2018年七年级数学下册平行线测试题
七年级下数学平行线测试卷
一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，不属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 梯形D. 正方形2. 在下列各组图形中，属于平行四边形的是（）A. 对边平行且相等的四边形B. 对角线互相平分的四边形C. 对边平行且相等的三角形D. 对角线互相垂直的四边形3. 已知四边形ABCD中，∠A=∠C，∠B=∠D，那么四边形ABCD一定是（）A. 矩形B. 菱形C. 平行四边形D. 等腰梯形4. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 平行四边形的对边互相垂直C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相平行5. 在下列各组图形中，属于平行线的是（）A. 同一直线上不相交的两条直线B. 同一平面内，不相交的两条直线C. 相交于同一点的两条直线D. 平行四边形的对边6. 已知直线l和直线m相交于点O，直线n与直线l平行，那么直线n与直线m 的位置关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定7. 如果两条直线分别与第三条直线平行，那么这两条直线之间的关系是（）A. 平行B. 相交C. 垂直D. 无法确定8. 下列图形中，不属于平行四边形的是（）A. 矩形B. 菱形C. 等腰梯形D. 正方形9. 下列命题中，正确的是（）A. 平行四边形的对角线互相平分B. 平行四边形的对边互相垂直C. 平行四边形的对角线互相垂直D. 平行四边形的对边互相平行10. 在下列各组图形中，属于平行线的是（）A. 同一直线上不相交的两条直线B. 同一平面内，不相交的两条直线C. 相交于同一点的两条直线D. 平行四边形的对边二、填空题（每题3分，共30分）11. 平行四边形的对角线互相______。
12. 平行四边形的对边互相______。
13. 平行线的性质：如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相______。
14. 如果一个四边形是平行四边形，那么它的对角线互相______。
七年级数学下册平行线测试题
七年级数学下册平行线测试题1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c ⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500，则∠2等于【】A．600B．500C．400D．3002、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠BCF，那么，∠ABE与∠DCF的位置与大小关系是（）A．是同位角且相等B．不是同位角但相等; C．是同位角但不等D．不是同位角也不等3、如果两个角的一边在同一直线上，另一边互相平行，那么这两个角只能（）A．相等B．互补 C．相等或互补D．相等且互补4、下列说法中，为平行线特征的是（）①两条直线平行，同旁内角互补; ②同位角相等, 两条直线平行;③内错角相等, 两条直线平行; ④垂直于同一条直线的两条直线平行.A．①B．②③ C．④D．②和④5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°6、下列语句正确的是( )A．一个角小于它的补角B．相等的角是对顶角C．同位角互补，两直线平行D．同旁内角互补，两直线平行7、如图，由A到B 的方向是（）A．南偏东30°B．南偏东60°C．北偏西30° D．北偏西607.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）A．60°B．50°C．30°D．20°8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系为（）A．α+β+γ＝360°B．α-β+γ＝180°C．α+β-γ＝180°D．α+β+γ＝180°9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有（）A．6对B．5对C．4对D．3对10.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB 于O，∠1与∠2的关系是( )A.互余B.对顶角C.互补D.相等11.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为( ) A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°D．60°、120°12. 如图，直线a、b被直线c所截，现给出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定a∥b的条件的序号是( )A．①②B．①③ C．①④ D．③④二、填空1.如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC 于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC ＝___°，∠CDB＝____°。
