七年级数学导学案《有理数的乘方》
《有理数的乘方》导学案1
使用说明及方法指导：
学生先自学课本，经历自主探索总结的过程，并独立完成自主学习部分，然后小组讨论交流，预习时间20分钟
学习目标
1、理解乘方的意义，探究有理数乘方的符号法则，会进行乘方的运算
2、通过合作交流及独立思考，培养学生正确迅速的运算及探究新知识的能力。
重点：乘方的意义及运算
难点：乘方的运算
一、自主学习：
1、复习加顾：
①乘法运算的符号法则及运算方法：
②多个不为0的数相乘，积的符号怎样确定？
2、导学：
（1）现实背景：
1）1个细胞30分钟后能分裂成个；
1小时能分裂成 = 个；
1.5小时能分裂成 = 个；
2小时能分裂成 = 个；
2.5小时能分裂成 = 个；
3小时能分裂成 = 个；
3.5小时能分裂成 = 个；
4小时能分裂成 = 个；
4.5小时能分裂成 = 个；
5小时能分裂成 = 个。
为了简便将：
2×2记为；
2×2×2×2×2记为；
2×2×2×2×2×2×2×2记为。
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2记为。
n个相同的因数a 相乘，即a×a×…×a n a
n个
（2）一般地，几个相同因数a 相乘，a ×a ×…×a 即，记作 ，读作 求n 个相同因数的 ，叫作乘方，乘方的结果叫做 。
在n a 中，a 叫做 ，n 叫作 。
当n a 看作a 的n 次方的结果时，也可
一般地，在n a 中，a 取任意有理数，n 取正整数。
特别地一个数也可以看作这数本身的一次方，如5就是5的一次，即155=，指数为1通常 不写。
（3）警示：
①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n 个相同因数连乘的简便形式； ②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；
③乘方具有双重含义：既表示一种 ，又表示乘方运算的结果；
④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用 把底数括起来，以体现底数的整体性。
2、．在(－3)5中底数是 ，指数是 ，幂是 ，(－3)5读
作 ．
（4）乘方的符号法则：
负数的奇次幂是 数，负数的偶次幂是 数。
正数的任何次幂都是 数，0的任何正整数次幂都是 。
二、合作探究：
1、计算：
2010(1)- 5(2)- 38 3(5)- 41()2
- 4(10)- 3(2)-- 223-×
2、2(3)-= ；23______-=
3、已知n 是正整数，那么2(1)n -= ，21(1)n +-=
4、如果一个有理数的偶次幂是非负数，那么这个有理数是 。
A 、正数
B 、负数
C 、0
D 、任何有理数
指数
幂
5、平方等于9的数是 ，立方等于27的数是 ，平方等于本身的数是 ，立方等于本身的数是
三、学以致用：
1、把333()444
-××写成乘方形式 。
2、计算：232-= ，22()3-= ，22()3
-= 3、下列运算正确的是 。
A 、229()32=
B 、3327()22-=-
C 、239()24
-=- D 、3327()28
-=- 4、若249
x =，则x = 若327x =-，则x =
四、能力提升：
1、计算：23456789102222222222--------+
2、2
32______=，
3、观察下列数，根据规律写出横线上的数
12；34-；58；716-；______；第2010个数是____________。
《有理数的乘方》导学案2
蓬安第二中学校 谢代勇
班级 小组 姓名 小组评价_________教师评价_______ 使用说明及方法指导：
先回顾有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则，自学教材有理数混合运算部分，独立完成自主学习部分，然后小组内交流讨论，预习时间20分 学习目标：
1、熟练进行有理数的混合运算
2、及时纠正运算中的错误，进一步培养学生正确迅速的运算能力，培养学生严谨的学习态度
重难点：有理数的四则混合运算
一、自主学习：
（一）复习回顾：
1、有理数的加、减、乘、除及乘方的运算法则
2、加入乘方后，有理数的混合运算的顺序如何？
（二）导学：
有理数的混合运算顺序：（1）先 ，再 ，最后 ；（2）同级运算，从左到右进行；（3）如有括号，先做 的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。
方法规律：
（1）有理数运算分三级运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方（以后学习）是第 级运算。
运算顺序是：先算高级运算，再算 运算；同级运算，再按从左至右的顺序运算。
（2）在运算过程中注意运算律的运用
（三）完成P 43例3及P 44的练习
二、合作探究
1、计算：
（1）3114(2)11(2)425⎡⎤-----⎢⎥⎣
⎦×÷÷
（2）2
233311(12)674⎡⎤--+-⎢⎥⎣⎦÷×(-)
（3）3232333519143()2(1)()()251949252
⨯--⨯⨯-+⨯-(-)
2、观察下面行数：
① -3，9，-27，81，-243，729，…
② 0，12，-24，84，-240，732，…
③ -1，3，-9，27，-81，243，…
