2012年黔东南州中考数学试卷
2012年黔东南州中考数学试卷
一、选择题（每小题4分，10个小题共40分）
1．计算﹣1﹣2等于（）A．1 B．3 C．﹣1 D．﹣3
2．七（1）班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6则这组数据的中位数是（）A．6 B 7 C．8 D． 9
3．下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9
4．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（）A．35°B．45°C．55°D．75°
5．抛物线y=x2﹣4x+3的图象向右平移2个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（4，﹣1）B．（0，﹣3）C．（﹣2，﹣3）D．（﹣2，﹣1）
6．如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长
为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M的坐标为（）
A．（2，0）B．（）C．（）D．（）
7．如图，点A是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点A作▱ABCD，使
点B、C在x轴上，点D在y轴上，则▱ABCD的面积为（）
A．1 B 3 C．6 D 12
8．如图，矩形ABCD边AD沿拆痕AE折叠，使点D落在BC上的F处，已知AB=6，△ABF的面积是24，则FC等于（）A． 1 B．2 C．3 D． 4
9．如图，是直线y=x﹣3的图象，点P（2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3 B．m＞﹣1 C．m＞0 D．m＜3
10．点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、B重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A． 75°B． 60°C．45°D．30°
二、填空题（每小题4分，6个小题共24分）
11．计算cos60°=_________．
12．分解因式：x3﹣4x=_________．
13．二次三项式x2﹣kx+9是一个完全平方式，则k的值是_________．
14．设函数y=x﹣3与的图象的两个交点的横坐标为a，b，则=_________．
15．用6根相同长度的木棒在空间中最多可搭成_________个正三角形．
16．如图，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（1）个图有2个相同的小正方形，第（2）个图有6个相同的小正方形，第（3）个图有12个相同的小正方形，第（4）个图有20个相同的小正方形，…，按此规律，那么第（n）个图有_________个相同的小正方形．
三、解答题（86分）
17．（6分）计算：﹣|| 18．（6分）解方程组．
19．（10分）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．
（1）求这次调查的家长人数，并补全图①；
（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；
（3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500名，则有多少名家长持反对态度？
20．（12分）在一个不透明的布袋里装有4个标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）计算由x、y确定的点（x，y）在函数y=﹣x+5的图象上的概率．
（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若x、y满足xy＞6则小明胜，若x、y满足xy＜6则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．
21．（12分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，圆心O在AB上，过点B作⊙O的切线交AC的延长线于点D．
（1）求证：△ABC∽△BDC．
（2）若AC=8，BC=6，求△BDC的面积．
22．（12分）如图，一艘货轮在A处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向B处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮200海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的C处．
（1）求海盗船所在C处距货轮航线AB的距离．
（2）若货轮以45海里/时的速度向A处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50海里/时的速度由C处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）
23．（12分）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35人（含35人）以内的按标准收费，超过35人的，超出部分按九折收费；乙家是45人（含45人）以内的按标准收费，超过45人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？
24．（12分）如图，已知抛物线经过点A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三点．
（1）求抛物线的解析式．
（2）点M是线段BC上的点（不与B，C重合），过M作MN∥y轴交抛物线于N，若点M的横坐标为m，请用m的代数式表示MN的长．
（3）在（2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用6
