北师大版四年级数学下册期末复习知识点梳理
四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳 典例讲解 同步测试)-1.小数的意义和加减法
北师大版四年级下册数学期末复习专题讲义-1.小数的意义和加减法【知识点归纳】1. 小数的计数单位为十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……2.每相邻的两个计数单位之间进率是10。
3. 小数的数位是十分位、百分位、千分位……最高位是十分位，整数部分最低位是个位，个位与十分位是进率是10。
4. 小数的数位顺序表5. 低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数写成分数的形式，再写成小数的形式。
例如1分米=1/10=0.1米,1厘米=1/100米=0.01米，１千克=１/1000千克=0.001千克。
6. 小数的大小比较：（1）先比较整数部分；（2）如果整数部分相同，就比较小数部分十分位；（3）十分位相同，就比较百分位；（4）以此类推，直到比较出大小。
7. 小数的基本性质：小数末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
8. 小数加减计算法则：小数点对齐；按照整数加减法的法则计算。
从末位算起；哪一位上的数相加满十，要向前一位进一。
如果被减数的小数末尾位数不够，可以添“0”再减；哪一位上的数不够减，要从前一位退一，在本位上加十再减；得数的小数点要对齐横线上的小数点。
9. 小数加减混合运算的顺序和整数加减混合运算的顺序相同。
只有加减运算，从左往右；有括号的，先里后外。
整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
例如加法的结合律，交换律。
【典例讲解】例1．两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，差（）A．减少0.5B．增加0.5C．减少0.9D．增加0.9【分析】根据差的变化规律可知，两个数相减，减数增加0.7，被减数减少0.2，可知差会减少0.7+0.2＝0.9．【解答】解：0.7+0.2＝0.9答：差减少0.9．故选：C．【点评】解决此题明确差的变化规律：如果被减数减少（或增加）几，减数增加（或减少）几，可知差会减少（或增加）几加上几．例2．一个两位小数与它的计数单位的和是3.58，这个小数是 3.57．【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，据此解答即可．【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：3.58﹣0.01＝3.57，故答案为：3.57．【点评】此题考查小数的意义和计数单位，以及小数减法的计算方法．例3．甲数是1.35，比乙数少0.35，乙数是1．×（判断对错）【分析】甲数是1.35，比乙数少0.35，根据小数加法的意义，用1.35加上0.35求出乙数是多少，然后再和1进行比较即可判断．【解答】解：1.35+0.35＝1.71.7≠1所以原题说法错误；故答案为：×．【点评】已知一个数比另一个数少几，求另一个数是多少，用这个数加上少的几即可．例4．计算下面各题，带★的要验算．9.38+0.46＝★4.39+3.92＝16.6﹣15.8＝★7.05﹣0.71＝【分析】根据小数加减法的运算法则进行计算，注意减法的验算方法：减数+差＝被减数．【解答】解：9.38+0.46＝9.844.39+3.92＝8.3116.6﹣15.8＝0.87.05﹣0.71＝7.05【点评】本题主要考查小数加减法的计算法则的掌握和应用．例5．一个小数，十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，又是个位上数字的3倍，请你写出这个数．【分析】十分位上的数字是6，是百分位上数字的2倍，用6除以2即可求出百分位上的数字，同理可以得出个位上的数字，进而写出这个数．【解答】解：百分位：6÷2＝3个位：6÷3＝2这个数就是2.63．【点评】解决本题先根据倍数关系，得出百分位和个位上的数，进而写出这个数．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．下列竖式计算中，正确的是（）A．B．C．2．a、b、c都不等干0．并且a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3．下面说法正确的是（）A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．c＞a＞b3．奇思买了一个12.60元的文具盒，12.60元中的“6”表示（）A．6个1元B．6个1角C．6个1分4．小华、小刚、小力参加学校运动会男子100米赛跑，成绩如表．三位同学中，（）的成绩最好．