案例2编制频数分布表
40第021章频数分布表及其绘制
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频数分布表和频率分布直方图
(3)根据频数分布表指出样本数据在哪个范围内最多? 哪个范围内最少?
解:(2)样本数据落在之间有4个,约占总数据的13%, 即频率为13%.
(3)数据落在范围内的最多为8个,
落在的最少各为2个
解:(1)最大值是85,最小值是54,其差为31;组距取4:列频率分布表:
分组
〔2〕视力在4.9及4.9以上的同学
约占全校学生比例为-----3-7--.5--%---， 50
全校学生的平均视力是------------
〔准确到百分位〕
40
30
〔3〕如果视力在第1，2，3组范围
内均属视力不良，那么该校约共有- 20
-1--2-5--0-----名学生视力不良，应给予 治疗、矫正。
频数
8
6
4
2
0 22.5 24.5 26.5 28.5 30.5 32.5 数 据
例2:一个样本为:61 79 63 57 81 55 54 66 59 80 56 83 70 80 60 54 76 69 64 67 58 72 75 85 79 61 58 58 68 81 (1)列频数分布表,画频数分布直方图;
每人捐书 的册数 （分组）
5
10
15
相应的捐书 的人数
（频数）
15
频率 0.375
19
0.475
4
0.100
20
2
0.050
〔1〕该班有 40 人 〔2〕该班共捐了365 本书； 〔3〕在捐书册数中频率最高的是 10 册；
〔4〕画出频数分布直方图。
练习4 我不小心打翻墨水，你看下面，请你帮我！
某校为了解八年级学生参加课外体育活动的情况，随机
5-2 编制频率频数分布表客户调查与数据分析
三、组距式分布数列
任务1 【步骤5】绘制频率频数分布表。
三、组距式分布数列
任务2：将上述表格制成Word表格。 【步骤1】新建word文件，点击“插入”菜单，选择“表格”
菜单中的“插入表格”，输入“行数”为“8”，输入“列数” 为“3”，并输入相关内容。 【步骤2】点击表格左上角的十字箭头，选择整个表格，点击 “表格工具”中的“设计”，选择“擦除”按钮。 【步骤3】将两边的竖线以及组与组之间的横线用橡皮擦除。
以是非数量标志。
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类 （1）变量分布数列 按照数量标志进行分组所得到的分布数列，称为变量
分布数列。 如按照房型需求、成交总价等变量分组就是变量分布
数列。
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类 （1）变量分布数列
房型需求频率频数分布表
二、分布数列及其分类
2.分布数列分类 （2）品质分布数列 按照非数量标志进行分组所得到的分布数列，称为品
三、组距式分布数列
组距式分布数列简称组距数列，是指在变量数列中的 每一个组，并不是由一个变量值来表示，而是一定数 值范围形成的数列。
三、组距式分布数列
江苏省第6次全国人口普查人口分布频率频数分布表
上表中的分组变量是人口年龄，而每组的年龄不是一个数值， 而是年龄段，因此这样的分布数列就称为组距式分布数列。
不超过10%。1.5/73.5=2%，小于10%，组距75可以采用。
三、组距式分布数列
任务1 如果分5组，组距=294/5=58.8。为了让组限整齐，组距取整
为60，组限是10的倍数。 误差为1.2。1.2/58.8=2%，小于10%，组距60可以采用。
如何做频数分布表
如何做频数分布表问题一：Excel2010如何做频数分布表？需要加载“分析工具库”。
EXCEL选项－－加载项－－转到，在“加载宏”对话框中，勾选“分析工具库”。
加载成功后，在“数据”功能区，自动增加“分析”功能区，“数据分析”。
按照提供的数据，做了一个：（数据分析－－直方图）问题二：怎么用excel做一张频数分布表A频数=COUNTIF(A1:J10,A)B频数=COUNTIF(A1:J10,B)CDE类推，就可以得出各个字母出现的频数问题三：用excel ... 频数分布表（讲下过程） 50分... 如下：1.首先要装一个数据分析的工具，具体 ... 是点office按钮，然后是excel选项，再点左边菜单里面的加载项，点开后，在下面有个管理，点转到（Excel 加载项）。
然后勾选分析工具库，确定就好了（里面还有一个分析工具库―VBA，这个是编程用的，一般用不到，不需要勾选）。
2.装好后，点数据，在菜单最后有一栏，会出现数据分析。
点数据分析，选直方图再确定，会弹出一个对话框，输入区域即是你要进行分析的数据，接收区域是分类，输出区域你自己选一块就好了，再点确定就好了。
至于柏拉图，累计百分率还有图标输出你需要就勾上，不要就不用勾。
输出的结果也可以根据自己的需要进行修饰，比如修改一下名称什么的。
