(完整版)第七章一元一次不等式单元测试卷(含答案)
第七章 《一元一次不等式》章节测试卷(本卷满分 100分)一、相信你的选择:（每小题2分，共20分） 1．若b a <，则下列各式中一定成立的是（ ） A ．11-<-b a B ．33ba >C ． b a -<-D ． bc ac < 2．据佛山日报报道，2009年6月1日佛山市最高气温是33℃，最低气温是24℃，则当天佛山市气温t （℃）的变化范围是( ) A ．33t > B ．24t ≤ C ．2433t << D ．2433t ≤≤ 3．实数a ，b 在数轴上的对应点如图1所示，则下列不等式中错误．．的是（ ） A ．0ab > B ．0a b +< C ．1ab <D ．0a b -< 4. 若01x <<，则21x x x，，的大小关系是（ ） A ．21x x x << B ．21x x x << C ．21x x x << D ．21x x x<<5．一个不等式的解集为12x -<≤，那么在数轴上表示正确的是（ ）6．不等式53-x ＜x +3的正整数解有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个 7．若440-=m ，则估计m 的值所在的范围是（ ）A ．21<<mB ．32<<mC ．43<<mD ．54<<m8．一宾馆有二人间、三人间、四人间三种客房供游客租住，某旅行团20人准备同时租用这三种客房共7间，如果每个房间都住满，租房方案有 （ ） A ． 4种 B ．3种 C ．2种 D ．1种9．小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他至少．．有280元．设x 个月后小刚至少有280元，则可列计算月数的不等式为（ ） A ．3050280x +> B ．3050280x -≥ C ．3050280x -≤ D ．3050280x +≥10．如图2，直线y kx b =+经过点(12)A --，和点(20)B -，，直线2y x =过点A ，不等式20x kx b <+<的解集为（ ）A ．2x <-B ．21x -<<-C ．20x -<<D ．10x -<<二、试试你的身手:（每小题3分，共30分）1.如果x －y ＜0，那么x 与y 的大小关系是x y ．（填＜或＞符号）2. “m 与10的和不小于m 的一半”用代数式表示为 . 3．已知三角形的三条边长分别为3、5、x ，则x 的取值范围是 . 4．不等式23x x >-的解集为 ．AB CDa图15．若不等式组220x a b x ->⎧⎨->⎩的解集是11x -<<，则2009()a b += ． 6．不等式2x ＋7>－5－2x 的负整数解有 .7. 不等式组250112x x -<⎧⎪⎨+⎪⎩≥所有整数解的和是 ．8.若不等式组0,122x a x x +⎧⎨->-⎩≥有解，则a 的取值范围是9. 某次环保知识竞赛试卷有20道题。
评分办法是答对一题记5分，答错一题扣2分，不答记0分。
小明有3道题没答，但成绩超过了60分。
小明最多答对了 道题。
10．如图3，直线y kx b =+经过(21)A ，，(12)B --，两点，则不等式122x kx b >+>-的解集为 ．三、挑战你的技能:（本大题30分） 1．（本题6分）x 取什么值时，代数式5x –12不大于2（4x －3）？并将解集表示在数轴上.2．（本题7分）解不等式组331213(1)8x x x x-⎧+>+⎪⎨⎪---⎩，≤并求出所有整数解的和．3．（本题8分）先阅读理解下面的例题，再按要求解答：例题：解一元二次不等式290x ->.2 0图3解：∵29(3)(3)x x x -=+-，∴(3)(3)0x x +->.由有理数的乘法法则“两数相乘，同号得正”，有 （1）3030x x +>⎧⎨->⎩ （2）3030x x +<⎧⎨-<⎩解不等式组（1），得3x >，解不等式组（2），得3x <-，故(3)(3)0x x +->的解集为3x >或3x <-，即一元二次不等式290x ->的解集为3x >或3x <-.问题：求分式不等式51023x x +<-的解集.4. (本题8分)星期天，小明和七名同学共8人去郊游，途中，他用20元钱去买饮料，商店只有可乐和奶茶，已知可乐2元一杯，奶茶3元一杯，如果20元钱刚好用完． (1)有几种购买方式？每种方式可乐和奶茶各多少杯？(2)每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，有几种购买方式？四、拓广探索:（本大题20分）1． (本题10分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒．(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张．若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个．①根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个) 横式纸盒(个)x正方形纸板(张) 2(100－x)长方形纸板(张) 4x②按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完．已知290<a<306．则n的值是．(写出一个即可)2.（本题10分）“六一”前夕，某玩具经销商用去2350元购进A、B、C三种新型的电动玩具共50套，并且购进的三种玩具都不少于10套，设购进A种玩具x套，B种玩具y套，三种电动玩具的进价和售价如右表所示，⑴用含x、y的代数式表示购进C种玩具的套数；⑵求y与x之间的函数关系式；⑶假设所购进的这三种玩具能全部卖出，且在购销这种玩具的过程中需要另外支出各种费用200元。
①求出利润P(元)与x(套)之间的函数关系式；②求出利润的最大值，并写出此时三种玩具各多少套。
型号ＡＢC 进价(元／套)4555售价(元／套)5865参考答案一、相信你的选择（每小题2分，共20分）1. A2. D3. C4. C5. A6. C7. B8. C9. D 10. B 二、试试你的身手（每小题3分，共30分） 1. < ；2. m +10≥21m ；3. 2<x <8 ；4. x ＞1；5. －1 ；6. －2,－1； 7. 3 ；8. a ＞－1 ； 9. 17 ；10. 12x -<< ； 三、挑战你的技能（本大题30分）1. 解：5x –12≤8x －6．3x -≤6． x ≥－2 ．解集在数轴上表示为：2. 解：解不等式（1）得1x <解不等式（2）得2x -≥所以不等式组的解集为21x -<≤．满足不等式解集的所有整数有－2，－1，0， 所有整数解的和是：（－2）＋（－1）＋0=－3． 3. 解：由有理数的除法法则“两数相除，同号得正”，有（1）510230x x +>⎧⎨-<⎩ （2）510230x x +<⎧⎨->⎩解不等式组（1），得135x -<<，解不等式组（2），得无解，故分式不等式51023x x +<-的解集为135x -<<.4. 解：(1)设买可乐、奶茶分别为x 、y 杯，根据题意得 2x ＋3y ＝20(且x 、y 均为自然数) ∴x ＝2032y -≥0 解得y ≤203∴y ＝0，1，2，3，4，5，6．代入2x ＋3y ＝20 并检验得10,0;x y =⎧⎨=⎩7,2;x y =⎧⎨=⎩4,4;x y =⎧⎨=⎩1,6.x y =⎧⎨=⎩所以有四种购买方式，每种方式可乐和奶茶的杯数分别为：(亦可直接列举法求得) 10，0；7，2；4，4；1，6．(2)根据题意：每人至少一杯饮料且奶茶至少二杯时，即y ≥2且x ＋y ≥8 由(1)可知，有二种购买方式．四、拓广探索（本大题20分）1. 解：（1②由题意得解得38≤x≤40又因为x 取整数，所以x=38，39，40答：有三种方案：生产竖式纸盒38个，横式纸盒62个；生产竖式纸盒39个，横式纸盒61个；生产竖式纸盒40个，横式纸盒60个。
（2）293或298或303（写出其中一个即可） 2．解：（1）购进C 种玩具套数为：50－x －y （或47－54x －1011y ） （2）由题意得405550()2350x y x y ++-=整理得230y x =-（3）①利润＝销售收入－进价－其它费用(5040)(8055)(6550)(50)200p x y x y =-+-+----又∵230y x =-∴整理得15250p x =+②购进C 种电动玩具的套数为：5050(230)803x y x x x --=---=-据题意列不等式组102301080310x x x ≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩，解得70203x ≤≤∴x 的范围为70203x ≤≤，且x 为整数 ∴x 的最大值是23∵在15250p x =+中，15k =＞0∴P 随x 的增大而增大∴当x 取最大值23时，P 有最大值，最大值为595元． 此时购进A 、B 、C 种玩具分别为23套、16套、11套．⎩⎨⎧≤-+≤-+340)100(34162)100(2x x x x。
