最新人教版小学数学六年级上册《圆的面积》教学课件
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人教版-数学-六年级上册-【精品】《圆的面积》参考课件
15厘米 圆环面积＝ 外圆面积－内圆面积
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
=πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
曲分 得 越 细 越 接 近 长
直方 形
半径:r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积=
C×
2
r
S=πr²
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积S= 2 每平方米草皮8 元。铺满草皮需要多少钱？
20米
左图涂色部分是个环形。它的内圆半 径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的 面积是多少？
义务教育教科书 六年级 数学 上册
高高
底 高 底 上底
高 下底
平行四边形的面积＝底 ×高
三角形的面积＝底 ×高÷2
梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
你都知道圆的哪些知识？
1.已知直径怎样求圆的周长？
r
C=πd
o
d
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
c
2
=2π2r
第一步求外圆面积； 第二步求内圆面积； 第三步求环形的面积；
=πr
猜一猜：圆的面积和什么有关？
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
四等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
八等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
十六等分圆
曲分 得 越 细 越 接 近 长
直方 形
半径:r
宽
长
周长的一半：
2πr
2
=πr
圆的面积 = 长方形的面积 = 长 ×宽
圆的面积=
C×
2
r
S=πr²
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积S= 2 每平方米草皮8 元。铺满草皮需要多少钱？
20米
左图涂色部分是个环形。它的内圆半 径是10厘米，外圆半径是15厘米。它的 面积是多少？
义务教育教科书 六年级 数学 上册
高高
底 高 底 上底
高 下底
平行四边形的面积＝底 ×高
三角形的面积＝底 ×高÷2
梯形的面积＝（上底 ＋下底）×高÷2
你都知道圆的哪些知识？
1.已知直径怎样求圆的周长？
r
C=πd
o
d
2.已知半径怎样求圆的周长？
C=2πr
3.已知半径怎样求圆周长的一半？
c
2
=2π2r
六年级上册数学课件-圆的面积-人教版 (共20张PPT)
• 以近似长方形为例：等分的分数越多，拼成的 图形越接近长方形，其面积越接近圆的面积。
三 十 二 等 分
公式推导
所拼的长方形面积与圆的面积有什么关系？
长方形的长= 圆周长的一半 长方形的宽=
圆的半径 长方形面积=
长×宽
S圆=πr2
拼组图形
平行四边形
三角形
梯形
哪种图形最有利于我们研究圆的面积公式？
半径：125.6÷2÷3.14=20（厘米）
面积：3.14×202=1256（平方厘米）
答：这棵树干的横截面 约是1256平方厘米。
总结反思
说一说
• 通过这节课的学习，咱们都学会了哪些知识？
化曲为直
极限思想
•
有一位国王很喜欢下棋，棋艺也很高。一天他贴出了
一张布告：谁能战胜国王，就奖励给他一块土地。一个聪
这是一个由草绳编织成的圆形茶杯垫片。
r
2πr
三角形的面积=
底×高 2
所以圆的面积：S=2π2r×r = r2π
求下面圆的面积。（口答)
3厘米
圆形草坪的 直径是20米
3.14×（20÷2）2 = 3.14 ×100 = 314（平方米） 答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
125.6厘米
他量得一棵树干的周长是 125.6厘米。这棵树干的 横截面积约是多少？
明的年轻人来揭了榜，经过几番较量，果然战胜了国王。
可是，国王想耍赖，拿出一块羊皮说道： “好，你可以
在海边划去一块羊皮那么大的土地。”一块羊皮的面积实 在太小了！聪明的年轻人苦思冥想，终于
想出了一个好办法。
数学教科书第十一册
圆的面积
答：这个圆形草坪的面积是314平方米。
人教版六年级数学上册圆的面积课件ppt
圆的面积计算公式：
二、探究新知
（二）应用公式
圆形草坪的直径是20m，每平方米草皮8元，铺满草坪需要多少钱？
从题目中你都知道了
什么？
20÷2＝10（m）
要求铺满草坪需要多少钱， 先要求出圆形草坪的面积
是多少平方米。 3.14×10²＝314（m²）
314×8＝2512（元） 答：铺满草皮需要2512元。
四 等 分
八 等 分
十 六 等 分
二
等
01
分
以拼成的近似平行四边形为例：
圆面8等分时：
圆面16等分时：
圆面32等分时：
1
2
3
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
2
C
rCຫໍສະໝຸດ 01因为: 长方形面积 = 长 × 宽
＝
r
02
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
2
πr
03
＝ πr 2
二、探究新知
先求出半径，再求圆的面 积。
三、知识应用
2. 一个圆形环岛的直径是50m，中间是一个直径为10m的 圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？
50÷2＝25（m） 3.14×（25²－5²） ＝3.14×600 ＝1884（m²）
10÷2＝5（m）
要求草坪的占地面积，也就 是求圆环的面积。
答：草坪的占地面积是1884m²。
本课小结
你今天的收获是什么？ 汇报日期
单击添加副标题
圆的面积
人教版六年级上册数学
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
单击此处添加小标题
推导过程： 长 方形的面积=长 ×宽
单击此处添加小标题