图示如下，在对话框的格子里可以看到各个区域的范围。
问题四：excel怎样 ... 频数分布表急举个例子吧。
假如统计学生成绩在各个分数段的分布，60分以下，70分以下，80分以下，90分以下和90分以下，那么找个空白的地方，如F1单元格输入59，F2输入69，F3输入79，F4输入89，然后用鼠标选定G1―G5单元格，点函数f(x),选择frequency函数，在data_array中输入成绩所在区域，在bins_array中输入“f1:f4”，然后先按住Ctrl和shift键不放，再按回车键，就可以将频数分布情况算出来。
频数分布表和频数分布图
频数分布表与频数分布图频数是指某一随机事件在n次试验中出现的次数。
各种随机事件在n次试验中出现的次数分布就称为频数分布。
对一批数据，将其频数分布用表格的形式表示出来就构成了频数分布表。
（1）编制频数分布表的步骤编制频数分布表是数据整理的基本方法，下面我们结合一个实例来说明频数分布表的编制步骤。
例1．一次物理测验之后，某班48位同学的成绩如下。
86 77 63 78 9272 66 87 75 83 74 47 83 8176 82 97 69 82 88 71 6765 75 70 82 77 86 60 9371 8076 78 57 95 78 6479 82 68 74 73 84 76 7986 68；根据这一成绩编制频数分布表，其具体步骤是：①求全距（用R表示）。
全距是原始数据中的最大值与最小值之差，即R=max{xi}-min{xi}。
式中R 是全距，max{xi}为这批数据中的最大数，min{xi}为这批数据中的最小数。
在本例中，max{xi}=97，min{xi}=47，因此R=97-47=50。
②定组数（用K表示）。
根据全距决定组数（K）。
组数就是对这批数据分组的个数。
一般而言，组数以10组为宜，多至20组，少至5组。
若组数太多，便会失去实行分组化繁为简的作用；若组数太少，又会引起计算结果的失真。
组数与数据的个数有关，若数据多时，要分10组以上；数据少时，可分5—10组。
③定组距（用i表示）。
组距就是每一个组内包含的间距，即组距（i）是指每个小组的组上限（即组的终点值）与组下限（即组的起点值）之间的距离。
显然，在一批数据中，组距一般是相同的。
组数与组距有关，组距越小，则组数越多；组距越大，则组数越少。
根据上面的讨论，我们得到全距R、组距i、组数K三者之间的关系即i=或K=根据上式，由全距R、组距i决定组数时，将全距R除以组距后取整数即得组数i。
在本例中，全距R=50,若取组距i=5，则组数K=10.④列组限。
18.3频数分布表与频数分布图
以每小组的组距为宽.频数为高画出频率条 形图，从而画出频率分布直方图.
注意：
① 各长方形长条的宽度要相同。 分组/秒 频数 频数分布直方图的 ②长方形长条的高度 4 6.75～6.95 6.95秒到7.15 表示各组的频数。 意义：直观形象表 9 秒这个时间段 6.95～7.15 示了一组数据在各 的学生数最多 7 7.15～7.35 小组分布的多少。 4 7.35～7.55
学习重点:
画频数分布直方图和频数分布折线图
学习难点:
从频数分布图中观察数据分布的特征
初三（1）班男生一次50米短跑测验成绩如下（单位：秒）
6.9 7.0 7.1
7.1 7.3 6.9
7.2 7.0 7.4 7.3 7.5 7.0 7.4 7.3 6.8 7.0
7.1 7.2 7.4 6.9 7.0 7.2 7.0 7.2 7.6
这组的频数 每组的频率 数据的总个数
数 据分 析
1.哪组频数最大，哪组数据最集中，哪个分数段人数最
多；哪组频数最小，哪组数据分布最少，哪个分数段 人数最少； 2.随组区间的增大，频数增加，随组区间的增大，频数 减少，这次测验成绩呈现出“两头少中间多”的分布； 3.平均分组；众数组；中位数组. 80分以上各组的频数 之和是21， 80分以下各组的频数之和是19,平均分 （78.38）在80分以下,这次测验成绩高于平均分的 人数多，成绩属偏高分布。
(1)按下列左列的分组方法整理，列出频数分布表．
分组/秒 6.75～6.95 6.95～7.15 7.15～7.35 7.35～7.55 频数累计 频数 频率
7.55～7.75
合 计
4 9 7 4 1
0.16 0.36 0.28 0.16 0.04
20.1数据的频数分布
(3)估计被抽取的30名学生 的平均成绩是 85.8 分(精确 到0.1分); 注意(4：)估计这个学校参加初中毕 业①考试各学组生的的频数数学之成和绩等在于8总0数分 以②上(各含组80的分频)的率占之和7为31.33 %. (百分号前保留两位小数)
3、株洲市通过网络投票选出了一批“最有孝心得美少年”，
分组
频数
136.5 ∽141. 5
1
141.5 ∽146. 5
4
146.5 151.5 156.5
∽151. ∽156. ∽161.