第七章一元一次不等式测试题(7.1-7.5)
2010—2011学年八年级数学第二学期抽测考试一元一次不等式(7.1-7.5) (满分100分)班级 姓名一、选择与填空 ( 满分48分， 每空3分）1．如图 ，数轴上A ，B ，C 三点表示的数分别为a ，b ，c ，则它们的大小关系（ ）（A ） a >b >c （B ） b >c >a （C ） c >a >b （D ） b >a >c2．根据图1和图2所示，对a b c ，，三种物体的重量判断不正确的是（ ）（A ）a c < （B ）B ．a b < （C ）a c > （D ）b c <3．下列式子(1)2x －7≥-3, (2)1x － x>0, (3)7< 9, (4)x 2+3x>1, (5)a 2－2(a+1)≤1, (6)m －n>3中是一元一次不等式的有 ( )(A) 1个 ( B) 2个 ( C) 3个 ( D) 4个４. 若x ＞y ，则下列不等式中成立的是 ( )（A ） x+a ＜ y+b （B ）ax ＜by （C ）a 2x ＞b 2y （D ）a-x ＜a-y５. 不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是 （ ）６.已知函数y ＝（m ＋2）x －2，要使函数值y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是( )（A ） m ≥－2 （B ） m ＞－2 （C ） m ≤－2 （ D ） m ＜－27. 关于x 的不等式2x －a ≤－1的解集如图所示，则a 的取值是 （ ）（A ）0 （B ）－3（C ）－2 （D ）－18. x 与5的差不小于3，用不等式表示为 ．9. 当x 时，式子3x -5的值大于5x +3的值. 10.弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为每小时4千米；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分追上弟弟，问哥哥的速度至少是____.11.不等式3(x +2)≥4+2x 的负整数解为________;当x _____时，代数式623-x 的值为非负数． 12.要使函数y=(2m-3)x+2的图像经过第一、二、三象限，则m 的取值范围是__________.13. 点p(x-2,6)在第二象限,则x 的取值范围是____________. . 14 . 关于x 的方程x kx 21=-的解为正实数，则k 的取值范围是 ．15. .若不等式 的解集是 ,则m 的取值范围是_______.（A ） （B ） （C ） （D ） ( 第6题) ( 第1题) 图1 图2( 第2题)二、求解与应用(满分52分。
第7章 一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)
第7章一元一次方程数学七年级上册-单元测试卷-青岛版(含答案)一、单选题(共15题，共计45分)1、下列方程中是一元一次方程的是（）A.3 x+2 y＝5B. y2﹣6 y+5＝0C. x﹣3＝D.4 x﹣3＝2、已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A.2B.4C.6D.103、下列方程是一元一次方程的是（）A. B. C. D.4、下列说法:①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式的系数是；④绝对值不大于3的整数有7个；⑤若，且，则一定是方程的解．其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、已知x=3是4x+3a=6的解，则a的值为（）A.-2B.-1C.1D.26、关于x的方程3x+5=0与3x+3k=1的解相同，则k=（）A.﹣2B.C.2D.﹣7、如图，在▱ABCD中，AB＝3，以点A为圆心，AB长为半径画弧交AD于点F，再分别以点B、F为圆心，大于BF的相同长为半径画弧，两弧交于点P；连接AP并延长交BC于点E，连接EF，则四边形ABEF的周长为（）A.12B.14C.16D.188、若方程：的解互为相反数，则a的值为（）A. B. C. D.-19、如果是关于的方程的解，则的值是（）A. B. C. D.10、与方程x－=－1的解相同的方程是（）A.3x－2x+2=－1B.3x－2x+3=－3C.2（x－5）=1D. x－3=011、运用等式性质将等式x+2=y-3变形，可得y-x等于（）A.-5B.1C.5D.-112、如果关于的方程有解，那么实数的取值范围是（）A. B. C. D.13、若与互为相反数，则m的值为A. B. C. D.14、若关于的一元一次方程的解为，则的值是（）A.-2B.2C.D.15、方程x+1=3的解是（）A.x=0B.x=1C.x=2D.x=3二、填空题(共10题，共计30分)16、已知等式：①②③④，其中可以通过适当变形得到的等式是________．（填序号）17、已知关于x的方程bx－4a－9＝0的解是x＝2，则2a－b的值是________.18、关于x的方程3（x+2）=k+2的解是正数，则k的取值范围是________．19、已知，则________，________.20、已知a与b互为相反数，b与c互为倒数．当a= 时，c的值为________．21、若关于x的方程2x+1=3k的解是负数，则k的取值范围为________22、如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=________．23、已知a，b互为相反数，且ab≠0，则方程ax+b=0的解为________ ．24、关于x的方程是3x﹣7=11+x的解是________25、若a=b，则a-c=________.三、解答题(共5题，共计25分)26、解方程：．27、a等于什么数时，代数式的值比的值大8?28、已知关于x的方程：2（x﹣1）+1＝x与3（x+m）＝m﹣1有相同的解，求以y为未知数的方程的解．29、若使不等式x﹣＞2与2（x+1）＞3x﹣4都成立的最大整数值是方程x﹣ax=3的解，求a的值．30、若不等式组，的整数解是关于x的方程2x－4=ax的根，求a的值．参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、D2、C3、C4、C5、A6、C7、A8、A9、D10、B11、C12、D14、B15、C二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)27、28、30、。
数学沪科版七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试（Word版 含答案）
初中数学沪科版（2012）七年级下册第7章一元一次不等式与一元一次不等式组单元测试一、选择题1．不等式组211,420x x ->⎧⎨-≤⎩的解集是( ) A ．x≤2B ．1＜x≤2C ．x ＞1D ．x≥2 2．若不等式ax+x＞1+a 的解集是x＞1，则a 必须满足的条件是（ ）A ．a 1<-B ．a 1<C ．a 1>-D ．a 1>3．若不等式组-00x b x a <⎧⎨+>⎩的解集为2<x<3,则a,b 的值分别为( ) A ．-2,3 B ．2,-3 C ．3,-2 D ．-3,24．下面说法正确的是( )A ．x=3是不等式2x＞3的一个解B ．x=3是不等式2x＞3的解集C ．x=3是不等式2x＞3的唯一解D ．x=3不是不等式2x＞3的解5．若不等式组0,122x a x x -≥⎧⎨->-⎩有解，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞－1B ．a≥－1C ．a≤1D ．a ＜1 6．不等式组3(2)423x x a x x --≤⎧⎪+⎨>⎪⎩无解，则a 的取值范围是（ ） A ．a<1B ．a≤1C ．a>1D ．a≥17．下列各对不等式中，解集不相同的一对是（ ）A ．34227x x -+<与7(3)2(42)x x --<+B ．31244x x +>-与31x >-C ．22123x x +-≥与()()32221x x +≥- D ．1923x x -+<与()()3129+x x -<- 8．不等式组21241x x x x ＞＜-⎧⎨+-⎩的解集为（ ） A ．x＞13 B ．x＞1 C ．13＞x＞1 D ．空集9．如果关于x 的不等式x ＞2a ﹣1的最小整数解为x=3，则a 的取值范围是（ ）A ．0＜a ＜2B ．a ＜2C ．32≤a ＜2D ．a ≤210．甲、乙两人从相距24km 的A 、B 两地沿着同一条公路相向而行，如果甲的速度是乙的速度的两倍，如果要保证在2小时以内相遇，则甲的速度( )A ．