数字通信原理_3信源编码
信源编码的基本原理及其应用
信源编码的基本原理及其应用课程名称通信原理Ⅱ专业通信工程班级*******学号******学生姓名*****论文成绩指导教师***********信源编码的基本原理及其应用信息论的理论定义是由当代伟大的数学家美国贝尔实验室杰出的科学家香农在他1948 年的著名论文《通信的数学理论》所定义的，它为信息论奠定了理论基础。
后来其他科学家，如哈特莱、维纳、朗格等人又对信息理论作出了更加深入的探讨。
使得信息论到现在形成了一套比较完整的理论体系。
信息通过信道传输到信宿的过程即为通信，通信中的基本问题是如何快速、准确地传送信息。
要做到既不失真又快速地通信，需要解决两个问题：一是不失真或允许一定的失真条件下，如何提高信息传输速度（如何用尽可能少的符号来传送信源信息）；二是在信道受到干扰的情况下，如何增加信号的抗干扰能力，同时又使得信息传输率最大（如何尽可能地提高信息传输的可靠性）。
这样就对信源的编码有了要求，如何通过对信源的编码来实现呢？通常对于一个数字通信系统而言，信源编码位于从信源到信宿的整个传输链路中的第一个环节，其基本目地就是压缩信源产生的冗余信息，降低传递这些不必要的信息的开销，从而提高整个传输链路的有效性。
在这个过程中，对冗余信息的界定和处理是信源编码的核心问题，那么首先需要对这些冗余信息的来源进行分析，接下来才能够根据这些冗余信息的不同特点设计和采取相应的压缩处理技术进行高效的信源编码。
简言之，信息的冗余来自两个主要的方面：首先是信源的相关性和记忆性。
这类降低信源相关性和记忆性编码的典型例子有预测编码、变换编码等；其次是信宿对信源失真具有一定的容忍程度。
这类编码的直接应用有很大一部分是在对模拟信源的量化上，或连续信源的限失真编码。
可以把信源编码看成是在有效性和传递性的信息完整性（质量）之间的一种折中有段。
信源编码的基本原理：信息论的创始人香农将信源输出的平均信息量定义为单消息（符号）离散信源的信息熵：香农称信源输出的一个符号所含的平均信息量为 为信源的信息熵。
数字通信原理课后习题答案解析
《数字通信原理》习题解答第1章 概述1-1 摹拟信号和数字信号的特点分别是什么?答：摹拟信号的特点是幅度连续；数字信号的特点幅度离散。
1-2 数字通信系统的构成模型XX 源编码和信源解码的作用是什么?画出话音信号的基带传输系统模型。
答：信源编码的作用把摹拟信号变换成数字信号，即完成模/数变换的任务。
信源解码的作用把数字信号还原为摹拟信号，即完成数/模变换的任务。
话音信号的基带传输系统模型为1-3 数字通信的特点有哪些?答：数字通信的特点是：（1）抗干扰性强，无噪声积累；（2）便于加密处理；（3）采用时分复用实现多路通信；（4）设备便于集成化、微型化；（5）占用信道频带较宽。
1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累?答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。
1-5 设数字信号码元时间长度为1s μ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。
答：符号速率为信息传输速率为1-6 接上例，若传输过程中2秒误1个比特，求误码率。
答：76105.210221)()(-⨯=⨯⨯==N n P e 传输总码元发生误码个数 1-7 假设数字通信系统的频带宽度为kHz 1024，可传输s kbit /2048的比特率，试问其频带利用率为多少Hz s bit //?答：频带利用率为1-8数字通信技术的发展趋势是什么？答：数字通信技术目前正向着以下几个方向发展：小型化、智能化，数字处理技术的开辟应用，用户数字化和高速大容量等。
第2章 数字终端编码技术——语声信号数字化2-1 语声信号的编码可分为哪几种？答：语声信号的编码可分为波形编码（主要包括PCM、ADPCM 等）、参量编码和混合编码（如子带编码）三大类型。
2-2 PCM 通信系统中A ／D 变换、D ／A 变换分别经过哪几步?答：PCM 通信系统中A ／D 变换包括抽样、量化、编码三步；D／A 变换包括解码和低通两部份。
数字通信原理
一、填空题1．模拟信号的特点是，数字信号的特点是。
2．PAN信号的连续，离散，它属于信号。
3．信源编码的功能是，信源解码的功能是。
4．衡量数字通信可靠性的指标是和。
5．抽样是把离散化，量化是把离散化。
6．均匀量化时量化区内的最大量化误差为，过载区内的最大量化误差为。
7．已知段落码可确定样值所在量化段的和。
8． l=8的逐次渐近型编码器(即A律13折线编码器)，判定值共有种，a2的判定值为，a3的判定值为，a4的判定值有。
