莫诺方程式与其U=f(s)关系曲线图
八年级数学下册 第11章 11.3 用反比例函数解决问题同步练习(含解析)苏科版(2021学年)
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第1１章１1。
3用反比例函数解决问题一、单选题（共12题；共24分）1、已知一块蓄电池的电压为定值，以此蓄电池为电源时，电流I（A)与电阻Ｒ(Ω）之间的函数关系如图,则电流I关于电阻R的函数解析式为（)ﻫA、Ｉ＝Ｂ、I=ﻫC、I=ﻫD、I=-2、（２０16•海南）某村耕地总面积为50公顷，且该村人均耕地面积y（单位:公顷/人）与总人口ｘ（单位：人)的函数图象如图所示,则下列说法正确的是( ) ﻫA、该村人均耕地面积随总人口的增多而增多ﻫＢ、该村人均耕地面积y与总人口ｘ成正比例C、若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人D、当该村总人口为５0人时，人均耕地面积为1公顷3、如果等腰三角形的面积为１０，底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为（)A、y＝ﻫB、y=C、y=D、y=４、矩形的长为x,宽为y，面积为9,则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为( )A、ﻫB、ﻫC、D、５、如图,已知直线ｙ=﹣x+４与两坐标轴分别相交于点A,Ｂ两点,点C是线段AB上任意一点,过C分别作CＤ⊥ｘ轴于点D,CＥ⊥ｙ轴于点E.双曲线与CD，CＥ分别交于点P,Ｑ两点,若四边形OＤCE为正方形，且,则k的值是( )A、4B、2Ｃ、ﻫD、6、圆心角为60°的扇形面积为S,半径为r，则下列图像能大致描述S与r的函数关系的是( ) Ａ、ﻫB、ﻫC、Ｄ、7、已知反比例函数y= （k≠0）的图像经过点Ｍ（﹣2，2),则k的值是( )A、﹣4ﻫＢ、﹣１Ｃ、1ﻫD、4８、若点M(﹣3,ａ),N（4，﹣6）在同一个反比例函数的图像上,则a的值为( )Ａ、8ﻫB、﹣8C、﹣7Ｄ、59、如图所示,点Ｐ(３a,a）是反比例函数y= (k＞0)与⊙O的一个交点,图中阴影部分的面积为１０π,则反比例函数的解析式为( ）ﻫＡ、y＝Ｂ、ｙ= ﻫC、y=D、y=10、某村耕地总面积为50公顷,且该村人均耕地面积ｙ（单位：公顷／人）与总人口x(单位：人）的函数图象如图所示，则下列说法正确的是（)Ａ、该村人均耕地面积随总人口的增多而增多B、当该村总人口为５0人时,人均耕地面积为1公顷ﻫC、若该村人均耕地面积为2公顷，则总人口有100人ﻫＤ、该村人均耕地面积y与总人口x成正比例11、(201３•台州）在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时,气体的密度也随之改变.密度ρ（单位:kg/m3)与体积V(单位：m3）满足函数关系式ρ=（ｋ为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为( ）A、9ﻫB、﹣9Ｃ、４D、﹣4１2、(201２•湛江）已知长方形的面积为20cm2，设该长方形一边长为ycm，另一边的长为xcｍ,则y与x之间的函数图象大致是( ）Ａ、B、C、ﻫD、二、填空题（共6题；共７分）13、在体积为2０的圆柱中,底面积S关于高ｈ的函数关系式是_____＿__14、如图,点A、B是双曲线y=上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若S阴=1,则S1＋S2=_＿＿_____ .影15、在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强Ｐ与它的体积V成反比例,当V=200时,P=50,则当Ｐ=25时,Ｖ=______＿_．16、已知点P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若PA=2,AＢ＝x,ＰB=y,则y与x之间的函数关系式为___＿____．17、(2０14•衢州)如图,点E,F在函数y= (x>0）的图象上,直线EＦ分别与x轴、y轴交于点Ａ,B,且BE：BF=1:m．过点E作EP⊥y轴于P,已知△OEP的面积为1,则k值是___＿____,△O ＥF的面积是__＿＿___＿(用含m的式子表示）18、（20１２•深圳）如图，双曲线y= （k＞０)与⊙O在第一象限内交于P、Ｑ两点，分别过Ｐ、Q两点向x轴和y轴作垂线.