融合
将测量不确定度评定应用于质量控制领域，提高产品质量和生产效 率。
与决策科学融合
将测量不确定度评定应用于决策科学领域，为决策提供更加科学、可 靠的支持。
THANKS
电磁干扰
测量环境中应避免电磁干扰，以 免对测量结果产生影响。
采用先进的测Байду номын сангаас方法和技术
校准和检定
对测量仪器设备进行定期的校准和检定，确保其 准确性和可靠性。
重复测量
对同一被测量参数进行多次重复测量，取其平均 值作为最终结果。
数据分析
采用先进的统计方法对测量数据进行处理和分析 ，提高测量结果的准确性和可靠性。
稳定性。
测量不确定度的分类
A类不确定度
合成不确定度
基于观测列数据的统计分析得到的不 确定度。
由A类和B类不确定度合成得到的不确 定度。
测量不确定度评定的方法以及实例
测量不确定度评定的方法以及实例1.标准不确定度方法：U =sqrt(∑(xi-x̅)^2/(n-1))其中，xi表示测量值，x̅表示测量值的平均值，n表示测量次数。
标准不确定度包含随机误差和系统误差等。
例如，对一组长度进行测量，测得的数据为10.2、10.3、10.1、10.2、10.3，计算平均值为10.22，标准差为0.069、则标准不确定度为0.069/√5≈0.031，即U=0.0312.扩展不确定度方法：扩展不确定度是在标准不确定度的基础上，考虑到误差的正态分布，对标准不确定度进行扩展得到的结果，通常以U'表示。
其计算公式如下：U'=kU其中，k表示不确定度的覆盖因子，代表了误差分布的概率密度曲线下的面积，一般取k=2例如，对上述例子中的长度进行测量，标准不确定度为0.031，取k=2，则扩展不确定度为0.031×2=0.062，即U'=0.0623.组合不确定度方法：4.直接测量法：直接测量法是通过多次测量同一物理量，统计测得值的离散程度来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些简单的测量，如长度、质量等物理量的测量。
例如，对一些小球的直径进行测量，测得的数据为2.51 cm、2.49 cm、2.52 cm、2.50 cm，计算平均值为2.505 cm，标准差为0.013 cm。
则标准不确定度为0.013/√4≈0.007 cm，即U=0.0075.间接测量法：间接测量法是通过已知物理量之间的数学关系，求解未知物理量的方法来评估测量的不确定度。
该方法适用于一些复杂的测量，如测量速度、加速度等物理量的测量。
例如，测量物体的速度v，则有v=S/t，其中S为位移，t为时间。
若S的不确定度为U_S，t的不确定度为U_t，则根据误差传递法则，计算得到v的不确定度为U_v = sqrt(U_S^2 + (U_t * (∂v/∂t))^2 )。
总之，测量不确定度评定的方法包括标准不确定度方法、扩展不确定度方法、组合不确定度方法、直接测量法和间接测量法。
测量不确定度评定培训课件
汇报人：可编辑
2023-12-20
目录
• 引言 • 测量不确定度基本概念 • 测量不确定度评定方法 • 测量不确定度在各领域的应用 • 测量不确定度评定实例分析 • 提高测量不确定度评定的准确性措
施 • 总结与展望
01
引言
目的和背景
目的
提高测量不确定度评定在实践中的应用能力，加深对测 量不确定度概念的理解，掌握不确定度评定的方法和技 巧。
测量重复性
多次测量取平均值时，每次测量 的随机误差。
实例二：质量测量不确定度评定
不确定度评估 杠杆制造误差引入的不确定度：±Δm1 * m
空气阻力引入的不确定度：±Δm2 * m
实例二：质量测量不确定度评定
温度变化引入的不确定度：±ΔT * m 测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δm^2)
实例三：时间测量不确定度评定
01 统计方法
基于多次重复测量结果的统计规律进行评定，适 用于测量结果呈统计分布的情况。
02 非统计方法
基于测量仪器的分辨率、分辨力等进行评定，适 用于测量结果呈非统计分布的情况。
