河北省唐山市2018-2019学年七年级上期中考试数学试卷
唐山市2019－2019学年度第一学期期中考试
七年级数学试卷
（本试卷共三个大题，25个小题，时间90分钟，满分100分）
一、精心选一选（本大题共10小题，每小题2分，共20分）每小题
给出的4个选项中只有一个符合题意,请将所选选项的字母代号写在题目后的括号内.
1．－5的倒数是……………………………………………………………………【 】 A 、－5 B 、5 C 、
15 D 、－15
2．计算1－（－2）的结果为………………………………………………………【 】 A 、－1 B 、1 C 、3 D 、－3
3．一座山峰，从底端开始每升高100米气温下降0.6℃。
小明从山峰底端出发向上攀登，当他到达300米高处时，此时的气温相比底端气温下降…………………………【 】 A 、－1.8℃ B 、1.8℃ C 、－1.2℃ D 、1.2℃
4．如果两个数m 、n 互为相反数，那么下列说法不正确的是……………………【 】 A 、m+n ＝0 B 、m 、n 的绝对值相等
C 、m 、n 的商为1
D 、数轴上，表示这两个数的点到原点的距离相等 5、(－3)3等于………………………………………………………………………【 】 A 、－27 B 、－6 C 、－9 D 、9
6．关于“倒数”，下列说法错误的是………………………………………………【 】 A 、互为倒数的两个数符号相同 B 、互为倒数的两个数的积等于1 C 、互为倒数的两个数绝对值相等 D 、0没有倒数
7、下列单项式中，次数为5的是…………………………………【 】 A 、3a 5b 2 B 、－2a 4b C 、－22a 2b D 、4a 5b
8．对于多项式x 2
-3x 2
y+3xy 2
-1的描述正确的是……………………………………【 】 A 、此多项式的次数为2 B 、此多项式的第二项为3x 2
y
C 、它是三次三项式
D 、它是三次四项式
9．下列各式中，正确的是……………………………………………………………【 】 A ．y x y x y x 2
2
2
2-=- B ．（x+y ）－2（x －y ）＝－x+2y C ．437=-ab ab D ．5
2
3
a a a =+
10．A 、B 两码头相距30千米，河流的水流速度为n 千米/时，一条轮船的静水速度为m 千米/时（m ＞n ），则此轮船往返A 、B 两码头共用………………………………【 】小时 A 、
n m 6060+ B 、n m 3030+ C 、n m n m -++3030 D 、n
m n m -+
+60
60
二、细心填一填（本大题共10小题，每小题2分，共20分）把答案直接写在题中的横线上．
11．在2
2
2
3
)3(,2,)1(,)1(----这四个数中，最大的数与最小的数的和等于 。
12．我国森林覆盖面积约为1340000平方千米，用科学记数法表示为 平方千米。
13．单项式3
2y x -的系数为 ，次数为 。
14．比较大小：87-
6
5
-（填＞，＝，＜）。
15．化简：15.3-π+π= 。
16．两个有理数a 、b 在数轴上的位置如图16所示，则b a + 0（填＞，＝，＜）。
17．如果2x-y=3，则-2y+4x-5= 。
18．对于有理数m ，如果m =-m ，则m 。
19．买一个篮球需要x 元，一个排球的价格是篮球的
53，一个足球的价格是篮球的2
1，买3个篮球、10个排球、6个足球共需要 元。
20．已知下列一组数：－1，43，-95，167，259-，36
11
……，则第9个数与第三10个数之和为 。
三、专心解一解（本题满分60分）请认真读题，冷静思考．解答题
应写出文字说明、解答过程．
21．计算（每小题6分，共18分）
（1）27－54+20+(-46)-(-73) （2）－12－6
1×[(－2)3+(－3)2] （3）)216141(
-+÷121+7
4
125÷(-5)
22. 化简（每小题6分，共12分） (1)(x x 32122
+-)-4(8
12+-x x )
(2)求
)3225()32(22122y x y x x +-+--的值，其中x =2
1
-，y =2。
23．（本题10分）某超市从所购进的食盐中抽出20袋进行检测，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足部分分别用正、负数来表示，记录如下表：
（2）所抽出的20袋食盐的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克？ （3）若标准质量为500克，则抽样检测的总质量是多少克？ 24．（本题10分）如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏
围起。
其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为（2m+3n ）米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少（m －n ）米。
（1）用m 、n 表示与围墙垂直的边长。
（2）求护栏的长度
（3）若m=30，n=10，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用。
25．（本题满分10分）按要求回答问题：
（1）画一条数轴（原点为O ，单位长度为1cm ，正方向向右）
（2）按要求在所画数轴上表示：点A 、B 到原点的距离都等于1（点A 在B 的右侧）、点C （在B 的左侧）表示的数为a 、点D （在点A 与点O 之间）表示的数为b 。
（3）把1，－1，a 、－a ，b ，－b ，a －b ，b －a 按从小到大的顺序排列，并用“＜”连结起来。
（4）化简：a -－a b -+b +1。
河北省保定市第十七中学2018-2019学年人教版七年级上学期期中考试数学试题(含答案解析)
2018-2019学年七年级上学期期中考试数学试题一、选择题（1-10小题每小题3分，11-16小题每小题3分，共42分，每小题的四个选项中只有一个是正确的）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×1034．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a 10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣200812．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣715．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044二、填空题（17、18每小题3分，19小题每空2分，共10分）17．单项式的系数是．18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．三、解答题（共68分，请写出必要的解答过程）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝，mn＝，x＝；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．某天的温度上升了﹣2℃的意义是（）A．上升了2℃B．没有变化C．下降了﹣2℃D．下降了2℃【分析】在一般情况下，温度上升一般用正数表示，上升的度数是负数，则表示与上升相反意义的量，即下降了2℃．【解答】解：上升一般用正数表示，则温度上升了﹣2℃的意义是下降了2℃，故选D．2．如图所示的花瓶中，（）的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A．B．C．D．【分析】根据面动成体，可得答案．【解答】解：由题意，得图形与B的图形相符，故选：B．3．在国家“一带一路”战略下，我国与欧洲开通了互利互惠的中欧班列．行程最长，途经城市和国家最多的一趟专列全程长13000km，将13000用科学记数法表示应为（）A．0.13×105B．1.3×104C．1.3×105D．13×103【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13000用科学记数法表示为：1.3×104．故选：B．4．六棱柱中，侧棱的条数有（）A．6条B．8条C．12条D．18条【分析】根据棱柱的特征：n棱柱有n条侧棱，2n条底棱，n棱柱的棱是3n条，可得答案．【解答】解：六棱柱有六条侧棱，12条底棱，故选：C．5．下列一组数：0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】根据正数和负数的定义即可作出判断，负数是小于0的数，据此选择正确选项．【解答】解：在0.6，﹣4，（﹣1）2017，﹣5，﹣（﹣1.7），﹣|﹣2|中负数有﹣4，（﹣1）2017＝﹣1，﹣5，﹣|﹣2|＝﹣2共4个，故选：C．6．用一个平面截一个几何体，得到的截面是四边形，这个几何体可能是（）A．圆锥B．圆柱C．球体D．以上都有可能【分析】根据圆锥、圆柱、球体的几何特征，分别分析出用一个平面去截该几何体时，可能得到的截面的形状，逐一比照后，即可得到答案．【解答】解：A、用一个平面去截一个圆锥，得到的图形可能是圆、椭圆、抛物线、三角形，不可能是四边形，故C选项错误；B、用一个平面去截一个圆柱，得到的图形可能是圆、椭圆、四边形，故B选项正确；C、用一个平面去截一个球体，得到的图形只能是圆，故A选项错误；D、根据以上分析可得此选项错误；故选：B．7．下面关于有理数的说法正确的是（）A．正数、负数和零统称为有理数B．正整数与负整数合在一起就构成全部整数C．有限小数和无限循环小数不是有理数D．整数和分数统称为有理数【分析】根据有理数的定义即可作出判断．【解答】解：A、正有理数、负有理数和零统称为有理数，故说法错误；B、正整数与负整数以及0合在一起就构成整数，故说法错误；C、有限小数和无限循环小数是有理数，故说法错误；D、整数和分数统称为有理数，故说法正确．故选：D．8．如图是由几个大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，则该几何体的左视图是（）A．B．C．D．【分析】根据俯视图中每列正方形的个数，再画出从正面，左面看得到的图形即可．【解答】解：该几何体的左视图是：．故选：D．9．如图，点A表示的有理数是a，则a，﹣a，1的大小顺序为（）A．a＜﹣a＜1 B．﹣a＜a＜1 C．a＜1＜﹣a D．1＜﹣a＜a【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．【解答】解：因为﹣1＜a＜0，所以0＜﹣a＜1，可得：a＜﹣a＜1．故选：A．10．下列说法正确的有（）A．x+2＝5是代数式B．是单项式C．多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和D．2不是单项式【分析】利用代数式，整式，多项式，单项式的性质判断即可．【解答】解：A、x+2＝5不是代数式，是等式，原说法错误，故不符合题意；B、不是单项式，是分式，原说法错误，故不符合题意；C、多项式4x2﹣3x﹣2是4x2，﹣3x，﹣2的和，原说法正确，故符合题意；D、2是单项式，原说法错误，故不符合题意，故选：C．