（1）第①行数有什么规律？
（2）第②行数与第①行数有什么关系？
（3）第③行数与第①行数有什么关系？
（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和
三、学习致用：
1、计算： 223311233(3)3()2⎡⎤-----⎣⎦×÷÷
2、x 、y 为有理数，且212(3)0x y -++=，求2232x xy y -+的值；
3、20092010(0.25)
4×
4、一根1米长的绳子，第一次剪去
12，第二次剪去剩下的12
，如此剪下去，第六次后剩下的绳子还有1厘米长吗？为什么？
四、能力提升 已知22(1)0-+-=ab b 试求
1111(1)(1)(2)(2)(3)(3)+++++++++ab a b a b a b 的值。
七年级数学《有理数的乘方》教案设计优秀5篇
教学目标：1.通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算。
2.已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想。
3.培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力。
教学重点：正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算。
教学难点：准确理解底数、指数和幂三个概念，并能进行求幂的运算。
教学过程设计：(一)创设情境，导入新课提问并引导学生回答：在小学里我们学过一个数的平方和立方是如何定义的？怎样表示？a·a记作a2，读作a的平方(或a的2次方)，即a2=a·a;a·a·a记作a3，读作a的立方(或a的3次方)，即a3=a·a·a.(分别是边长为a的正方形的面积与棱长为a的正方体的体积)(多媒体演示细胞分裂过程)其中一种细胞，每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5小时，这种细胞由1个分裂成多少个？1个细胞30分钟分裂成2个，1个小时后分裂成2某2个，1.5小时后分裂成2某2某2个，…，5小时后要分裂10次，分裂成个，为了简便可将记作210.(二)合作交流，解读探究一般地，n个相同的因数a相乘，即，记作an，读作a的n次方。
求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。
在an 中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。
说明：(1)举例94来说明概念及读法。
(2)一个数可以看作这个数本身的一次方，通常省略指数1不写。
(3)因为an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘法运算来进行有理数的乘方运算。
(4)乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。
(三)应用迁移，巩固提高【例1】(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)-24.点拨：(1)计算时仍然是要先确定符号，再确定绝对值。
(2)注意(-2)4与-24的区别。
根据有理数的乘法法则得出有理数乘方的符号规律：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.【例2】计算：(1)(3; (2)(-)3;(3)(-)4;(4)-;(5)-22某(-3)2;(6)-22+(-3)2.(四)总结反思，拓展升华1.引导学生作知识小结：理解有理数乘方的意义，运用有理数乘方运算法则进行有理数乘方的运算，熟知底数、指数和幂三个基本概念。
七年级数学《有理数的乘方(一)》教案
七年级数学《有理数的乘方（一）》教学设计分）到不同的发展，同时，及时反馈教学效果，随时调节教学进程。
教学程序问题与情境师生互动设计意图及媒体应用分析活动一创设情境，导入新课问题1：把一张纸对折2次可裁成几张？你能用算式表示吗？对3次呢？若对折10次可裁成几张？怎样用一个算式表示（不用算出结果）？若对折100次，算式中有几个2相乘？问题2：对折100次裁成的张数，可用算式表示，在这个积中有100个2相乘。
这么长的算式有简单的记法吗？【教师活动】（1）用一张纸边演示操作，边用课件出示问题1；（2）鼓励学生操作并猜测，在小组内讨论交流。
（3）关注并适时评价学生的表现。
结合学生回答板书：对折2次可以裁成2×2张；对折3次可以裁成2×2×2张；对折10次可以裁成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2；对折100次的裁成的张数就是100个2相乘，黑板上能写下吗？有没有简单的记法呢？这就是本节课要研究的内容（揭示并板书课题）。
【学生活动】（1）动手操作感知问题，大胆提出猜想。
（2）将自己的猜想在小组内交流探讨，（1）问题旨在帮助学生认识数学与生活的密切关系，激发求知欲。
（2）学生自己动手折纸是为了获得亲身体验和感知问题，激发探索欲。
（3）通过独立思考大胆猜测、同伴讨论交流、代表发言让学生感受多种情感体验，并进一步理解问题。
【媒体应用分析】PPT课件出示问题1、2，引导学生理解建构乘方意义的必要性，为进一步探究乘方意义及运算打下伏笔。
教学反思：。
1.5.1有理数的乘方(2)(导学案)
.