小于8km/hB ．大于8km/hC ．小于4km/hD ．大于4km/h11．在关于x 、y 的方程组2728x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩中，未知数满足x ≥0，y ＞0，那么m 的取值范围在数轴上应表示为( )A ．B ．C ．D ．12．若x >y ＞则下列不等式不一定成立的是( )A ．x ＞1>y ＞1B ．2x >2yC ．2x >y 2 D ．x 2>y 213．若m> -1，则下列各式中错误的是（ ）A ．6m> -6B ．-5m< -5C ．m+1>0D ．1-m<2 14．不等式72x -＋1<322x -的负整数解有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个15．不等式﹣3x＞1的解集是（ ）A ．x＞＞2B ．x＞＞13C ．x＞＞13D ．x＞4二、填空题 16．若a b <，则不等式组x a x b >⎧⎨>⎩的解集是________，不等式组x a x b>⎧⎨<⎩的解集是_________，不等式组x a x b <⎧⎨>⎩的解集是_________. 17．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为___________＞18．如图，左边物体的质量为xg ，右边物体的质量为50g ，用不等式表示下列数量关系是______．19．若不等式组1{21x m x m <+>-无解，则m 的取值范围是______．20．如图所示的不等式的解集是________．三、解答题21．在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.（1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?（2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．23．解不等式组12215(1)xx x⎧>-⎪⎨⎪+≥-⎩，并写出它的所有整数解．24．解不等式1211232x x--≤，并把它的解集在数轴上表示出来．参考答案1．D2．A3．A4．A5．D6．B7．D8．B9．C10．B11．C12．D13．B14．A15．C 16．x b > a x b << 无解17．x ＜218．50x >19．m≥220．x≤221．（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析22．（1）y=123x -；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4． 23．2＜x≤2，不等式组的整数解为＞1＞0＞1＞2＞24．x≥-3，数轴见解析．。
八年级(下)数学第七章一元一次不等式(组)单元测试卷
第七章 一元一次不等式单元测试班级 姓名 学号 得分一、选择题：（每小题2分，共16分） 1、下列结论：①4a>3a ②4+a>3+a ③4-a>3-a 中正确的是………………………………（ ） A.①② B. ①③ C.②③ D.①②③ 2、下列不等式中，是一元一次不等式的是………………………………………………（ ）A ．21->-B ．1-<xC ．3≤-y xD ．0122≥++x x3、与不等式1523-<-x的解集相同的是………………………………………………（ ） A ．3-2x>5 B.3-2x<5 C.2x-3>5 D.x<4 4、若不等式b ax >的解集是abx <，则 ………………………………………………（ ） A ．0≥a B ．0≤a C ．0>a D ．0<a5、下列不等式组中，无解的是 ……………………………………………………………（ ） A ．⎩⎨⎧<+<-0201x x B ．⎩⎨⎧>+<-0201x x C ．⎩⎨⎧<+>-0201x x D ．⎩⎨⎧>+>-0201x x6、若点)2,1(+-a a M 在第二象限，则a 的取值范围是………………………………（ ） A ．2->a B ．12<<-a C ．2-<a D ．1>a7、不等式)12(213x x -≤-的正整数解有 ……………………………………………（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个8、若不等式组⎩⎨⎧>≤<m x x 21有解，则m 的取值范围是……………………………………（ ）A ．1<mB ．2<mC ．2≤mD ．21≤≤m二、填空题：（每空2分，共22分） 9、用适当符号表示下列关系：（1）a 、b 两数的和是负数： ；（2）m 与2的差不小于21： 。
2019年秋浙教版初中数学八年级上册《一元一次不等式》单元测试(含答案) (1036)
有（ ）
A． m −2 ， n 3
B． m −2 ， n 3 C． m −2 ， n 3 D． m −2 ， n 3
2．(2
分)已知
a
0
，且不等式组
x
x
a b
的解是
x
a
，则不等式组
xa −x b
的解是（
）
A． −b x a
B． x b 或 x a C． x a
16．(2 分)已知 x 的与 3 的差小于 5，用不等式表示为 ．
17．(2 分)关于 x 的不等式 3x − 2a −4 的解集如图所示，则 a 的值是 ． a
18．(2 分)方程 4x = 8 有 个解，不等式 4x 8 的解集是 ．
19．(2 分)若 x = a +1 是不等式 1 x −1 2 的解，则 a ． 2
23．(1) x 3 ，在数轴上表示略 (2) x − 1 ，在数轴上表示略
2
5
24．解：解不等式①，得 x ≥ 2 ，解不等式②，得 x 3 ．） 2
原不等式组的解集是 −2 ≤ x 3 ． 2
则原不等式组的整数解是 −2，−1，0，1．
∴所有整数解的和是： −2 + (−1) + 0 +1 = −2．
26．(7 分)甲以 5 km/h 的速度跑步前进 2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路线追赶 甲．根据他们两人的约定，乙最快不早于 lh 追上甲，最慢不晚于 75 min 追上甲，问乙骑 车的速度应控制在什么范围．
27．(7 分)要使方程 5x − 2m = 3x − 6m +1的解在-1 和 2 之间，求 m 的取值范围．
【最新试题库含答案】一元一次不等式组练习题(有答案)
一元一次不等式组练习题(有答案)：篇一：一元一次不等式组练习题及答案一元一次不等式组1、下列不等式组中，解集是2＜x＜3的不等式组是( )A、??x?3B、?x?3C、??x?2??x??x?32D、??x?2?x?3x?2?2、在数轴上从左至右的三个数为a，1＋a，－a，则a的取值范围是（）A、a＜1 B、a＜0C、a＞0 D、a＜－1223、（2007年湘潭市）不等式组??x?1≤0，2x?3?5的解集在数轴上表示为（）?ABCD4、不等式组??3x?1?02x?5的整数解的个数是（）?A、1个B、2个C、3个D、4个5、在平面直角坐标系内，P（2x－6,x－5）在第四象限，则x的取值范围为（）A、3＜x＜5 B、－3＜x＜5 C、－5＜x＜3 D、－5＜x＜－36、（2007年南昌市）已知不等式：①x?1，②x?4，③x?2，④2?x??1，从这四个不等式中取两个，构成正整数解是2的不等式组是（） A、①与②B、②与③C、③与④D、①与④7、如果不等式组??x?a?x?b无解，那么不等式组的解集是（）A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.无解8、方程组??4x?3m?2的解x、y满足x＞y，则m的取值范围是（）?8x?3y?mA.m?9101910B. m?9 C. m?1010D. m?19二、填空题9、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________.10、（2007年遵义市）不等式组??x?3?0?x?1≥0的解集是．11、不等式组??2x≥?0.5的解集是 .??3x≥?2.5x?212、若不等式组??x?m?1?x?2m?1无解，则m的取值范围是．?x?13、不等式组??1?x≥2的解集是_________________??x?514、不等式组??x?2的解集为x＞2，则a的取值范围是_____________.?x?a?2x?a?115、若不等式组?的解集为－1＜x＜1，那么（a＋1）（b－1）的值等于________.x?2b?3?16、若不等式组??4a?x?0无解，则a的取值范围是_______________.3?x?(2x?1)≤4，??218、（2007年滨州）解不等式组?