设计中心对称图形

你能设计中心对称图形吗？

我们知道，旋转对称图形广泛的存在于我们的日常生活中，如下面的图1中

这些图形也是中心对称图形。即：

如果一个图形绕着中心点旋转1800后，能够与自身重合，那么这个图形叫做中心对称图形。这个中心点叫做对称中心。中心对称的基本性质是“连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分。”利用这一性质，可以判断某些图形是不是中心对称图形，也可以根据要求设计中心对称图形。

常见的中心对称图形有：线段、平行四边形、圆等。利用这些较简单的中心对称图形，还可以设计出较复杂的中心对称图形。它们都给我们以“漂亮”的感觉。事实上，我们生活中的许多建筑，在设计时，都考虑到了这一点。

例1 如图2是一个正方形纸片，沿着图中的线将其剪开，共得到四个三角形和一个小正方形，你能用这五个图形拼成一个中心对称图形吗？

解：如图3，就是用这五个图形拼成一个中心对称图形。

例2 在一个3m×4m的矩形地块上，欲开辟出一部分作花坛，要使花坛的面积为矩形的一半，且使整个图案为中心对称图形。请给出你的设计。

对于这样一个问题，可以设计出多种图案。考虑到它必须是中心对称图形，我们很容易的设计出图4种的几种方案（阴影部分作花坛）：

图2 图3

思考与交流：

1、你认识图5中的两个图标吗？它们是中心对称图形吗？你能设计出来吗？

2、欲将一块长方形的空地建成花园，打算把它分成五个区域，分别种植不同颜色的花草，请你帮助设计，要求设计的图案既是以长方形的一条对称轴为对称轴的轴对称图形，又是中心对称图形。

3、仔细观察、欣赏图6中的各种图形，找出其中的中心对称图形。想一想，你能把它们设计出来吗？

图

4

图6 图5