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题8：平面几何基础一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列图案是一副扑克牌的四种花色，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是【】A．B．C．D．【答案】C。
【考点】轴对称图形和中心称对形。
【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念，轴对称图形两部分沿对称轴折叠后可重合；中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，∵根据轴对称图形的定义得出四个图案都是轴对称图形，但是中心对称图形的图形只有C，∴一副扑克牌的四种花色图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的图案是C。
故选C。
2. （2012贵州安顺3分）一个多边形的内角和是900°，则这个多边形的边数是【】A． 6 B． 7 C． 8 D．9【答案】B。
【考点】多边形内角和定理。
【分析】设这个多边形的边数为n，则有（n﹣2）180°=900°，解得：n=7。
∴这个多边形的边数为7。
故选B。
3. （2012贵州毕节3分）下列图形是中心对称图形的是【】A. B. C. D.【答案】B。
【考点】中心称对形。
【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。
因此，A、C、D不是中心对称图形，B是中心对称图形。
故选B。
4. （2012贵州毕节3分）下列命题是假命题的是【】A.同弧或等弧所对的圆周角相等B.平分弦的直径垂直于弦C.两条平行线间的距离处处相等D.正方形的两条对角线互相垂直平分【答案】A。
【考点】命题与定理，圆周角定理，垂径定理，平行线之间的距离，正方形的性质。
【分析】分析是否为假命题，可以举出反例；也可以分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案：A、错误，同弧或等弧所对的圆周角相等或互补，是假命题；B、平分弦（不是直径）的直径垂直于弦是正确的，是真命题；C、两条平行线间的距离处处相等是正确的，是真命题；D、正方形的两条对角线互相垂直平分是正确的，是真命题。
2012年贵州省黔东南州中考数学试卷(含答案).docx
2012 年黔东南州中考数学试卷解析一、选择题1．（ 2012?黔东南州）计算﹣ 1﹣2 等于（）A． 1B． 3C．﹣ 1D．﹣ 3解析：﹣ 1﹣ 2=﹣ 3．故选 D．2．（ 2012?黔东南州）七（ 1）班的 6 位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12， 10， 6， 9，6 则这组数据的中位数是（）A． 6B． 7C． 8D． 9解析：将该组数据按从小到大依次排列为6， 6， 7， 9， 10， 12，位于中间位置的数为7，9，其平均数为 ==8，故中位数为 8．故选 C．3．（ 2012?黔东南州）下列等式一定成立的是（）A．B．C．D．=9解析： A、﹣=3﹣ 2=1，故选项错误；B、正确；C、=3，故选项错误；D、﹣=﹣ 9，故选项错误．故选 B．4．（ 2012?黔东南州）如图，若 AB是⊙ O的直径， CD是⊙ O的弦，∠ ABD=55°，则∠ BCD的度数为（）A． 35°B． 45°C． 55°D． 75°解析：连接 AD，∵AB是⊙O的直径，∴∠ ADB=90°，∵∠ ABD=55°，∴∠ A=90°﹣∠ ABD=35°，∴∠ BCD=∠ A=35°．故选 A．5．（ 2012?黔东南州）抛物线 y=x 2﹣ 4x+3 的图象向右平移 2 个单位长度后所得新的抛物线的顶点坐标为（）A．（ 4，﹣ 1）B．（0，﹣ 3）C．（﹣ 2，﹣ 3）D．（﹣ 2，﹣ 1）解析：∵抛物线y=x 2﹣ 4x+3 可化为： y=（ x﹣ 2）2﹣1，∴其顶点坐标为（2，﹣ 1），∴向右平移 2 个单位得到新抛物线的解析式，所得抛物线的顶点坐标是（4，﹣ 1）．故选 A6．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD中， AB=3， AD=1， AB在数轴上，若以点 A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点 M的坐标为（）A．（ 2， 0）B．（）C．（）D．（）解析：由题意得， AC===，故可得 AM=， BM=AM﹣ AB=﹣ 3，又∵点 B 的坐标为（ 2， 0），∴点 M的坐标为（﹣ 1， 0）．故选 C．7．（ 2012?黔东南州）如图，点 A 是反比例函数（x＜0）的图象上的一点，过点 A 作?ABCD，使点 B、C 在 x 轴上，点D在 y 轴上，则 ?ABCD的面积为（）A． 1B． 3C． 6D． 12解析：过点 A 作 AE⊥ OB于点 E，因为矩形ADOC的面积等于 AD× AE，平行四边形的面积等于：AD× AE，所以 ?ABCD的面积等于矩形ADOE的面积，根据反比例函数的k 的几何意义可得：矩形ADOC的面积为 6，即可得平行四边形故选 C．8．（ 2012?黔东南州）如图，矩形ABCD边 AD沿拆痕 AE折叠，使点 D落在 BC上的ABF的面积是24，则 FC等于（）ABCD的面积为6．F 处，已知 AB=6，△A． 1B． 2C． 3D． 4解析：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ B=90°， AD=BC，∵AB=6，∴S△ABF= AB?BF= ×6× BF=24，∴BF=8，∴ AF===10，由折叠的性质：AD=AF=10，∴BC=AD=10，∴FC=BC﹣ BF=10﹣ 8=2．故选 B．9．（ 2012?黔东南州）如图，是直线y=x﹣ 3 的图象，点P（ 2，m）在该直线的上方，则m的取值范围是（）A． m＞﹣ 3B． m＞﹣ 1C． m＞ 0D． m＜ 3解析：当 x=2 时， y=2﹣ 3=﹣ 1，∵点 P（ 2， m）在该直线的上方，∴ m＞﹣ 1．故选 B．10．（ 2012?