八年级上学期期末数学试题
八年级上学期期末数学试题
一、选择题
1．下列志愿者标识中是中心对称图形的是（ ）．
A ．
B ．
C ．
D ．
2．在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．下列根式中是最简二次根式的是( ) A ．
2
3
B ．3
C ．9
D ．12
4．如图，以Rt ABC ?的三边为边，分别向外作正方形，它们的面积分别为1S 、2S 、
3S ，若12316S S S ++=，则1S 的值为（ ）
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
5．中国传统服装历史悠远，下列服装中，是轴对称的是（）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．下列图案属于轴对称图形的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
7． 4的平方根是( ) A ．2
B ．±2
C ．16
D ．±16
8．在平面直角坐标系中，点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标是（ ） A ．()3,2 B ．()2,3-
C ．()3,2-
D ．()3,2--
9．如图，正方形ABCD 的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH ，则线段GH 的长为
（ ）
A ．2.8
B ．22
C ．2.4
D ．3.5
10．如图， Rt ABC 中，90,B ED ∠=?垂直平分,AC ED 交AC 于点D ，交BC 于点E .已知ABC 的周长为24,ABE 的周长为14，则AC 的长（ ）
A ．10
B ．14
C ．24
D ．15
二、填空题
11．点P （﹣5，12）到原点的距离是_____．
12．如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别为0、2，BC ⊥AB 于点B ，且BC=1，连接AC ，在AC 上截取CD=BC ，以A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段AB 于点E ，则点E 表示的实数是_____．
13．已知点P （a ，b ）在一次函数y=x +1的图象上，则b ﹣a=_____．
14
．在平面直角坐标系内，一次函数y ＝k 1x +b 1与y ＝k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y
的方程组11
22y k x b y k x b -=??-=?
的解是________．
15．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC
边上一动点，则DP 长的最小值为 ．
16．如图，长方形OABC 中，8OA =，6AB =，点D 在边BC 上，且3CD DB =，点
E 是边OA 上一点，连接DE ，将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点'A 恰好落
在边OC 上，则OE 的长为____．
17．如图，正比例函数y=kx 与反比例函数y=
6
x
的图象有一个交点A(2，m)，AB ⊥x 轴于点B ，平移直线y=kx 使其经过点B ，得到直线l ，则直线l 对应的函数表达式是_________ .
18．在平面直角坐标系中，把直线y=-2x+3沿y 轴向上平移两个单位后，得到的直线的函数关系式为_____．
19．若函数(y x a a =-为常数)与函数2(y x b b =-+为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)，
则关于x 、y 的二元一次方程组2x y a x y b
-=?
?
+=?的解是________.
20．若直角三角形斜边上的中线是6cm ，则它的斜边是 ___ cm ．
三、解答题
21．若△ABC 的三边分别为a ，b ，c ，其中a ，b 满足6a -+（b ﹣8）2＝0． （1）求边长c 的取值范围，
（2）若△ABC 是直角三角形，求△ABC 的面积． 22．（模型建立）
（1）如图1，等腰直角三角形ABC 中，∠ACB ＝90°，CB ＝CA ，直线ED 经过点C ，过A 作AD ⊥ED 于点D ，过B 作BE ⊥ED 于点E ． 求证：△BEC ≌△CDA ； （模型应用）
（2）① 已知直线l 1：y ＝
4
3
x ＋8与坐标轴交于点A 、B ，将直线l 1绕点A 逆时针旋转45o 至直线l 2，如图2，求直线l 2的函数表达式；
② 如图3，长方形ABCO ，O 为坐标原点，点B 的坐标为（8，－6），点A 、C 分别在坐标轴上，点P 是线段BC 上的动点，点D 是直线y ＝－3x ＋6上的动点且在y 轴的右侧．若△APD 是以点D 为直角顶点的等腰直角三角形，请直接写出点D 的坐标．
23．如图，在ABC ?中，110ACB ∠=，B A ∠>∠，D ，E 为边AB 上的两个点，且
BD BC =，AE AC =.
（1）若30A ∠=，求DCE ∠的度数；
（2）DCE ∠的度数会随着A ∠度数的变化而变化吗？请说明理由.
24．在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，已知三角形ABC 的三个顶点的坐标分别为(3,6)A -，(1,2)B -，(5,4)C - （1）作出三角形ABC 关于y 轴对称的三角形111A B C
（2）点1A的坐标为 .
（3）①利用网络画出线段AB的垂直平分线L；②P为直线上L上一动点，则PA PC
的最小值为 .
