《走向高考》2013高考物理总复习 8-3带电粒子在复合场中的运动 83张
1． 定 究 象 并 其 行 力 析 确研对，对进受分。 2． 据 体 力 况 运 情 确 每 个 动 程 根物受情和动况定一运过所 适的律 用规 (力 规 均 学律 适 )。 之 决 类 题 方 与 用 总解这问的法纯
力问一，非了个伦力要别意 学题样无多一洛兹。特注：
必考内容 第八章
第3讲
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3．带 粒 在 变 中 运 电子交场的动 带电粒子在不同场中的运动性质可能不同，可分别进行 讨 。 子 不 场运 的 系 是 度因 速 不 论 粒 在 同 中 动 联 点 速 ， 为 度 能 突 ， 前 个 中动 末 度 就 后个 中 动 变 在 一 场 运 的 速 ， 是 一 场 运 的 初度 速。
A． 终 匀 运 始做速动 B． 终 减 运 ， 后 止 杆 始做速动最静于上 C． 做 速 动 最 做 速 动 先加运，后匀运 D． 做 速 动 最 做 速 动 先减运，后匀运
() 由 带 粒 在 合 中 力 况 杂 运 情 多 3 于电子 复场 受情复、动 况 变 往 出 临 问， 时 以 目 的 ， 往 现 界 题 这 应 题 中 “最大”、“最
高”、“至少”等 语 突 口 挖 隐 条 ， 据 界 词为 破 ， 掘 含件 根 临 条列辅方，与他程立解 件出助程再其方联求。
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归领 纳悟 解复场问的析法基思： 决合类题分方和本路 () 全 的 正 的 力 析 除 力 弹 、 擦 外 1 面 、确受 分 。重、力摩 力 ， 要 别 意 场 和场 的 析 核 在洛 兹 随 特 注 电 力 磁 力 分 。 心 于 伦 力 带 电子动态变而变 粒运状的化改。
() 圆环 A 能 达 的 大 度 多 ？ 2 够到最速为大
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[解析]
() 由 μ<n α， 以 将 静 开 沿 下 。 1 于 t a 所环由止始棒滑 v1 时 受 重 ，到 力 Ff1＝μFN1。 A沿 的 向 棒方： mgs α－Ff1 n i mg、 伦 力 洛兹 qv1B、
定律 等 律 方 求 。 规列程解
牛第定 顿二律
能理 、动 定
量恒 、能 守
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5．带 粒 在 合 中 曲 运 电子复场的线动 () 当 电 子 所 的 力 电 力 值 向 洛 兹 1 带粒在 受重 与场等反， 伦 力供心时带粒在直磁的面做 提向力，电子垂于场平内
() 洛 兹 不 功 在 用 能 理 机 能 恒 律 1 伦力做 ，应 动定、械守 定 时特注这点 要别意一。 () 注 洛 兹 可 是 力 可 是 力 2 意伦力能恒也能变。
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(02 21·
江苏常州)如 所 ， 个 正 的 环 在 平 图 示 一 带 电 滑 套 水
考自 点清 1．带 粒 在 合 中 约 情 下 电子复场无束况 () 当 电 子 受 外 为 时 将 1 带 粒 所 合 力 零 ，做
止态 处于 静 状
的动质 运性
匀直运 速线动
或
，外恒且初度向做变直 合力定与速同时匀速
线动常情有 运，见况：
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走向高考· 物理
人教版 ·高考一轮总复习
路漫漫其修远兮 吾将上下而求索
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磁 场
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磁 场
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磁 场
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 走向高考 ·高考一轮总复习 ·人教版 ·物理
第3讲
带 粒 在 合 中 运 电 子 复 场 的
圆环 A 套在 OO′棒 ， 环 棒 的 摩 因 为 上圆与间动擦数 μ<n α。 让 环 t a 现圆 中： A由止始滑试圆在滑程 静开下，问环下过
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() 圆环 A 的 大 速 为 1 最加度 度多？ 为大
多？得大速时速 大获最加度的
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如所，磁应度 图示在感强为 有 足 长 绝 细 一 够 的 缘 棒 置细与平夹为 ，棒水面角
B的 平 强 场 ， 水匀磁中
OO′在 直 内 直 磁 方 放 竖 面 垂 于 场 向 α。 质 为 一量 m、 电 量 ＋ 带荷为 q的 μ， 且
() 当 电 子 受 外 充 向 力 带 粒 做 2 带离所合力当心，电子
圆运 周动
匀速
时 由 通 情 下 重 和 场 为 力 故 ， 于 常 况 ， 力 电 力 恒 ，
