小学数学个性化作业设计
小学数学个性化作业设计
陈庄教师
摘要：
数学是一门基础课程，小学数学更是重中之重，学习数学是义务教育所规定的也是每个人所必须要做的。
小学阶段学生所学习的都是基础性知识，小学生需要牢牢记住并且能够做到熟练运用、举一反三，但是只是靠课上学习的时间并不能够彻底学会并理解知识点，那么数学作业就是预习、巩固知识点的重要途径。
本文针对小学数学个性化作业设计进行研究。
关键词：小学数学个性化作业
很多人都认为数学是一门枯燥的学科，学习的都是数字、符号、公式，不好学习也不好理解。
对于主课只有语、数、英三门课的小学生来说，数学更是一座立在眼前的大山，有的同学思维敏捷能够轻松跨越，但是很大一部分同学是需要披星戴月，一刻不停地前进才能登顶、翻越数学的大山。
数学在很多人的眼里是枯燥的、难懂的，数学作业是费尽心思也做不出来，做出来也是不符合标准答案的。
那么，如何才能扭转小学生不愿、不喜欢做数学作业的状况呢？这就需要对小学的数学作业做个性化设计，引导小学生发掘学习数学的乐趣。
一、小学数学作业现状
（一）机械作业
在应试教育背景下，成绩、分数是学生的首要目标，无论是学校、教师、家长都是一心扑在孩子的成绩上，成绩好那么什么都好，成绩不好不光在学校要受到教师的批评，在家里还有要听父母不厌其烦的唠叨。
作为提高成绩的手段之一，作业是教师每天都要布置的任务，但是对于小学生来说，做作业真的没什么乐趣可言，每天只是机械地回家，掏出作业本，然后做作业，其中也不会管会不会、能不能做好，只要把作业完成，那么一天的任务也就结束，教师不会批评，家长不会教训。
（二）题目难，题量多
很多教师都会实行题海战术来提高学生的成绩，熟能生巧确实是一种有效提高正确率的方法，但是这种枯燥的学习方式只会使学生对做数学作业越来越厌烦。
国家提倡素质教育，提倡学生全方面发展，但是过多的作业总是占用学生几乎全部的课外时间，很多小学生的书包重量成年人都会感觉沉重。
在作业量如此多的情况下，作业的难度却一点都不低，作为需要脑力的数学作业，题目难、题量多是小学生作业的头敌。
（三）缺少灵活性
很多教师在讲完课后会布置作业，这个作业是面对全班每一个同学的，所有的人都做一样的作业，但是学生的学习情况和学习方法确实是不一样的。
每一个学生都有自身的特点，有的学生学习理解能力强，对于作业并不需要去完成，完全可以利用做作业的时间学习其他知识或者发展其他兴趣爱好；有些同学的知识掌握不到位，作业就应该以基础性题目为主，题型复杂的题目只能加重学生的负担，使他们失去学习的信心。
二、个性化教学策略
（一）富有乐趣的作业
俗话说，兴趣是最好的老师，兴趣能为学习提供充足的动力，有了兴趣学生才能主动地去学习。
小学生数学作业也可以走个性化道路，我们可以一边玩一边学，作业可以是书面作业但是也可以是实践作业。
其实很多的小学生都具有探索心理，对于新奇的事物有好奇心，教师可以改变方式让做作业成为一种乐趣。
如学习“计量单位”时，教师就可以给学生布置这样的作业：从放学离开校门开始计时，从学校到家用了30（），一共行走了2000（），回到家，上厕所用了5（），看电视1（），今天还量了身高是140（）。
数学本来就是从生活中来，数学的最终目的也是改变人们的生活，学习数学是件很有趣的事情。
教师要让同学们体会到数学的乐趣，把数学与生活融合在一起，让学生更快乐地做作业。
（二）动手操作的作业
数学的学习并不只是书面的学习，很多时候动手操作更能加深对于所学知识的理解。
如在学习三角形的特征时，教师可以让学生自己准备材料，不拘泥于课本上所描述的三角形，可以让学生们自己动手制作各种各样的三角形，然后让他们在制作的过程中注意观察自己制作的三角形都有哪些特点。
大家还可以分组进行合作制作与三角形有关的图形和物品，在动手中了解三角形的特点。
实践是检验真理的唯一标准，动手操作可以使数学的学习具体化，并不只是局限于看不到、摸不着的理论中，动手操作不光可以使学生加深对知识点的理解也能够使学生巩固对知识点的记忆。