25．在等边△ABC的两边AB、AC所在直线上分别有两点M、N，D为△ABC外一点，且
∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：当M、N分别在直线AB、AC上移动时，BM、NC、MN之间的数量关系及△AMN的周长x与等边△ABC的周长y的关系．
（1）如图1，当点M、N边AB、AC上，且DM=DN时，BM、NC、MN之间的数量关系
是；此时x
y
=；
（2）如图2，点M、N在边AB、AC上，且当DM≠DN时，猜想（ I）问的两个结论还成立吗？若成立请直接写出你的结论；若不成立请说明理由．
（3）如图3，当M、N分别在边AB、CA的延长线上时，探索BM、NC、MN之间的数量关系如何？并给出证明．
四、压轴题
26．(1)问题发现：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
①请直接写出∠AEB的度数为_____；
②试猜想线段AD与线段BE有怎样的数量关系，并证明；
(2)拓展探究：图2，△ACB和△DCE均为等腰三角形，∠ACB＝∠DCE＝90°，点A、D、E
在同－直线上， CM 为△DCE 中DE 边上的高，连接BE ，请判断∠AEB 的度数线段CM 、AE 、BE 之间的数量关系，并说明理由．
27．如图1，矩形OACB 的顶点A 、B 分别在x 轴与y 轴上，且点()6,10C ，点
()0,2D ，点P 为矩形AC 、CB 两边上的一个点．
（1）当点P 与C 重合时，求直线DP 的函数解析式；
（2）如图②，当P 在BC 边上，将矩形沿着OP 折叠，点B 对应点B '恰落在AC 边上，求此时点P 的坐标．
（3）是否存P 在使BDP ?为等腰三角形？若存在，直接写出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．
28．如图1中的三种情况所示，对于平面内的点M ，点N ，点P ，如果将线段PM 绕点P 顺时针旋转90°能得到线段PN ，就称点N 是点M 关于点P 的“正矩点”．
（1）在如图2所示的平面直角坐标系xOy 中，已知(3,1),(1,3),(1,3)S P Q ---，
(2,4)M -．
①在点P ，点Q 中，___________是点S 关于原点O 的“正矩点”； ②在S ，P ，Q ，M 这四点中选择合适的三点，使得这三点满足：
点_________是点___________关于点___________的“正矩点”，写出一种情况即可；
（2）在平面直角坐标系xOy 中，直线3(0)y kx k =+<与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，点A 关于点B 的“正矩点”记为点C ，坐标为(,)C C C x y ．
①当点A 在x 轴的正半轴上且OA 小于3时，求点C 的横坐标C x 的值； ②若点C 的纵坐标C y 满足12C y -<≤，直接写出相应的k 的取值范围．
29．在ABC 中，AB AC =，D 是直线AB 上一点，E 在直线BC 上，且DE DC =． （1）如图1，当D 在AB 上，E 在CB 延长线上时，求证：EDB ACD ∠=∠； （2）如图2，当ABC 为等边三角形时，D 是BA 的延长线上一点，E 在BC 上时，作
//EF AC ，求证：BE AD =；
（3）在（2）的条件下，ABC ∠的平分线BF 交CD 于点F ，连AF ，过A 点作AH CD ⊥于点H ，当30EDC ∠=?，6CF =时，求DH 的长度．
30．如图，以ABC 的边AB 和AC ，向外作等腰直角三角形ABE △和ACF ，连接
EF ，AD 是ABC 的高，延长DA 交EF 于点G ，过点F 作DG 的垂线交DG 于点H ．
（1）求证：FHA ADC ≌△△；
（2）求证：点G是EF的中点．
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一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据中心对称图形的概念求解．
【详解】
解：A、不是中心对称图形，故选项错误；
B、不是中心对称图形，故选项错误；
C、是中心对称图形，故选项正确；
D、不是中心对称图形，故选项错误．
故选：C．
【点睛】
本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．
2．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据轴对称图形的概念，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴因此.
【详解】
A、不是轴对称图形，不符合题意；
B、是轴对称图形，符合题意；
C、不是轴对称图形，不符合题意；
D、不是轴对称图形，不符合题意．
故选B.
【点睛】
考核知识点：轴对称图形识别.
3．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
A 3
，故此选项错误；
B
C ，故此选项错误；
D = 故选B ．
考点：最简二次根式．
4．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据正方形的面积公式及勾股定理即可求得结果. 【详解】
因为是以Rt ABC ?的三边为边，分别向外作正方形， 所以AB 2=AC 2+BC 2 所以123S S S =+ 因为12316S S S ++= 所以1S =8 故选：B 【点睛】
考核知识点：勾股定理应用.熟记并理解勾股定理是关键.
