2020届江苏省高考二轮复习专题：导数中的隐零点问题课件(共21张PPT)
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导函数中隐零点问题探究
函数是高中数学的核心内容，导数是研究函数问题的有 力工具。用导数解决函数综合问题，是高考的重点考察内容， 最终都会归结于函数的单调性的判断，而函数的单调性又与 导函数的零点有着密切的联系，可以说导函数的零点的求解 或估算是函数综合问题的核心。
难以确定的极值点，我们称之为导函数的隐形零点 通过本专题，我们来探究导函数中隐形零点问题的处理策略。
一.超越函数中零点问题
y x
反思小结：
S1：先求导，用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，
由
并结合的单调性得到零点的大致范围；
S2：以零点为分界点，说明导函数的正负，原来函数的增减 性，进而得到函数的极值；
S3：将零点方程适当变形，整体代入最值式子；将超越式化 为常见函数形式，注意适当缩小零点范围；
作业：
谢谢聆听
Fra Baidu bibliotek
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大
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小
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小结：
当函数的零点不易求出时，注意分析其导数的单调性，结合 零点存在定理，确定零点的范围 注：（1）确定隐性零点，可以由零点的存在性定理确定，也 可以由函数的图象特征得到，及题设条件得到等等；至于隐 性零点的范围精确到多少，由所求解问题决定，因此必要时 尽可能缩小其范围；
导函数零点虽然隐形，但只要抓住特征（零点方程），判断 其范围（用零点存在性定理），最后整体代入，化归为常见 函数形式.
二.含参的零点问题
f (x) x(x2 3x 2 t),, 为x2 3x 2 t 0的两个不等实根， 9 4(2 t) 0,t 1 , 3, 2 t.
（2）进行代数式的替换过程中，尽可能将复杂目标式变形 为常见的整式或分式，需要尽可能将指、对数函数式用有理 式替换，这是解题能否继续深入的关键；
（3）整体代入，设而不求将所求函数的超越式化为常见形 式。
隐零点
直接求解
分参转化
变更主元 虚设零点，
关系代入 整体代换 再次求导
设而不求，整体代入 明修栈道，暗度陈仓
函数是高中数学的核心内容，导数是研究函数问题的有 力工具。用导数解决函数综合问题，是高考的重点考察内容， 最终都会归结于函数的单调性的判断，而函数的单调性又与 导函数的零点有着密切的联系，可以说导函数的零点的求解 或估算是函数综合问题的核心。
难以确定的极值点，我们称之为导函数的隐形零点 通过本专题，我们来探究导函数中隐形零点问题的处理策略。
一.超越函数中零点问题
y x
反思小结：
S1：先求导，用零点存在性定理判定导函数零点的存在性，
由
并结合的单调性得到零点的大致范围；
S2：以零点为分界点，说明导函数的正负，原来函数的增减 性，进而得到函数的极值；
S3：将零点方程适当变形，整体代入最值式子；将超越式化 为常见函数形式，注意适当缩小零点范围；
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谢谢聆听
Fra Baidu bibliotek
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小结：
当函数的零点不易求出时，注意分析其导数的单调性，结合 零点存在定理，确定零点的范围 注：（1）确定隐性零点，可以由零点的存在性定理确定，也 可以由函数的图象特征得到，及题设条件得到等等；至于隐 性零点的范围精确到多少，由所求解问题决定，因此必要时 尽可能缩小其范围；
导函数零点虽然隐形，但只要抓住特征（零点方程），判断 其范围（用零点存在性定理），最后整体代入，化归为常见 函数形式.
二.含参的零点问题
f (x) x(x2 3x 2 t),, 为x2 3x 2 t 0的两个不等实根， 9 4(2 t) 0,t 1 , 3, 2 t.
（2）进行代数式的替换过程中，尽可能将复杂目标式变形 为常见的整式或分式，需要尽可能将指、对数函数式用有理 式替换，这是解题能否继续深入的关键；
（3）整体代入，设而不求将所求函数的超越式化为常见形 式。
隐零点
直接求解
分参转化
变更主元 虚设零点，
关系代入 整体代换 再次求导
设而不求，整体代入 明修栈道，暗度陈仓