（三）因材施教的作业
每一个孩子都有自己的特点，每一个个体都是独立的，在学习中一视同仁并不是一个好的方法，因材施教才能更符合实际情况。
数学作业的设计也应该根据每一个学生的学习进度、掌握程度、理解能力、学习特点来安排。
比如，在学习应用题的时候，教师可以给学习进度较快的学生布置题型复杂的题目，让学生能够更深入的学习应用题知识。
而对于那些知识点掌握不够彻底的同学，教师就可以另作安排，让学生们学习较为简单的知识，练习更易理解的题目。
另外，教师还可以根据学生的特点安排作业小组，让班里的学生能够分组结合一起完成作业，在作业有不会的或者不懂的时候大家可以互相讨论，在互帮互助下共同进步。
三、结语
数学的学习不是一蹴而就的，数学作业的设计也不能一成不变，每一个学生都是独特的个体，根据学生的兴趣爱好来设计数学作业才能调动学生们学习的乐趣，让学生们主动地去学习、去理解数学知识。
个性化的数学作业设计需要付出更多的心血，但是也能够改变学生学习的状态，提高学生的学习能力和学习兴趣。
数学教师，应该努力探索更适合小学生的数学作业设计，使学生感觉学习数学是快乐的。
小学二年级数学暑假个性化作业设计
小学二年级数学暑假个性化作业设计
1. 背景介绍
为了提高小学二年级学生的数学能力，同时满足他们个性化的研究需求，我们设计了以下数学暑假个性化作业。
2. 作业目标
通过完成这些个性化作业，学生将能够：
- 巩固基本的加减乘除运算能力；
- 锻炼逻辑思维和问题解决能力；
- 发展数学思维和表达能力；
- 培养自主研究和合作研究的能力。
3. 作业内容
3.1 四则运算宝藏
学生可以选择完成不同难度级别的四则运算题目。
他们可以从以下题目中选择一定数量的题目进行练：
- 简单级别：加法和减法运算，运算结果小于20；
- 中等级别：加法、减法和乘法运算，运算结果小于50；
- 高级级别：加法、减法、乘法和除法运算，运算结果小于100。
3.2 数学拼图
学生需要完成一些数学拼图题目，根据给定的数字和运算符号
还原等式，锻炼逻辑思维和问题解决能力。
3.3 数学故事
学生可以编写一个简单的数学故事，要求包含基本的加减乘除
运算，并提供相应的计算过程和答案。
3.4 数学游戏
学生可以选择一个数学游戏进行玩耍，例如数独、方格填空等，培养数学思维和表达能力。
3.5 自选项目
学生还可以自行设计一个数学项目，并提供相应的答案和解决
思路，以展示他们的数学才能和创造能力。
4. 作业提交和评分
学生需要在暑假结束前将完成的作业提交给老师。
作业将根据完成度、正确性和创意性进行评分，以激发学生的研究动力和创造力。
以上是小学二年级数学暑假个性化作业的设计，希望能够帮助学生在暑假期间提升数学能力，同时享受学习的乐趣。
浅谈小学数学个性化课外作业的设计
浅谈小学数学个性化课外作业的设计
小学数学个性化课外作业的设计应符合学生的年龄特点、认知
特点、兴趣爱好等因素。
以下是一些可能可行的方案：
1. 小学数学个性化课外作业的设计应该从学生的问题和困难出发。
作业不应是一个简单的练习，而应该是为学生提供一个学习机会，让他们在学习中解决问题和困难。
因此，作业应该是有针对性的，能够适应学生的能力水平。
2. 课外作业的设计应该符合孩子们的兴趣爱好和认知特点。
可
以选择一些趣味性较高的题目，以激发学生学习兴趣，增强他们的
学习积极性。
如在数学作业中加入游戏元素，这样可以增加孩子们
的学习兴趣，让学生感到学习数学变得更加有趣。
3. 课外作业可以采用不同的形式。
如，可以采用模拟考试的形式，让学生模拟考试，看看自己的实际水平，并及时纠正自己的错
误和不足；也可以采用互动交流的形式，让学生之间相互交流和比较，增加互动和交流，提高学生的学习效果。
4. 课外作业的设计应该充分考虑学生的生活情景和学习环境。
如，可以利用假期的时间，为学生设计一些有减轻负担的假期作业，可以让学生利用时间合理进行学习，可以免除课本的束缚，更加灵
