分数小数的四则混合运算(3)
四则混合运算及简便计算
四则混合运算及简便计算四则混合运算的顺序和简便计算我们如何进行整数、小数、分数的四则混合运算呢？以下是运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变，即a＋b=b＋a。
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再和第一个数相加它们的和不变，即（a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
例如：75＋124＋225＝124＋75＋225＝4243、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置它们的积不变，即a×b=b×a。
4、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再乘以第三个数；或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，即(a×b)×c=a×(b×c)。
例如：25×37×466＝37×25×466＝5、乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以把两个加（减）数分别与这个数相乘再把两个积相加（减），即(a+b)×c=a×c+b×c【(a－b)×c=a×c－b×c】。
例如：（40＋4）×25＝40×25+4×25＝10006、减法的性质：一个数里连续减去两（几）个数，等于这个数连续减去这两（几）个数的和，即a－b－c=a－(b＋c)。
【a－b－c－……－n=a－(b＋c＋……＋n)】例如：875－324－376＝875－(324＋376)＝1757、除法性质基本性质：一个数连续除以几个数，可以除以后几个数的积，也可以先除以第一个除数，再除以第二个除数。
a÷b÷c=a÷(b×c)=a÷c÷b。
例如：2500÷4÷256＝2500÷(4×256)＝2.xxxxxxxx综合练：2×6.6＋2.5×611－6－14.6+3+6+5.43×(－÷) = 2583.xxxxxxxx4以上为四则混合运算的顺序和简便计算。
(北师大版)六年级上册数学一课一练-2.3分数的混合运算(三) (含答案)
＝4÷（ ＋ ）
＝4÷（ ＋ ） ＝4÷ ＝4× ＝ 所以，原答案错误 【分析】 本题考察了分数的混合运算，通过此题可以培养学生认真细心的学习习惯。 10.【答案】 正确 【解析】【解答】解：分数和整数四则混合运算的顺序相同，都是：①如果是同一级运算，一般按从左 往右依次进行计算；②如果既有加减、又有乘除法，先算乘除法、再算加减；③如果有括号，先算括号 里面的． 故答案为：正确． 【分析】按照整数、分数的四则混合运算的运算顺序直接判断即可．本题把整数的四则混合运算的顺序 扩展到分数、小数的四则混合运算同样适用． 三、填空题 11.【答案】 12.33；1001；3；12；6；0；9.9；0.16
答： 再加上 5 个 就是最小的质数． 故答案为：5，5．
【分析】①先把 1 米看成单位“1”，根据分数乘法的意义，1 米的 是 1× 米，再把要求的长度看成单 位“1”，它的 就是 1× 米，再用除法即可求出这个数；②最小的质数是 2，2= ，即，8 个 是最小 的质数先用 减去 ，求出 还需要加上几是 2，然后再根据分数的意义得出需要几个 ．①关键是 分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”用除 法求解；②关键是知道最小的质数，以及分数的意义．
六、应用题
18.【答案】解：
= （升）
×（1＋7பைடு நூலகம்＝ = （升）
＞ 答：每人一杯不够。 【解析】【分析】要想知道每人一杯是否够，应求出 3 瓶牛奶的体积和 8 杯牛奶的体积，然后比较多少， 掌握比较两个分数的大小是关键。
×8=________ 2.6+ =________
9.6÷0.8=________
×8+ =________ 100﹣1÷0.01=________ 3÷0.3﹣0.3÷3=________ 25×0.4÷25×0.4=________
市北资优六年级分册 第02章 2.7 分数、小数四则混合+滕晓红
2.7 分数、小数四则混合运算分数、小数四则混合运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数四则混合运算，一要牢记分数、小数的基本运算法则，二要掌握分数与小数的互化．分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数．互化的一般原则是：1．分数能化成有限小数的，化成小数计算比较简单，分数不能化成有限小数时，则把小数化成分数再计算．2．在进行分数、小数混合计算时，题目含分数或小数的哪个个数多，就保留哪个，把个数少的转化成个数多的那种形式．特别是一些简单的分数和小数，要非常熟练地掌握它们的互化，做到一看便知．例如：0.2＝15，0.5＝12， 25＝0.4， 310＝0.3，34＝0.75，6.25＝164，0.125＝18等等． 对于一般的分数化小数，用分子除以分母即可得到结果．小数化分数，只要把原小数去掉小数点以后作为分子，原小数的小数点后有几位，就在1后面添几个零，作为分母，然后约分化成最简分数即可．在互化时要细心，互化的错误会导致整个题目的错误．【例1】计算：116418.430.9425153⨯-÷+⨯． 【分析】当题目中出现分数的个数大于出现小数的个数时，可考虑将小数转化为分数进行运算．注意分数作为除数时，分子与分母的位置要互换后作乘数．【解】原式＝8411615109104254310⨯-⨯+⨯＝21123105-+ ＝212431010- ＝7210． 【例2】计算：34123.913 6.0962 1.1251 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-+÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭． 【分析】此题目形式较复杂．与例1不同的是，分数与小数在题目中出现的个数基本相同．因此在计算时先不要急于进行分数与小数的互换，而要考虑题目的特点，争取用简便方法计算．【解】原式＝()34333.91 6.0936 2.125 1.125 6.047722⎛⎫⎛⎫+++⨯-+-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭＝(10＋10)×1＋0×6.04 ＝20．【例3】计算：31710000.67522 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦． 【分析】当题目出现括号时，告诉我们要注意运算的先后顺序，同时还要注意乘法分配律的应用．