11．已知实数x，y满足|x﹣3|+（y+4）2＝0，则代数式（x+y）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．2012 D．﹣2008 【分析】根据非负数的性质进行计算即可．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+4）2＝0，∴x﹣3＝0，y+4＝0，∴x＝3，y＝﹣4，∴（x+y）2017＝（3﹣4）2017＝﹣1．故选：A．12．如图是某同学完成作业的照片，他做对的题数是（）A．2个B．3个C．4个D．5个【分析】直接利用幂的乘方运算法则以及相反数的定义以及绝对值的性质、倒数的定义分别分析得出答案．【解答】解：①﹣1的倒数是1，不正确，故原题解答正确；②|﹣3|＝3，正确，故原题解答错误；③﹣（﹣2）＝﹣2，不正确，故原题解答错误；④＝，正确，故原题解答正确；⑤若|a|＝|b|，则a＝b，不正确，故原题解答错误；故选：A．13．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．14．已知|a|＝5，|b|＝2，且|a﹣b|＝b﹣a，则a+b＝（）A．3或7 B．﹣3或﹣7 C．﹣3 D．﹣7【分析】由|a﹣b|＝b﹣a，知b＞a，又由|a|＝5，|b|＝2，知a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，故a+b＝﹣3或﹣7．【解答】解：∵|a﹣b|＝b﹣a，∴b＞a，∵|a|＝5，|b|＝2，∴a＝﹣5，b＝2或﹣2，当a＝﹣5，b＝2时，a+b＝﹣3，当a＝﹣5，b＝﹣2时，a+b＝﹣7，∴a+b＝﹣3或﹣7．故选：B．15．如图，把半径为0.5的圆放到数轴上，圆上一点A与表示1的点重合，圆沿着数轴滚动一周，此时点A表示的数是（）A．1+π或1﹣πB．2+π或2﹣πC．0.5+π或0.5﹣πD．0.25+π或0.25﹣π【分析】根据半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，再由圆的周长公式得出周长为π，根据两点间的距离是大数减小数，可得答案．【解答】解：由半径为0.5的圆从数轴上表示1的点沿着数轴滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得当A点在1的左边时表示的数是1﹣π，当A点在1的右边时表示的数是1+π．故选：A．16．将图①中的正方形剪开得到图②，图②中共有4个正方形；将图②中一个正方形剪开得到图③，图③中共有7个正方形；将图③中一个正方形剪开得到图④，图④中共有10个正方形；…；如此下去，则第2014个图中共有正方形的个数为（）A．2014 B．2017 C．6040 D．6044【分析】观察图形可知，每剪开一次多出3个正方形，然后写出前4个图形中正方形的个数，再根据此规律写出第n个图形中的正方形的个数的表达式，再代入2014求得问题即可．【解答】解：第1个图形有正方形1个，第2个图形有正方形4个，第3个图形有正方形7个，第4个图形有正方形10个，…，第n个图形有正方形（3n﹣2）个．则第2014个图中共有正方形的个数为3×2014﹣2＝6040．故选：C．二．填空题（共3小题）17．单项式的系数是．【分析】直接利用单项式的定义分析得出答案．【解答】解：单项式的系数是．故答案为：18．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是 5 ．【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【解答】解：几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1＝5，故答案为：5．19．一列数a1，a2，a3，a4，…，其中a1＝﹣1，a2＝，a3＝，a4＝，…依此类推，a2＝，a2018＝．【分析】根据后一个数等于1减去前一个数差的倒数，进行计算即可求解．【解答】解：由题中给出的规律，得a1＝﹣1，a2＝，a3＝2，a4＝﹣1，a5＝…2018÷3＝672 (2)∴a2018＝．故答案为，．三．解答题（共7小题）20．计算①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28②（﹣12）÷③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）④0﹣23÷（﹣4）3﹣【分析】①先化简，再计算加减法；②将除法变为乘法，再约分计算即可求解；③先算乘法，再算减法；④先算乘方，再算除法，最后算减法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．【解答】解：①（﹣40）﹣28+（﹣5）+28＝﹣40﹣28﹣5+28＝﹣45；②（﹣12）÷＝（﹣12）×（﹣12）×（﹣）＝﹣；③11﹣（+22）﹣11×（﹣3）＝11﹣22+33＝22；④0﹣23÷（﹣4）3﹣＝0﹣8÷（﹣64）﹣＝0+﹣＝0．21．用简便方法运算①÷（﹣）②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）③49×（﹣5）【分析】①将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；②根据乘法分配律简便计算；③先变形为（50﹣）×（﹣5），再根据乘法分配律简便计算．【解答】解：①÷（﹣）＝×（﹣24）＝×（﹣24）﹣×（﹣24）+×（﹣24）＝﹣16+20﹣2＝2；②（﹣1.53）×0.75+0.53×+3.4×（﹣0.75）＝（﹣1.53+0.53﹣3.4）×0.75＝﹣4.4×0.75＝﹣3.3；③49×（﹣5）＝（50﹣）×（﹣5）＝50×（﹣5）﹣×（﹣5）＝﹣250+＝﹣249．22．已知a，b互为相反数，m，n互为倒数，x的平方与它本身相等，回答：（1）由题目可得，a+b＝0 ，mn＝ 1 ，x＝0或1 ；（2）求多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值．【分析】（1）根据相反数的定义、互为倒数的定义、平方的性质即可解决问题；（2）把a+b＝0，mn＝1，x＝0或1，代入式子计算即可求解．【解答】解：（1）由题目可得，a+b＝0，mn＝1，x＝0或1；故答案为：0；1；0或1．（2）当x＝0时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝0﹣1+0＝﹣1；当x＝1时，2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018＝2﹣1+0＝1．∴多项式2x2+（﹣mn）2017+（a+b）2018的值为﹣1或1．23．亮亮在学习展开与折叠时，不小心将正方体展开图的一个面给剪下来了，如图所示，经过折叠发现，它可以围成一个无盖的正方体盒子．现在请你开动脑筋，无盖的正方体盒子展开图还有哪些，请画出5种与亮亮不同的．（注意：请用尺子规范作图呦！）【分析】根据立方体的展开图解决问题即可（答案不唯一）．【解答】解：无盖的正方体盒子展开图有：24．某电动车厂本周内计划每日生产200辆电动车，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如表（增加的车辆数为正数，减少的车辆数为负数）（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了辆．（2）本周总生产量与计划生产量相比，是增加还是减少，增加或减少了多少辆？（3）本周共生产了多少辆电动车？【分析】（1）求出每天的产量，即可得到产量最多的一天比产量最少的一天多生产的辆数；（2）根据表格求出所有数据之和，即可做出判断；（3）由表格以及计划每日生产的辆数即可得到本周的产量；【解答】解：（1）产量最多的一天比产量最少的一天多生产了（200+10）﹣（200﹣25）＝35（辆），即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆；（2）﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25＝﹣14可知本周总生产量与计划生产量相比减少14辆．（3）本周生产的电动车为：7×200+（﹣3+9﹣3+7+10﹣9﹣25）＝1386（辆）．25．观察下列各式，并回答问题1+2+1＝4＝221+2+3+2+1＝9＝321+2+3+4+3+2+1＝16＝421+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52……（1）请你写出第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）请你用含n的式子表示上述式子所表示的规律1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）计算：1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1．（4）计算：6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6；（5）计算：1+2+3+……+99+100．【分析】（1）由1+2+1＝4＝22，1+2+3+2+1＝9＝32，1+2+3+4+3+2+1＝16＝42，1+2+3+4+5+4+3+2+1＝25＝52，…可以看出每组数的和等于中间数的平方；由此可以写出第5个式子；（2）根据给出的式子可得所表示的规律；（3）（4）根据（2）中的规律可直接计算出结果；（5）根据（3）的结果加上100再除以2即可求解．【解答】解：（1）第5个式子1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；（2）用含n的式子表示上述式子所表示的规律：1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2；（3）1+2+3+……+99+100+99+……+3+2+1＝1002＝10000．（4）6+7+8+……+99+100+99+……+8+7+6＝1002﹣（1+2+3+4+5）×2＝10000﹣30＝9970；（5）1+2+3+……+99+100＝（10000+100）÷2＝5050．故答案为：1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1＝36＝62；1+2+3+…+n+…+3+2+1＝n2．26．阅读材料：我们知道无限循环小数可以化成分数，下面提供了一种方法．把循环小数0.化为分数：由100×0.﹣0.＝16.﹣0.＝16即（100﹣1）×0.＝1699×0.＝16所以0.＝把循环小数2.1化为分数：只需将其小数部分0.1化成分数即可由100×0.1﹣10×0.1＝15.﹣1.＝14即（100﹣10）×0.1＝1490×0.1＝14所以0.1＝所以2.1＝2下面将展示三组题，你只能选择一组来做．（请在答题纸上标明你选择的题组）A组：请将下面4个数化成分数．①0.②0.③1.④3.2B组：请将下面2个数化成分数．①0.2②﹣3.0C组：你还知道其他无限循环小数化成分数的方法吗，请用0.举例说明．【分析】A组：根据题目中的结论解题即可；B组：根据题目中的结论解题即可；C组：令c＝0.161616，则方程两边都乘以100，转化为100c﹣c＝16，求出其解即可．【解答】解：A组：①0.＝；②0.＝＝；③1.＝1；④3.2＝3；B组：①0.2＝；②﹣3.0＝﹣3；C组：令c＝0.262626…①则100c＝26.262626…②②﹣①得100c﹣c＝16，即99c＝16，解得：c＝故将0.化成分数为．。
