数学退位法
退位减法的三个方法
退位减法的三个方法退位减法是中学数学中的一个重要概念,用于计算一个数减去另一个数的差。
下面是三种常见的退位减法方法:方法一:从右往左计算这种方法适用于两个数中较大的数从右往左减法,即较大的数减去较小的数。
具体步骤如下:1. 将较大的数对齐,右侧留出一定的空间,以便将较小的数逐位减下去。
2. 从右向左依次写下较大的数的各个位上的数,直到与左边的数对齐。
3. 将对齐的数减去左边的数,即较大的数减较小的数的差。
4. 将下一位对齐的数与前一位对齐,重复上述步骤,直到整个减法过程完成。
方法二:从下往上计算这种方法适用于两个数中较小的数从下往上减法,即较小的数减去较大的数。
具体步骤如下:1. 将较小的数对齐,左侧留出一定的空间,以便将较大的数逐位加下去。
2. 从下往上依次写下较小的数的各个位上的数,直到与上面的数对齐。
3. 将对齐的数加上上面的数,即较小的数减较大的数的差。
4. 将下一位对齐的数与前一位对齐,重复上述步骤,直到整个减法过程完成。
方法三:快速算法快速算法是一类高效的算法,适用于一些常见的减法问题。
其中,退位减法的快速算法是基于上述两种方法的扩展。
具体步骤如下:1. 将较大的数对齐,右侧留出一定的空间,以便将较小的数逐位减下去。
2. 从左向右依次写下较大的数的各个位上的数,直到与左边的数对齐。
3. 如果当前位等于0,则将下一个位数填入右侧的空位中,即较大的数减较小的数的差为0。
4. 否则,将当前位上的数与左边的数逐位相加,并检查和的值是否等于较小的数。
5. 如果和的值等于较小的数,则将下一位对齐的数填入右侧的空位中,即较大的数减较小的数的差为较小的数。
6. 否则,将和的值减去较小的数,即较大的数减较小的数的差为较小的数减去较大的数。
7. 重复步骤3到步骤6,直到整个减法过程完成。
拓展:除了以上三种常见的退位减法方法外,还有其他的退位减法方法,例如用长除法计算减法,或者使用递推公式计算减法等。
这些方法各有优缺点,选择哪种方法取决于具体的应用场景。
十以内数的进位与退位
十以内数的进位与退位在数学中，我们常常需要进行进位和退位的操作。
进位是指将数的个位进一位，退位是指将数的个位退位。
本文将介绍十以内数的进位与退位的基本概念和方法。
一、进位的概念与方法进位是在数字的位数中进行的操作，将个位进位到十位。
比如，在十以内的数字中，当个位为9时，就需要进行进位操作，将个位的9进位到十位，变成10。
进位的方法是通过在数字的位数中使用进位记号来表示。
十以内数的进位记号是一个小圆圈，放在需要进位的数字上方，表示将该数字进位。
比如，当个位为9时，可以写成〇或者括号中的数字。
二、十以内数的进位案例1. 进位的案例一：个位为9进位考虑数字15，其中个位为9。
根据进位的概念和方法，我们需要进行进位操作，将个位的9进位到十位。
因此，15进位后成为20。
2. 进位的案例二：个位不为9时的进位考虑数字27，其中个位为7。
由于个位不是9，不需要进行进位操作，个位不变，仍为7。
所以，27进位后还是27。
三、退位的概念与方法退位是与进位相反的操作，是将数字的十位退位到个位。
比如，在十以内的数字中，当十位为1时，就需要进行退位操作，将十位的1退位到个位，变成10。
退位的方法是通过在数字的位数中使用退位记号来表示。
十以内数的退位记号是一条横线，放在需要退位的数字上方，表示将该数字退位。
比如，当十位为1时，可以写成一条横线或者括号中的数字。
四、十以内数的退位案例1. 退位的案例一：十位为1退位考虑数字43，其中十位为1。
根据退位的概念和方法，我们需要进行退位操作，将十位的1退位到个位。
因此，43退位后成为13。
2. 退位的案例二：十位不为1时的退位考虑数字76，其中十位为7。
由于十位不是1，不需要进行退位操作，十位不变，仍为7。
所以，76退位后还是76。
