中雅培粹初一年级下学期第一次月考数学试卷
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中雅培粹学校2017年上学期第一次月考考试试卷
七年级数学科目
命题人：严平 审题人：熊琦
、封晓菊
考生注意：本试卷共四道大题，26小题，满分120分，时量120分钟
一、选择题（每小题3分，共36分）
1、根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ）
A．田汉大剧院2排 B．侯家塘 C．北偏东30° D．东经118°，北纬40°
2、在实数722，5， 2，38，3.14中，无理数有 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．.4个
3、下列方程组是二元一次方程组的是 （ ）
A．392yxyx B．109zyyx
C．10333yxyx D．54xyyx
4、下列运算中正确的是 （ ）
A．525 B．552 C．222）（ D．212414
5、如图，小手盖住的点的坐标可能是 （ ）
A．（6，﹣4） B．（5，2） C．（﹣3，﹣6） D．（﹣3，4）
第5题图 第6题图
6、已知32x，那么在数轴上与实数x对应的点可能是 （ ）
A．P1 B．P4 C．P2或P3 D．P1或P4
7、已知11yx是方程32ayx的一个解，那么a的值是 （ ）
A．1 B．3 C．﹣3 D．﹣1
2
8、如果P42,3mm在y轴上，那么点P的坐标是 （ ）
A．（﹣2，0） B．（0，﹣2） C．（1，0） D．（0，1）
9、若一个正数的平方根分别是22m与4m，则m为 （ ）
A．－2 B．1 C. 2 D. －2或2
10、已知二元一次方程组5242nmnm，则nm的值是 （ ）
A．2 B．0 C．3 D．﹣1
11、以方程组21yxyx的解为坐标的点(,)xy在平面直角坐标系中的位置是 （ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12、如图，在一个大长方形中放入六个形状、大小相同的小长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴
影部分的面积是 （ ）
A．16 B．44
C．96 D．140
第12题图
二、填空题（每题3分，共18分）
13、在平面直角坐标系内，把点P（－5，－2）先向左平移2个单位长度后得到的点的坐标是 ．
14、已知113131nmyx是关于yx,的二元一次方程，则nm ．
15、在平面直角坐标系中，点3,2A与点B关于x轴对称，则点B的坐标为 ．
16、若x，y为实数，且0122yx则yx的值是 ．
17、对于两个不相等的实数a、b，定义一种新的运算如下： 0babababa，如：
5232323
，那么362= ．
18、QQ好友的等级会用一些图标来表示，如图是小明同学的
两个好友的等级，小明想知道一个太阳 和一个月亮所表 第18题图
示的等级。若设一个太阳表示x等级，一个月亮表示y等级，可列方程组为 ．
三、计算题（共24分）
19、计算下列各题（每小题4分，共8分）
3
（1）331--3-27-2 （2） 3-1-9-833-3-21-232016
20、解下列方程（每小题4分，共16分）
（1）012583x （2）2102xyyx
（3）24433134yxyx （4）182126zyxyxzyx
四、解答题（42分）
21、（6分）如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC
的顶点均在格点上，A(－1，5)，B(－1，0)，C(－4，3).
（1）求△ABC先向上平移1个单位再向右平移2个单位后得到△A1B1C1的 A1、B1、C1的坐标；
（2）求出△A1B1C1的面积.
第21题图 第22题图
22、（6分）已知实数a、b与c的大小关系如图所示，请化简：
23、（6分）m为何值时，方程组myxmyx923的解也满足632yx？
122cbbacaa
4
24、（7分）中雅“万里香美食城” 的账目记录显示，3月的某天早上卖出 45个肉包子和60只鸡蛋，
收入135元；一天，以同样的价格卖出同样90个肉包子和120只鸡蛋，收入300元．食堂的会计人
员稍加演算就发现上述记录有误．
（1）请思考为什么上述记录有误？你能用二元一次方程组的知识来解释吗？
（2）若第一次记录是正确的，且在另一天，以同样的价格卖出同样50个肉包子和100只鸡蛋，收
入200元，试求肉包子和鸡蛋单价．
25、（8分）已知关于yx,的方程组12yxkkyx
（1）若3k，求方程组的解．
（2）讨论k的取值，解这个方程组．
（3）k取何整数值时，方程组的解x和y都是整数，并求出方程组的解．
26、（9分）如图，直角坐标系中，A点是第二象限内一点，AB⊥x轴于B，且C（0，2）是y轴正
半轴上一点，OB﹣OC=2，AB=4．
（1）求A、B点坐标．
（2）设D为线段OB上一动点，当∠CDO=∠A时，CD与AC之间存在怎么样的位置关系？证明你
的结论．
（3）在x轴负半轴上是否存在一点D,使得CDBACDSS2？如果有，试求出D点的坐标．
备用图
第26题图
初一(下)第一次月考数学试题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
初一（下）第一次月考数学试题-初中一年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载初一（下）第一次月考数学试题班级：_________姓名：__________学号：__________一、填空题（2×12）1、方程的解是_______________.2、若代数式与的值互为相反数，则的值等于____________.3、如果是方程的解，那么____________.4、当__________时，的值等于6的相反数.5、已知方程是一元一次方程，则_____________.6、已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______.7、若是二元一次方程，则_________，_________.8、已知，则___________.9、若在中，，，，则___________.10、某商品降价20%，欲恢复原价，则应提升的百分数为____________.11、若关于的方程的解是，则_____________.12、某商场一件上衣的标价为600元，在庆国庆的活动期间打7折出售，仍能获得5%的利润，则这件上衣的进价为______________元.二、选择题（3×10）1、下列方程属于一元一次方程的是（）A、B、D、2、方程的解是（）A、B、C、D、3、方程的解是（）A、B、C、D、4、某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了（）元A、32B、60C、100D、1505、方程的求解过程如下，其中出错的一项是（）A、B、C、D、6、足球比赛的计分规则为胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分.一个球队踢了14场，负了5场共得分19分.那么该队胜了（）场A、3B、4C、5D、67、将二元一次方程变形可得①；②；③；④.其中正确的有（）个A、1B、2C、38、，则（）A、B、C、D、9、某服装店在一次买卖中卖出两套衣服，每套135元.若按成本计算，其中一套赢利25%，另一套亏损25%. 总的来看，该商店（）A、不赚不赔B、赚9元C、赔18元D、赚18元10、某同学解方程（为未知数）时，误将看成了，得到方程的解为，则原方程的解为（）A、B、C、D、三、解方程（组）（1—4题各3分，5—6题各4分）1、2、3、4、5、（用代入法）6、（用代入法）四、解答题（1—2题各6分，3—4题各7分）1、阅读：解方程解：设，则原方程可化为整理得：解得：∴，那么∴原方程的解为.在上述解方程中，我们把“”看成“”，从而使原方程结构变得简单，解出“”值后再求出原方程的解.这种方法叫做换元法.利用上题解题思路，请同学们用“换元法”解答下题：已知：.求：代数式的值.2、两列火车自同一站同向而行，第一列每小时行36km，第二列每小时行48km. 第一列先开2小时后，第二列再开. 问几小时后第二列火车能追上第一列火车？3、某校科技夏令营的学生在3名老师的带领下，准备赴北京大学参观，体验大学生生活. 现有两家旅行社前来承包，报价均为2000元/人，他们都表示优惠：希望社表示带队老师免费，学生按八折收费；青春社表示师生一律按7折收费. 经核算，参加两家旅行社的实际费用正好相等. 求该校参加科技夏令营的学生共有多少人？4、有甲、乙、丙三个水管，独开甲管5小时可以注满一池水；甲、乙两管齐开，2小时可注满这池水；甲、丙两管齐开，3小时注满这池水. 现把三管一齐开，过了一段时间后，甲管因故障停开，停开后2小时水池注满. 问三管齐开放了多少小时水？欢迎下载使用，分享让人快乐。
七年级下第一次月考数学试卷(含答案)6