姓名小华小刚小力成绩/秒17.818.718.0 A．小华B．小刚C．小力5．甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0），甲、乙、丙的大小关系是（）A．丙＞乙＞甲B．乙＞丙＞甲C．丙＞甲＞乙D．甲＞丙＞乙6．在大于0.2而小于0.4之间的小数有（）A．10B．1C．无数个7．4.38元中的“3”表示的意思是（）A．3元B．3角C．3分8．用小数表示下图的涂色部分是（）A．2.7B．0.9C．2.079．6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有（）个．A．8B．无数C．710．1□．□8﹣3.6□是一个小数减法算式，下面的答案不可能的是（）A．15.3B．10.11C．9.96D．6.24二．填空题（共8小题）11．整数的最小计数单位是，小数的最大计数单位是．它们之间的进率是．12．一个小数加上它的计数单位后是0.21，这个小数是．13．5元3分用小数表示是元，读作：元．14．二十四点零七写作，0.06读作．15．一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是．16．在5.3、5.、5.3和5. 4四个数中，最大的数是，最小的数是．17．3.6里面有个十分之一，有个百分之一．18．非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作；重达5.25吨，划波浪线的数读作．三．判断题（共5小题）19．0.20小于0.200001．（判断对错）20．0.6里面有60个0.01或600个0.001．（判断对错）21．3.60读作三点六十．（判断对错）22．在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.576．（判断对错）23．10.03读作一零点零三．（判断对错）四．计算题（共2小题）24．我是速算王．0.5+1.3＝ 3.5﹣0.8＝ 1.1+3＝0.64﹣0.6＝10﹣0.09＝7.9﹣7.1＝ 2.8+3.2＝1﹣0.85＝ 1.5+0.9＝ 4.9+0.1﹣4.9+0.1＝25．竖式计算，带☆的要验算．0.17+3.64＝11.6﹣8.99＝45﹣39.78＝☆13.73+6.56＝五．应用题（共5小题）26．小马虎在读一个小数时，把小数点的位置看错了，结果读成了六十九万零七，原来的小数是多少？27．小马虎在计算3.54加一个一位小数时，由于错误地把数的末位对齐，结果得4.03．你能帮他算出正确的结果吗？28．小马虎计算一个数减1.45，误将减号当加号结果得5.82，正确的计算结果应该是多少？29．一棵小树原来高1.26米，一周后生长到1.72米．这棵小树一周长高了多少米？30．下面三种商品的价格分别是50.5元、47.5元、96.3元．你能猜出这三种商品的价格吗？参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据小数加减法的计算方法计算出结果再进行判断即可．【解答】解：8﹣0.06＝7.943.16﹣2.254＝0.90664.3+15.7＝80所以计算正确的是选项C；故选：C．【点评】本题主要考查了简单的小数加减法的计算方法，比较简单．2．【分析】把除法先变成乘法，再根据“积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．”解答即可．【解答】解：a÷0.7＝b×0.9＝c÷0.3a×＝b×0.9＝c×因为＞＞0.9所以b＞a＞c故选：C．【点评】本题关键是明确：积一定（0除外），一个因数越小另一个因数就越大，反之，一个因数越大另一个因数就越小．3．【分析】在12.60元中，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数，即可得解．【解答】解：12.60元中，6表示6个1角．故选：B．【点评】解答此题应明确：以元为单位的名数，整数部分是元数，十分位是角数，百分位是分数．4．【分析】比较运动快慢的方法：一是在相同的时间内，比较运动路程，路程大、运动得快；二是在相同的路程内，比较所用时间，时间少、运动得快；据此判断．【解答】解：三同学跑的路程都是100m，17.8＜18.0＜18.7小华用的时间最少，所以小华跑的最快；采用的方法是在相同路程内比较所用时间，时间少的跑的快；故选：A．【点评】常用以下几种方法比较物体的运动快慢：①相等路程比时间，时间越短，运动越快；②相等时间比路程，路程越大，运动越快；③用速度比较物体运动快慢，速度越大，运动越快．5．【分析】把算式中的除法化成乘法，甲×0.6＝乙÷0.6＝丙化成甲×0.6＝乙×＝丙，根据在积非0的乘法算式中，当积一定时，一个因数越大，另一个因数则越小；据此即可判断．【解答】解：甲×0.6＝乙÷0.6＝丙，（甲、乙、丙都大于0）甲×0.6＝乙×＝丙×1＞1＞0.6则甲＞丙＞乙；故选：D．