黔东南州）点P是正方形ABCD边AB上一点（不与A、 B 重合），连接PD并将线段PD绕点P顺时针旋转90°，得线段PE，连接BE，则∠CBE等于（）A． 75°B． 60°C． 45°D． 30°解析：过点 E 作 EF⊥ AF，交 AB 的延长线于点F，则∠ F=90°，∵四边形 ABCD为正方形，∴AD=AB，∠ A=∠ ABC=90°，∴∠ ADP+∠ APD=90°，由旋转可得： PD=PE，∠ DPE=90°，∴∠ APD+∠ EPF=90°，∴∠ ADP=∠ EPF，在△ APD和△ FEP中，∵，∴△ APD≌△ FEP（ AAS），∴AP=EF， AD=PF，又∵ AD=AB，∴PF=AB，即 AP+PB=PB+BF，∴AP=BF，∴BF=EF，又∠ F=90°，∴△ BEF为等腰直角三角形，∴∠ EBF=45°，又∠ CBF=90°，则∠ CBE=45°．故选 C．二、填空题11．（ 2012?黔东南州）计算cos60 °= _________．解析： cos60 ° = ．故答案为：．12．（ 2010?广安）分解因式：x3﹣ 4x= _________．解析： x3﹣ 4x，=x（ x2﹣ 4），=x（ x+2）（ x﹣ 2）．13．（ 2012?黔东南州）二次三项式x2﹣ kx+9 是一个完全平方式，则k 的值是_________．解析：∵ x2kx+9=x 2kx+32，∴ kx=± 2× x× 3，解得 k=± 6．故答案：±6．14．（ 2012?黔南州）函数 y=x 3 与的象的两个交点的横坐a，b，= _________．解析：将 y=x 3 与成方程得，，① ②得， x 3= ，整理得， x23x 2=0，a+b=3， ab= 2，故==．故答案．15．（ 2012?黔南州）用 6 根相同度的木棒在空中最多可搭成_________个正三角形．解析：用 6 根火柴棒搭成正四面体，四个面都是正三角形．故答案： 4．16．（ 2012?黔南州）如，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（1）个有 2 个相同的小正方形，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，第（3）个有12 个相同的小正方形，第（4）个有20 个相同的小正方形，⋯，按此律，那么第（n）个有_________个相同的小正方形．解析：第（ 1）个有 2 个相同的小正方形，2=1× 2，第（ 2）个有 6 个相同的小正方形，6=2× 3，第（ 3）个有12 个相同的小正方形，12=3×4，第（ 4）个有20 个相同的小正方形，20=4×5，⋯，按此律，第（n）个有 n（ n+1）个相同的小正方形．故答案： n（ n+1）．三、解答17．（ 2012?黔南州）算：||解析：原式 = 2 2+1（ 2）= 1 22+= 3．18．（ 2012?黔南州）解方程．解析：③+①得， 3x+5y=11 ④，③× 2+②得， 3x+3y=9⑤，④⑤得 2y=2， y=1，将 y=1 代入⑤得， 3x=6，x=2，将 x=2， y=1 代入①得， z=6 2× 2 3× 1= 1，∴方程组的解为．19．（ 2012?黔东南州）现在“校园手机”越来越受到社会的关注，为此某校九（1）班随机调查了本校若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下统计图．（ 1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（ 2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（ 3）从这次接受调查的家长来看，若该校的家长为2500 名，则有多少名家长持反对态度？解析：（ 1）∵由条形统计图，无所谓的家长有120 人，根据扇形统计图，无所谓的家长占20%，∴家长总人数为 120÷ 20%=600人；反对的人数为600﹣ 60﹣1200=420 人．如图所示：（ 2）表示“赞成”所占圆心角的度数为：×360° =36°；（ 3）由样本知，持“反对”态度的家长人数有420 人，占被调查人数的=，故该区家长中持“反对”态度的家长人数约有2500× =1750 人．20．（ 2012?黔东南州）在一个不透明的布袋里装有 4 个标有 1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同，小明从布袋里随机取出一个小球，记下数字为x，小红在剩下的 3 个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．（1）计算由 x、 y 确定的点（ x， y）在函数 y=﹣ x+5 的图象上的概率．（2）小明和小红约定做一个游戏，其规则为：若 x、y 满足 xy ＞6 则小明胜，若 x、y 满足 xy＜ 6 则小红胜，这个游戏公平吗？说明理由．若不公平，请写出公平的游戏规则．解析：（ 1）画树状图得：∵共有 12 种等可能的结果，在函数y=﹣ x+5 的图象上的有：（ 1， 4），（ 2， 3），（3， 2），（4， 1），∴点（ x， y）在函数y=﹣ x+5 的图象上的概率为：= ；（ 2）∵ x、y 满足 xy＞ 6 有：（2， 4），（ 3，4），（ 4， 2），（ 4， 3）共 4 种情况， x、 y 满足 xy ＜ 6 有（ 1，2），（ 1， 3），（ 1， 4），（ 2， 1），（ 3，1），（ 4，1）共 6 种情况，∴P（小明胜） = = ， P（小红胜） = = ，∴P（小明胜）≠ P（小红胜），∴不公平；公平的游戏规则为：若x、 y 满足 xy≥ 6 则小明胜，若x、 y 满足 xy ＜ 6 则小红胜．21．（ 2012?黔东南州）如图，⊙O是△ ABC的外接圆，圆心O在 AB上，过点 B 作⊙ O的切线交AC的延长线于点D．（1）求证：△ ABC∽△ BDC．（2）若 AC=8，BC=6，求△ BDC的面积．解（ 1）证明：∵ BD是⊙ O的切线，∴AB⊥BD，∴∠ ABD=90°，∵ AB是⊙ O的直径，∴∠ ACB=∠ BCD=90°，∴∠ A+∠ D=90°，∠ CBD+∠D=90°，∴∠ A=∠ CBD，∴△ ABC∽△ BDC；（ 2）解：∵△ ABC∽△ BDC，∴，∵AC=8， BC=6，∴S△ABC= AC?BC= ×8× 6=24，∴ S△=S△÷=24÷（）2=．