4 、 若 a,b 互 为 相 反 数 ， c,d 互 为 倒 数 ， 且 a 0 ， 则
(a b)
2007
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
( cd )
2008
(
a b
)
2009
.
2009
5、 x 1 6 的最小值是 ●体验中招
，此时 x
=
。
2
6、 已知有理数 x , y , z ， x 3 2 y 1 7 ( 2 z 1) =0， x y z 且 求
3
当 堂 测 试
；
2、对任意实数 a，下列各式一定不成立的是（ A 、 a ( a )
2
2
） D、 a
2
3、 ( 2 )
2003
(2)
2002
2
B、 a ( a )
3
3
C、 a a
3
0
3、 x 9 ， x 得值是 若 则
； a 8 ， a 得值是 若 则
分析：在有关乘方的计算中，最易出现错误的是“符号问题” ，解决问 题的关键是准确理解幂的概念，头脑时刻保持清醒，不要随意的增减 和变换符号，更不要“ 跳步” ，严格按照运算法则进行。 解： 2 ( 2 ) 2 ( 2 ) 2
2 2 3 3
(2 ） ___________________________________________________________； (3） _________________________________________________________
2
5 ] 3 9 2
（3） ( 10 ) [( 4 ) ( 3 3 ) 2 ] ；
1.5_有理数的乘方_近似数自主学习导学案(共5课时)
课题：7.5.1有理数的乘方（第1课时）【学习目标】1．知道有理数乘方的意义；2．会用有理数乘方运算的符号法则，能熟练进行有理数乘方的运算；3．通过乘方的意义，感悟乘方符号的简洁美，并在有理数的运算过程中增强数感．一.导入新课 1二.自主学习，反馈交流14阅读课本P41例1以上部分的内容，回答下列问题．1．什么叫做乘方？什么是幂？什么是底数？什么是指数？在课本上画出来，并在关键词下做记号．．．2．把下列各式用幂的形式表示（1）（－1）·（－1）·（－1）·（－1）·（－1）= ；（2）xy·xy·xy·xy= ；（3）x·x·x·y·y·y= ．3．在49中，底数是____，指数是_______，意义是____________，读作；在2(3)-中，底数是____，指数是______，意义是____________，读作；在23-中，底数是____，指数是________，意义是___________，读作；32 3与32()3意义一样吗？三．自主探究，展示提升16探究要求：利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则自学课本P41的例1，仿照例题的格式，计算下列式子：（1）22；（2）332⎪⎭⎫⎝⎛；（3）()33；（4）()22-；（5）()25.0-；（6）()33-．小组合作探究：观察上面各题的结果，说说幂的符号与底数的符号和指数存在着怎样的关系？四．自主小结本节课所学到的知识，教师点评．5五．课堂检测反馈101．填空（1）在6(2)-中，指数为，底数为；在－26中，指数为，底数为．（2）若a2=16，则a= ．（3）平方等于本身的数为，立方等于本身的数为．2．计算：（1）3(3)-；（2）4(2)-；（3）3(2)--；（4）22(2)(3)--．3．将(－5)·(－5)·(－5)·(－5)·(－5)写成乘方的形式为；将423-写成乘法的形式为．4．(－3)4表示，底数是，指数是，读作：．5．计算：（1）－32= ；（2）33--= ；（3）3(2)3--= ；6．比较大小：21()3-31()2-；31()3-31()2-．测试评价：2组内互批，教师点评。
《有理数的乘方》优秀教学设计
《有理数的乘方》教学设计一、学情分析：在知识掌握方面，由于学生刚学完有理数的加、减、乘、除运算，对许多概念、法则的理解不一定很深刻，容易造成知识的遗忘与混淆。
所以在本节课的学习中应对乘方的相关概念和法则子在互动探索的过程中加以理解。
在知识障碍方面，学生对有理数乘方中相关概念的理解及其符号规律的推导、应用方面可能会有模糊现象。