【解】原式＝392510000.675 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-+⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦ ＝()256751253 6.254⎡⎤-⨯+÷⎢⎥⎣⎦ ＝254300425⎛⎫+⨯ ⎪⎝⎭＝49．【例4】计算：()()123.3275%561125%28.74⨯-+⨯++⨯． 【分析】因为题目中有分数、小数还有百分数，因此要考虑它们之间的互化．对于这道题目而言，将分数和百分数都化为小数比较容易计算，但是在运算中要注意运算顺序及运算技巧，可先约分再化为小数．【解】原式＝()()523.320.755610.2528.74⨯-+⨯++⨯ ＝23.3 1.25145 1.2528.7⨯+⨯+⨯＝()1.2523.328.770⨯++＝1.255270⨯+＝135 ．【例5】计算：223.63143.9655⨯+⨯． 【分析】本例可以化成小数运算，但我们可以考虑到3.6＋6.4＝10，所以可以用“凑整”的方法运算．【解】原式＝3.6×31.4＋(31.4＋12.5)×6.4＝(3.6＋6.4)×31.4＋12.5×6.4＝(3.6＋6.4)×31.4＋12.5×6.4＝314＋80＝394．练习2.71．计算： ⑴35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；⑵()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦；⑶3116.521 2.7575%1843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．2．计算下列各题，能简算的要简算：⑴2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；⑵242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯⎪⎝⎭；⑶11 40.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯⎪⎝⎭；⑷3193 1310.728 713115⎛⎫⨯-⨯⨯⎪⎝⎭．答案：1．（1）372；（2）21500；（3）1．2．（1）54；（2）1；（3）12；（4）36．2.7 分数、小数四则混合运算练习2.71．112974820520-+．2．730.81207÷⨯．3．1310.644⨯÷．4．31524468⎛⎫+-⨯⎪⎝⎭．5．771111987⎛⎫⨯÷+÷⎪⎝⎭．6．110.7532-+．7．320.3385-+．8．11334125885⎛⎫⎛⎫-+-+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．9．120.6811 4.433+-+．10．45512566⨯÷．11．21224365-⨯．12．49105050⨯．13．716 3.5912⎛⎫+-÷⎪⎝⎭．14．32958.495.6355⨯-⨯．15．221161210.2352-⨯+÷．16．33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷-⎪⎝⎭．17．8141175%93312⎡⎤⎛⎫⎛⎫+÷-÷⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦．18．111111111 111111111 2468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．19．33333333 11111111 243546576879810911⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．。
分数四则混合运算法则口诀(3篇)
第1篇一、分数加法口诀分数加法，看似复杂，其实简单。
先通分，再相加，结果是关键。
以下口诀助你轻松掌握：同分母，直接加，分母不变，分子相加；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
二、分数减法口诀分数减法，方法类似，注意细节，操作简便。
以下口诀助你一臂之力：同分母，直接减，分母不变，分子相减；异分母，通分法，分母求最小公倍数，分子相乘；最后，约分求最简，确保结果最完美。
三、分数乘法口诀分数乘法，简单易行。
相乘分子，相乘分母，结果约分，最简为止。
以下口诀助你轻松掌握：分子相乘，分母相乘，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
四、分数除法口诀分数除法，关键是倒数。
相乘倒数，结果是分数，约分求最简。
以下口诀助你轻松应对：除以一个数，等于乘以它的倒数；相乘分子，相乘分母，结果是分数，约分求最简；乘积分子，乘积分母，结果是整数，无需约分。
五、分数四则混合运算口诀分数四则混合运算，先乘除，后加减，注意括号。
以下口诀助你一臂之力：先乘除，后加减，注意括号，顺序别乱；加减乘除，混合运算，先算括号，再算乘除；约分求最简，确保结果，正确无误。
六、特殊情况口诀特殊情况，注意处理，以下口诀助你应对：分母为零，无意义，运算不能继续；分子为零，结果是零，分母为零，无意义；分母相等，结果相等，分子相等，结果相等；分子分母同时乘以或除以相同的数（不为零），分数大小不变。
七、总结分数四则混合运算，看似复杂，实则简单。
只要掌握好以上口诀，运用得当，分数运算轻松自如。
在学习过程中，不断练习，提高计算速度和准确性，为以后的学习打下坚实基础。
祝你学习进步，早日成为数学小达人！第2篇在数学学习中，分数的四则混合运算是一个非常重要的内容。
为了帮助同学们更好地掌握分数的加减乘除运算，以下是一份详细的分数四则混合运算法则口诀，希望能对大家的学习有所帮助。
一、分数加减法口诀1. 分子分母同加减，加减符号要跟上。
《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）
《小数四则混合运算》说课稿《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇）作为一位无私奉献的人民教师，常常要写一份优秀的说课稿，说课稿有助于提高教师理论素养和驾驭教材的能力。
说课稿应该怎么写才好呢？下面是小编为大家收集的《小数四则混合运算》说课稿（精选3篇），供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
《小数四则混合运算》说课稿1一、教材分析小数四则混合运算的教学内容是在学生学习了整数四则混合运算和小数加、减、乘、除计算的基础上进行教学的，它既是对小数四则运算的复习，也是对整数四则混合运算的运算顺序的进一步巩固，同时，以本单元教学内容为载体，可以很好地启发引导学生体会迁移、类推等数学思想方法。
本课时主要关注小数四则混合运算的计算方法。
按照新课程标准，教材编排的小数混合运算的步骤以两步为主，不超过三步；在具体数据的选用上一般不超过两位小数；括号只用到中括号；在计算内容上强调学生掌握小数四则混合运算的顺序，不安排过多、过难、过繁的计算。
