数字图像处理_第十章_图像分割
图像数字处理图像分割
图像数字处理图像分割图像分割是图像数字处理中的一项重要技术，它将图像中的像素点划分成多个区域，以便更好地理解和分析图像。
在本文中，我将介绍图像分割的原理、常用方法及其应用领域。
一、图像分割的原理图像分割的目标是将图像划分成一系列具有相似特征的区域，使得每个区域内的像素点具有相同或相似的属性。
它的基本原理是通过寻找像素点之间的差异来确定区域边界。
常用的图像分割方法包括阈值分割、边缘检测和区域生长等。
阈值分割是最简单的分割方法，它根据像素点的灰度值与预设的阈值进行比较，将像素点分为不同的区域。
边缘检测通过检测图像中的边缘信息来进行分割，常用的方法有Sobel算子和Canny算子。
区域生长是利用像素之间的相似性来逐步迭代地合并像素点，直到形成连续的区域。
二、常用的图像分割方法1. 基于阈值的分割方法：阈值分割是最简单且常用的分割方法之一。
它根据像素点的灰度值与预设的阈值进行比较，将像素点分为不同的区域。
常用的阈值分割方法有全局阈值分割和自适应阈值分割。
2. 基于边缘检测的分割方法：边缘检测是一种常用的图像分割方法，它通过检测图像中的边缘信息来进行分割。
常用的边缘检测方法有Sobel算子、Canny算子等。
3. 基于区域生长的分割方法：区域生长方法是利用像素之间的相似性来逐步迭代地合并像素点，直到形成连续的区域。
它常用于分割具有明显纹理特征的图像。
三、图像分割的应用领域图像分割在计算机视觉、医学影像处理、遥感图像分析等领域具有广泛的应用。
以下列举几个典型的应用领域：1. 目标检测与识别：图像分割可以帮助检测和识别图像中的目标物体，如人脸识别、车辆检测等。
2. 医学影像处理：在医学影像中，图像分割可以帮助医生准确地定位和分析病变区域，如肿瘤检测、血管分割等。
3. 遥感图像分析：遥感图像通常包含大量的地物信息，通过图像分割可以将不同类型的地物区分开来，如土地利用分类、城市区域划分等。
4. 视频分析：图像分割在视频分析中扮演重要角色，可以提取视频中的运动目标，如行人检测、行为分析等。
数字图像处理实验报告——图像分割实验
实验报告课程名称数字图像处理导论专业班级_＿____＿＿_＿___＿_姓名 __＿___＿_____＿__学号___＿＿_____＿____电气与信息学院与谐勤奋求就是创新一．实验目得1.理解图像分割得基本概念;2.理解图像边缘提取得基本概念；3.掌握进行边缘提取得基本方法；4.掌握用阈值法进行图像分割得基本方法.二。
实验内容1.分别用Roｂerｔs，Ｓobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。
比较三种算子处理得不同之处；2.设计一个检测图1中边缘得程序，要求结果类似图2，并附原理说明。
3.任选一种阈值法进行图像分割、图1 图２三．实验具体实现1.分别用Robｅrts,Ｓobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。
比较三种算子处理得不同之处；I=ｉｍreａｄ(’ｍｒi、ｔｉｆ');imshｏw（Ｉ)BW1=edgｅ（I，’ｒoｂerｔs’）;ｆigure ，ｉｍshow（BＷ1）,titlｅ(’用Robeｒｔs算子’)ＢW2=edgｅ(Ｉ，’sｏbel’);ｆigure,imshoｗ（BW2），ｔitle（’用Sｏbｅl算子 ')BW３＝ｅdge(I，’log’);figure，iｍshｏw（BW３)，titlｅ(’用拉普拉斯高斯算子’）比较提取边缘得效果可以瞧出,sｏbｅr算子就是一种微分算子,对边缘得定位较精确,但就是会漏去一些边缘细节.而Ｌaplaｃｉan—Gaussiaｎ算子就是一种二阶边缘检测方法，它通过寻找图象灰度值中二阶过零点来检测边缘并将边缘提取出来，边缘得细节比较丰富。
通过比较可以瞧出Ｌａplaciaｎ-Gauｓsｉan算子比sobeｒ算子边缘更完整，效果更好。
