叶片式水力机械的全特性(Q-H)
水力机械-《水电站》
第一篇水力机械水轮机 + 发电机：水轮发电机组功能：发电水泵 + 电动机：水泵抽水机组功能：输水水泵 + 水轮机：抽水蓄能机组。
功能：抽水蓄能水轮发电机组：水轮机是将水能转变为旋转机械能，从而带动发电机发出电能的一种机械，是水电站动力设备之一。
第一章水轮机概述第一节水轮机的工作参数水轮发电机组装置原理图定义：反映水轮机工作状况特性值的一些参数，称水轮机的根本参数。
由水能出力公式：N=9.81ηQH可知，根本参数：工作水头H、流量Q、出力N、效率η，工作力矩M、机组转速n。
一、水头(head)1. 毛水头(nominal productive head)H M =E U -E D =Z U -Z D2. 还击式水轮机的工作水头毛水头 - 水头损失=净水头H G =E A - E B =H M - h I -A3. 冲击式水轮机的水头H G =Z U - Z Z - h I-A其中Z U 和Z Z 分别为上游和水轮机喷嘴处的水位。
4.特征水头(characteristic head)表示水轮机的运行X 围和运行工况的几个典型水头。
最大工作水头： H max =Z 正-Z 下min -h I-A最小工作水头： H min =Z 死-Z 下max -h I-A设计水头(计算水头) H r ：水轮机发额定出力时的最小水头。
平均水头： H av =Z 上av -Z 下av二、流量(m 3/s)(flow quantity)单位时间内通过水轮机的水量Q 。
Q 随H 、N 的变化：H 、N 一定时， Q 也一定；当H =H r 、N =N 额时，Q 为最大。
在H r 、n r 、N r 运行时，所需流量Q 最大，称为设计流量Q r三、出力与效率(output and efficiency)1. 出力(水轮机的输出功率)N ：指水轮机轴传给发电机轴的功率。
水轮机的输入功率 (水流传给水轮机的能量)为：QH QH N w 81.9==γ 水轮机的输出功率：ηηQH N N w 81.9==2. 效率：η=N /N w ，一般η=80%~95%四、工作力矩和转速水轮机的出力可以用旋转机械运动公式来表达QH n M M N ηπϖ81.9602=== 式中M ——主轴力矩；ω——水轮机旋转角速度，n ——转速，n =3000/p ； p ——发电机磁极对。
泵的性能参数
.. ；. 泵的性能参数 叶片泵性能是由其性能参数表示的。表征水泵性能的主要参数有六个：流量、扬程、功率、效率、转速和允许吸上真空高度（或必需汽蚀余量）。这些参数之间互为关联，当其中某一参数发生变化时，其它工作参数也会发生相应的变化，但变化的规律取决于水泵叶轮的结构型式和特性。为了深入研究叶片泵的性能，必须首先掌握叶片泵性能参数的物理意义。
1、流量（flowrate, capacity, discharge） 水泵的流量是指单位时间内流出泵出口断面的液体体积或质量，分别称为体积流量（volume capacity）和质量流量（mass capacity）。体积流量用符号Q表示，质量流量用Qm表示。体积流量常用的单位为升每秒（L/s）、立方米每秒（m3/s）或立方米每小时（m3/h）；质量流量常用的单位为千克每秒（kg/s）或吨每小时（t/h）。根据定义，体积流量与质量流量有如下的关系：Qm＝ρQ，式中的ρ为被输送液体的密度（kg/m3）。
由于各种应用场合对流量的需求不同，叶片泵设计流量的范围很宽，小的不足1升每秒，而大的则达几十、甚至上百立方米每秒。
除了上述的水泵流量以外，在叶轮理论的研究中还会遇到水泵理论流量QT和泄漏流量q的概念。
