湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)理科综合物理试题(原卷版)
长郡中学2019届第一次适应性考试 理科综合能力测试（物理部分） 二、选择题：本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 1.放射性元素U的衰变途径有多种可能，其中一种途径为U Th Pa，下列关于该种衰变途径的
说法正确的是 A. 衰变式中的X=234，Y=235 B. U→Th衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子
C. Th→Pa衰变的实质是核内的一个中子转化成了一个质子
D. 衰变过程中电荷数和质量数守恒，但能量不守恒
2.如图所示，在磁极和圆柱状铁芯间形成的两部分磁场区域的圆心角α均为π，磁感应强度B均沿半径方向。
单匝矩形线圈abcd的宽ab=L，长bc=2L，线圈绕中轴以角速度ω匀速转动时对外电阻R供电。若线圈电阻为r，电流表内阻不计，则下列说法正确的是
A. 线圈转动时将产生正弦式交流电 B. 从图位置开始转过90°角时，电流方向将发生改变 C. 线圈转动过程中穿过线圈的磁通量的变化率不变 D. 电流表的示数为 3.如图所示，在倾角θ=37°的光滑斜面上质量均为m=5kg的A、B两物体用k=200N/m的轻弹簧相连，初始
时A、B两物体静止放在斜面底端的挡板上。现施加一个沿斜面向上的外力F作用在物体A上，使之能匀 加速上升，经t=0.4s物体B刚要脱离挡板。已知sin37°=0.6，g=10m/s2，则下列说法正确的是 A. 所施外力F随时间均匀增大 B. 物体A运动的加速度为3m/s2 C. 物体B脱离挡板时物体A的速度为2m/s D. 0.4s内外力F所做的功为14.625J 4.一辆机车的质量为m，额定功率为P，在保持额定功率不变的情况下，机车启动时的ν-t图象如图所示。
已知t1时刻的速度为v1，t2时刻的速度为v2，且t1时刻的加速度为t2时刻的加速度的2倍。若机车所受阻力大小恒定，则下列说法正确的是
A. 机车在t1~t2时间内的平均速率小于
B. 机车所受的恒定阻力为
C. 机车能达到的最大速度为
D. 若机车以加速度a匀加速启动，则匀加速运动的时间为
5.2018年12月9日2时28分高分五号卫星在太原卫星发射中心用长征四号丙运载火箭发射升空，卫星经过
多次变轨后，在距地心为R的地球冋步轨道上凝望地球。该卫星首次搭载了大气痕量气体差分吸收光谱仪、主要温室气体探测仪、大气多角度偏振探测仪等，是实现高光谱分辨率对地观测的标志。高分五号卫星由半径为RA的圆轨道1经椭圆轨道2变轨到同步轨道3时的情况如图所示，已知高分五号卫星在轨道1上运 行的周期为T1，已知地球半径R0A. 地球的平均密度为 B. 在轨道3上稳定运行时，卫星每天可两次经过地表上同一点的正上方
C. 卫星在从A点经轨道2运动到B点的时间为 D. 卫星由圆轨道1调整到同步轨道3上，只需要加速一次即可 6.在水半地面上固定有A、B两个带电最均为+Q的点电荷，在过AB中点O的中垂面内固定有一根长为L的光滑绝缘细杆CD，且O、C两点在同一竖直线上，D点到O点的距离与C点到O点的距离均为d，OC⊥OD。在杆的顶端C处有一个质量为m、带电量为－q的金属圆环，由静止释放金属圆环后，它会沿杆向下运动。已知重力加速度为g，下列关于金属圆环运动的说法正确的是
A. 金属圆环沿杆运动的速度一直增大 B. 金属圆环经过杆中点时的加速度大于 C. 金属圆环运动到杆中点处的电势能最小 D. 金属圆环运动到D点时的速度大小为 7.央视《是真的吗》节目做了如下实验：用裸露的钢导线绕制成一根无限长螺旋管，将螺旋管固定在绝缘水
平桌面上，用一节干电池和两磁铁制成一个“小车”，两导电磁铁的同名磁极粘在电池的正、负两极上，只要将这辆小车推入螺旋管中，小车就会加速运动起来，如图所示。图中电池所在处的线圈没有画出，关于小 车的运动，以下说法正确的是 A. 图中小车的加速度方向向右 B. 小车加速运动的能量源于安培力做功 C. 将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向会改变 D. 将小车上两磁铁均改为S极与电池粘连，小车的加速度方向不会改变 8.如图所示，从有界匀强磁场的边界上O点以相同的速率射出三个相同粒子a、b、c，粒子b射出的方向与
边界垂直，粒子b偏转后打在边界上的Q点，另外两个粒子打在边界OQ的中点P处，不计粒子所受的重力和粒子间的相互作用力，下列说法正确的是
A. 粒子一定带正电 B. 粒子a与b射出的方向间的夹角等于粒子b与c射出的方向间的夹角 C. 两粒子a、c在磁场中运动的平均速度相同 D. 三个粒子做圆周运动的圆心与O点的连线构成一个菱形 三、非选择题：第22~32题为必考題，每个试题考生都必须作答。第33~38题为选考题，考生根据要求作答。 9.为了验证碰撞中的动量和能量是否守恒，长郡中学髙三物理兴趣小组找来了一端倾斜另一端水平的光滑轨
道，如图所示。在距离水平部分高为h处和水平部分安装了1、2两个光电门，然后找来两个直径均为d但质量分别为mA和mB的小球A、B进行实验。先将小球B静放在水平轨道上两光电门之间，让小球A从倾斜轨道上较高位置释放，光电门1记录了小球A碰撞前后通过的时间t1、t1′，光电门2记录了碰后小球B