2.设计一个检测图1中边缘得程序，要求结果类似图2，并附原理说明.i=ｉmread（＇m８3、ｔif’）;subplｏｔ（１，2,1）；ｉmｈｉst（i）;ｔitle（'原始图像直方图'）;thread＝1３０/２5５；subplot（1，２，2);ｉ3=ｉｍ2bｗ(i，thrｅaｄ）；imsｈow（i3)；titlｅ('分割结果’);3.任选一种阈值法进行图像分割、i=iｍread（'tｒｅes、tif’）;subploｔ（１,2,1）；imｈist（i)；ｔitle（＇原始图像直方图’)；threａd=10０/２5５；sｕｂploｔ（１，2,2）;i3=iｍ2bｗ(i,thread）;imｓhow（i３）;titlｅ('分割结果’)1、分别用Robｅrts，Sobel与拉普拉斯高斯算子对图像进行边缘检测。
数字图像处理中的图像分割算法
数字图像处理中的图像分割算法数字图像处理是指将数字化后的图像进行处理和分析的一门学科。
图像分割是数字图像处理中的一个重要分支，它的目的是将图像中的像素点按照一定的规则划分为若干个不同的区域，以便进行后续的处理和分析。
图像分割广泛应用于计算机视觉、医学影像处理、自动化检测等领域。
本文将对数字图像处理中的图像分割算法进行分类介绍。
一、全局阈值分割法全局阈值分割法是一种常用的图像分割方法。
它的原理是将图像的灰度级别分为两部分，一部分位于阈值以下，一部分位于阈值以上。
这里所说的阈值是指一个固定的值，它可以由人工设置或者通过计算得出。
全局阈值分割法的优点在于方法简单，计算速度快，适用于灰度变化明显的图像。
但是，它的缺点是对于灰度变化不明显或者需要区分多个物体的图像分割效果不佳。
二、基于区域的图像分割法基于区域的图像分割法是一种将图像分割为不同区域的方法。
它的原理是将图像中相邻像素点的相似性作为分割的依据。
常用的算法包括区域生长法、区域分裂法和区域合并法。
这些方法可以通过定义不同的相似度度量标准来实现对图像分割的控制。
基于区域的图像分割法在处理复杂纹理、颜色相近的图像时的效果比全局阈值分割法好，但是它们对分割顺序和初始区域选择的依赖性较强。
三、边缘检测法边缘是图像中最基本的结构之一，它体现了图像中物体的边界信息。
边缘检测法是通过检测图像中的边缘来实现图像分割的一种方法。
边缘检测法的基本思想是在图像中寻找像素值发生突变的点。
常用的边缘检测算法包括Canny算法、Sobel算法和Prewitt 算法等。
边缘检测法可以在提取边缘信息的同时实现图像分割，但是它对噪声和图像分辨率的依赖性较强。
四、基于能量的图像分割法基于能量的图像分割法是将图像分割看做一种优化问题，通过寻找最优分割来实现图像分割的一种方法。
它的基本思想是将图像中的每一个像素点看做一个节点，并将节点之间的连通性看做一种能量关系。
优化分割问题就可以转化为一个能量最小化的问题。
数字图像处理图像分割课件
基于Mumford-Shah模 …
该方法可以获得更准确、更平 滑的分割结果，并且可以更好 地处理噪声和细节。此外，它 还可以更好地处理形状约束和 边界条件。
基于Mumford-Shah模 …
该方法需要更多的计算资源和 时间来处理每个时间点的水平 集，并且可能难以处理大规模 的形状变化和复杂的形状约束 。
响。
图像分割还可以帮助缩小处理和 分析的规模，提高处理效率，并 为后续的图像分析提供可靠的预
处理结果。
图像分割的分类
01
02
03
04
按照处理方式
图像分割可以分为阈值法、区 域生长法、边缘检测法、图切
割法等。
按照应用领域
图像分割可以分为医学图像分 割、遥感图像分割、人脸识别
等。
按照分割对象
图像分割可以分为二维图像分 割和三维图像分割。
该方法具有能够处理复杂的图像内容和噪声等优点，但也可能需要更多的计算资源和时间。
07
实例展示与结果分析
基于阈值的图像分割实例
总结词
简单、快速、有效的图像分割方法
详细描述
基于阈值的图像分割是一种基本的图像分割方法，通过设置不同的阈值将图像分 割成不同的区域。其优点是简单、快速、有效，适用于简单背景和对比明显的图 像。但是，对于复杂背景和低对比度图像，分割效果较差。