9．PCM30／32系统的帧周期为，l=8时帧长度为，1秒传输帧。
10．PCM30／32系统帧结构中TS0时隙的作用是，TS16时隙的作用是，话路时隙为。
11. 抽样门的作用是和，分路门的作用是。
12．前方保护的作用是，前方保护时间T前= ，前方保护的前提状态是。
13．后方保护的作用是，后方保护时间T后= ，后方保的前提状态是。
14．基带数字信号是，其频带为。
15．矩形脉冲(“1”码)经线路传输后波形失真、有拖尾，会产生，严重时造成。
16．常用的均衡波形有和；眼图用来衡量。
17．再生中继器由、和三部分组成。
18．形成二次群的方法有和，一般采用。
19．数字复接要解决和两个问题，不同步的后果是。
20．异步复接二次群的帧周期为，帧长度为，其中信息码为，插入码为，一帧中码速调整用的插入码最多为。
二、单项选择题(在备选答案中只有一个是正确的，将其选出并把它的标号写在题后括号内)1．真正能客观地反映数字通信系统传输效率的指标是 ( )A．信息传输速率 B．符号传输速率C．频带利用率 D．A、B、C均可2．抽样信号的频谱中所含频率成份为（ )A．原始频带 B．原始频带和nfs的上、下边带C．nfs的上、下边带 D．原始频带和fS、2fs的上、下边带3．CCITT规定话音信号的抽样频率选为（ )A．6．8KHz B．≥6．8KHzC．8KHz D．≥8KHz4．PCM30／32系统合路的PAM信号的样值间隔(大部分)为 ( )A．3．91μS B．125μSC．2×3．91μS D．0．488μS5．PCM30／32系统传输复帧同步码的位置为 ( )A．第1帧TS16前4位码 B．第1帧TS16C．F0帧TS16前4位码 D．F0帧TS166．样值为301Δ，它属于A律13折线的(l=8) ( )A．第4量化段 B．第5量化段C．第6量化段 D．第7量化段7．PCM30／32系统方框图中标志信号发输出的有 ( ) A．信令码 B．复帧同步码C．信令码和复帧同步码 D．话音码字8．标志信号的抽样周期为 ( )A．T(125μS) B．2TC．15T D．16T9．第19路信令码的传输位置为 ( )A．第4帧TS16后4位码 B．F4帧TS16C．F4帧TS16前4位码 D．F4帧TS16后4位码10．PCM30／32路一个同步帧的时间为 ( )A．125μS B．250μSC．375μS D．500μS11．误码增殖产生的原因是 ( )A．码型变换 B．码型反变换C．码间干扰 D．定时抖动12．再生中继器中均衡放大的作用是 ( )A．将失真的波形均放成适合抽样判决的波形 B．放大 C．消除码间干扰 D．消除噪声干扰13．再生中继器中调谐电路的作用是 ( )A．放大 B．取出时钟成份C．取出时钟及其谐波 D．滤波14．数字通信系统(传送话音信号)误码率应低于 ( )A.10-5 B．10-6C.10-7 D．10-815．就小信号的量化信噪比而言，A13折线非均匀量化编8位码相当于均匀量化编( )A．9位码B．10位码C．11位码D．12位码16．异步复接中的同步指的是 ( )A．各低次群数码率相同 B．收、发各路信号对准C．收、发定时同步 D．二次群的帧同步17．码速调整后各一次群(支路)100．38μS内的比特数为 ( )A．205 B．205或206C．212 D．25618．异步复接二次群的过程中各一次群码速调整用的插入码有 ( )A．4b B．28bC．0～1b D．1b19．异步复接二次群的帧同步码有 ( )A．7b B．8bC．10b D．12b20．STM--4的一帧的字节数 ( )A．9 x 270 B．9 x 270x4C．9 x 261 x 4 D．9 x 270 x 16三、判断题(判断下列各题是否正确，正确者在题后括号内打“√"，否则打“×")1．传送话音信息时，数字通信系统中一般不需信道编、解码器。
《数字通信原理》习题库
《数字通信原理》例题讲解1、信源编码和信道编码有什么区别？为什么要进行信道编码? 解：信源编码是完成A/D 转换。
信道编码是将信源编码器输出的机内码转换成适合于在信道上传输的线路码,完成码型变换。
2、模拟信号与数字信号的主要区别是什么？解：模拟信号在时间上可连续可离散,在幅度上必须连续,数字信号在时间,幅度上都必须离散。
3、某数字通信系统用正弦载波的四个相位0、2π、π、23π来传输信息，这四个相位是互相独立的.(1） 每秒钟内0、2π、π、23π出现的次数分别为500、125、125、250，求此通信系统的码速率和信息速率；（2) 每秒钟内这四个相位出现的次数都为250，求此通信系统的码速率和信息速率。