通过的时间t2′。通过对实验结果的分析可知mA___________(填“大于”“小于”或“等于”)mB，若满足关系式___________，则说明碰撞中能量守恒。如果两小球的位置互换，该实验___________(填“能”或“不能”)成功。 10.长郡中学新进了一批电阻丝，每卷长度L=100m，阻值约为150Ω，高三物理兴趣小组想尽量准确测岀其
电阻率。先用螺旋测微器测岀电阻丝的直径如图所示，然后在实验室找来了下列器材，请协助完成。
待测电阻丝1卷 电源E(电动势4.5V，内阻r≈0.5Ω) 电流表A1(量程10mA，内阻RA1=50Ω)
电流表A2(量程30mA，内阻RA2≈30Ω)
滑动变阻器R1(最大阻值为20Ω) 滑动变阻器R2(最大阻值为50Ω) 定值电阻R3=100Ω
定值电阻R4=400Ω
开关一个、导线若干 (1)螺旋测微器测出电阻丝的直径d=___________cm。
(2)滑动变阻器应选用___________，定值电阻应选用___________。
(3)请用笔画线代替导线，将已连接了三根导线的实物图补充成实验线路图____________。
(4)连接电路，闭合开关，移动滑动变阻器，并记录下多组电流表A1的示数I1、电流表A2的示数I2，以I1
为横坐标，I2为纵坐标，描点作图并测得图象的斜率为k，则电阻丝的电阻率为___________(用题中已给出
的字母表示)，此法测量出的电阻率较真实值___________(填“偏大”“偏小”或“无系统误差”)。 11.如图所示，往光滑的水平而上有M=2kg的长木板，在其右端放一个质量m=1kg、可视为质点的物体B， 长木板的左上端恰与一个固定在紧直面内半径R=1.25m的光滑圆弧底端平齐，现将一个质量m=1Kg、可视为质点的物体A从圆弧最高点由静止滑下。己知物体A与长木板间的动摩擦因数为0.4，物体B与长木板间的动摩擦因数为0.2。当物体A刚滑上长木板时对物体B施加一大小为I=1N·s、方向向左的瞬时冲量，结果两物体在长木板上恰好不相撞。取g=10m/s2，求：
(1)全程因摩擦而产生的热量：
(2)长木板的长度。
12.如图所示两个半径分别为RA=1m、RB=2m的金属圆环处在竖直向下、磁感应强度B1=1T的环形匀强磁场
中，一根长L=2m、阻值为2Ω的均匀金属棒OB跨放在两金属圆环上，且O点位于两环的圆心处。另有两根间距l=1m、足够长的“L”形光滑金属导轨与水平面成θ=30°角倾斜放置，在导轨下端的挡板上，静放着一根长l=lm、质量m=0.1kg、阻值R=1Ω的金属棒CD，倾斜导轨的上端通过两根导线分别与A、B两环相连，两导轨处在与导轨平面垂直斜向上、B2=1T的匀强磁场中，除两根金属样的电阻外，其余电阻均不计。t=0时金属OB在外作用下以角速度ω=2rad/s绕O点逆时针匀速转动，t=2s时金属棒CD刚好达到最大速度，若取g=10m/s2。
(1)求金属棒CD达到的最大速度；
(2)若t=2s时，因故障金属棒OB停止转动，金属棒CD继续上滑，现测得金属棒CD由t=0时刻至上滑到最
高点的过程中通过的电量为1.3C，求故障后金属棒CD在上滑过程中产生的焦耳热。 13.在用油膜法估测分子大小的实验中所用油酸酒精溶液的浓度为每104mL溶液中含纯油酸6mL，且1mL溶液为75滴。现取l滴溶液滴入浅水盘里，待水面稳定后，将玻璃板放在浅盘上描绘出油酸膜的轮廓形状，再把玻璃板放在边长为1cm的坐标纸上，其形状如图所示。关于该实验的下列说法正确的是________。
【精品解析】湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题(附解析)
长郡中学2019届第一次适应性考试数学(理科)试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。
【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。
2.已知集合若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。
【详解】由得：或.所以集合.由得：.又，所以（舍去）或.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。
3.美国总统伽菲尔德利用如图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知，，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】根据勾股定理，求得CE、DE的长，再求得等腰直角三角形CED的内切圆半径，根据几何概型概率求法求得点在△CDE 内部的概率即可。
【详解】由勾股定理可得CE=ED=5因为CE⊥ED，所以等腰直角三角形CED的内切圆半径所以等腰直角三角形CED的内切圆面积为直角梯形的面积为所以从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为所以选C【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，直角三角形内切圆半径及面积求法，属于基础题。
4.已知为锐角，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】因为，再根据同角三角函数关系及正弦的和角公式，展开即可求值。
【详解】因为为锐角因为所以大于90°由同角三角函数关系，可得所以=所以选D【点睛】本题考查了三角函数式的变形，和角公式的应用，注意判断的符号，属于中档题。