2018初一数学平行线及其判定练习题
2018平行线及其判定练习题1．（3分）下列说法中正确的是（）A.过一点有且只有一条直线与已知直线平行B.同位角相等C.垂直于同一条直线的两条直线互相平行D.对顶角相等2．下列命题：①对顶角相等；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行；③相等的角是对顶角；④同位角相等．其中错误的有（ ）A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个3．如图，如果︒=∠+∠18021，那么（ ）．（A ）︒=∠+∠18042 （B ）︒=∠+∠18043（C ）︒=∠+∠18031 （D ）41∠=∠4．如图，∠1＋∠B=180°，∠2=45°，则∠D 的度数是（ ）．21D C B AA ．25°B ．45°C ．50°D ．65°6．（3分）直线a、b、c、d的位置如图所示，如果∠1=58°，∠2=58°，∠3=70°，那么∠4等于（）A．58° B．70° C．110° D．116°7．如图，下列条件中，能判定DE∥AC的是（）A．∠EDC=∠EFC B．∠AFE=∠ACDC．∠1=∠2 D．∠3=∠48．如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD∥BE，且∠D=∠B；其中，能推出AB∥DC的条件为（）A．①② B．①③ C．②③ D．以上都错9．如图，直线a，b被直线e，d所截，若∠1=∠2，∠3=125°，则∠4的度数为（）.A. 55°B. 60°C.70°D. 75°10．用反证法证明“若a⊥c，b⊥c，则a∥b”时，应假设（）A．a不垂直于c B．a，b都不垂直于cC．a与b相交 D．a⊥b11．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=90°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．412．如图，∠1＝∠B，∠2＝25°，则∠D＝（）A．25° B．45° C．50° D．65°13．三条直线a、b、c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是( )A．a⊥bB．a∥bC．a⊥b或a∥bD．无法确定14．如图，如果∠D＝∠EFC，那么( )A．AB∥BCB．AB∥CDC．EF∥BCD．AD∥EF15．下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线；②在同一平面内，两条直线的位置关系有两种；③若线段AB与CD没有交点，则AB∥CD；④若a∥b，b∥c，则a与c不相交．A．1个B．2个C．3个D．4个16．如图，已知AB∥EF，AB∥CD．因为AB∥EF，________，所以________∥________(________)．一、解答题17．（6分）如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由．18．（本题5分）将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF 平分∠DCE交DE于点F．（1）求证：CF//AB；（2）求∠DFC的度数．19．（本题满分8分）已知：如图， CF⊥AB于F，ED⊥AB于D，∠1＝∠2，求证：FG ∥BC20．已知，如图，CD⊥AB于D，EF⊥AB于F，∠1=∠2，请问DG∥BC吗？如果平行，请说明理由。
2017-2018学年人教版七年级下数学同步小测：平行线(部分答案)
平行线时间:25分钟，总分：50分1．直线l同侧有A、B、C三点，若A、B两点确定的直线l1与B、C两点确定的直线l2都与l平行，则A、B、C 三点__________，其理论依据是__________．【答案】共线；过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行2．在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是__________，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是__________．【答案】平行相交【解析】在同一平面内，两条直线没有公共点，它们的位置关系是平行，两条直线有且只有一个公共点，它们的位置关系是相交，故答案为：平行，相交．3．已知点P在直线l外，若过点P作一直线与l平行，那么这样的直线A．只有一条B．可能有两条C．不存在D．有一条或不存在【答案】A【解析】因为过直线外一点，只有一条直线与已知直线平行，故选A．4．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是A．等量代换B．经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行C．