五、进位与退位的应用进位与退位在数学中具有广泛的应用。
在加法和减法运算中，进位与退位是其中一个基本操作。
比如，当我们进行两个十以内数的加法时，如果个位和超过10，就需要进行进位。
小学数学知识点减法的退位运算
小学数学知识点减法的退位运算退位运算是小学数学中的一个重要知识点，它是减法运算中的一种常用方法。
通过退位运算，学生可以更加灵活地进行减法计算，提高计算速度和准确性。
本文将从退位运算的概念、应用场景和具体步骤等方面进行介绍。
退位运算是一种在减法计算中的常用方法，它可以帮助学生更快地完成减法运算。
通常，在进行减法计算时，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位，即退位。
退位运算可以使计算更加简便，减少出错的可能性。
退位运算主要适用于以下场景：当被减数的某一位小于减数的对应位时，可以使用退位运算来计算。
例如，计算3 526 - 1 738时，个位数6小于8，这时就需要进行退位运算。
下面是退位运算的具体步骤：Step 1: 从个位开始，计算个位数相减，记录差值。
个位上被减数（6）小于减数（8），需要借位。
Step 2: 从十位开始，被减数（2）小于减数（3），需要借位。
Step 3: 从百位开始，被减数（5）大于减数（1），不需要借位。
Step 4: 从千位开始，被减数（3）大于减数（7），不需要借位。
Step 5: 将每位上的借位和差值相加，得到最终的差值。
通过退位运算，可以将复杂的减法运算简化成一系列的位数相减操作，极大地提高了计算的效率。
同时，退位运算也帮助学生培养了观察和分析问题的能力，提升了数学思维能力。
需要注意的是，在进行退位运算时，我们要注意被减数各个位数之间的关系，避免出现错误结果。
同时，退位运算也需要一定的练习才能熟练掌握，希望同学们在学习中多加练习，掌握这一重要的数学技巧。
综上所述，退位运算是小学数学中的一个重要知识点，它可以帮助学生更加灵活地进行减法计算。
通过退位运算，可以简化复杂的减法运算，提高计算的速度和准确性。
同时，退位运算也帮助学生培养了观察和分析问题的能力。
希望同学们在学习中多加练习，掌握退位运算技巧，提高数学水平。
三位数的进位与退位
三位数的进位与退位在我们日常生活中，经常会遇到需要进行数字的进位与退位的情况。
进位与退位是数学中一种常见的运算方式，它们在数字的增加或减少过程中起到了重要的作用。
本文将详细介绍三位数的进位与退位的概念、方法和实际应用。
一、进位的概念与方法在三位数中，当个位数加1后超过9时，我们需要进位。
进位的操作是将个位数的进位值加到十位数上，进位值为1。
同样地，当十位数加1后超过9时，我们需要将进位值加到百位数上。
具体的进位方法如下：1. 个位数进位：当个位数为9时，个位数进位值为1，个位数变为0。
2. 十位数进位：当个位数进位后，当十位数为9时，十位数进位值为1，十位数变为0。
3. 百位数进位：当个位数进位并且十位数进位后，当百位数为9时，百位数进位值为1，百位数变为0。
举例来说，我们假设一个三位数为289。
现在我们要对其进行多次进位操作。
首先，个位数为9，所以个位数进位值为1，个位数变为0。
然后，十位数为9，十位数进位值为1，十位数变为0。
最后，百位数为2，百位数进位值为0。
所以进行三次进位后，三位数变为300。
二、退位的概念与方法在三位数中，当个位数减1后小于0时，我们需要退位。
退位的操作是将十位数的退位值减掉个位数，退位值为1。
同样地，当十位数退位后小于0时，我们需要将百位数的退位值减掉十位数。
具体的退位方法如下：1. 个位数退位：当个位数为0时，个位数退位值为1，个位数变为9。
2. 十位数退位：当个位数退位后，当十位数为0时，十位数退位值为1，十位数变为9。
3. 百位数退位：当个位数退位并且十位数退位后，当百位数为0时，百位数退位值为1，百位数变为9。