活地进行编写。
总之，小学数学个性化课外作业的设计应该围绕学生问题、认
知特点、兴趣等方面，实现功能有针对性，满足学习需求，在确保
质量的同时，充分发挥个性化教育的作用。
谈小学数学个性化作业设计策略
谈小学数学个性化作业设计策略一、背景分析在我国基础教育阶段，小学数学教育扮演着至关重要的角色。
随着教育改革的深入推进，个性化教育逐渐成为教育发展的趋势。
为了更好地满足学生个性化学习需求，提高数学教学质量，本文旨在探讨小学数学个性化作业设计策略。
二、个性化作业设计原则1. 针对性原则：作业设计应充分考虑学生的年龄特点、认知水平、学习兴趣和实际需求，使每个学生都能在作业中找到适合自己的学习内容。
2. 层次性原则：作业设计应遵循由浅入深、由易到难的原则，使学生在完成作业的过程中，逐步提高自己的数学能力。
3. 创新性原则：作业设计应注重培养学生的创新思维，鼓励学生运用不同的方法解决问题，激发学生的求知欲和好奇心。
4. 实践性原则：作业设计应贴近学生的生活实际，注重引导学生将所学知识运用到实际生活中，提高学生的实践能力。
三、个性化作业设计策略1. 诊断性作业：教师在新知识点教学前，可通过诊断性作业了解学生的认知基础，为后续教学提供依据。
此类作业应以选择题、填空题等客观题为主，难度适中。
2. 分层次作业：针对学生的认知水平，设计不同难度的作业，使每个学生都能在适合自己的作业中巩固知识、提高能力。
可分为基础题、提高题和拓展题三个层次。
3. 项目式作业：将数学知识融入项目任务中，引导学生通过合作、探究的方式完成作业。
此类作业有助于培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
4. 创新性作业：鼓励学生运用不同的方法解决问题，培养学生的创新思维。
如设计“一题多解”、“数学小论文”等形式的作业。
5. 生活化作业：结合学生的生活实际，设计富有生活气息的作业，让学生在实际情境中感受数学的魅力。
如测量、预算、统计等类型的作业。
四、作业评价与反馈1. 评价方式：采用多元化评价方式，包括自评、互评、教师评价等，全面客观地评价学生的作业完成情况。
2. 评价内容：关注学生的作业过程和结果，注重评价学生在作业中表现出的思维品质、合作态度、创新能力等。
小学低年级个性化数学作业的设计思路及实践路径
小学低年级个性化数学作业的设计思路及实践路径“双减”政策要求在切实减轻学生作业负担的基础上保证学生的学习质量，提升学生的综合素养。
小学数学教师可以将作业设计作为重要抓手，综合利用优势资源，为学生设计高效的作业。
特别是低年级小学生，由于学习内容较少，完全可以借助课堂时间完成相关习题。
所以，作业设计一定要充分考虑其认知规律和学习特点，为其设计个性化作业，确保学生能够借助创新的作业形式和作业内容，有效巩固课堂所学知识，并且提升对数学学科的兴趣以及数学核心素养。
一、低年级小学生数学作业个性化设计的重要性低年级小学数学个性化作业的设计，从根本上扭转了传统作业设计的弊端，改善了传统数学作业单一的设计思路，为低年级小学数学作业赋予了更丰富的内涵和更新颖的色彩。
具体来讲，有以下几方面意义：首先，数学个性化作业的设计，能够帮助小学教学有效贯彻落实“五项管理”精神，个性化作业的设计充分突出了对学生主观能动性的尊重，突出了学生的个性发展，以灵活多样的作业形式，让学生深刻感受到了数学学习的奥妙和有趣，从根本上告别了传统数学作业的机械重复和单调；其次，个性化作业有助于培养学生的综合素质，当前社会越来越需要全面发展的高素质人才，如果仅仅将题海战术作为提升小学生应试能力的关键途径，不仅不能从根本上提升学生的学习成效，还会让学生对数学学科产生厌倦甚至抗拒。
个性化作业的设计让学生真正成为学习的主人，这点对于好奇心强、自我意识相对较强的低年级学生尤为重要。