把解集表示在数轴上，并求出不等式组的?1?3x?2x?1.??2?x?a?5?0三、解答题17、解下列不等式组（1）??3x?2?8x?1?2?2（3）2x＜1－x≤x＋5?5?7x?2x?42）????1?34(x?1)?0.5 ?3(1?x)?2(x4）??9)??x?3?0.5?x?40.2??14整数解．19、求同时满足不等式6x－2≥3x－4和2x?13?1?2x2?1的整数x的值.20、若关于x、y的二元一次方程组??x?y?m?5y?3m?3中，x的值为负数，y的值为正数，求m的?x?取值范围.（（参考答案1、C2、D3、C4、B5、A6、D7、A8、D9、1＜y＜210、－1≤x ＜3 11、－14≤x≤412、m＞2 13、2≤x＜5 14、a＜2 15、－6 16、a≤11310?x?（2）无解（3）－2＜x＜（4）x＞－318、2，1，0，－13232719、不等式组的解集是－?x?，所以整数x为031017、（1）20、－2＜m＜0.5篇二：一元一次不等式组测试题及答案(加强版)一元一次不等式组测试题一、选择题1．如果不等式??2x?1?3(x?1)?x?m的解集是x＜2，那么m的取值范围是( )A．m＝2 B．m＞2 C．m＜2 D．m≥2 2．(贵州安顺)若不等式组??5?3x?0 x?m?0有实数解．则实数m的取值范围是 ( )? A．m?53 B．m?5553 C．m?3 D．m?33．若关于x的不等式组??x?3(x?2)?4无解，则a的取值范围是 ?3x?a?2x( )A．a＜1 B．a≤l C．1 D．a≥14．关于x的不等式??x?m?07?2x?1的整数解共有4个，则m的取值范围是 ( )?A．6＜m＜7 B．6≤m＜7 C．6≤m≤7 D．6＜m≤75．某班有学生48人，会下象棋的人数比会下围棋的人数的2倍少3人，两种棋都会下的至多9人，但不少于5人，则会下围棋的人有（）A．20人 B．19人C．11人或13人 D．20人或19人 6．某城市的一种出租车起步价是7元（即在3km以内的都付7元车费），超过3km后，每增加1km加价1.2元（不足1km按1km计算），现某人付了14.2元车费，求这人乘的最大路程是（） A．10km B．9 kmC．8km D．7 km 7．不等式组??3x?1?2的解集在数轴上表示为（）．?8?4x?08．解集如图所示的不等式组为（）．A．??x??1?x?2 B．??x??1?x??1?x??1?x?2 C．??x?2 D．??x?2二、填空题1.已知??x?2y?4k2k?1，且?1?x?y?0，则k的取值范围是________．?2x?y?2．某种药品的说明书上，贴有如右所示的标签，一次服用这种药品的剂量设为x，则x范围是 .?3．如果不等式组?x?2?a?2的解集是??2x?b?30≤x＜1，那么a+b的值为_______．4．将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______个儿童，_______个橘子．5．对于整数a、b、c、d，规定符号ababdc?ac?bd．已知1?dc?3 则b+d的值是________．6. 在△ABC中，三边为a、b、c,（1）如果a?3x，b?4x，c?28，那么x的取值范围是；（2）已知△ABC的周长是12，若b是最大边，则b的取值范围是；（3）a?b?c?b?c?a?c?a?b?b?a?c?．7. 如图所示，在天平右盘中的每个砝码的质量都是1g，则物体A 的质量m(g)的取值范围为．三、解答题13.解下列不等式组．?x?2(1)???3?3?x?1 (2) 2?1?3(x?1)?6?x2x?1?1?2x?1?0（3）??3x?1?0（4）?2x?1??3x?2?03≤5114.已知：关于x，y的方程组??x?y?2a?7x?2y?4a?3的解是正数，且x的值小于y的值．?（1）求a的范围；（2）化简|8a+11|-|10a+1|．17.某市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐赠一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？???3(x?2)?5(x?4)?2.......(1)18. 不等式组??2(x?2)?5x?6?3?1,........(2)是否存在整数解？如果存在请求出它的解；如果不存在??x?2?2?1?2x?13............(3)要说明理由.19,“5.12”四川地震后，怀化市立即组织医护工作人员赶赴四川灾区参加伤员抢救工作．拟派30名医护人员，携带20件行李（药品、器械），租用甲、乙两种型号的汽车共8辆，日夜兼程赶赴灾区．经了解，甲种汽车每辆最多能载4人和3件行李，乙种汽车每辆最多能载2人和8件行李． (1) 设租用甲种汽车x辆，请你设计所有可能的租车方案；(2) 若甲、乙汽车的租车费用每辆分别为8000元、6000元，请你选择最省钱的租车方案．2【答案与解析】一、选择题1. 【答案】D ；【解析】原不等式组可化为??x?2，又知不等式组的解集是x＜?x?m2根据不等式组解集的确定方法“同小取小”可知m≥2． 2. 【答案】A；?【解析】原不等式组可化为??x?5?3而不等式组有解，根据不等式组解集的确定方法“大小小大中?x?m间找”可知m≤53． 3. 【答案】B；【解析】原不等式组可化为??x?1,a.根据不等式组解集的确定方法“大大小小没解了”可知a≤1．?x?4. 【答案】D；【解析】解得原不等式组的解集为：3≤x＜m，表示在数轴上如下图，由图可得：6＜m≤7．5. 【答案】D；6. 【答案】B；7,A 8,A【解析】设这人乘的路程为xkm，则13＜7+1.2（x-3）≤14.2，解得8＜x≤9. 二、填空题 1. 【答案】12＜k＜1；【解析】解出方程组，得到x，y 分别与k的关系，然后再代入不等式求解即可． 2. 【答案】10≤x≤30； 3.【答案】1 【解析】由不等式x2?a?2解得x≥4—2a．由不等式2x-b＜3，解得x?b?32．∵ 0≤x＜1，∴ 4-2a＝0，且b?32?1，∴ a＝2，b＝-1．∴ a+b＝1．4．【答案】7， 37；【解析】设有x个儿童，则有0＜(4x+9)-6(x-1)＜3． 5.【答案】3或-3 ；【解析】根据新规定的运算可知bd＝2，所以b、d的值有四种情况：①b＝2，d＝1；②b＝1，d＝2；③b＝-2，d＝-1；④b＝-1，d＝-2．所以b+d的值是3或-3．6,【答案】(1) 4＜x＜28 (2)4＜b＜6(3)2a； 7．【答案】1＜m＜2；三、解答题?x?213.解：（1）解不等式组??3?3?x?1①??1?3(x?1)?6?x②解不等式①，得x＞5，解不等式②，得x≤-4．因此，原不等式组无解．(2)把不等式xx12x?1?1进行整理，得2x?1?1?0，即?x2x?1?0，则有①??1?x?02x?1?0或②?1?x?01??解不等式组①得?2x?1?02?x?1；解不等式组②知其无解，故原不等式的解集为12?x?1. ?2x?1?0①（3）解不等式组??3x?1?0②??3x?2?0③解①得：x?12，解②得：x??13，解③得：x?23，将三个解集表示在数轴上可得公共部分为：12≤x＜23所以不等式组的解集为：12≤x＜23??2x?1?5①(4) 原不等式等价于不等式组：???3??2x?1??3??5②解①得：x??7，解②得：x?8，3所以不等式组的解集为：?7?x?8?8a?1114.解：（1）解方程组??x?y?2a?7?2y?4a?3，得??x?3?x? ?y?10?2a??3??8a?113?0①?14,根据题意，得??10?2a3?0② ???8a?1110?2a?3?3③解不等式①得a??118．解不等式②得a＜5，解不等式③得a??110，①②③的解集在数轴上表示如图．∴上面的不等式组的解集是?118?a??110．（2）∵ ?118?a?110．∴ 8a+11＞0，10a+1＜0．∴ |8a+11|-|10a+1|＝8a+11-[-(10a+1)]＝8a+11+10a+1＝18a+12．15,解：由不等式xx?12?3?0，分母得3x+2(x+1)＞0，去括号，合并同类项，系数化为1后得x＞?25．由不等式x?5a?43?43(x?1)?a去分母得 3x+5a+4＞4x+4+3a，可解得x＜2a．所以原不等式组的解集为?25?x?2a，因为该不等式组恰有两个整数解：0和l，故有：1＜2a≤2，所以：12?a≤１． 16,解：设这件商品原价为x元，根据题意可得：??88%x?30?30?10%?90%x?30?30?20%解得：37.5?x?40答：此商品的原价在37.5元（包括37.5元）至40元范围内．17.解：（1）设饮用水有x件，蔬菜有y件，依题意，得??x?y?320,?x?y?80,解得??x?200,?y?120.所以饮用水和蔬菜分别为200件和120件．（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车(8-m)辆．依题意得??40m?20(8?m)?200,?10m?20(8?m)?120. 解得2≤m≤4．又因为m为整数，所以m＝2或3或4．