所以在本节课的教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
在学生特征方面：由于七年级学生具有好动、好问、好奇的心理特征。
所以在教学中应抓住学生这一特征，一方面要运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终在课堂上；另一方面要创造条件与机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
二、教学目标：根据新课标的要求及七年级学生的认知水平，我将制定本节课的教学目标如下：⑴、知识与技能：让学生理解并掌握有理数的乘方，幂，底数，指数的概念及意义；能够正确进行有理数的乘方运算。
⑵、过程与方法：在生动有趣的情景中让学生获得有理数乘方的初步体验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推导过程，从中感受转化的数学思想。
⑶、情感、态度和价值观：让学生经历知识的探索形成过程，培养学生的探究能力与动手操作能力，体会与他人合作交流的重要性；让学生通过观察、推理，归纳出有理数乘方的符号法则，增进学生学好数学的自信心。
三、教学重点与难点：重点：有理数乘方的意义及运算难点：有理数乘方中幂，指数，底数的概念及其相互间关系的理解有理数乘方运算的符号法则四、教学方法：引导探索，尝试指导，充分体现学生的主体地位五、教学过程1.创设情境，导入新课(1)、观看对话灰太狼说：“每天给我10元，一共给20年，我就不吃你！”喜羊羊说：“如果你第一天给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元，第四天给我8元，以此类推，一直给20天，我就答应你！”(2)、提出问题：灰太狼能不能吃着喜羊羊呢？设计意图：通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。
人教版七年级数学上册导学案 1.5.1有理数的乘方(共2课时)
人教版七年级数学上册导学案 第一章有理数 1.5.1有理数的乘方（第一课时）【学习目标】1.理解有理数乘方的意义.2.掌握乘方运算、幂、底数、指数等概念.3.掌握有理数乘方运算 【课前预习】1．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（ ） A ．23和32B ．﹣33和（﹣3﹣3C ．﹣22和（﹣2﹣2D ．323⎛⎫- ⎪⎝⎭和323-2．已知﹣ABC 中，三边a ﹣b ﹣c 满足|b -c |+﹣a -b ﹣2=0，则﹣A 等于（ ﹣ A ．60°B ．45°C ．90°D ．不能确定3．下列各组数中不相等的是( )．A ．(－2)2与－22B ．(－2)2与22C ．(－2)3与－23D ．|－2|3与|－23| 4．有理数(-1)2，(-1)3，-12，|-1|，11--，(1)--中，其中等于1的个数是( ). A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个5．已知|a|=5﹣b 3=﹣27，且a﹣b ，则a﹣b 值为（ ﹣ A ．2B ．﹣2或8C ．8D ．﹣26．13世纪数学家斐波那契的《计算书》中有这样一个问题：“在罗马有7位老妇人，每人赶着7头毛驴，每头驴驮着7只口袋，每只口袋里装着7个面包，每个面包附有7把餐刀，每把餐刀有7只刀鞘”，则刀鞘数为( ) A ．42B ．49C ．76D ．777．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米 B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米 C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米 D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 8．下列各式中，互为相反数的是（ ） A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和32-9．