5
5
5
10 15 9
161.5 ∽166. 6
8
166.5 ∽171. 5
2
171.5 ∽176. 合计 5
1 50
根据所给表格回答：
(1) 身高在161.5cm以上的学生有多少？占全班人数的百分之几？
空气污染 指数
0∽50
天数
9
51∽100
12
101∽150 151∽200
3
3
201∽250
3
(1)说说这30天的空气质量，根据国家公布的级别，各级别各 占多大比率（即分布情况）
(2) 你能估算该地今年(365天)空气质量达到优级的天数吗？你 是怎样估计出这个结论的？
用样本的百分率估计总体的百分率.
19 一般来说，数据越多， 分的组数
5 就越多. 当数据在100以内时， 可分成5~12组，各组的组距可
1 以相同， 也可以彼此不同. 分组 40 时，要注意每个数据只落在一个
组内.
(5) 画频数直方图 方法：画出相互垂直的两条直线，用横轴表示分组情况，纵轴
案例2编制频数分布表
案例7编制频数分布表并绘制相应的统计图对某地区居民储蓄情况进行调查，所得部分数据见表3-4。
思考与讨论问题：1、编制按户口分组的居民户频数分布表并绘制条形图；2、编制按存取款金额分组的频数分组表并绘制直方图；3、编制户口与存款金额总和、平均数交叉的平面数据透视表；4、编制按户口、存取款金额层叠分组的频数表。
表3-4 居民储蓄调查数据表存取款金额（元） 户口（城镇＝1,农村＝2） 存取款金额（元） 户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元） 户口（城镇＝1，农村＝2）1500 1 3700 1 7000 1 100 1 5000 1 100 2 200 1 10000 1 200 1 100 1 10000 1 2500 1 1000 1 300 1 300 1 3500 1 300 1 600 2 300 1 3 1 6500 1 500 1 2000 1 10 1 18000 1 100 1 500 1 8 1 3200 1 100 1 2000 1 20 1 480 1 50 1 1000 1 5000 1 400 1 100 1 200 1 2400 1 300 1 200 1 5000 1 14800 1 10 1 200 1 500 1 25000 1 6000 1 100 1 100 1 100 1 100 1 300 1 1000 1 5000 1 500 1 100 1 3 1 200 1 1000 1 10000 1 2000 1 30 1 10 1 500 1 300 1 1000 1 200 2 400 1 300 1 200 2 6 1 148 1 5400 1 800 2 10 1 3 1 300 1 40 2 5000 1 10 1 3000 1 500 2 8000 1 150 1 20000 1 60 2 300 2 500 1 23900 2 100 2 1000120011100150023268250001100110002 70001100011000018002 800150150015002 1000110001500014002 1000131300012002 5001600130000130002 10001315000110002 201120021000150002 311000146001102 5190012000282 12001500013501502 10012000110001102 50011000011000152 30013600130015002 20011000150017002 3001300135001502 600220011000151 10001500120018002 301100011000122 80001300011000192 9001500150001142 1000190013000110002 3000011001200120002 60018001900115002 200130016029802 1500110002100025002 70001250001100025002 100011000110000210002 805022100013000252 3110001200252 100110001120282 10001200001800262 312000110021102 9016002100028002 8001100001400212 100012017021002 90250250112602 1000155001400210002 170011500290027002 10000155001700230002 100115001100017002500120001300015002 100150001100012002 100011500110110002 400015001600112002 80120011015002 1001700115000113002 10012601450012002 1001500011500111002 200150001500120002 10011000150016002 20013250021002 40012001200120001500011001100012000130001资料来源：薛薇，《SPSS统计分析方法及应用》，电子工业出版社，2007年4月。