BDC ABC22．（ 2012?黔东南州）如图，一艘货轮在 A 处发现其北偏东45°方向有一海盗船，立即向位于正东方向 B 处的海警舰发出求救信号，并向海警舰靠拢，海警舰立即沿正西方向对货轮实施救援，此时距货轮 200 海里，并测得海盗船位于海警舰北偏西60°方向的 C 处．（ 1）求海盗船所在 C 处距货轮航线AB的距离．（ 2）若货轮以45 海里 / 时的速度向 A 处沿正东方向海警舰靠拢，海盗以50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，问海警舰的速度应为多少时才能抢在海盗之前去救货轮？（结果保留根号）解析：（ 1）作 CD⊥ AB 于点 D，CAD=45°，∴AD=CD．在直角三角形ADC中，∵∠CBD=30°，∴=tan30 °，∴BD=CD．在直角三角形CDB中，∵∠∵AD+BD=CD+ CD=200，∴ CD=100（﹣ 1）；（2）∵海盗以 50 海里 / 时的速度由 C 处沿正南方向对货轮进行拦截，∴海盗到达 D 处用的时间为 100（﹣ 1）÷ 50=2（﹣1），∴警舰的速度应为[200 ﹣ 100（﹣1）]÷ 2（﹣1）=50千米/时．23．（ 2012?黔东南州）我州某教育行政部门计划今年暑假组织部分教师到外地进行学习，预订宾馆住宿时，有住宿条件一样的甲、乙两家宾馆供选择，其收费标准均为每人每天120 元，并且各自推出不同的优惠方案．甲家是35 人（含 35 人）以内的按标准收费，超过35 人的，超出部分按九折收费；乙家是 45 人（含 45 人）以内的按标准收费，超过45 人的，超出部分按八折收费．如果你是这个部门的负责人，你应选哪家宾馆更实惠些？解析：设总人数是x，当x≤35 时，选择两个，宾馆是一样的；当35＜ x≤ 45 时，选择甲宾馆比较便宜；当x＞45 时，甲宾馆的收费是： y 甲 =35× 120+0.9 × 120×（ x﹣ 35），即 y 甲 =108x+420；y 乙=45× 120+0.8 × 120（ x﹣ 45） =96x+1080 ，当y 甲 =y 乙时， 108x+420=96x+1080 ，解得： x=55；当y 甲＞y 乙时，即 108x+420 ＞ 96x+1080 ，解得： x＞ 55；当y 甲＜y 乙时，即 108x+420 ＜ 96x+1080 ，解得： x＜ 55；总之，当x≤ 35 或 x=55 时，选择两个，宾馆是一样的；当 35＜ x＜ 55 时，选择甲宾馆比较便宜；当 x＞55 时，选乙宾馆比较便宜．24．（ 2012?黔东南州）如图，已知抛物线经过点A（﹣ 1， 0）、 B（ 3， 0）、C（ 0， 3）三点．（1）求抛物线的解析式．（2）点 M是线段 BC上的点（不与 B， C 重合），过 M作 MN∥ y 轴交抛物线于 N，若点 M的横坐标为 m，请用 m的代数式表示MN的长．（ 3）在（ 2）的条件下，连接NB、NC，是否存在m，使△ BNC的面积最大？若存在，求m的值；若不存在，说明理由．解析：（ 1）设抛物线的解析式为：y=a（ x+1）（ x﹣ 3），则：a（ 0+1）（ 0﹣ 3） =3， a=﹣ 1；∴抛物线的解析式：y=﹣（ x+1）（ x﹣ 3） =﹣x2+2x+3．（2）设直线 BC的解析式为： y=kx+b ，则有：，解得；故直线 BC的解析式： y=﹣ x+3．已知点 M的横坐标为2m，则 M（ m，﹣ m+3）、 N（ m，﹣ m+2m+3）；∴故22N=﹣ m+2m+3﹣（﹣ m+3）=﹣ m+3m（ 0＜m＜ 3）．（ 3）如图；∵ S△BNC=S△MNC+S△MNB= MN（ OD+DB） = MN?OB，2∴ S△BNC=（﹣m+3m）?3=﹣（m﹣）2+（0＜m＜3）；∴当 m= 时，△ BNC的面积最大，最大值为．7、我们各种习气中再没有一种象克服骄傲那麽难的了。
【三年中考】2010-2012全国各地中考数学试题分类汇编第9章_二次根式(含答案)
考点： 二次根式有意义的条件。
分析： 根据二次根式中的被开方数必须是非负数，即可求解．
解答： 解：根据题意得：x﹣2≥0，解得：x≥2．
故选D．
点评： 本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．
14．（2012?广州）已知|a﹣1|+ =0，则a+b=（ ）
A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．8
12．（2012?德阳）使代数式 有意义的x的取值范围是（ ）
A． x≥0 B． C． x≥0且 D． 一切实数
考点： 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件。
分析： 根据分式有意义的条件可得2x﹣1≠0，根据二次根式有意义的条件可得x≥0，解出结果即可．
解答： 解：由题意得：2x﹣1≠0，x≥0，
15．（2012贵州安顺）计算 的结果是（ ）
A． ±3 B． 3 C． ±3 D． 3
考点：立方根。
解答：解：∵33=27，
∴ =3．
故选D．
16．（2012?黔东南州）下列等式一定成立的是（ ）
A． B． C． D． =9
解析：A、 ﹣ =3﹣2=1，故选项错误；
∴ ＞0，a﹣ ＜0，
解得a＞0且a＜ ，
∴0＜a＜ ，
∴﹣ ＜﹣a＜0，
∴2﹣ ＜2﹣a＜2，
即2﹣ ＜b＜2．
故答案为：2﹣ ＜b＜2．
点评： 本题考查了二次根式有意义的条件，不等式的基本性质，先确定出a的取值范围是解题的关键．
4．(2012?丽水)写出一个比－3大的无理数是 ．
B、化简成最简二次根式即可；
C、计算的是算术平方根，不是平方根；
D、利用分式的性质计算．
2012年全国各地中考数学解析_二元一次方程组
2012年全国各地中考数学解析汇编4 二元一次方程组1．(2012山东德州中考,5,3,)已知24,328.a b a b +=⎧⎨+=⎩则a b +等于（ ）（A ）3 （B ）83（C ）2 （D ）1 2. (2012山东省临沂市，10，3分）关于x 的方程组⎩⎨⎧=+=n my x m x y -3的解是⎩⎨⎧==11y x ，则|m-n|的值是（ ）A.5B. 3C. 2D. 13.（2012山东省荷泽市，4，3）已知{21x y ==是二元一次方程组{81mx ny nx my +=-=的解，则2m-n 的值为（ ）4.（2012连云港，10，3分）方程组326x y x y +=⎧⎨-=⎩的解为 。