【点评】根据乘法的意义及式中因数的大小进行分析是完成本题的关键．6．【分析】大于0.2小于0.4的一位小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的二位小数、三位小数…，有无数个，并不只是一位小数．【解答】解：大于0.2而小于0.4之间的小数有无数个．故选：C．【点评】本题考查的小数大小的比较．学生很多认为大于0.2小于0.4的小数只有一个0.3，然而大于0.2小于0.4的小数有无数个，并不只是一位小数．7．【分析】根据小数的组成，4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角．【解答】解：4.38元中4在整数部分个位上表示4元，则3在十分位表示3个0.1元即3角；故选：B．【点评】本题主要考查了小数的组成与计数单位．8．【分析】可以分为两部分：左面两个是2，右面的单位“1”平均分成100份，取出其中的7份，用小数表示是0.07；与左面的2个单位“1”合起来为2.07．【解答】解：用小数表示的涂色部分是2.07‘故选：C．【点评】解决本题主要依据小数的意义，把一个整体平均分成10份，100份、1000份…得到的十分之几、百分之几、千分之几…可以用小数表示．9．【分析】由小数大小的比较方法可知：□里可以填的符合条件的数字应该大于等于3小于等于9，据此即可得解．【解答】解：6．□3＞6.3，□里可以填的符合条件的数字有3～9，一共7个．故选：C．【点评】考查了小数大小的比较，属于基础题．10．【分析】当被减数的两个未知数字都填9，减数中的未知数字填0时差最大，即19.98﹣3.60差最大；当被减数的两个未知数字都填0，减数中的未知数字填9时差最小，即10.08﹣3.69差最小；由此计算得出差的范围，从而解决问题．【解答】解：1□．□8﹣3.6□，要使差最大，算式是：19.98﹣3.60＝16.38差最小，算式是：10.08﹣3.69＝6.39所以差的范围是：6.39～16.38，选项中只有6.24不在范围内，所以答案不可能是6.24．故选：D．【点评】解决本题运用赋值法，求出最大和最小的差，从而解决问题．二．填空题（共8小题）11．【分析】据整数部分和小数部分的数位知识和计数单位，以及相邻的两个计数单位之间的进率是10即可解答．【解答】解：整数部分最小的计数单位是1，小数部分最大的计数单位是0.1，这两个计数单位之间的进率是10．故答案为：1，0.1，10．【点评】本题考查了小数的数位知识和进率，是基础题比较简单．12．【分析】由小数的意义：两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20，据此解答即可．【解答】解：因为两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，于是可得：0.21﹣0.01＝0.20故答案为：0.20．【点评】此题考查小数的意义和计数单位．13．【分析】也就是把5元3分换算成元数，先把3分换算成元数，用3除以进率100得0.03元，再加上5元得5.03元，然后根据小数的读法：小数的整数部分按照整数的读法读，整数部分是0的，就读作零；中间的小数点读作点，小数部分按从左到右的顺序依次读出每一位上的数字．【解答】解：5元3分用小数表示是5.03元，读作：五点零三元．故答案为：5.03，五点零三元．【点评】此题考查名数的换算，明确元和分之间的进率是100是解决关键；也考查了小数的读法．14．【分析】（1）小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；（2）根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分依次读出每个数位上数字．【解答】解：二十四点零七写作24.07，0.06读作零点零六．故答案为：24.07，零点零六．【点评】解答此题应根据小数的读法和写法进行解答．15．【分析】小数的写法：写小数的时候，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数，据此写出．【解答】解：一个小数的百位和百分位上的数是5，其余各位上都是0，这个小数是500.05．故答案为：500.05．【点评】本题主要考查小数的写法，注意小数部分的写法．16．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：因为5.3＞5.＞5.3＞5. 4，所以最大的数是5.3，最小的数是5. 4．故答案为：5.3，5. 4．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…17．【分析】3.6的计数单位是0.1，它里面有36个0.1（十分之一），3.6＝3.60，3.60的计数单位是0.01，它里面有360个0.01（百分之一）；由此解答即可．【解答】解：3.6里面有36个十分之一，有360个百分之一．故答案为：36，360．