2020高中物理最新试题精选

xx届高中物理最新试题精选（近代物理初步部分）

一、选择题

1．xx年度诺贝尔物理学奖授予了两名美国科学家，以表彰他们发现了宇宙微波背景辐射的黑体谱形状及其温度在不同方向上的微小变化。他们的出色工作被誉为是宇宙学研究进入精密科学时代的起点，下列与宇宙微波背景辐射黑体谱相关的说法中正确的是（）

A．微波是指波长在3

10-m到10m之间的电磁波

B．微波和声波一样都只能在介质中传播

C．黑体的热辐射实际上是电磁辐射

D．普朗克在研究黑体的热辐射问题中提出了能量子假说

解析：ACD 微波是电磁波，其传播不需要介质，当然也可以在介质中传播，A对、B 错；由黑体辐射的知识可知C、D正确。

点评：该题比较容易，考查了微波和黑体辐射的问通。只要掌握基本概念及规律，即可解决问题（Ⅰ、识记、易）

命题思路：本题主要考查学生对课本上描述的物理现象的掌握程度和理解分析能力，中等难度．

2．为了观察晶体的原子排列，可以采用下列方法：（1）用分辨率比光学显微镜更高的电子显微镜成像（由于电子的物质波波长很短，能防止发生明显衍射现象，因此电子显微镜的分辨率高）；（2）利用X射线或中子束得到晶体的衍射图样，进而分析出晶体的原子排列，则下列分析中正确的是（）

A．电子显微镜所利用的电子的物质波的波长比原子尺寸小得多

B．电子显微镜中电子束运动的速度应很小

C．要获得晶体的X射线衍射图样，X射线波长要远小于原子的尺寸

D．中子的物质波的波长可以与原子尺寸相当

答案：AD

3．频率为ν的光子，具有的能量为hν、动量为h

c

ν

。将这个光子打在处于静止状态的

电子上，光子将偏离原运动方向，这种现象称光子的散射．下列关于光子散射说法中正确的是（）

A．光子改变原来的运动方向，且传播速度变小

B．光子由于在与电子碰撞中获得能量，因而频率增大

C．由于受到电子碰撞，散射后的光子波长小于入射光子的波长

D．由于受到电子碰撞，散射后的光子频率小于入射光子的频率

答案：D

4．光子具有动量，太阳光照射在物体上有压力，彗星的尾巴就是太阳的光压形成的．彗星在绕太阳运转的过程中有时彗尾长，有时彗尾短，下列说法正确的是（）A．彗星离太阳较近时，光压大，彗尾长

B．彗星离太阳较近时，光压小，彗尾短

C．彗星离太阳较远时，光压小，彗尾短

D．彗星离太阳较远时，光压大，彗尾长

答案：AC

5．目前，在居室装修中经常用到花岗岩、大理石等装修材料，这些岩石都不同程度地含有放射性元素，比如，有些含有铀、钍的花岗岩等岩石会释放出放射性惰性气体氡，而氡

会发生放射性衰变，放出α、β、γ射线，这些射线会导致细胞发生癌变及呼吸道等方面

的疾病，根据有关放射性知识可知，下列说法正确的是（）

A. 氡的半衰期为3.8天，若取4个氡原子核，经7. 6天后就一定剩下一个原子核了

B. β衰变所释放的电子是原子核内的中子转化成质子和电子所产生的

C. γ射线一般伴随着α或β射线产生，在这三种射线中，γ射线的穿透能力最强，电

离能力也最强

D.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4

答案：B

6．下列说法正确的是（）

A．太阳辐射的能量主要来自太阳内部的核裂变反应

B．汤姆生发现电子，表明原子具有核式结构

C．一束光照射到某种金属上不能发生光电效应，是因为该束光的波长太短

D．按照波尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增加

解析：D 太阳内部发生的是聚变反应不是裂变反应，A不正确；汤姆生发现电子证明了原子具有复杂结构，而卢瑟福的α粒子散射实验证明了核式结构，B不正确；发生光电效应，波长必须短，C不正确。

[点评]该题是简单题，考查了原子和原子核的相关知识。只要记住教材中的内容即可解决。(I、识记、易）

命题思路：本题考查核裂变与聚变反应的区别、原子核式结构模型的建立及光电效应条件和玻尔理论．命题难度中等．

7．如图所示为卢瑟福和他的同事们做α粒子散射实验的装置示意图，荧光屏和显微镜一起分别放在图中的A、B、C、D四个位置时，观察到的现象描述正确的是（）A．在A位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数最多

