北师大版六年级下册《圆柱、圆锥的形成和侧面积》ppt课件
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【北师大版】数学六下：第一单元《圆柱与圆锥》ppt优秀教学课件
底面
侧面
底面
圆柱的表面积= 圆柱的侧面积 + 两个底面的面积
底面周长×高
S表面积=2πr× h + 2×πr2
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
底面圆心 （4）从圆锥的（顶点 ）到（ ）的距离是圆 锥的高，一个圆锥有（ 一 ）条高。
从正面、上面和侧面看圆柱，看到的是什么图形 ？从这三个面看圆锥呢？先看一看，再连一连。
（1）做长方形、直角三角形和半圆的小旗， 将旗杆快速旋转（如下图）。观察并想象一下 ，小旗旋转一周各能成什么形状。
圆柱
圆锥
2.找一找下面图中的圆柱或圆锥，说说圆柱 和圆锥有什么特点。
o
o
仔细观察圆柱， 它有什么特点？
仔细观察上图，思考：
①圆柱的上、下两个面什么样？叫 做什么？ ②用手摸一摸圆柱周围的面，你发 现什么？ ③圆柱一共有几个面？是哪几个面？ ④圆柱两个底面之间的距离叫做什 么？在哪里？有几条？
底面
侧面
底面
仔细观察圆 柱，它有什 么特点？
底面 o 侧面 o 底面
高
圆柱的上、下两个面叫做圆柱的（底面 ）， 围成圆柱的曲面叫做圆柱的（ 侧面），圆柱 两个底面之间的距离叫做圆柱的（ 高 ）。
小组合作，动手动脑：
①圆柱两底面的大小怎样？ 你有什么办法证明？
②用直尺量一量罐头盒的高，你发现什么？
1、底面（上、下）： （ 圆 ） 2、侧面（曲面）： （展开：长方形 ） 3、高： 上、下底面的距离 （ 圆柱的高有无数条 ）
20212019年北师大版六下数学第(1)单元圆柱与圆锥ppt课件精选全集(2)(优秀)
水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖
的ห้องสมุดไป่ตู้
求圆柱侧面积和一个底面积
面侧积面是积多：少25平.1方2×米1.？2＝30.144
底（面m2积）：3.14×（25.12÷3.14÷2）2＝50.24
（表面m2积）：30.144＋50.24＝80.384
（m2）
6.油桶的表面要刷上防锈油漆，每平方 米需用防锈油漆0.2kg，刷一个油桶 大约需要多少防锈油漆？（结果保留 两位小数） 求圆柱侧面积和两个底面积
表面积：62.8＋12.56＝75.36 答：至少（需dm要27）5.36平方分米的铁皮。
如图，把一个圆柱形薯片盒的商标纸展开，是一
个长18.84cm，宽是10cm的长方形。这个薯片盒
的侧面积是多少？表面积呢？侧面积：
?cm
18.84×10＝188.4（cm2）
18.84cm
底面半径：
18.84÷3.14÷2＝3（dm）
第 一 单元
圆柱与圆锥
第 2 课时 圆柱的表面积
如图，要做一个圆柱形纸盒。如果接口不计，至少 需要用多大面积的纸板？ 圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧＝Ch 10cm
高
底面周长
30cm
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板”吗？
10cm
侧面积：2×3.14×10×30＝1884
（cm2）
底面积：3.14×102×2＝628（cm2）
侧面积：3.14×0.6×1＝1.884（m2）
底面积：3.14×（0.6÷2）2×2＝0.5652（m2）
表面积：1.884＋0.5652＝2.4492 （油m漆2：）2.4492×0.2≈0.49（kg）
数学北师大六年级下册-圆柱体的表面积 课件
帽子只有帽顶,说明它只有一个底面。
(1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×28=1758.4(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈ 2073(平方厘米)
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
这道题使用的材料要比计算
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
加油啊！
压路机滚筒压过的 路面的面积。
做一个笔筒所需木材面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(最后得数保留整数)
北师大版 六年级下册
第一单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
1、有两个底面：
面积相等 高
2、一个侧面：
长=底面周长
宽
长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=2πrh=πdh
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积
得到的结果多一些。因此，这 里不能用四舍五入法取近似值。 而要用进一法取近似值。
智慧城堡
加油啊！
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
(1)帽子的侧面积：3.14 ×20 ×28=1758.4(平方厘米) (2)帽顶的面积：3.14 ×(20÷2) 2=314(平方厘米) (3)需要面料：1758.4+314=2072.4≈ 2073(平方厘米)
答:做这顶帽子到少需要2073平方厘米。
这道题使用的材料要比计算
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
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做一个无盖水桶 所需铁皮面积
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