【点评】此题考查小数中的数字所表示的意义：有几个计数单位；解答时一定要看清数位和这个数位的计数单位．18．【分析】根据小数的写法：整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位右下角，小数部分依次写出每一个数位上的数字；小数的读法：整数部分是“0”的就读做“零”，整数部分不是“0”的按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分依次读出每个数位的数字．【解答】解：非洲象是陆地上最大的动物，它的高度达三点五米，划横线上的数写作 3.5；重达5.25吨，划波浪线的数读作五点二五．故答案为：3.5，五点二五．【点评】明确小数的读法和写法，是解答此题的关键．三．判断题（共5小题）19．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大，依此类推即可．【解答】解：0.20＝0.2000000.200000＜0.200001即0.20小于0.200001，所以原题说法正确．故答案为：√．【点评】解答本题关键是掌握小数大小的比较方法．20．【分析】在什么数位上是几就表示有几个这样的计数单位，据此解答即可．【解答】解：0.6＝0.60＝0.6000.6里面有60个0.01或600个0.001．原题说法正确；故答案为：√．【点评】本题主要考查小数的计数单位及组成．21．【分析】根据小数的读法：整数部分按整数的读法来读，小数点读作点，小数部分要依次读出每个数位的数字；据此判断即可．【解答】解：3.60读作三点六零，所以本题读法错误；故答案为：×．【点评】灵活掌握小数的读法，是解答此题的关键．22．【分析】小数大小的比较方法与整数基本相同，即从高位起，依次把相同数位上的数加以比较．因此，比较两个小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数大；如果十分位上的数也相同，百分位上的数大的那个数大．【解答】解：0.5＞0.576＞0.＞0.57，故在0.，0.5，0.57，0.576中，最大的数是0.5．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】比较小数的大小时，要先比较整数部分的位数，它们的数位如果不同，那么数位多的那个数就大，如果数位相同，相同数位上的数大的那个数就大；如果整数部分相同，然后再比较小数部分的十分位、百分位、千分位…23．【分析】根据小数的读法：整数部分是“0”的就读作“零”；整数部分不是“0”的按照整数读法来读；小数点读作“点”；小数部分通常顺次读出每一个数位上的数字，据此读出该数，然后进行判断．【解答】解：10.03读作：十点零三；原题读法错误．故答案为：×．【点评】本题是考查整数和小数中零的读法，注意：小数部分每数位上的0都要读出（包括整数部分是0的也要读出）．四．计算题（共2小题）24．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算．【解答】解：0.5+1.3＝1.8 3.5﹣0.8＝2.7 1.1+3＝4.10.64﹣0.6＝0.0410﹣0.09＝9.917.9﹣7.1＝0.8 2.8+3.2＝61﹣0.85＝0.15 1.5+0.9＝2.4 4.9+0.1﹣4.9+0.1＝0.2【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算．25．【分析】根据小数加减法的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．【解答】解：0.17+3.64＝3.8111.6﹣8.99＝2.6145﹣39.78＝5.22☆13.73+6.56＝20.29【点评】考查了小数加减法的笔算，根据各自的计算方法进行计算，注意验算方法的选择．五．应用题（共5小题）26．【分析】首先根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，写出六十九万零七表示的数是多少；然后根据读数时只读两个0，判断出原来的小数是多少即可．【解答】解：六十九万零七写作：690007，因为读数时只读两个0，所以原来的小数是690.007．故答案为：690.007．【点评】此题主要考查了小数的意义和应用，以及整数的读法和写法，要熟练掌握．27．【分析】根据题意，把4.03减3.54得出的数化成一位小数，再按照小数加法的计算方法进行计算就可以得出正确的结果．【解答】解：根据题意可得：4.03﹣3.54＝0.49那么这个一位小数就是：0.49×10＝4.9正确的结果是：3.54+4.9＝8.44答：正确的答案是8.4．【点评】根据题意，先求出错误的另一个加数，化成一位小数，再进一步解答．28．【分析】根据“误将减号当加号结果得5.82”，可用5.82减去1.45得出原来的被减数，进而用被减数﹣减数＝正确的结果．【解答】解：被减数为：5.82﹣1.45＝4.37正确的结果：4.37﹣1.45＝2.92答：正确的计算结果应该是2.92．