已知点P坐标为（1,3),则图中阴影部分的面积为_＿______．三、解答题（共3题;共20分）19、我市某蔬菜生产基地在气温较低时,用装有恒温系统的大鹏栽培一种在自然光照且温度为１8℃的条件下生长最快的新品种,如图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度ｙ（℃）随时间ｘ（小时）变化的函数图象,其中BC段是双曲线ｙ=的一部分．请根据图中信息解析下列问题:ﻫ(１)求y与x的函数关系式；(2）当x=１6时,大棚内的温度约为多少度?20、某物流公司要把30０0吨货物从M市运到W市．(每日的运输量为固定值)(1）从运输开始,每天运输的货物吨数y(单位:吨）与运输时间x(单位：天）之间有怎样的函数关系式？(2)因受到沿线道路改扩建工程影响，实际每天的运输量比原计划少2０％，以致推迟１天完成运输任务,求原计划完成运输任务的天数．21、某车队要把4００0吨货物运到雅安地震灾区（方案定后,每天的运量不变)。
典型发酵过程动力学及模型
细胞的生长速率：
rX
drX dt
产物的生成速率：
rP
drP dt
基质的消耗速率：
rS
drS dt
氧的消耗速率：
rO
drO dt
比反应速率：单位质量的细胞在单位时间生成或消耗某
一成分的量
细胞的比生长速率：
1 drX rX dt
产物的比生成速率：
qP
1 rX
drP dt
基质的比消耗速率： 比耗氧速率：
在一定条件下(基质限制)： μ＝f(rS)
rS 限制性基质浓度 mol/m3
1.2
V1m
μ0.8
0.6 0V.m4/2
V
0.2
莫诺方程:
0
0KK sm 200
400 S 600
800 1000
当限制性营养物质的浓度ρS很低的时候（ ρS<<Ks)，
μ和ρS是线性关系， μ= (μm/Ks)ρS
四、 代谢产物生成动力学2来自非偶联型产物形成与细胞生长无关模式。在该模式中，产物形成 速度与生长速度无关联，而只与细胞浓度有关，此时， 细胞具有控制产物形成速度的组成酶系统，这时产物形 成与细胞浓度的关系可表示为：
rP=βρX β----------非生长关联的产物形成常数(g产物/g细胞.h)
在生长和产物无关联的模式中，产物合成发生在生长停 止之后（即产生次级代谢产物）。大多数抗生素和微生 物毒素都是非生长偶联产物。
对底物 YX/S -DmX/( D mS) rX/rS (rX-rX0)/(rS0-rS)
YP/S -DmP/( D mS)
对氧 YX/O -DmX/( D mO)
对碳
YX/C -DmXsX/( D mSsS) YX/SsX/sS
第四章 (4.3)活性污泥反应动力学
图中的生化反应可以用下式表示：
S yX zP
及
dX dS y dt dt
即
dS 1 dX dt y dt
式中：反应系数 y 又称产率系数，mg（生物量）/mg（降解的 dS 底物）。 该式反映了底物减少速率和细胞增长速率之间的关系，是废水生物处理 中研究生化反应过程的一个重要规律。
（4-29）
V
1 ds X dt
∵
r V max r Vmax Vmax max r
V
V：比降解速率
∴
1 maxS max S S Vmax r r KS S r KS S KS S
（4-30）
∴
有机底物降解速度
XS e ds Vmax dt K S Se
（4-41）
（4-42）
将（ 4 42） 代入（ 4 40） 式后：
并在等式两边同时除以X得出：
Vmax
XSe Q( S 0 S e ) K S Se V
Vmax
Se Q(S 0 S e ) (S 0 S e ) K S Se XV Xt
的变化
∴动力学是研究讨论下列函数关系：
S V Vmax KS S ds f s, x XS dt ds V max dt KS S
S max KS S dx g(S, X) XS dt dx max dt KS S
S0 Se K 2Se Xt S0 Se K 2Se Xt Se (1 K 2 Xt )
有机物地残留率
去除率
函数、方程、不等式以及它们图像_课件
2019/11/28
29
解： 由于x的任意性，则只有当 T1的时候可能恒成立 ①当 T1时，sik ( n x 1 ) sik n x k () sik nx 恒成立 k2m ，mZ
②当T1时，
sik (n x 1 ) sik n x k () sikn 恒x 成立
20
解：（2）
已知f(x)图像关于x=1对称（ xR，都有 2x x 1 ）
2 xR有 f(2x)f(x)