继续以上面的例子为基础，我们现在要对三位数300进行多次退位操作。
首先，个位数为0，所以个位数退位值为1，个位数变为9。
然后，十位数为0，十位数退位值为1，十位数变为9。
最后，百位数为3，百位数退位值为0。
所以进行三次退位后，三位数变为999。
三、进位与退位的实际应用进位与退位的概念在数学运算、计算机编程和日常生活中都有广泛的应用。
数字的进位与退位了解数字进位与退位的概念与方法
数字的进位与退位了解数字进位与退位的概念与方法数字的进位与退位——了解数字进位与退位的概念与方法数字的进位和退位是数学中一个重要的概念，它涉及到数字的增加和减少。
无论是在日常生活中还是在数学运算中，了解数字的进位与退位的概念和方法都是非常重要的。
本文将为您介绍数字的进位与退位的概念，并详细说明常见的进位和退位的方法。
一、进位的概念及方法在数字中，当某个位数上的数超过基数时，需要将多出的数加到更高一位上的操作称为进位。
进位常见于十进制系统中，其中基数为10，即当某一位的数超过9时，就需要向左一位进位。
举个例子来说明进位的概念：假设有一个两位数的加法题，分别为76和48相加。
从个位开始相加，个位上的数7和8加起来等于15。
由于15超过了个位数的基数10，所以需要向左一位进位。
进位后，个位上的数变为5，结果为5。
十位上的数6和4相加等于10，同样需要进位。
进位后，十位变为1，结果为15。
因此，76和48相加的结果为156。
除了加法运算，进位还会出现在其他数学运算中，如减法、乘法和除法等。
无论何种运算，当某位数超过基数时，都需要进行进位操作。
进位的方法可以根据具体的运算规则进行调整，但基本原则是将超过基数的数加到更高一位上。
二、退位的概念及方法与进位相反，退位是指当某个位数上的数不足时，需要从更高一位上借位的操作。
退位同样也常见于十进制系统中。
举个例子来说明退位的概念：假设有一个两位数的减法题，减数为35，被减数为17。
从个位开始相减，个位上的数5减去7，不足以相减，需要向十位借位。
退位后，十位上的数不再是3，而是2，个位上的数为15。
然后，十位上的数2减去个位上的数1，结果为1。
因此，35减去17的结果为18。
除了减法运算，退位也会出现在其他数学运算中，如乘法和除法等。
当某位数不足时，需要从更高一位上借位。
退位的方法可以根据具体的运算规则进行调整，但基本原则是从更高一位上减去一个基数，以进行退位操作。
100以内退位减法的计算方法
100以内退位减法的计算方法退位减法是一种比较简单的计算方法，适用于小学生学习数学时计算100以内的加减法。
下面我们来详细介绍一下100以内退位减法的计算方法。
一、100以内退位减法的定义退位减法是一种常用的数学计算方法，适用于100以内加减法计算。
这种方法与常规的计算方式略有不同，它是通过将被减数的十位上的数字从个位上“借位”到个位的数字上，然后进行简单的减法操作，从而得出答案的方法。
二、100以内退位减法的操作步骤1、确定被减数和减数，然后将它们写在竖式上。
2、将被减数的个位上的数字减去减数的个位上的数字，然后将得到的差写在答案的个位上。
3、如果被减数的个位上的数字小于减数的个位上的数字，就需要将被减数的十位上的数字“借位”，也就是减一，然后将借来的十位上的数字加到被减数的个位上，此时被减数的个位就可以减去减数的个位了。
将得到的差写在答案的个位上。
4、如果被减数的十位上的数字也小于减数的十位上的数字，就需要再次“借位”。
这个过程就是将被减数的百位数字“借位”，然后加到被减数的十位上，再将借来的十位上的数字加到被减数的个位上。
这样被减数的十位就可以减去减数的十位了。
将得到的差写在答案的十位上。
5、重复以上步骤，直到所有的数位都计算完毕。
三、100以内退位减法的示例演算例如：50-271、将被减数50和减数27写在竖式上：50- 272、将被减数的个位上的数字0减去减数的个位上的数字7，得到差3，写在答案的个位上：50- 2733、因为被减数的十位上的数字5大于减数的十位上的数字2，所以不用借位。