解： (1） 每秒钟传输1000个相位,即每秒钟传输1000个符号，故 R B =1000 Bd每个符号出现的概率分别为P(0）=21，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛2π=81,P （π）=81，P ⎪⎭⎫ ⎝⎛23π=41，每个符号所含的平均信息量为H （X )=(21×1+82×3+41×2）bit/符号=143bit/符号信息速率R b =（1000×143）bit/s=1750 bit/s（2) 每秒钟传输的相位数仍为1000，故 R B =1000 Bd此时四个符号出现的概率相等，故 H （X ）=2 bit/符号R b =（1000×2)bit/s=2000 bit/s4、已知等概独立的二进制数字信号的信息速率为2400 bit/s 。
（1) 求此信号的码速率和码元宽度；（2) 将此信号变为四进制信号,求此四进制信号的码速率、码元宽度和信息速率。
解：(1) R B =R b /log 2M =(2400/log 22）Bd=2400 Bd T =B R 1=24001 s=0.42 ms(2) R B =(2400/log 24）Bd=1200 BdT=B R 1=12001 s=0.83 ms R b =2400 b/s5、黑白电视图像每帧含有3×105个像素，每个像素有16个等概出现的亮度等级。
数字通信中的信源编码和信道编码【精选文档】
数字通信中的信源编码和信道编码摘要：如今社会已经步入信息时代，在各种信息技术中,信息的传输及通信起着支撑作用.而对于信息的传输，数字通信已经成为重要的手段。
本论文根据当今现代通信技术的发展，对信源编码和信道编码进行了概述性的介绍。
关键词：数字通信；通信系统;信源编码；信道编码Abstract：Now it is an information society。
In the all of information technologies，transmission and communication of information take an important effect。
For the transmission of information，Digital communication has been an important means。
In this thesis we will present an overview of source coding and channel coding depending on the development of today’s communica tion technologies.Key Words：digital communication; communication system; source coding; channel coding1.前言通常所谓的“编码”包括信源编码和信道编码。
编码是数字通信的必要手段。
使用数字信号进行传输有许多优点, 如不易受噪声干扰，容易进行各种复杂处理，便于存贮，易集成化等。
编码的目的就是为了优化通信系统.一般通信系统的性能指标主要是有效性和可靠性.所谓优化，就是使这些指标达到最佳。
除了经济性外，这些指标正是信息论研究的对象.按照不同的编码目的，编码可主要分为信源编码和信道编码。
在本文中对此做一个简单的介绍.2.数字通信系统通信的任务是由一整套技术设备和传输媒介所构成的总体—-通信系统来完成的.电子通信根据信道上传输信号的种类可分为模拟通信和数字通信.最简单的数字通信系统模型由信源、信道和信宿三个基本部分组成.实际的数字通信系统模型要比简单的数字通信系统模型复杂得多。
数字通信原理3信源编码
2 q/ 2 e2 p(e)de q/ 2 e2 1 de q2
q/2
q q / 2
12
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
27
均匀量化(续)
第三章 信源编码
量化信噪比与量化电平数M之间的关系
设量化范围为：-VP -- +VP，量化电平数 M=2b
量化间隔：q=2VP/M=2VP/2b
3
＝ 1
12
M i 1
p(mk )q3
q2 12
M i 1
p(mk )q
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
26
均匀量化(续) 利用概率的性质
M
p(mk )q 1
i 1
进一步可得量化噪声功率的简化计算公式
2 q2
12
第三章 信源编码
如假设量化噪声服从均匀分布，亦可得
第三章 信源编码
量化误差
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
