2019届高考数学大一轮复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件(理)
解析 当a＝0时，a＋b＝1,2,6； 当a＝2时，a＋b＝3,4,8； 当a＝5时，a＋b＝6,7,11. 由集合中元素的互异性知，P＋Q中有1,2,3,4,6,7,8,11，共8个元素.
解析
答案
思维升华
(1)用描述法表示集合，首先要搞清楚集合中代表元素的含义，再看元
素的限制条件，明白集合的类型，是数集、点集还是其他类型的集合.
解析
答案
(2)已知集合A＝{x|x2－2 019x＋2 018<0}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a [2 018，＋∞) 的取值范围是______________. 解析 由x2－2 019x＋2 018<0，解得1<x<2 018， 故A＝{x|1<x<2 018}. 又B＝{x|x<a}，A⊆B，如图所示，
(4)常见数集的记法 集合 自然数集 符号 N 正整数集 N＋(或N*) 整数集 有理数集 实数集 Z Q R
2.集合间的基本关系
关系
子集
自然语言
集合A中所有元素都是集合B中的 元素(即若x∈A，则x∈B)
符号语言
A⊆B(或B⊇A) ____________ A B(或B A) ____________ A＝B _____
9 若 a≠0，则由题意得 Δ＝9－8a＝0，解得 a＝8. 9 综上，a 的值为 0 或8.
1
2
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4
5
6
解析
答案
题型分类
深度剖析
题型一
集合的含义
自主演练
0或1 1.若集合A＝{a－3,2a－1，a2－4}，且－3∈A，则实数a＝________. 解析 若a－3＝－3，则a＝0，此时集合A中含有元素－3，－1，－4，满
1 2 3 4 5 6
题组二 教材改编 2. 已知 U ＝ {α|0°＜ α ＜ 180°} ， A ＝ {x|x 是锐角 } ， B ＝ {x|x 是钝角 } ，则
x|x是直角} ∁U(A∪B)＝{ __________.
3.已知集合A＝{(x，y)|x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|y＝x}，则A∩B中元素的 2 个数为___. 解析 集合A表示以(0,0)为圆心，1为半径的单位圆，集合B表示直线y＝
1.判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)
(1)任何一个集合都至少有两个子集.( × )
(2){x|y＝x2＋1}＝{y|y＝x2＋1}＝{(x，y)|y＝x2＋1}.( × ) (3)若{x2,1}＝{0,1}，则x＝0,1.( × ) (4){x|x≤1}＝{t|t≤1}.( √ ) (5)对于任意两个集合A，B，关系(A∩B)⊆(A∪B)恒成立.( √ ) (6)若A∩B＝A∩C，则B＝C.( × )
(2)集合中元素的互异性常常容易忽略，求解问题时要特别注意.分类讨
论的思想方法常用于解决集合问题.
题型二 典例
集合的基本关系
师生共研
(1)设A，B是全集I＝{1,2,3,4}的子集，A＝{1,2}，则满足A⊆B的集
合B的个数是 A.5
√
B.4
C.3
D.2
解析 ∵{1,2}⊆B，I＝{1,2,3,4}， ∴满足条件的集合B有{1,2}，{1,2,3}，{1,2,4}，{1,2,3,4}，共4个.
解析 A＝{x|x2－2x－3≤0}＝{x|－1≤x≤3}，
∵A⊆B，B＝{x|x<a}，∴a>3.
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解析
答案
9 0 或8 2 6.若集合A＝{x∈R|ax －3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝________.
解析
若 a＝0，则
2 A＝3 ，符合题意；
Venn图
真子集
集合A是集合B的子集，且集合B
中至少有一个元素不在集合A中 集合A，B中的元素相同或集合A， B互为子集
集合相等
3.集合的基本运算
运算 交集 自然语言 符号语言 Venn图
由属于集合A且属于集合B A∩B＝{x|x∈A且 的所有元素组成的集合 x∈B}
并集
由所有属于集合A或属于集 A∪B＝{x|x∈A或 合B的元素组成的集合 x∈B}
√
D.2
解析 当x＝－1，y＝0时，z＝－1； 当x＝－1，y＝2时，z＝1； 当x＝1，y＝0时，z＝1； 当x＝1，y＝2时，z＝3， 故集合{z|z＝x＋y，x∈A，y∈B}中的元素个数为3，故选C.
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解析
答案
5.已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0}，B＝{x|x<a}，若A⊆B，则实数a的取 (3，＋∞) 值范围是____________.