B．在B位置时，相同时间内观察到屏上的闪光次数只比在A位置时稍少些

C．在C、D位置时，屏上观察不到闪光

D．在D位置时，屏上仍能观察到一些闪光，但次数极少

答案：AD

8．英国物理学家卢瑟福用α粒子轰击金箱，发现了α粒子的散射现象．如图所示中，O表示金原子核的位置，则能正确表示该实验中经过金原子核附近的α粒子的运动轨迹的图是（）

9．如图甲是αβγ、、三种射线穿透能力的示意图，图乙是工业上利用射线的穿透性来检查金属内部的伤痕的示意图，请问图乙中的检查是利用了哪种射线？（ ）

A ．α射线

B ．β射线

C ．γ射线

D ．三种射线都可以

答案：C

10．已知有一系列衰变反应如下：

X A B Y a c e g

b

d f h →→→

则下列说法中正确的是（ ） A ．若放射性元素X a

b 经过6h 还剩下

1

8

没有衰变，则它的半衰期为0. 75 h. B ．若X a

b 是Y g

h 的同位素，则4a g =+ C ．a 不可能与g 相等 D ．a g -的最大值为12 答案：BD

11．从一个铅盒的小孔中射出的αβγ、、三种射线沿同一直线进入同一匀强磁场或匀强电场，这三种射线在场内的径迹情况有可能是（ ）

A ．三条重合

B ．两条重合

C ．三条分开

D ．α与β的径迹一定分开

答案：AC

12．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核，该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核在磁场中的运动轨迹如图中的a 、b ，由图可以判断（ ）

A ．该核发生的是α衰变

B ．该核发生的是β衰变

C ．磁场方向一定是垂直纸面向里

D ．磁场方向一定是垂直纸面向外

13．元素除天然的外，还可以通过合成的方法获得新的人造元素，如xx 年德国的达姆施特重离子研究所就合成了一种新的人造元素，它是由70

30Zn 撞入一个20882Pb

的原子核，并立

即释放出一个中子后而形成的，则该新元素的（ ）

A ．原子序数为112

B ．核子数为278

C ．原子序数为113

D ．中子数为165 答案：AD

14．下列说法正确的是（ ）

A ．23290Th 经过6次α衰变和4次β衰变后成为稳定的原子核208

82Pb B ．发现中子的核反应方程是94121

4260Be He C n +→+

C ．200个23892U 的原子核经过两个半衰期后剩下50个238

92U

D ．23592U 在中子轰击下生成94

38Sr 和14054Xe 的过程中，原子核中的平均核子质量变小

答案：ABD

15．近段时间，朝鲜的“核危机”引起了全球的瞩目，其焦点问题就是朝鲜核电站采用轻水堆还是重水堆，重水堆核电站在发电的同时还可以生产出可供研制核武器的杯239

（23994Pu )，这种23994Pu 可由铀239（239

92U ）经过n 次β衰变而产生，则n 为（ ）

A ．2

B ．239

C ．145

D ．92 答案：A

16．本题中用大写字母代表原子核．E 经α衰变成为F ，再经过β衰变成为G ，再经过

α衰变成为H ，上述系列衰变可记为：E F G H αβα

??→??→??→；另一系列衰变如下：P R Q S ββα??→??→??→．已知P 是F 的同位素，则（ ）

A ．Q 是G 的同位素，R 是H 的同位素

B ．R 是E 的同位素，S 是F 的同位素

C ．R 是G 的同位素，S 是H 的同位素

D ．Q 是

E 的同位素，R 是

F 的同位素 答案：B

17．关于原子结构和核反应的说法中正确的是（ ）

A ．卢瑟福在α粒子散射实验的基础上提出了原子的核式结构模型

B ．天然放射性元素在衰变过程中电荷数和质量数守恒，其放射线在磁场中一定不偏转的是γ射线

C ．据图可知，原子核A 裂变成原子核B 和C 要放出核能

D ．据图可知，原子核D 和

E 聚变成原子核

F 要吸收能量

答案：ABC 18．处于激发状态的原子，如果在入射光的电磁场的影响下，引起高能态向低能态跃迁，同时在两个状态之间的能量差以辐射光子的形式发射出去，这种辐射叫做受激辐射．原子发生受激辐射时，发出的光子的频率、发射方向等，都跟入射光子完全一样，这样使光得到加强，这就是激光产生的机理．那么发生受激辐射时，产生激光的原子的总能量n E 、电子的电势能p E 、电子动能k E 的变化关系是（ ）