不 充 向 力 所一 情 下 重 恰与 场 相 能 当 心 ， 以 般 况 是 力 好 电 力 平 衡洛兹充向力 ，伦力当心。 () 当 电 子 受 合 的 小 方 均 不 变 的 3 带 粒 所 的 力 大 、向 是 断 化 ， 则子做匀速 粒将非变的
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() 设当环 A 的 度 到 大 2 速达最值 FN2， 擦 为 摩力 Ff2＝μFN2。 时 有 此应
vm 时 环 杆 弹 为 ，受的力 a＝0， mgs α＝Ff2 即 n i
在直方上 垂杆向： 解 ： vm 得 a x
[答案]
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题型突破
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带粒在力和场运 电子重场磁中动
命规 题律 带粒在力和场运。据力 电子重场磁中动根重
和 伦 力 特 ，定 子 运 轨 ，最 运 状 。 洛 兹 的 点确 粒 的 动 迹或 终 动 态
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注意：带 粒 在 合 中 动 问 ， 往 合 较 电 子 复 场 运 的 题 往 综 性 强 物 过 复 。分 处 该 分 问时 要 分 ， 理 程 杂 在 析 理 部 的 题 ， 充 挖 掘 目 隐 信 ，用 目 设 情 ，粒 做 受 题 的 含 息 利 题 创 的 境 对 子 好 力 分 、 动 程 析培 空 想 能 、析 合 力 析 运 过 分 ， 养 间 象 力 分 综 能 、 应数知处物问的力 用学识理理题能。
FN2＋mgcs α＝qvm B o a x
mgs α＋μcs α n i o ＝ 。 μB q
mgs α＋μcs α n i o () gs α () 1 n i 2 μB q
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[总 评 结 述 ] 析路 思
对 电 在 伦 力 用 运 问 的 带 体 洛 兹 作 下 动 题 分
曲运 线动
。
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2．带 粒 在 合 中 约 情 下 运 电子复场有束况的动 带电粒子所受约束，通常有面、杆、绳、圆轨道等，常 见运形有 的动式
直运 线动 周动 和圆运
，类 题 注 分 此问应意
析伦力起作。 洛兹所的用
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() 正 分 物 的 动 态 找 物 的 度 位 及 2 确析体 运状 。出体速、 置 其 化 点 洛 兹随 电 子 动 态变 而 变 变 特 ， 伦 力 带 粒 运 状 的 化 改 ， 从而导 运 状 发 新 变 ， 结 动 学 律 合 致 动 态 生 的 化 要 合 力 规 综 分 析如出临状，意掘含件分临条， 。果现界态注挖隐条，析界件 列辅方。 出助程
①洛 兹 为 伦力零
(即 v 与 B 平行)时 重 与 场 平 ， 匀 ，力 电 力 衡做
速线动或力电力合恒做变运。 直运；重与场的力定匀速动 ②洛 兹 与 度 伦力速 电子匀直运。 粒做速线动 v 垂 ，与 力 电 力 合 平 ， 直且 重 和 场 的 力 衡带
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注： 重考与分种况 意 力虑否三情： () 对 微 粒 ， 电 、 子 离 等 因 其 力 1 于观子 如子 质、子，为 重 一 情 下 电 力磁 力 比 小 可忽 ； 对 般 况 与 场 或 场 相 太 ， 以 略 而 于 一 实 物 ， 带小 、 滴 金 块一 应 考 些 际 体 如 电 球 液 、 属 等 般 当 虑 其力 重。 () 在 目 有 确 代 否 考 重 的 这 情 比 2 题中明 交是 要虑力，种 况 较规也较单 正，比简。
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() 直 看 出 否 考 重 的 在 行 力 析 运 3 接不是 要虑 力，进受分 与 动析，由析果先行性定否考重。 分时要 分 结 ，进 定 确 是 要虑 力
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带粒在合中运分 电子复场的动析
且 够 的 糙 绝杆 ， 个 置 于向 图 示 足 长 粗 的 缘 上 整 装 处 方 如 所 的 匀 磁 中 现 滑一 水 向 的 时用 ， 其 强 场 ， 给 环 个 平 右 瞬 作 力 使 由 静开运，滑在上 止始动则环杆运 动 况可的 情 不能是 ( )
《走向高考》2013高考物理总复习 8-2磁场对运动电荷的作用 83张
F＝qvB(v⊥B) 一不功 定做
F＝qE 可 做 功可 做 功也 能 正 ，能 负 ， 可不功 能做
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第2讲
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带粒在场的动 电子磁中运
考自 点清 1．若 v∥B， 电 子 受 洛 兹 带粒所的伦力 粒以度 子速
速线 v做 匀 直
F＝0， 此 电 因带