教学目的：1．结合生活实际创设问题情景，探索、发现并理解小数四则混合运算与整数四则混合运算的异同，掌握小数四则混合运算的运算法则。
2．培养学生良好的审题、计算、验算的习惯。
3. 体会小数四则混合运算在实际生活中的应用价值，从中获得价值体验，坚定学生学好数学的信心。
教学重点：使学生熟练地掌握小数四则混合运算的运算顺序，正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。
教学难点：能正确、迅速地进行小数四则混合式题的运算。
二、说教法根据以上教学目的，为了更好地突出重点，突破难点，在教学中我决定采用复习法、情景创设法、探索法、尝试法等教学。
复习旧知，可以为新知铺垫，促进学生知识正迁移。
《数学课程标准》中明确指出：“人人学有价值的数学”。
数学，对小学生来说，往往是他们自己生活经验中对数学现象的一种“解读”。
如果在数学中能够密切联系他们的生活实际，利用他们喜闻乐见的素材唤起原有的经验，学起来必然亲切、实在、有趣、易懂。
分数的混合运算教案参考7篇
分数的混合运算教案参考7篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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分数四则混合运算中应该注意的地方
分数四则混合运算中应该注意的地方分数四则混合运算中应该注意的地方1、引言分数四则混合运算是数学中一个重要的概念，它涉及到分数的加减乘除等运算。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念至关重要。
本文将从深度和广度的角度，全面评估分数四则混合运算中需要注意的地方，并分享个人对这个概念的观点和理解。
2、基本概念在介绍分数四则混合运算中需要注意的地方之前，我们先来回顾一下一些基本概念。
（1）分数的定义：分数是表示整体中的一部分的数，由分子和分母两部分构成，分子表示整体中的份额，分母表示整体被分为几等分。
如1/2、3/4等。
（2）分数的四则运算：分数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法。
在进行这些运算时，需要注意分数的通分、约分、同分母以及乘法分配律等规则。
3、深入解析在分数四则混合运算中，有几个需要特别注意的地方。
（1）分数的通分和约分：在进行加减运算时，通常需要将分数的分母修改为相同的数，以便进行计算。
这个过程称为通分。
而在进行乘除运算时，通常需要将分数约分为最简形式，即分子和分母没有公因数。
这个过程称为约分。
（2）同分母运算：在进行加减运算时，如果分数的分母相同，就可以直接对分子进行加减操作，而分母保持不变。
这个运算规则可以简化计算过程，但需要注意保持分母不变。
（3）乘法分配律：在进行分数的乘法运算时，需要注意乘法分配律的运用。
即分数相乘时，可以先计算分子相乘，再计算分母相乘。
需要留意分子和分母的正负号。
（4）除法运算：在进行分数的除法运算时，需要将除法转化为乘法，即将除法式子转化为分数的倒数乘法形式。
需要注意被除数和除数的正负号。
4、个人观点和理解个人认为，分数四则混合运算是数学中一个基础而又关键的概念。
对于学习者来说，掌握和理解这个概念不仅有助于他们提高数学能力，还可以培养他们的逻辑思维和解决问题的能力。
在实践中，我发现学生在进行分数四则混合运算时最容易出错的地方是忽略了通分和约分。
通分和约分是分数运算中的基本操作，它们可以帮助我们简化运算，减少错误的概率。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第10讲(培优)分数与小数的思则混合运算(解析版)
分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容．分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用，要想掌握好分数、小数的四则混合运算：一要牢记分数、小数的基本运算法则：基本运算法则是运算的基础；二要掌握分数与小数的互化：分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环，我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数；三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征，充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算．知识结构模块一：分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则（1）加减混合运算时，只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算；但当分数不能化成有限小数时，则应同时化成分数后再运算．（2）乘除运算中，一般将除法先转化为乘法，小数转化为分数，然后遵循先约分再运算的原则进行计算．（3）一般的运算顺序：先乘除，后加减；若有括号，则先算括号内．【例1】计算：（1）3160.7421⨯⨯；（2）820.8253÷÷；（3）30.37534÷⨯；（4）790.81910⨯÷．【难度】★【答案】（1）25；（2）35；（3）332；（4）710.【解析】分数与小数乘除法混合运算，一般要求学生将小数化为分数进行运算.【总结】考查分数与小数乘除混合运算.计算：（1）12150.35234⨯-÷；（2）315.2 4.625585⨯+⨯．【答案】（1）8942；（2）26.【解析】值得一提的是第（2）小题可以巧算：31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算，注意可以简便运算的时候要简便运算.【例2】计算：（1）51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭；（2）120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭；（3）2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭；（4）510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭．【答案】（1）112；（2）512；（3）495；（4）103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法，并且注意结果的最简性，运算结果是假分数的可以化为带分数，也可保留假分数.例题解析【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例3】下列运算过程中，正确的是（）A．22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B．732237÷⨯=C．