些方法可以自动适应不同图像的特点，且能够根据图像内容的变化自适
应调整阈值。
03
自适应阈值
根据图像的局部特征自适应地设置阈值，例如基于区域生长的方法、基
于边缘检测的方法等。这些方法能够更好地适应图像的局部特征，提高
分割的精度和鲁棒性。
阈值法的优缺点
优点
阈值法简单易行，适用于简单背景和 对比度较高的图像；对于实时性要求 较高的应用场景，阈值法具有较快的 处理速度。
使用图像处理技术进行图像分割的步骤
使用图像处理技术进行图像分割的步骤图像分割是数字图像处理中的一个基础任务，它的主要目标是将一幅图像划分成若干个具有语义信息的区域，以便进一步分析和处理。
图像分割在计算机视觉、医学影像、工业自动化等领域有着广泛的应用。
在进行图像分割时，我们可以使用图像处理技术来实现。
下面将介绍使用图像处理技术进行图像分割的步骤。
第一步是预处理。
在进行图像分割之前，我们需要对图像进行一些预处理操作，以便提高分割的效果。
预处理的步骤可以包括图像去噪、图像平滑、图像增强等。
去噪操作可以通过使用滤波器来消除图像中的噪声，例如均值滤波、中值滤波等。
图像平滑可以通过使用滤波器来减少图像中的细节，例如高斯滤波器、均值滤波器等。
图像增强可以通过直方图均衡化、对比度增强等方法来提高图像的清晰度和对比度。
第二步是特征提取。
在进行图像分割时，我们需要选择适当的特征来描述图像中的目标和背景区域。
特征提取的目的是将原始图像转化为具有区分性的特征向量。
常用的特征提取方法包括灰度统计特征、纹理特征、形状特征等。
灰度统计特征可以通过计算图像的均值、方差、最大值、最小值等来描述图像的灰度分布特性。
纹理特征可以通过计算图像的纹理统计量来描述图像的纹理结构特性，例如共生矩阵、灰度共生矩阵等。
形状特征可以通过计算图像的边缘信息来描述图像的几何形状特性，例如边缘直方图、边界形状描述符等。
第三步是分割方法的选择。
在进行图像分割时，我们可以选择不同的分割方法来实现目标区域的提取。
常用的分割方法包括基于阈值的分割、基于边缘的分割、基于区域的分割等。
基于阈值的分割是最简单和常用的分割方法之一，它将图像根据阈值的大小将像素分成不同的区域。
基于边缘的分割是通过检测图像中的边缘信息来实现目标区域的提取，常用的边缘检测算法包括Canny算子、Sobel算子等。
基于区域的分割是通过将图像中的像素划分到不同的区域来实现目标区域的提取，常用的区域分割算法包括区域生长、分水岭算法等。
数字图像处理中的分割算法
数字图像处理中的分割算法数字图像处理是一门涉及到许多领域的学科，如计算机视觉、图像识别等。
其中，图像分割算法是数字图像处理中的重要算法之一，其作用是根据图像的颜色、灰度、纹理或其他特征将图像划分成若干个区域，从而达到图像的细化、特征提取和目标定位等目的。
本文介绍几种常见的图像分割算法，包括全局阈值算法、分水岭算法和基于聚类的算法。
一、全局阈值算法全局阈值算法是一种最简单的图像分割算法，基于图像像素灰度直方图分析，通过选取合适的像素灰度阈值将图像分成背景和目标两部分。
这种算法适用于明显分割的图像，如黑白对比强烈的二值图像。
通常采用一些经典算法如大津算法、最大熵算法等选取阈值。
二、分水岭算法分水岭算法是一种基于图像形态学分析的分割算法。
图像的灰度值可以理解为地形高低不同，而图像中的某些区域可以看成是一些分水岭。
分水岭算法通过将图像看做一个三维地图，将图像的灰度值对应到地图的高度，通过对图像进行基于领域的腐蚀操作然后标定洼地，一些较高的区域就可以被视为分水岭，最后将图像分割成几个不同的块。
分水岭算法不仅可以对二值图像进行分割，而且也可以对彩色图像进行分割。
另外，分水岭算法可以通过加入先验知识等来改进分割效果。
三、基于聚类的算法基于聚类的算法是一种常用的图像分割算法。
这种算法根据图像像素之间的相似度将像素分为若干个类别，相似度可以通过像素在不同颜色或空间位置上的距离来定义。
聚类算法可以分为基于原型的聚类算法和基于密度的聚类算法。