所以安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①2×400+6×360＝2960（元）；②3×400+5×360＝3000（元）；③4×400+4×360＝3040（元）．所以方案①运费最少，最少运费是2960元． 18,解：解不等式（1），得：x＜2；解不等式（2），得：x?-3；解不等式（3），得：x?-2；在数轴上分别表示不等式（1）、（2）、（3）的解集：∴原不等式组的解集为：-2≤x＜2.∴有两种租车方案，分别为：方案1：租甲种汽车7辆，乙种汽车1辆；方案2：租甲种汽车8辆，乙种汽车0辆．（2）租车费用分别为：方案1: 8000×7＋6000×1＝62000（元）；方案2：8000×:8＝64000（元）．方案1花费最低，所以选择方案1．4∴篇三：一元一次不等式练习题及答案一元一次不等式一、选择题1. 下列不等式中，是一元一次不等式的有（）个.①x －3；②xy≥1；③x?3；④2xxx?1??1；⑤?1.A. 1 B. 2 C. 3D .4 23x2. 不等式3（x－2）≤x+4的非负整数解有（）个.. A. 4B. 5C. 6D. 无数3. 不等式4x－111?x?的最大的整数解为（）.A. 1 B. 0 C. －1 D. 不存在 444. 与2x 6不同解的不等式是（）A. 2x+1 7B. 4x 12C. －4x －12D. －2x －65. 不等式ax+b 0（a 0）的解集是（）A. x －bbbbB. x －C. xD. x aaaa6. 如果不等式（m－2）x 2－m的解集是x －1，则有（）A. m 2B. m 2C. m=2D. m≠27. 若关于x的方程3x+2m=2的解是正数，则m的取值范围是（）A. m 1B. m 1C. m≥1D. m≤18. 已知（y－3）2+|2y－4x－a|=0，若x为负数，则a的取值范围是（）A. a 3B. a 4C. a 5D. a 6二、填空题9. 当x________时，代数式x?35x?1?的值是非负数. 2610. 当代数式x－3x的值大于10时，x的取值范围是________. 23(2k?5)的值不大于代数式5k－1的值，则k的取值范围是________. 211. 若代数式12. 若不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，则m的取值范围是________.13. 关于x的方程kx?1?2x的解为正实数，则k的取值范围是14、若关于x的不等式2x+a≥0的负整数解是-2 ,-1 ,则a的取值范围是_________。
(完整版)初一数学一元一次不等式练习题汇总复习用含答案.docx
3
x
＞
x
3
0
2、不等式组
1 0
.不等式组
.
x
的解集为
x
＞
0
的解集为
＞
5
0
5
＞
1
x
1
3、不等式组
2x 0
的解集为
.
不等式组
2
的解集为
.
5
＞
x 0
6
2x
0
4、当x
时，3x－2的值为正数；x为
时，不等式
1
8的值不小于
7；
x
3
5、已知不等式组
2x
1
4x
5
x
m
无解，则m的取值范围是
三、解不等式（组），并在数轴上表示它的解集（每题
⑴a是正数；⑵b不是 数；⑶c是非 数；⑷x的平方是非 数；⑸x的一半小
于-1；⑹y与4的和不小于３.
2、用不等式表示：
⑴a与1的和是正数；⑵
x的2倍与y的3倍的差是非负数；⑶
x的2倍与1的和大于—
1；
⑷a的一半与4的差的绝对值不小于
a.
3、学校组织学生观看电影，某电影院票价每张
12元，50人以上（含
一 元 一 次 不 等 式 和 一 元 一 次 不 等 式 组 培 优 训 练
一、 填空题
1.比较大小:-3________-π,-0.22______(-0.2)2;
2.若2-x＜0,x________2;
y
3.若
x
＞0,则xy_________0;
4.
代数式
6
3x的值不大于零,则x__________;
6分，共
第七章一元一次不等式_单元过关测试卷
第七章 一元一次不等式 单元过关测试卷一、填空题（每空3分，共30分）1．不等式512<+x 的最大整数解是 ．2．当x ______时，代数式623-x 的值为不小于0． 3．点p(x -2,3+x )在第二象限,则x 的取值范围是____________.4.已知：y 1=3x +2，y 2=－x +8，当x ________时，y 1＞y 2.5．若不等式（ｍ－２）x>2的解集是x <22-m , 则m 的取值范围是_______． 6．弟弟上午八点钟出发步行去郊游，速度为4千米/时；上午十点钟哥哥从同一地点骑自行车去追弟弟．如果哥哥要在上午十点四十分之前追上弟弟，问哥哥的速度至少是______.7．某试卷共有20道题，每道题选对了得10分，选错了或不选的扣5分，至少要选对________道题，其得分才能不少于80分．8、若不等式2x-a ≤0只有4个正整数解，则a 的取值范围9、不等式3x+3≥5x-2则 ︳2x-5︳=10、如果a ＜3，那么关于x 的不等式ax ＞3x+5的解集是二、选择题（每题３分，共18分）11．若-y x >则下列不等式中一定成立的是 ( ) ．A. x y -<B. 0<-y xC. 0>+y xD.y m x m 22->12． 不等式12-4x ≥3的正整数解的个数有 （ ）．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个13．一个不等式的解集在数轴上表示如图， 对应的不等式可能是 （ ）．A. 01>-xB. 01<-xC. 01>+xD. 01<+x14．已知a ＜b ，下列式子中，错误的是( ) ．A 、4a ＜4bB 、－4a ＜－4b C.、a ＋4＜b ＋4 D 、a －4＜b －415．2x ＋1是不小于－3的负数，表示为…………………………………（ ）．A 、－3≤2x ＋1≤0B 、－3＜2x ＋1＜0C 、－3≤2x ＋1＜0D 、－3＜2x ＋1≤016．解不等式32x +＞512-x 的过程中，出现错误的一步……………………（ ）． 的是 ① 去分母：5（x ＋2）＞3（2x －1）② 去括号：5x ＋10＞6x －3③ 移项：5x －6x ＞－10－3④系数化为1：x ＞13A 、①B 、②C 、③D 、④三、解答题17．（每题5分，共１5分）解下列不等式（组）,并将解集地数轴上表示出来． (1) 433+<x x 231(3)123x x ++-<18．（本题６分）求不等式285-x ≤418-x 的非负整数解．19．（本题６分）某地长途汽车客运公司规定，旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y （元）是行李重量x （公斤）的一次函数，其图象如图所示． 求 (1)y 与x 之间的函数关系式；(2)旅客最多可免费携带行李的公斤数．20．（本题6分）已知一次函数y=(2m +4)x +(3－m ).（１）当y 随x 的增大而增大，求m 的取值范围；（２）若图象经过一、二、三象限，求m 的取值范围；（３）若m =1，当－1≤x ≤2时，求y 的取值范围．21．一只纸箱质量为1kg ，当放入一些苹果（每个苹果的质量为0.3kg ）后，箱子和苹果的总质量不超过10kg .这只纸箱内最多能装多少个苹果？行李票费用（元）行李重量（公斤）22、某校组织学生参加“周末郊游”．甲旅行社说： “只要一名同学买全票，则其余学生可享受半价优惠．”乙旅行社说：“全体同学都可按6折优惠．”已知全票价为240元．1．设学生数为x ，甲旅行社收费为y 甲,乙旅行社收费为y 乙。
2021-2022学年沪科版七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测评试卷(精选含答案)