将被减数的十位上的数字5减去减数的十位上的数字2，得到差3，写在答案的十位上：50- 2723因此，50-27=23。
四、100以内退位减法的优点1、简单易学：退位减法是一种比较简单的计算方法，小学生很容易学会并掌握。
2、高效节省时间：退位减法是将计算分解成几个简单的步骤，不仅方便个位数字的计算，而且可以避免大量的借位和处理进位操作，因此可以节省很多计算时间。
数字的退位学习如何退位加减
数字的退位学习如何退位加减数字的退位加减是数学中的基础运算之一，是学习数学的重要环节之一。
对于初学者来说，掌握好退位加减的方法和技巧，能够极大地提高计算的准确性和速度。
本文将介绍数字的退位加减的学习方法和技巧，帮助初学者快速掌握这一重要的数学运算。
一、什么是数字的退位加减数字的退位加减是指在进行加减运算时，当个位数相减或相加的结果大于等于10时，需要将其中的一位数向十位或更高位进一位。
例如，计算10+5时，个位数相加得到15，由于15大于等于10，需要将个位数的1退位到十位，最后的结果为15。
二、数字的退位加减的基本方法1. 退位减法当进行减法运算时，如果被减数小于减数，就需要进行退位减法。
具体步骤如下：(1) 先将被减数的各位数按照从右往左的顺序与减数的各位数相减。
(2) 如果被减数的某一位数小于减数的对应位数，则需要向更高位借位。
(3) 借位后，继续进行减法运算。
(4) 最终得到的结果即为退位减法的结果。
2. 退位加法当进行加法运算时，如果个位数相加的结果大于等于10，就需要进行退位加法。
具体步骤如下：(1) 先将个位数相加，如果结果大于等于10，就需要将个位数的1退位到十位。
(2) 然后将十位数相加，如果结果仍然大于等于10，就需要将十位数的1退位到百位。
(3) 以此类推，直到所有的位数相加完毕。
(4) 最终得到的结果即为退位加法的结果。
三、数字的退位加减的技巧1. 规范对齐在进行退位加减的过程中，对数字进行规范对齐是非常重要的。
确保各位数在相应的位置上，这样可以减少计算错误的概率。
2. 一步一算在进行退位加减的过程中，逐位相加或相减，一步一算，不要跳过任何一步。
这样可以避免计算过程中的遗漏和混淆。
3. 多练习只有经过多次的练习，才能够熟练掌握退位加减的方法和技巧。
可以通过做练习题等方式，进行反复的练习，这样能够提高自己的计算速度和准确性。
四、数字的退位加减的应用数字的退位加减不仅仅是数学中的一种运算方式，还有许多实际应用。
减法的退位理解退位的概念和应用
减法的退位理解退位的概念和应用在数学中，减法是一种基本运算，它可以帮助我们计算两个数之间的差值。
而退位是减法中一个重要的概念和应用。
本文将着重探讨减法的退位，并解释退位的概念和应用。
一、退位的概念1.1 减法的基本原理在进行减法时，我们需要从被减数中逐位减去减数的对应位，并且要注意借位的情况。
例如，计算698 - 372，我们需要从右到左逐位相减：8减去2，得到6；9减去7，得到2；6减去3，得到3；最终的差值为326。
1.2 退位的概念当被减数的某一位小于减数的对应位时，我们需要向高位借位，并在被减数的该位上添加10。
这个过程称为退位。
例如，计算508 - 279，当进行百位相减时，由于8小于9，我们需要向千位借位，并在百位上添加10。
退位后，相当于在百位上加了10个1：百位退位：8 + 10 = 18；十位减法：18减去7，得到11；个位减法：0减去2，得到-2。
二、退位的应用2.1 退位与借位退位是减法中一个重要的概念，它与借位紧密相关。
借位是指在进行减法运算时，需要向高位借取一个单位，以补充当前位的不足。
退位过程中，我们实际上是将借位后的值加给当前位，进一步进行减法运算。
这一过程既是退位，也是借位的应用。