河北省唐山市古冶区2024—2025学年上学期七年级学业中期水平评估数学试卷(含答案)
2024—2025学年度第一学期七年级学业水平中期评估数学试卷注意事项：1．本试卷共6页，总分100分，考试时间90分钟．2．所有答案均在答题卡上作答，在本试卷或草稿纸上作答无效．答选择题时，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，用0.5mm 黑色签字笔在答题卡上对应题目的答题区域内答题．一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1 如果温度上升记作，那么温度下降记作（ ）A. B. C. D. 2. 的相反数是（ ）A. B. 2 C. D. 3. 据统计，2023年我国新能源汽车产量超过辆，其中用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 4. 代数式的意义可以是（ ）A. a 的2倍与3的和B. a 的2倍与3的差C. a 的2倍与3的积D. a 与3的和的2倍5. 在，0，，6，这五个数中，负有理数的个数是（ ）A. 1B. 2C. 3D. 46. 把去括号，正确的是（ ）A. B. C. D. 7. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 8. 如果单项式与是同类项，那么（ ）.2℃2+℃3℃2+℃2-℃3+℃3-℃2-122-12-9440000944000070.94410⨯69.4410⨯79.4410⨯694.410⨯23a +2-13- 1.2-()a b c --+a b c ---a b c -++a b c -+-a b c --+538-+=-()326--=()2510⨯-=-1393⎛⎫-÷-=- ⎪⎝⎭33a x y -2b x yA. B. C. D. 9. 在数轴上与表示的点距离4个单位长度的点表示的数是（ ）A. 3B. 5C.D. 3和10. 若，则（ ）A. B. 3 C. D. 711. 将转化成十进制数是（ ）A. 21B. 11C. 7D. 312. 比较与的大小，结果正确的是（ ）A. B. C. D. 不确定13. 下列题中的两个量成反比例关系的是（ ）A. 商品的单价一定，购物的总价与购物的数量B. 长方体底面积一定，长方体的体积与高C. 三角形的面积一定，它的一条边的长与这条边上的高D. 一本书的页数一定，已读的页数与剩下的页数14. 下面整式中，不能表示图中（图中图形均为长方形）阴影部分面积的是（ ）下面四个整式中，A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）15. “收入28元，又支出3元”用算式表示为______．16. 的次数是______．17. 若■表示最大的负整数，则______．18. 一个四边形的周长是，已知第一条边长是，第二条边比第一条边的2倍还长，第三条的5b =3b =2b =1b =1-5-5-1x =-352x x -=3-7-()21011()25--26--()2256-->--()2256=----()2256<----()()322x x x++-()36x x ++()232x x ++26x +328x y -2025⨯=■36cm cm a 3cm边长等于第一、第二两条边长的和，用含a 的式子表示第四条边长为______，当时，还能得到四边形吗？______．（答“能”或“不能”）三、解答题（本大题共7个小题，共60分解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：（1）；（2）．20. 有5名学生参加技能大赛，他们在规定的时间内按要求加工同一种零件．零件质量要求是：零件直径比标准直径可以有的误差．其中超过标准长度的用正数表示，不足标准长度的用负数表示．现将5名学生的加工结果（单位：）记录如下：张琪赵阳李嘉孙磊周正（1）以上5名同学加工的零件中，谁的不符合标准？（2）以上5名同学加工零件中，谁的最好？为什么？21. 在下列所给数轴上用A 、B 、C 、D 、E 分别表示，，0，，4，并回答下列问题：（1）A 、E 两点的距离为______；（2）的倒数为______；（3）这5个数中绝对值最小的数是______；（4）这5个数中最小的负有理数是______．22. 计算：（1）；（2）．23. 某校部分同学参加队列操表演，按每排人数相等的规定排列，每排的人数与排数如下表所示．的cm 5a =()25--()230.56⨯⨯⨯-0.5mm mm 0.35+0.46-0.29-0.38+0.52+5-32- 2.532-()()35258-+-÷211123122⎛⎫+-⨯ ⎪⎝⎭每排的人数451025…排数2520104…（1）参加队列操表演的同学共______名；（2）排数是怎样随着每排人数的变化而变化的？（3）用y 表示排数，x 表示每排的人数，用式子表示y 与x 的关系．y 与x 成什么比例关系？24. 阅读下面的解题过程：计算：．解：原式（第一步）（第二步）（第三步）（1）这个题的解法是错误的，从第______步开始出现错误；（2）请给出正确的计算过程．25 甲、乙两家网店分别出售A 型、B 型两种取暖器，零售价及运费如下表所示：A 型B 型型号网店零售价运费总费用零售价运费总费用甲100元/台10元/台110元/台200元/台10元/台______元/台乙120元/台免运费______元/台190元/台12元/台______元/台某公司计划在网上采购A 型、B 型两种取暖器共10台，其中A 型取暖器购买x 台．（1）将表中数据填写完整；（2）若两种取暖器全部在甲网店购买，用含x 代数式表示需付总费用为多少元？若两种取暖器全部在乙网店购买，用含x 的代数式表示需付总费用为多少元？（3）当时，解决下列问题：①在（2）中的条件下，计算该公司在哪家网店购买取暖器更划算？②嘉琪说：“若两种取暖器可以同时在两家网店自由选择购买，还有比①中更优惠的方案”，请你直接写.的()()24332a b a b -+-+()()8636a b a b =-+-+8636a b a b =-+-+1112a b =-+6x =出这个方案．2024—2025学年度第一学期七年级学业水平中期评估数学试卷简要答案一、选择题（本大题共14个小题，每小题2分，共28分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）【1题答案】【答案】D【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】B【4题答案】【答案】A【5题答案】【答案】C【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】B【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】A【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】A【13题答案】【答案】C【答案】D二、填空题（本大题共4个小题；每小题3分，共12分．把答案写在题中横线上）【15题答案】【答案】（元）【16题答案】【答案】【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】 ①. ②. 不能三、解答题（本大题共7个小题，共60分解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）周正（2）李嘉，略【21题答案】【答案】（1）（2） （3）0（4）【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（1）100 （2）排数是随着每排人数的增多而减少的（3），x 、y 成反比例关系．【24题答案】【答案】（1）二 （2）过程略283-52025-()306a -718-923-5-16-3-100xy =【答案】（1）210，120，202；（2）元；元；（3）①该公司在甲网店购买取暖器更划算；理由见解答；②在甲网店购买A 型取暖器6台，在乙网店购买B 型取暖器4台，所需总费用1468元．()2100100x -()202082x -。
【七年级数学】2018学年七年级上期中数学试卷(唐山市开平区有答案和解释)
2018学年七年级上期中数学试卷（唐山市开平区有答案和
解释）
2018学年河北省唐市开平区七年级（上）期中数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（2分）﹣的倒数是（）
A．2B．﹣2c． D．
【解答】解∵﹣2×（﹣）=1，
∴﹣的倒数是﹣2．
故选；B．
2．（2分）下面四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是（）
A．3B．0c．﹣1D．﹣3
【解答】解根据有理数比较大小的方法，可得
﹣3＜﹣1＜0＜3，
∴四个数3，0，﹣1，﹣3中，最小的数是﹣3．
故选D．
3．（2分）多项式x2﹣2x3﹣﹣1的次数是（）
A．一次B．二次c．三次D．四次
【解答】解多项式x2﹣2x3﹣﹣1各项的次数依次为2、4、1、0．
所以多项式的次数为4．
故选D．
4．（2分）下列各数2π，﹣5，04，﹣314，0中，负数有（）。
2019-2020学年唐山市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