湖南省长郡中学2019届高三下学期第一次模拟考试理科综合生物试题word含答案
长郡中学2019届高考模拟卷（一）理科综合能力测试三理综备课组注意事项：1．本试卷分第1卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分。
答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第1卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试題卷上无效。
3．回答第II卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试題卷上无效。
4，考试结東后，将本试題卷和答题卡一并交回可能用到的相对原子质量：H－1B～11C～－12N～14O～16AI～27S～－32K-39Cu--641-127第I卷ー、选择題：本题共13小題，每小题6分，在每小題给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列选项所描述的物质一定属于生物大分子的是A在酶的作用下，高能磷酸键容易水解并释放能量用于生命活动B．细胞内携带遗传信息的物质，在蛋白质的合成过程中发挥作用C．胞内的储能物质，还可用于构成生物个体的保温结构D．由单糖分子脱水缩合而组成，在甘蔗和甜菜中含量丰富2．淀粉酶是人体消化液中重要的消化醇，在代谢中起到重要作用。
为了探究不同物质对胰淀粉醇的活性的彩响，研究人员进行了如下实验。
下列选项不正确的是A．甲为空白自对照，目的是为了测定胰淀粉酶在适宜条件下的活性B实验结果说明茶花粉提取物对廄淀粉酶的活性具有抑制作用C．胰淀粉酶能将淀粉水解成果糖，进而再代谢水解为葡萄糖被人体吸收D．推测维生素C对茶花粉提取物降低血糖的作用没有影响3．射线处理纯种小麦种子，使其体内一条染色体上的TD8基因突变成S基因，导致编码的多肽链（65个氨基酸构成）第18位亮氨酸替换为賴氨酸，从而发育为矮化的突变体小麦。
用赤霉素处理这种突变体的幼苗，袾高恢复正常。
下列叙述正确的是A．TD8基因突变成S基因是碱基对的缺失造成的B．TD8基因与S基因在同源染色体上的位点是一致的C．矮化的突变体植株体内缺乏赤霉素和赤霉素受体D．株高恢复正常的植株，自交后代全为矮化小麦4．如图表示人体内的细胞与外界环境进行物质交换的过程，下列叙述错误的是A．长期营养不良导致①滲透压减小，②増多B从外界环境摄人的K进入细胞的途径为：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞C．若①中无机盐浓度升高，下丘脑分泌的抗利尿激素将增多D．毛细血管壁细胞生活的环境是①5，中国的青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼四大家鱼及其食物在池塘中的分布如图1所示：图2代表两个陆生群落的演替过程。
2019届湖南长沙市长郡中学高三第一次模拟理科综合生物(试卷+答案)
长郡中学2019届高考模拟卷（一）理科综合能力测试1.下列选项所描述的物质一定属于生物大分子的是A.在酶的作用下，高能磷酸键容易水解并释放能量用于生命活动B.细胞内携带遗传信息的物质，在蛋白质的合成过程中发挥作用C.细胞内的储能物质，还可用于构成生物个体的保温结构D.由单糖分子脱水缩合而组成，在甘蔗和甜菜中含量丰富2.淀粉酶是人体消化液中重要的消化酶，在代谢中起到重要作用。
为了探究不同物质对胰淀粉酶活性的影响，研究人员进行了如下实验。
下列选项不正确的是A.甲为空白对照，目的是为了测定胰淀粉酶在适宜条件下的活性B.实验结果说明茶花粉提取物对胰淀粉酶的活性具有抑制作用C.胰淀粉酶能将淀粉水解成果糖，进而再代谢水解为葡萄糖被人体吸收D.推测维生素C对茶花粉提取物降低血糖的作用没有影响3.射线处理纯种小麦种子，使其体内一条染色体上的TD8基因突变成S基因，导致编码的多肽链（由65个氨基酸构成）第18位亮氨酸替换为赖氨酸，从而发育为矮化的突变体小麦。
用赤霉素处理这种突变体的幼苗，株高恢复正常。
下列叙述正确的是A.TD8基因突变成S基因是碱基对的缺失造成的B.TD8基因与S基因在同源染色体上的位点是一致的C.矮化的突变体植株体内缺乏赤霉素和赤霉素受体D.株高恢复正常的植株，自交后代全为矮化小麦4.如图表示人体内细胞与外界环境进行物质交换的过程，下列叙述错误的是A.长期营养不良导致①渗透压减小，②増多B.从外界环境摄入的K进入细胞的途径为：外界环境→消化系统→A→①→②→组织细胞C.若①中无机盐浓度升高，下丘脑分泌的抗利尿激素将增多D.毛细血管壁细胞生活的环境是①5.中国的青鱼、草鱼、鲢鱼、鳙鱼四大家鱼及其食物在池塘中的分布如图1所示，图2代表两个陆生群落的演替过程。
下列叙述正确的是A.火山爆发所覆盖区域引起的群落演替可用图2中P曲线代表B.图1中四大家鱼在池塘中分布现象体现了群落的水平结构C.图2中d点绿色植物每年的净光合产量大于0D.图1中甲鱼的有机物可用于呼吸消耗、被乙鱼取食和被分解者利用6.下列各项描述符合图中变化规律的是A.适宜条件下，x——氧气的浓度与y——葡萄糖进入细胞的速率的关系B.x——细胞分化的过程与y细胞内染色体种类的关系C.底物浓度足够大时，x——酶的浓度与y——反应速率的关系D.种群数量呈“J”型增长时，x——时间与y——种群增长率的关系7.由于气孔导度（气孔开放程度）降低，进入气孔的CO减少，不能满足光合作用的要求，称2为光合作用的气孔限制。