33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D．33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】D【解析】A选项，错误原因在于除法没有分配律，而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律，所以计算正确，B选项因为运算顺序出错，C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例4】甲数是1403，乙数比甲数多它的211，乙数是________．【答案】乙数是14324733或.【解析】列式：1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例5】比215米多2.5分米是______米．【答案】1.65米.【解析】首先，注意统一题目中的单位为米，列式：210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几（带单位）”的理解运用.【例6】某数的2倍与153的差是4.25，求这个数．【答案】115 24.【解析】设这个数为x，125 4.253x-=，解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例7】六（2）班组织去苏州春游，上午7:30从学校坐大巴出发，用了56个小时到达目的地，中午利用了0.5个小时吃了午饭，下午回上海时用了45分钟，在17:15回到学校，则他们实际游玩的时间是多少小时？【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时，减去来回的乘车时间和午餐时间，列式：351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例8】计算：（1）2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭；（2）116418.430.9425153⨯-÷+⨯．【答案】（1）2；（2）27 10.【解析】（1）原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=；（2）原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算，以及对运算定律的运用. 【例9】计算：（1）7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭；（2）3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯．【答案】（1）1；（2）7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化，以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例10】 计算：35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】372.【解析】解：原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=． 【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例11】 计算：()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦．【难度】★★★ 【答案】21500. 【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500= 【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例12】 计算：3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=．【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例13】 规定：()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭，试计算：135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】2716. 【解析】由题意，先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=，再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=．【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1、常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中，要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化，做到一看便知，从而有效地提高运算的简便性和正确性．如：10.52=，10.25=，10.110=，10.0520=，10.0425=，10.0250=， 10.254=，30.754=，10.1258=，30.3758=，50.6258=，70.8758=． 2、凑整的思想（1）加法凑整：若几个数相加的和是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：30.2514+=；减法亦然． （2）乘法凑整：若几个数相乘的积是一个整数，那么可将这几个数作为一组进行计算，如：0.2541⨯=；除法亦然． 3、乘法分配律的逆运用乘法分配律：()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯，将等号的左边和右边调换位置后得到： ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯．模块二：分数、小数的速算与巧算知识精讲这一运用，在速算和巧算中是很常用也很重要的方法，例如：29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭．【例14】 2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭．【答案】54.【解析】原式＝2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例15】 计算：34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【答案】20.【解析】原式＝341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算. 【例16】 计算：49105050⨯． 