若223a =-⨯，()223b =-⨯，()223c =-⨯，则下列大小关系正确的是（ ） A ．a b c >>B ．b c a >>C ．b a c >>D ．c a b >>10． 下列各对数中，数值相等的是( ) A ．﹣27与(﹣2)7B ．﹣32与(﹣3)2C ．223与(23)2 D ．﹣(﹣3)2与(﹣2)3【学习探究】阅读课本完成下列问题：1.比如3+3+3+3+3+3=3×( ),利用乘法将这么长的加法算式变简单.2我们在小学学过边长为a 的正方形的面积是a ·a=a 2,棱长为a 的正方体的体积是a ·a ·a=a 3,类似a ·a ·…·a ⏟ n 个a的式子有简单的记法吗?3.珠穆朗玛峰是世界最高峰,它的海拔约是8844米.把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸连续对折30次,厚度能超过珠穆朗玛峰,这是真的吗?4.ａｎ表示的意义是什么?5.你是如何确定它的底数和指数的呢？6.①阅读例题1：若底数是负数，指数是奇数或偶数时，幂的符号分别是什么？②总结有理数乘方的运算法则是什么？ 7.①（—2）4和—24意义一样吗？有哪些不同点？②把下列式子写成乘方的形式： (-2)×(-2)×(-2)×(-2)= ，41×41×41×41×41= 。
人教版七年级数学上册第一章《有理数》导学案：1.5有理数的乘方
《§1.5.1 乘方（ 1）》教教案教课目的： 1.理解有理数乘方的意义，掌握有理数乘方的运算.2.培育学生察看、剖析、比较、归纳和归纳的能力.教课要点：乘方的定义，掌握有理数乘方的运算.教课难点：有理数乘方的运算 .教课流程漫笔一、知识回首计算： 1.( 2)( 2)(2) (2)2. (4) (4) (4)2224.8883.()() ()333二、新知研究（请认真阅读课本第41 页到第 42 页，并填写下边内容）1.( 2)( 2)( 2)( 2) 可简记为 ( 2)4，读作负 2 的四次方 .( 4)(4)(4) 可简记为，读作.( 2)3 88( 2) ( 2)可简记为338 可简记为，读作，读作..2.乘方的意义：（1）求n 个的运算，叫做乘方，记作a n，即 a a a =，此中n 是正整数 .n（2）在a n中，a叫做， n 叫做， a n叫做（乘方的结果）（3）a n读作，也可读作（4）一个数能够看作5练习：（1）在8中，底数是，指数是..，读作，表示的意义是.（2）在( 5)3中，底数是，指数是，读作，表示的意义是.思虑： ( 2) 4与24同样吗？为何？答：提示：六种运算及其结果一览表（开方此后学）运算加法开方运算结果方根3.模拟例 1 做一做11计算（ 1）3（）3（）( 3)4（）)42 ( 4 (234.归纳有理数乘方运算的符号法例：（1）正数的任何次幂都是.（2）负数的奇次幂是，负数的偶次幂是.（3）0 的任何正整数次幂都是.（4）设是正整数，则0n， 1n， (1)2n 1，( 1)2n。
5.平方等于它自己的数有个，是..立方等于它自己的数有个，是三、稳固新知：课本第 42 页练习 1 写在书上。
四、反应测试（1）(2008（）2009（）1)3（）341) 2 (1)3(144（5）( 12)2（） 23（）2（）1.52 67 ( 0.6)83（9）( 9)2（10）( 2)2( 7)2五、小结 ：我学会了 ；我的疑惑是.六、作业： 书上第 47 页第 1 题（写在作业本上）七、学后反省 ：《§1.5.1 乘方（ 2）》教教案教课目的： 1.掌握有理数的混淆运算 . 2.培育学生正确快速的运算能力 .教课要点： 掌握有理数的混淆运算的运算次序 .教课难点： 有理数混淆运算的正确性 .教课流程 漫笔一、知识回首计算： 1、2 3( 3)2、 95(6)22二、新知研究（ 请认真阅读课本第 42 页下到第 43 页，并填写下边内容） 做有理数的混淆运算时，应注意以下运算次序： 1.先 ，再 ，最后 ；2.同级运算，进行； 3.若有括号，先做 内的运算，按挨次进行 .模拟例题做一做：1. 321.2 2(31) 2( 1) 2( 3)2( 1)20093 32.14(1 0.5) 12 ( 32) 33.