A ．p E 增大、k E 减小、n E 减小

B ．p E 减小、k E 增大、n E 减小

C ．p E 增大、k E 增大、n E 增大

D ．p

E 减小、k E 增大、n E 不变

答案：B

19．如图所示，用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线．调高电子的能量再进行观测，发现光谱线的数目比原来增加了5条．用n ?表示两次观测中最高激发态的量子数n 之差，E 表示调高后电子的能量．根据氢原子的能级图可以判断，n ?和E 的可能值为（ ）

A ．1,13.22eV 13.32eV n E ?=<<

B ．2,13.22eV 13.32eV n E ?=<<

C ．1,12.75eV 13.06eV n E ?=<<

D ．2,12.75eV 13.06eV n

E ?=<<

答案：AD

20．氢原子在某三个相邻能级之间跃迁时，可能发出三种不同波长的辐射光。已知其中的两个波长分别为1λ和2λ，且1λ>2λ,则另一个波长可能是（ ）

A ．1λ＋2λ

B 、1λ－2λ

C ．

1212λλλ

λ+ D ．1212

λλ

λλ-

解析：CD 由题设条件可知，312h h h ννν=+或321h h h ννν=-，即

312

111

λλλ=+或

3

2

1

1

1

1

λλλ=

-

，由此可知C 、D 选项正确。

[点评]该题比较简单，考查了氢原子的能级问题。应当注意，光子的能量与波长的关系。

为了解题方便、直观，最好画出能级图分析。(I 、识记、易）

命题思路：本题考查氢原子在三个相邻能级之间发生跃迁时辐射光子的能量关系，巧设障碍隐含三种波长关系，命题难度中等偏易．

21．如图所示为氢原子的四个能级，其中1

E 为基态，若氢原子A 处于激发态2E ，氢原子B 处于激发态3E ，则下列说法正确的是（ ）

A ．原子A 可能辐射出3种频率的光子

B ．原子B 可能辐射出3种频率的光子

C ．原子A 能够吸收原子B 发出的光子并跃迁到能级4E

D ．原子B 能够吸收原子A 发出的光子并跃迁道能级4E

答案：B

22．μ子与氢原子核（质子）构成的原子称为μ氢原子（hydrogen muon atom)，它在原子核物理的研究中有重要作用，图为μ氢原子的能级示意图．假定光子能量为E 的一束光照射容器中大量处于n =2能级的μ氢原子，μ氢原子吸收光子后，发出频率为

123456νννννν、、、、、的光，且频率依次增大，则E 等于（ ）

A ．31()h νν-

B ．56()h νν+

C ．3h ν

D ．4h ν

答案：C

23．据新华社报道，由我国自行设计、研制的世界上第一套全超导核聚变实验装置（又

称“人造太阳”）已完成了首次工程调试．下列关于“人造太阳”的说法正确的是（ ）

A ．“人造太阳”的核反应方程是2341

1120H H He n +→+

B ．“人造太阳”的核反应方程是235114192192056360U n Be Kr 3n +→++

C ．“人造太阳”释放的能量大小的计算式是2

E mc ?=? D ．“人造太阳”核能大小的计算公式是21

2

E mc ?=

? 答案：AC

24．美国宇航局冥王星探测器“新地平线”是美东部时间xx 年1月19日下午2时（北京时间20日凌晨3时）在佛罗里达州卡纳维拉尔角空军基地发射升空的．“新地平线”探测器重454 kg ，携带7种科研仪器．由于冥王星离太阳太远，冥王星探测器“新地平线”无法使用太阳能，不得不依靠所携带的10. 9 kg 钚丸，利用其放射性衰变释放出的能量发电‘关

于钚丸（239

94Pu )的放射性衰变，下述衰变方程正确的是（ ）

A ．239234494922Pu U He →+

B ．2392354

94922Pu U He →+ C ．239238194920Pu U n →+ D ．239238094921Pu U 2e →+

答案：B

25．太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个正电子和两个没有静止质量的中微子．已知α粒子的质量为m α，质子的质量为p m ，电子的质量为e m ，用N 表示阿伏加德罗常数，用c 表示光速．则太阳上2 kg 的氢核聚变成α粒子所放出能量为（ ）