七年级下第一次月考数学试卷（含答案）6一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）四条直线相交于一点，总共有对顶角（）A．8对B．10对C．4对D．12对2．（3分）下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（）A．B．C．D．3．（3分）某城市有四条直线型主干道分别为l1，l2，l3，l4，l3和l4相交，l1和l2相互平行且与l3、l4相交成如图所示的图形，则共可得同旁内角（）对．A．4B．8C．12D．164．（3分）如图，∠AOB=50°，CD∥OB交OA于E，则∠AEC的度数为（）A．120°B．130°C．140°D．150°5．（3分）在同一平面内，有8条互不重合的直线，l1，l2，l3…l8，若l1⊥l2，l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5…以此类推，则l1和l8的位置关系是（）A．平行B．垂直C．平行或垂直D．无法确定6．（3分）如图，下列条件中能判断直线l1∥l2的是（）A．∠1=∠2B．∠1=∠5C．∠3=∠5D．∠1+∠3=180°7．（3分）下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②32某y3是4次单项式；③将方程第1页共18页=1.2中的分母化为整数，得线，可画6条．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个=12；④平面内有4个点，过每两点画直8．（3分）把图中的一个三角形先横向平移某格，再纵向平移y格，就能与另一个三角形拼合成一个四边形，那么某+y（）A．是一个确定的值B．有两个不同的值C．有三个不同的值D．有三个以上不同的值9．（3分）学校，电影院，公园在平面图上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么平面图上的∠CAB等于（）A．115°B．155°C．25°D．65°10．（3分）如图，已知直线AB、CD被直线AC所截，AB∥CD，E是平面内任意一点（点E不在直线AB、CD、AC上），设∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度数可能是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．①②③④二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．（3分）如图，要把池中的水引到D处，可过D点引DC⊥AB于C，然后沿DC开渠，可使所开渠道最短，试说明设计的依据：．12．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，（3分）如图，直线AB，∠EOD=26°，则∠AOC=，∠COB=．第2页共18页13．（3分）如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为．14．（3分）如图①，点E、F分别为长方形纸带ABCD的边AD、BC上的点，∠DEF=19°，将纸带沿EF折叠成图②（G为ED和EF的交点，再沿BF折叠成图③（H为EF和DG的交点），则图③中∠DHF=°15．（3分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．若∠En=1度，那∠BEC等于度16．（3分）如图，把一张长方形的纸条ABCD沿EF折叠，若∠BFC′比∠BFE多6°，则∠EFC=．第3页共18页三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于B．（1）如图1，直接写出∠A和∠C之间的数量关系；（2）如图2，过点B作BD⊥AM于点D，求证：∠ABD=∠C；（3）如图3，在（2）问的条件下，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分∠DBC，BE平分∠ABD，若∠FCB+∠NCF=180°，∠BFC=3∠DBE，求∠EBC的度数．18．（8分）已知：线段AB和AB外一点C．求作：AB的垂线，使它经过点C（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．19．（8分）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，OF平分∠COE．（1）若∠AOC=76°，求∠BOF的度数；（2）若∠BOF=36°，求∠AOC的度数；（3）若|∠AOC﹣∠BOF|=α°，请直接写出∠AOC和∠BOF的度数．（用含的代数式表示）20．（8分）如图，已知两条射线OM∥CN，动线段AB的两个端点A、B分别在射线OM、CN上，且∠C=∠OAB=108°，F在线段CB上，OB平分∠AOF，OE平分∠COF．（1）请在图中找出与∠AOC相等的角，并说明理由；（2）若平行移动AB，那么∠OBC与∠OFC的度数比是否随着AB位置的变化而发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值；（3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC=2∠OBA？若存在，请求出∠OBA第4页共18页度数；若不存在，说明理由．21．（8分）如图，某工程队从A点出发，沿北偏西67°方向修一条公路AD，在BD路段出现塌陷区，就改变方向，由B点沿北偏东23°的方向继续修建BC段，到达C点又改变方向，从C点继续修建CE段，若使所修路段CE∥AB，∠ECB应为多少度？试说明理由．此时CE与BC有怎样的位置关系？以下是小刚不完整的解答，请帮她补充完整．解：由已知，根据得∠1=∠A=67°所以，∠CBD=23°+67°=°；根据当∠ECB+∠CBD=°时，可得CE∥AB．所以∠ECB=°此时CE与BC的位置关系为．22．（10分）已知：如图，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题：（1）如图①所示，求证：OB∥AC．（注意证明过程要写依据）（2）如图②，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．（ⅰ）求∠EOC的度数；（ⅱ）求∠OCB：∠OFB的比值；（ⅲ）如图③，若∠OEB=∠OCA．此时∠OCA度数等于．（在横线上填上答案即可）第5页共18页23．（10分）如图，直线AB∥CD，直线MN与AB，CD分别交于点M，N，ME，NE分别是∠AMN与∠CNM的平分线，NE交AB于点F，过点N作NG⊥EN交AB于点G．（1）求证：EM∥NG；（2）连接EG，在GN上取一点H，使∠HEG=∠HGE，作∠FEH的平分线EP交AB于点P，求∠PEG的度数．24．（12分）如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，第n次操作，分别作∠ABEn﹣1和∠DCEn﹣1的平分线，交点为En．（1）如图①，求证：∠BEC=∠ABE+∠DCE；（2）如图②，求证：∠BE2C=∠BEC；（3）猜想：若∠En=α度，那∠BEC等于多少度？（直接写出结论）．第6页共18页七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．【解答】解：如图所示，，共有12对，故选D．2．【解答】解：A、能通过其中一个菱形平移得到，不符合题意；B、能通过其中一个正方形平移得到，不符合题意；C、能通过其中一个平行四边形平移得到，不符合题意；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，符合题意．故选：D．3．【解答】解：l1、l2被l3所截，有两对同旁内角，其它同理，故一共有同旁内角2某8=16对．故选：D．4．【解答】解：∵CD∥OB，∠AOB=50°，∴∠AOB=∠CEO=50°，∵∠AEC+∠CEO=180°，∴∠AEC=180°﹣50°=130°．故选：B．5．【解答】解：∵l2∥l3，l3⊥l4，l4∥l5，l5⊥l6，l6∥l7，l7⊥l8，∴l2⊥l4，l4⊥l6，l6⊥l8，第7页共18页∴l2⊥l8．∵l1⊥l2，∴l1∥l8．故选：A．6．【解答】解：A、∠1=∠2不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；B、∠1=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；C、∠3=∠5不能判断直线l1∥l2，故此选项错误；D、∠1+∠3=180°，能判断直线l1∥l2，故此选项正确．故选：D．7．【解答】解：①错误，﹣1的平方是1；②正确；③错误，方程右应还为1.2；④错误，只有每任意三点不在同一直线上的四个点才能画6条直线，若四点在同一直线上，则只有画一条直线了．故选：A．8．【解答】解：（1）当两斜边重合的时候可组成一个矩形，此时某=2，y=3，某+y=5；（2）当两直角边重合时有两种情况，①短边重合，此时某=2，y=3，某+y=5；②长边重合，此时某=2，y=5，某+y=7．综上可得：某+y=5或7．故选：B．9．【解答】解：从图中发现平面图上的∠CAB=∠1+∠2=115°．故选A．第8页共18页。
精品解析：湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷(解析版)
A. 是0.25的一个平方根B.正数a的两个平方根的和为0
C. 的平方根是 D.当 时， 没有平方根
【答案】C
【解析】
【详解】A选项中，因为“ ”，所以A中说法正确；
B选项中，因为“正数的两个平方根互为相反数，而互为相反数的两数和为0”，所以B中说法正确；
C选项中，因为“ 平方根是 ”，所以C中说法错误；
【详解】解：由题意可知 ，解得 ，则
故点 的坐标为
故答案为
【点睛】此题考查了平面直角坐标系的性质，熟练掌握平面直角坐标系的有关性质是解题的关键．
16.定义：对于任意实数 ，有 ，例如 ，则 ________．
【答案】
【解析】
【分析】根据新定义运算法则及实数的性质即可求解．
【详解】解：根据题意可知，
．
湖南省长沙市湘郡培粹实验中学2020-2021学年七年级下学期第一次月考数学试卷
一、单选题（共12小题，36分）
1.在同一平面内，两条不重合直线的位置关系可能是（）
A.平行或相交B.垂直或相交
C.垂直或平行D.平行、垂直或相交
【答案】A
【解析】
【分析】根据同一平面内两条不重合直线的位置关系进行判断即可．
∴
同理可得：
∴每6个点一个循环，
∵
∴点 的坐标是
故选A
【点睛】此题考查了平面直角坐标系中坐标规律的探索，读懂题目，利用题目所给公式是解题的关键，利用公式求出几个点的坐标，找到循环规律，利用这个规律即可求出．
二、填空题（共6小题，18分）
13.在实数π， ， ， ， ，0.2121121112…（每两个2之间依次多一个1），无理数共有_____个．
【答案】4
七年级下第一次月考数学试卷参考答案
七年级下第一次月考数学试卷参考答案一．单选题（每小题3分，9小题，共27分）1.A2.D3.C4.C5.B6.D7.D8.A9.D二．填空题（每小题3分，6小题，共18分）10.115°11.3012.7213.－514.±815.28三．解答题（8小题，共55分）16、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式=-1+4+1=4（4分）（2）解：原式=a2-4-a2+a=a-4．（4分）17、（2小题，每题4分，共8分）（1）解：原式＝x3﹣2x﹣x3﹣2x＝﹣4x（4分）（2）解：原式＝4(x2+2x+1)﹣(4x2﹣25)＝4x2+8x+4﹣4x2+25＝8x+29（4分）18、（6分）解：因为2a2+3a-6=0，所以2a2+3a=6，（2分）原式=6a2+3a-4a2+1=2a2+3a+1=6+1=7．（4分）19、（5分）解：OA∥BC，OB∥AC．（1分）理由：∵∠1＝50°，∠2＝50°∴∠1＝∠2∴OB∥AC（同位角相等，两直线平行）（2分）∵∠2＝50°，∠3＝130°∴∠2+∠3＝180°∴OA∥BC（同旁内角互补，两直线平行）（2分）括号里的理由，没填不扣分，证明过程不是唯一的，证对即可，后面的证明题是同样的。