2019-2020学年唐山市七年级（上）期中数学试卷一、选择题：在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，每小题3分，共48分．1．（3分）如果a与﹣3互为相反数，那么a等于（）A．3 B．﹣3 C．D．2．（3分）在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚 B．2枚 C．3枚 D．任意枚3．（3分）下列各数中，比﹣2小的数是（）A．﹣3 B．﹣1 C．0 D．24．（3分）下列关系式正确的是（）A．35.5°=35°5′B．35.5°=35°50′ C．35.5°＜35°5′ D．35.5°＞35°5′5．（3分）计算﹣3+|﹣5|的结果是（）A．﹣2 B．2 C．﹣8 D．86．（3分）若∠α+∠θ=90°，∠β=∠θ，则∠α与∠β的关系是（）A．∠α与∠β互余B．∠α与∠β互补C．∠α与∠β相等D．∠α大于∠β7．（3分）|﹣32|的值是（）A．﹣3 B．3 C．9 D．﹣98．（3分）平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，下列说法正确的是（）A．点C在线段AB上B．点C在线段AB的延长线上C．点C在直线AB外D．点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外9．（3分）以下各数中，填入□中能使（﹣）×□=﹣2成立的是（）A．﹣1 B．2 C．4 D．﹣410．（3分）下列各式正确的是（）A．﹣52=（﹣5）2B．（﹣1）1996=1996 C．（﹣1）2003﹣（﹣1）=0 D．（﹣1）99﹣1=011．（3分）如图所示，将一个含30°角的直角三角板ABC绕点A旋转，使得点B，A，C′在同一条直线上，则三角板ABC旋转的角度是（）A．60°B．90°C．120° D．150°12．（3分）在数轴上表示﹣3和2016的点之间的距离是（）A．2016 B．2013 C．2019 D．﹣201913．（3分）从8：10到8：32分，时钟的分针转过的角度为（）A．122°B．132°C．135° D．150°14．（3分）如果∠1=∠2，∠1+∠3=90°，∠2+∠4=90°，那么∠3与∠4的关系是（）A．互余B．相等C．互补D．以上都不对15．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＜0 C．|b|＞|a|D．ab＜016．（3分）从棱长为a的正方体毛坯的一角挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积是（）A．6a2+3 B．6a2C．6a2﹣3 D．6a2﹣1二、填空题：请把结果直接填在题中的横线上，每题3分，共12分．17．（3分）如图，从A到B有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．18．（3分）比较大小：（﹣2）×3（﹣2）3（填写“＞、＜或=”）19．（3分）已知|a+2|=0，则a=．20．（3分）如图，在数轴上点A表示1，现将点A沿x轴做如下移动：第一次点A向左移动3个单位长度到达点A1，第二次将点A1向右移动6个单位长度到达点A2，第三次将点A2向左移动9个单位长度到达点A3，按照这种移动规律移动下去，則线段A13A14的长度是．三、耐心解一解：每题7分，共14分。
2018-2019学年七年级(上)期中数学试卷参考答案与试题解析
2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共计36分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填在括号内）1．（3分）在数轴上，原点及原点右边的点表示的数是（）A．正数B．负数C．非正数D．非负数分析：本题可根据数轴的定义，原点表示的数是0，原点右边的点表示的数是正数，都是非负数．解答：解：依题意得：原点及原点右边所表示的数大于或等于0．故选D．点评：解答此题只要知道数轴的定义即可．在数轴上原点左边表示的数为负数，原点右边表示的数为正数，原点表示数0．2．（3分）当x=1时，代数式2x+5的值为（）A． 3 B． 5 C．7 D．﹣2考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将x=1代入代数式2x+5即可求得它的值．解答：解：当x=1时，2x+5=2×1+5=7．故选：C．点评：本题考查代数式的求值问题，直接把值代入即可．3．（3分）计算：﹣32+（﹣2）3的值是（）A．0 B．﹣17 C．1D．﹣1考点：有理数的乘方．专题：计算题．分析：根据有理数的乘方法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．解答：解：﹣32+（﹣2）3=﹣9﹣8=﹣17．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方法则，解题的关键是牢记法则，此题比较简单，易于掌握．4．（3分）x增加2倍的值比x扩大5倍少3，列方程得（）A．2x=5x+3 B．2x=5x﹣3 C．3x=5x+3 D．3x=5x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：和差倍关系问题．分析：首先理解题意，x增加2倍即是3x，x扩大5倍即为5x，从而列出方程即可．解答：解：因为x增加2倍的值应为x+2x=3x，x扩大5倍即为5x，所以由题意可得出方程：3x=5x﹣3．故选D．点评：此题的关键是理解增加和扩大的含义，否则很容易出错．5．（3分）方程2x+a﹣4=0的解是x=﹣2，则a等于（）A．﹣8 B．0 C． 2 D．8考点：方程的解．分析：方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，即利用方程的解代替未知数，所得到的式子左右两边相等．解答：解：把x=﹣2代入方程2x+a﹣4=0，得到：﹣4+a﹣4=0解得a=8．故选D．点评：本题主要考查了方程解的定义，已知x=﹣2是方程的解实际就是得到了一个关于a 的方程．6．（3分）如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0 B．﹣2 C．﹣1 D．无法确定考点：有理数的减法；相反数；倒数．专题：计算题．分析：根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．解答：解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选B．点评：主要考查相反数、倒数的定义．相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数，0的相反数是0．倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．本题所求代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取代数式a+b和xy的值，然后利用“整体代入法”求代数式的值．7．（3分）减去2﹣x等于3x2﹣x+6的整式是（）A．3x2﹣2x+8 B．3x2+8 C．3x2﹣2x﹣4 D．3x2+4考点：整式的加减．分析：设该整式为A，则A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，求出A即可．解答：解：设该整式为A，∵A减去2﹣x等于3x2﹣x+6，∴A﹣（2﹣x）=3x2﹣x+6，∴A=3x2﹣x+6+2﹣x=3x2﹣2x+8．故选A．点评：本题考查的是整式的加减，熟知整式加减的法则是解答此题的关键．8．（3分）在①近似数39.0有三个有效数字；②近似数2.5万精确到十分位；③如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；④多项式a2﹣2a+1是二次三项式中，正确的个数有（）A．1个B．2个C．3个D． 4个考点：不等式的性质；近似数和有效数字；多项式．分析：根据有效数字、精确度的定义，有理数的乘法符号法则及多项式的次数和项数的定义作答．解答：解：①正确；②近似数2.5万精确到千位，错误；③正确；④正确．故选C．点评：本题主要考查了有效数字、精确度、多项式的次数和项数的定义，以及有理数的乘法符号法则．有效数字：在四舍五入后的近似数中，从左边第一个不是0的数字起到右边最后一个精确的数位止，所有的数字都叫它的有效数字．精确度：一个近似数，四舍五入到哪一位，就叫精确到哪一位．有理数的乘法符号法则：两数相乘，同号得正，异号得负．多项式的次数：一个多项式中，次数最高项的次数叫做这个多项式的次数．多项式的项数：一个多项式含有几项，就叫几项式．9．（3分）一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售出价为（）A．a（1+20%）B．a（1+20%）8% C．a（1+20%）（1﹣8%）D．8%a考点：列代数式．分析：此题要根据题意列出代数式．可先求加上20%的利润价格后，再求出又优惠8%的价格．解答：解：依题意可知加上20%的利润后价格为a（1+20%）又优惠8%的价格是a（1+20%）（1﹣8%）∴售出价为a（1+20%）（1﹣8%）．故选C．点评：读懂题意，找到关键语列出代数式．需注意用字母表示数时，在代数式中出现的乘号，通常简写做“•”或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用“×”号．10．（3分）已知有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）A．a+b＞0 B．a﹣b＞0 C．a﹣1＞0 D．b+1＞0考点：数轴．分析：根据数轴上a|的位置可以判定a与b大小与符号；然后据此来求a、b与1的大小比较．解答：解：根据图示知：b＜﹣1＜0＜a＜1；∴a+b＜0，a﹣b＞0，a﹣1＜0，b+1＜0．故选B．点评：本题考查了数轴．解答本题时，需注意：b在﹣1的左边，a在1的左边．11．（3分）个位数字为a，十位数字为b，则这个两位数可用代数式表示为（）A．ab B．ba C．10a+b D． 10b+a考点：列代数式．分析：两位数=10×十位数字+个位数字，把相关字母代入即可求解．解答：解：∵个位上的数字是a，十位上的数字是b，∴这个两位数可表示为10b+a．故选：D．点评：本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．用到的知识点为：两位数=10×十位数字+个位数字．12．（3分）小明在一张日历上圈出一个竖列且相邻的三个日期，算出它们的和是48，则这三天分别是（）A．6，16，26 B．15，16，17 C．9，16，23 D．不确定考点：一元一次方程的应用．专题：数字问题．分析：竖列且相邻的三个日期，则上边的数总比下边的数小7，根据这个关系可以设中间的数是x，列出方程求解．解答：解：设中间的数是x，则上边的数是x﹣7，下边的数是x+7，根据题意列方程得：x+（x﹣7）+（x+7）=48解得：x=16，x﹣7=9，x+7=23这三天分别是9，16，23．故选C．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13．（4分）单项式的系数是，次数是3．考点：单项式．专题：应用题．分析：根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．解答：解：单项式的数字因数是，所有字母的指数和为1+2=3，所以它的系数是，次数是3．故答案为，3．点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．本题注意π不是字母，是一个数，应作为单项式的数字因数．14．（4分）比较大小：﹣3＜2；﹣＞﹣|﹣|．考点：有理数大小比较．专题：计算题．分析：根据正数大于一切负数进行比较即可；先比较两个数的绝对值的大小，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小比较即可．解答：解：﹣3＜2；|﹣|=，﹣|﹣|=﹣，|﹣|=，=，=，＜，∴﹣＞﹣|﹣|．故答案为：＜，＞．点评：本题考查了有理数的大小比较，熟记正数大于一切负数，两个负数相比较，绝对值大的反而小是解题的关键．15．（4分）已知：2x+3y=4，则代数式（2x+3y）2+4x+6y﹣2的值是22．考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：把2x+3y的值整体代入所求代数式求值即可．