A ．2125(42)p e m m m Nc α--

B ．2

250(42)p e m m m Nc α-- C ．2500(42)p e m m m Nc α-- D ．2

1000(42)p e m m m Nc α-- 答案：C

26．重元素的放射性衰变共有西个系列，分别是U238系列（从238

92U 开始到稳定的20882Pb

为止）、Th232系列、U235系列及Np237系列（从23793Np 开始到稳定的20983Bi 为止），其中，

前三个系列都已在自然界找到，而第四个系列在自然界一直没有被发现，只是在人工制造出Np237后才发现的，下面的说法正确的是（ ）

A ．Np237系列中所有放射性元素的质量数都等于4n ＋1（n 等于正整数）

B ．从23793Np 到209

83Bi ，共发生7次α衰变和4次β衰变

C ．可能Np237系列中的所有放射性元素的半衰期相对于地球年龄都比较短

D ．天然的Np237系列中的放射性元素在地球上从来就没有出现过、 答案：ABC

27．K -介子衰变的方程为0K ππ--→+，其中K -介子和π-介子带负的元电荷e ，0

π

不带电．如图所示，两个匀强磁场方向相同，以虚线MN 为理想边界，磁感应强度分别为

12B B 、．今有一个K -介子沿垂直于磁场的方向从A 点射入匀强磁场1B 中，其轨迹为圆弧

AP ，P 在MN 上，K -介子在P 点时速度为v ，方向与MN 垂直．在P 点该介子发生了上述衰变，衰变后产生的π-

介子以原速率沿反方向射回，其运动轨迹为图中虚线所示的“心”形图线．则以下说法中正确的是（ ）

A ．π-

介子的运行轨迹为PENCMDP

B ．π-

介子运行一周回到P 点用时为2

2m

T B e

π=

C ．12B B =4

D ．0

π介子做匀速直线运动

答案：BD

28．两个氘核聚变，必须使它们之间距离接近到0r ，也就是接近到核力能够发生作用的范围．物质温度很高时，氘原子将变为等离子体，等离子的分子平均动能为13

2

k E k T =

，式中的1k 叫玻耳兹曼常数，T 为热力学温度，两个氘核之间的电势能2

,p e E k k r

=为静电力常量，r 为电荷之间的距离，则氘核发生聚变的温度至少应为（ ）

A ．210ke k r

B ．2103ke k r

C ．2102ke k r

D ．2

10

43ke k r

答案：C

29．介子由两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之发生非弹性碰撞来进行．由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的“分粒子”模型．其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）发生弹性碰撞．碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子．该物理现象可用下面的简化模型来描述：如图所示，一个质量为M 及动能为E 的电子，与介子的一个质量为1m 的夸克发生弹性碰撞．介子里另一个夸克的质量为2m ．夸克间以一无质量的

弹簧相连．碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于自然长度L．所有运动都是一维的，忽略一切相对论效应．则碰撞后夸克

1

m所获得的动能为（）

A．

2

1

2

1 4

()

k

Mm

E E

M m

=

+

B．1

2

1

4

()

k

Mm

E E

M m

=

+

C．

2

1

2

112

4

(

)()

k

Mm

E E

M m m m

=

++

D．1

2

112

4

()()

k

Mm

E E

M m m m

=

++

答案：B

二、计算题

1．人类认识原子结构和开发利用原子能经历了十分曲折的过程。请按要求回答下列问题。

（1）卢瑟福、玻尔、查德威克等科学家在原子结构或原子核的研究方面做出了卓越的贡献。

请选择其中的两位，指出他们的主要成绩。

①_________________________________________________________

②__________________________________________________________

在贝克勒尔发现天然放射现象后，人们对放射线的性质进行了深入研究，下图为三种射线在同一磁场中的运动轨迹，请从三种射线中任选一种，写出它的名称和一种用途。________________________________________。

