机电系统分析与设计(7)

k 等效虚功：WK Teqk t
能量守恒：WK W
等效转矩：T
k eq
Fi vi / k T j j / k
i 1 j 1
m
m
7.2.2 执行元件的匹配选择
执行元件的匹配选择主要包括转矩匹配、功率匹配、 过热保护系数和过载保护系数验算四部分。
直流电机
步进电机及驱动
i 1 n
5）按速度和加速度规定要求选择减速比 在速度和加速度有要求时，除按加速度最大原则选择 减速比外，还应依据负载最大角速度与电机输出角速度之 间的关系，最终确定减速比。
i L max m
注意：应用上述方法确定机械传动部分的减速比，不能单 一应用某一种方法，应用多种方法，综合分析，结合被控 制对象的具体情况，在依据减速比的分配原则（2章）， 最终确定机械传动总减速比和各级减速比。
J1
电动机
J4 i1 i2 J3
J2
即依据负载特性、脉冲当量（分辨率）、特殊要求等综合 分析选择确定，减速比的确定既要满足被控制对象的调速范 围并使在一定条件下综合指标参数达到最佳，也要满足脉冲 当量（分辨率）与进给角之间的相应关系和在一定条件下输 出转速最大或输出转矩最大等要求。
（2）各级减速比的分配原则与方法 1）按加速度最大原则选择减速比 当要求输入信号变化快、响应快、加速度大时，应按下 式决定减速比 i：
Vi U(t) i Fi
前置 放大 功放
工作台
θ i(t) i2
D 测速发电机 电动机
i1 滚珠丝杠
1 传感器
1）无外界干扰时的传递函数数学模型
V(s) i
Ka G1 KA G2 KV S G7 G5 Km S（1+T m S） G3 1 i1 G4
i
Kr G6
1 i2
滚珠丝杠传动半闭环控制系统框图 Ka——前置放大器增益；KA——功率放大器增益；Kv——速度反馈增益； Tm——直流伺服电机时间常数；i1、i1——减速比；Kr——位置传感器增益； Vi(s)——输入电压的拉氏变换；Θi(s)——丝杠输出转角的拉氏变换。
第七章 机电一体化系统机电 有机结合分析与设计
本章内容：
7.1 7.2 7.3 7.4 机电一体化系统的稳态和动态设计概念 机电有机结合的稳态设计方法 机电有机结合的动态设计方法 机电一体化系统的可靠性设计
重点学习： 机电有机结合的稳态设计考虑方法 机电有机结合的动态设计考虑方法 主要任务：围绕被控制对象的具体要求，采用合理 的设计方法，寻求最终获取机械运动规律和运动性能 指标参数。 学习方法：结合典型的机电控制系统设计，掌握机 电系统设计的基本方法和手段。
2 12
f1 电动机的粘性摩擦系数 f 2 负载的粘性摩擦系数
3）满足脉冲当量、进给角、丝杠基本导程匹配关系 选择减速比
i l0 360 o


4）减速器输出轴转角误差最小原则选择减速比 即 max 最小原则： max k ik n
单位阶跃响应系统的稳态特性
7.2.1 负载分析 （1）典型负载形式
无论被控制对象的运动形式如何 ，负载形式及其特点千差万别，归 纳起来具有一些共性负载──典型 负载。 包括：惯性负载、外力负载、内 力负载、弹性负载、摩擦负载 。
三维扫描仪或装置
目的：获取负载特征参量。
方法：综合负载特性，进行有效组合，获取必要负载特征参 量。为系统执行元件，机械变换机构等的选用或设计，系统进 行稳定性设计和动态设计创造条件。
7.2.5 机电一体化系统数学模型的类型
机电一体化系统数学模型的类型实际上是多种多样的，但从控制系统工 作原理上讲，主要分为开环控制、半闭环控制、闭环控制三类数学模型。 下面结合典型实例进行学习。 （1）开环控制系统 开环控制比较简单，前面已学习。 传递函数数学模型为： Gs GeGemGm （2）半闭环控制系统 如图滚珠丝杠传动半闭环伺服进给控制系统
无论机械传动或变换元件是直线运动还是回转运动，应 用总动能不变的原理，可进行等效转动惯量的计算。
1 m 1 m 2 能量综合：E mi vi J j 2 j 2 i 1 2 i 1
1 k 2 等效能量： E J cqk 2
k
能量守恒：E = Ek
v k 等效惯量：J cq mi i i 1 k
步进电机基本结构
（1）执行元件的转矩匹配
m 测算执行元件输出轴上的等效转矩 Teq （摩擦负载和 工作负载）和等效惯性转矩T惯的总和。
T

T eq T 惯
m
考虑机械传动效率，则执行元件的等效输出转矩：
注意：执行元件为伺服电动机时，电动机工 作区域应在恒转矩输出调速区内。
（2）执行元件的功率匹配 电机功率的合理确定是执行元件选择的重要参数之一。
主要依据电机的等效负载和最高转速确定。 常用下式进行预选。
T P
m eq
m J eq m nmax