解答：解：当2x+3y=4时，原式=（2x+3y）2+2（2x+3y）﹣2=42+2×4﹣2=22．点评：代数式求值以及整体代入的思想．16．（4分）若单项式与﹣2x m y3是同类项，则m﹣n的值为﹣1．考点：同类项．专题：计算题．分析：此题的切入点是由同类项列等式．由已知与﹣2x m y3是同类项，根据其意义可得，x2=x m，y n=y3，所以能求出m，n的值．解答：解：∵单项式与﹣2x m y3是同类项，∴x2=x m，y n=y3，∴m=2，n=3，则m﹣n=2﹣3=﹣1，故答案为：﹣1点评：此题考查了学生对同类项的理解和掌握．关键是根据题意得出关系式x2=x m，y n=y3求得m，n的值．17．（4分）如果3x5a﹣2=﹣6是关于x的一元一次方程，那么a=，方程的解x=﹣2．考点：一元一次方程的定义．专题：计算题．分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程．据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值．解答：解：由一元一次方程的特点得5a﹣2=1，解得：a=，故原方程可化为3x=﹣6，解得：x=﹣2．点评：判断一元一次方程，第一步先看是否是整式方程，第二步化简后是否只含有一个未知数，且未知数的次数是1，此类题目可严格按照定义解题．18．（4分）2008年北京奥运会火炬接力传递距离约为137000千米，将137000用科学记数法表示为 1.37×105．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：137000=1.37×105，故答案为：1.37×105．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．19．（4分）某股票星期一收盘时每股18元，星期二收盘每股跌了1.8元，星期三收盘每股涨了1.1元，则星期三的收盘价为每股17.3元．考点：有理数的加减混合运算．专题：应用题．分析：根据股票的涨跌信息，转化为数学问题，这里根据具有相反意义的量规定一个为正，则另一个为负，再运用有理数的加减混合运算规则．就可以容易的得到答案．解答：解：星期三的收盘价为每股18+（﹣1.8）+1.1=17.3元．故答案为：17.3．点评：考查了有理数的加减混合运算．有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．方法指引：（1）在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．（2）转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．20．（4分）按下面程序计算：输入x=﹣3，则输出的答案是﹣12．考点：代数式求值．专题：图表型．分析：根据程序写出运算式，然后把x=﹣3代入进行计算即可得解．解答：解：根据程序可得，运算式为（x3﹣x）÷2，输入x=﹣3，则（x3﹣x）÷2=[（﹣3）3﹣（﹣3）]÷2=（﹣27+3）÷2=﹣12所以，输出的答案是﹣12．故答案为：﹣12．点评：本题考查了代数式求值，根据题目提供程序，准确写出运算式是解题的关键．21．（4分）若m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，则n m=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质可求出m、n的值，再将它们代入n m中求解即可．解答：解：∵m、n满足|m﹣2|+（n+3）2=0，∴m﹣2=0，m=2；n+3=0，n=﹣3；则n m=（﹣3）2=9．点评：本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零．22．（4分）有两桶水，甲桶水装有180升，乙桶装有150升，要使两桶水的重量相同，则甲桶应向乙桶倒水15升．考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：要求甲桶应向乙桶倒水多少，可先设甲桶应向乙桶倒水x升，然后根据甲桶﹣倒水=乙桶+倒水这个等量关系列出方程求解．解答：解：设甲桶应向乙桶倒水x升．则180﹣x=150+x解得：x=15故填15．点评：此题的关键是找出等量关系，即：甲桶﹣倒水=乙桶+倒水．三、解答题（本大题共5小题，23至28小题每题8分，共计84分，请在指定区域内作答，解答时应写出必要文字说明、证明过程或演算步骤．）23．（16分）（1）1+（﹣1）+4﹣4（2）﹣14+（1﹣0.5）××|2﹣（﹣3）2|（3）6a2+4ab﹣4（2a2+ab）（4）2（a2﹣2ab﹣b2）+（a2+3ab+3b2）（5）3x﹣（2x+7）=32（6）=1﹣．考点：有理数的混合运算；整式的加减；解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果；（3）原式去括号合并即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果；（5）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（6）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）原式=6﹣6=0；（2）原式=﹣1+××7=﹣1+=；（3）原式=6a2+4ab﹣8a2﹣2ab=﹣2a2+2ab；（4）原式=2a2﹣4ab﹣2b2+a2+3ab+3b2=3a2﹣ab+b2；（5）方程去括号得：3x﹣2x﹣7=32，移项合并得：x=41；（6）去分母得：10x+5=15﹣3x+3．移项合并得：13x=13，解得：x=1．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．24．（14分）有这样一道计算题：“计算2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2的值，其中x=，y=﹣1”，王聪同学把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的，你知道其中的道理吗？请加以说明．考点：整式的混合运算—化简求值．分析：先将2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y2﹣x3+3x2y﹣y2合并同类项，再进行分析．解答：解：将原式合并同类项得﹣2y2，此代数式与x的取值无关，所以王聪将“x=”错看成“x=﹣”，计算结果仍正确；又因为当y取互为相反数时，﹣2y2的值相同，所以许明同学把“y=﹣1”错看成“y=1”，计算结果也是正确的．点评：本题是一道生活问题，解答时要读出题中的隐含条件：把“x=”错看成“x=﹣”，但计算结果仍正确，即可考虑此代数式与x的取值无关，进而想到先合并同类项．25．（16分）某自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一21 二三四五六日增减+5 ﹣2 ﹣4 +13 ﹣10 +16 ﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车多少辆；（2）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车多少辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？考点：有理数的加法．专题：应用题；图表型．分析：（1）该厂星期四生产自行车200+13=213辆；（2）该厂本周实际生产自行车（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）+200×7=1409辆；（3）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车16﹣（﹣10）=26辆；（4）这一周的工资总额是200×7×60+（5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9）×（60+15）=84675辆．解答：解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9=9，200×7+9=1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；（3）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190=26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（4）根据图示本周工人工资总额=7×200×60+9×75=84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．26．（12分）列方程解应用题．把一批图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少名学生？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：可设有x名学生，根据总本数相等和每人分3本，剩余20本，每人分4本，缺25本可列出方程，求解即可．解答：解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目中书的总量相等的等量关系列出方程，再求解．27．（16分）先阅读下列解题过程，然后解答问题（1）、（2）解方程：|x+3|=2．解：当x+3≥0时，原方程可化为：x+3=2，解得x=﹣1；当x+3＜0时，原方程可化为：x+3=﹣2，解得x=﹣5．所以原方程的解是x=﹣1，x=﹣5．（1）解方程：|3x﹣2|﹣4=0；（2）探究：当b为何值时，方程|x﹣2|=b+1 ①无解；②只有一个解；③有两个解．考点：同解方程．专题：应用题；分类讨论．分析：（1）首先要认真审题，解此题时要理解绝对值的意义，要会去绝对值，然后化为一元一次方程即可求得．（2）运用分类讨论进行解答．解答：答：（1）当3x﹣2≥0时，原方程可化为：3x﹣2=4，解得x=2；当3x﹣2＜0时，原方程可化为：3x﹣2=﹣4，解得x=﹣．所以原方程的解是x=2或x=﹣；（2）∵|x﹣2|≥0，∴当b+1＜0，即b＜﹣1时，方程无解；当b+1=0，即b=﹣1时，方程只有一个解；当b+1＞0，即b＞﹣1时，方程有两个解．点评：此题比较难，提高了学生的分析能力，解题的关键是认真审题．。
2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级(上)期中数学试卷试题及答案(解析版)