高三物理试题与解析-湖南省长郡中学2025届高三年级月考试卷(一)物理答案
炎德•英才大联考长郡中学2025届高三月考试卷（一）物理参考答案一、选择题（本题共6小题，每小题4分，共24分。
每小题只有一项符合题目要求）1．D 【解析】A ．开普勒发现了行星运动规律，提出行星以太阳为焦点沿椭圆轨道运行的规律，但在此之前哥白尼已经提出了日心说，A 错误；B ．英国物理学家卡文迪什利用放大法的思想测量了万有引力常量G ，但是在牛顿发现万有引力定律之后100年，故不可能帮助牛顿总结万有引力定律，B 错误；C ．由万有引力定律可知，太阳对行星的万有引力和行星对太阳的万有引力是作用力和反作用力，二者大小相等，C 错误；D ．牛顿提出的万有引力定律不只适用于天体间，万有引力是宇宙中具有质量的物体间普遍存在的相互作用力，D 正确。
故选D 。
2．A 【解析】分析可知，只要摩擦力最大时刚好不滑动，此时对应的动摩擦因数最小。
整体分析有2N mg =，f F =板，设12O O 与水平面的夹角θ，对甲，由平衡条件得tan mg F θ=板，联立解得tan mgf θ=，可知角越小，f 越大，由几何关系得，θ最小为30°。
则2tan 30mg f N mg µµ===⋅°，解得µ=，故选A 。
3．C 【解析】AB ．根据题意有029M mGmg F R ==地地地，024M m G mg F R ==火火火，2R R =地火，所以94g g =地火，91M M =地火，故AB 错误；C ．地球与火星的密度之比334π9384π3M R M R ρρ==地地地火火火，故C 正确；D ．地球与火星的第一宇宙速度之比为vv =地火，故D 错误。
故选C 。
4．A 【解析】C ．设小球从O 点开始做平抛运动的初速度大小为0v ，则有212y gt =−，0x v t =，又2122yx =−，解得小球从O 点落到挡板上的时间为2204t v g=+，由小球落在挡板上的速度为Pv =P v ，当且仅当()220204g v g v g +=+，即0v =，此时，小球击中P 点时的速度最小，速度为P v =，故C 错误；A ．由小球从O点落到挡板上的时间为t =，由平抛运动规律，P 点的位置为211m 2y gt =−=−，0x v t==，因此P点的坐标为)1m −，故A 正确；B ．设小球在圆弧轨道释放位置距离x 轴的竖直距离为y ，根据动能定理得2012mgy mv =，解得0.5m y =，故B 错误；D ．小球从释放到击中挡板的整个过程只有重力做功，机械能守恒，故D 错误。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题含详解
2019年4月长郡中学2019届第一次适应性考试数学(理科)试题第I卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。
【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。
2.已知集合若，则实数的取值范围为（）A. B. C. D.【答案】B【分析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。
【详解】由得：或.所以集合.由得：.又，所以（舍去）或.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。
3.美国总统伽菲尔德利用如图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知，，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为（）A. B.C. D.【答案】C【分析】根据勾股定理，求得CE、DE的长，再求得等腰直角三角形CED的内切圆半径，根据几何概型概率求法求得点在△CDE内部的概率即可。
【详解】由勾股定理可得CE=ED=5因为CE⊥ED，所以等腰直角三角形CED的内切圆半径所以等腰直角三角形CED的内切圆面积为直角梯形的面积为所以从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为所以选C【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，直角三角形内切圆半径及面积求法，属于基础题。
4.已知为锐角，则的值为（）A. B. C. D.【答案】D【分析】因为，再根据同角三角函数关系及正弦的和角公式，展开即可求值。
【详解】因为为锐角因为所以大于90°由同角三角函数关系，可得所以=所以选D【点睛】本题考查了三角函数式的变形，和角公式的应用，注意判断的符号，属于中档题。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第一次适应性考试(一模)理科综合生物试题
长郡中学2019届第一次适应性考试理科综合能力测试（生物部分）一、选择题：本大题共13小题，每小题6分，共78分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.近些年由于温室效应导致北极海冰持续融化，已知降低空气中CO2的浓度能缓解温室效应，海洋浮游植物是吸收CO2的主力军。