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() 刚 穿 磁 边 的 件 带 粒 在 场 运 的 1 好出场 界条 是电子磁中 动 轨与界切 迹边相。 () 当速度 v 一 时 弧 2 定，长 则电子有磁中动时越。 带粒在界场运的间长 () 当速度 v 变 时 圆 角 的 运 时 越 。 3 化，心大，动间长 (或 长 )越 ， 心 越 ， 弦 长圆角大
用
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考点体验
题型突破
课后强化作业
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考点体验
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洛兹 伦力
考自 点清 1． 伦 力 定 ： 洛兹的义 2． 伦 力 大 洛兹的小
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回周 旋期 决，粒速 定与子度
2πm T＝ Bq ， 仅 磁 应 度 T 由感强 v， 旋 径 回半
B及 子 荷 比 粒的质
R无。此子过、 关因粒通上
下 半 弧 需 间等 动 的 耗 致子 速 的 两 圆 所 时 相 ， 能 损 导 粒 的 度 减 小结使回半比减，期不变 ，果得旋径例小周并改。
2013届高考物理一轮复习课件(人教版)第八章第5节带电粒子在复合场中的运动
(1)指出哪个区域是电场、哪个区域是磁场以及电场和 磁场的方向？
(2)求电场强度的大小？ (3)求电荷第三次经过 x 轴的点的坐标？ 诱思启导 (1)正电荷从静止开始沿 AC 直线运动，则区域二内是 什么场？方向如何？ (2)进入区域一时速度方向怎样？在该区域做什么运 动？
【解析】 (1)正电荷 A 沿直线运动到 C 只能是在电 场中沿电场线运动，故区域二是电场，场强方向由 A 指 向 C，区域一是磁场．
3非匀变速直线运动：除受F洛、G、F电外还受摩
擦力及其它力，由于v的变化，导致
F洛变化F合变化，由功能关系解决
2．复合场中的匀速圆周运动
1G、F电、F洛同时存在.G与F电平衡，
G＝qE只有F洛提供向心力
2点电荷电场和匀强磁场关系，F库和Leabharlann F洛合力提供向心力
3．复合场中的一般曲线运动，带电粒子所受合力为 变力，且与初速度不在同一直线上．
【解析】
若不计重力，当正电荷沿 y 轴正方向运动时，所受 电场力沿 x 轴正方向，所受洛伦兹力沿 x 轴负方向，二 者满足 qE＝qvB 时，粒子做匀速直线运动．粒子带负电
一、带电粒子在组合场中的运动问题 规律方法 1．组合场问题多为匀强电场和匀强磁场的组合，研 究方法为： (1)对于在匀强电场中的直线运动，可由匀变速运动 规律结合牛顿第二定律研究，应用动能定理会更简捷．
(2)带电粒子垂直电场方向进入后，要做类平抛运动， 可采用研究平抛运动的方法(运动的合成与分解)处理．
(2)带电粒子在匀强磁场中运动，当粒子速度方向与 磁感应强度方向垂直时，带电粒子做④________运动， 它在磁场中运动的时间与粒子的速率⑤________，由做 圆周运动的⑥________决定．
2013走向高考,贾凤山,高中总复习,物理,第八章 章末整合
[答案] D
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第8章
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人 教 实 验 版
[答案] B
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第8章
章末整合
高考物理总复习
二、带电粒子在复合场中运动的分析方法 带电粒子在复合场中的运动是历届高考的热点，高考 命题融合力学、电磁学等知识，构思新颖、综合性强，注 重考查学生对物理过程和运动规律的综合分析能力、运用 数学知识解决物理问题的能力及空间想象能力．经常作为 高考题的压轴题出现．求解此类问题要注意以下几个方面 的问题：
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运动．恰好能通过坐标原点 O，且水平切入半圆轨道内侧 运动，过 N 点水平进入第四象限．并在电场中运动(已知重 力加速度为 g)．
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(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量． (2)P 点距坐标原点 O 至少多高？ (3)若该小球以满足(2)中 OP 的最小值的位置和对应速 度进入第一象限，通过 N 点时开始计时．经时间 t＝2 R/g 小球距坐标原点 O 的距离 s 为多远？
人 教 实 验 版
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，有 v2 mg＝m R m Rg 由③④得 r＝ qB 2m Rg PO 的最小距离 y＝2r＝ qB ④ ⑤ ⑥
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第8章
章末整合
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(3)小球由点 O 运动到 N 点的过程机械能守恒： 1 2 1 2 mg· 2R＋ mv ＝ mvN 2 2 由④⑦得 vN＝ 4Rg＋v ＝ 5Rg