2.2 退位的计算方法退位的计算方法一般有两种，即十进制退位和二进制退位。
在十进制中，我们通常是向高位借位，然后在当前位上添加10。
而在二进制中，我们向高位借位，然后在当前位上添加2。
这种以-10或-2作为借位数的计算方法，将帮助我们更好地理解和应用退位运算。
三、退位的实际运用3.1 减法运算退位在减法运算中起到了至关重要的作用。
它帮助我们解决了减法中不同位数相减的问题，使得减法运算更加简洁明了。
通过退位，我们能够逐步将减法运算转化为多个单个位数的减法运算，进而求得最终的减法结果。
3.2 高级数学运算在高级数学运算中，退位也有着广泛的应用。
例如，在微积分中，对函数进行积分运算时，我们有时需要进行反向的退位运算，即将一个复杂函数转化为多个简单函数的积分运算。
减法的退位与不退位
减法的退位与不退位减法是我们在数学学习中经常遇到的一种基本运算，它有两种不同的计算方法：退位与不退位。
在这篇文章中，我们将详细介绍减法的退位与不退位的区别与应用。
一、退位法1. 什么是退位法退位法是指在减法运算过程中，当被减数的某一位小于减数的对应位时，需要向高位借位的运算方法。
例如：432 - 219 中的个位数退位运算为2-9，由于个位数2小于9，需要向十位借位。
2. 退位法的步骤（1）从被减数的个位开始，逐位相减。
（2）若被减数的某一位小于减数的对应位，则需要向高位借位。
（3）借位后，高位数减1，被减数该位数加10，再与减数对应位数相减。
（4）重复以上步骤直至所有位数相减完毕。
3. 退位法的例子以432 - 219为例：首先从个位开始，个位数2小于9，需要向十位借位。
借位后，十位数减1，个位加10。
即：2-9 = 2+10-9 = 3。
接相减。
即：3-1 = 2。
最后进行百位运算，百位数4大于等于减数的百位数2，所以直接相减。
即：4-2 = 2。
所以，432 - 219 = 213。
二、不退位法1. 什么是不退位法不退位法是指在减法运算过程中，当被减数的某一位小于减数的对应位时，不进行向高位借位的运算方法。
例如：432 - 219 中的个位数不退位运算为2-9，直接相减得到负数。
2. 不退位法的步骤（1）从被减数的个位开始，逐位相减。
（2）若被减数的某一位小于减数的对应位，则直接相减。
3. 不退位法的例子以432 - 219为例：直接进行个位运算，个位数2小于9，不进行退位运算，直接相减。
即：2-9 = -7。
再进行十位运算，十位数3大于等于减数的十位数2，所以直接相减。
即：3-1 = 2。
相减。
即：4-2 = 2。
所以，432 - 219 = 227。
三、退位与不退位的比较与运用1. 退位法的优点退位法可以保证减法计算的准确性，特别适用于小学生刚开始学习减法的阶段。
通过退位法，学生可以更好地理解减法的概念和运算过程。
数的进位与退位运算
数的进位与退位运算数的进位与退位运算是数学中常见的运算方式之一。
在进行进位与退位运算时，我们需要了解数字的位置以及进位或退位的规则。
本文将详细介绍进位与退位运算的概念、规则和实践方法，并通过例子来帮助读者更好地理解和应用这一运算。
一、进位与退位的概念和规则1. 进位：当一个位数的数字达到或超过某个规定的进位数时，就需要将进位数加到下一位数上。
比如，十进制系统中，当个位数达到9时，进位到十位数；当十位数达到9时，再进位到百位数。
进位的规则是当前位数达到进位数时，本位数变为0，进位到更高位。
2. 退位：当一个位数的数字小于退位数时，需要从高位借位。
与进位相反，退位的规则是当前位数小于退位数时，本位数需减去退位数，并向高位借位。
二、进位与退位运算的实践方法1. 进位运算：在十进制系统中，以两位数的进位运算为例。
假设我们需要计算26 + 58，首先我们从个位数开始相加，得到4。
然后，我们将十位数相加，得到8。
但是我们发现8超过了进位数，也就是10，所以我们需要将进位数10加到百位数上。