【点评】此题考查加法和减法互逆关系的灵活运用，用到的关系式为：和﹣一个加数＝另一个加数；被减数﹣减数＝差．29．【分析】由题意，求这棵小树一周长高了多少米，用后来的高度减去原来的高度即可得解．【解答】解：1.72﹣1.26＝0.46（米）答：这棵小树一周长高了0.46米．【点评】此题考查了求一个数比另一个数多几，用减法计算．30．【分析】根据题意，在这三个数中，50.5元和47.5元价格差不多，上衣的价格比鞋子的价格贵一些，说明上衣的价格比鞋子的价格贵，所以上衣鞋子的价格是47.5元，上衣的价格是50.5元，裙子的价格比鞋子的价格贵得多，说明裙子的价格与鞋子的价格差别大；那么裙子的价格是96.3元；据此解答即可．【解答】解：由分析可得：【点评】此题考查了数的大小比较，同时考查对数学名词“贵得多”“贵一些”的理解应用．。
北师大版四年级数学下册知识点归纳整理
四年级数学下册知识点概括第一单元：小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10 份、100份、1000份⋯⋯取其中的 1 份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几⋯⋯的数，叫小数。
2、分母是10、100、1000⋯⋯的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数⋯⋯3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。
4、①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一⋯⋯分别写作0.1、0.01、0.001⋯⋯与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。
②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。
③小数的数位是无限的。
④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。
小数部分末尾的零也要计入其中。
小数的数位顺序表整数部分小数点小数部分数位⋯万位千位百位十位个位十分位百分位千分位万分位⋯计数单位⋯万千百十一（个）·十分之一百分之一千分之一万分之一⋯5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0 的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。
写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。
6、理解0.1 与0.10 的区别联系：区别：0.1 表示1 个0.1、0.10 表示10 个0.01、意义不同。
联系：0.1=0.10 两个数大小相等。
运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。
7、整数部分是0 的小数叫做纯小数；整数部分不为0 的小数叫做带小数。
8、1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克⋯⋯学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位⋯⋯）。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义: 用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数……4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1分米=0.1米 1厘米=0.01米 1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大……购物小票-----小数的加减法(不进位，不退位)1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
或去掉“0”小数的大小不变。
2、小数的性质：小数末尾加上“0”，帮助计算。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0”歌手大赛---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点法一小数的认识和加减【知识要点】小数的意义1、小数的意义:用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数, 叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数⋯⋯4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分算）测量活动（小数的单位换1、1 分米=0.1 米 1 厘米=0.01 米 1 克=0.001 千克⋯⋯学会低级单位单位，重量单位⋯⋯）。