【答案】549.【解析】法一：原式＝4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=；法二：原式＝11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=． 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.例题解析【例17】 计算：33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭．【答案】0.1.【解析】原式＝(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=. 【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例18】 计算：31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦．【答案】49.【解析】原式＝9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化．【例19】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭．【答案】135. 【解析】原式＝23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=. 【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.【例20】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭．【答案】36. 【解析】原式＝10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】 计算：223.63143.9655⨯+⨯．【难度】★★★ 【答案】394. 【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特，需要自己去构造公因数，当然，学生也可以直接运算，计算量也不算大，可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例22】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭．【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1110=． 【总结】考查分数运算中的巧算，互为倒数的两数乘积为1.【习题1】 13与15的差乘以285，再除以4.2，商是______． 【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解，准确列式计算.随堂检测【习题2】计算：312.1517.85 204+-+．【答案】19.9.【解析】原式＝0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题3】下列算式中正确的是（）A．1111 1111111 3232⨯÷⨯=B．2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C．99 139491 1616÷-÷=D．32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=，B选项去括号没变号，D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题4】221 161210.2352 -⨯+÷．【答案】32.4.【解析】原式＝5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.【习题5】解方程：53 12.81164x-=．【答案】 1.26x=.【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==，，.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题6】 计算：1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯． 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式＝1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大，需要学生分数和小数互化熟练，沉着冷静，运算细心.【习题7】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔，其中灰兔有120只，白兔比灰兔的56少10只．这个小组一共养了多少只兔子？如果灰兔比白兔的56少10只，结果又如何？【难度】★★★【答案】（1）210只；（2）276只. 【解析】（1）列式：5120120102106+⨯-=只；（2）列式：5(12010)1202766+÷+=只；其中第（2）小问用方程解学生会更好理解，设白兔为x 只，5101206x -=，解得156x =，156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用，需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】 已知154的17是a ，172减去7.25的差是b ，则a 与b 的关系是（ ） A ．a b >B ．a b =C ．a b <D ．a b ≠【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=；，所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业2】计算：1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】12. 【解析】原式＝6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业3】计算：242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭． 【答案】1. 【解析】原式＝292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业4】 把一根长79米的绳子分成三段，要求第二段长是第一段长的2.5倍，第三段长是第一段长的3.5倍，那么第一段长______米．【答案】19米. 课后作业【解析】设第一段长x 米，列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===；；. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业5】 计算：320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯． 