24
标量量化（续） （3）有偏型
第三章 信源编码
（4）非均匀型(对小信号误差小)
量化误差
2010 Copyright
SCUT DT&P Labs
25
均匀量化
第三章 信源编码
模拟信号的取值范围：a －b，
量化电平数为M
量化噪声功率：
2 q
q2 12
= VP2 3M 2
1 12
2VP 2b
2 1 12
2VP
2 2 2b
信号功率：
2 x
信噪比：
VP VP
x2
数字通信原理第二版 课后答案 李文海 人民邮电出版社
a6 0
U R 7 U B 6 8 6 2 6 256 8 16 2 16 416
U S U R7
a7 0
U R 8 U B 6 8 6 6 256 8 16 16 400
1-3 数字通信的特点有哪些? 答：数字通信的特点是： （1）抗干扰性强，无噪声积累； （2）便于加密处理； （3）采用时分复用实现多路通信； （4）设备便于集成化、微型化； （5）占用信道频带较宽。 1-4 为什么说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累? 答：对于数字通信，由于数字信号的幅值为有限的离散值(通常取二个幅值)，在传输过程中 受到噪声干扰，当信噪比还没有恶化到一定程度时，即在适当的距离，采用再生的方法，再 生成已消除噪声干扰的原发送信号，所以说数字通信的抗干扰性强，无噪声积累。 1-5 设数字信号码元时间长度为 1 s ，如采用四电平传输，求信息传输速率及符号速率。 答：符号速率为
2-3 某模拟信号频谱如题图 2-1 所示， （1） 求满足抽样定理时的抽样频率 f S 并画出抽样信号 。 （2）若 f S 8kHz, 画出抽样信号的频谱，并说明此频谱出现什么现 的频谱（设 f S 2 f M ） 象?
题图 2-1
2
答： （1） f 0 1kHz, f M 5kHz, B f M f 0 5 1 4kHz
20 lg 3 2 7 20 lg xe
47 20 lg xe
4
2-8 实现非均匀量化的方法有哪些? 答：实现非均匀量化的方法有两种：模拟压扩法和直接非均匀编解码法。 2-9 非均匀量化与均匀量化相比的好处是什么? 答：非均匀量化与均匀量化相比的好处是在不增大量化级数 N 的前提下，利用降低大信号的 即使下降一点也 量化信噪比来提高小信号的量化信噪比(大信号的量化信噪比远远满足要求， 没关系)，使大、小信号的量化信噪比均满足要求。 。 2-10 非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是什么(假设忽略过载区量化噪声功率） 答：非均匀量化信噪比与均匀量化信噪比的关系是
电子科技大学《移动通信原理》 第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
7
典型波形编码方式
PCM：Pulse-Code Modulation
2014年3月
1 1 1
* a1 a2
1 1 1
16
推广： b1 b2
2014年3月
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
数字调制器
exp j 2p f c t
二进制序列 比特变 符号
基带调 制
成形滤 波
si t
图3.3 数字调制器功能框图
2014年3月
各类二进制调制波形
14
数字调制技术分类
不恒定包络 ASK(幅移键控) QAM(正交幅度调制) MQAM(星座调制) FSK (频移键控) BFSK(二进制频移键控) MFSK(多进制频移键控) BPSK(二进制相移键控) DPSK(差分二进制相移键控) QPSK OQPSK(偏移QPSK) (正交四相 p/4QPSK 相移键控) DQPSK(差分QPSK) MSK(最小频移键控) GFSK(高斯滤波MSK) TFM(平滑调频)
对于M阶调制信号，有：
E s Eb log 2 M Eb log 2 M N0 N0 N0
2014年3月
第三章 移动通信中的信源编码和调制解调技术
18
频带利用率
也是带宽效率
每赫兹可用带宽可以传输的信息速率: R W b s Hz
R：为信息比特速率 R R log M s 2 W：信号所需带宽
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S0E(m k2)a bm k2p(m k)dm k
量化的信噪比
S Nq
E(mk2 ) E[(mk qi )2]
2021/3/9
24
标量量化（续）
常用的量化函数和误差特性 （1）中平型
（2）中升型
第三章 信源编码
量化误差
2021/3/9
25