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解： 又f(x)是R上的偶函数 f(x)f(x) f[2(x) ]f(x) f(2x)f(x)
f(2x)f(x) 即f(x)是以2为周期的周期函数
abc2c，且 ab1c
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解： 即a,b是一元二次方程 x2(1c)xc2c0的两个不相等 的根，且两根都大于c，令 f(x)x2(1c)xc2c，则图像与 x轴有两个交点且都在 (c,) 内， 又图像开口向上
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解：
函数、方程、不等式 以及它们的图像
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1
函数是中学数学的一个重要概念。函数 的思想，就是用运动变化的观点，分析和 研究具体问题中的数量关系，建立函数关 系，运用函数的知识，使问题得到解决。
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2
和函数有必然联系的是方程，方程
f(x) 0的解就是函数 yf(x) 的图像 与x轴的交点的横坐标，函数 yf(x)
2
f(x)f(y)f1xxyy 。（1）证明： f ( x ) 在 (1,1) 上是奇函数；
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32
（2）对于数列 {x n } ，若
莫诺方程与米氏方程
1 O 2 X t
A B QO
2
-------------式（10-11）
• 根据定义并结合10-10式，有：
1 O 2 1 1 m0 1 QO m0 X X t X YGO YGO
2
-------------式（10-12）
1 1 QP m YG YP
• 在以细胞为目的产物的发酵生产中，如果忽略 代谢产物的量，则有：
1 m YG
------------- 式（10-7）
• 用μ对ν作图，得直线，可求得维持常数m， 用于微生物生长的碳源对菌体的得率常数YG的 倒数。如下图所示：
则，上式可简化为：
1 2 QCO 3 Qp 4
2
• 由式可以判断代谢途径：
2 QCO2 3 QP 4 1
• 此值接近1，说明估计途径基本正确；小于 0.6，则途径有误差。
• 3、微生物生长过程中的主要基质——碳平衡 • 在以糖为碳源的M生长过程中，消耗的碳(△S)主要 用来： • (1)满足菌体生长(个体增加)的需要，(△S)G ； • (2)维持菌体生存(能量)的消耗，(△S)m ； • (3)转变为代谢产物所消耗，(△S)P ； • 则可表示为：
• 4、ATP对菌体的得率YATP及ATP平衡 • 两种情况 • （1）能量偶联型生长型 • YATP=10(g菌体/molATP) • （2）能量非偶联型生长 • YATP<10(g菌体/molATP) • （？？？）
• 第二节 微生物生长代谢过程数学模型的建立 • 一、连续培养时微生物生长数学模型 • • 酶反应服从米氏方程：
§3.13 几个热力学函数间的关系
作不定积分,得
G H 2 dT I T T
式中 I 为积分常数
使用上式时，需要知道 H 与T的关系后再积分
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G H 2 dT I T T
H (T ) C p dT H0
例49
已知
C p a bT cT
2
C p a bT cT 2
p1
例50
将温度为T、在标准压力下的纯物作为标准态
G( p, T ) G ( p , T ) Vdp
p
p
对于理想气体
例30例31例32例33
p G ( p, T ) G ( p , T ) nRT ln p
例22
作业:p200-203 23,24,25
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这就是Gibbs——Helmholtz方程的一种形式
24
(G) G H [ ]p T T
为了将该式写成易于积分的形式，在等式两 边各除以T，重排后得
1 (G) G H [ ]p T T T2 1 (G) G H [ ]p 2 2 T T T T
T V ( )S ( )p p S
(4) dG SdT Vdp
S p ( )T ( )V V T
易直接测定的偏微商。
S V ( )T ( ) p p T
利用该关系式可将实验可测偏微商来代替那些不