【5. （2012广州市，17， 9分）解方程组8312x y x y -=⎧⎨+=⎩6.（2012浙江省湖州市，18，6分）解方程组⎩⎨⎧==+1-8y 2x y x4.2 二元一次方程组的应用1. ( 2012年浙江省宁波市,24,10)为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：已知小王家2012年4月份用水20吨，交水费66元；5月份用水25吨，交水费91元 （1） 求a,b 的值（2） 随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2 %，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？2．（2012山东省滨州，1，3分）李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x，y分钟，列出的方程是（）A．14250802900x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩B．15802502900x yx y+=+=⎧⎨⎩C．14802502900x yx y⎧+=⎪⎨⎪+=⎩D．15250802900x yx y+=+=⎧⎨⎩3．（2012湖南衡阳市，11，3）为了丰富同学们的课余生活，体育委员小强到体育用品商店购羽毛球拍和乒乓球拍，若购1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍，若设每副羽毛球拍为x元，每副乒乓球拍为y元，列二元一次方程组得（）A ．B ．C ．D ．4. （2012呼和浩特，23，8分）（8分）如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连。
黔西南州2012年中考数学试卷及标准答案
绝密☆启用前黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学注意事项：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定的位置内。
2、本试题共4页，满分150分，答题时间150分钟。
一、选择题（每小题4分，共40分） 1． 411-的倒数是（ ） A.45-B. 45C. 54-D. 542．下列运算正确的是（ ）A.734a a a =•-B. 1234a a a =•C.1234)(a a = D. 734a a a =+3．a -3在实数范围内有意义，则a 的取值范围（ ） A .a ≥3 B.a ≤3 C.a ≥3- D.a ≤3-4．三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程021102=+-x x 的解，则第三边的长为（ ） A .7 B.3 C.7或3 D. 无法确定5．袋子里有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（ ） A .52B. 53C. 32D. 23 6．如图1，⊙O 是△ABC 的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB 的大小为（ ） A .︒40 B. ︒30 C. ︒50 D. ︒607．如图2，兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用 高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又 测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为（ ）A .m ）（2310+ B.m ）（2320+ C.m ）（235+ D. m ）（2315+ 8．如图3，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为（2，2），直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点．则B 点的坐标为（ ）A .⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-5823， B .()13，- C . ⎪⎭⎫ ⎝⎛-5954， D . ()31，- 9．已知一次函数11-=x y 和反比例函数xy 22=的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当21y y >时，x 的取值范围是（ ）A .2>xB .01<<-xC .2>x ，01<<-xD . 2<x ，0>x 10．如图4，抛物线2212-+=bx x y 与x 轴交于A 、B 两点，与y 交于C 点，且A （﹣1，0），点M （m ，0）是x 轴上的一个动点，当MC+MD 的值最小时，m 的值是（ ） A .4025 B .4124 C .4023 D .4125 二、填空题（每小题3分，共30分）11．在2011年，贵州省“旅发大会”在我州召开，据统计，“万峰林”风景区招待游客的人数一年大约为30.1万人，这一数据用科学记数法表示为 _________ ．12．已知一个样本﹣1，0，2，x ，3，它们的平均数是2，则这个样本的方差2S = _____ ．13．计算：=---|2|14.32ππ）（ _________ ．14．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（﹣2，3），则m 的值为 _________ ．15．已知圆锥的底面半径为10cm ，它的展开图的扇形的半径为30cm ，则这个扇形圆心角的度数是 _________ ． 16．已知312y xm --和n m n y x +21是同类项，则2012)(n m += _________ ．17．