（2）在可控核反应堆中需要给快中子减速，轻水、重水和石墨等常用作减速剂。中子

在重水中可与2

1

H核碰撞减速，在石墨中与12

6

C核碰撞减速。上述碰撞可简化为弹性碰撞模型。某反应堆中快中子与静止的靶核发生对心正碰，通过计算说明，仅从一次碰撞考虑，用重水和石墨作减速剂，哪种减速效果更好？

解析：（1）卢瑟福提出了原子的核式结构模型（或其他成就玻尔把量子理论引入原子模型，并成功解释了氢光谱（或其他成就）查德威克发现了中子（或其他成就）。

（2）设中子质量为

n

M，靶核质量为M，由动量守恒定律

012

n n

M v M v Mv

=+

由能量守恒：222012111

222

n n M v M v Mv =+ 解得：10n n M M

v v M M

-=

+

在重力中靶核质量：2H n M M =

100

1

3n H H n H M M v v v M M -=

=-+

在石墨中靶核质量：12C n M M =

100

11

3

n C C n C M M v v v M M -=

=-+

与重力靶核碰后中子速度较小，故重水减速效果更好。

思路分析：（1）根据左手定则可以判断出粒子的电性，从而确定是哪种射线。 （2）根据动量守恒和动能守恒，求出速度。

[点评]该题第（1）问为识记题，第（2）为应用题，分别考查了物理学史、射线的性质以及动量守恒的应用。该题考查了物理学史，体现了新教材的特点。这些知识点很多年没有考查，复习过程中应重视。（Ⅱ、识记与综合应中、中）

命题思路：此题为3-5模块，注重基础的同时，更注重用物理模型解决实际问题的考查．

2．某实验室工作人员，用初速度70 2.710v =?m/s 的α粒子，轰击静止的氮原子核147N ，

产生了质子1

1H ．若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向运动，且垂直磁场方向，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1:20，已知质子的质量为m 。 （1）写出核反应方程；（2）求出质子的速度．

解析：（1）1441717281N He O H +→+

（2）α粒子、新核的质量分别为4m 、17m ，质子的速度为v ，对心正碰，由动量守恒定律得041720

v

mv m

mv =+ 解得7

5.8410v =?m/s 。

3．氢原子基态能量113.6eV E =-，电子绕核做圆周运动的半径10

10.5310r -=?m ．求

氢原子处于n =4激发态时：

（1）原子系统具有的能量？（2）电子在n =4轨道上运动的动能？（已知能量关系

12n E E n

=

，半径关系2922

1,9.010N m /C n r n r k ==??） 解析：（1）1

420.854

E E ==-eV

（2）因为22

2

41244

4,ke v r r m r r =-=

所以2

241

10.85232k ke E mv r ===eV 。

4．氢原子处于基态时，原子的能级为113.6eV E =-，普郎克常量34

6.6310J s h -=??，

氢原子在n =4的激发态时，问：

（1）要使氢原子电离，入射光子的最小能量是多少？ （2）能放出的光子的最大能量是多少？

解析：（1）142213.5eV 0.85eV 4

E E n -=

==- 使氢原子电离需要的最小能量0.85eV E =

（2）从n ＝4能级跃迁到n ＝1能级时，辐射的光子能量最大为4112.75eV E E E ?=-=。 5．在真空中，原来静止的原子核X a

b 在进行α衰变时，放出α粒子的动能为0E 。假设衰变后产生的新核用字母Y 表示，衰变时产生的能量全部以动能形式释放出来，真空中的光速为

c ，原子核的质量之比等于质量数之比，原子核的重力不计．

（1）写出衰变的核反应方程； （2）求衰变过程中总的质量亏损．

解析：（1）衰变的核反应方程为44

22X Y He a a b b --→+

（2）根据动量守恒定律，反冲核Y 的动量与α粒子的动量大小相等．由22k p E m

=知，

反冲核Y 的动能为104

4

k E E a =

- 衰变时释放出的总能量为0104

k k a

E E E E a =+=

- 报据爱因斯坦的质能方程2

k E mc =?