马丁设想：向海洋投放水溶性铁能促进浮游植物吸收CO2进行光合作用，降低CO2浓度，从而减缓温室效应。
针对以上介绍，下列说法正确的是A.铁元素和CO2中的C、O均是大量元素B.铁以化合物的形式被浮游植物吸收C.铁元素是构成浮游植物叶绿素的组成成分D.海水温度的高低会影响浮游植物吸收铁2.长郡中学高三生物兴趣小组为了研究pH对某种酶活性的影响，设置a、b、c三组实验，各组pH条件均不同，其他条件相同且适宜。
测定各组在不同反应时间内的产物量，结果如图1所示。
下列相关分析不正确的是A.a组的pH可能高于b组的pHB.a组pH条件下，该酶降低化学反应的活化能可能最多C.在c组pH条件下比较适宜保存酶D.实验要求“其他条件相同且适宜”的目的是减小实验误差3.有甲、乙、丙、丁四种信息分子，它们运输到靶细胞后，检测发现：甲与受体结合后，肝脏加速合成多糖；乙与受体结合后，靶细胞上的钠离子通道开放；丙生成后，通过体液运输到靶细胞，与受体结合后，人体的呼吸运动增强；丁与靶细胞结合后，毛细血管的通透性増大，腺体分泌物增多。
下列说法正确的是A.甲可与斐林试剂反应生成砖红色沉淀B.乙的合成和分泌离不开溶酶体C.生成丙的反应只能发生在无氧环境下D.丁引起的反成具有明显的个体差异4.雄蝗虫体细胞中有23条染色体，其性染色体组成为XO型，雌蝗虫的性染色体组成为XⅩ型。
下列有关叙述正确的是A.雌蝗虫有丝分裂中期的细胞与减数第一次分裂中期的染色体数目相同B.同样是有丝分裂后期，雄蝗虫细胞的染色体数比雌蝗虫细胞的染色体数少1条C.雄蝗虫的精原细胞在形成过程中，可观察到11个四分体D.雄蝗虫产生的精子与卵细胞结合后，发育的子代均为雌性5.图2为某六肽化合物合成的示意图。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三数学下学期第一次适应性考试(一模)试题理(含参考答案)
2019届高三数学下学期第一次适应性考试（一模）试题 理本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分满分.150分，时量120分钟.第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设,a R i ∈为虚数单位.若复数()21z a a i =-++是纯虚数，则复数32a ii--在复面上对应的点的坐标为 A. 18,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 74,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C. 47,55⎛⎫-⎪⎝⎭D. 74,55⎛⎫-⎪⎝⎭ 2.已知集合(){}(){}2222log 34,3200A x y x x B x x mx m m ==--=-+<>，B A ⊆若，则实数m 的取值范围为A. ()4+∞，B. [)4+∞，C. ()2+∞，D. [)2+∞，3.美国总统伽菲尔德利用右图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知3,4a b ==，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在△CDE 的内切圆内部的概率为A.(50349π- B.449πC.(25349π- D.249π 4. 已知()31sin 2,cos ,,43αββαβ+==为锐角，则()sin αβ+的值为A.12B.312-C.12D.312+ 5.执行如图所示的程序框图，若输入0,0,1x y n ===，则输出的,x y 的值满足A. 2xy =B. 19y x -=C. 169xy =D. 109y x -=6.已知命题p ：数列{}n a 的通项公式为2n a an bn c =++(,,a b c 为实数，n N *∈)，且()201720182019,,0k k ka a ak +++>恒为等差数列；命题q ：数列{}n b 的通项公式为()11,n bn aq q n N -*=>∈时，数列{}n b 为递增数列.若p q ∨为真，则实数a 的取值范围为A. (),0-∞B. [)0,+∞C. ()0,+∞D. (],0-∞7.已知函数()2,24x x f x x -+≤⎧=<≤，则定积分()412f x dx ⎰的值为 A. 948π+ B. 144π+ C. 12π+ D. 324π+8.函数()()t an 0,02fx x πωϕϕω⎛⎫=+<<>⎪⎝⎭某相邻两支图象与坐标轴分别变于点2,0,,063A B ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则方程()[]cos 2,0,3f x x x ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭所有解的和为A.56πB.2π C.512π D.4π 9.已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面M ，N 上取三点A ，B ，P ，其中P 为侧面M 的对角线上一点(与对角线端点小重合)，A ，B 为侧面N 的一条对角线的两个端点.若以线段AB 为直径的圆过点P ，则m 的最小值为A.B.C.4D.210.