七年级数学下册第7章一元一次不等式与不等式组专题测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列选项正确的是（ ）A ．a 不是负数，表示为0a >B ．a 不大于3，表示为3a <C ．x 与4的差是负数，表示为40x -<D ．x 不等于34，表示为34x > 2、如果x ＞y ，则下列不等式正确的是（ ）A ．x ﹣1＜y ﹣1B ．5x ＜5yC ．33xy > D ．﹣2x ＞﹣2y3、不等式组3114x x +>⎧⎨-<⎩的最小整数解是（ ） A ．5 B ．0 C ．1- D ．2-4、在数轴上表示不等式﹣1＜x ≤2，其中正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、一元一次不等式组622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩的解是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≥﹣4 C ．﹣4＜x ≤2 D ．﹣4≤x ＜26、若a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，则下列结论一定正确的是（ ）A ．abc ＞0B ．abc ＜0C ．ac ＞abD ．ac ＜ab7、若关于x 的分式方程2x x -+1＝22ax x --有整数解，且关于y 的不等式组2(1)15210y a y y -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解，则所有满足条件的整数a 的值之积是（ ）A ．0B ．24C ．﹣72D ．128、如果点P （m ，1﹣2m ）在第一象限，那么m 的取值范围是 （ ）A ．102m ＜＜ B ．102m -＜＜ C ．0m ＜ D ．12m ＞ 9、不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为（ ） A ． B ．C ．D ．10、如果关于x的方程ax﹣3（x+1）＝1﹣x有整数解，且关于y的不等式组31252130ya y+⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩有解，那么符合条件的所有整数a的个数为（）A．3 B．4 C．5 D．6第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、某种药品的说明书上贴有如图所示的标签，则一次服用这种药品的最大剂量是______mg．2、全国文明城市创建期间，某校组织开展“垃圾分类”知识竞赛，共有25道题．答对一题记4分，答错（或不答）一题记﹣2分．小明参加本次竞赛得分要超过60分，他至少要答对 _____道题．32x-<的解集是________．4、如果关于x的不等式组3020x ax b-≥⎧⎨-≤⎩的整数解只有1，2，3，那么a的取值范围是______，b的取值范围是______．5、有人问一位教师所教班级有多少人，教师说：“一半学生在学数学，四分之一学生在学音乐，七分之一学生在读外语，还剩下不足六位学生在操场踢足球”，则这个班有_______名学生．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，在每辆车都满载的情况下，甲种运输车至少需要安排多少辆．2、解不等式组331213(1)8xxx x-⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩，并把解集在数轴上表示出来．3、解不等式组231125123x xxx+<+⎧⎪+⎨->-⎪⎩，并把解集表示在数轴上．4、“六·一”儿童节，学校组织部分少先队员去植树．学校领到一批树苗，若每人植4棵树，还剩37棵；若每人植6棵树，则最后一人有树植，但不足3棵，这批树苗共有多少棵．5、我校为打造书香校园，计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元．（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元？（2）若我校计划购进这两种规格的书柜共30个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，请设计所有可行的购买方案供学校选择．-参考答案-一、单选题1、C【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：A．a不是负数，可表示成0a，故本选项不符合题意；B．a不大于3，可表示成3a，故本选项不符合题意；C．x与4的差是负数，可表示成40x-<，故本选项符合题意；D．x不等于34，表示为34x≠，故本选项不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．2、C【分析】根据不等式的性质解答．①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A ．∵x ＞y ，∴x ﹣1＞y ﹣1，故本选项不符合题意；B ．∵x ＞y ，∴5x ＞5y ，故本选项不符合题意；C ．∵x ＞y ， ∴33xy ，故本选项符合题意； D ．∵x ＞y ，∴﹣2x ＜﹣2y ，故本选项不符合题意；故选：C ．【点睛】此题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并正确应用是解题的关键．3、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，然后求出最小整数解即可．【详解】解：解不等式31x +>，得：2x >-，解不等式14x -<，得：5x <， 故不等式组的解集为： 25x -<<， 则该不等式组的最小整数解为：1-．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．4、A【分析】不等式﹣1＜x ≤2在数轴上表示不等式x ＞﹣1与x ≤2两个不等式的公共部分，据此求解即可．【详解】解：“＞”空心圆圈向右画折线，“≤”实心圆点向左画折线．故在数轴上表示不等式﹣1＜x ⩽2如下：故选A ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式的解集，不等式组的解集在数轴上表示的方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．5、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩①②， 解不等式①62x x -<-得3<6x ，解得：<2x ，解不等式②2(6)16x x -≥-得21216x x -≥-，解得：4x ≥-，故不等式组的解集为：4<2x -≤．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．6、C【分析】 由c 的绝对值最小，分析0c 不符合题意，再由0,a b c ++= 分析可得,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，再分情况讨论即可得到答案.【详解】 解： a +b +c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |，当0c 时，则0,a b += 则,ab 不符合题意；0,c 从而：,,a b c 中至少有一个负数，至多两个负数，当0,0,0,a b c 且|a |＞|b |＞|c |，0,abc 0,b c,ab ac 此时B ，C 成立，A ，D 不成立，当0,0,0,b c a 且|a |＞|b |＞|c |，0,0,abc b c,ab ac 此时A ，C 成立，B ，D 不成立，综上：结论一定正确的是C ，故选C【点睛】本题考查的是绝对值的含义，有理数的和的符号的确定，有理数积的符号的确定，利用数轴表示有理数，扎实的基础知识是解题的关键.7、D【分析】根据分式方程的解为正数即可得出a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，根据不等式组有解，即可得出﹣1+3a ≤y ＜12-，找出﹣3＜﹣1+3a ≤﹣2中所有的整数，将其相乘即可得出结论．【详解】先解分式方程，再解一元一次不等式组，进而确定a 的取值． 解：∵2x x -+1＝22ax x --， ∴x +x ﹣2＝2﹣ax ．∴2x +ax ＝2+2．∴（2+a ）x ＝4．∴x ＝42a+ ． ∵关于x 的分式方程2x x -+1＝22ax x --有整数解，∴2+a ＝±1或±2或±4且42a+≠2． ∴a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6．∵2（y ﹣1）+a ﹣1≤5y ，∴2y ﹣2+a ﹣1≤5y ．∴2y ﹣5y ≤1﹣a +2．∴﹣3y ≤3﹣a ．∴y ≥﹣1+3a ．∵2y +1＜0，∴2y ＜﹣1．∴y ＜12-．∴﹣1+3a≤y ＜12-．∵关于y 的不等式组2(1)15210y a y y -+-≤⎧⎨+<⎩恰有2个整数解， ∴﹣3＜﹣1+3a≤﹣2．∴﹣6＜a ≤﹣3．又∵a ＝﹣1或﹣3或﹣4或2或﹣6，∴a ＝﹣3或﹣4．∴所有满足条件的整数a 的值之积是﹣3×（﹣4）＝12．故选：D ．【点睛】本题考查了分式方程的解以及解一元一次不等式，根据分式方程的解为正数结合不等式组有解，找出﹣3＜﹣1+3a ≤﹣2是解题的关键．8、A【分析】根据第一象限的横坐标为正、纵坐标为负，列出关于m 的不等式组解答即可．【详解】解：∵P （m ，1﹣2m ）在第一象限，∴0120m m ⎧⎨-⎩＞＞ ，解得：102m ＜＜ 故选A ．【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式组、平面直角坐标系等知识点，根据点在平面直角坐标系的象限列出关于m 的一元一次不等式组成为解答本题的关键．