自-EXCEL操作指南--频数分布表和统计图
实验一用Excel制作频数分布表和统计图实验目的：掌握用EXCEL制作各种计量尺度数据的频数分布表和统计图实验步骤：一、定类数据制作频数分布表和直方图【例】一家市场调查公司为研究不同品牌饮料的市场占有率，对随机抽取的一家超市进行了调查。
调查员在某天对50名顾客购买饮料的品牌进行了记录，如果一个顾客购买某一品牌的饮料，就将这一饮料的品牌名字记录一次。
在EXCEL中输入50个原始数据，最好是排成一列输入（第1列），为了处理时方便，输入各品牌代码（第2列），然后输入代码上限（第3列）。
然后按以下步骤操作：第一步：单击EXCEL的“工具”菜单，选择“数据分析”选项（若无“数据分析”选项，可在“工具”菜单下选择“加载宏”，在弹出的对话框中选择“分析工具库”，便可出现“数据分析”选项），打开“数据分析”对话框，从中选择“直方图”。
打开直方图对话框。
第二步：在输入区域输入$B$2:$B$51，在接收区域输入$C$4:$C$8。
接收区域指的是分组标志所在的区域，注意这里只能输入每一组的上限值，即1，2，3，4，5。
第三步：选择输出选项，可选择输入区域、新工作表组或新工作薄。
我们在这里选择输入区域，可以直接选择一个区域，也可以直接输入一个单元格（代表输出区域的左上角），这里我们推荐只输入一个单元格（本例为F1），因为我们往往事先并不知道具体的输出区域有多大。
第四步：选择图表输出，可以得到直方图；选择累计百分率，系统将在直方图上添加累积频率折线；选择柏拉图，可得到按降序排列的直方图。
第五步：按确定按钮，可得输出结果。
注意频数分布表要修改成以下格式：注意上图实际上是一个条形图，而不是直方图，若要把它变成直方图，可按如下操作：用鼠标左键单击任一直条，然后右键单击，在弹出的快捷菜单中选取“数据系列格式”，弹出“数据系列格式”对话框，如图所示：在对话框中选择选项标签，把间距宽度改为0，按确定后即可得到直方图，如图所示：直方图5101520 可口可乐旭日升冰茶百事可乐汇源果汁露露其他接收频率0.00%50.00%100.00%150.00%频率累积 %二、用Excel 作统计图Excel 提供的统计图有多种，包括柱形图、条形图、折线图、饼图、散点图、面积图、环形图、雷达图、曲面图、气泡图、股价图、圆柱图、圆锥图等。
卫生统计学 第二章 定量资料的统计描述
偏态分布型
负偏态分布：集中位置偏向数值大的一侧。
32
3、描述资料的分布特征
集中趋势：血清铁含量向中央部分集中，即中
等含量者居多，集中在18 这个组段，这种现
象为集中趋势
离散趋势：从中央部分到两侧的频数分布逐渐
减少，而且血清铁含量的值参差不齐，最低的 接近6 最高的接近30，这种现象称为离散趋势
组段下限（L）：每个组段的起点 组段上限（U）：每个组段的终点
①两端的组段应分别包含最小值或最大值； ②尽量取较整齐的数值作为组段的端点，便于对 数据进行表述； ③最后一个组段应同时写出上限和下限来
17
L X U
4、列表整理、统计各组段的频数、频率
组段
6~ 8~ 10~ 12~ 14~ 16~ 18~ 20~ 22~ 24~ 26~ 28~30 一 上 正一 正上 正正丅 正正正正 正正正正正丅 正正正上 正正丅 正上 止 一
28
25 人 数 20 15 10 5 0 14 17 20 23 26 29 32 35 38 41 44 47
血清转氨酶（mmol/L）
115名正常成年女子血清转氨酶的频数分布
29
负偏态（峰）分布
101名正常人的血清肌红蛋白( g/mL )含量分布
肌红蛋白含量 0～ 5～ 10～ 15～ 20～ 25～ 30～ 35～ 40～ 45～50 人 数 2 3 7 9 10 22 23 14 9 2
划记
频数
1 3 6 8 12 20 27 18 12 8 4 1
合计
120
18
数据
7.42 20.38 18.36 14.27 14.89 24.52 17.14 14.77 21.75 12.65 8.65 8.40 23.04 17.40 18.37 19.26 13.77 14.37 19.47 18.48 23.02 17.32 24.22 22.55 19.50 26.13 12.50 24.75 15.51 19.83 21.61 29.64 24.13 17.55 17.08 16.99 20.40 12.73 10.86 23.12 21.31 19.69 21.53 16.10 18.12 18.89 20.30 17.25 27.81 19.22 21.46 21.69 11.09 17.98 26.02 18.46 19.38 19.09 21.65 19.22 9.97 23.90 18.89 20.13 11.34 20.87 23.11 16.79 16.32 16.72 22.73 17.45 18.26 21.00 13.81 17.51 12.67 17.19 20.75 27.90 14.94 19.08 23.29 14.56 10.25 13.12 23.02 19.32 22.11 11.74 20.18 20.52 17.67 19.89 15.94 11.75 24.36 19.59 13.17 24.66 21.62 24.14 15.38 19.82 15.83 17.40 25.61 19.12 17.55 14.18 23.07 23.77 18.61 17.48 18.54 21.36 19.53 15.31 19.26 16.52