低与高级单位之间的互化（长度单位，面积写成分数的形级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大⋯⋯-----小数的加减法(不进位，不退位)购物小票1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同计算。
数位对齐，再按照整数加减法的法则进行2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法(进位加、退位减)1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0，”帮助计算。
---小数加、减法的混合运算歌手大赛1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版小学数学四年级下册知识点归纳(完整版)
北师大版小学数学四年级（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义 : 用来表示十分之几、百分之几、千分之几⋯⋯的数 ,叫小数。
2、体会十进分数与小数的关系，并能互相转。
3、表示十分之几的小数是一位小数，百分之几的小数是两位小数，千分之几的小数是三位小数⋯⋯4、小数的读写法。
5、借助计数器，介绍小数部分的数位以及数位之间的进率6、掌握小数的数位和计数单位。
7、了解小数的组成：整数部分和小数部分测量活动（小数的单位换算）1、1 分米 =0.1 米 1 厘米 =0.01 米 1 克=0.001 千克⋯⋯学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位⋯⋯）。
低级单位转化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分数的形式，再写成小数的形式。
2、会进行单名数与复名数之间的互化。
比大小（比较小数的大小）1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。
2、比较小数大小的方法：先看整数部分，整数部分大的小数就大。
整数部分相同，再看小数部分的十分位，十分位上数字大的小数就大⋯⋯购物小票 -----小数的加减法 (不进位，不退位 )1、不进位加法，不退位减法的计算方法：小数点对齐，也就是相同数位对齐，再按照整数加减法的法则进行计算。
2、能解决简单的小数加减法的实际问题。
量体重----小数的加减法 (进位加、退位减 )1、小数进位加法和退位减法的计算法则(同整数加、减法的法则相同)。
2、小数的性质：小数末尾加上“0或”去掉“0小”数的大小不变。
3、整数减去小数，可以在整数小数点的后面添上“0，”帮助计算。
歌手大赛 ---小数加、减法的混合运算1、掌握小数混合运算的顺序与整数四则混合运算一样。
2、整数加、减法的运算定律同样适用于小数加减法。
3、掌握小数加、减法的估算。
二认识图形【知识框架】1、图形分类（按不同标准给已知图形进行分类）三角形的分类（认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形、等腰三角形、等边三角形）2、三角形三角形内角和三角形三边之间的关系3、四边形的分类（初步认识梯形、进一步认识平行四边形）4、图案欣赏【知识要点】图形分类1、按照不同的标准给已知图形进行分类：（1）按平面图形和立体图形分；（2）按平面图形时否由线段围成来分的；（3）按图形的边数来分。
北师大版四年级数学下册总复习(全册)-单元知识点
（3） 积与因数的大小比较（因数不为0）
因数小于1时，积比原来的数要小 因数大于1时，积比原来的数要大
.
第三单元
小数的乘法
一.小数乘法的意义
小数乘整求数几:个相同加数的和的简便运算
1.小数乘法的意义
(按因数是整数还是小数划分)
因数是小数: 求这个数的十分之几,百分之几, 千分之几…是多少
例: 8.4×15 表示: 15个8.4是多少 84×1.5 表示: 84的1.5倍是多少 84×0.15 表示: 84的百分之十五是多少
十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的进率 是10。
.
5、小数的读法：先读整数部分（按照原来的读 法），再读小数点，再读小数部分。读小数部分， 小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就 读几个0。
6、小数的写法：先写整数部分（按照原来的写 法），再写小数点，再小数部分：写小数部分， 小数部分要依次写出每个数字，而且有几个0就 写几个0。
移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数 的 1；…… 10000