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（1）求U随V的变化关系 已知基本公式 dU TdS pdV 等温对V求偏微分
值，即等温时焓随压力的变化值。
H 只要知道气体的状态方程，就可求得 ( )T p
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（3）求 S 随 P 或V 的变化关系 等压热膨胀系数（isobaric thermal expansirity）定义
人教版物理高考复习：运动力学临界问题图像分析25张
【典例1】如图所示，水平地面上放置一个质量为m的物体，在与水平方向成θ角、斜向右上方的拉力F 的作用下沿水平地面运动。物体与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。求： (1) 若物体在拉力F的作用下能始终沿水平面向右运动且不脱离地面，拉力F的大小范围； (2) 已知m＝10 kg，μ＝0.5，g＝10 m/s2，若F的方向可以改变，求使物体以恒定加速度a＝5 m/s2向右做 匀加速直线运动时，拉力F的最小值。
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审题指导
(1) 加速度多大时球与斜面脱离？(2) 当加速度为 3g 时，绳子与竖直的夹角改变了吗？ 【解析】 设斜面加速度为 a0 时，小球刚好要离开斜面，此时小球的受力分析如图甲所示，则 F 合＝ mgcotα，由牛顿第二定律可得 a0＝gcotα＝g.
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解析
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活性污泥法基本知识
一．基本概念和工艺流程（一）基本概念1．活性污泥法：以活性污泥为主体的污水生物处理。
2．活性污泥：颜色呈黄褐色，有大量微生物组成，易于与水分离，能使污水得到净化，澄清的絮凝体（二）工艺原理1．曝气池：作用：降解有机物（BOD5）2．二沉池：作用：泥水分离。
3．曝气装置：作用于①充氧化②搅拌混合4．回流装置：作用：接种污泥5．剩余污泥排放装置：作用：排除增长的污泥量，使曝气也内的微生物量平衡。
混合液：污水回流污泥和空气相互混合而形成的液体。
二．活性污泥形态和活性污泥微生物（一）形态：1、外观形态：颜色黄褐色，絮绒状2．特点：①颗粒大小：0.02－0.2mm ②具有很大的表面积。
③含水率>99%,C<1%固体物质。
④比重1.002－1.006，比水略大，可以泥水分离。
3.组成：有机物：{具有代谢功能，活性的微生物群体Ma{微生物内源代谢，自身氧化残留物Me{源污水挟入的难生物降解惰性有机物Mi无机物：全部有原污水挟入Mii（二）活性污泥微生物及其在活性污泥反应中作用1．细菌：占大多数，生殖速率高，世代时间性20-30分钟；2．真菌：丝状菌→污泥膨胀。
3．原生动物鞭毛虫，肉足虫和纤毛虫。
作用：捕食游离细菌，使水进一步净化。
活性污泥培养初期：水质较差，游离细菌较多，鞭毛虫和肉足虫出现，其中肉足虫占优势，接着游泳型纤毛虫到活到活性污泥成熟，出现带柄固着纤毛虫。
☆原生动物作为活性污泥处理系统的指示性生物。
4．后生动物：（主要指轮虫）在活性污泥处理系统中很少出现。
作用：吞食原生动物，使水进一步净化。
存在完全氧化型的延时曝气补充中，后生动物是不质非常稳定的标志。
（三）活性污泥微生物的增殖和活性污泥增长四个阶段：1．适应期（延迟期，调整期）特点：细菌总量不变，但有质的变化2．对数增殖期增殖旺盛期或等速增殖期）细菌总数迅速增加，增殖表速率最大，增殖速率大于衰亡速率。
3．减速增殖期（稳定期或平衡期）细菌总数达最大，增殖速率等于衰亡速率。
第八章 发酵动力学08
2.对数生长期
微生物细胞的生长速度大大加快，单位 时间内细胞的数目或重量的增加维持恒 定，并达到最大值。
max
在对数生长期，随着时间的推移，培养基中的成 分不断发生变化，但此期间，细胞的生长速度基 本维持恒定，其生长速度可用数学方程表示：
dx max X dt
当t0
t时，x0
x：
■典型的分批发酵工艺流程
（一）微生物的生长曲线
◆微生物生长可分为停滞(延迟)期、对数生长期、减速期、
稳定期和死亡期等四个阶段。
微生物的生长速度：μ＝f(s,p,T,pH,……,)
在营养丰富时,细胞生长不受底物浓度限制,细胞浓度随培 养时间呈指数增长,细胞浓度的变化率与细胞浓度成正比.