03 组合方法
将统计方法与非统计方法相结合，综合考虑各种 因素对测量不确定度的影响。
正确处理数据分布和异常值
数据分布
了解测量数据的分布规律，如正态分布、均匀分布等，有助 于准确评定测量不确定度。
实例三：时间测量不确定度评定
01
不确定度评估
02
频率稳定度引入的不确定度：±Δf * T
频率分辨率引入的不确定度：±Δf_res * T
03
实例三：时间测量不确定度评定
环境干扰引入的不确定度：±ΔE * T
测量重复性引入的不确定度：±sqrt(Δt^2)
测量不确定度评定培训全文
第二节、测量误差、测量准确度和测量不确定度
4、测量结果的不确定度定义为：表征合理地赋予被测量之值的分散性，与测量结 果相连续的参数。
注： （1）根据定义，测量不确定度表示测量之值的分散性，因此不确定度表
示一个区间，即被测量之值可能的分布区间。而测量误差是一个差值，这 是测量不确定度和测量误差的最根本的区别，在数轴上，误差表示为一个 “点”，而不确定度则表示为一个“区间”；
测量结果与被测量的真值之间的一致程度。 2、真值 Ture value 与给定的特定量的定义一致的值。 注：真值按其本性是不确定的。 3、约定真值 Convent不要用“精 密度”代替“准确
度”。
对于给定目的具有适当不确定度，赋予特定量的值，有时该值是约定采用的。
第一章、引言
第一节、为什么要用测量不确定 度评定来代替误差评定
第二节、测量不确定度的发展历 史
第三节、测量不确定度评定与表 示的应用范围
第一节、为什么要用测量不确定度评定来代替误差评定
采用误差概念，出现两个方面的困难：逻辑概念上的问题和评定方法的问题。 逻辑概念：测量误差定义为“测量结果减去被测量的真值”（JJF 10011998 通用计量术语及定义），由于真值无法知道，实际上使用的约定真 值，而约定真值本身存在误差。这表明了，用误差来确定误差，这在逻 辑概念上不严谨。
第三节、测量不确定度评定与表示的应用范围
国家计量技术规范 JJF 1059-2012《测量不确定度评定与表示》规定了测量不确定 度的评定与表示的通用规则，它适用于各种准确度等级的测量领域，因此它并不仅限 于计量领域中的检定、校准和检测。其主要领域如下：
建立国家基准、计量标准及其国际比对； 标准物质、标准参考数据； 测量方法、检定规程、检定系统和校准规范等； 科学研究和工程领域的测量； 计量认证、计量确认、质量认证以及实验室认可； 测量仪器的校准和检定； 贸易结算、医疗卫生、安全防护、环境检测及资源测量。
测量不确定度评定的方法以及实例
第一节有关术语的定义3．量值 value of a quantity一般由一个数乘以丈量单位所表示的特定量的大小。
例： 5.34m 或 534cm， 15kg， 10s，－ 40℃。
注：对于不可以由一个乘以丈量单位所表示的量，能够参照商定参照标尺，或参照丈量程序，或二者参照的方式表示。
4．〔量的〕真值 rtue value〔of a quantity〕与给定的特定量定义一致的值。
注：(1)量的真值只有经过完美的丈量才有可能获取。
(2)真值按其天性是不确立的。
(3)与给定的特定量定义一致的值不必定只有一个。
5．〔量的〕商定真值 conventional true value〔of a quantity〕对于给定目的拥有适合不确立度的、给予特定量的值，有时该值是商定采纳的。
例： a) 在给定地址，取由参照标准复现而给予该量的值人作为给定真值。
b) 常数委员会 (CODATA)1986年介绍的阿伏加得罗常数值 6.0221367 × 1023mol-1。
注：(1)商定真值有时称为指定值、最正确预计值、商定值或参照值。
(2)经常用某量的多次丈量结果来确立商定真值。
13．影响量 influence quantity不是被丈量但对丈量结果有影响的量。
例： a) 用来丈量长度的千分尺的温度；b)沟通电位差幅值丈量中的频次；c)丈量人体血液样品血红蛋浓度时的胆红素的浓度。
14．丈量结果 result of a measurement由丈量所获取的给予被丈量的值。