此衰变过程中总的质量亏损是0

2

(4)aE m a c

?=

-。 6．一静止的质量为M 的氡核（222

86Rn )发生α衰变，放出一个速度为0v 、质量为m 的α

粒子和一个反冲核钋(Po)，若氡核发生衰变时，释放的能量全部转化为α粒子和钋核的动能． （1）写出衰变方程；

（2）求出衰变过程中的质量亏损（亏损的质量在与粒子质量相比时可忽略不计）．

解析：（1）

222

2184

86

842Rn Po He →+

（2）设钋核反冲速度大小为v ，由动量守恒定律得0

00(),mv mv M m v v M m

=--=

-

222

0011(),222()

Mmv E mv M m v E M m ?=+-?=-

由爱因斯坦质能方程，得22

022,2()

Mmv E

E mc m c c M m ??=??==-。

7．静止在匀强磁场中的6

3Li 核俘获一个运动方向垂直于磁场，速度大小为407.710v =?m/s 的中子，发生核反应61343012Li n H He +→+．若已知4

2He 核的速度大小为

41 2.010v =?m/s ，方向与反应前中子的速度方向相同，求：

（1）3

1H 核的速度；

（2）3

1H 核与4

2He 核在磁场中做匀速圆周运动的半径之比； （3）当3

1H 核旋转3周时，4

2He 核旋转几周？ 解析：（1）由动量守恒定律，有n 0He 1H 2m v m v m v =+ 解得3n 0He 1

2H

1.010m v m v v m -=

=-?m/s

3

1

H 核的速度大小为31.010? m/s ，方向与中子的运动方向相反．

（2）粒子做匀速圆周运动的半径为R ，由2v qvB m R =，得mv

R qB = 。则

He 1H 2H He H He ,m v m v R R q B q B =

=，得H He 3

40

R R = （3）粒子做匀速圆周运动的周期为2m

T qB

π=

，则He H H He H He 22,m m T T q B q B ππ==，得H He 3

2

T T = 所以，当31H 核旋转3周时，4

2He 核旋转2周。

8．静止的锂核（6

3Li ））俘获一个速度为6

7.710?m/s 的中子，发生核反应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核（4

2He ），它的速度大小是6

810?m/s ，方向与反应前

的中子速度方向相同．

（1）写出此核反应的方程式；

（2）求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向； （3）此反应过程中是否发生了质量亏损，说明依据．

解析：（1）6134

3012Li n H He +→+

（2）用12m m 、和3m 分别表示中子(10n )、氦核（42He ）和氚核（3

1H ）的质量，用12v v 、和3v 分别表示中子、氦核和氚核的速度，由动量守恒定律得

1122

11223333

,m v m v m v m v m v v m -=+=

代入数值，得6

38.110v =-?m/s

即反应后生成的氚核的速度大小为6

8.110?m/s ，方向与反应前中子的速度方向相反

（3）反应前的总动能为21111

2E m v =

反应后的总动能为22

222331122

E m v m v =+

经计算知21E E >．故反应过程中发生了质量亏损失21

2

E E m c -?=

。 9．太阳的能量来自下面的反应：四个质子（氢核）聚变成一个α粒子，同时发射两个

正电子和两个没有静止质量的中微子，若太阳辐射能量的总功率为P ，质子11H 。氦核4

2He 、正电子0

1e 的质量分别为He p e m m m 、、，真空中的光速为c ，求：

（1）写出核反应方程式。

（2）核反应所释放的能量E ?。

（3）在t 时间内参与上述热核反应的质子数目。 解析：（1）核反应方程式为1

4

1214H 2He+2e →

（2）质量亏损He (42)p e m m m m ?=--，根据爱因斯坦质能方程得2

E mc ?=?，核反

应释放的能量2

He (42)p e E m m m c ?=--

（3）设时间t 内参与热核反应的质子数为N 依据能量关系4

E

Pt N

?=有2

He 4(42)p e Pt N m m m c =--。 10．某实验室工作人员，用初速度00.99v c =（c 为真空中的光速）的α粒子，轰击静

止的氮原子核147N ，产生了质子1

1H 。若某次碰撞可看作对心正碰，碰后新核与质子同方向

运动，垂直磁场方向射入磁场，通过分析偏转半径可得出新核与质子的速度大小之比为1:20，已知质子质量为m 。

（1）写出核反应方程． （2）求出质子的速度v.