所谓理论流量（theoretical capacity）是指通过水泵叶轮的流量。泄漏流量（leakage capacity）是指流出叶轮的理论流量中，有一部分经水泵转动部件与静止部件之间存在的间隙，如叶轮进口口环与泵壳之间的间隙、填料函中泵轴与填料之间的间隙以及轴向力平衡装置中的平衡孔或平衡盘与外壳之间的间隙等，流回叶轮进口和流出泵外的流量。由此可知，水泵流量、理论流量和泄漏流量之间有如下的关系：QT ＝Q + q。
2、扬程（head） 扬程，用符号H表示，是指被输送的单位重量液体流经水泵后所获得的能量增值，即水泵实际传给单位重量液体的总能量，其单位为m（N·m / N = m）。因此，由水泵扬程的定义，扬程也可表示为水泵进、出口断面的单位能量差。
第五章_水轮机的特性曲线
导叶开度：a0=Ｃ１； 实验水头Ｈ＝Ｃ２
模型转速n 100 150
模型流量Q 0.035 0.033
n11
50 55
Q11
160 150
200 0.031 60 140
250 0.028 65 132
Q
， 曲线
开度特性：1）开度增大流量增大；曲线越大越缓2小于空载 开度 时效率出力均为零；3）开度最大时，出力不一定最 大。出力最大效率不一定最大
P max
空载开度
ao
， 曲线
2.转速特性曲线
根号H=nD Q=D方 根号H P=D方H3\2
水轮机的导水叶开度和水头H为某常数时，水轮机的流量Q、出力P及 效率 η与转速n之间的关系。偏离最优转速时，出力、效率降低。
n11
a =14 18 22 24
88%90%92%
5%出力 限制线
0.2
0.25 0.30
Q11
混流式水轮机模型综合特性曲线
由等效率曲线、等开度线、等空化系数线与出力限制线所构成。
2、轴流转桨式水轮机模型综合特性曲线
n11
5o 0o
5o 等叶片转角线
常数线
0.5 0.6
0.5 0.6
0.7
a 14 18
22
等开度线 26
Q11
第三节水轮机运转综合特性曲线
• 原型水轮机的运转综合特性曲线是转轮直径和转速为常数时，以水头
H、出力P为纵横坐标作出的等效率线、等吸出高度线以及出力限制
线。
模型综合特性曲线—〉原型运转综合
； n11 H ；ηm η； Q11—＞P σ—＞HS
水力机械第二章12
式中
v w u
v wu
——绝对流速（相对于大地） ——相对速度（水流质点相对于转轮 叶片从流道进口移动到出口） ——牵连（圆周）速度（水流质点随 转轮一起旋转）
绝对速度 v 与牵连速 度 u 之间的夹角a ，称为 绝对速度的方向角；相对 速度 w 与牵连速度 u 之间 的夹角 b ，称为相对速度 的方向角。
三、转速n
水轮机转速是指水轮机转轮每分钟内旋转的次数， 单位为r/min。 水轮机在稳定运行时的转速是固定不变的，称为水 轮机额定转速，并与发电机的同步转速相等。
机组丢弃全部负荷同时调速系统失灵时，导水叶不 能关闭，水流能量使转轮转速增加达到的最大值， 称为飞逸转速nrun，飞逸转速可达额定转速的1.8~ 3.0倍。 机组发生飞逸时，离心力非常大，它对机组的设计、 制造，对机组支撑结构及水电站厂房的振动都有较 大的影响。
以水流流线为母线绕水轮机主轴轴线旋转所形成的 若干回转面，称之为水流流面。 将流线与转轮叶片相割的流面展开，便可得到由 一系列叶片
翼型（即为
流面切割
叶片所得到
的剖面）所 组成的叶栅
剖面图。
混流式 轴流式
为了便于研究反击式水轮机转轮中复杂的水流运 动，做了如下假定：
（1）水流为理想流体； （2）转轮中水流的相对运动为定常运动（稳定流）； （3）叶片数无穷多，且叶片厚度无限薄（叶片翼型剖 面可以简化成无厚的骨线）；
已知条件
Di n
60
（1）u1和u2的大小和方向
u1 u2
方向：圆周切向方向
式中，Di 为同一流面上的转轮叶片进、出口计算点 所在圆直径，m。
（2）vm1和vm2的大小和方向
第五章_水轮机的特性曲线