( 32)(4) (33)12 2 (2) 1 22 7 4 34、一根 1 米长的绳索，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，这样剪下去，第六次后剩下的绳索的长度为 米 .三、稳固练习： 书上第 44 页练习四、反应测试1、1132122、 ( 5)3(5 7)2323、( 3)1 ( 1) 3 4、 ( 5)3(3 5)2 ( 3)33 35、 722(3)2(6)( 1)23五、小结： 我学会了我的疑惑是六、作业： 书上第 47 页第3 题（写在作业本上）.；课后思虑：1.计算：（ 1） ( 2)2009( 2)2008（2） (2)5( 3)5322.已知： 22 222,3 3 32 3,44424,55 525 , ,33 8815152424若 10b102b切合前方式子的规律，则 a ba a七、学后反省《§1.5.2 科学记数法》教教案教课目的： 1.认识科学记数法的意义；2.会利用科学记数法表示比 10 大的数3.经过科学记数法的学习，领会科学记数法所带来的方便教课要点： 会利用科学记数法表示比 10 大的数教课难点： 确立 a 和 n 的值教课流程一、知识回首漫笔计算： 102，103，104，3 108二、新知研究：（阅读课本第 44、45 页相关内容，填写下边内容）1.定义：把一个大于 10 的数表示成 的形式（此中 a 是整数数位只有 的数， n 是正整数，即 1 a 10 ）这类记数的方法叫做科学记数法。
人教版初中七年级上册数学《有理数的乘方》导学案
1.5 有理数的乘方1.5.1 乘方第1课时有理数的乘方一、新课导入1.课题导入：大家都见过拉面师傅拉面，一次小明看到拉面师傅拉了6次，一碗面就拉好了，你能列出算式，帮他算算这碗面共有多少根吗？这个问题就是这节课我们要学习的乘方(板书课题).2.三维目标：（1）知识与技能正确理解乘方的意义，能利用乘方运算法则进行有理数乘方运算.（2）过程与方法①通过现实背景理解有理数乘方的意义，能进行有理数乘方的运算.②已知一个数，会求出它的正整数指数幂，渗透转化思想.（3）情感态度培养学生观察、归纳能力，以及思考问题、解决问题的能力，切实提高学生的运算能力.3.学习重、难点：重点：知道有理数乘方的意义.难点：能合理地进行乘方运算.二、分层学习1.自学指导:（1）自学内容：教材第41页的内容.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：注意积中各因数的特点，结合乘法算式，找出相同因数的个数与指数的关系.理解乘方、幂、底数、指数的意义.（4）自学参考提纲：①2×2×2×2×2应记作25，读作2的五次方；12×12×12×12×12应记作125，读作12的5次方；(-3)×(-3)×(-3)×(-3)应记作（-3）4，读作-3的4次方；(-0.3)×(-0.3)×(-0.3)应记作（-0.3）3，读作-0.3的3次方；猜想：a·a·a…a的结果？n个a②一般地，n个相同因数a相乘，即a·a·a…a，记作a n，读作a的n 次方.求n个相同因数的积的运算，叫作乘方，乘方的结果叫做幂.在a n中，a做底数，n叫作指数.当a n看作a的n次方的结果时，也可读作a的n 次幂.特别地，一个数也可以看作这个数本身的一次方，如5就是5的一次方，即5=51，指数为1，通常省略不写.③-24与(-2)4相等吗？为什么？不相等，虽然绝对值相等，但符号不同.④你能解决之前的“拉面问题”吗？其结果是多少？26=642.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题和疑点.a.负数和分数的乘方的记法；b.-24与(-2)4的区别.②差异指导：对学习有困难的学生进行学法指导.（2）生助生：学生相互交流帮助解决一些自学中的疑难问题.4.强化：（1）有理数乘方意义的理解：①乘方是一种运算（乘法运算的特例），即求n个相同因数的积的简便算式；②幂是乘方的结果，它不能单独存在，即没有乘方就无所谓幂；③乘方具有双重含义：既表示一种乘法运算，又表示乘方运算的结果；④书写格式：若底数是负数、分数或含运算关系的式子时，必须要用括号把底数括起来，以体现底数的整体性.（2）在-(-2)5中，底数是-2 ，指数是5，计算的结果是32.1.自学指导:（1）自学内容：教材第42页的例1、例2.