20、（6分）解：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）∴∠ABC＝∠DCB＝90°（垂直的定义）（写出90°得2分）∵∠1＝∠2（已知）∴∠CBE＝∠BCF（等角的余角相等）（证出角相等得2分）∴BE∥CF（内错角相等，两直线平行）（证出平行得2分）21、（6分）解：BC∥EF（1分）理由：∵∠A＝∠1(已知)∴AC∥DF（同位角相等，两直线平行）（2分）∴∠C＝∠CGF（两直线平行，内错角相等）∵∠C＝∠F(已知)∴∠F＝∠CGF（等量代换）（2分）∴BC∥EF（内错角相等，两直线平行）（1分）22、（8分）解：∵(x+y)2=25，(x-y)2=81，∴(x+y)2+(x-y)2=2x2+2y2=106，则x2+y2=53（4分，方法不唯一，能算对就给分）∴(x+y)2-(x-y)2=4xy=-56，则xy=-14（4分，方法不唯一，能算对就给分）23、（8分）解：（1）a2+3ab+2b2（2分）（2）①(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ac)或(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac（2分）写一个即可②∵a+b+c=11，ab+bc+ac=38，∴a2+b2+c2=(a+b+c)2﹣2(ab+bc+ac)=121-76=45.（4分）。
最新七年级下学期数学第一次月考试卷(含答案)
七年级下学期数学第一次月考试卷满分：150分 考试用时：120分钟范围：第一章《二元一次方程组》～第二章《整式的乘法》班级 姓名 得分第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1. 用加减法解方程组{2x −3y =53x +2y =−4时，下列变形正确的是( )A. {6x −9y =56x +4y =−4 B. {4x −6y =109x +6y =−12 C. {6x −3y =156x +2y =−12D. {2x −6y =103x +6y =−122. 下面运算结果为a 6的是( )A. a 3+a 3B. a 8÷a 2C. a 2⋅a 3D. (−a 2)33. 已知二元一次方程组{x −3y =4(1)y =2x −1(2)，把(2)代入(1)，整理，得( )A. x −2x +1=4B. x −2x −1=4C. x −6x −3=6D. x −6x +3=44. 现有八个大小相同的长方形，可拼成如图①、②所示的图形，在拼图②时，中间留下了一个边长为2的小正方形，则每个小长方形的面积是( )A. 50B. 60C. 70D. 805. 在下列的计算中，正确的是( )A. m 3+m 2=m 5B. m 5÷m 2=m 3C. (2m)3=6m 3D. (m +1)2=m 2+16. 下列整式的运算可以运用平方差公式计算的有( )①(2m +n)(n −2m)；②(a 2−4b)(4b −a 2)；③(x +y)(−x −y)； ④(3a +b)(−3a +b)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个7. 学校计划购买A 和B 两种品牌的足球，已知一个A 品牌足球60元，一个B 品牌足球75元．学校准备将1500元钱全部用于购买这两种足球(两种足球都买)，该学校的购买方案共有( )A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种8. 若代数式M ⋅(3x −y 2)=y 4−9x 2，那么代数式M 为( )A. −3x −y 2B. −3x +y 2C. 3x +y 2D. 3x −y 29. 方程(m −2016)x |m|−2015+(n +4)y |n|−3=2018是关于x 、y 的二元一次方程，则( )A. m =±2016；n =±4B. m =2016，n =4C. m =−2016，n =−4D. m =−2016，n =410. 若(x 2+px +q)(x −2)展开后不含x 的一次项，则p 与q 的关系是( )A. p =2qB. q =2pC. p +2q =0D. q +2p =0第Ⅱ卷二、填空题（本大题共8小题，共32.0分）11. 若关于x ，y 的二元一次方程组{x −y =4kx +y =2k的解也是二元一次方程2x −y =−7的解；则k 的值是______．12. (−0.5)2013×(−2)2014=______．13. 在等式y =kx +b 中，当x =3时，y =−2；当x =−1时，y =4，则k +b 的值为______．14. 若x +y =4，xy =3，则x 2+y 2= ______ ．15. 已知二元一次方程2x +3y =18的解为正整数，则满足条件的解共有______对． 16. 计算：2(1+12)(1+122)(1+124)(1+128)+1214=______． 17. 如图，长方形ABCD 中放置9个形状、大小都相同的小长方形，相关数据如图中所示，则图中阴影部分的面积为__________(平方单位)．18. 我们知道下面的结论，若a m =a n (a >0，且a ≠1)，则m =n ，利用这个结论解决下列问题：设2m =3，2n =6，2p =12，现给出m 、n 、p 三者之间的三个关系式：①m +p =2n ，②m +n =2p −3，③m 2−mp =1，其中正确的是________.(填编号) 三、解答题（本大题共7小题，共78.0分）19. （10分）计算下列各式：(1)(3a −2)(4a −1);(2)3a(−a −4)+(3a −1)(a +3)．20. （10分）已知，关于x ，y 的方程组{x −y =4a −3x +2y =−5a 的解为x 、y ．(1)x =______，y =______(用含a 的代数式表示)； (2)若x 、y 互为相反数，求a 的值；21. （10分）本学期学校开展以“感受中华传统美德”为主题的研学活动，组织150名学生参观历史博物馆和民俗展览馆，每一名学生只能参加其中一项活动，共支付票款2000元，票价信息如下：(1)请问参观历史博物馆和民俗展览馆的人数各是多少人？ (2)若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款多少元？22.（10分）如图1，有A型、B型正方形卡片和C型长方形卡片各若干张．(1)用1张A型卡片，1张B型卡片，2张C型卡片拼成一个正方形，如图2，用两种方法计算这个正方形面积，可以得到一个等式，请你写出这个等式；(2)选取1张A型卡片，10张C型卡片，______张B型卡片，可以拼成一个正方形，这个正方形的边长用含a，b的代数式表示为______；(3)如图3，两个正方形边长分别为m、n，m+n=10，mn=19，求阴影部分的面积．23.（12分）先阅读后解答：根据几何图形的面积关系可以说明一些等式．例如：(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2，就可以用图①的面积关系来说明．(1)根据图②写出一个等式：__________________________．(2)已知等式(x+1)(x+3)=x2+4x+3，请你画出一个相应的几何图形加以说明(仿照图①或图②画出图形即可)．24.（12分）随着“低碳生活，绿色出行”理念的普及，新能源汽车正逐渐成为人们喜爱的交通工具某汽车销售公司计划购进一批新能源汽车尝试进行销售，据了解2辆A型汽车、3辆B型汽车的进价共计80万元；3辆A型汽车、2辆B型汽车的进价共计95万元(1)求A、B两种型号的汽车每辆进价分别为多少万元？(2)若该公司计划正好用200万元购进以上两种型号的新能源汽车(两种型号的汽车均购买)，请你帮助该公司设计购买方案；(3)若该汽车销售公司销售1辆A型汽车可获利8000元，销售1辆B型汽车可获利5000元，在(2)中的购买方案中，假如这些新能源汽车全部售出，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？25.（14分）某地葡萄丰收，准备将已经采摘下来的11400公斤葡萄运送杭州，现有甲、乙、丙三种车型共选择，每辆车运载能力和运费如表表示(假设每辆车均满载)(1)若全部葡萄都用甲、乙两种车型来运，需运费8700元，则需甲、乙两种车型各几辆？(2)为了节省运费，现打算用甲、乙、丙三种车型都参与运送，已知它们的总辆数为15辆，你能分别求出这三种车型的辆数吗？怎样安排运费最省？答案1.B2.B3.D4.B5.B6.B7.B8.A9.D10.B11.−112.−213.114.1015.216.417.1818.①②19.解：(1)(3a−2)(4a−1)=12a2−3a−8a+2=12a2−11a+2．(2)3a(−a−4)+(3a−1)(a+3)=−3a2−12a+3a2+9a−a−3 =−4a−3．20.解：(1)a−2−3a+1(2)由题意得，a−2+(−3a+1)=0，解得，a=−1．221.解：(1)设参观历史博物馆的有x 人，参观民俗展览馆的有y 人，依题意，得{x +y =15010x +20y =2000， 解得{x =100y =50．答：参观历史博物馆的有100人，则参观民俗展览馆的有50人． (2)2000−150×10=500(元)．答：若学生都去参观历史博物馆，则能节省票款500元．22.解：(1)方法1：大正方形的面积为(a +b)2， 方法2：图2中四部分的面积和为：a 2+2ab +b 2， 因此有(a +b)2=a 2+2ab +b 2，(2)由面积拼图可知a 2+10ab +25b 2=(a +5b)2， 故答案为：25，(a +5b)， (3)由图形面积之间的关系可得，S 阴影=12m 2−12n(m −n)=1m 2−1mn +1n 2 =12[(m +n)2−3mn] =12(102−3×19) =432．23.解：(1)(2a +b)(a +2b)=2a 2+5ab +2b 2;(2)由题意，可画出几何图形如下：其中一条边可看做x +1，另一条边可看做x +3，四个区域面积的和即为计算结果．