因此，计算得到的结果是84。
2. 退位运算：同样以十进制系统为例，我们需要计算69 - 35。
首先，我们从个位数开始相减，得到4。
然后，我们将十位数相减，得到2。
但是我们发现2小于退位数，也就是5，所以我们需要从百位数借位。
因此，计算得到的结果是34。
三、进位与退位运算的应用进位与退位运算在日常生活中有着广泛的应用。
1. 金融领域：在金融交易中，进位与退位运算被广泛应用于计算利率、金额和银行账务等。
比如，当我们进行存款或贷款计算时，就需要进行进位或退位运算来精确计算。
2. 计算机科学：进位与退位运算也是计算机科学的基本运算之一。
计算机通过进位与退位运算来进行二进制转换、加减法运算等。
在计算机的运算逻辑中，进位和退位的规则被严格执行。
3. 物流领域：在物流的各个环节中，进位与退位运算也经常用到。
例如，在计算货物库存时，需要进行进位与退位运算来准确计算库存数量。
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数学退位法教学内容：《义务教育课程标准实验教科书数学》（苏教版）二年级下册P54—55例1教学目标：【知识与技能】学生掌握三位数减三位数的退位笔算方法：相同数位要对齐；从个位减起；遇到哪一位上的数不够减时，要从前一位退“1”，以“1”当10，在本位加10再减。
【过程与方法】学生在独立尝试计算的过程中，能有意识的利用已有的“两位数减两位数退位减法”的旧知解决三位数减三位数的退位减法，实现新旧知识的类推迁移。
【情感态度价值观】感受用旧知解决新问题的快乐；在认真倾听、大胆发言的过程中体会交流与合作学习的重要性，学会尊重他人；学会条理完整地表述；学着关心国事，人人学有价值的数学知识。
教学实录：【导入】师：今天我给大家带来一个新朋友，你们看：（课件出示“海宝”）。
大家认识吗？（学生中立刻有人认出是“海宝”，十分激动。
）海宝是这次上海世博会的吉祥物。
全世界的人们都可想去参观呢！海宝现在就带我们去世博园看看……(课件显示世博会特色展馆图，背景音乐为张韶涵演唱的《海宝来了》，曲调欢快。
)师：（画面停留在山西展馆上）这是山西馆，美不美？世博会一召开全世界都会认识咱们山西。
你想不想去看看？(生大声回答：想去！满脸的兴奋和喜悦。
)我也很想去，不过，那得有门票才行。
我们一起先来了解一下世博会门票的销售情况。
（课件出示“上海世博会四月份某三天网上售票情况”统计表）（国事家事天下事，事事关心，即将举行的上海世博会离我们并不遥远，也不陌生，这里改变了教材原有的情境，以上海世博会为主题，配以欢快的背景音乐，第一时间抓住孩子的注意力，唤起他们想一探究竟的好奇心。
出现山西馆后，孩子们的自豪感油然而生，为家乡自豪，为日益强大的祖国自豪，情绪被极大地调动起来，课堂气氛此时活跃而积极。
数学本就源自生活，寓教于乐，让孩子们学习有价值的数学，是我们的一贯宗旨。
）上海世博会四月份某三天网上售票情况第一天第二天第三天张数285 310 435师问：你知道了什么？生甲：我知道这是“上海世博会四月份某三天网上售票情况”的统计表；师评价：说得好，这是一份统计表。
生乙：我知道第一天卖出285张票，第二天卖出310张，第三天卖了435张；师评价：你读得很准确。
生丙：第一天最少，以后票卖得越来越多。
师评价：你的眼力真好，看出了这三天售票数量的发展变化，这也说明有越来越多的人想来参观世博会。
（将数学信息设计为一份统计表，出于这样的考虑：统计表是以数学的形式呈现信息，便于观察、分析和比较。
）师问：会用这些信息提一些数学问题吗？生：三天一共卖票多少张？师：这个问题你用什么方法计算？生：加法。
师：没错，谁能提一些用减法计算的问题？师相机板书学生提出的减法问题：生甲：第三天比第二天多多少张？生乙：第三天比第一天多多少张？生丙：第二天比第一天多多少张？师：“第二天比第一天多多少张”，我们换个说法还能怎么问？生丁：第一天比第二天少多少张？师：不论哪种问法，都在计算第一天和第二天的数量相差多少。