2
⑦ ⑧
人 教 实 验 版
《走向高考》2013高考物理总复习 章末整合8 35张
[解析]
() 打 y 轴 的 子 沿 个 周 动 离 1 到 上粒均半圆运， (如 轨 图 迹 ①)
O
最的子迹好两场界相 远粒轨刚与磁交线切
ym ＝2a a x
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() 速 最 的 子 2 率大粒在 其应圆角 对的心为
0<x≤a 中 动 间 运时 a 6° ， 以 R＝ 0 所 s6° n0 i
合 手 则 洛 兹的 向 终 粒 的度 向 直 左 定 。 伦 力 方 始 和 子 速 方 垂 ， 故伦力做，能变子动。 洛兹不功不改粒的能
必考内容 第八章 章末整合
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2． 确 析 电 子 受 情 正分带粒的力况 除重力、弹力、摩擦力外要特别注意静电力和磁场力的 分 ， 断 电 子受 力 否 略 计电 力 洛 析 判 带 粒 所 重 是 忽 不 ， 场 和 伦 兹 的 小 方 怎， 些 必 根 题以 各 力 力 大 和 向 样 这 都 须 据 意 及 场 的 特作全的析 征出面分。
必考内容 第八章 章末整合
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4． 于 功 能 角 分 问 善从 和 的度析 题 洛伦兹力的方向总是与速度方向垂直，任何情况下都不 做；重、电 可 做 而 起电 子 量 转。 功但力静 力 能功 引 带 粒 能的 化 5． 活 用 学 律 解 题 灵运 力 规求问 在正确而全面分析题意的基础上，画好必要的受力图和 运 轨 图 再 据 电 子 运 状 和 程 灵 地 动 迹 ， 根 带 粒 的 动 态 过 ， 活 运 用 如 衡 件 牛 运 定 、 能 系 力 规 来 诸 平 条 、 顿 动 律 功 关 等 学 律 求 解。
【走向高考】(2013春季出版)高考物理总复习 8-3带电粒子在复合场中的运动同步练习 新人教版
8-3带电粒子在复合场中的运动一、选择题1．如图所示，MN 是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN 上的O 点以水平初速度v 0射入场区，下列有关判断正确的是( )A ．如果粒子回到MN 上时速度增大，则空间存在的一定是电场B ．如果粒子回到MN 上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场C ．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN 上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D ．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN 所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场[答案] AD[解析] 洛伦兹力对带电粒子不做功，不能使粒子速度增大，电场力可对带电粒子做功，动能增大，故A 项正确。
若带电粒子以与电场线平行的速度v 0射入，粒子返回速率不变，故B 、C 项错。
由T ＝2πm Bq知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，故D 项正确。
2．(2012·江西九校联考)如图所示，有一重力不计的混合正离子束先后通过正交的电场、磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径r 相同，则它们一定具有相同的( )A ．速度B ．质量C ．电荷量D ．比荷[答案] AD[解析] 混合正离子束不偏转，说明它们在区域Ⅰ有Eq ＝Bqv ，则v ＝E B，进入区域Ⅱ的混合正离子速度都相同。
在区域Ⅱ中正离子偏转半径r ＝mv Bq，速度v 相同，半径r 相同，则mq必定相同，即比荷相同，A 、D 正确。
3．(2012·北京海淀)带电小球以一定的初速度v 0竖直向上抛出，能够达到的最大高度为h 1；若加上水平方向的匀强磁场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 2，若加上水平方向的匀强电场，且保持初速度仍为v 0，小球上升的最大高度为h 3，如图所示，不计空气阻力，则( )A ．h 1＝h 2＝h 3B ．h 1>h 2>h 3C ．h 1＝h 2>h 3D ．h 1＝h 3>h 2[答案] D[解析] 由竖直上抛运动的最大高度公式得：h 1＝v 202g。
高考物理总复习 第八章 第三讲 带电粒子在复合场中的运动课件 新人教版选修31
3.电磁流量计 工作原理：如右图所示，圆形导管直径为 d，用非磁性材料制成， 导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子)，在洛 伦兹力的作用下横向偏转，a、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB ＝qE＝qUd ，所以 v＝BUd，因此液体流量 Q＝Sv＝π4d2·BUd＝π4dBU.