5．B
解析：B 【解析】 【分析】
直接利用轴对称图形的定义判断即可. 【详解】
解：A 、不是轴对称图形，不合题意； B 、是轴对称图形，符合题意； C 、不是轴对称图形，不合题意； D 、不是轴对称图形，不合题意； 故选：B ． 【点睛】
此题主要考查了轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，
6．D
解析：D
分析：根据轴对称图形的定义，寻找四个选项中图形的对称轴，发现只有D 有一条对称轴，由此即可得出结论．
详解：A 、不能找出对称轴，故A 不是轴对称图形； B 、不能找出对称轴，故B 不是轴对称图形； C 、不能找出对称轴，故C 不是轴对称图形； D 、能找出一条对称轴，故D 是轴对称图形． 故选D ．
点睛：本题考查了轴对称图形，解题的关键是分别寻找四个选项中图形的对称轴．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，通过寻找给定图象有无对称轴来确定该图形是否是轴对称图形是关键．
7．B
解析：B 【解析】 【分析】
根据平方根的意义求解即可，正数a 有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根. 【详解】 ∵(±2)2=4,
∴4的平方根是±2,即
2±. 故选B. 【点睛】
本题考查了平方根的意义，如果个一个数x 的平方等于a ，即x 2=a ,那么这个数x 叫做a 的平方根.
8．D
解析：D 【解析】 【分析】
根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】
解：点()3,2P -关于x 轴对称的点的坐标为()3,2--． 故选：D ． 【点睛】
本题考查坐标与图形变化——轴对称.熟记①关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；②关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数.是解决此题的关键.
9．B
解析：B 【解析】
延长BG 交CH 于点E ，根据正方形的性质证明△ABG ≌△CDH ≌△BCE ，可得GE=BE-BG=2，HE=CH-CE=2，∠HEG=90°，从而由勾股定理可得GH 的长． 【详解】
解：如图，延长BG 交CH 于点E ，
∵四边形ABCD 是正方形， ∴∠ABC=90°，AB=CD=10， ∵AG=8，BG=6， ∴AG 2+BG 2=AB 2， ∴∠AGB=90°， ∴∠1+∠2=90°， 又∵∠2+∠3=90°， ∴∠1=∠3， 同理：∠4=∠6， 在△ABG 和△CDH 中， AB ＝CD ＝10 AG ＝CH ＝8 BG ＝DH ＝6
∴△ABG ≌△CDH （SSS ）， ∴∠1=∠5，∠2=∠6， ∴∠2=∠4， 在△ABG 和△BCE 中，
∵∠1＝∠3，AB ＝BC ，∠2＝∠4， ∴△ABG ≌△BCE （ASA ），
∴BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°， ∴GE=BE －BG=8－6=2， 同理可得HE=2， 在Rt △GHE 中，
22222222GH GE HE =+=+=
故选：B ． 【点睛】
本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出△GHE 为直角三角形且能够求出两条直角边的长是解题的关
键．
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
首先依据线段垂直平分线的性质得到AE=CE；接下来，依据AE=CE可将△ABE的周长为:14转化为AB+BC=14，求解即可.
【详解】
∵DE是AC的垂直平分线，
∴AE=CE，
∴△ABE的周长为:AB+BE+AE=AB+BE+CE=AB+BC
∵ABC的周长为24,ABE的周长为14
∴AB+BC=14
∴AC=24-14=10
故选：A
【点睛】
本题主要考查的是线段垂直平分线的性质，掌握线段垂直平分线的性质是解题的关键.
二、填空题
11．13
【解析】
【分析】
直接根据勾股定理进行解答即可．
【详解】
∵点P（-5，12），
∴点P到原点的距离==13．
故答案为13．
【点睛】
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，
解析：13
【解析】
【分析】
直接根据勾股定理进行解答即可．
【详解】
∵点P（-5，12），
∴点P到原点的距离=13．
故答案为13．
本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键．
12．【解析】
∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴AC= = ，∵CD=CB=1，∴AD=AC-CD= -1，∴AE= -1，∴点E表示的实数是 -1.
【解析】
∵∠ABC=90°，AB=2，BC=1，∴
，∵CD=CB=1，∴ -
1，∴，∴点E
13．1
【解析】
∵点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，
∴b=a+1，
∴b-a=1，
故答案为1.