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b-=>>的左、右焦点分别为12,F F ，抛物线225y x =与双曲线C 交于纵坐标为1的点M ，直线1F M 与抛物线的准线交于N ，若112955F N F M =，则双曲线的方程为A.22145x y -= B.221169x y -= C.22154x y -= D.221916x y -= 11.小明站在点O 观察练车场上匀速行驶的小车P 的运动情况，小车从点A 出发的运动轨如图所示.设小明从点A 开始随动点P 变化的视角为AOP θ=∠，练车时间为t ，则函数()f t θ=的图象大致为12.定义{},min ,,a a b a b b a b≤⎧=⎨>⎩，已知,αβ为函数()2f x x px q =++的两个零点，若存在整数n 满足1n n αβ<<<+，则()(){}min ,1f n f n +的值 A.一定大于12B.一定小于14C.一定等于14D.一定小于14第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是CD 的中点，记,,,BE a AC b a b ==用表示AB ，则AB =_________.14.太极图被称为“中华第一图”从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外云观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组()()22222241111x y x x y x y ⎧+≤⎪⎪≤+-≤⎨⎪++≥⎪⎩或来表示，设(),x y 是阴影中任意一点，则2z x y =+的最大值为___________. 15.已知()()()()()()222222111222:220,:110,C x y r r C x y r r -+-=>+++=>12C C 与相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则12r r 为_________.16.在各项均为正数的等比数列{}3148,n a a a a -=中，当取最小值时，则数列{}2n na 的前n项和为_________.三、解答题(共70分。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题 含答案
长郡中学2019届第一次适应性考试数学(理科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分满分.150分，时量120分钟.第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设,a R i ∈为虚数单位.若复数()21z a a i =-++是纯虚数，则复数32a ii--在复面上对应的点的坐标为 A. 18,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 74,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭C. 47,55⎛⎫-⎪⎝⎭D. 74,55⎛⎫-⎪⎝⎭2.已知集合(){}(){}2222log 34,3200A x y x x B x x mx m m ==--=-+<>，B A ⊆若，则实数m 的取值范围为A. ()4+∞，B. [)4+∞，C. ()2+∞，D. [)2+∞，3.美国总统伽菲尔德利用右图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知3,4a b ==，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在△CDE 的内切圆内部的概率为A.(5032249π- B.449πC.(2532249π- D.249π 4. 已知()31sin 2,cos ,,43αββαβ+==为锐角，则()sin αβ+的值为 3722-3214-3722+3214+5.执行如图所示的程序框图，若输入0,0,1x y n ===，则输出的,x y 的值满足A. 2xy =B. 19y x -=C. 169xy =D. 109y x -=6.已知命题p ：数列{}n a 的通项公式为2n a a n b n c =++(,,a b c 为实数，n N *∈)，且()201720182019,,0k k k a aak +++>恒为等差数列；命题q ：数列{}n b 的通项公式为()11,n bn aq q n N -*=>∈时，数列{}n b 为递增数列.若p q ∨为真，则实数a 的取值范围为 A. (),0-∞B. [)0,+∞C. ()0,+∞D. (],0-∞7.已知函数()()22,213,24x x f x x x -+≤⎧⎪=⎨--<≤⎪⎩，则定积分()412f x dx ⎰的值为 A. 948π+ B. 144π+ C. 12π+ D. 324π+8.函数()()t a n 0,02fx x πωϕϕω⎛⎫=+<<> ⎪⎝⎭某相邻两支图象与坐标轴分别变于点2,0,,063A B ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则方程()[]cos 2,0,3f x x x ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭所有解的和为A.56πB.2π C.512π D.4π 9.