力为 Ff2＝μFN2.此时应有 a＝0，即 mgsinα＝Ff2
在垂直杆方向上：FN2＋mgcosα＝qvmB
解得：
vm＝mg
sinα＋μcosα
μqB
.
[答案] (1)gsinα mgcosα/(qB)
mgsinα＋μcosα
(2)
μqB
题型一
(对应学生用书P158) 带电粒子在复合场中的直线运动
(对应学生用书P156) 一、复合场 1．定义：复合场是指电场、磁场、重力场并存，或其中某两场并 存．
2.三种场的比较
力的特点
功和能的特点
重力场 静电场 磁场
大小：G＝mg 方向：竖直向下
大小：F＝qE 方向：a.正电荷受力方向与场
强方向相同 b．负电荷受力方向与场强方
向相反
洛伦兹力F＝qvB 方向符合左手定则
[解析] 由于油滴做直线运动，故受力如右图. 若带正电，C项才 是合理的，并且速度恒定，若有变化，F洛即为变力，油滴将做曲线运动. 故选A、C.
[答案] AC
题型二 带电体在复合场中的圆周运动
(1)如果存在磁场和重力场，那么一定不考虑重力，洛伦兹力提供 向心力．
(2)如果带电粒子进入匀强电场、匀强磁场和重力场共同存在的复 合场中，重力和电场力等大反向，两个力的合力为零，粒子运动方向和 磁场方向垂直时，带电粒子在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动，应用 牛顿第二定律结合圆周运动知识进行求解．
高考物理 大全分类解析 专题14 带电粒子在复合场中的运动
2004-2013十年高考物理 大全分类解析 专题14 带电粒子在复合场中的运动一、2013年高考题1（2013高考四川理综第11题） 如图所示，竖直平面（纸面）内有平面直角坐标系x0y,x 轴沿水平方向。
在x ≤0的区域内存在方向垂直纸面向里，磁感应强度大小为B 1的匀强磁场。
在第二象限紧贴y 轴固定放置长为l 、表面粗糙的不带电绝缘平板，平板平行x 轴且与x 轴相距h 。
在第一象限内的某区域存在方向互相垂直的匀强磁场（磁感应强度大小为B 2，方向垂直于纸面向外）和匀强电场（图中未画出）。
一质量为m 、不带电的小球Q 从平板下侧A 点沿x 正向抛出；另一质量也为m 、带电量为q 的小球P 从A 点紧贴平板沿x 轴正向运动，变为匀速运动后从y 轴上的D 点进入电磁场区域做匀速圆周运动，经41圆周离开电磁场区域，沿y 轴负方向运动，然后从x 轴上的K 点进入第四象限。
小球P 、Q 相遇在第四象限内的某一点，且竖直方向速度相同。
设运动过程中小球P 的电量不变，小球P 和Q 始终在纸面内运动且均看作质点，重力加速度为g 。
求：（1）匀强电场的场强大小，并判断P 球所带电荷的正负；（2）小球Q 的抛出速度v 0取值范围；（3）B 1是B 2的多少倍？2.(2013高考江苏物理第15题)（16分）在科学研究中，可以通过施加适当的电场和磁场来实现对带电粒子运动的控制。
如题15-1图所示的xOy 平面处于匀强电场和匀强磁场中，电场强度E 和磁感应强度B 随时间t 作周期性变化的图象如题15-2图所示。
x 轴正方向为E 的正方向，垂直纸面向里为B 的正方向。
在坐标原点O 有一粒子P ，其质量和电荷量分别为m 和+q 。
不计重力。
在2t τ=时刻释放P ，它恰能沿一定轨道做往复运动。
（1）求P 在磁场中运动时速度的大小v 0；（2）求B 0应满足的关系；（3）在t 0(0< t 0<τ/2)时刻释放P ，求P 速度为零时的坐标。
高考一轮复习：8.3《带电粒子在复合场中的运动》ppt课件
考点一
考点二
第八章
第三节 带电粒子在复合场中的运动
-2200-
解析:(1)设粒子在电场中运动的时间为 t0,加速度的大小为 a,粒子的初 速度为 v0,过 Q 点时速度的大小为 v,沿 y 轴方向分速度的大小为 vy,速度与 x 轴正方向间的夹角为 θ,由牛顿第二定律得
qE=ma①
且上表面的电势比下表面的低。由此可得该导电材料单位体积内自由运
动电荷数及自由运动电荷的正负分别为(
)
关闭
假设粒子带正电,根据左手定则,粒子受的洛伦兹力向上,上面聚集正电荷,则