的现象以图形方式表述了水轮机的特性。当一个人心脏有 问题时，可以从他的心电图上反映出来。同样，当一个水 轮机有问题时，可以从它的特性曲线上反映出来。 • 1）不同类型的水轮机，不同的水轮机，其特性曲线不同。 • 2）水轮机不同工况下，水轮机的特性不同，其特性曲线 不同。 • 3）水轮机各种性能之间是有内在联系的，水轮机特性曲 线上的各种曲线，也有密切的内在联系。 • 4）水轮机特性曲线是进行水轮机选型设计，指导水轮机 运行的重要工具。
50
55
60
65
Q11
160 150 140
132
0.75 0.80 0.84
0.86
ao=18
n11
等效率线的绘制
80%
ao 10 ao 20 ao 30
Q11
80%
n11
ao 10 ao 20 ao 30
等效率线的绘制步骤
• ① 根据模型实验所获得的数据，计算出各工况点 的效率与单位转速，绘出各导叶开度下的曲线， 每个开度有一条曲线。
２．出力限制线绘制
转桨式水轮机模型综合特性曲线上不标出力限
制线，但其最大出力受空化的限制。在确定了水轮 机的额定工况后，通常把通过额定工况点的等开度 线作为水轮机的出力限制线。在确定为出力限制线 的等开度线上取一系列工况点，记下各工况点的 n11、Q11，由相似计算公式计算出各点对应的水头 及出力，将这些点绘在坐标系中，连接各点即得到 原型水轮机的出力限制线。
冲击式水轮机的过流量与水轮机的转速无关，仅与喷嘴 的开度有关，它的等开度线是与Q11坐标轴垂直的直线。
n11
等开度线
水力机械空化与空蚀
§ 1-2 汽蚀性能参数
• 九、空化的防护措施 • 1、从流体机械本身着手 • 2、从装置本身着手
ha
p0
Hg
h0s
pv
[h]
降低安装高 减少吸入管损失 补气等
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
空化的防护措施 （从流体机械本身着手）
pe 10.33
900
pv 0.0889 ~ 0.3299
Hg
pe
[h] hw
pv
K 的值越大，
Hg
10.0
900
K
H
H SZ H g K1D1
§ 1-2 汽蚀性能参数
H SZ H g K1D1
§ 1-2 汽蚀性能参数
2）[Hs] 已知 列进水池面与泵进口断面
pe
Hg
① S-0列能量方程
Zs
ps
cs2 2g
Z0
p0
c02 2g
hs0
② 0-k列相对运动伯努利方程
Z0
p0
W02 2g
u
2 0
2g
Zk
pk
wk2 2g
u
2 k
2g
h0k
③=
①+②-
pv
ps
c
2 s
2g
pv
pk pv
(Zk
Zs)
wk2 w02 2g
c02 2g
u
2 0
u
2 k
四、允许汽蚀余量 保证不发生汽蚀的最低汽蚀余量
[h] hr K
实际中常用 hcr 代替 hr ：
水利机械(水轮发电机
第一篇水力机械水轮机+ 发电机：水轮发电机组功能：发电水泵+ 电动机：水泵抽水机组功能：输水水泵+ 水轮机：抽水蓄能机组。
功能：抽水蓄能水轮发电机组：水轮机是将水能转变为旋转机械能，从而带动发电机发出电能的一种机械，是水电站动力设备之一。
第一章水轮机概述第一节水轮机的工作参数水轮发电机组装置原理图定义：反映水轮机工作状况特性值的一些参数，称水轮机的基本参数。
由水能出力公式：N=9.81ηQH可知，基本参数：工作水头H、流量Q、出力N、效率η，工作力矩M、机组转速n。
一、水头(head)1. 毛水头(nominal productive head)H M =E U -E D =Z U - Z D2. 反击式水轮机的工作水头毛水头 - 水头损失=净水头H G =E A - E B =H M - h I -A3. 冲击式水轮机的水头H G =Z U - Z Z - h I-A其中Z U 和Z Z 分别为上游和水轮机喷嘴处的水位。
4. 特征水头(characteristic head)表示水轮机的运行范围和运行工况的几个典型水头。
最大工作水头： H max =Z 正-Z 下min -h I-A 最小工作水头： H min =Z 死-Z 下max -h I-A 设计水头(计算水头) H r ：水轮机发额定出力时的最小水头。