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压路机滚筒压过的 路面的面积。
做一个笔筒所需木材面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
往柱子上涂漆，求 涂漆部分面积。
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(最后得数保留整数)
北师大版 六年级下册
第一单元 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
1、有两个底面：
面积相等 高
2、一个侧面：
长=底面周长
宽
长
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高 S侧=Ch=2πrh=πdh
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面面积
得到的结果多一些。因此，这 里不能用四舍五入法取近似值。 而要用进一法取近似值。
智慧城堡
加油啊！
一个圆柱形木棒，底面半径2厘米，高3 厘米，沿底面直径纵剖后，表面积之和
增加（C）平方厘米。
选一选
A： 6
B： 12
C： 24
冬天护林工人给圆柱形 的树干的下端涂防蛀涂 料,那么粉刷树干的面
北师大版六年级下册数学《圆柱的表面积》圆柱与圆锥(第1)PPT优质教学课件
侧面展开是 一个长方形
2020/11/24
侧面 长方形的长
底面周长
长圆
方 形 的 宽
柱 的 高
9
底面
底面的周长 底面
1.有两个底面：面积相等
底面
2.一个侧面：展开后是一个长方形
2020/11/24
底面
10
圆柱侧面展开图的长和宽与这个圆柱有什么关系？ 怎样求圆柱的侧面 积呢？
底面
底面
长方形的长＝圆柱的底面周长，
长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch
2020/11/24
11
圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
2020/11/24
12
你能计算出“至少需要用多大面积的纸板” 吗？（单位：cm）
“至少需要用多大面积的纸板”就 是求这个圆柱的表面积。
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3 (1)侧面积：2 ×3.14 ×3 ×10
新编文档-小学数学课件-北师大版数学六年级下册圆柱圆锥的形成与侧面积课件-精品文档
圆柱、圆锥
形成和侧面积
1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图；
2. 会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象 能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。
圆 柱
圆柱 圆柱的高
与
圆
锥
的
有
关
概
念
圆锥 圆锥的高
O
两个底面是两个等
圆圆
柱 侧面展开图是矩形
2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积。(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖 开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm， AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面 积。（精确到1cm2）
的
矩形的一边长等
基
于圆柱的高
本 性
另一边长是底面 圆的周长
圆柱的侧面积等
质Leabharlann 于底面圆的周长乘以圆柱的高
底面一个圆
圆 侧面展开图是扇形
锥
的
圆锥的侧面积等于
基
扇形的面积
本
性
质
练习：
1.如果圆柱侧面积60πcm2，高为10cm， 则圆柱底面半径为__3_c_m______。
S侧=2πrh
底面直径
圆柱的高
4.从一个底面半径为40cm，高60cm的 圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底 圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几 何体，求这个几何体的表面积。
形成和侧面积
1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图；
2. 会计算圆柱的侧面积和表面积； 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想象 能力,从实际问题中抽象出数学模型的能力。
圆 柱
圆柱 圆柱的高
与
圆
锥
的
有
关
概
念
圆锥 圆锥的高
O
两个底面是两个等
圆圆
柱 侧面展开图是矩形
2.如图所示，把一个圆柱形木块沿它的轴剖开， 得矩形ABCD。已知AD＝18厘米，AB＝30厘米， 求这个圆柱形木块的表面积。(精确到1平方厘米)
A
D
圆柱的
轴截面
B
C
S表面积 ＝2S圆＋S侧
圆柱的轴截面能反映出圆柱的主要特征,因此 以后在研究圆柱的时候,常常用它的轴截面图。
3.如图，把一个圆柱形木块沿它的轴剖 开，得矩形ABCD。已知AD＝18cm， AB＝30cm，求这个圆柱形木块的表面 积。（精确到1cm2）
的
矩形的一边长等
基
于圆柱的高
本 性
另一边长是底面 圆的周长
圆柱的侧面积等
质Leabharlann 于底面圆的周长乘以圆柱的高
底面一个圆
圆 侧面展开图是扇形
锥
的
圆锥的侧面积等于
基
扇形的面积
本
性
质
练习：
1.如果圆柱侧面积60πcm2，高为10cm， 则圆柱底面半径为__3_c_m______。
S侧=2πrh
底面直径