平行线的定义D．平行于同一直线的两直线平行【答案】D【解析】如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是平行于同一直线的两直线平行，故选D．5．平面上有P、Q、R三点，以下说法正确的是A．经过这三点，必有一条直线B．经过这三点，必可画三条平行直线C．一定可以画三条直线，使它们两两相交于这三点D．经过这三点，至多能画两条平行直线【答案】B【解析】A．两点确定一条直线，三点未必，故此说法错误；B．此说法正确，如图；C．当这三点不共线时，可以画三条直线，使它们两两相交于这三点，如图，但若这三点共线，必无法画出，故此说法错误；D．此说法错误，也可画三条，如图，故选B．6. 在同一平面内有三条直线，若其中有且只有两条直线互相平行，则它们交点的个数为（）A. 0B. 1C. 2D. 37．在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系可能是（）A. 平行或相交B. 垂直或相交C. 垂直或平行D. 平行、垂直或相交8. 同一平面内的四条直线无论其位置关系如何，它们的交点个数不可能是（）A．0个B．2个C．3个D．5个9. 下列说法错误的是（）A. 在同一平面内，直线a∥b，若c与a相交，则b与c也相交B. 在同一平面内，直线a与b相交，c与a相交，则b∥cC. 在同一平面内，两条不平行的直线是相交线D. 直线AB与CD平行，则AB上所有点都在CD的同侧10．如图，在下面的正方形网络中，已知线段AB及点P，现要求只用直尺．（1）过点P画PQ∥AB；（2）过点P画AB的垂线．【解析】（1）（2）如图所示：11．如图所示，（1）过点C能画出几条与直线AB平行的直线？学科*网（2）过点D与直线AB平行的直线与（1）中所画的直线平行吗？（3）由（2）你发现了什么结论？【答案】（1）一条；（2）平行；（3）平行于同一条直线的两条直线互相平行．12. 根据下列语句，画出图形：（1）过顶点C，画MN∥AB；（2）过AB中点D，画平行于AC的直线，交BC于点E；（3）过点B画AC的垂线，交AC于点F.13. 如图，A，B，C是三棵树，藏宝的地点与这三棵树构成一个平行四边形，作出所有可能是藏宝地点的位置.14. 如图，有一只蚂蚁，位于图中A点的位置，它沿着以下方向爬动：向北偏东45度爬到B点；向正北爬行6个格到达C点；向东爬行4个格到达D点；向正南爬行8个格到达E点；最后直接爬到F点.（1）请用粗线将蚂蚁经过的路线描出来，看看它像什么图形？（2）这个图形中有没有互相平行的线段？若有，请把它们表示出来.（3）线段AB，EF平行吗？15．如图，在同一平面内，一组互相平行的直线共有n条（n≥2，且n为正整数），它们和两条平行线a，b相交，构成若干个“#”字形．设构成的“#”字形的个数为x，请找出规律，并填写下表．。
2018年最新湘教版七年级数学下册第4章相交线与平行线单元测试卷及答案
第4章相交线与平行线单元测试卷一、选择题(每题2分,共20分)1.如图,直线a,b被直线c所截,∠1与∠2的位置关系是()A.同位角B.内错角C.同旁内角D.对顶角2.如图,AB∥CD,AD平分∠BAC,若∠BAD=65°,那么∠ACD的度数为()A.40°B.35°C.50°D.45°3.如图,AB∥EC,下列说法不正确的是()A. ∠B=∠ECDB. ∠A=∠ECDC. ∠B+∠ECB=180°D. ∠A+∠B+∠ACB=180°4.如图,在俄罗斯方块游戏中,出现一小方块拼图向下运动,通过平移运动拼成一个完整的图案,最终所有图案消失,则对小方块进行的操作为()A.向右平移1格再向下B.向右平移3格再向下C.向右平移2格再向下D.以上答案均可5.如图所示,3块相同的三角尺拼成一个图形,图中有很多对平行线,其中不能由下面的根据得出两直线平行的是()A.同位角相等,两直线平行B.内错角相等,两直线平行C.平行于同一直线的两直线平行D.垂直于同一直线的两直线平行6.如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是()A.40°B.70°C.80°D.140°7.同一平面内的四条互不重合的直线满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,则下列各选项中关系能成立的是()A.a∥dB.a⊥cC.a⊥dD.b⊥d8.如图,AB∥EF,CD⊥EF,∠BAC=50°,则∠ACD=()A.120°B.130°C.140°D.150°9.如图,AD是∠EAC的平分线,AD∥BC,∠B=30°,则∠C为()A.30°B.60°C.80°D.120°10.如图,把一块含有45°角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20°,那么∠2的度数是()A.30°B.25°C.20°D.15°二、填空题(每题3分,共21分)11.如图所示,某地一条小河的两岸都是直的,小明和小亮分别在河的两岸,他们拉紧了一根细绳,当测出∠1和∠2满足关系________时,河岸的两边才是平行的.12.同一个平面内的三条直线两两相交,最多有a个交点,最少有b个交点,则a+b=________.13.