2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小題2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内） 1．温度由2C ︒-上升5C ︒是( )C ︒ A ．3B ．7C ．3-D ．7-2．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( ) A ．83.84410⨯B ．73.84410⨯C ．63.84410⨯D ．638.4410⨯3．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．37x -B ．121x x-=C ．432117x x -=+D ．23x x -=4．在有理数3-，2-，0，1中最大的一个有理数是( ) A ．3-B ．2-C ．0D ．15．在2x y +，13-，234x +，3n四个代数式中，是单项式是( )A ．2x y +B ．13-C ．234x + D ．3n6．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-7．在算式【】(12)5+-=-中，【】里应填( ) A ．17B ．7C ．17-D ．7-8．下面各题中去括号正确的是( ) A ．(75)75a a --=-- B ．11(2)222a a --+=--C ．(21)21a a --=-+D ．(32)32a a --+=+9．若两个有理数的和为负数，那么这两个数( ) A ．一定都是负数 B ．一个为零，另一个为负数 C ．一正一负D ．至少有一个为负数10．已知221a a +=，则代数式2241a a +-的值为( ) A ．0 B ．1C ．1-D ．2-11．下列方程：（1）217x x -=-，（2）11123x x =-，（3）2(5)4x x +=--，（4）223x x =-．其中解为6x =-的方程的个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．112．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为22cm ，第（2）个图形的面积为28cm ，第（3）个图形的面积为218cm ，⋯，则第(10)个图形的面积为( )A ．2196cmB ．2200cmC ．2216cmD ．2256cm二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 13．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 ． 14．若2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解，则a = ． 15．若53m a b 与214n a b +是同类项，则m n += ．16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 ． 17．若41x -与72x -的值互为相反数，则x = ． 18．多项式 与多项式22m m +-的和是22m m -．19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 克．20．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||a b c b +--的结果是 ．三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．把下列各数的序号填在相应的横线上：① 5.32-，②3，③314-，④7%，⑤0，⑥5-，⑦0.6，⑧2019+（1）整数有： （2）分数有： （3）负数有： （4）正数有： （5）非负数有： （6）有理数有：22．（1）计算：21()(8)(6)2-⨯-+-（2）计算：1571()()36918-+÷-（3）计算：22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 23．（1）解方程：3521y y -+=-； （2）解方程：2(21)(34)2x x +--=． 24．（1）当1a =-时，求2212(2)4(1)2a a a a -+--+的值． （2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中2x =．25．（7分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？ 26．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数x 和图⑤中的数y ．27．（9分）已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式22222133(2)[42()]22a ab b a a ab b -+--+-的值．2019-2020学年河北省唐山市丰润区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12个小题，每小題2分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确的选项填在括号内） 1．温度由2C ︒-上升5C ︒是( )C ︒ A ．3B ．7C ．3-D ．7-【解答】解：根据题意得：253-+=， 则温度由2C ︒-上升5C ︒是3C ︒， 故选：A ．2．月球离地球平均距离是384 400 000米，数据384 400 000用科学记数法表示为( ) A ．83.84410⨯B ．73.84410⨯C ．63.84410⨯D ．638.4410⨯【解答】解：将384 400 000用科学记数法表示为：83.84410⨯． 故选：A ．3．下列各式中，属于一元一次方程的是( ) A ．37x -B ．121x x-=C ．432117x x -=+D ．23x x -=【解答】解：A 、37x -不是方程，故A 错误；B 、121x x-=是分式方程，故B 错误； C 、432117x x -=+是一元一次方程，故C 正确；D 、23x x -=未知数x 的最高次数为2，故D 错误．故选：C ．4．在有理数3-，2-，0，1中最大的一个有理数是( ) A ．3-B ．2-C ．0D ．1【解答】解：1023>>->-， 最大的是1， 故选：D ．5．在2x y +，13-，234x +，3n四个代数式中，是单项式是( )A ．2x y +B ．13-C ．234x + D ．3n【解答】解：在2x y +，13-，234x +，3n 四个代数式中，是单项式是：13-．故选：B ．6．下列各式中，不相等的是( ) A ．2(3)-和23-B ．2(3)-和23C ．3(2)-和32-D ．3|2|-和3|2|-【解答】解：A 、2(3)9-=，239-=-，故22(3)3-≠-； B 、2(3)9-=，239=，故22(3)3-=； C 、3(2)8-=-，328-=-，则33(2)2-=-；D 、33|2|28-==，3|2||8|8-=-=，则33|2||2|-=-．故选：A ．7．在算式【】(12)5+-=-中，【】里应填( ) A ．17B ．7C ．17-D ．7-【解答】解：5(12)5127---=-+=， ∴【】里应填7．故选：B ．8．下面各题中去括号正确的是( ) A ．(75)75a a --=-- B ．11(2)222a a --+=--C ．(21)21a a --=-+D ．(32)32a a --+=+【解答】解：A 、(75)75a a --=-+，原式计算错误，故本选项错误； B 、11(2)222a a --+=-，原式计算错误，故本选项错误；C 、(21)21a a --=-+，原式计算正确，故本选项正确；D 、(32)32a a --+=-，原式计算错误，故本选项错误；故选：C ．9．若两个有理数的和为负数，那么这两个数( ) A ．一定都是负数 B ．一个为零，另一个为负数 C ．一正一负D ．至少有一个为负数【解答】解：由有理数的加法可得，两个有理数的和为负数，那么这两个数①都是负数，②负数的绝对值大，所以至少有一个为负数． 故选：D ．10．已知221a a +=，则代数式2241a a +-的值为( ) A ．0 B ．1C ．1-D ．2-【解答】解：221a a +=，∴原式22(2)1211a a =+-=-=，故选：B ． 11．下列方程：（1）217x x -=-，（2）11123x x =-，（3）2(5)4x x +=--，（4）223x x =-．其中解为6x =-的方程的个数为( ) A ．4B ．3C ．2D ．1【解答】解：（1）217x x -=-， 把6x =-代入，可得12167--=--， 所以6x =-是方程的解； （2）11123x x =-，把6x =-代入，可得321-=--， 所以6x =-是方程的解； （3）2(5)4x x +=--，把6x =-代入，可得246-≠-+， 所以6x =-不是方程的解； （4）223x x =-．把6x =-代入，可得462-≠--， 所以6x =-不是方程的解； 故选：C ．12．下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成，其中第（1）个图形的面积为22cm ，第（2）个图形的面积为28cm ，第（3）个图形的面积为218cm ，⋯，则第(10)个图形的面积为( )A ．2196cmB ．2200cmC ．2216cmD ．2256cm【解答】解：第一个图形面积为：2212()cm =⨯， 第二个图形面积为：22822()cm =⨯， 第三个图形面积为：221832()cm =⨯⋯ ∴第(10)个图形的面积为：22102200()cm ⨯=．故选：B ．二、填空题（本大题共8个小题，每小题2分，共16分） 13．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0 ．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0． 故答案为3.0．14．若2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解，则a = 1 ． 【解答】解：2是关于x 的一元一次方程2(1)x ax -=的解， 22a ∴=，解得，1a =， 故答案为：1．15．若53m a b 与214n a b +是同类项，则m n += 6 ． 【解答】解：53m a b 与214n a b +是同类项，2m ∴=，15n +=，解得：2m =，4n =6m n ∴+=．故答案为6．16．若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16，则这两个数是 8+，8- ． 【解答】解：1628÷=， 则这两个数是8+和8-．故答案为：8+，8-．17．若41x -与72x -的值互为相反数，则x = 3- ． 【解答】解：根据题意得：41720x x -+-=， 移项合并得：26x =-， 解得：3x =-， 故答案为：3-18．多项式 32m -+ 与多项式22m m +-的和是22m m -． 【解答】解：根据题意得：22(2)(2)m m m m --+-2222m m m m =---+ 32m =-+．故答案为：32m -+．19．某食品厂从生产的袋装食品中抽出20袋进行称重检查，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正数、负数来表示，记录如下：若每袋标准质量为350克，则抽测的总质量是 7024 克． 