基于原型的聚类算法包括K-Means算法、高斯混合模型等，基于密度的聚类算法包括DBSCAN算法、OPTICS算法等。
随着深度学习技术的发展，基于聚类的算法在CPU、GPU上的高效实现成为可能，卷积神经网络可以同时基于像素位置和像素值来约束图像分割效果，成为图像分割领域的热点算法。
总之，图像分割是数字图像处理中很重要的一步，影响着最终处理效果，应该根据不同的应用场景，选取合适的图像分割算法。
数字图像处理---图像分割
数字图像处理---图像分割图像分割概述图像分析概念：对图像中感兴趣的⽬标进⾏检测和测量，以获得它们的客观信息，从⽽建⽴对图像的描述步骤：1. 图像分割2. 特征识别3. 对象分类4. 建⽴联系概述图像分割概念：将图像划分为互不重叠的区域并提取感兴趣⽬标的技术基本策略：基于灰度值的两个基本特性：不连续性和相似性通过检测不连续性先找边，后确定区域通过检测相似性，在⼀定阈值下找到灰度值相似区域，区域外轮廓即为对象边界⽅法基于边缘的分割⽅法：先提取区域边界，再确定边界限定区域区域分割：确定每个像素归属区域，从⽽形成区域图区域⽣长：将属性接近的连通像素聚集成区域分裂-合并分割：即存在图像划分，也存在图像合并边缘检测算⼦---边缘分割法边缘定义：图像中像素灰度有阶跃变化或屋顶变化的像素的集合分类：阶跃状屋顶状特点：属于⾼频信号区域往往为闭合连线边缘检测流程滤波⇒增强⇒检测⇒定位边缘检测算⼦基本思想：计算局部微分算⼦⼀阶微分：⽤梯度算⼦进⾏运算特点：对于阶跃状变化会出现极⼤值（两侧都是正值，中间最⼤）对于屋顶状变化会过零点（两侧符号相反）不变部分为0⽤途：检测图像中边的存在注意事项：由于结果图中存在负值，因此需要处理后使⽤处理⽅法：取绝对值加最⼩值阈值法⼆阶微分：通过拉普拉斯算⼦计算特点：对于阶跃状变化会过零点（两侧符号相反）对于屋顶状变化会出现负极⼤值（两侧都是正值，中间最⼩）不变部分为0⽤途：检测图像中边的存在常⽤边缘检测算⼦Roberts 算⼦Prewitt 算⼦Sobel 算⼦Kirsch 算⼦Laplacian 算⼦Marr 算⼦交叉⽅向⼀阶锐化问题：锐化处理结果对具有矩形特征的物体的边缘提取较为有效，但是对于不规则形状的边缘提取，则存在信息上的缺损解决思想：利⽤⽆⽅向的锐化算法交叉微分算⼦交叉Roberts 算⼦公式：f ′x =|f (x +1,y +1)−f (x ,y )|f ′y =|f (x +1,y )−f (x ,y +1)|模板:f ′x =−1001,f ′y =01−1特点：算法简单,对噪声敏感，效果较梯度算⼦较好交叉Prewitt 算⼦模板:d ′x =011−101−1−10,d ′y =−1−10−101011特点：与Sobel 相⽐有⼀定抗⼲扰性，图像效果较⼲净交叉Sobel 算⼦模板:d ′x =012−101−2−10,d ′y =−2−10−101012特点：锐化的边缘信息较强kirsch 算⼦(⽅向算⼦)模板：特点在计算边缘强度的同时可以得到边缘⽅向各⽅向间的夹⾓为45°分析取其中最⼤的值作为边缘强度，与之对应的⽅向作为边缘⽅向若取最⼤值绝对值，则仅需要前四个模板即可Nevitia 算⼦[][][][][][]特点:各⽅向间的夹⾓为30°Laplacian算⼦同图像增强中的Laplacian算⼦优点：各向同性、线性和位移不变对细线和孤⽴点检测效果较好缺点对噪声敏感，有双倍加强作⽤不能检测出边缘⽅向常产⽣双像素边缘使⽤之前需要对图像进⾏平滑Marr算⼦在Laplacian算⼦基础上发展⽽来平滑函数采⽤⾼斯正态分布函数h(x,y)=e−x2+y2 2σ2σ为⽅差⽤h(x,y)对图像f(x,y)平滑克表⽰为g(x,y)=h(x,y)∗f(x,y) *代表卷积令r表⽰从原点出发的径向距离，即r2=x2+y2利⽤⾼斯-拉普拉斯滤波器（LOG滤波器）▽2h=(r2−2σ2σ4)e−r22σ2即可利⽤⼆阶导数算⼦过零点的性质，确定图像中阶跃边缘的位置在该算⼦中σ越⼩边缘位置精度越⾼，边缘细节变化越多；σ越⼤平滑作⽤越⼤，但是细节损失越⼤，边缘点定位精度越低过程1. 