（2）自学时间：5分钟.（3）自学要求：观察例1的计算过程和结果，相互交流自己的收获.（4）自学参考提纲：①例1的计算依据是什么？乘方的定义②完成思考并填空.③底数为-1，0，1，10，0.1的幂的特性：0n=0（n为正整数）；1n=1(n为整数)；10n=100……0(1后面有n个0)；0.1n=0.00…01(小数部分1前面有n-1个0)④由②、③可得乘方的符号法则：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.⑤试确定下列算式的结果是正还是负？a.(-3)×(-3)×…×(-3)共100个（-3）b.（-2）11 c.-(-1)153正；负；正.⑥仿例2用计算器作乘方运算：a.(-11)3 b.(-0.52)4-1331；0.07311616.2.自学：同学们可结合自学指导进行自学.3.助学：（1）师助生：①明了学情：教师巡视课堂了解学生在自学中存在的问题.②差异指导：指导学生的自学方法，帮助学困生解决学习中的疑难问题.（2）生助生：学生通过交流探讨相互帮助解决一些自学疑难问题.4.强化：（1）乘方的符号法则.（2）练习：）4；-(-2)3①计算：(-1)；83；(-5)3；0.13；(-10)4；-32；（-12；8.解：1；512；-125；0.001；10000；-9；116②已知n是正整数，那么(-1)2n=1 ，(-1)2n+1=-1.三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：谈自己在本节学习中的收获和存在的不足之处.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对本节课学习中大家的态度、方法和成果进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）：本课时宜从现实生活里的具体事例出发，引导学生探究理解乘方的意义，在教学过程中采用“自主——合作——讨论——探究——交流”的教学方法，教师始终起着引领学生探寻方向的作用，即遵循“引导——帮助——点拨”的原则，真正做到数学教师由单纯的知识传递者转变为学生学习的组织者、引导者和合作者.这种方式可使学生在动手实践、自主探索、合作交流中主动发展知识，在合作学习及相互交流中形成协作意识.一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）1.（15分）在(-2)5中，底数是-2，指数是5，结果是-32.2.（15分）在-24中，底数是2，指数是4，结果是-16.3.（20分）下列各数相等的是(C)A.-33与-23B.32与-23C.-32与-(-3)2D. (-3)2与-324.（20分）计算.（1）(-3)3（2）(-2)4（3）(-1.7)2（4）(-43)3(5)-(-2)3（6）(-2)2×(-3)2 (7)-353(8)-32×(-2)3解：（1）-27；（2）16；（3）2.89；（4）-6427；（5）8；（6）36；（7）-1253；（8）72.二、综合应用（每题15分，共30分）5.（10分）平方等于9的数是几？立方等于27的数是几？解：±3；36.（10分）（1）计算0.12，12，102，1002，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，平方数的小数点有什么移动规律？（2）计算0.13，13，103，1003，观察这些结果，底数的小数点向左(或右)移动一位时，立方数的小数点有什么移动规律？解：（1）平方数的小数点向左（向右）移动2位.（2）立方数的小数点向左（向右）移动3位.三、拓展延伸（20分）7.（10分）计算：(-2)2，22，（-2）3，23联系这类具体的数的乘方，你认为当a<0时，下列各式是否成立？（1）a2>0；（2）a2=(-a)2；（3）a2=-a2；（4）a3=-a3.解：4；4；-8；8.（1）（2）成立，（3）（4）不成立.作者留言：非常感谢！您浏览到此文档。
七年级有理数乘方教案