24.解：(1)设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，依题意，得：{2x +3y =803x +2y =95解得：{x =25y =10,答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为10万元； (2)设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车n 辆， 依题意，得：25m +10n =200， 解得：m =8−25n ， ∵m ，n 均为正整数，∴{m 1=6n 1=5,{m 2=4n 2=10,{m 3=2n 3=15,∴共3种购买方案：方案一：购进A 型车6辆，B 型车5辆； 方案二：购进A 型车4辆，B 型车10辆； 方案三：购进A 型车2辆，B 型车15辆；(3)方案一获得利润：8000×6+5000×5=73000(元)； 方案二获得利润：8000×4+5000×10=82000(元)； 方案三获得利润：8000×2+5000×15=91000(元)． ∵73000<82000<91000，∴购进A 型车2辆，B 型车15辆获利最大，最大利润是91000元．25.解：(1)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意可得{600x +800y =11400500x +600y =8700解得{x =3y =12；(2)设需要甲车x 辆，乙车y 辆，根据题意得 600x +800y +900(15−x −y)=11400， 整理得3x +y =21， ∵x ，y 都是正整数，x +y <15 x =4，5，6 ，方案一：甲车4辆，乙车9辆，丙车2辆，运费8800元 方案二：甲车5辆，乙车6辆，丙车4辆，运费8900元方案三：甲车6辆，乙车3辆，丙车6辆，运费9000元∵8800<8900<9000∴方案一运费最省，运费是8800元.。
七年级（下）第一次月考数学试卷
七年级（下）第一次月考数学试卷七年级(下)第一次月考数学试卷数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。
下面是店铺为大家搜索整理的七年级(下)第一次月考数学试卷，仅供大家学习参考。
七年级(下)第一次月考数学试卷篇1一、选择题(每题3分，共30分)1.已知方程①2x+y=0;② x+y=2;③x2﹣x+1=0;④2x+y﹣3z=7是二元一次方程的是( )A.①②B.①②③C.①②④D.①2.以为解的二元一次方程组是( )A. B. C. D.4.已知是方程kx﹣y=3的一个解，那么k的值是( )A.2B.﹣2C.1D.﹣15.方程组的解是( )A. B. C. D.6.“六一”儿童节前夕，某超市用3360元购进A，B两种童装共120套，其中A型童装每套24元，B型童装每套36元.若设购买A型童装的x套，B型童装y套，依题意列方程组正确的是( )A. B.C. D.7.若方程mx+ny=6的两个解是，，则m，n的值为( )A.4，2B.2，4C.﹣4，﹣2D.﹣2，﹣48.已知，则a+b等于( )A.3B.C.2D.19.楠溪江某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元.小明买20张门票共花了1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是( )A. B.10.某市准备对一段长120m的河道进行清淤疏通，若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天;若甲工程队单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天;设甲工程队平均每天疏通河道x m，乙工程队平均每天疏通河道y m，则(x+y)的值为( )A.20B.15C.10D.5二、填空题(每题4分，共32分)11.如果x=﹣1，y=2是关于x、y的二元一次方程mx﹣y=4的一个解，则m= .12.某班有40名同学去看演出，购买甲、乙两种票共用去370元，其中甲种票每张10元，乙种票每张8元，设购买了甲种票x张，乙种票y张，由此可列出方程组：.13.孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解题过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线y=kx+b过点(3，1)，则b的正确值应该是.14.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出水面的长度是它的 .两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是cm.15.方程组的解是.16.设实数x、y满足方程组，则x+y= .17.4xa+2b﹣5﹣2y3a﹣b﹣3=8是二元一次方程，那么a﹣b= .18.某单位组织34人分别到井冈山和瑞金进行革命传统教育，到井冈山的人数是到瑞金的人数的2倍多1人，求到两地的人数各是多少?设到井冈山的人数为x人，到瑞金的人数为y人，请列出满足题意的方程组.三、解答题19.解方程组：(1) ;20.已知方程组和有相同的解，求a、b的值.21.关于x，y方程组满足x、y和等于2，求m2﹣2m+1的值.22.浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电子白板和投影机.已知购买2块电子白板比购买3台投影机多4000元，购买4块电子白板和3台投影机共需44000元.问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元?23.在一次数学测验中，甲、乙两校各有100名同学参加测试，测试结果显示，甲校男生的优分率为60%，女生的优分率为40%，全校的优分率为49.6%;乙校男生的优分率为57%，女生的优分率为37%.(男(女)生优分率= ×100%，全校优分率= ×100%)(1)求甲校参加测试的男、女生人数各是多少?(2)从已知数据中不难发现甲校男、女生的优分率都相应高于乙校男、女生的优分率，但最终的统计结果却显示甲校的全校优分率比乙校的全校的优分率低，请举例说明原因.24.某中学新建了一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进出这栋大楼共有4道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同，安全检查时，对4道门进行测试，当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生，当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可通过800名学生.(1)求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?(2)检查中发现，紧急情况时学生拥挤，出门的效率将降低20%，安全检查规定，在紧急情况下，全大楼学生应在5分钟通过这4道门安全撤离，假设这栋教学楼每间教室最多有45名学生.问：建造的4道门是否符合安全规定?请说明理由.七年级(下)第一次月考数学试卷篇2一、选择题（本大题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A．B．C．D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填人答题卷中对应的表格内.1．（4分）在下列实例中，属于平移过程的个数有（）①时针运行过程；②电梯上升过程；③火车直线行驶过程；④地球自转过程；⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①时针运行是旋转，故此选项错误；②电梯上升，是平移现象；③火车直线行驶，是平移现象；④地球自转，是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动，是平移现象．故属于平移变换的个数有3个．故选：C．2．（4分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2B．∠2=∠3C．∠1=∠4D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A 错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D错误．故选：C．3．（4分）如图，AB∥EF∥DC，EG∥DB，则图中与∠1相等的角（∠1除外）共有（）A．6个B．5个C．4个D．3个【解答】解：如图，∵EG∥DB，∴∠1=∠2，∠1=∠3，∵AB∥EF∥DC，∴∠2=∠4，∠3=∠5=∠6，∴与∠1相等的角有∠2、∠3、∠4、∠5、∠6共5个．故选：B．4．（4分）已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，则点P的坐标为（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（﹣3，﹣2）D．（﹣3，2）【解答】解：∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为2，且在第二象限，∴点P的横坐标是﹣2，纵坐标是3，∴点P的坐标为（﹣2，3）．故选：B．5．（4分）某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是（）A．第一次左拐30°，第二次右拐30°B．第一次右拐50°，第二次左拐130°C．第一次右拐50°，第二次右拐130°D．第一次向左拐50°，第二次向左拐120°【解答】解：如图所示（实线为行驶路线）A符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选：A．6．（4分）三条直线两两相交于同一点时，对顶角有m对；交于不同三点时，对顶角有n对，则m与n的关系是（）A．m=n B．m＞n C．m＜n D．m+n=10【解答】解：因为三条直线两两相交与是否交于同一点无关，所以m=n，故选A．7．