【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是把点P（a，b）代入一次函数
解析：1
【解析】
∵点P（a，b）在一次函数y=x+1的图象上，
∴b=a+1，
∴b-a=1，
故答案为1.
【点睛】本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是把点P（a，b）代入一次函数的解析式．
14．．
【解析】
【分析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．
【详解】
∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），
∴关于x，y的方程组的解是．
解析：
2
1 x
y
=
?
?
=
?
．
【解析】
利用方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标求解．
【详解】
∵一次函数y＝k1x+b1与y＝k2x+b2的图象的交点坐标为（2，1），
∴关于x，y的方程组11
22
y k x b
y k x b
-=
?
?
-=
?
的解是
2
1
x
y
=
?
?
=
?
．
故答案为
2
1
x
y
=
?
?
=
?
．
【点睛】
本题考查了一次函数与二元一次方程（组）：方程组的解就是两个相应的一次函数图象的交点坐标．
15．4
【解析】
如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，
∵BD⊥DC，∠A=90°，
∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，
∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+
解析：4
【解析】
如图，过点D作DE⊥BC于点E，当DP=DE时，DP最小，
∵BD⊥DC，∠A=90°，
∴∠DEB=∠DEC=90°=∠A，∠BDC=90°，
∴∠C+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，
∴∠BDE=∠C，
又∵∠ADB=∠C，
∴∠ADB=∠BDE，
∴在△ABD和△EBD中
A DEB
ADB BDE
BD BD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
∴DE=AD=4，
即DP 的最小值为4.
16．【解析】 【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD ，A′E=AE ，可证明Rt △A′CD ≌Rt △DBA ，
解析：【解析】 【分析】
根据矩形的性质得到BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°，求得CD=6，BD=2，根据折叠可知A′D=AD ，A′E=AE ，可证明Rt △A′CD ≌Rt △DBA ，根据全等三角形的性质得到A′C=BD=2，A′O=4，然后在Rt △A′OE 中根据勾股定理列出方程求解即可． 【详解】 解：如图，
∵四边形OABC 是矩形，
∴BC=OA=8，OC=AB=6，∠C=∠B=∠O=90°， ∵CD=3DB ， ∴CD=6，BD=2， ∴CD=AB ，
∵将四边形ABDE 沿DE 折叠，若点A 的对称点A′恰好落在边OC 上， ∴A′D=AD ，A′E=AE ， 在Rt △A′CD 与Rt △DBA 中，
CD AB
A D AD '=??
=?
， ∴Rt △A′CD ≌Rt △DBA （HL ）， ∴A′C=BD=2， ∴A′O=4， ∵A′O 2+OE 2=A′E 2， ∴42+OE 2=（8-OE ）2， ∴OE=3， 故答案是：3． 【点睛】
本题考查了轴对称变换（折叠问题），矩形的性质，全等三角形的判定和性质，掌握相关性质是解题的关键．
17．y=x-3
【解析】
【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.
【详解】当x=2
解析：y=3
2
x-3
【解析】
【分析】由已知先求出点A、点B的坐标，继而求出y=kx的解析式，再根据直线y=kx平移后经过点B，可设平移后的解析式为y=kx+b，将B点坐标代入求解即可得.
【详解】当x=2时，y=6
x
=3，∴A(2，3)，B（2，0），
∵y=kx过点 A(2，3)，
∴3=2k，∴k=3
2，
∴y=3
2 x，
∵直线y=3
2
x平移后经过点B，
∴设平移后的解析式为y=3
2
x+b，
则有0=3+b，解得：b=-3，
∴平移后的解析式为：y=3
2
x-3，
故答案为：y=3
2
x-3.
【点睛】本题考查了一次函数与反比例函数的综合应用，涉及到待定系数法，一次函数图象的平移等，求出k的值是解题的关键.
18．y=-2x+5．
【解析】
【分析】
根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式．
【详解】
解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+5．
故答案为y=-2x+5．
【点睛】
本题
解析：y=-2x+5． 【解析】 【分析】
根据平移法则上加下减可得出平移后的解析式． 【详解】
解：由题意得：平移后的解析式为：y=-2x+3+2=-2x+5． 故答案为y=-2x+5． 【点睛】
本题考查一次函数图形的平移变换和函数解析式之间的关系，解题关键是在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同．平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减．
19．【解析】 【分析】
根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答. 【详解】
解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)， 所以
解析：2
1x y =??=?
【解析】 【分析】
根据函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解即可解答. 【详解】
解：因为函数y=x-a(a 为常数)与函数y=-2x+b(b 为常数)的图像的交点坐标是(2, 1)， 所以方程组2x y a x y b -=??