（这节课解决“两数相差多少”的减法，灵活运用同一个问题的不同说法，加深对减法问题的理解。
）【教学例1】师：咱们先来计算第一个问题：第三天比第二天多多少张？谁来列式？（师指名一生列出横式435-310）师：会用竖式计算吗？生：会。
师：既然大家都会，我们一起来算一算。
师与生互动一问一答式复习三位数减三位数的不退位减法：相同数位．．．．要对齐；从个．位．减起；个位上．．．是4-3=1。
．．．是3-1=2，百位上．．．是5-0=5，十位上（指导学生语言表述要准确完整，条理有序。
）师：别忘了在横式上写上得数和单位名称。
最后我们一起口答这个结果：第三天比第二天多125张。
（首先快速的用竖式解决这个问题，一要回顾三位数减三位数的不退位减法法则，二要做到不回避学生提出的问题，但是解决的轻重缓急和详略就此拉开了层次。
）师：下面的这两个问题你会列式吗？师根据学生的回答板书横式：435-285 310-285师：你们看，这三个横式都是几位数减几位数？生：都是三位数减三位数。
师相机板书课题的一部分：三位数减三位数。
师：（指着435-285 ）自己用竖式算一算。
谁想把你的竖式写在黑板上？（请一生甲板演，师行间巡视学生的完成情况。
）师：（待学生们完成后，）大家的结果和黑板上的一样吗？生乙：老师，我的百位4-1=3，和他的不一样。
师：这样吧，我们先请甲同学说说他的计算过程，（微笑面对乙同学）你可要认真听啊！生甲（在座位上）：从个位开始，个位上是5-5=0；十位上3-8不够减，向百位借“1”，13-8=5；百位上4退“1”变成3，3-2=1，结果是150。
师：同学们，他说的大家都能听明白吗？生：能。
师（再次面对乙同学）：孩子，你有什么想说的？生乙：我忘了百位“4”退“1”了。
百位上应该是3-2=1。
师：你想到什么好办法，可以记住退位吗？生乙：可以在百位上点“退位点”。
师同时用红色的粉笔在已有竖式的被减数百位“4”上再描一次“退位点”。
（《教师教学用书》132页提到“引导他们适当反思计算过程，强调退位后被减数十位和百位上数的变化，也要允许部分学生在相应数位上标出退位点。
”在实际教学中我发现，绝大部分孩子习惯主动标出退位点和进位数，提高计算的准确率。
将来学习到多位数乘法时，标进位数依然不失为一种准确计算的好方法，并无不妥。
所以，在此以及后面的设计中，我让孩子们意识到退位点的重要性，在达不到十分熟练的情况下，养成标出退位点的习惯。
）师：你不仅是个诚实勇敢的孩子，还肯动脑筋。
以后要认真计算，再做个细心的孩子，好不好？生乙：好。
（高兴地坐好。
）师(面对全班同学)：刚才计算的时候，十位上3-8不够减了，怎么办?生抢着回答：向百位借“1”。
师：十位现在就变成了几减几？生：13-8=5。
师：百位4退“1”变几？生：3。
师：单位名称是？生：张。
师：谁来口答这道题？生丙：第三天比第一天多150张。
（学生会在十位3-8不够减的认知冲突中轻松运用已有的两位数减两位数的退位方法解决和描述本节课遇到的新问题。
这时出现的一例错例，给了全班同学一次趁热打铁的机会，之后师及时追问，学生前后两次表述“退位”过程，语言逐步趋于准确、完整和条理，顺利完成了旧知向新知的迁移。
）【教学“试一试”】师：用竖式再来算一算这道题（指着310-285）。
（师行间巡视，相机收集学生的错例、对例并让学生板演。
）出现的计算过程有：师：（待学生做完）一个算式，出现了两个不同的结果，请结果是35的同学举手（10人左右），是25的同学起立（一呼百应）。
师：谁能说一说“25”是怎么算出来的？生甲：个位0-5不够减，向十位借“1”， 10-5=5；十位上1借了“1”变成0，0-8不够减，再向百位借“1”, 10-8=2；百位2-2=0。
（第一次突出连续退位，以正确竖式入手正面讲授完整的计算过程。