【解答】解：根据表格中的数据得：35054(3502)33504(3501)5(3503)3(3506)702-+⨯-+⨯+⨯++⨯++⨯+=（克)， 故答案为：702420．已知数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，化简||||a b c b +--的结果是 a c + ．【解答】解：由数轴上点的位置可得：0c a b <<<，且||||a b <， 0a b ∴+>，0c b -<，则||||a b c b a b c b a c +--=++-=+． 故答案为：a c +三、解答题（本大题共7个小题，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．把下列各数的序号填在相应的横线上：① 5.32-，②3，③314-，④7%，⑤0，⑥5-，⑦0.6，⑧2019+（1）整数有： ②、⑤、⑥、⑧ （2）分数有： （3）负数有： （4）正数有： （5）非负数有： （6）有理数有：【解答】解：（1）整数有：3；0；5-；2019+． 故答案为：②、⑤、⑥、⑧；（2）分数有： 5.32-；314-；7%；0.6．故答案为：①、③、④、⑦；（3）负数有： 5.32-；314-；5-．故答案为：①、③、⑥；（4）正数有：3；7%；0.6；2019+． 故答案为：②、④、⑦、⑧；（5）非负数有：3；7%；0；0.6；2019+． 故答案为：②、④、⑤、⑦、⑧；（6）有理数有： 5.32-，3，314-，7%，0，5-，0.6．故答案为：①、②、③、④、⑤、⑥、⑦、⑧ 22．（1）计算：21()(8)(6)2-⨯-+-（2）计算：1571()()36918-+÷-（3）计算：22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 【解答】解：（1）21()(8)(6)2-⨯-+-436=+40=；（2）1571()()36918-+÷-157()(18)369=-+⨯- 157(18)(18)(18)369=⨯--⨯-+⨯- 61514=-+-5=-；（3）22019128(2)(1)4-+÷-⨯-- 411=--+ 4=-．23．（1）解方程：3521y y -+=-； （2）解方程：2(21)(34)2x x +--=． 【解答】解：（1）移项合并得：56y -=-， 解得： 1.2y =；（2）去括号得：42342x x +-+=， 移项合并得：4x =-． 24．（1）当1a =-时，求2212(2)4(1)2a a a a -+--+的值． （2）先化简，再求值：223[7(43)2]x x x x ----，其中2x =． 【解答】解：（1）原式22221444465a a a a a =-+-+-=-， 当1a =-时，原式651=-=；（2）原式22237432533x x x x x x =-+-+=--， 当2x =时，原式206311=--=．25．（7分）甲种铅笔每支0.3元，乙种铅笔每支0.5元，用9元钱买了两种铅笔共20支，两种铅笔各买了多少支？【解答】解：设甲种铅笔买了x 支，则乙种铅笔买(20)x -支．由题意，得0.30.5(20)9+-=，x x解得，5x=，则2015-=（支)，x答：甲种铅笔买了5支，乙种铅笔买了15支．26．观察图形，解答问题：（1）按下表已填写的形式填写表中的空格：（2）请用你发现的规律求出图④中的数x和图⑤中的数y．-÷-=，图③：(2)(5)17170-⨯-⨯=，-+-+=，(2)(5)1710÷=．1701017（2）图④：5(8)(9)360⨯-⨯-=，5(8)(9)12+-+-=-， 360(12)260x =÷-⨯=-，图⑤：13(6)18⨯⨯-=-， 13(6)2++-=-， 18(2)218y =-÷-⨯=．27．（9分）已知：关于x 、y 的多项式2x ax y b +-+与多项式2363bx x y -+-的和的值与字母x 的取值无关，求代数式22222133(2)[42()]22a ab b a a ab b -+--+-的值．【解答】解：由题意可知：222363(1)(3)53x ax y b bx x y b x a x y b +-++-+-=++-++- 该多项式的值与x 无关， 所以10b +=，30a -= 所以1b =-，3a =原式2222363(323)a ab b a ab b =-+--+ 2222363323a ab b a ab b =-+-+- 4ab =-12=。
【6套打包】唐山市七年级上册数学期中考试单元检测试卷(含答案)
人教版七年级第一学期期中模拟数学试卷【答案】一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积B．﹣2与6相乘的积C．2个6相乘的积的相反数D．6与2相乘的积4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2C．m2n3与n3m2D．3a与a3 5．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1B．a+（b﹣1）＝a+b+1C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣16．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.27．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 8．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3 9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝，y＝3 10．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200B．199C．D．1二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为．13．如图，图中阴影部分的面积是．14．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有个〇．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C＝0（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B 表示的数b；若不存在，请说明理由．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．2018-2019学年山东省济宁市微山县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．【分析】直接利用绝对值的性质分析得出答案．【解答】解：2018的绝对值是：2018．故选：A．【点评】此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2．在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式的个数是（）A．4个B．3个C．2个D．1个【分析】由几个单项式的和组成的式子叫多项式，判断即可得出结论．【解答】解：在式子a，2x2+y，，﹣5，3m﹣3n中，多项式有：2x2+y，3m﹣3n共2个．故选：C．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的定义是解题关键．3．（﹣2）6表示（）A．6个﹣2相乘的积B．﹣2与6相乘的积C．2个6相乘的积的相反数D．6与2相乘的积【分析】根据乘方的意义直接回答即可．【解答】解：根据乘方的意义知：（﹣2）6表示6个﹣2相乘，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘法的意义，了解乘方的意义是解答本题的关键，难度不大．4．下列各组式子中，是同类项的是（）A．abc与5bc B．x2与y2C．m2n3与n3m2D．3a与a3【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：如果两个单项式，它们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项，另外，同类项与字母的顺序无关，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．下列选项中，去括号正确的是（）A．a+（b﹣1）＝a﹣b﹣1B．a+（b﹣1）＝a+b+1C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b﹣1【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．【解答】解：A．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；B．a+（b﹣1）＝a+b﹣1，故本选项错误；C．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，正确；D．a﹣（b﹣1）＝a﹣b+1，故本选项错误；故选：C．【点评】本题考查了去括号，解决本题的关键是要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．6．下列说法正确的是（）A．近似数13.5亿精确到亿位B．近似数3.1×105精确到十分位C．近似数1.80精确到百分位D．用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.2【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断．【解答】解：A、近似数13.5亿精确到千万位，故选项错误；B、近似数3.1×105精确到万位，故选项错误；C、近1.80精确到百分位，故选项正确；D、用四舍五入法取2.258精确到0.1的近似值是2.3，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（）A．a＜0＜b B．|a|＞|b|C．﹣a＞b D．b﹣a＜a+b 【分析】根据数轴表示数的方法得到a＜0＜b，且|a|＞b，则﹣a＞b，b﹣a＞b+a．【解答】解：∵a＜0＜b，且|a|＞b，∴﹣a＞b，b﹣a＞b+a．故选：D．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．也考查了数轴．8．下列计算正确的是（）A．23＝6B．﹣42＝﹣16C．﹣8﹣8＝0D．﹣5﹣2＝﹣3【分析】根据有理数的加法、减法、乘方法则分别计算出结果，再进行比较．【解答】解：A、23＝8≠6，错误；B、﹣42＝﹣16，正确；C、﹣8﹣8＝﹣16≠0，错误；D、﹣5﹣2＝﹣7≠﹣3，错误；故选：B．【点评】本题主要考查学生的运算能力，掌握运算法则是关键．9．按如图所示的运算程序，能使输出结果为10的是（）A．x＝7，y＝2B．x＝﹣4，y＝﹣2C．x＝﹣3，y＝4D．