A上 伦C.|板 兹qI|Ba电 力U,负势 平高 衡,,B与有.|q题qI|Ba������意 ������U=,正q不vB符,且C,所.|Iq以=I|bBnU粒|q,负子|Sv带=nD负|q.电|q|aI|bBb;达Uv,正两到式稳结定合状得态后n=,粒|���������|������������子���������。受的电场力与洛关闭
解析 答案
第八章
第三节 带电粒子在复合场中的运动
15
基础自测
1234
4. (单选)(2013·山东聊城七校联考)空间存在一匀强磁场 B,其方向垂直纸 面向里,还有一点电荷 Q 形成的电场,如图所示,一带电粒子-q 以初速度 v0 从图示位置垂直于电场、磁场入射,初位置到点电荷+Q 的距离为 r,则粒子 在电、磁场中的运动轨迹不可能为( ) A.以点电荷+Q 为圆心,以 r 为半径,在纸平面内的圆周 B.初阶段在纸面内向右偏的曲线 C.初阶段在纸面内向左偏的曲线
考点一
考点二
第八章
第三节 带电粒子在复合场中的运动
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(1)求粒子过 Q 点时速度的大小和方向。 (2)若磁感应强度的大小为一确定值 B0,粒子将以垂直 y 轴的方向进入 第二象限,求 B0。 (3)若磁感应强度的大小为另一确定值,经过一段时间后粒子将再次经 过 Q 点,且速度与第一次过 Q 点时相同,求该粒子相邻两次经过 Q 点所用的 时间。 思路引导:①粒子在第四象限受力情况如何?做什么运动?到达 Q 点后 进入第一象限做何运动? ②试针对第(2)问所提问题画出轨迹图线并作适当辅助线。你在此基础 上有什么发现?
【走向高考】高考物理总复习 第八章 第3讲 带电粒子在复合场中的运动
第8章 第3讲一、选择题1．如图所示，MN 是纸面内的一条直线，其所在空间充满与纸面平行的匀强电场或与纸面垂直的匀强磁场(场区都足够大)，现有一重力不计的带电粒子从MN 上的O 点以水平初速度v 0射入场区，下列有关判断正确的是( )A ．如果粒子回到MN 上时速度增大，则空间存在的一定是电场B ．如果粒子回到MN 上时速度大小不变，则该空间存在的一定是电场C ．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN 上时与其所成夹角不变，则该空间存在的一定是磁场D ．若只改变粒子的速度大小，发现粒子再回到MN 所用的时间不变，则该空间存在的一定是磁场 [答案] AD[解析] 洛伦兹力对带电粒子不做功，不能使粒子速度增大，电场力可对带电粒子做功，动能增大，故A 项正确．若带电粒子以与电场线平行的速度v 0射入，粒子返回速率不变，故B 、C 项错．由T ＝2πmBq知，粒子在磁场中运动的时间与速率无关，故D 项正确．2．(·广东东莞调研)一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则( ) A ．此空间一定不存在磁场 B ．此空间一定不存在电场C ．此空间可能只有匀强磁场，方向与电子速度垂直D ．此空间可能同时有电场和磁场 [答案] D[解析] 当空间只有匀强磁场，且电子的运动方向与磁场方向垂直时，受洛伦兹力的作用，会发生偏转，C 不正确．当空间既有电场又有磁场，且两种场力相互平衡时，电子不会发生偏转，A 、B 不正确，D 正确．3．(·成都质检)如图所示，区域中存在着匀强磁场(磁感应强度为B )和匀强电场(场强为E )，且两者平行，但方向相反，质量为m ，电荷量为－q 的粒子(不计重力)沿电场方向以初速度v 0射入，下列说法中正确的是( )A ．粒子所受洛伦兹力的方向垂直纸面向外B ．粒子速度方向保持不变C ．粒子所受电场力不变D ．粒子向右的最大位移为mv 022qE[答案] CD[解析] 由于带电粒子沿平行于磁场的方向射入，而且仅在电场力作用下做直线运动，所以粒子不会受到洛伦兹力的作用，故A 错误；粒子在电场力作用下做匀减速运动然后再做反向匀加速直线运动，故B 错误；粒子所受电场力大小为qE ，且方向和大小保持不变，故C 正确；设粒子向右运动的最大位移为x, 则有v 02＝2ax ，而qE ＝ma ，所以向右的最大位移为mv 022qE，D 正确．