如图5，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC 、BD 相交于点O ，若AD=1，BC=3，△AOD 的面积为3，则△BOC 的面积为 _________ ． 18．如图6，在△ABC 中，∠ACB=90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE ∥AD ，若AC=2，CE=4，则四边形ACEB 的周长为 _________ ．19．分解因式：2416a a -= _________ ．20．如图7，把一张矩形纸片（矩形ABCD ）按如图方式折叠，使顶点B 和点D 重合，折痕为EF ．若AB=3cm ，BC=5cm ，则重叠部分△DEF 的面积是 _________ cm 2．三、（本题有两个小题，每小题7，共14分）图1图2图4图5 图6 图721．（1）计算：()()2012321823130sin 2-+--+⎪⎭⎫⎝⎛----︒π（2）解方程：143222=--+-x x x ． 四、（本大题10分）22．如图8，△ABC 内接于⊙O ，AB=8，AC=4，D 是AB 边上一点，P 是优弧的中点，连接P A 、PB 、PC 、PD ，当BD 的长度为多少时，△P AD 是以AD 为底边的等腰三角形？并加以证明． 五、（本大题12分）23．近几年我市加大中职教育投入力度，取得了良好的社会效果．某校随机调查了九年级m 名学生的升学意向，并根据调查结果绘制出如下两幅不完整的统计图．请你根据图中的信息解答下列问题： （1）m= _________ ；（2）扇形统计图中“职高”对应的扇形的圆心角α= _________ ； （3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900人，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高？六、（本大题14分）24 A 种产品 B 种产品成本（万元/件） 2 5 利润（万元/件） 1 3（2）若工厂计划投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ （3）在（2）的条件下，哪种生产方案获利最大？并求出最大利润． 七、（本大题14分）请阅读下列材料：25．请阅读下列材料：问题：已知方程012=-+x x ，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍． 解：设所求方程的根为y ，则x y 2=所以2y x =把2y x =代入已知方程，得01222=-+⎪⎭⎫⎝⎛y y化简，得0422=-+y y 故所求方程为0422=-+y y 。
2012黔东南州中考数学模拟数学试卷(二)(含答案和答题卡)
绝密·启用前2012年黔东南州中考模拟试题（二）数 学（本试卷共26个小题，满分150分，考试时间120分钟）一、选择题：（共10小题，每题4分，将唯一正确答案填入下面的表格内，共401、 －34的相反数是A 、－43B 、－34C 、43D 、34 2、 用科学记数法表示数5.8×10-5，它应该等于A 、0.0058B 、0.00058C 、0.000058D 、0.O0000583、 下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个4、 对任意实数a ，则下列等式一定成立的是A 、a a =B 、a a =2C 、a a±=2D 、a a=25、 已知⊙O 1与⊙O 2的半径分别为6cm 、11cm ，当两圆相切时，其圆心距d 的值为A 、0cmB 、C 、D 、5cm 或17cm6、 一个正多边形，它的每一个外角都等于45°，则该正多边形是A 、正六边形B 、正七边形C 、正八边形D 、正九边形7、 某鞋店一天中卖出运动鞋11双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：则这11双鞋的尺码组成的一组数据中，众数和中位数分别是 A 、25，25 B 、24.5，25C 、25，24.5D 、24.5，24.58、 已知关于x 的一元二次方程（a ﹣2）x 2﹣2x+l=0有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是A 、a ＜2B 、a ＞2C 、a ＜2且a ≠lD 、a ＜﹣29、 当1＜a ＜2时，代数式︱a －2︱+︱1－a ︱的值是A 、－1B 、1C 、3D 、－3 10、如图，△ABC 中，AB=AC ，点D 、E 分别是边AB 、AC 的中点，点G 、F 在BC 边上，四边形DEFG 是正方形．若DE=2cm ，则AC 的长为 A、 B 、4cm C 、、二、填空题：（每小题4分，8个小题共32分） 11、分解因式：a 3+a 2﹣a ﹣1= ． 12、在Rt △ABC中，∠C=90°，BC=5，AB=12，sinA= ．13、若x=2是关于x 的方程2x+3m ﹣1=0的解，则m 的值等于 ．14、已知扇形的圆心角为60°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 15、如图，点A 在双曲线k y x=上，AB ⊥x轴于B△AOB ，则k= ．16、若关于x ，y 的二元一次方程组第10题图3133x y ax y +=+⎧⎨+=⎩的解满足2x y +＜，则a 的取值范围为 ．17、如图，矩形ABCD 的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为 ．18、将1、2、3、6按下列方式排列．若规定 （m ，n ）表示第m 排从左向右第n 个数，则（5，4）与（15，7）表示的两数之积是 ．111122663263323第1排第2排第3排第4排第5排三、解答题：(8个小题，共78分)19、（8分）先化简，再求值：22()()(2)3a b a b a b a ++-+-，其中22a b =--=．20、（8分）解不等式组12(1)532122x x x --⎧⎪⎨-<+⎪⎩≤，并把解集在数轴上表示出来．21、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠BAC=90°，AC=2AB ，点D 是AC 的中点，将一块锐角为45°的直角三角板如图放置，使三角板斜边的两个端点分别与A 、D 重合，连结BE 、EC ．