（3）若用上述两个质子发生对心弹性碰撞，则每个质子的动量变化量是多少？（保留两位有效数字）

解析：（1）144171

7281N He O H +→+

（2）α粒子、新核的质量分别为4m 、17m ，质子的速度为v ，对心正碰，有

041720

v

mv m

mv =+，得0.20v c ≈ （3）质量相等且弹性碰撞，交换速度．对某一质子，选其末动量方向为正方向，则 21,p mv p mv ==-，又21p p p ?=-

故解出0.40p mc ?=，方向与末动量方向一致． 11．19世纪50年代人们发现氢原子光谱中

2

21

11

(

)2R n

λ

=-（R 为一常量，n =3、4、5…)，物理学家玻尔在他28岁时连续发表三篇论文，成功地解释了氢原子光谱的规律，揭示了光谱线与原子结构的内在联系，玻尔理论是从经典理论向量子理论的一个重要过渡，为量子力学的诞生提供了条件．玻尔既引入量子化的概念，同时又运用了“轨道”等经典物理理论和牛顿力学的规律推导出上述公式．请同学们试用课本知识和以下假设定量做玻尔的推导．（1）绕氢原子核旋转的电子质量为m ，电量为－e ；（2）取离核无限远处的电势能为零，半径r

处电子的电势能为2

(p ke E k r

=-为静电力常量）；（3）电子所在的轨道的圆周长与其动量的乘积等于普朗克常量h 的整数倍时，这样的轨道才是电子的可能轨道．

解析：设氢原子核外电子的速度为v ，可能的轨道半径为r ，则有

222221,22k e v ke k m E mv r r r

=== 所以核外电子的总能量为22k p ke E E E r =+=-

由题意知2mv nh π?=，故22422

2k e m

E n h π=-

由玻尔的跃迁理论有2n c

h

E E λ

=-，

即2242242223

222111211

(),()22c

k e m m k e h h n ch n

ππλλ=--=- 故巴耳末线系的波长符合公式

2

21

11

(

)2R n

λ

=-。

12．如图所示，某一足够大的真空中，虚线PH 右侧是磁感应强度为B 、方向垂直于纸面向里的匀强磁场，左侧是一场强为E 、方向水平向左的匀强电场．静止于虚线 PH 上的

一点O 处的镭核（22688Ra ）水平向右放出一个α粒子而衰变成氡核（222

86Rn )．设α粒子

与氡核分离后它们之间的作用可忽略不计，涉及动量问题时亏损的质量不计，重力不计．

（1）写出镭核衰变的核反应方程．

（2）若经过一段时间，α粒子刚好到达虚线PH 上的A 点，测得OA =L ，求此时氡核的速率（已知α粒子的比荷为b

)

解析：（1）镭衰变的核反应方程为2262224

88862Ra R He →+

（2）α粒子进入匀强磁场后做匀速圆周运动

1

,22m v m L R t T q B q B Bb ααααααππ=

====

衰变时，根据动量守恒有：Rn Rn m v m v αα= 所以Rn Rn 111111

m v q BL bBL

v m m αααα=

== 氡在电场中做匀加速运动且Rn Rn Rn 86111

q E Eb

a m == 所以：Rn Rn Rn 86111111bBL E v v a t B

π

'=+=

+

。 13．在用铀235作燃料的核反应堆中，铀235核吸收一个动能约为0.025 eV 的热中子（慢中子）后，可发生裂变反应．放出能量和2～3个快中子，而快中子不利于铀235的裂变．为了能使裂变反应继续下去，需要将反应中放出的快中子减速．有一种减速的方法是使用石墨（碳12)作减速剂．设中子与碳原子的碰撞是对心弹性碰撞，问一个动能为0E =1. 75 MeV 的快中子需要与静止的碳原子碰撞多少次，才能减速成为0. 025 eV 的热中子？（可能用到的数据lg 7=0. 84，11

lg

13

=-0.073) 解析：设中子和碳核的质量分别为m 和M ，碰撞前中子的速度为0v ，碰撞后中子和碳核的速度分别为v 和v '，因为碰撞是弹性碰撞，所以在碰撞前后，动量和机械能均守恒，又

因为0v v 、和v '沿同一直线，故有22200111

,

222

mv mv Mv mv mv Mv ''=+=+ 解上两式得0m M

v v m M

-=

+

因12M m =得011

13

v v =-

负号表示v 的方向与0v 方向相反，即与碳核碰撞后中子被反弹．因此，经过一次碰撞后中子的能量为222101111()2213E mv m v =

=-，于是21011

()13

E E = 经过2，3，…n 次碰撞后，中子的能量依次为234n E E E E L 、、、

，有 246212103000011111111

()(),(),()()13131313

n n n E E E E E E E E E E =====L ，

因此0lg

1

11

2lg 13

n

E E n =?