平行四边形的 面积公式是怎 样得到的呢？
人教版数学六年级上册圆的面积课件
XX,a click to unlimited possibilities
汇报人：XX
目录
课件背景
课件目标：帮助学生掌握圆的面积计算方法 适用对象：人教版数学六年级上册的学生 内容安排：按照教材顺序，逐步讲解圆的面积计算公式及例题 特色设计：采用动画演示，增强学生对知识的理解与记忆
课件目的
帮助学生理解圆的 面积计算公式
提高学生解决与圆 相关的实际问题的 能力
培养学生的数学思 维和空间观念
激发学生学习数学 的兴趣和积极性
数学教师
适用人群
需要学习圆面积知识的成年 人
小学六年级学生
需要进行数学教学的培训机 构
课件特点
内容丰富：涵盖了人教 版数学六年级上册圆的 面积的全部知识点，帮 助学生全面掌握。
网络资源：可以搜索 数学教育网站或在线 课程，获取更多关于 圆的面积的学习资料 和视频讲解
学习小组：可以组建 学习小组，共同探讨 和解决问题，加强合 作学习和交流
汇报人：XX
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人教版数学六年级上册教科书 人教版数学六年级上册教师用书 数学六年级上册配套练习册 数学六年级上册同步解析与测评
网络资源推荐
学科网：提供小学、初中、高中各学科的课件、教案、练习等教学资源，可免费下载部 分内容。
备课网：提供小学、初中、高中各学科的课件、教案、素材等教学资源，可免费浏览部 分内容。
观察与思考：引导 学生观察圆的形状 ，思考如何计算圆 的面积
引入新课：通过演 示或讲解，引导学 生推导出圆的面积 公式
知识讲解环节
引入概念：通过实例或问题引入圆面积的概念，强调其重要性。 公式推导：详细讲解圆面积的计算公式，推导过程需清晰明了。 公式应用：讲解如何将公式应用于实际问题中，提高学生的应用能力。 注意事项：强调计算圆面积时需要注意的事项，避免常见错误。
汇报人：XX
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课件背景
课件目标：帮助学生掌握圆的面积计算方法 适用对象：人教版数学六年级上册的学生 内容安排：按照教材顺序，逐步讲解圆的面积计算公式及例题 特色设计：采用动画演示，增强学生对知识的理解与记忆
课件目的
帮助学生理解圆的 面积计算公式
提高学生解决与圆 相关的实际问题的 能力
培养学生的数学思 维和空间观念
激发学生学习数学 的兴趣和积极性
数学教师
适用人群
需要学习圆面积知识的成年 人
小学六年级学生
需要进行数学教学的培训机 构
课件特点
内容丰富：涵盖了人教 版数学六年级上册圆的 面积的全部知识点，帮 助学生全面掌握。
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观察与思考：引导 学生观察圆的形状 ，思考如何计算圆 的面积
引入新课：通过演 示或讲解，引导学 生推导出圆的面积 公式
知识讲解环节
引入概念：通过实例或问题引入圆面积的概念，强调其重要性。 公式推导：详细讲解圆面积的计算公式，推导过程需清晰明了。 公式应用：讲解如何将公式应用于实际问题中，提高学生的应用能力。 注意事项：强调计算圆面积时需要注意的事项，避免常见错误。
人教版小学数学六年级上册 《圆的面积》课件 名师教学课件PPT
②圆的半径越大，圆所占的面积 也越大。
9倍 ③圆的半径扩大3倍，它的面积扩大 6倍。
2. 圆形草坪的直径是20米，每平方米草皮8元。铺满草皮
需要多少钱？
半径 = 直径 ÷ 2
20 ÷ 2 = 10 （米）
S = r2 =3.14×10 2 =314 （平方米）
314×8=2512（元）
答：铺满草皮需要2512元。
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
我最多能吃多 大面积的草？
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
高 底
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
把圆平均分成32份，沿着直径来切，变成两个半圆， 拼成一个近似的平行四边形
r =10米
小猴子分桃子
C=12.56 米
r =1米
d=20米
C=62.8 米
近似长方 形的宽是 1米
《圆的面积》人教版小学六年级上册数学PPT课件
答：它能喷灌的面积是314平方米。
第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大
约是多少？
12.56÷3.14＝4(cm)
3.14×(4 ÷ 2)2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
答：它的面积是12.56平方厘米。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
你想把圆转化成 什么图形呢？
二、自主学习 探究新知
四等分
发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
二、自主学习 探究新知
八等分
二、自主学习 探究新知
十六等分
数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是 用这些原始元素建立起来的。——开普勒
第五单元 圆
5.3 圆的面积
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.3 圆的面积
给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西
一、创设情境 明确目标
二、自主学习 探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L·克隆内克
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
三十二等分
二、自主学习 探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴
三、巩固提高
3、小刚量得一棵树干的周长12.56cm，这棵树干的横截面近似于圆,它的面积大
约是多少？
12.56÷3.14＝4(cm)
3.14×(4 ÷ 2)2
＝3.14×4
＝12.56（cm2）
答：它的面积是12.56平方厘米。
四、课堂小结
这节课你学会了什么？
宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学。——华罗庚
圆的面积公式能不能通过 “割补法” 转化成我们已学过的图形来推导出来呢？
你想把圆转化成 什么图形呢？
二、自主学习 探究新知
四等分
发现每一个新的群体在形式上都是数学的，因为我们不可能有其他的指导。——达尔文
二、自主学习 探究新知
八等分
二、自主学习 探究新知
十六等分
数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是 用这些原始元素建立起来的。——开普勒
第五单元 圆
5.3 圆的面积
人教版小学数学六年级上册
第五单元 圆
5.3 圆的面积
给我五个系数，我讲画出一头大象；给我六个系数，大象将会摇动尾巴。——柯西
一、创设情境 明确目标
二、自主学习 探究新知
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
上帝创造了整数，所有其余的数都是人造的。——L·克隆内克
二、自主学习 探究新知
二、自主学习 探究新知
三十二等分
二、自主学习 探究新知
以拼成的近似平行四边形为例： 圆面8等分时： 圆面16等分时： 圆面32等分时：
数学中的一些美丽定理具有这样的特性:它们极易从事实中归纳出来，但证明却隐藏的极深。——高斯
六年级上册数学人教版第五单元《圆的面积》说课课件
一张方格图，让学生在图上随意画一个圆，并估算出圆的 面积。学生汇报后，激励学生评价哪种估算方法最好。这 个环节目的就是使学生在估算的过程中自然而然地形成化 曲为直的转化思想。 • 第二步，引导学生小组合作，通过剪拼图形推导出圆的 面积的计算公式。在这个环节，我让同学们用桌子上的卡 纸，做个实验，用准备好的硬纸圆片画一个圆，把圆分成 若干（偶数）等份，剪开后，用这些近似等腰三角形的小 纸片，拼成一个近似的长方形，可以同桌合作，看能发现 什么？一会儿向老师汇报。这样的设计给予了学生自主创 新的机会，学生真正成为了探究活动的主体。
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第 五单元的内容。这节课是在学生充分认识 了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计 算的基础之上进行教学的。教材首先通过 圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念， 使学生在以前所学知识的基础上理解“圆 的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这 样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材 直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面 积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生 完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的， 教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在 此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积 的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推 导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
• 一、教材说明
• 本节课是人教版小学数学六年级上册第 五单元的内容。这节课是在学生充分认识 了圆的各部分特征和掌握了圆的周长的计 算的基础之上进行教学的。教材首先通过 圆形草坪的实际情境提出圆面积的概念， 使学生在以前所学知识的基础上理解“圆 的面积就是它所占平面的大小”。
• 由于以前学生所求的图形面积都是多边形（如三角形、长 方形、正方形、平行四边形、梯形等）的面积，而像圆这 样的曲边图形的面积计算，学生还是第一次接触到。教材 直接提出问题：能不能把圆转化成已学过的图形来计算面 积？引导学生运用转化的思想来求圆的面积。由于让学生 完全自主地探索如何把圆转化成长方形是有很大难度的， 教材上给出了明确的提示，让学生利用学具进行操作，在 此基础上，让学生自主发现圆的面积与拼成的长方形面积 的关系，圆的周长、半径和长方形的长、宽的关系，并推 导出圆的面积计算公式。
六、教学过程
1、复习圆的有关概念
o d
2、复习面积概念 长方形所占平面的大小叫做长方形的面积。
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
3、有关直边形面积的计算
S=a2
S = ab
S = ah
人教版六年级上数学《圆的面积》圆PPT课件
探究圆的面积
平均分成32份
探究圆的面积
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
探究圆的面积
平均分成32份
平均分成64份
近似平行四边形 近似长方形
你真棒！
近似长方形
长方形
面积不变
曲
直
你能试着推导 圆的面积公式吗？
圆周长的一半 ＝长方形的长 圆的半径 ＝长方形的宽
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
18.84米
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝?
已知：周长＝18.84m S＝πr 2
d＝18.84÷ 3.14 ＝6m
r＝6÷ 2 ＝3m
200 170 150 120
探究新知
（1）绿荫小学2007－2011年校园内树木总量变化情况统计表。
总量／棵 250
绿荫小学2007－2011年校园内 树木总量变化情况统计图
200
170
150 100
100
120
150
50
0 2007 2008 2009 2010
200 2011
总量／棵 250
S＝πr
2
＝
3.14×3
2
＝
28.26m2
你真棒！
李大爷做了一个长18.84米长的木栅栏， 他想用这个木栅栏，做一个尽可能大的鸡圈。
S＝22.1841m 2
S＝28.26m 2
总结经验： 周长一样的图形： 围成直线的图形的面积 ＜ 圆形的面积
1、圆的面积的计算方法； 2、周长相等的正方形和圆，圆的面 积要比正方形的大；