2 2 2 2 x，圆x2＋y2＝1与直线y＝x相交于两点 则A∩B ， ， － ，－ ， 2 2 2 2
中有两个元素.
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解析
答案
题组三 易错自纠 4. 若集合 A ＝ { － 1,1} ， B ＝ {0,2} ，则集合 {z|z ＝ x ＋ y ， x∈A ， y∈B} 中 的元素的个数为 A.5 B.4 C.3
第一章 集合与常用逻辑用语
§1.1 集合及其运算
内容索引
基础知识 题型分类
自主学习 深度剖析
课时作业
基础知识
自主学习
知识梳理 1.集合与元素
(1)集合中元素的三个特征： 确定性 、 互异性、 无序性.
(2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于，用符号 ∈ 或 ∉ 表示.
(3)集合的表示法： 列举法 、 描述法 、 图示法 .
补集
由全集U中不属于集合A的
所有元素组成的集合
∁UA＝{x|x∈U且x∉A}
【知识拓展】
1.若有限集合A中有n个元素，则集合A的子集个数为 2n，真子集的个数
为 2n－1 .2Βιβλιοθήκη A⊆B⇔A∩B＝ A ⇔A∪B＝ B.
3.A∩(∁UA)＝ ∅ ；A∪(∁UA) ＝ U ；∁U(∁UA)＝ A .
基础自测 题组一 思考辨析
足题意；
若2a－1＝－3，则a＝－1，此时集合A中的三个元素为－4，－3，－3，
不满足集合中元素的互异性；
若a2－4＝－3，则a＝±1，当a＝1时，集合A中的三个元素为－2,1，－3，
满足题意；
当a＝－1时，不符合题意.
综上可知，a＝0或a＝1.
解析 答案
2.设P，Q为两个非空实数集合，定义集合P＋Q＝{a＋b|a∈P，b∈Q}， 若P＝{0,2,5}，Q＝{1,2,6}，则P＋Q中元素的个数是 A.9 B.8 √ C.7 D.6
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2019版高考数学一轮复习第1章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念与运算课件文-文档资料
典例2 已知集合 A＝{x|x<－3 或 x>7}，B＝{x|x<2m－ 1}，若 B⊆A，则实数 m 的取值范围是__(－__∞__，__－__1_]_．
方法技巧 解决集合概念问题的一般思路
1．研究集合问题时，首先要明确构成集合的元素是什 么，即弄清该集合是数集、点集，还是其他集合，然后再看 集合的构成元素满足的限制条件是什么，从而准确把握集合 的意义．常见的集合的意义如下表：
2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中 元素的个数时，要注意检验集合是否满足元素的互异性．见 典例 1,2.
经典题型冲关
题型 1 集合的基本概念
典例1 (2016·四川高考)设集合 A＝{x|－2≤x≤2}，Z 为
整数集，则集合 A∩Z 中元素的个数是( )
A．3
BHale Waihona Puke 4C．5D．6本题用列举法．
解析 A 中包含的整数元素有－2，－1,0,1,2，共 5 个，
所以 A∩Z 中的元素个数为 5.故选 C.
第1章 集合与常用逻辑用语
1．1 集合的概念与运算
基础知识过关
[知识梳理]
1．集合与元素 (1)集合中元素的三个特征：确定性、互异性、无序性． (2)元素与集合的关系有 属于或不属于 两种，用符号 ∈或∉ 表示． (3)集合的表示法： 列举法、描述法、图示法 ．
(4)常见数集的记法
自然数
有理数
C．(0,4)
D．(3,4)
解析 集合 B＝(0,4)，故 A∪B＝(－3,4)．故选 B.
(2)若集合 A＝[2,3]，B＝{x|x2－5x＋6＝0}，则 A∩B＝
()
A．{2,3} B．∅
C．(2,3)
2019版高考数学一轮总复习 1.1集合课件
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3
备考知考情 对于本节的考查，一般以选择题或填空题形式出现，难度中 低档．命题的规律主要体现在集合与集合、元素与集合之间的关 系以及集合的交集、并集、补集的运算，同时注意以集合为工 具，考查对集合语言、集合思想的理解和运用，往往与映射、函 数、方程、不等式等知识融合在一起，体现出一种小题目综合化 的特点.
