人教版七年级下册数学-平行线的判定教案与教学反思

第1课时平行线的判定

师者，所以传道，授业，解惑也。韩愈

◆教学目标

1、通过操作、观察、想象、推理、交流等活动推演出平行线的判定方法；

2、会运用转化的思想将新问题转化为已知或者已解决的问题，体会数学的转化思维；

3、会运用数学语言描述并证明平行线的判定方法，认识证明的必要性和证明过程的严密性，深刻理解直线平行的判定方法；

4、灵活应用判定方法进行直线是否平行或者其它结论的推理判断。

重点：理解直线平行的判定方法，并会根据判定方法进行简单的推理应用。

难点：平行线判定方法的灵活运用和其推导过程中的转化思想的认识。

教学过程

一、创设情境，引入课题

一个长方形工件，如果需要检验它是否符合设计要求，除了度量它的长和宽的尺寸外，还要检查各面的长宽是否分别平行，而这些实际问题如果根据平行线的定义去判断是不可能的，但又如何判断它们是否平行呢？

二、目标导学,探索新知

目标导学1：平行的判定方法

活动1：如图，三根木条相交成∠1，∠2，固

定木条b、c，转动木条a , 观察∠1，∠2满

足什么条件时直线a与b平行。【教学备注】

【教师提示】引导学生去发现，两直线之所以平行，是因为同位角相等，进而引导学生用文字述叙概括出判定两直线平行的方法。

直线a和b不平行直线a∥b

得出结论：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等,那么这两条直线平行.

活动2图中，如果∠1=∠7，能得出AB∥CD吗?

写出你的推理过程。

由此你又得出怎样的平行判定？

结论：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等,那么这两条直线平行.

活动3下图中，如果∠4+∠7=180°，能得

出AB∥CD?

结论：两条直线被第三条直线所截，如果同旁

内角互补,那么这两条直线平行

学习目标2：平行判定方法的灵活应

用【教师提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和对顶相等得出结论。

【教学提示】引导学生利用判定1：同位角相等，两直线平行和邻补角互补得出结论。

活动4 学生讨论完成下面题目。

如图，∠A= 55 °，∠B=125 °，AD与BC平

行吗？AB与CD平行吗？为什么？

学习目标3：平行判定方法在生活中的应用

应用1：在如图所示的图中，甲从A处沿东偏南55°方向行走，乙从B处沿东偏南35°方向行走，（1）他们所行道路可能相交吗？

（2）当乙从B处沿什么方向行走，他们所行道路不相交？请说明其中的理由．

应用2 如图，有一座山，想从山中开凿一条隧

道直通甲乙两地；在甲地侧得乙为北偏东41．5

o方向,如果甲、乙两地同时开工，那么从乙地

出发应按北偏西______度施工。

应用3 一弯形轨道ABCD的拐角ABC=120o，那么当另

一拐角

BCD=_____________o

时，AB//CD.

三、巩固训练，熟练技能

1.如图，（1）从∠1=∠2，可以推出 _______ ∥

________ ，理由是___________________ 。

（2）从∠2=∠_______ ，可以推出c∥d ，理

由是 ________________________。

（3）如果∠1=75°，∠4=105°，可以推出

______∥_______ ，理由是______________________ 。

2、如图，已知∠1=75°, ∠2 =105°，问：AB与CD平行吗？为什么？

3、如图, ∠B=∠C ，∠B+∠D=180°，那么

BC与DE平行吗？为什么？

答：____________，理由：

∵∠B=∠（）

∠B+ ∠D=180°（）

∴∠C+ ∠D=180°）

∴BC∥DE （

四、归纳总结，板书设计

两条直线平行的判断方法：

1.定义法：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

2.如果两条直线都垂直于第三条直线,那这两条直线互相平行

3..同位角相等，两直线平行．

4..内错角相等，两直线平行．

5..同旁内角互补，两直线平行．

五、课后作业，目标检测

见见本教辅同步内容

【素材积累】

1、一个房产经纪人死后和上帝的对话一个房产经纪人死后，和上帝喝茶。上帝认为他太能说了，会打扰天堂的幽静，于是旧把他打入了地狱。刚过了一个星期，阎王旧满头大汗找上门来说：上帝呀，赶紧把他弄走吧!上帝问：怎么回事?阎王说：地狱的小。

2、机会往往伪装成困难美国名校芝加哥大学的一位教授到访北大时曾提到：芝加哥大学对学生的基本要求是做困难的事。因为一个人要想有所成旧，旧必须做那些困难的事。只有做困难的事，才能推动社会发展进步。