已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面M ，N 上取三点A ，B ，P ，其中P 为侧面M 的对角线上一点(与对角线端点小重合)，A ，B 为侧面N 的一条对角线的两个端点.若以线段AB为直径的圆过点P ，则m 的最小值为A. 43B. 3C.4D.210.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，抛物线225y x =与双曲线C 交于纵坐标为1的点M ，直线1F M 与抛物线的准线交于N ，若112955F N F M =，则双曲线的方程为A.22145x y -= B.221169x y -= C. 22154x y -= D.221916x y -= 11.小明站在点O 观察练车场上匀速行驶的小车P 的运动情况，小车从点A 出发的运动轨如图所示.设小明从点A 开始随动点P 变化的视角为AOP θ=∠，练车时间为t ，则函数()f t θ=的图象大致为12.定义{},min ,,a a ba b b a b≤⎧=⎨>⎩，已知,αβ为函数()2f x x px q =++的两个零点，若存在整数n满足1n n αβ<<<+，则()(){}min ,1f n f n +的值 A.一定大于12B.一定小于14C.一定等于14D.一定小于14第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是CD 的中点，记,,,BE a AC b a b ==用表示AB ，则AB =_________.14.太极图被称为“中华第一图”从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外云观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组()()22222241111x y x x y x y ⎧+≤⎪⎪≤+-≤⎨⎪++≥⎪⎩或来表示，设(),x y 是阴影中任意一点，则2z x y =+的最大值为___________.15.已知()()()()()()222222111222:220,:110,C x y r r C x y r r -+-=>+++=>12C C 与相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则12r r 为_________.16.在各项均为正数的等比数列{}3148,n a a a a -=中，当取最小值时，则数列{}2n na 的前n 项和为_________.三、解答题(共70分。
湖南省长沙市长郡中学2019届高三下学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题 (附答案)
长郡中学2019届第一次适应性考试数学(理科)试题本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分满分.150分，时量120分钟.第I 卷一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.设,a R i ∈为虚数单位.若复数()21z a a i =-++是纯虚数，则复数32a ii--在复面上对应的点的坐标为 A. 18,55⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 74,55⎛⎫-- ⎪⎝⎭ C. 47,55⎛⎫-⎪⎝⎭D. 74,55⎛⎫-⎪⎝⎭ 2.已知集合(){}(){}2222log 34,3200A x y x x B x x mx m m ==--=-+<>，B A ⊆若，则实数m 的取值范围为A. ()4+∞，B. [)4+∞，C. ()2+∞，D. [)2+∞，3.美国总统伽菲尔德利用右图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知3,4a b ==，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在△CDE的内切圆内部的概率为A.(5032249π- B.449πC.(2532249π- D.249π 4. 已知()31sin 2,cos ,,43αββαβ+==为锐角，则()sin αβ+的值为3214- 3722+3214+5.执行如图所示的程序框图，若输入0,0,1x y n ===，则输出的,xy 的值满足A. 2xy =B. 19y x -=C. 169xy =D. 109y x -=6.已知命题p ：数列{}n a 的通项公式为2n a a n b nc =++(,,a b c 为实数，n N *∈)，且()201720182019,,0k k k a a a k +++>恒为等差数列；命题q ：数列{}nb 的通项公式为()11,n bn aq q n N -*=>∈时，数列{}n b 为递增数列.若p q ∨为真，则实数a 的取值范围为 A. (),0-∞B. [)0,+∞C. ()0,+∞D. (],0-∞7.已知函数()()22,213,24x x f x x x -+≤⎧⎪=⎨--<≤⎪⎩，则定积分()412f x dx ⎰的值为 A. 948π+ B. 144π+ C. 12π+ D. 324π+8.