七年级有理数乘方教案【篇一：七年级数学有理数的乘方教学设计】七年级数学《有理数的乘方》教学设计刘永洪一、内容分析有理数的乘方是初中数学人教版七年级上册的第一章的一个内容，是小学生升入初中学习遇过的第一种新运算，且乘方运算的运用却贯穿初中数学学习的始终，可以说乘方运算在初中数学中非常重要。
虽然它的意义与计算都比较简单，但学生学起来有很多地方易出错。
通过学习，培养学生的探索精神和观察、分析、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力，并向学生渗透细心的重要性，渗透数学的简洁美。
重点：乘方的意义及用乘方的定义正确地进行乘方运算；难点：能准确无误地说出乘方中的底数以及进行乘方运算；教学关健：乘方的意义及幂的结果的符号确定的规律探索和运用。
二、学情分析学生刚进初中，在前面已学过有理数的加、减、乘、除四种运算，这四种运算在小学就已熟悉了，而乘方是到初中学的第一种全新的运算，因此本课引入时要让学生觉得本课内容虽是新知识但其实也很简单，只是旧知识的引伸得来的。
从思想方法上说，可以通过学生动脑动手来培养学生探索精神和观察、分析、辩别、归纳的能力，以及逻辑思维能力、推理论证能力。
通过实际有趣的问题的分析培养学生的数感。
三、教学目标1.认知目标理解有理数乘方的意义，正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，会进行有理数乘方的运算。
2.能力目标（1）使学生能够灵活地进行乘方运算。
（2）通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
3.情感目标（1）通过对实例的讲解，让学生体会数学与生活的密切联系。
（2）学会数学的转化思想，培养学生灵活处理现实问题的能力。
过程与方法：１、通过对乘方义意义的引入及幂的符号法则的探索培养学生积极探索和观察分析的能力２、通过对乘方的运算及实际问题的运用培养学生的逻辑思维能力四、教学重点、难点1.教学重点：正确理解乘方的意义，弄清底数、指数、幂等概念，掌握乘方运算法则。
七年级(人教版)数学上册导学案：1.5.1乘方(1)
=⋅⋅⋅⋅个n a a a a一、前置性研究准备一张纸，动手折纸。
对折1次后，纸变成了几层？对折2次后变成几层？按照刚才折纸的规律，将一张足够长的纸连续20次，应该是多少层？ 第1次对折的层数是： 第2次对折的层数是： 第3次对折的层数是： 第20次对折的层数是：20个2相乘的结果是多少？如果这张纸的厚度为0.1毫米，那么折纸的高度比我们学校的教学楼要高得多，你相信吗？ 二、归纳总结1、乘方、幂、底数、指数的概念读作 . 定义：这种求n 个 的积的运算，叫做 ，乘方的结果叫做 ，在n a 中a 叫做 ，n 叫做 。
a n 读作a 的n 次幂(或a 的n 次方).2、巩固练习科目 数学班级： 学生姓名课题 1.5.1有理数的乘方（1） 课 型 新授课时 第一节 主备教师备课组长学习目标：1、理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
2、经历有理数乘方的推导过程，体验乘方的概念与乘法间的联系，3、培养学生善于总结规律的习惯，在探究生活中乘方的过程中，培养学生数学学习的兴趣。
学习重点 理解有理数乘方的概念，并能确定乘方的底数、指数、幂；会准确进行乘方运算。
学习难点会进行有理数的乘方运算，特别是符号的确定.（1）在49中，底数是____，指数是____，意义是 ，读作 ； （2）在2(3)-中，底数是____，指数是_____，意义是____________，读作 ；（3）在432⎪⎭⎫ ⎝⎛中，底数是____，指数是_____，意义是___________，读作 ；（4）在5中，底数是____，指数是________，3、利用乘方意义进行计算，并探究乘方的符号法则计算（1）43= （2） 24 =（3）0.12 = （4）（32-）3 =（5）（－2）4 = （6）（－0.1）2 =（7)()510-= （8）30= 结论:负数的 是负数，负数的 是正数；正数的 都是 ，0的 都是 . 三、合作探究、展示交流1、 32与2×3有没有区别？意义一样吗？结果呢？2、2(3)-与23- 意义一样吗？结果呢？3、323与32()3意义一样吗？结果呢？四、随堂检测1. 将（－5）·（－5）·（－5）·（－5）写成乘方的形式为 。