平均水头： H av =Z 上av -Z 下av二、流量(m 3/s)(flow quantity)单位时间内通过水轮机的水量Q 。
Q 随H 、N 的变化：H 、N 一定时， Q 也一定；当H =H r 、N =N 额时，Q 为最大。
在H r 、n r 、N r 运行时，所需流量Q 最大，称为设计流量Q r三、出力与效率(output and efficiency)1. 出力(水轮机的输出功率)N ：指水轮机轴传给发电机轴的功率。
水轮机的输入功率 (水流传给水轮机的能量)为：QH QH N w 81.9==γ水轮机的输出功率：ηηQH N N w 81.9==2. 效率：η=N /N w ，一般η=80%~95%四、工作力矩和转速水轮机的出力可以用旋转机械运动公式来表达QH n M M N ηπϖ81.9602=== 式中 M ——主轴力矩； ω——水轮机旋转角速度，n ——转速，n =3000/p ； p ——发电机磁极对。
水力学与水泵复习题(有答案)
1绝对压强、相对压强、真空压强的定义及它们之间的关系。
压力表和真空表读数表示的是相对压强还是绝对压强。
绝对压强：p ＇ 以设想完全没有大气存在的绝对真空为零计量的压强。
相对压强：P 以当地大气压作为零点计量的压强。
真空压强：当液体中某点的绝对压强小于当地大气压强，该点的相对压强为负值，则称该点存在真空。
负压的绝对值成为真空压强。
绝对压强永远是正值，相对压强可正也可负，真空压强（真空值）不能为负值。
它们之间的关系：若当地大气压强用绝对压强表示为p a ，则相对压强与绝对压强的关系为： p= p ＇- p a ； 当液面与大气相连通时，根据相对压强的定义，液面压强可表示为：p 0 = 0，静止液体中某点的相对压强为： p=γh ； 真空压强P V =p a - p ＇。
压力表读数，真空表读数表示的都是相对压强 2水头损失的定义及计算。
水头损失：水流在运动过程中克服水流阻力而消耗的能量称为水头损失。
其中边界是外因，粘滞性是内因。
根据边界条件的不同，水头损失分两类：对于平顺的边界，水头损失与流程成正比，称为沿程水头损失，用hf 表示； 由于局部边界急剧改变，导致水流结构改变、流速分布调整并产生旋涡区，从而引起的水头损失称为局部水头损失，用hj 表示沿程阻力系数的变化规律或3掌握水泵的分类，包括叶片式水泵、容积式水泵、其他类型水泵。
(1)叶片式水泵：它对液体的压送是靠装有叶片的叶轮高速旋转而完成的。
属于这一类的有离心泵、轴流泵、混流泵(2)容积式水泵：它对液体的压送是靠泵体工作室容积的改变来完成的。
一般使工作室容积改变的方式有往复运动和旋转运动两种。
(3)其它类型水泵：这类泵是指除叶片式水泵和容积式水泵以外的特殊泵。
属于这一类螺旋泵、射流泵、水锤泵、水轮泵以及气升泵。
4掌握离心泵的工作原理及工作过程。
原理：离心泵在启动之前，应先用水灌满泵壳和吸 水管道，然后，驱动电机，使叶轮和水作高速旋转运动，此时，水受到离心力作用被甩出叶轮，经蜗形泵壳中的流道而流入水泵的压水管道，由压水管道而输入管网中去。
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1
叶片式水力机械的全特性（Q~H坐标）
（1）转速为正（n >0）时轴流式机组特性曲线。如图3-3（a）所示，曲线AB段的
H、Q、n、M均为正值，则QH>0，MP>0，由工况定义知，AB为水泵工况。BC
段的Q、n、M为正，H为负，则QH<0，水流经过转轮后能量减少，MP>0，转轮
输入功率，此为制动工况。C点M=0，亦即P=0，QH<0，为飞逸工况，水流流经转轮
减少的能量用于克服飞逸时的机械损耗。C点以下的Q、n为正，H、M为负，则QH<0，
水流能量减少，MP<0，转轮向外输出功率，此为水轮机工况。不过这时的水流由