在测量跳远成绩时,从落地点到起跳线所拉的皮尺应当与起跳线________.14.如图,在三角形ABC中,BC=5 cm,将三角形ABC沿BC方向平移至三角形A'B'C'的位置时,B'C=3 cm,则三角形ABC平移的距离为cm.15.如图是我们常用的折叠式小刀,刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆,其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段,转动刀片时会形成如图所示的∠1与∠2,则∠1与∠2的度数和是度.16.如图,直线l1∥l2,∠α=∠β,∠1=40°,则∠2=°.17.如图所示,第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的,第2个,第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得,那么第2015个图案中有白色六边形地面砖块.三、解答题(22~24题每题9分,其余每题8分,共59分)18.如图,在一条公路l的两侧有A,B两个村庄.(1)现在镇政府为民服务,沿公路开通公共汽车,同时修建A,B两个村庄到公路的道路,要使两个村庄村民乘车最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明①),并标出公共汽车停靠点的位置,说出你这样设计的理由;(2)为方便两村物流互通,A,B两村计划合资修建一条由A村到达B村的道路,要使两个村庄物流、通行最为方便,请你设计道路路线,在图中画出(标明②),说出你这样设计的理由.19.如图所示,AB∥CD,AE交CD于点C,DE⊥AE,垂足为E,∠A=37°,求∠D的度数.20.如图,CD⊥AB,EF⊥AB,∠E=∠EMC,说明:CD是∠ACB的平分线.21.如图,已知点A,O,B在同一直线上,OC是从点O出发的任意一条射线,OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,试确定OD和OE的位置关系,并说明理由.22.如图,∠E=∠3,∠1=∠2,试说明:∠4+∠BAP =180°.23.如图所示,潜望镜中的两个镜子是互相平行放置的,光线经过镜子反射时,入射光线与平面镜的夹角等于反射光线与平面镜的夹角(∠1=∠2,∠3=∠4).请说明为什么进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.如图,直线AC∥BD,连接AB,直线AC,BD及线段AB把平面分成①②③④四个部分,规定:线上各点不属于任何部分.当动点P落在某个部分时,连接PA,PB,构成∠PAC,∠APB,∠PBD三个角.(1)当动点P落在第①部分时,如图①,试说明:∠APB=∠PAC+∠PBD;(2)当动点P落在第②部分时,如图②,∠APB=∠PAC+∠PBD是否成立?若不成立,请说明理由.参考答案一、1.【答案】B 2.【答案】C3.【答案】B解：根据两直线平行,同位角相等,得出A正确;根据两直线平行,同旁内角互补,得出C正确;根据两直线平行,内错角相等,得出∠A=∠ACE,而∠ACE+∠B+∠ACB=180°,则∠A+∠B+∠ACB=180°.得出D正确.故选B.4.【答案】C5.【答案】C6.【答案】B7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】A10.【答案】B二、11.【答案】∠1=∠212.【答案】4解：a=3,b=1.13.【答案】垂直14.【答案】215.【答案】9016.【答案】14017.【答案】8062三、18.解:(1)画图如图,P,Q即为公共汽车停靠点的位置垂线段最短;(2)画图如图,两点之间,线段最短.19.解:因为AB∥CD,所以∠ECD=∠A=37°,又因为DE⊥AE,所以∠CED=90°,所以∠D=180°-90°-37°=53°.20.解:因为CD⊥AB,EF⊥AB,所以CD∥EF(垂直于同一直线的两直线平行).所以∠E=∠BCD(两直线平行,同位角相等),∠EMC=∠ACD(两直线平行,内错角相等),又因为∠E=∠EMC,所以∠BCD=∠ACD(等量代换).所以CD是∠ACB的平分线(角平分线定义).21.解:OD和OE互相垂直,即OD⊥OE.理由如下:因为点A,O,B在同一直线上,所以∠AOB=180°.又因为OD是∠AOC的平分线,OE是∠COB的平分线,所以∠DOC=∠AOC,∠COE=∠COB.所以∠DOE=∠DOC+∠COE=(∠AOC+∠COB)=∠AOB=×180°=90°,所以OD⊥OE.22.解:因为∠ENM=∠3(对顶角相等),∠E=∠3(已知),所以∠ENM=∠E(等量代换),所以AE∥HM(内错角相等,两直线平行).所以∠EAM=∠AMH(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,所以∠EAM+∠1=∠AMH+∠2(等式性质),即∠BAM=∠AMC.所以AB∥CD(内错角相等,两直线平行).所以∠AMD+∠BAP=180°(两直线平行,同旁内角互补).因为∠4=∠AMD(对顶角相等),所以∠4+∠BAP=180°(等量代换).23.