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R 热点命题·深度剖析
研考点 知规律 通法悟道
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21
问题探究 问题1 如何正确认识集合的三大特性？ 集合中的元素的三个特征，特别是无序性和互异性在解题时 经常用到．解题后要进行检验，要重视符号语言与文字语言之间 的相互转化．
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问题2 ∅、{∅}与{0}有什么区别与联系？ ∅是空集，不含任何元素．{∅}不是空集，它含有一个元素 ∅；同样，{0}也不是空集，它含有一个元素0.由于空集是任何集 合的子集，故∅⊆{0}，∅⊆{∅}；又根据∅是{∅}的一个元素，也可以 得到∅∈{∅}．另外，{∅}∩{0}＝∅.
答案 (1)× (2)√
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5．已知集合A＝{x|log2x≤2}，B＝(－∞，a)，若A⊆B，则实 数a的取值范围是(c，＋∞)，其中c＝________.
解析 由log2x≤2，得0<x≤4，
即A＝{x|0<x≤4}． 而B＝(－∞，a)． 由于A⊆B，如图所示，则a>4，即c＝4. 答案 4
集合的补集
符号 表示 图形
A∪B
A∩B
若全集为U，则集合 A的补集为∁UA
表示
{x|x∈A或x {x|x∈A且x ∁UA＝{x|x∈U且x∉
意义
∈B}
∈B}
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第1讲集合课件文新人教版
【针对补偿】 1．(2018· 山西省大同市豪洋中学四模试卷)已知集合A＝
1 x∈Z| ＜3x≤9 27
，B＝{x∈N|－2＜x＜3}，则集合{z|z＝xy，x∈A， ) B．7 D．9
y∈B}的元素个数为( A．6 C．8
1 － [解析] 由27＜3x≤9，即3 3＜3x≤32，解得－3＜x≤2， ∴A＝{－2，－1,0,1,2}． B＝{0,1,2}．∴集合{z|z＝xy，x∈A，y∈B}＝ {－2，－1，0,1,2，－4,4}的元素个数为7.故选：B.
[解析] 根据题意，得A＝{x|x2－6x＋5≤0}＝{x|1≤x≤5}， B＝{x|y＝ x－3}＝{x|x≥3}，所以A∩B＝{x|3≤x≤5}＝[3,5]． [答案] C
3．已知集合M＝{1，m}，N＝{n，log2n}，若M＝N，则(m－n)2
017
＝________.
[解析]
n＝1， 由M＝N知 log2n＝m m＝2， 或 n＝2. n＝m， 或 log2n＝1，
[知识自测] 1．(2016· 全国Ⅰ卷)设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则 A∩B＝( ) B．{3,5} D．{1,7}
A．{1,3} C．{5,7}
[解析] 集合A与集合B的公共元素有3,5，故A∩B＝{3,5}，选B. [答案] B
2．(2018· 江西重点中学联考)已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0}，B ＝{x|y＝ x－3}，则A∩B等于( A．[1,3] C．[3,5] B．[1,5] D．[1，＋∞) )
第一章 集合与常用逻辑用语
• 第1讲 集 合
◆高考导航· 顺风启程◆
最新考纲 1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义、元素与集合的“属于”关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述 不同的具体问题． 2.集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3.集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并 集与交集． (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的 补集． (3)能使用Venn图表示集合的关系及运算. 常见题型
2019版高考数学一轮复习课件： 第一章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合课件
仅做学习交流，谢谢！