标量量化（续） （3）有偏型
第三章 信源编码
（4）非均匀型(对小信号误差小)
2021/3/9
4
3、脉冲编码调制(PCM) 脉冲编码调制与解调的实现
模拟信号 输入
抽样保持
量化
第三章 信源编码
编码
PCM信号 输出
冲激脉冲
PCM信号 输入
解码
低通滤波
模拟信号 输出
2021/3/9
5
3、脉冲编码调制(PCM) 脉冲编码调制工作原理示意图
第三章 信源编码
2021/3/9
6
4、其他脉冲调制方式
模拟信号 抽样信号 脉冲宽度调制(PWM) 脉冲位置调制(PPM) 脉冲幅度调制(PAM)
2021/3/9
第三章 信源编码
7
5、抽样定理
第三章 信源编码
低通抽样定理：奈奎斯特准则－若以信号最高频率的2倍以上的 频率对信号进行抽样，从离散的抽样值可无失真地恢复原信号。
2021/3/9
8
5、抽样定理
抽样信号频谱：
X s (f) 2 1 [X () C () ] A T n s in c (n 2 fs)X (f n fs )
Xs() CnX(ns) n
式中Cn是常数。
2021/3/9
14
自然抽样(续) 同样通过低通滤波器可恢复出原信号
第三章 信源编码
2021/3/9
15
平顶抽样
q/2
q q/2 12
2021/3/9
28
均匀量化(续)
第三章 信源编码
量化信噪比与量化电平数M之间的关系
设量化范围为：-VP -- +VP，量化电平数 M=2b
量化间隔：q=2VP/M=2VP/2b
量化噪声功率：
q 2 1 q 2 2= 3 V M P 2 2 1 1 22 V P 2 b2 1 1 22 V P22 2 b
fS
2B1
M N
其中N为小于等于fH/B的最大正整数，M = fH/B – N，则 用带通滤波器可无失真地恢复xB(t)。
利用带通抽样定理，可将fS限定在2B--4B范围内。
（显然，利用低通抽样定理也可恢复带通信号，此时要求： fS ≥ 2fH）
2021/3/9
18
带通抽样定理（续）
第三章 信源编码
(*)
若量化级数为L，当 L >> 1 时， 一般地有
q 21 12k M 1p xk x3 1 1 2 V V x2p xdx
利用(*)式，得q 21 12 V V C (y y) 2p(x)d x1 22 V VC p((xx))2dx
量化误差/量化噪声：nq(t)=m(t)-mq(t)
量化噪声的均方值/量化噪声的平均功率：
q 2 N q E [ ( m k q i) 2 ] a b ( m k q i) 2 p ( m k ) d m k
分段取平均
M q 2 i1
m m i i1(mkqi)2p(mk)dmk
信号的平均功率
第三章 信源编码
理想抽样
抽样脉冲序列 s (t) (t kTs) k
抽样信号
S()s (ks) k
X () 2 1 X () S () 2 s X () k ( k s ) T 1 sk X ( k s )
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9
理想抽样(续)
第三章 信源编码
2 qs
q2
2 qo
V2
3M2
V 2x
e 2 x
x
语音信号功率：
第三章 信源编码
S x2px(x)dxx2
量化信噪比：
1
S
x2
1
V 2x e x
2 qs
2 qs
3D2M2
D x
，
V
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语音信号的均匀量化噪声特性(续)
信噪比的dB值表示
S
q2s
dB
10lg3D21M2
信号功率：
信噪比：x 2 V V P Px 2p x(x )d x V V P Px 22 V 1 Pd x 1 1 22 V P2
SNRXq22 M2 22b
2021/3/9
29
均匀量化(续) 量化信噪比的分贝值表示：
第三章 信源编码
2
S N R 1 0lo g 1 0 X q 2 1 0lo g 1 02 2 b6 .0 2 0 6 b (d B )
量化误差
2021/3/9
26
均匀量化
第三章 信源编码
模拟信号的取值范围：a －b，
量化电平数为M
量化间隔： q b a
M
量化区间端点：mi=a+iq,
i=0,1,…,M
量化输出电平qi
：
qim i 2 m i 1,
i1 ,2,...,M
当M足够大时，近似地有
M
q 2
i1
m m i i1(mkqi)2p(mk)dmkiM 1p(mk)mi 3qi 3mi13qi 3
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36
非均匀量化
第三章 信源编码
均匀量化问题：小信号时信噪比显著变差。