解:根据题意,作出如图所示的几何图形,已知:AB∥CD,∠1=∠2,∠3=∠4.试说明:EF∥GH.说明过程:因为AB∥CD(已知),所以∠2=∠3(两直线平行,内错角相等).又因为∠1=∠2,∠3=∠4,所以∠1=∠2=∠3=∠4.因为∠5=180°-(∠1+∠2),∠6=180°-(∠3+∠4),所以∠5=∠6,所以EF∥GH(内错角相等,两直线平行).即进入潜望镜的光线和离开潜望镜的光线是平行的.24.解:(1)如图①:过点P作MP∥AC,则MP∥BD,因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.①②(2)不成立.理由如下:如图②,过点P作MP∥AC,则MP∥BD, 因为MP∥AC,所以∠APM=∠PAC,因为MP∥BD,所以∠BPM=∠PBD,所以∠APM+∠BPM =∠PAC+∠PBD,即:360°-∠APB=∠PAC+∠PBD.所以∠APB=∠PAC+∠PBD不成立.。
【名师点睛】2018年春 七年级数学下册 相交线与平行线 几何证明题(含答案)
相交线与平行线复习提高一：分类讨论思想当被研究的对象包含多种可能情况时，我们必须对出现的所有情况进行分类讨论，得出各种情况下的结论，这种思想方法就是分类讨论思想，它能使复杂的问题条理化、简单化。
1． 已知∠ABC 和∠DEF 的两边分别平行，那么这两个角的关系是（ ）A ．∠ABC ＝∠DEFB ．∠ABC ＋∠DEF ＝180° C ．∠ABC ＝∠DEF 或∠ABC ＋∠DEF ＝180°D ．不能确定2.已知∠ABC 和∠DEF 的两边分别在同一条直线上，且∠ABC 是∠DEF 的5倍，则∠ABC = . 二：方程思想方程思想就是通过设未知数建立方程来求解问题的思想方法。
例如，求角的大小，当要求的角列式计算很复杂时，可采用列方程来解决。
3.如图所示，直线AB 交CD 于点O ，OE 平分∠BOD ，OF 平分∠COB ，∠AOD ：∠BOE ＝4：1，求∠AOF 的度数．4.如图①，已知∠DAB + ∠ABC + ∠BCE = 360。
。
(1) 求证：AD ∥CE (2) 在（1）的条件下，如图②，作∠BCF = ∠BCG ，CF 与∠BAH 的平分线交于点F ，若∠F 的余角等于2∠B 的补角，求∠BAH 的度数。
三：转化思想转化思想是中学数学中的重要思想，它是指把不熟悉的或复杂的数学问题转化为已学过的易懂的数学问题．5.如图所示，AB//CD ，直线EF 与AB 、CD 分别相交于M 、N 两点，MH 平分∠BMF ，NH 平分∠DNE ．求证：MH ⊥NH ．OABDCEFH N MA BCD EF6.如图，DB ∥FG ∥EC ，A 是FG 上的一点，∠ABD ＝60°，∠ACE ＝36°，AP 平分∠BAC ，求∠PAG 的度数。
四：作辅助线1. 缺角补角在图形中虽然具备了“三线”，但“八角”没有完全显露出来，为了使解题思路流畅自然，应利用延长线段的方法，将“八角”补齐。
人教版七年级数学下册《平行线》检测卷检测卷含答案
5.2.1 平行线检测卷检测卷含答案一、选择题1.在同一平面内，两条直线的位置关系可能是（）A.平行或相交B. 垂直或相交C．垂直或平行 D. 平行、垂直或相交2.经过一点A 画已知直线a 的平行线，能画（）A．0 条 B. 1 条C．2 条 D. 0 条或1 条3.下列说法正确的个数有（）①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交.A．1 个 B. 2 个C．3 个 D. 4 个4.如下图将一张长方形纸对折三次，则产生的折痕与折痕间的位置关系是（）A.平行B. 垂直C．平行或垂直 D. 无法确定二、填空题5.已知直线a,b,c 满足a//b,c//a，则b 与c 的关系是.6.已知a,b,c 是平面上任意三条直线，交点可以有个.7.观察如图所示的长方体.(1)用符号表示下列两棱的位置关系: AB EF, EHHG; (2)与AE 平行的棱是;(3)EF 与BC 所在的直线是两条不相交的直线，它们平行线（填“是”或“不是”），由此可知内，两条不相交的直线才能叫做平行线.8.如图，PC//AB ,QC//AB ,则点P，C，Q在一条直线上，理由是_______________________________________________________.（第8题）三、 解答题9.读下列句子，并画出图形. 如图，P 是 AB 上一点，过点 P 作直线 PM//AC ,交 BC 与点 M ，作直线 PN//B C ,交 AC 于 N.（第9题）10.如图所示，AD//BC , E 为 AB 的中点.(1)过点 E 作 EF//BC ,交 CD 于点 F ；(2)直线 E F 与 AD 是否平行？请说明理由； (3) 用测量法比较 DF 与 CF 的大小．BC（第10题）11．（1）画线段AC ＝30mm （点A 在左侧）；（2）以C 为顶点，CA 为一边，画∠ACM ＝90°；（3）以A 为顶点，AC 为一边，在∠ACM 的同侧画∠CAN ＝60°，AN 与CM 相交于点B ；量得AB ＝ mm ；（4）画出AB 中点D ，连接DC ，此时量得DC ＝ mm ；请你猜想AB 与DC 的数量关系是：AB ＝ DC（5）作点D 到直线BC 的距离DE ，且量得DE ＝ mm ，请你猜想DE 与AC 的数量关系是：DE ＝ AC ，位置关系是 ．E F 参考答案1.A2.D3.B4.C5. b//c6. 0 或1 或2 或37. (1)∥，⊥; (2) DH，CG，BF；(3)不是，在同一平面。