dx x dt
依据代谢产物生物合成与菌体生长关系的不 同可以分为初级代谢产物发酵和次级代谢产 物发酵；
依据产品的类别不同还可以分为抗生素发酵、
氨基酸发酵、维生素发酵与有机酸发酵等。
第二节 微生物发酵动力学
■发酵过程按进行 过程有三种方式：
分批发酵 补料分批发酵 连续发酵源自恒态非稳态准恒态
发酵动力学涉及的常规参数
符号 X S P O C Hv 参数 生物量 底物 产物 氧 二氧化碳 发酵热 测量方法 细胞干重，浊度，细胞数 酶法分析，化学法，色谱法 酶法分析、HPLC 或特殊方法 PO－专用电极分析 ＰCO２－专用电极分析 温度、热平衡
发酵过程反应的描述
X S（底物） ─→ X（菌体） ＋ P（产物）
速度r的描述
例题: 在有氧条件下，杆菌在甲醇上生长，在进行间歇培 养时得到结果如表所示： 时间/h CX/(g/l) CS/(g/l) 时间/h CX/(g/l) CS/(g/l) 0 0.2 9.23 12 3.2 4.6 2 0.211 9.21 14 5.6 0.92 4 0.305 9.07 16 6.15 0.077 8 0.98 8.03 18 6.2 0 10 1.77 6.8 试求： （1） μmax 值。 （2） Yx/s值。 （3） 细胞质量倍增时间td 值。 (4） 饱和常数KS值。 （5） 在t=10h时比生长速率μ值
九年级数学下册26.1反比例函数反比例函数的三性质重点解读素材新人教版(new)
反比例函数的三性质我们知道反比例函数y=错误!（k≠0）的图象是双曲线，它有许多有趣的性质。
一、增减性当k〉0时，双曲线位于第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；当k〈0时，双曲线位于第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.双曲线与x轴、y轴都没有交点，而是越来越接近x轴、y轴。
二、对称性1。
反比例函数y=错误!（k≠0）的图象(双曲线）关于y=x或y=﹣x对称。
2.当k1=﹣k2≠0时,反比例函数y=错误!的图象与反比例函数y=错误!的图象关于坐标轴对称。
三、定值性1。
对双曲线y=kx（k≠0）上的任意一点P（a，b），恒有ab=k；2.面积的定值性(1）如图1，若点P（x0，y0）是反比例函数y=kx上的任意一点,则x0与y0的积必是一个定值，即有x0·y0=k.过点P分别作x轴和y轴的垂线,垂足分别为点A、点B，则PA=OB=｜y0｜，PB=OA=|x0|.故有①矩形OAPB的面积为S=|x0|·｜y0｜=｜k|；②S△OPA=S△OPB=错误!｜x0|·｜y0|=错误!|k｜.（2）如图2,点A是反比例函数y=错误!(k〉0）的图象（双曲线）上任意一点；AO的延长线与反比例函数y=错误!（k〉0）的图象(双曲线）交于点B,作AC⊥x轴，BC⊥y轴，则△ABC的面积为2|k|。
（当k〈0时结论也成立）尊敬的读者：本文由我和我的同事在百忙中收集整编出来，本文档在发布之前我们对内容进行仔细校对，但是难免会有不尽如人意之处，如有疏漏之处请指正，希望本文能为您解开疑惑,引发思考。
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