圆柱的高
4.从一个底面半径为40cm，高60cm的 圆柱中挖去一个以圆柱上底为底，下底 圆心为顶点的圆锥，如图，得到一个几 何体，求这个几何体的表面积。
新北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥
北师大版数学六年级下册第1单元圆柱与圆锥一、面的旋转 1.点动成线．．．．,．线动成面．．．．,．面动成体。
．．．．．2.将一个长方形以长(宽)为轴,快速旋转后可以形成一个圆柱。
3.将一个直角三角形沿一条直角边快速旋转,会形成一个圆锥。
二、圆柱和圆锥的特征1.圆柱有两个面是大小相同的圆,有一个面是曲面;圆锥有一个面是圆,有一个面是曲面。
即:2.圆柱的上、下两个圆面叫作圆柱的底面,圆柱的曲面叫作圆柱的侧面;圆柱的两个底面之间的距离叫．．．．．．．．．．．．．作圆柱的高．．．．．。
即:3.圆锥的圆面叫作圆锥的底面,圆锥的曲面叫作圆锥的侧面;圆锥的顶点到底面圆心的距离叫作圆锥．．．．．．．．．．．．．．．．．的高。
．．．4.测量圆锥的高的方法:把圆锥放在水平面上,在圆锥的顶点上放一个平面的东西,比如一块木板,并与底面平行,测量一下这两个平面间的距离,这两个平面间的距离就是圆锥的高。
即:5.测量圆柱的高的方法:把圆柱放在水平面上,选一把直尺和一个直角三角板,使圆柱的底面与直尺的．．．．．．．．．．0．刻线对齐．．．．,使三角板与直尺垂直并靠紧圆柱的底面,此时圆柱的另一个底面对准的刻度值即是圆柱的高。
三、圆柱的表面积 1.圆柱的侧面积。
圆柱的侧面如果沿高剪开得到一个长方形。
长方形的面积=长方形的长 × 长方形的宽↓ ↓ ↓圆柱的侧面积=圆柱的底面周长×圆柱的高面的形状不同,快速旋转后形成的立体图形也不同。
圆柱有无数条高,圆锥只有一条高。
圆柱或圆锥的高都是一条垂直于底面的线段。
易错点:剪开圆柱的侧面时一定要沿高剪开才可以得到一个长方形。
用字母表示:S 侧=Ch 或S 侧=πdh 或S 侧=2πrh2.圆柱的表面积。
圆柱的表面积．．．．．．=．侧面积．．．+．两个底面积．．．．．不同的圆柱形实物,它们的表面积也不相同。
比如圆柱形烟囱的表面积等于烟囱的侧面积,圆柱形水桶的表面积就是水桶的侧面积加上一个底面积。
北师大版小学数学 六年级下册《第一单元 圆柱和圆锥：第2课时 圆柱的表面积》教学课件PPT
2019/12/5
9
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–(2二)一级个圆柱形易拉罐的底面直径是5 cm，高是13 cm，
•用三商级标纸包装它的侧面，商标纸的面积至少是多少 平方– 厘四级米？
» 五级
3.14×5×13＝204.1(cm2)
答：商标纸的面积至少是204.1 cm2。
2019/12/5
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• 单归击纳此总处结编：辑母版文本样式
– 二级 1．• 三S侧级＝Ch或S侧＝πdh或S侧＝2πrh。 2．S–表四＝»级S五侧级＋2S底或S表＝2πrh＋2πr2。
2019/12/5
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小试牛刀（教材P6练一练）
•
1.
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2019/12/5
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–7．二一级个圆柱形铁皮油桶，底面半径是0.8 m,高是1.5 m，
•做三这级个铁皮油桶至少需要铁皮多少平方米？
– 四级 » 五级
2×3.14×0.82＋2×3.14×0.8×1.5＝11.5552(m2)
答：做这个铁皮油桶至少需要铁皮11.5552 m2。
» 五级
2 课时流程
探索 新知
2019/12/5
课堂 小结
当堂 检测
课后 作业
2
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• 单如击图此，处要做编一辑个母圆柱版形文纸本盒。样式
– 二级
• 三级
– 四级 » 五级
2019/12/5
3
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第1课时 圆柱的表面积
数学六年级下北师大版1-圆柱和圆锥精品课件(10张)-1
圆柱的认识
生活中这些物体的形状都是圆柱体， 简称圆柱。
底面 底面
侧面
高
1、指出下面图形中哪些是圆柱？
一、填空
1、圆柱上、下两个面叫做（底面 ），它们是完 全相同的两个（圆）。 2、圆柱两个底面之间的距离叫做（ 高 ）。 3、圆柱有一个曲面，叫做（侧面 ），它展开后 是一个长方形，它的长等于圆柱的（底面周长 ） ， 宽等于圆柱的（高 ）。
二、判断：
（1）、圆柱的高只有一条。（×）
（2）、上下两个面相等的圆形物
体一定是圆柱体。（×）
（3）、圆柱体底面周长和高相等时
沿着它一条高剪开，侧面是一个正方
形。（√ ）
用硬纸制作一个底面直径为6厘米， 高10厘米的圆柱体笔筒，并在其侧面绘
生活中这些物体的形状都是圆柱体， 简称圆柱。
底面 底面
侧面
高
1、指出下面图形中哪些是圆柱？
一、填空
1、圆柱上、下两个面叫做（底面 ），它们是完 全相同的两个（圆）。 2、圆柱两个底面之间的距离叫做（ 高 ）。 3、圆柱有一个曲面，叫做（侧面 ），它展开后 是一个长方形，它的长等于圆柱的（底面周长 ） ， 宽等于圆柱的（高 ）。
二、判断：
（1）、圆柱的高只有一条。（×）
（2）、上下两个面相等的圆形物
体一定是圆柱体。（×）
（3）、圆柱体底面周长和高相等时
沿着它一条高剪开，侧面是一个正方
形。（√ ）
用硬纸制作一个底面直径为6厘米， 高10厘米的圆柱体笔筒，并在其侧面绘
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北师大版六年级数学下册