（4分）下列实数：﹣、、、﹣3.14、0、，其中无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：、是无理数．故选：B．8．（4分）下列语句中，正确的是（）A．一个实数的平方根有两个，它们互为相反数B．负数没有立方根C．一个实数的立方根不是正数就是负数D．立方根是这个数本身的数共有三个【解答】解：A、一个非负数的平方根有一个或两个，其中0的平方根是0，故选项A错误；B、负数有立方根，故选项B错误，C、一个数的立方根不是正数可能是负数，还可能是0，故选项C 错误，D、立方根是这个数本身的数共有三个，0，1，﹣1，故D正确．故选：D．9．（4分）下列运算中，错误的是（）①=1，②=±4，③=﹣④=+=．A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①==，原来的计算错误；②=4，原来的计算错误；③=﹣=﹣1，原来的计算正确；④==，原来的计算错误．故选：C．10．（4分）请你观察、思考下列计算过程：因为11 2 =121，所以=11；因为111 2 =12321，所以=111；…，由此猜想=（）【解答】解：∵=11，=111…，…，∴═111 111 111．故选：D．11．（4分）如图，AB∥EF，∠C=90°，则α、β和γ的关系是（）A．β=α+γ B．α+β+γ=180° C．α+β﹣γ=90° D．β+γ﹣α=180°【解答】解：延长DC交AB与G，延长CD交EF于H．在直角△BGC中，∠1=90°﹣α；△EHD中，∠2=β﹣γ，∵AB∥EF，∴∠1=∠2，∴90°﹣α=β﹣γ，即α+β﹣γ=90°．故选：C．12．（4分）如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC=∠BAC．其中正确的结论有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【解答】解：由三角形的外角性质得，∠EAC=∠ABC+∠ACB=2∠ABC，∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD，∴∠EAD=∠ABC，∴AD∥BC，故①正确，∴∠ADB=∠CBD，∵BD平分∠ABC，∴∠ABC=2∠CBD，∵∠ABC=∠ACB，∴∠ACB=2∠ADB，故②正确；∵AD∥BC，∴∠ADC=∠DCF，∵CD是∠ACF的平分线，∴∠ADC=∠ACF=（∠ABC+∠BAC）=（180°﹣∠ACB）=（180°﹣∠ABC）=90°﹣∠ABD，故③正确；由三角形的外角性质得，∠ACF=∠ABC+∠BAC，∠DCF=∠BDC+∠DBC，∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACF，∴∠DBC=∠ABC，∠DCF=∠ACF，∴∠BDC+∠DBC=（∠ABC+∠BAC）=∠ABC+∠BAC=∠DBC+∠BAC，∴∠BDC=∠BAC，故⑤正确；∵AD∥BC，∴∠CBD=∠ADB，∵∠ABC与∠BAC不一定相等，∴∠ADB与∠BDC不一定相等，∴BD平分∠A DC不一定成立，故④错误；综上所述，结论正确的是①②③⑤共4个．故选：C．二、填空题（每题4分，共24分）请将答案直接写到对应的横线上．13．（4分）比较大小：﹣3＜﹣2，＞（填“＞”或“＜”或“=”）【解答】解：∵﹣＜﹣，∴﹣3＜﹣2．∵：∵2＜＜3，∴1＜﹣1＜2，∴＜＜1．故答案是：＜；＞．14．（4分）若点P（a+5，a﹣2）在x轴上，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是6．【解答】解：根据题意得a﹣2=0，则a=2，点M（﹣6，9）到y轴的距离是|﹣6|=6，故答案为：2、6．15．（4分）大于﹣，小于的`整数有5个．【解答】解：∵1＜2，3＜4，∴﹣2＜﹣＜﹣1，∴大于﹣，小于的整数有﹣1，0，1，2，3，共5个，故答案为：5．16．（4分）两个角的两边两两互相平行，且一个角的等于另一个角的，则这两个角的度数分别为72度，108度．【解答】解：设其中一个角是x，则另一个角是180﹣x，根据题意，得x=（180﹣x）解得x=72，∴180﹣x=108；故答案为：72、108．17．（4分）如图（1）是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠图（2），再沿BF折叠成图（3），则图（3）中的∠CFE的度数是120°．【解答】解：∵AD∥BC，∴∠DEF=∠EFB=20°，在图（2）中∠GFC=180°﹣2∠EFG=140°，在图（3）中∠CFE=∠GFC﹣∠EFG=120°，故答案为：120°．18．（4分）一个自然数的立方，可以分裂成若干个连续奇数的和．例如：2 3，3 3和4 3分别可以按如图所示的方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和，即2 3 =3+5；3 3 =7+9+11；4 3 =13+15+17+19；…；若6 3也按照此规律来进行“分裂”，则6 3 “分裂”出的奇数中，最大的奇数是41．【解答】解：由2 3 =3+5，分裂中的第一个数是：3=2×1+1，3 3 =7+9+11，分裂中的第一个数是：7=3×2+1，4 3 =13+15+17+19，分裂中的第一个数是：13=4×3+1，5 3 =21+23+25+27+29，分裂中的第一个数是：21=5×4+1，6 3 =31+33+35+37+39+41，分裂中的第一个数是：31=6×5+1，所以6 3 “分裂”出的奇数中最大的是6×5+1+2×（6﹣1）=41．故答案为：41．三、计算（总共22分）请将每小题答案做到答题卡对应的区域．19．（16分）计算：（1）利用平方根解下列方程．①（3x+1）2﹣1=0；②27（x﹣3）3=﹣64（2）先化简，再求值：3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]，其中x=3，y=﹣．【解答】解：（1）①（3x+1）2﹣1=0∴（3x+1）2=1∴3x+1=1或3x+1=﹣1解得x=0或x=﹣；②27（x﹣3）3=﹣64∴（x﹣3）3=﹣[来源:学|科|网]∴x﹣3=﹣∴x=；（2）3x 2 y﹣[2xy﹣2（xy﹣x 2 y）+xy]=3x 2 y﹣（2xy﹣2xy+3x 2 y+xy）=3x 2 y﹣2xy+2xy﹣3x 2 y﹣xy=﹣xy当x=3，y=﹣时，原式=﹣3×（﹣）=1．20．（6分）已知5+的小数部分是a，5﹣的小数部分是b，求：（1）a+b的值；（2）a﹣b的值．【解答】解：∵3＜＜4，∴8＜5+＜9，1＜5﹣＜2，∴a=5+﹣8=﹣3，b=5﹣﹣1=4﹣，∴a+b=（﹣3）+（4﹣）=1；a﹣b=（﹣3）﹣（4﹣）=2﹣7．四、解答题（56分）请将每小题的答案做到答题卡中对应的区域内．21．（8分）已知：如图AB∥CD，EF交AB于G，交CD于F，FH平分∠EFD，交AB于H，∠AGE=50°，求：∠BHF的度数．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠CFG=∠AGE=50°，∴∠GFD=130°；又FH平分∠EFD，∴∠HFD=∠EFD=65°；∴∠BHF=180°﹣∠HFD=115°．[来源:Z*xx*]22．（8分）若x、y都是实数，且y=++8，求x+3y的立方根．【解答】解：∵y=++8，∴解得：x=3，将x=3代入，得到y=8，∴x+3y=3+3×8=27，∴=3，即x+3y的立方根为3．23．（8分）如果A=是a+3b的算术平方根，B=的1﹣a 2的立方根．试求：A﹣B的平方根．【解答】解：依题意有，解得，A==3，B==﹣2A﹣B=3+2=5，故A﹣B的平方根是±．24．（8分）已知：如图，AB∥CD，∠1=∠2．求证：∠E=∠F．【解答】证明：分别过E、F点作CD的平行线EM、FN，如图∵AB∥CD，∴CD∥FN∥EM∥AB，∴∠3=∠2，∠4=∠5，∠1=∠6，而∠1=∠2，∴∠3+∠4=∠5+∠6，即∠E=∠F．25．（12分）如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米，（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．如果两队从同一点开始，沿相反的方向同时施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？【解答】解：（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，最小的正方形的边长是1米．F的边长为（x﹣1）米，C的边长为，E的边长为（x﹣1﹣1）；（2）∵MQ=PN，∴x﹣1+x﹣2=x+，x=7，x的值为7；（3）设余下的工程由乙队单独施工，还要x天完成．（+）×2+x=1，x=10（天）．答：余下的工程由乙队单独施工，还要10天完成．26．（12分）如图1，AB∥CD，在AB、CD内有一条折线EPF．（1）求证：∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，已知∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，试探索∠EPF与∠EQF之间的关系．（3）如图3，已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，则∠P与∠Q有什么关系，说明理由．（4）已知∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，有∠P与∠Q的关系为∠P+n∠Q=360°．（直接写结论）【解答】（1）证明：如图1，过点P作PG∥AB，，∵AB∥CD，∴PG∥CD，∴∠AEP=∠1，∠CFP=∠2，又∵∠1+∠2=∠EPF，∴∠AEP+∠CFP=∠EPF．（2）如图2，，由（1），可得∠EPF=∠AEP+CFP，∠EQF=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEP的平分线与∠DFP的平分线相交于点Q，∴∠EQF=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）==，∴∠EPF+2∠EQF=360°．（3）如图3，，由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠C FP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+3∠Q=360°．（4）由（1），可得∠P=∠AEP+CFP，∠Q=∠BEQ+∠DFQ，∵∠BEQ=∠BEP，∠DFQ=∠DFP，∴∠Q=∠BEQ+∠DFQ=（∠BEP+∠DFP）=[360°﹣（∠AEP+∠CFP）]=×（360°﹣∠P），∴∠P+n∠Q=360°．故答案为：∠P+n∠Q=360°．七年级(下)第一次月考数学试卷篇3一、填空题的倒数是____；的相反数是____；－0.3的绝对值是______。