.
10、生活中常用的单位：
重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
长度： 1千米＝1000米 毫米
1分米=10厘米 1厘米=10
1分米=100毫米 米
1米＝10分米＝100厘米＝1000毫
面积：1平方米＝100平方分米 1平方分米＝100平方厘 米
（3）保留两位小数，表示精确到百分位，就要把第二位 小数以后的部分全部省略，这时要看小数的第三位，如果 第三位的数字比5小则全部舍。反之，要向前一位进一。
（4）为了读写的方便，常常把不是整万或整亿的数改写 成用“万”或“亿”作单位的数。改写成“万”作单位的 数就是小数点向左移4位，即在万位的右边点上小数点， 在数的后面加上“万”字。改写成“亿”作单位的数就是 小数点往左移8位即在亿位的右边点上小数点，在数的后 面加上“亿”字。然后再根据小数的性质把小数末尾的零 去掉即可。
北师大版四年级数学下册知识点概括
北师大版四年级数学下册知识点概括北师大版四年级数学下册是小学数学教材中的重要内容之一。
本教材旨在帮助四年级学生掌握基本的数学知识和技能，培养他们的数理思维和解决问题的能力。
下面将对北师大版四年级数学下册的知识点进行概括介绍。
一、整数的认识与比较整数是数学中常见的一类数字，它包括正整数、负整数和零。
四年级学生将学习整数的认识与比较，掌握整数之间的大小关系，并能灵活运用不等号（>, <, =）来表示整数之间的比较。
二、小数的认识与运算小数是指整数之间的数值，包括有限小数和无限循环小数。
四年级学生将学习小数的认识与运算，包括小数的读写、大小比较、加减法运算等。
学生需要通过实际应用问题来练习小数的运算技巧。
三、分数的入门分数是数与数之间的比值关系，它由分子和分母组成。
四年级学生将学习分数的认识与运算，包括分数的读写、分数与整数的比较、分数的加减法运算等。
学生需要通过图形、实际问题等多种形式来理解和应用分数的概念。
四、长度和面积的测量长度和面积是几何学中的重要概念，它们常常用于实际生活中的测量和计算。
四年级学生将学习长度和面积的测量方法，包括常用的长度单位、长度的比较、长方形和正方形的面积计算等。
学生需要通过测量实际对象、解决实际问题等练习长度和面积的应用能力。
五、时间与日历时间是我们日常生活中不可或缺的概念，日历是记录时间的工具。
四年级学生将学习时间的认识与表示方法，掌握时间的读写、计算和比较，同时也需要了解日历的基本运用。
六、解决问题的方法解决问题是数学学习的重要目标，四年级学生将学习问题解决的基本方法和策略。
这包括理解和分析问题、选择合适的解决方法、进行计算和验证等。
通过大量的问题练习，在应用中提高综合解决问题的能力。
七、数学思维与拓展数学思维和拓展是数学学习的核心内容之一。
四年级学生将培养数学思维，比如观察、归纳、推理等，运用数学知识解决问题。
同时，通过拓展练习，拓宽数学思维的边界，培养创新能力和批判性思维。
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习
四年级下册北师大版数学各单元知识点复习及练习北师大版小学四年级下册数学各单元知识点复一、小数的意义和加减法小数的意义（一）1.11元可以写成1元1角1分，1.11米可以写成1米1分米1厘米。
小数的意义就是把一个整体分成若干等份，其中的一份就是小数。
1角是1元的十分之一，也可以写成0.1元。
1分是1元的百分之一，也可以写成0.01元。
同样地，1分米是1米的百分之一，也可以写成0.01米。
练题。
一、填空题。
1）把1平均分成10份，其中的1份是0.1，其中的6份是0.6.2）把1平均分成100份，其中的8份是0.08，其中的25份是0.25.3）把1平均分成1000份，其中的16份是0.016，其中的500份是0.5.4）5.62可以分解为5+0.6+0.02，0.23可以分解为0.2+0.03.22.22可以分解为20+2+0.22，5.09可以分解为5+0.09.二、把下面每个数中的“3”连一连。
1.39元、5.63元、3.04元、0.73米、3.25米、6.318米、3元、3角、3分、3米、3分米、3厘米。
小数的意义（二）单位之间的转换是数学中的常见问题。
例如，1千克等于1000克，1克等于千克的0.001.同样地，1米等于100厘米，1厘米等于米的0.01.高级单位变成低级单位，乘以进率；低级单位变成高级单位，除以进率。
练题。
一、填空题。
23厘米等于0.23米，2米5厘米等于2.05米，3分米等于3.03米，6米6分米等于6.6米，1千克600克等于1.6千克，60克等于0.06千克，5克等于0.005千克，8角等于0.8元，0.3时等于18分，0.7时等于42分，325米等于0.325千米。
二、判断。
1.2.50元和2.5元都表示2元5角。
（正确）2.3.8米和3米8分米是相等的。
（错误）3.3米2分米8厘米9毫米用小数表示是3.289米。
（正确）4.25分是0.25时。