非均匀量化：对小信号，量化的阶距取较小值，使其有较高信
噪比。
均匀量化
非均匀量化
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37
非均匀量化
第三章 信源编码
非均匀量化的一般实现方法：
量化编码前小信号提升，大信号相对“压缩”。
解码时，做相反的变换。
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12
理想抽样(续)
第三章 信源编码
信号重建：抽样信号 低通滤波 原信号
（频域相乘 时域卷积）
x(t)2ffsMk x(kTs)Sa[2fM(tkTs)]
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自然抽样
第三章 信源编码
抽样脉冲序列： c(t) p(t nTS) n
抽样信号： xS(t)x(t)c(t)x(t) p(tnTS) n
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10
理想抽样(续)
第三章 信源编码
抽样信号到原信号恢复过程
当fS 2fM，无混叠现象，信号可无失真恢复
当fS < 2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真
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11
理想抽样(续)
第三章 信源编码
当fS < 2fM，抽样信号发生混叠，信号产生失真的一个示例
产生新的频谱成分(虚线)
V 2x
e x
当过载噪声很小时(D < 0.2)：
第三章 信源编码
S q 2 s dB 10lg 3D 2 1 M 2 6.02b4.7720lgD
当过载噪声起主要作用时：
S 6.1
2 qs
dB
D
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均匀量化(续) 语音信号的均匀量化噪声特性
第三章 信源编码
fS
2fH N
2B1M N
则
N 1 fS 2fH fS
fS2B N1fS2fH2B
N1fSB2fHB
满足（2）式。
即当取 fS2B 1MN
时，抽样信号频谱不会发生混叠，原信号可用带通滤波器无 失真地恢复。 证毕
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21
带通抽样定理(续)
第三章 信源编码
带通信号抽样频率的取值与信号最低频率的关系
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3、脉冲编码调制(PCM)
第三章 信源编码
脉冲编码调制的基本概念 将模拟信号转变为某种二进制脉冲信号的过程；
PCM主要包括抽样、量化和编码三个过程；
抽样：把连续时间模拟信号转换成离散时间连续幅度的抽样 信号
量化： 把离散时间连续幅度的抽样信号转换成离散时间离散 幅度的数字信号
编码：编码是将量化后的信号映射成一个特定的二进制码组
信号功率：
S
A
2 m
2
归一化信号有效值：
D Am 2V
信噪比：
SNR
S
q2
3D2M2
信噪比的分贝值表示：
S
SNRq2
dB
10lg320lgD20lg2b
4.7720lgD6.02b
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均匀量化(续) 正弦波信号的均匀量化噪声特性
第三章 信源编码
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均匀量化(续)
带通抽样定理的证明 带通信号经抽样后:
x S t x B tx t x B t n t nS T
抽样信号频谱：
X SfX B fX f T 1 S n X Bf nSf
要无失真地恢复xB(t)，要求各 XBfnSf 成分在频
谱上无混叠。
一般地，有fH ＝NB＋MB，其中N为整数，0 ≤ M < 1。
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平顶抽样(续) 抽样信号过程示意图
第三章 信源编码
平顶抽样信号的校正
MH(w)
1/H(w)
MS(w)
低通滤波器
M(w)
/2 sin ( / 2)
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带通抽样定理
第三章 信源编码
设带通信号:xB(t)： 频率范围：fL -- fH，带宽：B ＝ fH－fL 若抽样频率满足：