七年级下学期第一次月考数学试卷(含参考答案)
七年级下学期第一次月考数学试卷（含参考答案）（满分150分；时间：120分钟）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一．选择题（共10小题，每题4分）1.计算：（12）﹣1=（）A.2B.-2C.12D.﹣122.地球是人与自然共同生存的家园，在这个家园中，还住着许多常常被人们忽略的微小生命，在冰岛海岸的黄铁矿粘液池中的古菌身上，科学家发现了基因片段，并提取出了最小的生命体，它的直径仅为0.00 000 002米，将数字0.00 000 002用科学记数法表示为（）A.2x10﹣7B.2x10﹣8C.2x10﹣9D.20x10﹣83.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形是（）A. B. C. D.4.下列计算正确的是( )A.a6+a2=a8B.a6÷a2=a3C.a6·a2=a12D.(a6)2=a125.下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是( )A.(x+a)(x－a)B.(a+b)(-a－b)C.(-x－b)(x－b)D.(b+m)(m－b )6.如果"□×2ab=4a2b”，那么"口"内应填的代数式是（）A.2bB.2abC.aD.2a7.如图，某污水处理厂要从A处把处理过的水引入排水渠PQ，为了节约用料，铺设垂直于排水渠的管道AB．这种铺设方法蕴含的数学原理是（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.过一点可以作无数条直线D.垂线段最短（第7题图） （第10题图）8.如果a=(﹣2024)0，b=(﹣2022)﹣1，c=(-2)2024．则a ，b ，c 三数的大小关系是（ ） A.c>a>b B.a>b>c C.a>c>b D.c>b>a9.若（3x+2）（3x+a ）的化简结果中不含x 的一次项，则常数a 的值为（ ） A.-2 B.-1 C.0 D.210.如图有两张正方形纸片A 和B ，图1将B 放置在A 内部，测得阴影部分面积为2，图2将正方形AB 开列放置后构造新正方形，测得阴影部分面积为20，若将3个正方形A 和2个正方形B 并列放置后构造新正方形如图3,（图2，图3中正方形AB 纸片均无重叠部分）则图3阴影部分面积（ ）A.22B.24C.42D.44 二.填空题（共6小题，每题4分） 11.计算：a(a+3)= .12.如图，用直尺和三角尺作出直线AB 、CD ，得到AB ∥CD 的理由是 .(第12题图) (第15题图)13.若x 2－kx+4一个完全平方式，则k 的值是 . 14.42020×(﹣0.25)2021= .15.一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°，则∠1= . 16.观察下列运算并填空： 1×2×3×4+1=25=52; 2×3×4×5+1=121=112； 3×4×5×6+1=361=192;根据以上结果，猜想并研究：(n+1)(n+2)(n+3)(n+4)+1= . 三.解答题（共16小题） 17.(12分)计算：(1)(﹣1)4+(3.14－π)0+(﹣13)﹣1 (2)(-1)3+(3+π)0－|﹣2|+(13)-2(3)(-1)2023－(3.14－π)0－（12）﹣2+|﹣3| (4)﹣12023×|﹣34|+(3.14－π)0－2﹣118.(12分)(1)(a+2b)(3a －b) (2)(12m ³－6m 2+2m)÷2m(3)x 2·x 6－(2x 2)4+x 9÷x (4)m 2·m 4+（m 3）2－m 8÷m 219.(12分)用乘法公式进行简便运算：(1)102x98 (2)10032(3)20242－20232 (4)20232－2023×2048+2024220.(6分)先化简，再求值：(2x+y)(2x －y)－（2x －y ）2，其中x=﹣2，y=﹣1221.(4分)如图，已知∠2=∠3，求证：AB∥CD.证明：∵∠2=∠3（已知）又∠1=∠3（）∴= （）∴AB∥CD（）22.(6分)如图，CE平分∠ACD，若∠1=30°，∠2=60°，求证：AB∥CD.23.(10分)观察以下等式：(x+1)(x2－x+1)=x3+1(x+3)(x2－3x+9)=x3+27(x+6)(x2－6x+36)=x3+216...(1)按以上等式的规律，填空：(a+b)(a2－ab+b2)= ;(2)利用多项式的乘法法则，说明（1）中的等式成立．(3)利用（1）中的公式化简：(x+y)(x2－xy+y2)－(x+2y)(x2－2xy+4y2)24.(12分)实践与探究，如图1，边长为a的大正方形有一个边长为b的小证方形，把图1中的阴影部分折成一个长方形（如图2所示）。
七年级下第一次月考试卷--数学(解析版) (2)
七年级下第一次月考试卷--数学（解析版）一、选择题（每题4分，共48分）1．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个2．如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．23．下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．4．如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝136．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只8．观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．89．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣311．关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣212．第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b 是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2二、填空题（每空4分，共24分）13．如果是方程组的解，则m+n＝．14．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝．15．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是．16．某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要h水池水量达全池的．17．已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝．18．当m＝时，方程组的解是正整数．三、解答题（两大题，共16分）19．（8分）解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝20．解下列方程组：（1）（2）四、解答题（共50分，每题10分）21．已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？23．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？24．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．25．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．重庆九龙坡区某育才中17-18学年学七年级下第一次月考试卷--数学参考答案与试题解析一、选择题（每题4分，共48分）1．在方程3x﹣y＝2，，，x2﹣2x﹣3＝0中一元一次方程的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b ＝0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：①3x﹣y＝2含有两个未知数，故不是一元一次方程；②是分式方程；③符合一元一次方程的形式；④是一元二次方程．只有x＝正确．故选：A．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．2．如果单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项那么n等于（）A．0B．﹣1C．1D．2【分析】两个单项式是同类项，根据同类项的定义，列方程2n+2＝2﹣n，解方程即可求得n的值．【解答】解：∵单项式2x2y2n+2与﹣3y2﹣n x2是同类项，∴2n+2＝2﹣n，解得n＝0，故选A．【点评】本题是对同类项定义的考查，同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．3．下列各对数中，满足方程组的是（）A．B．C．D．【分析】将各项中x与y的值代入方程组检验即可得到结果．【解答】解：，①+②×2得：7x＝7，即x＝1，将x＝1代入②得：y＝1，则方程组的解为．，故选：B．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．4．如果2x﹣7y＝8，那么用含y的代数式表示x正确的是（）A．y＝B．y＝C．x＝D．x＝【分析】首先移项，把含有x的项移到方程的左边，其它的项移到方程的右边，再进一步化系数为1即可．【解答】解：移项，得2x＝8+7y，系数化为1，得x＝．故选：C．【点评】本题主要考查解方程的一些基本步骤：移项、系数化为1．5．A种饮料比B种饮料单价少1元，小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，如果设B种饮料单价为x元/瓶，那么下面所列方程正确的是（）A．