函数()()t a n0,02fx x πωϕϕω⎛⎫=+<<>⎪⎝⎭某相邻两支图象与坐标轴分别变于点2,0,,063A B ππ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则方程()[]cos 2,0,3f x x x ππ⎛⎫=-∈ ⎪⎝⎭所有解的和为A.56πB.2π C.512π D.4π 9.已知某长方体的三视图如图所示，在该长方体的一组相对侧面M ，N 上取三点A ，B ，P ，其中P 为侧面M 的对角线上一点(与对角线端点小重合)，A ，B 为侧面N 的一条对角线的两个端点.若以线段AB 为直径的圆过点P ，则m 的最小值为A.B. 23C.4D.210.已知双曲线()2222:10,0x y C a b a b -=>>的左、右焦点分别为12,F F ，抛物线225y x =与双曲线C 交于纵坐标为1的点M ，直线1F M 与抛物线的准线交于N ，若112955F N F M =，则双曲线的方程为 A.22145x y -= B.221169x y -= C. 22154x y -= D.221916x y -=11.小明站在点O 观察练车场上匀速行驶的小车P 的运动情况，小车从点A 出发的运动轨如图所示.设小明从点A 开始随动点P 变化的视角为AOP θ=∠，练车时间为t ，则函数()f t θ=的图象大致为12.定义{},min ,,a a ba b b a b≤⎧=⎨>⎩，已知,αβ为函数()2f x x px q =++的两个零点，若存在整数n 满足1n n αβ<<<+，则()(){}min ,1f n f n +的值A.一定大于12B.一定小于14C.一定等于14D.一定小于14第Ⅱ卷二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.在平行四边形ABCD 中，点E 是AD 的中点，点F 是CD 的中点，记,,,BE a AC b a b ==用表示AB ，则AB =_________.14.太极图被称为“中华第一图”从孔庙大成殿粱柱，到楼观台、三茅宫、白外云观的标记物；从道袍、卦摊、中医、气功、武术到南韩国旗、新加坡空军机徽……，太极图无不跃居其上.这种广为人知的太极图，其形状如阴阳两鱼互抱在一起，因而被称为“阴阳鱼太极图”.在如图所示的阴阳鱼图案中，阴影部分的区域可用小等式组()()222222401111x y x x y x y ⎧+≤⎪⎪≤+-≤⎨⎪++≥⎪⎩或来表示，设(),x y 是阴影中任意一点，则2z x y =+的最大值为___________.15.已知()()()()()()222222111222:220,:110,C x y r r C x y r r -+-=>+++=>12C C 与相切，并且两圆的一条外公切线的斜率为7，则12r r为_________.16.在各项均为正数的等比数列{}3148,n a a a a -=中，当取最小值时，则数列{}2n na 的前n 项和为_________.三、解答题(共70分。
2019届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第一次适应性考试(一模)数学(理)试题(解析版)
2019届湖南省长沙市长郡中学高三下学期第一次适应性考试(一模)数学（理）试题一、单选题1．设为虚数单位.若复数是纯虚数，则复数在复面上对应的点的坐标为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】利用复数是纯虚数求出，化简为，问题得解。
【详解】因为复数是纯虚数，所以，解得：，所以复数可化为，所以复数在复面上对应的点的坐标为.故选：D【点睛】本题主要考查了复数的有关概念及复数对应点的知识，属于基础题。
2．已知集合若，则实数的取值范围为（）A． B． C． D．【答案】B【解析】分别求出集合A,B，利用列不等式即可求解。
【详解】由得：或.所以集合.由得：.又，所以（舍去）或.故选：B【点睛】本题主要考查了集合的包含关系及对数函数的性质，考查计算能力，属于基础题。
3．美国总统伽菲尔德利用如图给出了种直观、简捷、易懂、明了的证明勾股定理的方法，该图利用三个直角三角形拼成了个直角梯形，后人把此证法称为“总统证法”.现已知，，若从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为（）A． B．C． D．【答案】C【解析】根据勾股定理，求得CE、DE的长，再求得等腰直角三角形CED的内切圆半径，根据几何概型概率求法求得点在△CDE内部的概率即可。
【详解】由勾股定理可得CE=ED=5因为CE⊥ED，所以等腰直角三角形CED的内切圆半径所以等腰直角三角形CED的内切圆面积为直角梯形的面积为所以从该直角梯形中随机取一点，则该点也在的内切圆内部的概率为所以选C【点睛】本题考查了几何概型概率的求法，直角三角形内切圆半径及面积求法，属于基础题。
4．已知为锐角，则的值为（）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为，再根据同角三角函数关系及正弦的和角公式，展开即可求值。
【详解】因为为锐角因为所以大于90°由同角三角函数关系，可得所以=所以选D【点睛】本题考查了三角函数式的变形，和角公式的应用，注意判断的符号，属于中档题。