试猜想线段BE 和EC 的数量及位置关系，并证明你的猜想．22、（10分）“校园手机”现象越来越受到社会的关注．小李随机调查了城区若干名学生和家长对中学生带手机现象的看法，统计整理并制作了如下的统计图： （1）求这次调查的家长人数，并补全图①；（2）求图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数；（3）从这次接受调查的家长来看，若某校的家长有2000名，则有多少名家长持反对态度？图②23、（10分）从甲学校到乙学校有1A 、2A 、3A 三条线路，从乙学校到丙学校有1B 、2B 二条线路．(1)利用树状图或列表的方法表示从甲学校到丙学校的线路中所有可能出现的结果；(2)小张任意走了一条从甲学校到丙学校的线路，求小张恰好经过了1B 线路的概率是多少？ABCD 第17题图ACDE24（10分）如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB 与支架CD 所在直线相交于水箱横断面⊙O 的圆心，支架CD 与水平面AE 垂直，AB=150厘米，∠B AC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°. (1) 求垂直支架CD 的长度。
贵州省各市2012年中考数学分类解析专题1：实数
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题1：实数一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）下列整数中，小于﹣3的整数是【】A．﹣4 B．﹣2 C．2 D．3【答案】A。
【考点】有理数大小比较。
【分析】∵﹣4＜﹣3＜﹣2＜2＜3，∴整数﹣4、﹣2、2、3中，小于﹣3的整数是﹣4。
故选A。
3. （2012贵州安顺3分）在12、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是【】A．12B． 0 C． 1 D．﹣2【答案】D。
【考点】有理数大小比较。
【分析】在有理数12、0、1、﹣2中，最大的是1，只有﹣2是负数，∴最小的是﹣2。
故选D。
4.（2012贵州安顺3分）某市在一次扶贫助残活动中，共捐款3185800元，将3185800元用科学记数法表示（保留两个有效数字）为【】A． 3.1×106元B． 3.1×105元C． 3.2×106元D．3.18×106元【答案】C。
【考点】科学记数法。
【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值。
在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1。
当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）。
3185800一共7位，从而3185800≈3.2×106。
故选C。
5.（2012贵州安顺3分）】A． B．C．±3 D．3【答案】D。
【考点】立方根。
【分析】根据立方根的定义，求数a的立方根，也就是求一个数x，使得x3=a，则x就是a 的一个立方根：∵33=27。
故选D。
6. （2012贵州安顺3分）在实数：3.14159，1.010010001…，4.21 ，π，227中，无理数的【】A． 1个B． 2个C． 3个D．4个【答案】B。
【考点】无理数。
【分析】根据的定义，无理数是无限不循环小数，初中阶段常见的无理数有开方开不尽的数、π、无限不循环小数。
【初中数学】贵州省各市2012年中考数学试题分类解析汇编(实数等12份) 通用7
贵州各市2012年中考数学试题分类解析汇编专题9：三角形一、选择题1. （2012贵州贵阳3分）如图，已知点A、D、C、F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【】A．∠BCA=∠F B．∠B=∠E C．BC∥EF D．∠A=∠EDF【答案】B。
【考点】全等三角形的判定。
【分析】应用全等三角形的判定方法逐一作出判断：A、由AB=DE，BC=EF和∠BCA=∠F构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；B、由AB=DE，BC=EF和∠B=∠E构成SAS，符合全等的条件，能推出△ABC≌△DEF，故本选项正确；C、∵BC∥EF，∴∠F=∠BCA。
由AB=DE，BC=EF和∠F=∠BCA构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误；D、由AB=DE，BC=EF和∠A=∠EDF构成SSA，不符合全等的条件，不能推出△ABC≌△DEF，故本选项错误。
故选B。
2. （2012贵州贵阳3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是【】A．3 B．2 C D．1【答案】B。
【考点】线段垂直平分线的性质，含30度角的直角三角形的性质，等腰三角形的判定。
【分析】连接AF，∵DF是AB的垂直平分线，∴AF=BF。
∵FD⊥AB，∴∠AFD=∠BFD=30°，∠B=∠FAB=90°﹣30°=60°。
∵∠ACB=90°，∴∠BAC=30°，∠FAC=60°﹣30°=30°。
∵DE=1，∴AE=2DE=2。
∵∠FAE=∠AFD=30°，∴EF=AE=2。
故选B。
3. （2012贵州安顺3分）某一时刻，身髙1.6m的小明在阳光下的影长是0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长是5m，则该旗杆的高度是【】A． 1.25m B． 10m C． 20m D．8m【答案】C。
黔西南州2012年中考数学试题