注：(1)在给出丈量结果时，应说明它是示值、示修正丈量结果或已修正丈量结果，还应表示它能否为几个值的均匀。
(2)在丈量结果的完好表述中应包含丈量不确立度，必需时还应说明有关影响量的取值范围。
15．〔丈量仪器的〕示值 indication〔of a measuring instrument〕丈量仪器所给出的量的值。
注：(1)由显示器读出的值可称为直接示值，将它乘以仪器常数即为示值。
测量不确定度评定方法与步骤
测量不确定度评定方法与步骤一、测量不确定度评定资料名称资料名称为：XXXXX 测量结果不确定度评定其中“XXXXX ”表示被测量对象的名称（仪器的名称或参数的名称）。
如：被测量对象为普通压力表，测量方式为检定，则资料名称为：普通压力表检定结果不确定度评定；又如，被测量对象为光谱分析仪，测量方式为校准，则资料名称为：光谱分析仪校准结果不确定度评定；再如，被测量对象为XXX 工件内尺寸，测量方式为直接测量，则资料名称为：XXX 工件内尺寸测量结果不确定度评定。
二、评定步骤1．测量方法与测量数学模型 1.1测量方法当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，测量方法的描述为：依据XXX 规程、规范或标准的规定进行测量；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据，即按相应的测量操作进行测量时，测量方法的描述应简述操作的方法。
1.2测量数学模型1.2.1直接测量数学模型当被测对象的量值即是测量仪器的读数的情况（直接绝对测量），测量数学模型为：x y = （y 表示被测量值，x 表示测量仪器的读数）当被测对象的是求取测量误差的情况（直接相对测量），测量数学模型为：s x x e -= （e表示示值误差，x 表示被检定或校准的设备的读数，s x 表示检定或校准所用的测量标准设备的读数。
一般检定或校准所用的测量标准设备的读数应在不改变的情况下进行比较测量） 1.2.2间接测量数学模型当测量是按照相关的规程、规范或标准进行时，应原式引入规程、规范或标准上给出的被测量的计算公式；当测量无直接相关的规程、规范或标准作依据时，应使用相应的计算公式，如：长方形的面积 b a A ⨯= ； 电流强度 RU i =2．最佳测量值最佳测量值即是将各输入分量的平均值带入测量数学模型后计算并修约得到的结果。
如测量数学模型：),,,(21N x x x f y = 先计算得到各个输入分量的平均值，?=i x带入测量数学模型后计算得到： ?),,,(21==N x x x f y3．方差及灵敏系数3.1方差（依据测量数学模型写出方差）3.1.1当各输入量之间相互独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差形式均为：)()()(222i iC x u x f y u ∑∂∂=（)(y u C 表示被测量y 的合成标准不确定度） 特别地，当测量数学模型形如N pN ppx x Cx y 2121=时，方差可写成相对合成式：2.2.)]([)(i rel i i rel C x u p y u ∑=3.1.2当各输入量之间相互不独立（即不相关的情况），对任意的测量数学模型，方差（包含协方差）形式为： ),(2)()()(222j i ji i iC x x u x fx f x ux fy u ∂∂∂∂+∂∂=∑∑∑其中：协方差)()(),(),(j i j i j i x u x u x x r x x u = 式中),(j i x x r 为输入量i x 和j x 之间的相关系数，其绝对值小于或等于1 。
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2
第二节 测量不确定度的分类
一、A类不确定度 u
用统计方法得到，用实验标准差表示
二、B类不确定度 u
不同于统计的方法得到，用估计标准差表示
三、合成不确定度
uc
四、扩展不确定度
U UP
.