通过⼆维⾼斯函数对图像进⾏卷积降噪2. ⽤⼆阶导数差分算⼦计算图像强度的⼆阶导数3. 利⽤⼆阶导数算⼦过零点的性质，确定图像中阶跃边缘的位置优点：能快速得到⼀个闭合的轮廓缺点：对噪声敏感Canny边缘检测算⼦最优边缘检测算⼦应有的指标低误判率⾼定位精度抑制虚假边缘过程：1. 计算图像梯度2. 梯度⾮极⼤值抑制3. 双阈值提取边缘点计算图像梯度⾼斯函数的⼀阶导数模板：−11−11,−1−111⾮极⼤值抑制 NMS思想：梯度幅值图像M(x,y)，仅保留梯度⽅向上的极⼤值点过程初始化N(x,y)=M(x,y)对每⼀点在梯度⽅向和反梯度⽅向各找n 个点，若M(x,y)⾮最⼤值，则置零，否则保持不变对NMS 结果⼆值化（双阈值提取边缘点）使⽤两个阈值T 1,T 2:T 2>>T 1由T 1得到E 1(x ,y ),低阈值边缘图：更⼤的误检率由T 2得到E 2(x ,y ),⾼阈值边缘图：更可靠边缘连接初始化E (x ,y )=E 2(x ,y )对E (x ,y )中的每个点在E 1(x ,y )中寻找延长部分进⾏连接输出E (x ,y )Canny 边缘检测算⼦步骤1. ⾼斯滤波器平滑2. ⼀阶偏导计算梯度幅值与⽅向3. 对梯度幅值进⾏⾮极⼤值抑制4. 双阈值算法检测连接边缘Canny 边缘检测算⼦优点参数较⼩计算效率⾼得到边缘连续完整双阈值选择T Low =T HIGH ∗0.4曲⾯拟合法出发点：基于差分检测图像边缘的算⼦往往对噪声敏感四点拟合灰度表⾯法⽤⼀平⾯p (x ,y )=ax +by +c 来拟合四邻域像素灰度值定义均⽅差为ε=∑[p (x ,y )−f (x ,y )]2模板a =12−1−111,b =12−11−11特点：先平均后求差分，对噪声由抑制作⽤边缘跟踪出发点：噪声边检测需要归整边缘像素概念：将检测的边缘点连接成线过程：边缘提取连接成线⽅法光栅扫描跟踪法全向跟踪法光栅扫描跟踪法概念：采⽤电视光栅⾏扫描顺序，结合门限检测，对遇到的像素进⾏分析并确定其是否是边缘的跟踪⽅法具体步骤：[][][][]确定检测阈值d（较⾼）超过d的点作为对象点确定跟踪阈值t（较低）确定跟踪邻域扫描下⼀⾏，跟踪邻域内灰度差⼩于t的，接受为对象点若没有对象点，则该曲线跟踪结束重新从下⼀⾏开始利⽤d寻找对象点并进⾏跟踪扫描结束后跟踪结束特征可以不是灰度级跟踪准则根据具体问题灵活运⽤最好再进⾏⼀次其他⽅向的跟踪全向跟踪Hough变化检测法问题：如何连接边界点集基本思想利⽤xoy直⾓坐标系直线y=ax+b,待求极坐标系内点(ρ,θ),已知求点到线的变化ρ=xcosθ+ysinθ原理:过每个点的直线系分别对应极坐标系上的⼀条正弦曲线，如正弦曲线存在共同交点(ρ′,θ′),则必定在平⾯上共线实现：使⽤交点累积器或直⽅图，寻找相交线段最多的参数空间的点，再寻找对应的直线线段特点：对ρ、θ量化过粗会导致直线参数不精确，过细会导致计算量增加获得直线抗噪能⼒强可以⽤来检测直线阈值分割法基本思想：通过阈值T⽣成⼆值图，在四邻域中有背景的像素就是边界像素特点：适⽤于物体与背景有强对⽐的情况下，且物体或背景的灰度较单⼀可以先求背景再求物体可以得到封闭且连通区域的边界通过交互获得阈值通过直⽅图得到阈值基本思想：边界上的点灰度值出现次数较少⽅法：选取直⽅图⾕底的最⼩灰度值作为阈值缺点：会受到噪声⼲扰改进：取两个峰值之间的某个固定位置降噪简单图像的阈值分割判断分析法最佳熵⾃动阈值法复杂图像的阈值分割步骤⾃动平滑直⽅图确定区域类数⾃动搜索多个阈值特征空间聚类k均值聚类步骤任意选取K个初始聚类中⼼值使⽤最⼩距离判别，将新读⼊的像素分⾄K类重新计算中⼼值，等于⼀类元素的平均值重新聚类直⾄新旧差异不⼤区域增长通过像素集合的区域增长实现：根据应⽤选取种⼦选择描述符种⼦根据描述符扩张直⾄没有新的节点加⼊集合简单区域扩张法以未划分点与起点灰度差⼩于阈值T作为描述符优缺点：1. 不好确定阈值2. ⽆法分割缓慢变化边界质⼼区域增长法以未划分点与区域平均灰度值差⼩于阈值T作为描述符分裂合并法实现：1. 对于灰度级不同的区域划分为四个⼦区域2. 若相邻⼦区域所有像素灰度级相同，则合并3. 反复进⾏直⾄不再进⾏新的分裂合并操作Processing math: 100%。