9、B【分析】在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可选项答案．【详解】 解：不等式组212x x <⎧⎪⎨≥⎪⎩的解集在数轴上应表示为：故选：B ．【点睛】本题考查了在数轴上表示不等式组的解集等知识点，注意：在数轴上表示不等式组的解集时，包括该点时用实心点，不包括该点时用空心点．10、C【分析】先解关于y 的不等式组可得解集为2133a y +≤≤，根据关于y 的不等式组有解可得2133a +≤，由此可得4a ≤，再解关于x 的方程可得解为42x a =-，根据关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解可得42a -的值为整数，由此可求得整数a 的值，由此即可求得答案． 【详解】 解：31252130y a y +⎧≤⎪⎨⎪+-≤⎩①②，解不等式①，得：3y ≤， 解不等式②，得：213a y +≥， ∴不等式组的解集为2133a y +≤≤， ∵关于y 的不等式组有解， ∴2133a +≤， 解得：4a ≤，∵ax ﹣3（x +1）＝1﹣x ，∴ax ﹣3x ﹣3＝1﹣x ，∴ax ﹣3x ＋x ＝1＋3，∴(a ﹣2)x ＝4，∵关于x 的方程ax ﹣3（x +1）＝1﹣x 有整数解，a 为整数，∴a ﹣2＝4，2，1，﹣1，﹣2，﹣4，解得：a ＝6，4，3，1，0，﹣2，a ，又∵4∴a＝4，3，1，0，﹣2，∴符合条件的所有整数a的个数为5个，故选：C【点睛】此题考查了解一元一次不等式组、解一元一次方程，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键．二、填空题1、30【分析】根据30≤2次服用的剂量≤60，30≤3次服用的剂量≤60，列出两个不等式组，求出解集，再求出解集的公共部分即可．【详解】设一次服用的剂量为xmg，根据题意得：30≤2x≤60或30≤3x≤60，解得：15≤x≤30或10≤x≤20．则一次服用这种药品的剂量范围是：10～30mg．故答案为30．【点睛】本题考查了一元一次不等式组的应用，得到不同次数服用剂量的数量关系是解决本题的关键．2、19【分析】设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，利用总得分=4×答对题目数-2×答错（或不答）题目数，结合小明参加本次竞赛得分要超过60分，即可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的最小整数值即可得出结论．【详解】解：设小明答对x道题，则答错（或不答）（25-x）道题，依题意得：4x-2（25-x）＞60，解得：x＞553．又∵x为正整数，∴x可以取的最小值为19．故答案为：19．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式是解题的关键．3、1x<【分析】移项、合并同类项、系数化为1即可求解．【详解】2x-<，2x-<，1)2x<x<即1x，故答案为：1x <．【点睛】本题考查了解一元一次不等式，解题的关键是熟练掌握不等式的性质．4、03a ≤＜ 68b ≤＜【分析】 先解不等式组可得解集为：,32a b x ≤≤再利用整数解只有1，2，3，列不等式01,34,32a b ≤≤＜＜ 再解不等式可得答案.【详解】解：3020x a x b -≥⎧⎨-≤⎩①② 由①得：,3a x ≥ 由②得：,2b x ≤ 因为不等式组有整数解，所以其解集为：,32a b x ≤≤ 又整数解只有1，2，3，01,34,32a b ∴≤≤＜＜ 解得：03,68,a b ≤≤＜＜故答案为：03,68a b ≤≤＜＜【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，一元一次不等式组是整数解问题，解题过程中注意确定字母取值范围时的“等于号”的确定是解题的关键.5、28根据题意可以列出相应的不等式，又根据一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，可知该班学生一定是2、4、7的倍数，从而可以解答本题．【详解】解：设这个班有x人，由题意可得：1116247x x x x---<，解得，x＜56，又∵一半学生在学数学，四分之一的学生在学音乐，七分之一的学生在读外语，∴该班学生一定是2、4、7的倍数，∴x=28，故答案为：28．【点睛】本题考查一元一次不等式的应用，解答此类问题的关键是列出相应的不等式，注意要联系实际情况和题目中的要求．三、解答题1、甲种运输车至少需要安排6辆【分析】设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输（46-x）吨，根据两种运输汽车不超过10辆建立不等式求出其解，就可以求出甲种车运输的吨数，从而求出结论．【详解】解：设甲种运输车运输x吨，则乙种运输车运输(46-x)吨，根据题意，得：4654x x-+≤10，去分母得：4x+230-5x≤200，x ≥30， 则5x ≥6． 答：甲种运输车至少需要安排6辆．【点睛】本题考查了一元一次不等式的应用，关键是以运输车的总数不超过10辆作为不等量关系列方程求解．2、﹣2＜x ≤1，图见解析【分析】分别解不等式组中的两个不等式，再取两个不等式的解集的公共部分，再在数轴上表示不等式组是解集即可.【详解】 解：331213(1)8x x x x -⎧+≥+⎪⎨⎪--<-⎩①②，∵解不等式①得：x ≤1，解不等式②得：x ＞﹣2，∴不等式组的解集为：﹣2＜x ≤1．在数轴上表示不等式组的解集为：【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解法，在数轴上表示不等式组的解集，掌握解不等式组的方法是解本题的关键.3、45＜x＜8．【分析】先分别解出两个不等式，再求出公共解即可．【详解】解：2311 25123x xxx+<+⎧⎪⎨+->-⎪⎩①②解不等式①，得x＜8．解不等式②，得x＞45．∴等式组的解集是45＜x＜8，不等式的解集在数轴上表示如图：．【点睛】本题考查一元一次不等式组的解法，求两个不等式的公共解可以借助数轴求公共部分，也可借助口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无解了”求公共部分．4、121棵【分析】设有x名学生，根据题意列出不等式关系，求解即可．【详解】解：设有x名学生，这批树苗总共有437x+棵，根据题意，得：43761437613x x x x ①②，不等式①的解集是：21.5x <；不等式②的解集是：20x >，所以，不等式组的解集是：2021.5x <<，因为x 是整数，所以，21x =，43742137121x +=⨯+=（棵），答：这批树苗共有121棵．【点睛】此题考查了一元一次不等式组的应用，解题的关键是理解题意，正确列出不等式组进行求解．5、（1）甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元；（2）第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【分析】（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，再根据甲种书柜3个、乙种书柜4个，共需资金1500元；甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元，列方程组，再解方程组即可得到答案；（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，根据乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，学校至多能够提供资金6420元，列不等式组，再解不等式组结合m 为正整数，从而可得答案.【详解】解：（1）设甲、乙两种书柜每个的价格分别为x 元，y 元，则341500431440x y x y 解得：180240x y答：甲、乙两种书柜每个的价格分别为180元，240元.（2）设计划购进甲种书柜m 个，则购进乙种书柜()30m -个，则30180240306420m m m m ①②由①得：15,m ≤由②得：13m ≥，所以：1315,m ≤≤又因为m 为正整数，13m ∴=或14m 或15,m所以所有可行的购买方案为：第一种方案：购进甲种书柜13个，乙种书柜17个，第二种方案：购进甲种书柜14个，乙种书柜16个，第三种方案：购进甲种书柜15个，乙种书柜15个.【点睛】本题考查的是二元一次方程组的应用，一元一次不等式组的应用，设出合适的未知数，确定相等关系列方程组，确定不等关系列不等式组是解本题的关键.。
一元一次不等式(组)单元检测卷含答案