4．(·泰安模拟)如图所示，从S 处发出的热电子经加速电压U 加速后垂直进入相互垂直的匀强电场和匀强磁场中，发现电子流向上极板偏转，不考虑电子本身的重力．设两极板间电场强度为E ，磁感应强度为B ，欲使电子沿直线从电场和磁场区域中通过，只采取下列措施，其中可行的是( )A ．适当减小电场强度EB ．适当减小磁感应强度BC ．适当增大加速电场的宽度D ．适当增大加速电压U [答案] AD[解析] 要想使电子沿直线通过，则必须有qvB ＝qE ，而电子经过加速电场加速时，qU ＝12mv 2，现在发现电子向上极板偏转，说明电场力大于洛伦兹力，因此需减小电场力或增大洛伦兹力，A 、D 选项正确．5．(·广东珠海质检)一束几种不同的正离子，垂直射入正交的匀强磁场和匀强电场区域里，离子束保持原运动方向未发生偏转．接着进入另一匀强磁场，发现这些离子分成几束如图所示．对这些正离子，可得出结论( )A ．它们的动能一定各不相同B ．它们的电量一定各不相同C ．它们的质量一定各不相同D ．它们的荷质比一定各不相同 [答案] D[解析] 在电磁场中，正离子受到的洛伦兹力F 洛与电场力F 电相等，从而做直线运动，有Eq ＝qvB 1，v ＝E B 1，即所有正离子速度都相同，当正离子进入磁场B 2中时，r ＝mvqB 2，正离子分成几束，则r 不同，荷质比一定各不相同，D 正确．6．地面附近空间中存在着水平方向的匀强电场和匀强磁场，已知磁场方向垂直纸面向里，一个带电油滴沿着一条与竖直方向成α角的直线MN 运动，如图所示，由此可以判断( )A ．油滴一定做匀速运动B ．油滴可以做变速运动C ．如果油滴带正电，它是从M 点运动到N 点D ．如果油滴带正电，它是从N 点运动到M 点 [答案] AC[解析] 由于油滴做直线运动，故受力分析如图．若带正电，C 项才是合理的，并且速度恒定，若有变化，F洛即为变力，油滴将做曲线运动．故选A、C.7．如图所示，界面PQ与水平地面之间有一个正交的匀强磁场B和匀强电场E，在PQ上方有一个带正电的小球A由O静止开始下落，穿过电场和磁场到达地面．设空气阻力不计，下列说法中正确的是( ) A．在复合场中，小球做匀变速曲线运动B．在复合场中，小球下落过程中的电势能减小C．小球从静止开始下落到水平地面时的动能等于其电势能和重力势能的减少量总和D．若其他条件不变，仅增大磁感应强度，小球从原来位置下落到水平地面时的动能不变[答案] BC[解析] 小球受到磁场力，不可能做匀变速曲线运动．电场力做正功，电势能减小，由能量守恒知，B、C项正确．增大磁感应强度，会改变洛伦兹力，进而改变落地点，电场力做功不同，D项错．8．如图所示，光滑绝缘杆固定在水平位置上，使其两端分别带上等量同种正电荷Q1、Q2，杆上套着一带正电小球，整个装置处在一个匀强磁场中，磁感应强度方向垂直纸面向里，将靠近右端的小球从静止开始释放，在小球从右到左的运动过程中，下列说法中正确的是( )A．小球受到的洛伦兹力大小变化，但方向不变B．小球受到的洛伦兹力将不断增大C．小球的加速度先减小后增大D．小球的电势能一直减小[答案] AC[解析] Q1、Q2连线上中点处电场强度为零，从中点向两侧电场强度增大且方向都指向中点，故小球所受电场力指向中点．小球从右向左运动过程中，小球的加速度先减小后增大，C正确．速度先增大后减小，洛伦兹力大小变化，由左手定则知，洛伦兹力方向不变，故A正确，B错误．小球的电势能先减小后增大，D 错误．二、非选择题9．如图所示，足够长的光滑绝缘斜面与水平面间的夹角为α(sinα＝0.6)，放在水平方向的匀强电场和匀强磁场中，电场强度E＝50V/m，方向水平向左，磁场方向垂直于纸面向外．一个电荷量q＝＋4.0×10－2C、质量m＝0.40kg的光滑小球，以初速度v0＝20m/s从斜面底端向上滑，然后又下滑，共经过3s脱离斜面．求磁场的磁感应强度．(g取10m/s2) [答案] 5T[解析] 小球上滑过程中受力情况如图所示，所以小球离开斜面时正处于下滑状态，小球从开始上滑到离开斜面加速度不变，由牛顿第二定律得：mg sinα＋qE cosα＝ma代入数据得a＝10m/s2小球刚离开斜面时的速度为：v＝v0－at＝20m/s－10×3m/s＝－10m/s此时F N＝0，则qvB＋qE sinα＝mg cosα所以：B＝mg cosα－qE sin αqv＝5T.10．