（正确）小数的意义（三）小数的数位顺序表可以帮助我们读写小数。
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北师大版四年级数学下册期末复习知识点梳理
北师大版四年级数学下册期末复习重点知识点梳理
数与代数
一.小数的认识小数的意义：
①能用小数表示图中的阴影，或根据小数在图中图色。
②能正确读、写小数。
③能知道分母是10、100、1000的分数分别能用一位、两位、三位小数表示。
并能让这些分数与小数互换。
④能用小数表示日常的生活中的实物。
⑤能在数轴上表示某个小数。
⑥数位顺序及小数的组成。
⑦能把十进、百进、千进的计量单位用小数表示。
⑧小数的大小比较。
（先比较整数部分，再比较十分位...）
二.计算
1.小数的加减法
①不进位、不退位。
1.2+3.4 6.6-1.3
②进一位、退一位。
20.6+3.7 19.1-2.7
③连续进位，连续退位。
12.75+2.25 71.13-16.55
④位数不同。
16.3+2.75 60-2.88
2.小数的乘法
①一般情况。
2.8×1.1
②乘数中间有“0”。
1.06×3.3
③乘数末尾有“0”。
1.06×470
④积末尾有“0”。
8.5×0.88
⑤积与因数之间的关系。
0.49×0.9○0.49 15.8×1.23○15.8
⑥小数点的移动引起小数大小的变化。
⑦小数的性质。
（在不改变1.3的大小的情况下，把它改写成两位小数是1.30）
3.混合运算。
要求：能简算要简算。
先判断运算顺序，再观察数
据特点，看能否简算。
三、方程
1.会用字母或者含有字母的式子表示数量关系。
2.会用字母表示所学过的公式及运算律。
3.知道什么是方程，会判断方程。
4.会解以下形式的方程：（a、b、c表示常数）x+a=b x-a=b ax=b
x÷a=b ax+b=c ax-b=c ax+bx=c ax-bx=c
5. 列方程解决问题。
（要注意方程的格式）会找等量关系，利用等量关系准确设未知数，列出方程。
空间与图形
一.认识图形
1.总的可以按平面和立体来分类。
2.三角形的分类：
①能通过目测、测量来识别不同三角形的特征，从而分类。
②按角分：钝角三角形、锐角三角形、直角三角形。
知道每种三角形的特征会判断。
③按边分得到：等
腰三角形和等边三角形。
④三角形的内角和是180°。
⑤三角形三边的关系：任意两条边的和大于第三边
3.四边形的分类
①什么是平行四边形。
②什么是梯形。
③平行四边形与梯形的辨析。
4.作图
①三角形（钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形和等边三角形。
）
②平行四边形
③梯形
④综合作图（先画一梯形再画一条线把它分成一个梯形和一个平
行四边形）
6.数图形中的学问
二.观察物体不同位置观察物体的范围。
不同位置观察物体的形状（远近高低各不同）
三.图形中的规律（用含字母的式子表示）、
统计与概率
1、条形统计图：条形统计图能很容易比较各个数据的大小。
制作时选取数量单位大小要合适。
折线统计图：折线统计图不仅能表示出数量的多少，还能表示出数量的变化情况。
1、会求平均数（结果为整数），或根据平均数求出其中一个数
如：三个人的平均数是90，一个得92分，一个得88分，第三个数是多少？
2、能根据条形统计图和折线统计图进行简单的分析、判断与预测
大单位化小单位乘进率小单位化大单位除以进率
质量： 1吨＝1000千克； 1千克1000克
长度：1千米＝1000米 1米＝10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米 1米＝100厘米
面积：1平方米＝ 100平方分米 1平方分米＝100平方厘米
人民币：1元=10角 1角=10分 1元=100分
小学常用的数量关系式
1、平均数关系式：总数÷总份数＝平均数
2、总数、份数、每份数关系式：
每份数×份数＝总数总数÷每份数＝份数总数÷份数＝每份数
3、行程关系式：速度×时间＝路程路程÷速度＝时间路程÷时间＝速度
4、购物问题关系式：单价×数量＝总价总价÷单价＝数量总价÷数量＝单价
5、工程问题关系式：工作效率×工作时间＝工作量工作量÷工作效率＝工作时间工作量÷工作时间＝工作效率
6、相遇问题关系式：速度和×相遇时间＝相遇路程相遇路程÷速度和＝相遇时间相遇路程÷相遇时间＝速度和
①长方形周长公式：长方形周长=2×（长＋宽）C=2（a＋b）。
②长方形面积公式：长方形面积=长×宽S=ab。
③正方形周长公式：正方形周长=边长×4 C=4a。
④正方形面积公式：正方形面积=边长×边长S=a2。
①加法交换律a＋b=b＋a ②加法结合律（a＋b）＋c=a＋（b＋c）
③乘法交换律a×b=b×a ④乘法结合律（a×b）×c=a×（b×c）
⑤乘法分配律(a+b) × c=a×c+b×c (a—b)×c=a×c —b×c
⑥减法的运算性质a－b－c=a－（b＋c）如：50-3.62-6.38
=50-（3.62+6.38）。