已知

7600.0251101.75107

n E E -==?? 得71

lg(10)

7lg 7754112(0.07255)2lg 13

n -?--===≈?-7.84510.1451

故初能量0E =1. 75 MeV 的快中子经过近54次碰撞后，才成为能量为0. 025 eV 的热中子。

14．天文学家测得银河系中氦的含量约为25%．有关研究表明，宇宙中氮生成的途径有两条：一是在宇宙诞生后2 min 左右生成的；二是在宇宙演化到恒星诞生后，由恒星内部的氢核聚变反应生成的．

（1）把氢核聚变简化为4个氢核（1

1H )聚变成氦核4

2He ，同时放出2个正电子(0

1e )和2个中微子（0ν)，请写出该氢核聚变反应的方程，并计算一次反应释放的能量．

（2）研究表明，银河系的年龄约为17

3.810t =?s ，每秒银河系产生的能量约为37

110?J

37(110p =?J/s)，现假定该能量全部来自上述氢核聚变反应，试估算银河系中氦的含量（最

后结果保留一位有效数字）

（3）根据你的估算结果，对银河系中氦的主要生成途径作出判断．

可能用到的数据：银河系的质量约为41

3110M =?kg ，原子质量单位27

1 1.6610

u -=?kg,

l u 相当于10

1.510

-?J 的能量，电子质量m =0. 000 5 u ，氦核质量m α==4.002 6 u ，氢核质

量p m =1. 008 7 u ，中微子0ν质量为零．

解析：（1）240

1210H He 2e 2ν→++4，

212H He 42, 4.4110J e m m m m E mc -?=--?=?=?

（2）396.110Pt

m E

=

=??kg 氦的含量39

416.1102%310

m k M ?===? （3）由估算结果可知，2%k ≈远小于25%的实际值，所以银河系中氦的主要是宇宙诞

生后不久生成的。

15．如图所示的坐标系，在y 轴左侧有垂直纸面磁感应强度为B 的匀强磁场．在x =L 处有一个与x 轴垂直放置的屏，y 轴与屏之间有与y 轴平行的匀强电场．在坐标原点O 处有一个静止的放射性原子核发生一次α衰变，α粒子的速度方向恰好沿着x 轴负向，测得它在磁场中做匀速圆周运动的半径是r ．已知α粒子的质量为m ，带电量为q ，反冲核的质量是

1n m ，带电量是2n q ，真空中光速为c ．求：

（1）衰变过程中质量亏损是多少？（假定衰变中释放的核能全部转化为α粒子与反冲核的动能）．

（2）若反冲核击中屏的位置到x 轴的距离也等于r ，则匀强电场的场强多大？

解析：（1）由α粒子做匀速圆周运动可得p mv r qB qB

α

=

=，即p qBr α=，衰变后α粒子的动能2

2k p E m

α=

设反冲核动量大小为0p ，由衰变过程动量守恒可得0p p qBr α==

衰变后反冲核的动能为2

0012p E n m

=

设质量亏损为m ?，依题意有2

0mc E E α?=+，得22212

1

(1)

q B r n m mc n +?= （2）反冲核做类平抛运动，设衰变后反冲核的瞬时速度为v ，经过时间t 到达屏．则有

2

20111,,,2En q L vt r at a p qBr n mv n m

==

=== 可得232

122B r q

E n n mL

=。 16．在彩色电视机的显像管中，从电子枪射出的电子在2万伏的高压下被加速，并且形成1 mA 的平均电流．电子束的强弱受图像信号控制，并按一定的规律在荧光屏扫描，形成电视画面．电视机以每秒显现25张画面的速率进行扫描，由于画面更换迅速和视觉暂留，我们便看到了活动的景象．

（1）电子以多大的动能轰击荧光屏？

（2）平均每幅画面有多少个电子打在屏上？

（3）如果轰击屏的能量全部被屏吸收并转化为光能，平均每幅画面射出多少个光子？

（以绿光14

5.510ν=?为平均频率进行计算．普朗克常量34

6.6310J s h -=??)

解析：（1）根据动能定理得212eU mv =，2151

3.210J 2

k E mv -==? （2）因为31

,,s, 1.010A 25

q It q Ne t I -====?，所以 142.510It

N e

=

=?个 （3）电子轰击屏的总能量为k E NE =，全部转化为光能，光子数为N '，则E N h ν'=，所以182.210k

NE N h ν

'==?个。