一元一次不等式(组)单元检测卷一、选择题（每题4分，共40分）1．y的13与z的5倍的差的平方是一个非负数，列出不等式为（）A．5（13－y）2>0 B．13y－（5z）2≥0 C．（13y－5z）2≥0 D．13y－5z2≥02．不等式组23,182xx x>-⎧⎨-≤-⎩的最小整数解是（）A．－1 B．0 C．2 D．33．已知点M（3a－9，1－a）在第三象限，且它的坐标是整数，则a等于（）A．1 B．2 C．3 D．04．已知一次函数y=kx+b（k，b是常数，且k≠0），x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx+b<0的解集是（）X －2 －1 0 1 2 3y 3 2 1 0 －1 －2A．x<0 B．x>0 C．x<1 D．x>15．如图所示，在△ABC中，AB=12，BC=10，点O为AC的中点，则BO的取值范围是（• ）A．1<BO<11 B．2<BO<22C．10<BO<12 D．5<BO<66．下列式子（1）4>0；（2）2x+3y<0；（3）x=3；（4）x≠y；（5）x+y；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个7．已知一次函数y=（m+2）x－（m+3），y随x的增大而减小，且图象与y轴的交点在x轴上方，则实数m的取值范围是（）A．m<－3 B．m>－2 C．m<－3或m>－2 D．－3<m<－28．已知m，n为常数，若mx+n>0的解集为x<13，则nx－m<0的解集是（）A．x>3 B．x<3 C．x>－3 D．x<－39．若方程组231,54 6.x y kx y+=+⎧⎨+=⎩的解x，y满足2<x+y<4，则k的取值范围是（）A．7<k<21 B．0<k<7 C．7<k<14 D．14<k<2110．若干学生分苹果，每人4个余20个，每人8个有一人分得的不够8个，•则学生数为（）A．5个B．6人C．7人D．8人二、填空题（每题4分，共40分）11．如图为关于x的不等式3x－2a≤－2的解集，则a的值为_____．12．若x的6倍加上1小于x的3倍减去5，则x的取值范围是_______．13．已知一次函数y1=2x－6，y2=－5x+1，则x_____时，y>y．14．已知x满足不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1），化简│x+1│－│1－3x│=______．15．若a>b，则－12a+2_____－12b+2．16．若a<0，关于x的不等式ax+1>0的解集是_____．17．若│3m－4│=4－3m，则m的取值范围是_____．18．关于x的主程5x－b=7的解是负数，则b的取值范围是_______．19．若由（m+2）x<m+2，可得x>1，则m的范围为______．20．已知23（m+4）x|m|－3+6>0是关于x的一元一次不等式，则m=______．三、解答题（每题8分，共40分）21．已知关于x的不等式组212,3xxx k-⎧>-⎪⎨⎪-<⎩的解集是x<5，求k的取值范围．22．若关于x的不等式组321x mx-≥⎧⎨->⎩的整数解共有5个，求m的取值范围．23．若关于x，y的方程组25x y ax y+-=⎧⎨-=⎩的解x，y都是正数，试确定a的取值范围．24．为加快教学手段的现代化，学校计划同时从甲，乙两家电脑经销商（以下简称甲，乙）购置一定数量的电脑，订购甲的电脑数是乙的电脑数的2倍，提货时，由于资金不足，学校少购买了5台电脑，最后购买甲的电脑数与乙的电脑数相等．若学校最后购买的电脑总数为y 台，在少购买的5台电脑中，有甲的x台（0≤x≤5）．（1）写出y与x的关系式；（2）学校最后所购买的电脑共多少台？25．一手机经销商计划购进某品牌的A型，B型，C型三款手机共60部，•每款手机至少要购进8部，且恰好用完购机款61000元．设购进A型手机x部，B型手机y部．三款手机的进价和预售价如下表：（1）用含x，y的式子表示购进C型手机的部数；（2）求出y与x之间的函数关系式．（3）假设购进的手机全部出售，综合考虑各种因素，该手机经销商在购销这批手机过程中需另外支出各种费用共1500元．①求出预估利润P（元）与x（部）的函数关系式；（注：预估利润P=预售总额－购机款－各种费用）②求出预估利润的最大值，并写出此时购进三款手机各多少部？参考答案一、1．C 点拨：“非负数”即为“大于或等于0”的数.本题易错之处是漏掉“等于0”，因此选C．2．A 点拨：不等式组的解集为－32<x≤3，所以最小整数解为－1，故选A．3．B 点拨：因为点M在第三象限，所以390,10.aa-<⎧⎨-<⎩，解得1<a<3，因为点M的坐标为整数，•所以a=2．4．D 点拨：由表格可知y随x的增大而减小；当x=1时，y=0，所以不等式kx+b<0•的解集是x>1．5．A 点拨：如图，构造平行四边形ABCD，在△ABD中，AD=10，BA=12，•所以2<BD<22，所以1<BO<11，故选A．6．C 点拨：根据不等式的定义，只要有不等符号的式子就是不等式，所以（1），•（2），（4），（6）为不等式，共有4个．7．A 点拨：由题意知20(3)0mm+<⎧⎨-+>⎩解得m<－3．8．D 点拨：由mx+n>0到x<13，不等号方向改变，可知m<0且－nm=13，n>0；由nx－m<0得x<mn=－3，所以x<－3．9．A 点拨：231(1) 546(2) x y kx y+=+⎧⎨+=⎩由（1）+（2）得x+y=77k+．因为2<x+y<4，所以2<77k+<4，7<k<21．10．B 点拨：设学生数为x，则苹果数为（4x+20），根据题意可得不等式组4208(1)04208(1)8,x xx x+-->⎧⎨+--<⎩，解得5<x<7，因为x为整数，所以x=6．二、11．－12点拨：原不等式的解集为x≤223a-，结合图象可知223a-=－1，即a=－12．12．x<－2 点拨：根据题意列不等式为：6x+1<3x－5，所以x<－2．13．>1 点拨：由题意知2x－6>－5x+1，7x>7，x>1．14．2x－2 点拨：解不等式3（5x+2）+5<4x－6（x+1）得x<－1．当x<－1时，│x+1│－ │1－3x│=－（x+1）－（1－3x）=－x－1－1+3x=2x－2．15．< 点拨：利用不等式基本性质3，在a>b两边同时乘以－12，得－12a<－12b，然后利用不等式基本性质1，两边同时加上2，得－12a+2<－12b+2．16．x<－1a点拨：由ax+1>0得ax>－1，因为a<0，所以x<－1a．17．m≤43点拨：│3m－4│=4－3m=－（3m－4），说明3m－4≤0，m≤43．18．b<－7 点拨：由5x－b=7，得x=75b+，因为x<0，所以75b+<0，7+b<0，b<－7．19．m<－2 点拨：x>1是由（m+2）x<m+2两边都除以m+2得到的，而不等号的方向改变了，所以m+2<0，即m<－2．20．4 点拨：由题意知│m│－3=1，│m│=4，m=±4，因为m+4≠0，即m≠－4，所以m=4．三、21．解：由不等式213x->x－2得x<5；由x－k<0得x<k，因为不等式组的解集是x<5，•所以k≥5．22．解：解不等式x－m≥0得x≥m，解不等式3－2x>1，得x<1．由题意可得m≤x<1，•因为满足不等式组的整数解共有5个，所以－5<m≤－4．点拨：由m≤x<1，满足不等式组的整数解共有5个，可知这五个整数解为0，－1，－•2，－3，－4，所以m的取值范围是－5≤m<－4．23．解：解方程组得25,35.3axay+⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩由题意，得250,350.3aa+⎧>⎪⎪⎨-⎪>⎪⎩解得a>5．点拨：先解方程组，然后根据方程组的解x，y都是正数列不等式组，解不等式组，•得a 的取值范围．24．解：（1）根据题意，得23（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），整理得y=6x－20．（2）根据题意及（1）的结果，得62005xxx->⎧⎪≥⎨⎪≤⎩，解得103<x≤5，所以x=4或x=5．当x=4时，y=6×4－20=4；当x=5时，y=6×5－20=10．答：学校最后购买的电脑为4台或10台．点拨：本题的关键在于根据等量关系列出含x，y的二元一次方程：2 3（y+5）－x=13（y+5）－（5－x），继而整理成y=6x－20．25．解：（1）60－x－y．（2）由题意，得900x+1200y+1100（60－x－y）=61000．整理，得y=2x－50．（3）①由题意，得P=1200x+1600y+1300（60－x－y）－61000－1500，整理，得P=500x+•500．②购进C型手机部数为60－x－y=110－3x，根据题意列不等式组，得8 2508 11038 xxx≥⎧⎪-≥⎨⎪-≥⎩解得29≤x≤34，所以x的范围为29≤x≤34，且x为整数．因为P是x的一次函数，k=500>0，所以P•随x的增大而增大，所以当x取最大值34时，P有最大值，为17500元，此时购进A型手机34部，B型手机18部，C型手机8部．。