语语文文：：初初一一新新生生使使用用的的是是教教育育部部编编写写的的教教材材，，也也称称““部部编编””教教材材。。““部部编编本本””是是指指由由教教育育部部直直接接组组织织编编写写的的教教材材。。““部部编编本本””除除了了语语文文，，还还有有德德育育和和历历史史。。现现有有的的语语文文教教材材，，小小学学有有1122种种版版本本，，初初中中有有88种种版版本本。。这这些些版版本本现现在在也也都都做做了了修修订订，，和和““部部编编本本””一一同同投投入入使使用用。。““部部编编本本””取取代代原原来来人人教教版版，，覆覆盖盖面面比比较较广广，，小小学学约约占占5500%%，，初初中中约约占占6600%%。。今今秋秋，，小小学学一一年年级级新新生生使使用用的的是是语语文文出出版版社社的的修修订订版版教教材材，，还还是是先先学学拼拼音音，，后后学学识识字字。。政政治治：：小小学学一一年年级级学学生生使使用用的的教教材材有有两两个个版版本本，，小小学学一一年年级级和和初初一一的的政政治治教教材材不不再再叫叫《《思思想想品品德德》》，，改改名名为为《《道道德德与与法法治治》》。。历历史史：：初初一一新新生生使使用用华华师师大大版版教教材材。。历历史史教教材材最最大大的的变变化化是是不不再再按按科科技技、、思思想想、、文文化化等等专专题题进进行行内内容容设设置置，，而而是是以以时时间间为为主主线线，，按按照照历历史史发发展展的的时时间间顺顺序序进进行行设设置置。。关关于于部部编编版版，，你你知知道道多多少少？？为为什什么么要要改改版版？？跟跟小小编编一一起起来来了了解解下下吧吧！！一一新新教教材材的的五五个个变变化化一一、、入入学学以以后后先先学学一一部部分分常常用用字字，，再再开开始始学学拼拼音音。。汉汉字字是是生生活活中中经经常常碰碰到到的的，，但但拼拼音音作作为为一一个个符符号号，，在在孩孩子子们们的的生生活活中中接接触触、、使使用用都都很很少少，，教教学学顺顺序序换换一一换换，，其其实实是是更更关关注注孩孩子子们们的的需需求求了了。。先先学学一一部部分分常常用用常常见见字字，，就就是是把把孩孩子子的的生生活活、、经经历历融融入入到到学学习习中中。。二二、、第第一一册册识识字字量量减减少少，，由由440000字字减减少少到到330000字字。。第第一一单单元元先先学学4400个个常常用用字字，，比比如如““地地””字字，，对对孩孩子子来来说说并并不不陌陌生生，，在在童童话话书书、、绘绘本本里里可可以以看看到到，，电电视视新新闻闻里里也也有有。。而而在在以以前前，，课课文文选选用用的的一一些些结结构构简简单单的的独独体体字字，，比比如如““叉叉””字字，，结结构构比比较较简简单单，，但但日日常常生生活活中中用用得得不不算算多多。。新新教教材材中中，，增增大大了了常常用用常常见见字字的的比比重重，，减减少少了了一一些些和和孩孩子子生生活活联联系系不不太太紧紧密密的的汉汉字字。。三三、、新新增增““快快乐乐阅阅读读吧吧””栏栏目目，，引引导导学学生生开开展展课课外外阅阅读读。。教教材材第第一一单单元元的的入入学学教教育育中中，，有有一一幅幅图图是是孩孩子子们们一一起起讨讨论论《《西西游游记记》》等等故故事事，，看看得得出出来来，，语语文文学学习习越越来来越越重重视视孩孩子子的的阅阅读读表表达达，，通通过过读读 故故事事、、演演故故事事、、看看故故事事等等，，提提升升阅阅读读能能力力。。入入学学教教育育中中第第一一次次提提出出阅阅读读教教育育，，把把阅阅读读习习惯惯提提升升到到和和识识字字、、写写字字同同等等重重要要的的地地位位。。四四、、新新增增““和和大大人人一一起起读读””栏栏目目，，激激发发学学生生的的阅阅读读兴兴趣趣，，拓拓展展课课外外阅阅读读。。有有家家长长担担心心会会不不会会增增加加家家长长负负担担，，其其实实这这个个““大大人人
2019年高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语1.1集合课件理
(2)元素与集合的两种关系：属于，记为 ∈ ，不属于，记为 ∉ . (3)集合的三种表示方法： 列举法 、 描述法 、 图示法 ．
(4)五个常用的集合
集合 自然数集 正整数集 整数集 有理数集 实数集
符号
_N_
__Z__或 N＋ _N_*_
_Q__
_R__
2.集合间的基本关系
3.集合的基本运算
表示 运算
等实根．当 a＝0 时，x＝23，符合题意；当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或89. 答案：D
4．(2017 届成都诊断)已知集合 A＝{m＋2,2m2＋m}，若 3∈A，则 m 的值为 ________．
解析：∵3∈A，∴m＋2＝3 或 2m2＋m＝3. 当 m＋2＝3， 即 m＝1 时，2m2＋m＝3， 此时集合 A 中有重复元素 3， ∴m＝1 不符合题意，舍去； 当 2m2＋m＝3 时，
5 年 18 考 5 年 39 考
集合及其关系， 常利用集合元 素的互异性确 定集合中元素 或元素个数，求 集合子集的个 数，根据集合间 的关系求参数 的值或取值范 围．集合的运算 多与函数、方 程、不等式等知 识结合，偶尔有 新情境设置题．
2
基础自主梳理
「基础知识填一填」
1．集合的相关概念 (1)集合元素的三个特性： 确定性 、 无序性 、 互异性 ．
_A__∪__B__ _∁__U_A__
「应用提示研一研」 1．常用结论 (1)A∪B＝A⇔B⊆A，A∩B＝A⇔A⊆B，A⊆B⇔A∩B＝A⇔A∪B＝B⇔∁UA⊇∁UB ⇔A∩(∁UB)＝∅. (2)A∩A＝A，A∩∅＝∅. (3)A∪A＝A，A∪∅＝A. (4)A∩(∁UA)＝∅，A∪(∁UA)＝U，∁U(∁UA)＝A. (5)若集合 A 中含有 n 个元素，则它的子集个数为 2n，真子集个数为 2n－1，非空 真子集个数为 2n－2.