尾水管流向蜗壳，是倒冲式水轮机工况，一般称为反水轮机工况。A点以左，Q为负值，
其它参数均为正值，则QH<0，MP>0，亦为制动工况。所以n为某一正值时，水
力机组自左至右经历了制动工况、水泵工况、制动工况及反水轮机工况四个工作状态。
图3-3 三种转速下水力机组的全特性曲线
（2）转速为零（n=0）时轴流式机组的特性曲线。此时水力机组在循环管道上实
际上就成为局部阻力，因此，不管流量是正还是负，水流流经转轮后能量总是减少的，
也不管扭矩是正还是负，因为转速为零，所以功率也必为零。故当转速为零时，整个特
性曲线上的工况均为制动工况，转轮处的局部损失222KQgvh，所以QfH曲
线亦为抛物线，又因QH<0，则H为正时，Q必为负，反之亦然，故QfH曲线贯穿
于Ⅱ、Ⅳ象限，如图3-3（b）所示，但此抛物线不是水力机组相似工况点的抛物线。水
流对转轮的作用力矩等于水流进出转轮的动量（mv）的变化量，由此可知，力矩的大
小与流量的平方成正比，所以QfM亦是一抛物线，其方向当n=0时，水头为正，
2
力矩也为正，反之，水头为负，力矩亦为负。如图3-3（b）中虚线所示。
图3-3 三种转速下水力机组的全特性曲线
（3）转速为负值（n<0）时轴流式机组的特性曲线。如图3-3（c）所示。首先观察
几个特殊工况点：工况点D的M为零，即为飞逸工况点；工况点E的水头为零；F点
的流量为零。根据工况定义，D点以上H为正，M为正，而Q、n为负，则QH<0，水
流流经转轮后能量减少；而M<0，转轮向外输出功率，所以为水轮机工况；D点为飞
逸工况；DE段的M为负，其他量符号不变，M>0，即外界输入功率，水流能量反而
减少，所以DE段为制动工况；EF段的各参数均为负值，则QH>0，M>0，水流流经
转轮后能量增加，转轮输入功率，所以EF段为水泵工况，但由于水流是由蜗壳流向尾
水管，与常规水泵流向相反，故称为反水泵工况，轴流式水轮机在甩负荷时，往往会进
入该工况区，由于它的水头为负，轴向力亦为负，就产生抬机力。F点以下的工况区其
Q为正，其他各参数为负，QH<0，M>0，即为制动工况。
图3-3 三种转速下水力机组的全特性曲线
3
同理，当转速改变时，相似工况点也分别在各自的相似抛物线上。飞逸工况点在
OD抛物线上，OE为零水头线，OF为零流量线。由上述分析可知，n为负的区域也有
抛物线OD、OE、OF分为四个区域，OD线以上为水轮机工况区，DOE为制动工况区，
EOF即第Ⅲ象限为反水泵工况区，OF以右部分为制动工况区。
将图3-3中 (a)、(b)、(c) 三个图画在同一坐标内，可得图2的水力机组全特性曲线，
过工况的分界点A、B、C、D、E、F的相似抛物线及转速为零时的水头线。JOI将整
个坐标系分为八个区域，每个区域为一种工况区，其中两个区域是水泵工况区（正、反
向水泵工况），两个区域是水轮机工况区（正、反向水轮机工况）和四个制动工况区。
利用图3-4，不论工况点落在坐标平面的那一部分，就可立即判断出水力机组此时在那
个工况下运行。
图3-4 水力机组全特性曲线
须要指出的是，对固定几何尺寸（即定型号、直径、开度和转角）的水力机械，用
绝对值Q、H、n、M表示的四象限特性，看起来概念很清晰，但在同一张图上只能表示
固定直径与开度（包括桨叶转角）下的参数与特性之间的变化规律，若直径和开度是变
化的，则试验及应用起来就很不方便。因此，与水轮机的综合特性曲线一样，通常采用
单位转速11n和单位流量11Q为坐标系统来描述可逆式水力机械的参数与特性之间的变
化，用11M和11n坐标系来描述扭矩的变化规律，而且多数水泵水轮机的特性曲线以水轮
机工作参数为正来绘制。
对于一般的水电站，水轮机可能的工作状态（包括过渡过程在内）有水轮机工况、
4
制动工况、飞逸工况和反水泵工况；对于装有水泵水轮机的蓄能电站，水力机组可能的
运行方式有正、反向水泵工况、水轮机工况和两个制动工况区。例如在水泵断电时，调