教学目标
• 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图。 • 2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。 • 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想 象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力。
圆 柱
一、圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的。
底面是两个等圆; 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 两个底之间的距离 是圆柱体的高。
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个____ 旋转得到的。 矩形
A
D
B
C
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
四、圆柱的侧面展开图
矩形 。 侧面展开图是______
圆柱 侧面展开图的长和宽 S侧=c·h=2πrh 与圆柱体有何关系？ S表= S侧+ __________________________; 2S 圆柱的高 底 矩形的一边长等于
七、作 业：
已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得 到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并 指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。
底面圆的周长 。 另一边是_______________
底面圆的周长乘以圆柱的高 。 圆柱的侧面积应等于___________________________
圆柱的表面积是上、下底圆面的面积和侧面面积之和 ________________________________。
五、 练习
1.用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________ 9.6cm 。(精确到0.1厘米)
A D m2)
B
C
(3) D
A
E
22.5π (cm2)
F B
28π (cm2)
六、动动脑
• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只 蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残 留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条 最短的路线，使它最快爬到B处。 • 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ • 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
圆柱底面的周长
圆 柱 的 高
五、 练习
2.已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm， 求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周， D C 所得圆柱的表面积。 解： A B (1) (2)
教学目标
• 1.使同学们了解圆柱和圆锥的基本特征，了 解圆柱和圆锥的侧面展开图。 • 2.使同学们会计算圆柱的侧面积和表面积。 • 3.通过实际问题的教学,培养同学们空间想 象能力,从实际问题中抽象出数学模型的能 力。
圆 柱
一、圆柱的直观特征
圆柱是由两个圆的底面和一个侧面围成的。
底面是两个等圆; 侧面是一个曲面, 可以展开铺在平面上。 两个底之间的距离 是圆柱体的高。
二、圆柱的形成
圆柱可以看作是由一个____ 旋转得到的。 矩形
A
D
B
C
把矩形ABCD绕AB旋转一周得到的图形是一个圆柱。
四、圆柱的侧面展开图
矩形 。 侧面展开图是______
圆柱 侧面展开图的长和宽 S侧=c·h=2πrh 与圆柱体有何关系？ S表= S侧+ __________________________; 2S 圆柱的高 底 矩形的一边长等于
七、作 业：
已知一个矩形的边AB＝6cm, AD=4cm。请设计不同方法进行旋转得 到不同的圆柱求所得圆柱的表面积，并 指出怎样旋转所得圆柱表面积最大。
底面圆的周长 。 另一边是_______________
底面圆的周长乘以圆柱的高 。 圆柱的侧面积应等于___________________________
圆柱的表面积是上、下底圆面的面积和侧面面积之和 ________________________________。
五、 练习
1.用一张面积为900平方厘米的正方形硬纸 片围成一个圆柱的侧面,则这个圆柱的底 面直径约为________ 9.6cm 。(精确到0.1厘米)
A D m2)
B
C
(3) D
A
E
22.5π (cm2)
F B
28π (cm2)
六、动动脑
• 在一个圆锥形的雪糕壳的表面上A处有一只 蚂蚁，它发现雪糕壳表面上的B处有一滴残 留的雪糕，那么请你为这只蚂蚁设计一条 最短的路线，使它最快爬到B处。 • 把一个圆柱侧面展开，是什么图形？ • 把一个圆锥侧面展开，是什么图形？
圆柱底面的周长
圆 柱 的 高
五、 练习
2.已知矩形ABCD的一边AB＝5cm,另一边AD＝2cm， 求:(1)以直线AB为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (2)以直线AD为轴旋转一周所得到的圆柱的表面积； (3)以AB的垂直平分线EF为轴旋转一周， D C 所得圆柱的表面积。 解： A B (1) (2)