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案例7
编制频数分布表并绘制相应的统计图
对某地区居民储蓄情况进行调查，所得部分数据见表3-4。
思考与讨论问题：
1、编制按户口分组的居民户频数分布表并绘制条形图；
2、编制按存取款金额分组的频数分组表并绘制直方图；
3、编制户口与存款金额总和、平均数交叉的平面数据透视表；
4、编制按户口、存取款金额层叠分组的频数表。
表3-4 居民储蓄调查数据表
存取款金额（元） 户口（城镇＝1,农村＝2） 存取款金额（元） 户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元）
户口（城镇＝1，农村＝2）存取款金额（元） 户口（城镇＝1，农村＝2）
1500 1 3700 1 7000 1 100 1 5000 1 100 2 200 1 10000 1 200 1 100 1 10000 1 2500 1 1000 1 300 1 300 1 3500 1 300 1 600 2 300 1 3 1 6500 1 500 1 2000 1 10 1 18000 1 100 1 500 1 8 1 3200 1 100 1 2000 1 20 1 480 1 50 1 1000 1 5000 1 400 1 100 1 200 1 2400 1 300 1 200 1 5000 1 14800 1 10 1 200 1 500 1 25000 1 6000 1 100 1 100 1 100 1 100 1 300 1 1000 1 5000 1 500 1 100 1 3 1 200 1 1000 1 10000 1 2000 1 30 1 10 1 500 1 300 1 1000 1 200 2 400 1 300 1 200 2 6 1 148 1 5400 1 800 2 10 1 3 1 300 1 40 2 5000 1 10 1 3000 1 500 2 8000 1 150 1 20000 1 60 2 300 2 500 1 23900 2 100 2 1000
1
200
1
1100
1
500
2
3268250001100110002 70001100011000018002 800150150015002 1000110001500014002 1000131300012002 5001600130000130002 10001315000110002 201120021000150002 311000146001102 5190012000282 12001500013501502 10012000110001102 50011000011000152 30013600130015002 20011000150017002 3001300135001502 600220011000151 10001500120018002 301100011000122 80001300011000192 9001500150001142 1000190013000110002 3000011001200120002 60018001900115002 200130016029802 1500110002100025002 70001250001100025002 100011000110000210002 805022100013000252 3110001200252 100110001120282 10001200001800262 312000110021102 9016002100028002 8001100001400212 100012017021002 90250250112602 1000155001400210002 170011500290027002 10000155001700230002 100115001100017002
500120001300015002 100150001100012002 100011500110110002 400015001600112002 80120011015002 1001700115000113002 10012601450012002 1001500011500111002 200150001500120002 10011000150016002 20013250021002 400120012001
20001500011001
100012000130001
资料来源：薛薇，《SPSS统计分析方法及应用》，电子工业出版社，2007年4月。