基于对课堂知识的有效巩固，教师应为学生设计符合认知发展以及成长规律的个性化作业，以数学元素为依托，将以人为本的教育理念作为遵循，着力促进学生的全面发展。
除此之外，个性化作业的设计让学生和家长之间有了更多沟通和交流的机会。
在传统的作业设计当中，学生只需要完成书面作业，无需与家长交流，便可独立完成，甚至只需要让家长在最后阶段签字即可。
家长根本无法获悉学生在学习上的真实状况，更无法了解学校的具体教学方式以及教师的教学模式等，导致家长对学生的学习状况并不了解。
小学数学个性化作业设计研究
小学数学个性化作业设计研究引言：在传统的小学数学教学中，教师往往采用同一份作业布置给全班学生，但由于学生的差异性，这种作业设计并不符合个性化教学的原则。
因此，本文将研究小学数学个性化作业设计，旨在满足学生不同的学习需求和提高学习效果。
一、个性化作业的理念个性化作业的核心理念是根据学生的学习能力、兴趣和学习风格的不同，为每个学生设计专属的作业，既能满足学生的个人需求，又能激发他们的学习动力。
个性化作业设计应注重以下几个方面：1.学习能力：应根据学生的学习进度和掌握程度，合理安排难度适宜的题目，避免过于简单或过于难的内容。
2.学习兴趣：提供多样化的题材和题型，满足学生的兴趣需求，激发他们的学习热情。
3.学习风格：根据学生的学习风格，设计不同类型的作业，如文字题、图表题、实践题等，使学生更容易理解和掌握知识。
二、个性化作业设计的步骤在实施个性化作业设计时，可按照以下步骤进行：1.了解学生：通过观察、测试和交流等方式了解学生的学习情况和需求，包括学习能力、兴趣爱好等。
2.分组设计：根据学生的学习能力和需求，将学生分为不同的组别，每个组别包含相似学习水平的学生。
3.知识内化：根据教学大纲和课程要求，将知识内容分解为不同的难度层次，并确定每个组别的教学目标。
4.作业设计：根据每个组别的教学目标和学生的学习特点，设计专属的作业，包括难度适宜的题目、多样化的题材和题型。
5.差异化辅导：根据学生完成作业的情况，及时进行个别辅导，帮助学生克服困难，促进他们的学习进步。
三、个性化作业设计的实施策略在实施个性化作业设计时，可以采取以下策略：1.以小组为单位：将学生分为不同的小组，每个小组由学习能力相近的学生组成，每个小组都有相应的作业。
2.根据学生需求设计：根据学生的学习水平、兴趣和学习特点，设计适合他们的作业内容和题型。
3.注重反馈：及时批改学生的作业，给予具体的评价和建议，帮助他们更好地理解和掌握知识。
4.个别辅导：针对学生的学习困难和问题，进行个别辅导，帮助他们解决难题，提高学习效果。
小学数学个性化作业设计案例
小学数学个性化作业设计案例
案例：
主题：解决问题的策略
年级：小学五年级
目标：培养学生解决数学问题的能力，包括分析问题、制定解决方案和验证解决方案等。
作业设计：
1. 案例一：买苹果
问题描述：小明每个月零花钱是100元，他打算买一些苹果，请你帮他计算一下，他每个月可以买多少个苹果？（设每个苹果的价格为5元）
要求：
1）学生需要思考，如何计算小明每个月可以买多少个苹果，需要用到哪些数学概念和运算？
2）学生需要制定解决方案，可以写出计算的式子，并解答问题。
3）学生需要验证答案的正确性，可以通过计算来验证答案是否正确。
2. 案例二：分糖果
问题描述：小明、小红和小李一起玩，他们有21颗糖果，希望能够平均分给每个人，你能帮他们想一种方法吗？
要求：
1）学生需要思考，如何将21颗糖果平均分给小明、小红和小李，需要用到哪些数学概念和运算？
2）学生需要制定解决方案，可以写出计算的步骤，并解决问题。
3）学生需要验证答案的正确性，可以通过计算来验证答案是否正确。
3. 案例三：找数字
问题描述：小明在一篇文章中找到了一串数字：64827531，他很好奇这串数字中有多少个奇数和偶数，你能帮他计算一下吗？
要求：
1）学生需要思考，如何计算这串数字中有多少个奇数和偶数，需要用到哪些数学概念和运算？
2）学生需要制定解决方案，可以写出计算的步骤，并解决问题。