高考数学一轮总复习第一章集合与常用逻辑用语第一节集合课件
)
A.{x|x=3k,k∈Z}
B.{x|x=3k-1,k∈Z}
C.{x|x=3k-2,k∈Z}
D.⌀
(3)设全集U=R,集合A={x|2x≥1},B={x|-1<x<1},则图中阴影部分表示的集
合为(
)
A.{x|-1<x<1}
B.{x|0≤x<1}
C.{x|x>-1}
D.{x|x≥0}
答案 (1)C
A.M=N
B.M⊆N
C.N⊆M
)
D.M∩N=⌀
(2)(2023新高考Ⅱ,2)设集合A={0,-a},B={1,a-2,2a-2},若A⊆B,则a=(
A.2
B.1
2
C.
3
D.-1
)
答案 (1)C (2)B
解析 (1)因为 sin(πx)=0,所以 πx=kπ,k∈Z,即 x=k,k∈Z,故 M={x∈
动,6人这两项运动都不喜欢,则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数
为(
)
A.17
B.18 C.19 D.20
答案 B
谢谢观看
Z|sin(πx)=0}={x∈Z|x=k,k∈Z}.因为
x=1+2k,k∈Z,故 N= ∈
π
cos 2
π
π
cos 2 =0,所以 2
=
π
+kπ,k∈Z,即
2
= 0 ={x∈Z|x=1+2k,k∈Z},所以 N⊆M.
(2)∵A⊆B,∴a-2=0或2a-2=0.若a-2=0,则a=2,A={0,-2},B={1,0,2},显然A⊈B;
= 0,
=0
=0
=0
2019届一轮复习北师大版(理科) 第1章 集合与常用逻辑用语 第1节 课件
答案 2
12
基础诊断
考点突破
考点一
集合的基本概念
【例1】 (1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 ( A.1 ) B.3 C.5 D.9
(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝(
9 A.2 9 B.8 C.0 9 D.0 或8
A.{1，3}
解析
B.{5，6}
C.{4，5，6} D.{4，5，6，7}
A＝{1，3，7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}＝{1，2，3}，又U＝{1，2，3，
4，5，6，7}，∴∁UA＝{2，4，5，6}，∁UB＝{4，5，6，7}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4， 5，6}. 答案 C
2
基础诊断
考点突破
知识梳理 1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、 互异性 、 无序性 (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 (3)集合的三种表示方法：列举法 、 描述法 .
，表示符号分别为∈和∉. 、图示法.
3
基础诊断
考点突破
2.集合间的基本关系 表示 关系 相等 集合间的基 子集 真子集 空集
文字语言
集合A与集合B中的所有元素都相同 A中任意一个元素均为B中的元素 A中任意一个元素均为B中的元素，且B 中至少有一个元素不是A中的元素
符号语言
A＝B A⊆B _______ A B ________
本关系
子集 ，是任何非空集合的真子集 断
考点突破
3.集合的基本运算 集合的并集 符号表示 A∪B 集合的交集 A∩B 集合的补集 若全集为U，则集合A 的补集为∁UA
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.
12
基础诊断
考点突破
考点一
集合的基本概念
【例1】 (1)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y|x∈A，y∈A}中元素的个数是 ( A.1 ) B.3 C.5 D.9
(2)若集合A＝{x∈R|ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则a＝(
9 A.2 9 B.8 C.0 9 D.0 或8
A.{1，3}
解析
B.{5，6}
C.{4，5，6} D.{4，5，6，7}
A＝{1，3，7}，B＝{x|x＝log2(a＋1)，a∈A}＝{1，2，3}，又U＝{1，2，3，
4，5，6，7}，∴∁UA＝{2，4，5，6}，∁UB＝{4，5，6，7}，∴(∁UA)∩(∁UB)＝{4， 5，6}. 答案 C
2
基础诊断
考点突破
知识梳理 1.元素与集合
(1)集合中元素的三个特性：确定性、 互异性 、 无序性 (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 (3)集合的三种表示方法：列举法 、 描述法 .