2018初一数学相交线与平行线难题
一、选择题1．图2—17中，同旁内角共有 ( )A．4对 B．3对 C．2对 D．1对２、光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°，则∠2= （）A．50° B．55° C．66°D．65°３、如图为中华人民共和国国旗上的一个五角星，同学们再熟悉不过了，那么它的每个角的度数为（）A 045 B 030 C 036040４、如图3，把长方形纸片沿EF折叠，使D，C分别落在D'，C'的位置，若65EFB=∠，则AED'∠等于（）Ａ．50Ｂ．55Ｃ．60Ｄ．655．两条直线被第三条直线所截，如果所成8个角中有一对内错角相等，那么 ( ) A．8角均相等B．只有这一对内错角相等C. 凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角也相等D．凡是内错角的两角都相等，凡是同位角的两角都不相等6、如图，在ABC中，已知AB=AC，点D、E分别在AC、AB上，且BD=BC，AD=DE=EB，那么A∠的度数是（ B ）A、30°B、45°C、35°D、60°7、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则这两次拐弯的角度可以是 ( )A.第一次向右拐40°，第二次向左拐140°B.第一次向左拐40°，第二次向右拐40°C.第一次向左拐40°，第二次向左拐140°CABED.第一次向右拐40°，第二次向右拐40°8、已知：如图，AB A、++=360B、++=180C、+-=180D、--=909、如图，把三角形纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部时，则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变．请试着找一找这个规律，你发现的规律是( )．(A)∠A＝∠1+∠2(B)2∠A＝∠1+∠2(C)3∠A＝2∠1+∠2(D)3∠A=2(∠1十∠2)三、解答题１、已知：如图2—33，∠ABC=∠ADC，BF、DE是∠ABC、∠ADC的角平分线，∠1=∠2．求证：DC∥AB．２、在3×3的正方形ABCD的方格中，1+2+3+4+5+6+7+8+9之和是多少度解：３、已知：如图，CD解：5、实验证明,平面镜反射光线的规律是:射到平面镜上的光线和被反射出的光线与平面镜所夹的锐角相等.(1)如图,一束光线m 射到平面镜a 上,被a 反射到平面镜b 上,又被b 反射.若被b 反射出的光线n 与光线m 平行,且∠1=50°,则∠2= °，∠3= °.(2)在(1)中,若∠1=55°,则∠3= °;若∠1=40°,则∠3= °.(3)由(1)、(2),请你猜想:当两平面镜a 、b 的夹角∠3= °时,可以使任何射到平面镜a 上的光线m ,经过平面镜a 、b 的两次反射后,入射光线m 与反射光线n 平行.你能说明理由吗8、如图：已知DEF ABC ∆∆与是一副三角板的拼图，在同一条线上D C E A ,,,.（1）、求证BC EF // ； （2）、求21∠∠与的度数FB321nmba。
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七年级数学下册平行线测试题
A．一个角小于它的补角
B．相等的角是对顶角
C．同位角互补，两直线平行
1、如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，cD．同旁内角互补，两直线平行
⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=500， 0， 则∠2等于【】 7、如图，由A到B的方向是（）
A．南偏东30°B．南偏东60°C．北
偏西30°D．北偏西60
0
B．500C．400D．30
0
A．60
7.如图，AB∥CD∥EF，若∠ABC＝50°，
2、如图，AB⊥BC，BC⊥CD，∠EBC＝∠
∠CEF＝150°，则∠BCE＝（）BCF，那
么，∠ABE与∠DCF的位置与大
小关系是（）
A．60°B．50°C．30°D．20°
A．是同位角且相等B．不是同位角但相等;8.如图，如果AB∥CD，则角α、β、γ之间
C．是同位角但不等D．不是同位角也不等
的关系为（）
3、如果两个角的一边在同一直线上，另一A．α+β＝+γ360°B．α-β+＝γ180°
边互相平行，那么这两个角只能（）C．α+β-γ＝180°D．α+β＝+γ180°
A．相等B．互补C．相等或互补D．相
等且互补
4、下列说法中，为平行线特征的是（）
①两条直线平行，同旁内角互补;②同位角
相等,两条直线平行;③内错角相等,两条
9.如图，由AC∥ED，可知相等的角有
直线平行;④垂直于同一条直线的两条直
（）
线平行.