3
第三节 评定方法
一、依据JJF1059-1999 《测量不确定度评定与表示》 二、评定步骤 1、概述 2、建立数学模型 3、不确定度来源分析 4、标准不确定度分量评定 5、合成标准不确定度分量评定 6、扩展不确定度评定 7、测量不确定度评定报告
⑶ 有相关系数时
NN
u2 c(y)
c12u2(x1)
c22u2(x2)
....c.n.2u2(xn)
2
ccu i j (xi, xj)
i1 ji1
.
15
第六节 扩展不确定度 U或UP
U ku c
k：包含因子（一般取k＝2）
u ：c 合成标准不确定度：
U p k pu c 例： U 95 k u95 c
测量不确定度的评定表示
广东志高空调有限公司 测量不确定度评定 与表示
品质管理部计量室
.
1
第一节 定义
一、测量不确定度 定义：表征合理赋予被测量之值的分散性。 理解：1）以标准差表示的不确定度称为标准不确定度。
2）以标准差的倍数表示的不确定度为扩展不确定度。 3）不确定度通常由多个分量组成，对每一个分量要 评定其标准不确定度。 评定分为A类和B类。A类评定是用对观测列进行统计 分析的方法，以实验室标准差表征。B类不确定度以估 计的标准差表征。
.
11
B类评定的自由度
B类评定的标准不确定度U(x)的自由度,一 般只估计出U(x)的不可靠百分数，查JJF 1059-1999表4中的附录三。（当不可靠性 为10%时，自由度为50）
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测量不确定度
测量不确定度是表征合理地赋予 “被测量之值”的分散性，因此， 不确定度表示一个区间，即“被测 量之值”可能分布区间。这是测量 不确定度与误差的最根本的区别。
8
3、什么叫测量误差？
测量误差（简称为误差）的定义为： “测量结果减去被测量的真值”
误差应该是一个确定的值，是客观存在的测量 结果与真值之间差。 但由于真值往往不知道，故误差无法准确得到。
5
测量结果与测量不确定度
所谓多个测量结果，就是它不仅包 括通过测量得到的测量结果，还应 包括测量中没有得到但又可能出现 的测量结果。
6
测量结果与测量不确定度
例如：用一台电压表测量某一电压，且 电压表读数不加修正值，若对于该测量
点电压表的最大允许误差为 1V，用该
电压表进行了20次重复测量，则该20个 读数的平均值就是测量结果，还可以由 它们得到测量结果的分散性。
随机误差是“测量结果均 值之差”
注1：随机误差等于误差减去系统误差； 注2：因为只能进行有限次数，故可能确定的只是随机误差的估计值
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误差
随机误差一般由许多微小变化的因素造成的，如： 计量器具固有（基本）误差、环境条件偏离、人员读数 微小因素,其影响时而相加，时而相互抵消，时而这个 影响大一些，时而那个影响大一些，呈现随机性，表 现在测量值上就是随机误差。对于某一次测量而言， 随机误差的大小和符号都是不可预知的，而作为多次 测量总体而言，它服从一定的统计规律。因此，可用 数理统计的方法估计随机误差对测量结果的影响。
3
测量不确定度
在不确定度的定义中的“被测量之值” 理解为“测得值”。
“测得值”有时也称为“观测值”。是 指从一次观测中由测量仪器或量具的显 示装置中所得到的单一值。一般地说， 它并不是测量结果。
4
2、什么叫测量结果
定义：由测量所得到的赋予被测量的值。测量结果仅仅是被测量 的最佳估计值，并非真值。(完整表述测量结果时，必须附带其 测量不确定度。)
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误差
随机误差用测量结果的标准偏差来表示， 如果有一个以上的随机误差分量，则将 它们按方和根法进行合成，得到的结果 称为总随机误差。
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4、测量误差与测量不确定度的主要区别
序号 1
2 3
测量误差
测量不确定度
有正号或负号的量值，其 无符号的参数，用标准差
值为测量结果减去被测量 或标准差的倍数或置信区
2
测量不确定度
注2：测量不确定度由多个分量组成。其中一些分量可用 测量列结果的统计分析估算，并用实验标准偏差表征。 另一些分量则可用基于经验或其它信息的假定概率分 布估算，也可用标准偏差表征。