遥感数字图像处理教程_图像分割
遥感数字图像处理教程_图像分割
图像分割是指将一幅图像分成若干个具有一定语义的区域的过程。
在
遥感图像处理中，图像分割是一项重要的任务，可以用来提取地表覆盖类型、检测目标等。
图像分割方法有很多种，常见的包括基于阈值、基于边缘、基于区域
和基于特征的方法。
基于阈值的图像分割是最简单的方法之一，通过设定一个阈值，将图
像中灰度值高于或低于该阈值的像素分为不同的区域。
这种方法适用于目
标与背景之间的灰度差异明显的情况。
基于边缘的图像分割是通过检测图像中的边缘来进行分割的。
常见的
边缘检测算法有Sobel算子、Canny算子等。
通过检测边缘，可以将图像
中不同区域的边界分开。
基于区域的图像分割是将图像划分为具有一定连通性和一致性的区域。
该方法首先通过像素之间的相似性来合并区域，然后再根据区域的属性进
行进一步的合并和细分。
基于特征的图像分割是利用图像中的一些特征来进行分割，如颜色、
纹理、形状等。
通过提取图像中的特征并使用合适的分类算法，可以将图
像分割为具有不同特征的区域。
图像分割在遥感图像处理中有着广泛的应用，例如提取森林、湖泊等
地表覆盖类型，检测城市建筑、道路等目标，以及监测农作物、污染等环
境指标。
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Chapter 10 Image Segmentation
10.图像分割
第10章 图 像 分 割
分割是将图像细分成一个个子区域或对像的过程，比如： 电子（路）元件的自动检测，断线检测等等。
精确的分割往往决定着计算分析过程的成败，系统设计时 ，如果能对检测环境加以控制，则应优先采用这种主动控制环 境的方法，如果难以控制，则可考虑选择合适的传感器类型， 如军事上的红外传感器。
0
1
2
-2 -1 0
-1 0
1
-1 0 -1
-1 0
1
-1 0
1
-1 -1 0
0 -1 -1-2 -1 0来自012
对角线方向Prewitt
对角线Sobel
f Gx Gy
P469例10.4对梯度及分量进行了说明: 详见图10.10、10.11、10.12（下面三页）：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
例10.5通过零交叉寻找边 缘
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
结果： 零交叉点图像中的边缘比梯度边缘细 存在“空心粉效应” 具有抑制噪声能力，和抗干扰能力。
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.2 边缘连接和边界检测
(x, 代y)表 在（f x,y）处方向角。
( x,
y)
arctan
Gy Gx
边缘在（x,y）处方向与此点梯度向量方向垂直。
数字图像处理
Chapter 10
Image Segmentation
10.1 间断检测
简化实现方法： Roberts交叉梯度算子：
Gx (z9 z5 ) Gy (z8 z6 )
为2×2模板
-1
0
0
+1
0
-1
1
0
Roberts
-1 -1 -1
-1 0 1
-1 -2 -1
-1 0 1
000
-1 0 1
000
-2 0 2
111
-1 0 1
121
-1 0 1
Rrewitt
Sobel
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
0
1
1
-1 -1 0
10.1 间断检测
拉普拉斯算子 实际：
2 f
2 f x 2
2 f y 2
2 f 4z5 (z2 z4 z6 z8 )
或：