A．6对B．5对C．4对D．3对
A．①B．②③C．④D．②和④
5、若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，
∠3=120°，则∠1与∠2的度数分别为()
A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°
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D．60°、120°
6、下列语句正确的是()
1
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10.如图，直线AB、CD交于O，EO⊥AB
于O，∠1与∠2的关系是()
A.互余B.对顶角C.互补D.相等
4.如图，DH∥EG∥BC，DC∥EF，图中与
∠1相等的角有
________________________。
11.若∠1和∠2互余，∠1与∠3互补，∠
3=120°，则∠1与∠2的度数分别为()
A．50°、40°B．60°、30°C．50°、130°
D．60°、120°
12.如图，直线a、b被直线c所截，现给
出下列四个条件：①∠1=∠5，②∠1=∠7，
③∠2+∠3=180°，④∠4=∠7，其中能判定5.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB、CD
于E、F，EG平分∠BEF，若∠1＝72°，则
a∥b的条件的序号是()
∠2＝_________。
A．①②B．①③C．①④D．③④
二、填空
1.如图，∠ACD＝∠BCD，DE∥BC交AC
于E，若∠ACB＝60°，∠B＝74°，则∠EDC6.如图，AB⊥EF，CD⊥EF，∠1＝∠F＝45°，
＝___°，∠CDB＝____°。那么与∠FCD相等的角有___个，它们分别
是____。
2.如图，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，
则∠C的度数是__________。
7.如图，AB∥CD，AF分别交AB、CD于
A、C，CE平分∠DCF，∠1＝100°，则∠2
＝_____.
3.如图，AD∥BC，∠A是∠ABC的2倍，
（1）∠A＝____度；（2）若BD平分∠ABC，
则∠ADB＝____。
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2
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8.如图，∠1与∠4是_____角，∠1与∠3
是_____角，∠3与∠5是_____角，∠3与∠
4是_____角.
9.如图，∠1的同旁内角是_____，∠2的内
错角是_____
10.如图，已知∠2=∠3，那么_____∥_____，2如图，AB∥CD，∠1＝∠2，∠BDF与∠
若∠1=∠4，则_____∥_____.
EFC相等吗？为什么？
11.如图，若∠1=∠2，则_____∥_____.若
∠3+∠4=180°，则_____∥_____.
3.如图，DE∥CB，试证明∠AED＝∠A＋
∠B。
12.如图，已知直线AB、CD交于点O，OE
为射线，若∠1+∠2=90°，∠1=65°，则∠
3=_____
三、解答题
1、如图，已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，
试判断∠AED与∠C的关系。
4.已知直线a、b、c两两相交，∠1=2∠3，
∠2=40°，求∠4.
3
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7.已知，如图，MN⊥AB，垂足为G，MN
⊥CD，垂足为H，直线EF分别交AB、CD
于G、Q，∠GQC＝120°，求∠EGB和∠HGQ
的度数。
5.如图，EF交AD于O，AB交AD于A，8.2=180°，CD与EF平行吗？为什么？
CD交AD于D，∠1=∠2，∠3=∠4，试判
AB和CD的位置关系，并说明为什么
9.如图，∠1＝∠2，∠C＝∠D，那么∠A＝
∠F，为什么？
6.如图，∠CAB＝100°，∠ABF＝130°，AC
∥MD，BF∥ME，求∠DME的度数.
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