注3：测量结果应理解为被测量之值的最佳估计，而所有 的不确定度分量均贡献给了分散性，包括那些由系统 效应引起的（如与修正值和参考标准有关的）分量。
测量不确定度简介
基本概念、 评定步骤、实例分析。
1
一、基本概念
1、什么叫测量不确定度？ 国家计量技术规范:
JJF1059-1999《测量不确定度评定与表示》中 定义是：“表征合理地赋予被测量之值的分散性，
与测量结果相联系的参数”
注1：此参数可以是诸如标准偏差，或其倍数，或说明
了置信水平的区间的半宽度。
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误差
系统误差定义为：“在重复性条件下， 对同一被测量进行无限多次测量所得结 果的平均值与被测量的真值之差”
注1: 系统误差等于误差减去随机误差 注2：如真值一样，系统误差及其原因不能完全获知。 注3：对测量仪器而言，其系统误差也称为测量仪器的偏移。
计量检定中，标准器本身的误差将以固定不变的形式，传递给被 检计量器具，所以标准器的误差此时称为系统误差。
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误差
虽然误差的概念早已出现，但在用传统 方法对测量结果进行误差评定时，还存 在一些问题。。简单地说，大体上遇到 两个方面的问题：逻辑概念上的问题和 评定方法的问题。
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误差
我们把被测量在观测时所具有的大小称 为真值，因而只是一个理想的概念，只 有通过完善的测量才有可能得到真值。 但是任何测量都会存在缺陷，因而真正 完善的测量是不存在的，也就是说，严 格意义上的真值是无法得到的。
既然是一个差值，就应该是一个具有符 号的量值。既不应当，也不可以“±”号 的形式表示。
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误差
严格意义上讲，过去通过误差分析得到 测量结果的所谓“误差”，实际上并不 是真正的误差，而是被测量不能确定的 范围，或者说是测量结果可能存在的最 大误差。
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误差
在误差评定时，将误差划分为随机误差和系统 误差两类。
测量结果是指对测得值经过恰当处理（按一定的规则确定并剔除 测得值中的离群值）、修正（指必须加上由各种原因引起的必要 的修正值或乘以必要的修正因子）或经过必要的计算而得到的最 后提供给用户的量值。(电阻率的测量)
在对被测量进行测量时，最后给出的一个测量结果是被测量的最 佳估计值（可能是单次测量的结果，也可能是重复条件下多次测 量的平均值），而这里“被测量之值”应理解为多个测量结果。
测量误差
测量不确定度
由于真值未知，往往不能准 可以由人们根据实验、资料、
4
确得到，当用约定真值代替 经验等信息进行评定，从面是 真值时，可以得到其估计值 可以定量确定。评定方法有
A,B两类
5
按性质可分为随机误差和系 统误差两类，按定义随机误 差和系统误差都是无穷多次 测量情况下的理想概念
不确定度分量评定时一般不必 区分其性质，若需要区分时应 表述为：“由随机效应引入的 不确定度分量”和“由系统效 应引入的不确定度分量”
的真值。
间的半宽表示
以真值为中心，说明测量 以测量结果为中心，评估 结果与真值的差异程度。 测量结果与被测量【真】 （表明测量结果偏离真值） 值相符合的程度。（表明
被测量值的分散性）
客观存在，不以人的认识 与人们对被测量、影响量
程度而改变
及测量过程的认识有关
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测量误差与测量不确定度的主要区别
序号
11
误差
根据误差的定义，要得到误差就必须知 道真值。但真值由无法得到，因此，严 格意义上的误差也是无法得到的。
由于真值无法知道，在实际上误差的概 念只能用于已知约定真值的情况下。
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误差
根据误差的定义，误差是一个差值，它 是测量结果与真值或约定真值之差。在 数轴上它表示为一个点，而不是一个区 间或范围。