2（x﹣1）+3x＝13B．2（x+1）+3x＝13C．2x+3（x+1）＝13D．2x+3（x﹣1）＝13【分析】要列方程，首先要根据题意找出题中存在的等量关系，由题意可得到：买A饮料的钱+买B饮料的钱＝总印数13元，明确了等量关系再列方程就不那么难了．【解答】解：设B种饮料单价为x元/瓶，则A种饮料单价为（x﹣1）元，根据小峰买了2瓶A种饮料和3瓶B种饮料，一共花了13元，可得方程为：2（x﹣1）+3x＝13．故选：A．【点评】列方程题的关键是找出题中存在的等量关系，此题的等量关系为买A中饮料的钱+买B中饮料的钱＝一共花的钱13元．6．用白铁皮做罐头盒．每张铁皮可制盒身16个，或制盒底48个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有15张白铁皮，用制盒身和盒底，可以刚好配多少套？（）A．144套B．9套C．6套D．15套【分析】设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据铁皮共15张且制作的盒底的数量为盒身数量的2倍，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x的值，再将其代入16x中即可求出结论．【解答】解：设用制盒身的铁皮为x张，用制盒底的铁皮为y张，根据题意得：，解得：，∴16x＝16×9＝144．故选：A．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7．某牧场，放养的鸵鸟和奶牛一共70只，已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，则鸵鸟的头数比奶牛多（）A．20只B．14只C．15只D．13只【分析】设出奶牛的头数，表示出鸵鸟的头数，根据鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条，列出方程．【解答】解：设奶牛的头数为x，则鸵鸟的头数为70﹣x，故：4x+2（70﹣x）＝196，解得x＝28，故70﹣2x＝14，故选：B．【点评】本题考查了列一元一次方程的应用，难度不大，在解方程的时候容易出错，要注意细心解答．8．观察下列算式的规律21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，28＝256，根据上述的规律，你认为2204的末位数字应该为（）A．2B．4C．6D．8【分析】通过观察发现：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以根据204÷4＝1，得出2204的个位数字与24的个位数字相同，是6，由此得出答案即可．【解答】解：2n的个位数字是2，4，8，6四个一循环，所以204÷4＝51，则2204的末位数字与24的相同是6．故选：C．【点评】此题考查学生分析数据，总结、归纳数据规律的能力，要求学生有一定的解题技巧．解题关键是知道个位数字为2，4，8，6顺次循环．9．二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【分析】根据二元一次方程3x+2y＝15，可知在自然数范围内的解有哪几组，从而可以解答本题．【解答】解：二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解是：，即二元一次方程3x+2y＝15在自然数范围内的解的个数是3个．故选：C．【点评】本题考查二元一次方程的解，解题的关键是明确什么是自然数，可以根据题意找到二元一次方程3x+2y ＝15在自然数范围内的解有哪几组．10．若方程组的解x和y互为相反数，则k的值为（）A．2B．﹣2C．3D．﹣3【分析】根据x和y互为相反数增加一个方程x+y＝0，由此三个方程分别求出x，y，k的值．【解答】解：根据题意增加方程x+y＝0则x＝﹣y，将此代入4x+3y＝1得y＝﹣1，x＝1，将x，y的值代入第二个方程得：2kx+（k﹣1）y＝3，则2k﹣（k﹣1）＝3，解得k＝2．故选：A．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义．首先理解题意得到第三个方程x+y＝0，然后将此三个方程联立成方程组求解出x，y，z的值．11．关于x，y的方程组的解是二元一次方程3x+2y＝14的一个解，那么m的值是（）A．1B．﹣1C．2D．﹣2【分析】先解方程组，求得用m表示的x，y式子，再代入3x+2y＝14，求得m的值．【解答】解：解方程组，得，把x＝3m，y＝﹣m代入3x+2y＝14得：9m﹣2m＝14，∴m＝2．故选：C．【点评】先用含k的代数式表示x，y，即解关于x，y的方程组，再代入3x+2y＝14中可得．12．第二十届电视剧飞天奖今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部．设去年参赛的作品有b部，则b 是（）A．B．a（1+40%）+2C．D．a（1+40%）﹣2【分析】根据等量关系为：去年作品数×（1+40%）+2＝今年作品数，把相关数值代入，整理求得去年作品数即可．【解答】解：∵今年有a部作品参赛，比去年增加了40%还多2部，去年参赛的作品有b部，∴b×（1+40%）+2＝a，∴b＝．故选：C．【点评】此题主要考查了列代数式，得到去年作品数与今年作品数的等量关系是解决本题的关键．二、填空题（每空4分，共24分）13．如果是方程组的解，则m+n＝﹣1．【分析】首先根据方程组解的定义，将已知的方程组的解代入方程组中，可得到关于m、n的二元一次方程组，即可得m和n的值，从而求出代数式的值．【解答】解：把代入方程组中，得；解，得m＝﹣1，n＝0．故m+n＝﹣1．【点评】主要考查了方程组解的定义，如果是方程组的解，那么它们必满足方程组中的每一个方程．14．已知（2x﹣4）2+|x+2y﹣8|＝0，则（x﹣y）2004＝1．【分析】先根据非负数的性质列出方程组，求出x、y的值，然后将它们的值代入（x﹣y）2004中求解即可．【解答】解：由题意，得：，解得；则（x﹣y）2004＝（2﹣3）2004＝1．【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．15．如图所示，8个相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块小长方形地砖的面积是300cm2．【分析】由题意可知本题存在两个等量关系，即小长方形的长+小长方形的宽＝40cm，小长方形的长+小长方形宽的3倍＝小长方形长的2倍，根据这两个等量关系可列出方程组，进而求出小正方形的长与宽，最后求得小正方形的面积．【解答】解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，则可列方程组，解得．30×10＝300cm2．答：每块小长方形地砖的面积是300cm2．故答案为：300cm2．【点评】考查了二元一次方程组的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小长方形的长与宽的关系．16．某水池有甲进水管和乙出水管，已知单开甲注满水池需6h，单开乙管放完全池水需要9h，当同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．【分析】设水池容积为1，则甲每小时注满水池的，乙每小时放完水池的，设同时开放甲、乙两管时需要xh 水池水量达全池的，用（甲进水速度﹣乙出水速度）x＝，列方程求解．【解答】解：设水池容积为1，同时开放甲、乙两管时需要xh水池水量达全池的，依题意得：（﹣）x＝，解得x＝6，∴同时开放甲、乙两管时需要6h水池水量达全池的．【点评】本题考查了列方程解应用题的能力，根据题意确定进、出水的速度，时间，剩余水量之间的等量关系．17．已知3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，则mn＝0.5．【分析】根据二元一次方程的定义得出2m＝1，n＝1，求出m，再代入求出mn即可．【解答】解：∵3x2m﹣2y n＝1是关于x、y的二元一次方程，∴2m＝1，n＝1，∴m＝0.5，∴mn＝0.5×1＝0.5，故答案为：0.5．【点评】本题考查了二元一次方程的定义，能熟记二元一次方程的定义的内容是解此题的关键．18．当m＝﹣4时，方程组的解是正整数．【分析】本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据y＞0得出m的范围，再根据y为整数可得出m的值．【解答】解：在中，∵x+4y＝8，∴x＝8﹣4y＞0，∴y＜2，∴y＝1，x＝4，此时m＝﹣4．故答案为：﹣4．【点评】本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据y的取值判断m 的值．三、解答题（两大题，共16分）19．解下列方程：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1（2）﹣＝【分析】（1）去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可；（2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成1即可．【解答】解：（1）4x+3＝2（x﹣1）+1，4x+3＝2x﹣2+1，4x﹣2x＝﹣2+1﹣3，2x＝﹣4，x＝﹣2；（2）去分母得：2（x﹣1）﹣（x+2）＝3（4﹣x），去括号得：2x﹣2﹣x﹣2＝12﹣3x，移项得：2x﹣x+3x＝12+2+2，4x＝16，x＝4．【点评】本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．20．解下列方程组：（1）（2）【分析】（1）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可；（2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1）方程组整理得：，①×3﹣②×2得：5x＝﹣20，即x＝﹣4，把x＝﹣4代入①得：y＝12，则方程组的解为；（2）方程组整理得：，①×7﹣②得：48y＝288，即y＝6，把y＝6代入①得：x＝18，则方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．