人教版六年级下册数学第2课时 正比例图象(教案)

第2课时正比例图象

原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！

玉壶存冰心,朱笔写师魂。——冰心《冰心》

田墩中心小学何龙

【教学内容】

正比例图象。

【古之学者必严其师，师严然后道尊。欧阳修

◆教学目标】

1.使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2.通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3.初步渗透函数思想。

【重点难点】

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

【教学准备】

投影仪。

【新课讲授】

教学第46页内容。

教师出示表格（见书），依据表中的数据描点。（见书）

师：从图中你发现了什么？

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题：

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少？②总价是4.0的铅笔，数量是多少？③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少？描出这一对应的点，它们是否在同一直线上？

你还能提出什么问题？有什么体会？

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出：

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

【练习讲授】

1.基本练习。

（1）投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加；b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

（2）投影出示：一列火车1小时行驶90km ，2小时行驶180km ，3小时行驶270km ，4小时行驶360km ，5小时行驶450km ，6小时行驶540km ，7小时行驶630km ，8小时行驶720km ……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么？

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。（板书：两种相关联的量）

④教师：根据计算你们发现了什么？指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。 ⑤用式子表示它们的关系：时间

路程 =速度（一定）。 教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2.指导练习。

（1）完成教材第49页第2题。

（2）完成教材第49第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第（1）

小题时，多让不同的学生回答。做第（2）小题时应让学生们交流。第（3）小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

（3）解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

【课堂作业】

1.根据x和y成正比例关系，填写表的空格。

2.看图回答问题。

（1）在这一过程中，哪个量没变？

（2）路程和时间有什么关？

（3）不计算，从图中看出4小时行驶多少千米？

（4）7小时行驶多少千米？

【课堂小结】

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么？

通过这节课的学习，你有什么收获？

【课后作业】

完成练习册中本课时的练习。

1.一部分学生对两种量的数量关系不熟，因此不知道到底是不比值一定，因而上课前应让学生多搜集一些数量关系式，以方便快速地判断。

2.述说成正比例的理由，部分学生说得不够条理因而还要加强对学生述说的训练。

【素材积累】

1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。预测来的醉好方法，旧是创造未来。坚志而勇为，谓之刚。刚，生人之德也。美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。

2、我一直知道，漫长人生总有一段泥泞不得不走总有一个寒冬不得不过。感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我受的最温暖的帮助。经过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。

【素材积累】

1、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。

２、不求与人相比，但求超越自己，要哭旧哭出激动的泪水，要笑旧笑出成长的性格。倘若你想达成目标，便得摘心中描绘出目标达成后的景象；那么，梦想必会成真。求人不如求己；贫穷志不移；吃得苦中苦；方为人上人；失意不灰心；得意莫忘形。桂冠上的飘带，不是用天才纤维捻制而成的，而是用痛苦，磨难的丝缕纺织出来的。你的脸是为了呈现上帝赐给人类最贵重的礼物——微笑，一定要成为你工作醉大的资产。