3）学生需要验证答案的正确性，可以通过计算来验证答案是否正确。
通过以上案例设计，学生在解决实际问题的过程中，不仅能够运用数学概念和运算，还能培养他们的思考能力、解决问题的能力和验证答案的能力，从而培养出更加个性化的学习能力。
“双减”优秀作业设计：小学数学作业设计案例
"双减〃优秀作业设计：小学数学作业设计案例《长方形、正方形面积的计算》作业设计一、作业来源练习作业是在人教版教材三年级数学下册第五单元《面积》学习完成后进行布置实施的，各学校在双减政策之下，实现“五育”并举，旨在引导学生全面而有个性地发展，组织开展了一系列活动与特色课程，基于此创设了一系列任务情境，共设计了3道题目。
二、设计依据《长方形、正方形面积的计算》是“第五单元——面积”中的教学重点。
这部分内容的教学，是在学生己经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行的。
但是当把周长和面积放在一起时，学生容易混淆概念、产生认知缺陷，根源在于学习基础与新的知识点之间连结存在互通受阻。
所以加深学生对面积概念的理解是本单元的核心内容。
学好此内容，不仅有利于发展学生的空间观念, 提高解决实际问题的能力，为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
另外对于三年级的学生来说，由于他们的年龄特征和心理特点，他们的形象思维仍占主要地位，他们更多关注“有趣，好玩，新奇”的事物，对于这种抽象的面积知识的学习相对困难。
然而，学生又对“有用”的数学开始感兴趣，此时如果学习素材的选取与呈现以及学习活动的安排，注重了数学在学生的学习和生活中的应用，使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，他们便更加愿意并想学数学。
四、题目设计“双减”政策实施之后，同学们在学校学习、锻炼、生活的时间长了，怎样在学校感受到学习的快乐，并有所收获和成长呢？我们可以借助校内外丰富的资源，从德、智、体、美、劳出发，体验不同的乐趣。
题目1为了弘扬中国传统文化，营造书香校园文化氛围，五里学校开展了每日诵读经典的德育活动，设计了如下两种形状的舞台。
（1）舞台的周围要围上彩色灯带，你能比较两种舞台所需灯带的长度吗？说说你的理由。
（2）舞台表面要铺上红毯，你认为设计成哪种形状的舞台更节省红毯呢？说说你的理由。
【设计意图】本题通过学校举办经典诵读布置舞台的任务情境，注重强调数学与现实生活的联系与融合。
小学数学特色作业设计
小学数学特色作业设计
一、速算练习——数学性
设立《每天一练》本，针对课堂中出现的知识重点，设计几道专项练习题，完成作业时间控制在3-5分钟。
规范学生的书写、学会正确使用作业本。
二、数学自编题目——生活性
把生活中发现的数学知识、数学问题、应用数学知识解决实际问题的事例，编写成数学题目（仿照数学期末试卷）。
也可以针对数学重难点创编题目（变式题、拓展题、同类题）。
寒假数学自编题目每人2张左右（A4纸）。
三、手抄报——综合性
数学《手抄报》，制作两张（A4纸）。
四、设计苑——趣味性
设计制作数学学具一份。
（例如圆柱、圆锥）。
（说明：生活中有许许多多圆柱的包装盒，请你收集一个圆柱和圆锥的包装盒。
通过观察、测量、对比等方式研究它们各自的特征以及它们之间的区别与联系。
再将它们沿高，形成一个完整的展开平面图，看看它们的面有哪些特点？将你的研究过程和结果整理在纸上。
并自己制作学具）
五、思维导图——系统的单元知识网络图
六、写算理——（必做）
七、数学和春节（参照模板）
例如：自制春节购物清单、统计家庭开支等等。
双减背景下浅谈小学数学个性化作业设计
双减背景下浅谈小学数学个性化作业设计小学数学个性化作业设计是指根据学生的个体差异和学习特点，为每个学生量身定制的数学作业。