黔西南州2012年初中毕业生学业暨升学统一考试试卷数 学考生注意：1、一律用黑色笔或2B 铅笔将答案填写或填涂在答题卷指定位置内2、本卷共4页，满分150分，答题时间120分钟1（23（4（5（6（图17、兴义市进行城区规划，工程师需测某楼AB 的高度，工程师在D 得用高2m 的测角仪CD ，测得楼顶端A 的仰角为30°，然后向楼前进30m 到达E ，又测得楼顶端A 的仰角为60°，楼AB 的高为 （A ）()2m （B ）()2m （C ）()2m （D ）()2m 8、如图3，⊙O 的半径为2，点A 的坐标为(2,，直线AB 为⊙O 的切线，B 为切点，则B 点的坐标为（A）825⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭（B）() （C ）49,55⎛⎫- ⎪⎝⎭ （D）(- 9、已知一次函数11y x =-和反比例函数22y x=的图象在平面直角坐标系中交于A 、B 两点，当12y y >时，x 的取值范围是（A ）2x > （B ）10x -<< （C ）2x >，10x -<< （D ）2x <，0x >点，图5图6图718、如图6，在△ABC 中，∠ACB ＝90°，D 是BC 的中点，DE ⊥BC ，CE //AD ，若AC ＝2，CE ＝4，则四边形ACEB 的周长为 ；19、分解因式：4216a a -= ；20、把一张矩形纸片（矩形ABCD）按如图7方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF，若AB＝3cm，BC＝5cm，则重叠部分△DEF的面积为2cm。
三、（本题有两个小题，每小题7分，共14分）21、（1）计算：)()20201212sin3013π-⎛⎫---+-⎪⎝⎭（2四、22P五、23请你根据图中信息解答下列问题：（1）a= ;（2）扇形统计图中，“职高”对应的扇形的圆心角α=；（3）请补全条形统计图；（4）若该校九年级有学生900名，估计该校共有多少名毕业生的升学意向是职高。
2012年贵州省黔南州中考数学复习试卷及答案
2012年贵州省黔南州中考数学复习试卷及答案班级____姓名___________得分______一、细心填一填 1．—31的绝对值是 ，16的平方根_________，y=xx 3中x 的取值范围是 。
2．分解因式：x 3－4x= 。
3．一粒钮扣式电池能够污染60升水，某市每年报废的钮扣式电池有近10000000粒，若废旧电池不回收，一年报废的纽扣式电池所污染的水约 升（用科学记数法表示）。
4．如图，在菱形ABCD 中，AE ⊥BC 于E ，EC ＝8，cos ∠B ＝135，则这个菱形的面积 是 。
第4题 第5题 第6题 第7题 5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 、E 都是⊙O 上的点，则∠1＋∠2＝ 。
6．二次函数y ＝x 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则y ＜0时，x 的取值范围是 。
7．如图，将正方形ABCD 沿AC 方向移动到正方形A ′B ′C ′D ′的位置，它们的重叠部 分的面积是正方形ABCD 面积的一半，若AC＝2，则正方形移动的距离为 __________。
8．在地面上某一点周围有a 个正三角形、b 个正十二边形（a 、b 均不为0），恰能铺满地面， 则a ＋b ＝___________.9.如图，某传送带的一个转动轮的半径为20cm ，当物体从A 传送20cm 至B 时，那么这个转动轮转了_________度.10．在平面直角坐标系中，横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点. 观察图中每一个正方形 （实线）四条边上的整点的个数，请你猜测由里向外第10个正方形（实线）四条边上的整点 个数共有_________第9题第12题二、精心选一选11．下列运算正确的是 ( )A ．x ·x 3=x3B ．x 2+x 2=x 4C ．(-4xy 2)2=8x 2y 4D ．(-2x 2)(-4x 3)=8x 512．香港于1997年7月1日成为中华人民共和国的一个特别行政区，它的区徽图案（紫荆花）如图，这个图形是 （ ） A. 轴对称图形 B. 中心对称图形C. 既是轴对称图形，也是中心对称图形D. 既不是轴对称图形，也不是中心对称图形 13．在下面图形中， 每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成，则图中阴影部分面积最大的是 ( )A. B. C. D.14．一张桌子上摆放着若干个碟子，从三个方向看，三种视图如下图所示,，则这张桌子上共有碟子为 ( )A. 6个B. 8个C. 12个D. 17个15．若a ＞0，b ＜－2，则点（a ，b ＋2）应在 （ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限16．现往一塑料圆柱形杯子(重量忽略不计)中匀速注水，已知10秒钟能注满杯子，之后注 入的水会溢出，下列四个图象中，能反映从注水开始，15秒内注水时间t 与杯底压强P 的 图象是 ( )17．如图给出的是2006年某月的日历表，任意圈出一竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是 （ ） A ．69 B ．54 C ．27 D ．4018．如图直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ⊥BC ，AD ＝2，BC ＝3，将腰CD 以D 为中心逆时针旋 转90°至ED ，连AE 、CE ，则△ADE 的面积是 （ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．不能确定 第18题 第19题俯视主视左视O FEDC BA 19.如图，光线l 照射到平面镜I 上，然后在平面镜I 、II 之间来回反射，已知∠α=55°，∠γ=75°，则∠β为 （ ） A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 三. 认真答一答 20.（1）计算：︒+-⨯-60tan )4()21(25.002π （2）化简：211a a --+1a a +21.（1）解方程：212312=---x x x x （2）解不等式组：335(1)465633x x x x +>-⎧⎪-⎨-≥⎪⎩22．如图，矩形ABCD 中，O 是AC 与ＢＤ的交点，过O 点的直EF 与AB 、CD 的延长线分别交于E 、F 。