四、解答题（共50分，每题10分）21．已知方程组与方程组的解相同，求a+b的值．【分析】根据两个方程组的解相同，可重组一个只含x、y的方程组，求出它们的解，再把解代入含a、b的方程，得方程组并求出a、b的值．【解答】解：∵方程组与方程组的解相同，∴方程组的解与方程组的解也相同．解方程组得：，把代入方程组，得，因为2a+2b＝﹣4，所以a+b＝﹣2．【点评】本题考查了二元一次方程组的解法，解决本题的关键是重组方程组求出x、y的值．22．已知方程组，由于甲看错了方程①中的a得到方程的解为，乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，求a+b的值是多少？【分析】甲、乙分别看错了组中的一个方程得到不同的解，把解分别代入他们没有看错的方程，得新的方程组，求出a、b．【解答】解：∵甲看错了方程①中的a得到方程的解为，∴把解代入②，得﹣52+b＝﹣2，解得b＝50；∵乙看错了方程②中的b得到方程组的解为，∴把解代入①，得5a+20＝15，解得a＝﹣1．∴a+b＝50﹣1＝49．【点评】本题考查了方程组的解得意义和一元一次方程的解法，理解题意得新方程组是解决本题的关键．23．某天，一蔬菜经营户用60元钱从蔬菜批发市场批了西红柿和豆角共40kg到菜市场去卖，西红柿和豆角这天的批发价与零售价如下表所示：品名西红柿豆角批发价（单位：元/kg） 1.2 1.5零售价（单位：元/kg） 2.0 2.8问：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚多少钱？【分析】通过理解题意可知本题的两个等量关系，西红柿的重量+豆角的重量＝40，1.2×西红柿的重量+1.5×豆角的重量＝60，根据这两个等量关系可列出方程组．【解答】解：设西红柿的重量是xkg，豆角的重量是ykg，依题意有，解得，40×（2.8﹣1.5）＝52（元），答：他当天卖完这些西红柿和豆角能赚52元．【点评】此题主要考查了二元一次方程组的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，栽设出未知数，列出方程组．24．A、B两地相距20km，甲从A地向B地前进，同时乙从B地向A地前进，2h后二人在途中相遇，相遇后，甲返回A地，乙仍然向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2km，求甲、乙二人的速度．【分析】设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，根据甲乙二人相向而行2小时相遇（甲乙两人走的路程之和是AB的全程），根据题意还可知相遇后，甲2小时走的路程﹣乙2小时走的路程＝2km，据此列方程组求解．【解答】解：如图，设甲的速度为x千米/小时，乙的速度为y千米/小时，由题意得，，解得：，答：甲的速度为5.5千米/小时，乙的速度为4.5千米/小时．【点评】本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出等量关系，列方程组求解．25．某牛奶加工厂现有鲜奶9t，若在市场上直接销售鲜奶，每吨可获利润500元，制成酸奶销售，每吨可获利润1 200元，制成奶片销售，每吨可获利2 000元．该厂的生产能力是：如制成酸奶，每天可加工3t，制成奶片，每天可加工1t，受人员限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶需在4天内全部销售或加工完毕，为此，该厂设计了两种方案：方案一：尽可能多的制成奶片，其余鲜奶直接销售；方案二：一部分制成奶片，其余制成酸奶销售，并恰好4天完成．你认为选择哪种方案获利最多，为什么？【分析】方案一是尽可能多的制奶片，也就是四天都制奶片，每天加工一吨，可加工4吨，剩下的5吨鲜奶直接销售；方案二制奶片，也制酸奶．那么包含两个等量关系：制奶片的吨数+制酸奶的吨数＝9，制奶片的吨数÷1+制酸奶的吨数÷3＝4．【解答】解：方案一：4×2000+5×500＝10500（元）方案二：设xt制成奶片，yt制成酸奶，则，所以，利润为1.5×2000+7.5×1200＝12000＞10500，所以选择方案二获利最多．【点评】学生在看到题目字多时候，第一感觉是害怕，我肯定不会做．所以，要有耐心与细心找到关键话，理解清它的意思，找到突破点，等量关系．譬如本题中方案一，方案二的含义．26．（12分）为奖励在演讲比赛中获奖的同学，班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品，要求每人一件．小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．（1）求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？（2）售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞0）支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；（3）在（2）的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断买哪种奖品省钱．【分析】（1）分别设每个笔记本x元，每支钢笔y元列出方程组可得．（2）依题意可列出不等式．（3）分三种情况列出不等式求解．【解答】解：（1）设每个笔记本x元，每支钢笔y元．（1分）（2分）解得答：每个笔记本14元，每支钢笔15元．（5分）（2）（3）当14x＜12x+30时，x＜15；当14x＝12x+30时，x＝15；当14x＞12x+30时，x＞15．综上，当买超过10件但少于15件商品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，找准关键的描述语，理清合适的等量关系，列出方程组和不等式，再求解．。
七年级下数学第一次月考试卷(第6,7章)
七年级第二学期数学第一次月考试卷 考号：__________班级：_____________姓名：_______________一、选择题(每题3分，共30分)1．在方程，，，中一元一次方程的个数为（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．解方程时，去分母正确的是（ ）A． B． C． D．3．在以下各对数中，是方程的解是（）A． B. C. D.4、已知方程组的解是则 ( )A. B. C. D.5．与方程的解相同的方程是（）A． B． C． D．6．若方程与方程的解相同，则（）A．2 B．－2 C．3 D．－37.在等式中，当时，；当时，，则这个等式是（ ）A. B. C. D.8.方程的正整数解有几组（）A.1组B.2 组C.3 组D.无数组9.一家商店把某商品按标价的九折出售仍可获利15%，若该商品的进价是35元，若设标价为x元，则可列得方程（）A. B.C.D.10.某商店有两个进价不同的计算器都卖了135元，其中一个盈利25%，另一个亏本25%，在这次买卖中，这家商店()A.不赔不赚B.赚了9元C.赚了18元D.赔了18元二、填空题：（每题3分，共30分）11.方程的解为12.，用含x的代数式表示y=_________________13.如下图，用8块相同的长方形地砖拼成一个大长方形，则每块长方形地砖的面积是.14.已知关于的方程的解为，则的值为_________15．在梯形面积公式中，若，则．16.若单项式与是同类项，则x＝ ，y＝17. 方程组的解也是方程的一个解，则a=________18.已知方程是关于的一元一次方程。
则的值为________19.甲队有37人，乙队有23人，现在从乙队抽调x人到甲队，使甲队人数正好是乙队人数的2倍，根据题意，列出方程是______________20．国家规定个人发表文章、出版图书获得稿费的纳税计算办法是：⑴稿费低于800元的不纳税；⑵稿费高于800元，又不高于4000元，应纳超过800元的那一部分稿费14%的税；⑶稿费高于4000元，应缴纳全部稿费的11%的税。
七年级数学下册第一次月考试卷及答案
七年级数学下册第一次月考试卷及答案一、精心选一选(每题：4分，共32分)1.如图1，直线a、b相交于点O，那么图中共有__________对对顶角，共有__________对邻补角。
O 2.如图2，直线AB，CD相交于点O，OA平分EOC，EOC=80，那么BOD=______ 图13.如图3，1和2是______角，2和3是______角。
4.命题两直线平行，内错角相等的题设是__________，结论是__________。
5.如图4，a∥b,1=1180，那么2=____6.在同一平面内，两条直线的位置关系是__________。
图37.x轴上点P到y轴的距离是1，那么点P的坐标是__________。
8.假定ABCD，垂足为D，那么ADC=____________二、细心填一填(每题：4分，共32分)9.：a0、b-1，那么点(a，b+1)在( )A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限10.在以下图中，2是对顶角的图形是( )11.以下语句中，错误的选项是( )A、一条直线有且只要一条垂线B、不相等的两个角一定不是对顶角，C、直角的补角必是直角D、两直线平行，同旁内角互补12.点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=5cm PB=6cm，PC=3cm，那么点P到直线m的距离为( )A、小于3cmB、5cmC、3cmD、不大于3cm13.如图5，1=150 , AOC=900，点B、O、D在同不时线上，那么2的度数为( )A、750B、150C、1050D、 165014.如图6，不能推出a∥b的条件是( )A、3B、4C、3D、3=180015.，点(m，-1)与点(-2，n+1)是关于原点对称，那么( )A、m=-2，n=1B、m=2，n=0C、m=-2，n=0D、m=2，n=116.以下说法正确的选项是 ( )A、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c,那么a∥cB、 a、b、c是直线，且ab, bc ，那么acC、 a、b、c是直线，且a∥b, bc那么a∥cD、 a、b、c是直线，且a∥b, b∥c，那么ac三、耐烦做一做17.作图题：在以下图中平移三角形ABC，使点A移到点D，点B和点C应移到什么位置?请在图中画出平移后图形(保管作图痕迹)。