）师：（面向全班）认真听讲的孩子请举手！（全体举手）这当中就有得数是“35”的同学，你们有没有什么想说的？生乙：我没有把借位的“1”看成“0”。
师：（提高声音询问全体）为什么十位上“1”要看成“0”？生丙：因为个位借掉了十位上的“1”，十位的“1”就变成“0”了。
师：我还想听你们说一说十位“1”怎么就变成“0”了？生丁：个位上不够减，从十位借“1”，“1”借给个位，就变成了“0”。
师：（笑对全体）这下儿是不是更清楚了？（第二次突出连续退位，从被减数十位的连续退位入手，抓住学生对错例的反思，及时突破难点。
）师：我们请得数是35的这位同学到讲台前来，（对这名学生说）咱俩一块儿说给大家听，（边说边改）师：个位上——生：0-5不够减，向十位借“1”。
（在被减数十位上点“退位点”）师：十位现在是几减几？生：是0-8，也不够减，在从百位借“1”。
10-8=2。
百位2-2=0。
师：百位怎么成2-2了？生：百位退位了。
（在被减数百位上点“退位点”）师：“0”写吗？生：不写。
师：最高位是0，0不写。
你说得越来越好，一定是真明白了。
（第三次突出连续退位，以师生一问一答的方式，完整、准确、条理的叙述了连续退位的算法，孩子在老师和同学们鼓励赞许的目光中回到座位，得数是35的其他同学此时此刻一定也真正恍然大悟了。
）师：同桌互相把计算过程完整的说一次。
（师走到学生中去，着重指导刚刚算错的孩子。
）（第四次突出连续退位，以同桌合作的方式，趁热打铁，巩固连续退位的算法。
）师：这道题还没有算完呢，我们把它的正确结果写在横式上（写25），单位名称是——生：张。
师：一起来口答——生：第一天比第二天少25张。
师：回过头来我要考考你们——435 310 435—285 —285 和—310有什么不同？生：前两个都有退位，后面那个没有退位。
师：你比较的真快。
（师指着前两道题）这两道题出现了“退位”。
师把课题板书完整（退位）。
师：再来比一比，435 310—285 和—285 又有什么不同？生甲：第一道题的结果有百位，第二道题的结果没有百位。
师：没有百位，是因为百位的计算结果是——生抢答：0，0在最高位不写。
师：继续找一找。
生乙：第二道题有两次退位，第一题只有一次。
师：你找得真准！你们看（老师用红色粉笔将被减数310十位和百位上的退位点再描一次）连续退位两次。
师：同学们刚才计算了这两道退位减法题，有经验了，告诉大家——在做这样的退位减法时，要注意什么？生甲：要记住退位，可以点上退位点。
生乙：算三位数减三位数的时候，要从个位算起。
如果从高位算起，后面的退位就容易算错了。
生丙：最高如果出现2-2或者同样数减同样数，最高位不要写0。
师：同学们都说到了点子上。
其实三位数减三位数的退位减法和我们以前学过的两位数减两位数的退位减法是很相似的。
师指着435 310 ，—285 和—285师：在计算时，首先要把相同数位——生：对齐。
师：都是从哪一位算起？生：个位。
师：如果遇到哪一位不够减，怎么办？生抢答：就从前面借“1”。
师：没错，遇到不够减，就从前一位借“1”，那前一位退位要少几？生抢答：少1。
师：学会用以前的知识解决碰到的新问题，在数学上就是“举一反三”。
（三个竖式的对比，揭开了本节课的教学内容；两个退位竖式的比较，又让孩子们明确了这节课的重点和难点。
师生合作小结退位减法算法的过程，恰好为旧知和新知建立了联系，实现了知识的迁移。
）【教学练习】师：我们终于顺利的算完了这几道题。
海宝带来了三道题想考考我们学得怎么样，请打开数学书55页完成第一题。
师行间巡视，并批阅，辅导个别出错较严重的同学，整体情况良好。
第三道题出错率较高。
师：同桌先互相查一查。
师拿一份正确的结果展示在实物投影上，集体订正——师：从这里看到得三道题结果都是正确的，和第一道题计算结果相同的请举手。
师认真查看举手情况，生全部是正确的。