，表示符号分别为∈和∉. 、图示法.
3
基础诊断
考点突破
2.集合间的基本关系 表示 关系 相等 集合间的基 子集 真子集 空集
文字语言
集合A与集合B中的所有元素都相同 A中任意一个元素均为B中的元素 A中任意一个元素均为B中的元素，且B 中至少有一个元素不是A中的元素
符号语言
A＝B A⊆B _______ A B ________
本关系
子集 ，是任何非空集合的真子集 断
考点突破
3.集合的基本运算 集合的并集 符号表示 A∪B 集合的交集 A∩B 集合的补集 若全集为U，则集合A 的补集为∁UA
1.若有限集A中有n个元素，则A的子集有2n个，真子集有2n－1个.
2019版高考数学一轮复习 第1章 集合与常用逻辑用语 1.1 集合的概念与运算课件 文
C．{x|1<x≤2}
D．{x|1≤x≤2}
本题用转化法、数形结合法．
解析 解不等式 x2－2x>0，即 x(x－2)>0，得 x<0 或 x>2， 故 A＝{x|x<0 或 x>2}．集合 B 是函数 y＝lg (x－1)的定义域， 由 x－ 1>0， 解 得 x>1 ， 所 以 B＝ {x|x>1} ． 易 知 ∁ UA＝ {x|0≤x≤2} ， 所 以 ( ∁ UA)∩B ＝ {x|0≤x≤2}∩{x|x>1} ＝ {x|1<x≤2}．故选 C.
UA)∪(∁UB)． (4)若有限集 A 中有 n 个元素，则 A 的子集个数为 2n
个，非空子集个数为 2n－1 个，真子集有 2n－1 个，非空 真子集的个数为 2n－2 个．
[诊断自测] 1．概念思辨 (1)直线 y＝x＋3 与 y＝－2x＋6 的交点组成的集合是 {1,4}．( × ) (2)若集合 A＝{x|y＝x2}，B＝{y|y＝x2}，C＝{(x，y)|y＝ x2}，则 A，B，C 表示同一个集合．( × ) (3)设集合 A＝{0,1}，若 B＝{x|x⊆A}，则 A⊆B.( × ) (4)设集合 A＝{x|ax＝1}，B＝{x|x2＝1}，若 A⊆B，则 a ＝1 或－1.( × )
冲关针对训练
1．(2017·天津高考)设集合 A＝{1,2,6}，B＝{2,4}，C＝
{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝( )
A．{2}
B．{1,2,4}
C．{1,2,4,6} D．{x∈R|－1≤x≤5}
解析 A∪B＝{1,2,4,6}． 又 C＝{x∈R|－1≤x≤5}，则(A∪B)∩C＝{1,2,4}． 故选 B.
2019届高考数学一轮复习第一章集合与常用逻辑用语第一讲集合课件理
若 b＝5，则 x＝7，由集合中元素的特性知 P＝{4,5,6,7}，则 P
中的元素共有 4 个． 答案：B
3．若集合 A＝{x∈R |ax2－3x＋2＝0}中只有一个元素，则 a
等于
()
9 A.2
9 B.8
C．0
D．0 或98
解析：若集合 A 中只有一个元素，则方程 ax2－3x＋2＝0 只
有一个实根或有两个相等实根．
A．{1,2,3,4}
B．{1,2,3}
()
C．{2,3,4}
D．{1,3,4}
解析：由题意得 A∪B＝{1,2,3,4}．
答案：A
3．(2017·北京高考)若集合 A＝{x|－2<x<1}，B＝{x|x<－1 或 x>3}，
则 A∩B＝
()
A．{x|－2<x<－1}
B．{x|－2<x<3}
C．{x|－1<x<1}
集合的补集
若全集为U，则集 合A的补集为∁UA
{x|x ∈ A ， {x|x∈U，且 x∉A} 且 x∈B}
4．集合的运算性质 (1)并集的性质：A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝
A⇔B_⊆__A. (2)交集的性质：A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝
A⇔ A⊆B . (3)补集的性质：A∪(∁UA)＝_U__；A∩(∁UA)＝_∅__；
当 a＝0 时，x＝23，符合题意．
当 a≠0 时，由 Δ＝(－3)2－8a＝0，得 a＝98，
所以 a 的值为 0 或98. 答案：D
4．设 a，b∈R ，集合{1，a＋b，a}＝0，ba，b，则 b－a＝(
)
A．1