某空间区域存在匀强电场和匀强磁场，匀强电场的电场强度为0.5N/C，一带电量为q＝＋10－3C，质量为m＝3×10－5kg的油滴从高5m处落入该区域后，恰好做匀速直线运动(忽略空气阻力的作用)，求匀强磁场的磁感应强度的最小值．(重力加速度g＝10m/s2)[答案] 4×10－2T[解析] 带电油滴进入电场和磁场区域后做匀速直线运动，所以油滴处于受力平衡状态，油滴受力如右图所示．由于进入场区时速度竖直向下，所以磁场力F洛一定在水平方向上，与重力垂直，所以电场力F在水平方向的分力等于磁场力F洛，在竖直方向的分力等于重力G.F＝qE＝0.5×10－3N＝5×10－4N①mg＝3×10－4N②设F与竖直方向的夹角为θ，竖直方向上有：mg＝F cosθ③水平方向上有：F洛＝F sinθ④①②③④式可得：F洛＝4×10－4N设油滴下落到场区时的速度为v，v＝2gh＝10m/s当速度与磁场垂直时，粒子所受的洛伦兹力最大．所以，当磁场与速度垂直时，磁场的磁感应强度最小，设磁感应强度的最小值为B.F洛＝qvB，B＝F洛qv＝4×10－410－3×10T＝4×10－2T11．(·绍兴)如图所示，直角坐标系位于竖直平面内，在水平的x轴下方存在匀强磁场和匀强电场，磁场的方向垂直xOy平面向外，电场线方向平行于y轴．一质量为m、电荷量为q的带正电的小球，从y轴上的A点以水平速度v0向右抛出，与x轴成45°角经x轴上M点进入电场和磁场，恰能做匀速圆周运动，从坐标原点第一次离开电场和磁场．不计空气阻力，重力加速度为g.求：(1)电场强度E的大小和方向；(2)磁感应强度的大小．[答案] (1)mqq竖直向上(2)2mgv0q[解析] (1)小球在电场和磁场复合区中恰好做匀速圆周运动，其所受的电场力必须与重力平衡，有Eq ＝mg解得：E ＝mg q由于小球带正电，故电场方向竖直向上(2)在M 点有v y ＝v 0tan45°，又v y ＝gt ，OM ＝v 0t联立解得OM ＝v 02g小球做匀速圆周运动的速度v ＝2v 0设小球做匀速圆周运动的半径为r ，由几何关系可知： 2r sin45°＝OM ，得r ＝2v 022g洛伦兹力提供向心力，Bqv ＝m v 2r得B ＝2mg v 0q12．(·潍坊)如图所示，虚线MN 左侧是水平正交的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直于纸面向里，磁感应强度为B ；MN 右侧有竖直方向的匀强电场(如图中竖直线，方向未标出)，电场中还有一固定的点电荷Q .一质量为m 、电荷量为q 的点电荷，从MN 左侧的场区沿与电场线成θ角斜向上的直线匀速运动，穿过MN 上的A 点进入右侧的场区，恰好绕Q 在竖直面内做半径为r 的匀速圆周运动，并穿过MN 上的P 点进入左侧场区．已知点电荷Q 及MN 右侧的电场对MN 左侧无影响，当地重力加速度为g ，静电力常量为k .(1)判断电荷q 的电性并求出MN 左侧匀强电场的场强E 1； (2)判断电荷Q 的电性并求出其电荷量；(3)求出电荷穿过P 点刚进入左侧场区时加速度a 的大小和方向． [答案] (1)mg qtan θ(2)正电 m 3g 2rkq 3B 2cos 2θ(3)2g 竖直向下[解析] (1)点电荷在MN 左侧场区匀速运动，受力必定如图所示，根据左手定则可知，q 一定带正电．根据平衡条件得qvB cos θ＝mgqvB sin θ＝qE 1 E 1＝mgqtan θ(2)因为q 带正电，在电荷Q 的电场力的作用下做圆周运动，Q 对它的电场力一定是引力，故Q 应带负电．由牛顿定律得k Qq r 2＝m v 2r解得：Q ＝m 3g 2rkq 3B 2cos 2θ(3)电荷进入左侧场区时，速度大小不变但方向变为沿左向上的方向，且与水平方向的夹角为θ，电荷受力及夹角关系如图所示．在水平方向上：qE 1－qvB sin θ＝ma 1a 1＝0在竖直方向上：qvB cos θ＋mg ＝ma 2a 2＝2g故a 的大小为2g ，方向竖直向下。