9.55
T

max
再通过过热验算和过载验算，最终确定电机的功率。
（3）电机的过热验算
电机在一定工作时间范围内，负载转矩变化时，应用等效 法（励磁磁通近似不变）计算电机的等效转矩（平均转矩）。
e）放大器要有足够的放大倍数，工作特性稳定可靠、易于
调整等。
4）伺服系统的能源（电源）支持
电源系统由于受所选用或设计的各分系统能源输入 形式和要求不同的限制，电源供给统一是困难的。但是 、在设计电源系统时，应尽可能地作到电源的输出类型 要少，在电源参量输出具有足够稳定性（电压、频率） 的同时，要采取保护措施，防止外界干扰信号的进入和 电源波动、掉电、欠压、过流、短路等非正常品质电源 的输入对系统的影响。 常用措施：滤波、隔离、屏蔽干扰信号；稳压、限 压、限流、断电保护和短路保护。
P
c)
应变片测力传感器
2）信号转换接口电路的设计和选用主要指A/D、D/A的选用 尽可能选用标准、通用、商业集成元件作为信号转换电 路的核心元件设计接口电路。重点考虑输入输出通道数，通 道类型，通道阻抗与连接元件阻抗之间的匹配等。 3）伺服系统放大器（驱动电路）的设计与选用 驱动电路设计通常分为两部分：信号处理与功率放大（ 提高信号品质为主），功率放大（增大能量为主）。
① ② ③ ④ 使系统的输出运动参数达到所要求技术状态。 执行元件的参数选择。 功率（力/力矩）匹配以及过载能力的验算。 各主要元件的选择与控制电路的设计。
CNC
位置, 速度反 馈 机械 部件
⑤ 信号的有效传递。 ⑥ 各级增益的分配。 ⑦ 各级之间阻抗的匹配和所采 取的抗干扰的措施。 ⑧ 系统总体方案的确定。
具体要求： a）最后输出级的功率应与执行元件功率（电流、电压、容 量、额定值）相匹配。 —— 输出阻抗小、效率高、时间常数小。 b）为执行元件的正常运转提供必要的适宜条件。 —— 制动条件、限流保护条件等。
c）放大器应有足够的线性范围，保障执行元件的容量得以
正常发挥。 d）输入级应与检测传感器相匹配。 ——输入阻抗大，可减轻检测传感器的负荷。
带缝隙圆盘 指示缝隙盘 光电器件
I0 M V0
RL
测速发电机速度传感器
光电脉冲转速传感器
1
1 质量块 m 2 压电晶片
4 壳体
4
C2
C1 3
3
引出线
2
压电式加速度传感器
P P
空气阻尼式加速度传感器
B R4 R3 R2 R1 R1 A R3 R3 D P
a) b)
R1
R2 R2 C R4 R4
R1 R4 R2 R3
T12 t1 T22 t1 Teq t1 t 2
电机不产生过热的条件为： N Teq， PN Peq T （4）过载验算条件
T max km TN
7.2.3 机械传动减速比的匹配选择与各级减速比的分配
减速比匹配的目的是可最终获得被控制对象的运动规律和 运动速度要求。 （1）减速比匹配选择的一般原则要求 在第2章中，提到了机械传动减速比的分配原则，主要依据 是转动惯量最小、重量最轻、传动误差最小，以及综合考虑来 确定各级传动的减速比。 本节提到的减速比匹配及 分配，是以满足控制对象的 运动特性、加速特性和动力 特性为准则。
系统稳态设计步骤： 主要包括功能部件的选择与设计（不含执行元件） 1）检测传感装置的选择 依据被检测对象的类型，考虑传感器的精度（分辨率） 、不灵敏区、工作范围、输入/输出特性（线性）、信号的转 换、信噪比、转动惯量和摩擦特性、稳定性和可靠性等，合 理选择传感器。
定尺
3 2 1
节距2τ（2mm）
4
7.2.4 检测传感装置、信号转换接口电路、 放大电路、电源的匹配与设计
要达到机电一体化系统设计的主要性能指标（功能指标） ，系统稳态设计的重点在伺服系统的稳态设计，主要涉及两 方面内容： · 信号处理与转换、功率放大与驱 动、系统电源匹配等。 · 信号检测、信号处理与误差传递、 动态计算与调整电路设计（正补偿 设计、辅助电路设计）等。 最终使系统在输入信号作用下， 其输出具有收敛特性。
扰）
系统稳态设计的目的：
使被控对象能完成所需要的机械运动即进行机械 系统的运动学、动力学分析以及计算，保障整个机电 一体化系统的整体性能。
典型机电一体化系统──工业机器人的组成与运动特征
转动关节 移动关节 连杆 • • • • 工作空间 自由度 位姿 关节变量稳态设计方法来自究的主要内容或步骤：电 机
位置,速 度检测 单元
数控机床 伺服系统组成
稳态设计方法学习的主要内容：
（1）负载分析。 （2）执行元件匹配选择。 （3）机械传动比选择与各级减速 比确定原则。 （4）检测传感装置、信号转换接 口电路、放大电路、电源匹配与 设计。 （5）机电系统数学模型的建立。 （6）分析研究系统的稳态特性。