+=? 的解为2
1
x y =??=? .
故答案为2
1
x y =??=?. 【点睛】
本题考查一次函数与二元一次方程（组）：满足函数解析式的点就在函数的图象上，在函数的图象上的点，就一定满足函数解析式．函数图象交点坐标为两函数解析式组成的方程组的解．
20．12 【解析】 【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案. 【详解】
解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm ， ∴则它的斜边是：cm ； 故答案为：12. 【点睛】 本题考查了直
解析：12 【解析】 【分析】
根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，即可得到答案. 【详解】
解：∵直角三角形斜边上的中线是6cm ， ∴则它的斜边是：2612?=cm ； 故答案为：12. 【点睛】
本题考查了直角三角形的性质，解题的关键是掌握直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
三、解答题
21．（1）2＜c ＜14；（2）△ABC 的面积为24或． 【解析】 【分析】
（1）先根据非负数的性质求出a 、b 的值，再由三角形的三边关系即可得出结论； （2）分b 是直角边和斜边两种情况，利用勾股定理求出另一直角边，然后根据三角形的面积公式列式计算即可得解． 【详解】
解：（1）∵a ，b （b ﹣8）2＝0， ∴a ﹣6＝0，b ﹣8＝0， ∴a ＝6，b ＝8，
∴8﹣6＜c ＜8+6，即2＜c ＜14． 故边长c 的取值范围为：2＜c ＜14；
（2）b ＝8是直角边时，6是直角边，△ABC 的面积＝12
×6×8＝24；
b ＝8，
△ABC 的面积＝
12
×6×．
综上所述，△ABC的面积为24或67．
【点睛】
本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．同时考查了勾股定理，难点在于要分情况讨论．
22．（1）证明见解析；（2）①y=-7x-42；② (2,0）或（5，-9）
【解析】
【分析】
（1）根据△ABC为等腰直角三角形，AD⊥ED，BE⊥ED，可判定△ACD≌△CBE；
（2）①过点B作BC⊥AB，交l2于C，过C作CD⊥y轴于D，根据△CBD≌△BAO，得出BD=AO=6，CD=OB=8，求得C（-8，14），最后运用待定系数法求直线l2的函数表达式；②根据△APD是以点D为直角顶点的等腰直角三角形，当点D是直线y=-3x+6上的动点且在y 轴的右侧时，分两种情况：当点D在矩形AOCB的内部或边上时，当点D在矩形AOCB的外部时，设D（x，-3x+6），分别根据△ADE≌△DPF，得出AE=DF，据此列出方程进行求解即可．
【详解】
解：（1）证明：如图1，∵△ABC为等腰直角三角形，
∴CB=CA，∠ACD+∠BCE=90°，
又∵AD⊥ED，BE⊥ED，
∴∠D=∠E=90°，∠EBC+∠BCE=90°，
∴∠ACD=∠EBC，
在△ACD与△CBE中，
D E
ACD EBC
CA CB
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
∴△ACD≌△CBE（AAS）；
（2）①如图2，过点B作BC⊥AB，交l2于C，过C作CD⊥y轴于D，
∵∠BAC=45°，
∴△ABC为等腰直角三角形，
由（1）可知：△CBD≌△BAO，
∴BD=AO，CD=OB，
∵直线l1：y＝
4
3
x＋8中，若y=0，则x=-6；若x=0，则y=8，
∴A（-6，0），B（0，8），
∴BD=AO=6，CD=OB=8， ∴OD=8+6=14， ∴C （-8，14），
设l 2的解析式为y=kx+b ，则
14806k b
k b
=-+??
=-+? 解得7
42k b =-??
=-?
∴l 2的解析式：y=-7x-42； ②D （2，0），（5，-9）
理由：当点D 是直线y=-3x+6上的动点且在y 轴右侧时时，分两种情况：
当点D 在矩形AOCB 的内部或边上时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，
设D （x ，-3x+6），则OE=3x-6，AE=6-（3x-6）=12-3x ，DF=EF-DE=8-x ， 由（1）可得，△ADE ≌△DPF ，则DF=AE ， 即：12-3x=8-x ， 解得2x=4，x=2， ∴-3x+6=0，
∴D （2，0），即点D 为直线y=-3x+6与x 轴交点， 此时，PF （PC ）=ED （OD ）=2，AO=6=CD ，符合题意； 准确图形如下：
当点D 在矩形AOCB 的外部时，如图，过D 作x 轴的平行线EF ，交直线OA 于E ，交直线BC 于F ，