【答案】309144或77. 【解析】原式=3333330920151949140(20151949140)206888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，在计算过程中，逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业6】 香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克，那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克？【难度】★★★【答案】480千克. 【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇：5345435188487510÷=⨯=千克； 再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇：3160048010⨯=千克. 【总结】本题主要考查分数的乘除运算，计算时注意单位的统一.【作业7】 计算：141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯． 【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式＝41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯= 1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算，需要对某一项进行拆分，从而达到简便运算的目的，切忌对本题进行死算.。
六年级上册数学教案-第三单元第一课时分数、小数四则混合运算｜人教新课标版
六年级上册数学教案第三单元第一课时分数、小数四则混合运算｜人教新课标版一、教学内容：我在这一节课中选择了人教新课标版的六年级上册数学教材，主要教授第三单元的第一课时，内容主要包括分数、小数的加减乘除运算规则，以及四则混合运算的运算顺序。
二、教学目标：我的教学目标是让学生掌握分数、小数的四则混合运算规则，能够独立完成相关的运算题目，并理解四则混合运算的运算顺序。
三、教学难点与重点：在这一节课中，重点是让学生理解并掌握分数、小数的四则混合运算规则，难点则是让学生理解四则混合运算的运算顺序。
四、教具与学具准备：我准备了多媒体教学设备，以便进行课件展示，同时准备了大量的运算题目，以便进行随堂练习。
五、教学过程：1. 实践情景引入：我以日常生活中的购物为例，让学生思考如何计算购物时的总价，引发学生对运算的兴趣。
2. 例题讲解：我通过展示分数、小数的加减乘除运算题目，引导学生理解运算规则，同时解释四则混合运算的运算顺序。
3. 随堂练习：我给出大量的运算题目，让学生独立完成，并及时给予解答和反馈。
六、板书设计：我在黑板上板书了分数、小数的四则混合运算规则，以及四则混合运算的运算顺序，以便学生随时查看和理解。
七、作业设计：a. 2/3 + 1.5b. 4/5 2.5c. 3.25 1.5 2/3a. 1.25 + 0.5 2b. 4/5 1.25 + 0.5八、课后反思及拓展延伸：在课后，我反思了这一节课的教学，认为学生对分数、小数的四则混合运算规则掌握较好，但对四则混合运算的运算顺序理解不足，需要在今后的教学中加以巩固。
同时，我也鼓励学生在日常生活中多进行运算练习，提高运算能力。
重点和难点解析：1. 实践情景引入的设计：我选择了日常生活中的购物作为实践情景，让学生能够直观地理解运算在实际生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
这是重点关注的内容，因为只有让学生认识到运算的实际意义，他们才会更加主动地去学习和掌握运算规则。
苏教版六上数学分数四则混合运算教案
苏教版六上数学分数四则混合运算教案苏教版六上数学分数四则混合运算教案1教学内容：苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册75页例1、练一练，第76页练习十二第1~5题。
教学目标：1.使学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的运算顺序，并能按运算顺序正确进行计算，主动体会整数运算律在分数运算中同样适用，并能根据运算律和运算性质进行一些分数的简便计算。
2.使学生在理解分数四则混合运算的运算顺序以及应用运算律进行分数简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。
3.使学生在学习分数四则混合运算的过程中，进一步积累数学学习的经验，体会数学学习的严谨性和数学结论的确定性。
教学重点：分数四则混合运算的运算顺序。
教学难点：运用运算律和运算性质进行简便计算。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、复习引入做练习十二第1题，直接写出得数。
集体交流，选择几题让学生说说算法。
二、创设情境，探究新知。
1.出示教科书第75页的例题图。
提问：要求“两种中国结各做18个，一共用彩绳多少米?”这个问题，可以怎样列式?要求学生自主列出综合算式，并尽可能列出不同的综合算式。
2.集体交流。
教师根据学生的回答板书算式。
2/5×18+3/5×18 (2/5+3/5 )×18追问：列式时你是怎么想的?3.指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上是运算，统称为分数四则混合运算。
这两道算式都属于分数四则混合运算。
(板书课题)三、教学分数四则混合运算的运算顺序。
1.谈话：根据以上计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算的运算顺序是怎样的?你会计算上面这两道式题吗?学生分别计算，并指名板演。
2.提问：这两道式题的计算结果相等吗?运算顺序呢?第一道算式先算什么?第二道算式呢?3.小结：分数四则混合运算的运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同，也是先算乘除，后算加减，有括号的要先算括号里面的。
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练习三
【知识要点】
分数四则混合运算。
【课内检测】
1、计算下面各题，怎样算简便就怎样算。
5285203101 41522568
5
8949581
109312165
2、解方程。
3294
1
1514521
3、列式计算。
①52加上53乘32的积，和是多少？
②一个数的43加上52，和是85。这个数是多少？
4、一辆汽车32小时行驶了60千米。照这样计算，行150千米要多少小时？
5、一块地有23公顷，用5台同样的拖拉机21小时可以耕完，平均每台拖拉机每小时耕地多
少公顷？