速机构失灵致使机组飞逸，而后手动紧急关闭可能会出现上述情况。而只有潮汐电站上
的水泵水轮机，因为随着潮位的涨落，水头呈周期性的正负交替，其水力机组的运行工
况包括过渡过程才可能经历全部八个工况区。
图3-5所示是一比转速为250kWm，使用水头为110m左右的混流可逆式水力机
械的综合特性曲线，该曲线以11n为纵坐标，11Q为横坐标。在综合特性曲线上给出了导
叶等开度线、等单位力矩线及部分等效率线，利用该综合特性，可确定其单位参数间的
关系：
55.960
2Mnn
MMP
对于水轮机工况：
TTTTTTTTTTTTTnQnPMQHDHQHDPP11111111111123212321117.93
55.9
81.9
81.9
（3-3）
对于水泵工况：
)(7.9381.91111111111PPPPPPnQM
QP
（3-4）
式中：11P为单位功率；11M为单位扭矩。
下标T和P分别代表水轮机工况和水泵工况相应的参数。由式（3-3）和式（3-4），
根据工况点的11n，及11Q的坐标可以找到11P、11M与之间的关系。
由图3-3可知，该种可逆机的水轮机最优工况点的单位转速接近于min85110rn和
sLQ560110。当11011nn
时，沿着等导叶开度线，11Q随11n的增加而急剧下降，这是
混流可逆式水力机械的重要特性。与此同时，11M也下降。011M曲线表示飞逸工况
（0）。越过011M的线，在011M与011Q之间为制动工况（第I象限内），直
至超越纵坐标，011Q，则机组处于反转水泵工况区（第Ⅱ象限内）。
5
图3-5 混流可逆式水力机械综合特性
在11011nn的水轮机工作范围内，单位流量变化不大。随着11n的继续减小，越过横
坐标进入第Ⅳ象限，11n为负值，此区域为制动工况区。当单位转速接近
min85~80r
时，所有的开度线0a趋于会合，流量急剧减少，并逐渐变为零，随后穿越纵坐标进入水
泵工况区。由图3-5还可以看出，开度mma28~160彼此很接近，只有当mma120，
11
Q
才显著地下降。可见，在水泵工况下，导水机构的开度对混流可逆式水力机械的流
量和功率影响较小。
在水泵工况下，最高效率相应于sLQP52011和min9711rnP，由于水泵工况下：
6
P
PPHDnn1
11
而在水轮机工况下：
T
TTHDnn1
11
于是可得：
TPP
T
PPHHnnnn1111
当PTnn时，若在本例中采用06.1TPHH，则得到min103~9511rnT，显然
它远高于水轮机的最优单位转速，这必然导致效率的降低。这是混流可逆式水力机械特
性曲线的一个特点。为了保证可逆式水力机械的水泵工况和水轮机工况在高效区运行，
可以采用具有不同转速且PTnn的电动-发电机组，这种双速电动-发电机组已在我国
得到应用，但它们的造价昂贵。
在研究暂态过程及电算的过程中，比较方便的是使用线性的转速关系曲线，即流量
01111,anfQ、力矩
01111
,anfM
及作用在水轮机转轮过流部件上的轴向水推力
01111,anfTh
的关系曲线。
7
图3-6为重新绘制的在某一导叶开度时的水头流量特性曲线及扭矩特性曲线。和四
象限特性曲线相对照，就很容易判断：
① 为正水泵工况区；
② 为制动工况区；
③ 为水轮机工况区；
④ 为制动工况区；
⑤ 为反水泵工况区。
而对于轴流式水力机械而言，在作水轮机工况运行时，若发生甩负荷，机组往往会
进入Ⅲ区运行。根据上面分析可知，水力机械在该区运行时会受到一个抬机力的作用，
当抬机力大于机组转动部分的重量（对于竖轴装置的机组）时，就会发生抬机现象，严
重时将造成不堪设想的后果。所以对于轴流式水力机械而言，研究轴向力的变化规律亦
是非常重要的课题。
图3-6 混流可逆式水力机械扭矩、流量特性（0a常数）
①一正水泵工况；②一制动工况；③一水轮机工况；④一制动工况；⑤一反水泵工况