在双减背景下，小学数学个性化作业设计能够更好地满足学生的学习需求，提高学习动力和学习效果。
首先，小学数学个性化作业设计要充分考虑学生的个体差异。
每个学生的学习方法、学习兴趣和学习能力都不尽相同，因此，作业设计应该充分尊重学生的个体差异，给予学生更多选择和发挥空间。
可以按照学生的学习习惯和偏好，设置不同的题型和题量，让学生可以采用不同的解题方法和策略，提高他们的学习积极性和主动性。
其次，小学数学个性化作业设计要突出培养学生的思维能力和解决问题的能力。
数学是一门注重思维和逻辑的学科，培养学生的数学思维能力对于他们未来的学习和发展至关重要。
在作业设计中，可以适当增加一些思维拓展题，启发学生的思维，让他们能够独立思考和解决问题。
此外，还可以设置一些开放性问题，让学生自由发挥，培养他们的创新思维和探索精神。
再次，小学数学个性化作业设计要注重与现实生活的结合。
数学是一门与生活密切相关的学科，因此，在作业设计中要结合具体生活情境，让学生能够将所学的数学知识应用到实际问题中去。
可以设计一些实际计算题，让学生运用所学的数学知识解决生活中的实际问题。
比如，让学生计算购物时的找零问题，计算地面积和周长等，帮助学生理解并应用数学知识。
最后，小学数学个性化作业设计要关注学生的自主学习和自我评价。
作业不仅是巩固知识的手段，也是学习过程中重要的反馈机制。
在作业设计中，可以引入自主学习的要素，让学生自主选择作业内容和方式，培养他们的学习兴趣和学习能力。
同时，还可以加入自我评价的环节，让学生对自己的学习情况进行反思和总结，提高他们的学习动机和学习效果。
综上所述，针对双减背景下的小学数学个性化作业设计，应该充分考虑学生的个体差异，培养学生的思维能力，注重与实际生活的结合，同时关注学生的自主学习和自我评价。
只有这样，才能更好地激发学生的学习兴趣和学习潜力，提高他们的学习效果和学习质量。
小学四年级数学个性化作业设计方案
小学四年级数学个性化作业设计方案一、作业名称有趣的数学运算律二、设计意图通过本次活动，进一步激发学生们学习数学的兴趣，提高了他们发散性思维，增强他们学习数学的自信心。
同学们真正地感受到生活中处处有数学，数学就在他们的身边。
三、设计内容今天，我们学习数学中加法的运算律。
同学们，你们知道什么是运算律吗?这可是数学中的基本规律。
我们先来举个例子吧。
我们班今天体育课中，12 个男生在跳绳，8个男生在踢毽子，14 个女生在跳绳，16 个女生在踢毽子，(1) 跳绳的有多少人? (2) 参加活动的共有多少人?对第一个问题，可以有两个列式: 12+14=26(人); 也可以列式: 14+12=26(人)。
同学们，你们看这两个列式结果是相同的，也就是: 12+14=14+12。
大家仔细看一下这个列式，等号两边的数字特点，是否存在什么规律呢?聪明的同学不难发现:交换了两个加数的位置，但是他们的和是相同的。
这就是数学中的加法交换律。
接下来让我们再举一些加法交换律的例子吧，如: 51+49 =49+51;100+300-300+100……同学们可以自己验算一下，所有的结果都是相等的。
当然也可以选择用字母、符号、图形等自己喜欢方式表达这个规律，如a+b=b+a。
加法交换律可是数学中最基本的运算律。
同学们，通过这些讲解，你们知道什么是加法交换律了，应该掌握了这个运算规律了。
这就是数学中的加法交换律，下面让我们接着来学习另一个有趣的运算律。
请看第二个问题，同样可以有几种列式方法: (1) 12+8+14+16=50 (人) ;(2) (12+8) +(14+16)=50(人)。
第一个列式是按照基本运算顺序计算的;第二个列式先算男同学人数，在加上女同学人数;两个等式最后得到总人数，都是50人。
虽然运算顺序不同，但他们的和是相等的，也就是说: 12+8+14+16=(12+8) +(14+16)。
大家观察一下这道算式，两边的不同就是把加法中几个加数的先后顺序进行了调换，组合进行加法运算，这就是加法结合律。