2 f 8z5 (z1 z2 z3 z4 z5 z6 z7 z8 z9 )
对分别以90°和45°为增量的旋转变换，是各向同性的。
数字图像处理
Chapter 10
考虑上述四个模板（R1，R2，R3，R4），将4个 模板分别应用于一幅图像，如果| Ri || Rj | j则该i 点在i方向 上的线更相关。
例子见P462例10.2
数字图像处理
例10.2
Chapter 10
Image Segmentation
10.1 间断检测
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
10.1.3 边缘检测 本节讨论实现一阶和二阶数字导数检测边缘
的方法 基本说明 边缘：“局部”概念 边界：“整体性”概念 首先对边缘建模，参见图10.5和图10.6：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
图10.5：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
图10.6：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
一阶导数：检测边缘 点
二阶导数：判断边缘 像素在边缘亮的一边，还是 暗的一边
P465 例10.3有噪声 的边缘附近一阶和二阶导数 性质:
f
4
即用
2h(r)
r
2 4
2
e
r2 2 2
与图像作卷积
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
2h(图r) 像见图10.14。
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
此算子叫LoG算子，模板 见上页图10.14（d）
10.1 间断检测
梯度算子：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
梯度算子：
梯度算子：
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.2 边缘连接和边界检测
上节谈到的边缘检测技术常子由于噪声， 不均匀照明等原因，而产生线现象。
使用连接过程将边缘像素合成有意义的边 缘。
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
数字图像处理
Chapter 10
Image Segmentation
10.1 间断检测
结论：二阶导数对噪声更为敏感
边缘：一阶导数最大：用梯度计算
二阶导数为0：拉氏算子
梯度算子：
f
定义：
Gx G y
x f
y
梯度向量指向f变化率最大方向。
大小：
f mag(f )
1
Gx2 Gy2 2
图像分割算法一般基于亮度值的两个基本特性： ①不连续性：边缘边界 ②相似性：门限处理，区域生长
本章先介绍，不连续性的，然后连续性的。
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
10.1 间断检测 介绍检测图像中3种基本类型的问题技术：
点、线、边缘。
响应
9
Image Segmentation
10.1 间断检测
拉氏算子一般不直接用于边缘检测，原因：噪声敏感
性，不能检测边缘方向
解决方法：平滑滤波
高斯函数：
h(r)
e
r2 2 2
r x2 y2, 是标准差。以此作滤波函数（作卷积）
令：g h（* ff为图像）
2g 2[h* f ]
r2
2
e
r2 2r2
R i zi
i 1
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测
10.1.1 点检测 孤立点的检测： | R | T 和为0，故常数区域模板响应为0 例子见P461，例10.1
数字图像处理
Chapter 10 Image Segmentation
10.1 间断检测 10.1.2 线检测