x＝，y＝3【分析】根据运算程序，结合输出结果确定的值即可．【解答】解：A、x＝7、y＝2时，输出结果为2×7+22＝18，不符合题意；B、x＝﹣4、y＝﹣2时，输出结果为2×（﹣4）﹣（﹣2）2＝﹣12，不符合题意；C、x＝﹣3、y＝4时，输出结果为2×（﹣3）﹣42＝﹣22，不符合题意；D、x＝、y＝3时，输出结果为2×+32＝10，符合题意；故选：D．【点评】此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．现规定一种运算：1!＝1，2!＝2×1＝2，3!＝3×2×1＝6，4!＝4×3×2×1＝24，……，则的值为（）A．200B．199C．D．1【分析】原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值．【解答】解：根据题中的新定义得：原式＝＝200，故选：A．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．比较大小：﹣3＜﹣1（填“＞”“＜”或“＝”）．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：|﹣3|＝3，|﹣1|＝1，∵3＞1，∴﹣3＜﹣1．故答案为：＜．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．12．根据文化和旅游部的测算数据，2018年“十一”黄金周．全国共接待国内游客726000000人次．其中数据726000000用科学记数法表示为7.26×108．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：726000000＝7.26×108，故答案为：7.26×108．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．如图，图中阴影部分的面积是 5.7mn．【分析】直接利用总面积减去空白面积进而得出答案．【解答】解：阴影部分面积为：6mn﹣0.3nm＝5.7mn．故答案为：5.7mn．【点评】此题主要考查了列代数式，正确表示矩形面积是解题关键．14．如果多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，那么a b的值为1．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．【解答】解：∵多项式x b+（1﹣a）x3﹣x+1是关于x的四次三项式，∴b＝4，a＝1，则a b的值为：1．故答案为：1．【点评】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数是解题关键．15．观察下列图中所示的一系列图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第2019个图形中共有6056个〇．【分析】根据已知图形得出第n个图形中圆的个数为2n+n﹣1，据此可得．【解答】解：∵第一个图形中圆的个数2＝2×1+0，第二个图形中圆的个数5＝2×2+1，第三个图形中圆的个数8＝2×3+2，第四个图形中圆的个数11＝2×4+3，……∴第2019个图形中圆的个数为2×2019+2018＝6056，故答案为：6056．【点评】本题主要考查图形的变化规律，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．三、解答题（共7小题，满分55分）16．（12分）（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9（2）（﹣6）2×（﹣）（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]【分析】（1）根据有理数的加减法可以解答本题；（2）根据有理数的乘法和减法可以解答本题；（3）根据有理数的乘除法和减法可以解答本题；（4）根据有理数的乘除法和加法可以解答本题．【解答】解：（1）6+（﹣3）﹣（+5）﹣9＝6+（﹣3）+（﹣5）+（﹣9）＝﹣11；（2）（﹣6）2×（﹣）＝36×（﹣）＝12﹣18＝﹣6；（3）8﹣8÷（﹣）×（﹣）＝8﹣8×＝8﹣18＝﹣10；（4）5×（﹣1）3÷[﹣32+（﹣2）2]＝5×（﹣1）÷[﹣9+4]＝5×（﹣1）÷（﹣5）＝5×（﹣1）×（﹣）＝1．【点评】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．（6分）（1）3x2+6x﹣5x2﹣5x（2）3（2x2﹣xy）﹣2（3x2+xy﹣1）【分析】（1）根据合并同类项法则计算可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．【解答】解：（1）原式＝（3﹣5）x2+（6﹣5）x＝﹣2x2+x；（2）原式＝6x2﹣3xy﹣6x2﹣2xy+2＝﹣5xy+2．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．18．（6分）王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+6，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣7，﹣10．（1）请你通过计算说明王先生最后是否回到出发点1楼．（2）该中心大楼每层高3m，电梯每向上或下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？【分析】（1）把上下楼层的记录相加，根据有理数的加法运算法则进行计算，如果等于0则能回到1楼，否则不能；（2）求出上下楼层所走过的总路程，然后乘以0.2即可得解．【解答】解：（1）（+6）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（+12）+（﹣7）+（﹣10），＝6﹣3+10﹣8+12﹣7﹣10，＝28﹣28，＝0，∴王先生最后能回到出发点1楼；（2）王先生走过的路程是3（|+6|+|﹣3|+|+10|+|﹣8|+|+12|+|﹣7|+|﹣10|），＝3（6+3+10+8+12+7+10），＝3×56，＝168（m），∴他办事时电梯需要耗电168×0.2＝33.6（度）．【点评】本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．19．（6分）已知：A＝a2+b2﹣c2，B＝﹣4a2+2b2+3c2，且A﹣B+C＝0（1）求A﹣B；（2）若a＝1，b＝﹣1，c＝3，求多项式C的值．【分析】（1）根据整式的运算即可求出的答案．（2）将a、b、c的值代入多项式C中即可求出答案．【解答】解：（1）A﹣B＝（a2+b2﹣c2）﹣（﹣4a2+2b2+3c2）＝a2+b2﹣c2+4a2﹣2b2﹣3c2＝5a2﹣b2﹣4c2；（2）∵A﹣B+C＝0，∴C＝﹣（A﹣B）＝﹣（5a2﹣b2﹣4c2）＝﹣5a2+b2+4c2，当a＝1，b＝﹣1，c＝3时，C＝﹣5×12+（﹣1）2+4×32＝﹣5+1+36＝32．【点评】本题主要考查整式的加减，解决此类题目的关键是熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则，这是各地中考的常考点．20．（7分）在数轴上两点之向的距离两数差的绝对值，我们可以用表示这两个点的大写字母一起标记，比如，表示点A的数为2，点B表示的数为﹣3，点A与点B之间的距离记作AB，别AB＝2﹣（﹣3）＝5．（1）数轴上表示﹣3和5的两点之间的距离是8（2）如图，在数轴上点A表示数a，点C表示数c，且|a+20|+（c﹣30）2＝0．求点A与点C之间的距离AC；（3）在（2）的条件下，在数轴上是否存在点B，使AB＝5，若存在，求出点B 表示的数b；若不存在，请说明理由．【分析】（1）根据数轴上两点间的距离公式，即可求出结论；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，即可求出a，b的值，再利用数轴上两点间的距离公式，即可求出AC的值；（3）根据数轴上两点间的距离公式结合AB＝5，即可得出关于b的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：（1）5﹣（﹣3）＝8．故答案为：8．（2）∵|a+20|+（c﹣30）2＝0，∴a＝﹣20，c＝30，∴AC＝30﹣（﹣20）＝50．（3）根据题意得：|b﹣（﹣20）|＝5，解得：b1＝﹣15，b2＝﹣25．答：点B表示的数b为﹣15或﹣25．【点评】本题考查一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性，解题的关键是：（1）利用数轴上两点间的距离公式，求出线段的长度；（2）利用绝对值及偶次方的非负性，求出a，b的值；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．21．（8分）小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．【分析】（1）先求出甲商店10支水性笔的价钱，然后再求出超过10支的部分的价钱，然后列出代数式；乙商店每支水性笔的价钱是1.5×0.8元，那么x 支的价钱是1.5×0.8×x元；（2）把x＝30代入以上两式即可得到答案．【解答】解：（1）在甲商店需要：10×1.5+0.6×1.5×（x﹣10）＝0.9x+6（元），在乙商店需要：1.5×0.8×x＝1.2x（元），（2）当x＝30时，0.9x+6＝33，1.2x＝36，因为33＜36，所以小明要买30支笔应到甲商店买比较省钱．【点评】本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．22．（10分）阅读材料：我们知道，4x﹣2x+x＝（4﹣2+1）x＝3x，类似地，我们把（a+b）看成一个整体，则4（a+b）﹣2（a+b）+（a+b）＝（4﹣2+1）（a+b）＝3（a+b）．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：（1）把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2的结果是﹣（a﹣b）2．（2）已知x2﹣2y＝4，求3x2﹣6y﹣21的值；拓广探索：（3）已知a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，求（a﹣c）+（2b﹣d）﹣（2b﹣c）的值．【分析】（1）利用整体思想，把（a﹣b）2看成一个整体，合并3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2即可得到结果；（2）原式可化为3（x2﹣2y）﹣21，把x2﹣2y＝4整体代入即可；（3）依据a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，即可得到a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，整体代入进行计算即可．【解答】解：（1）∵3（a﹣b）2﹣6（a﹣b）2+2（a﹣b）2＝（3﹣6+2）（a﹣b）2＝﹣（a﹣b）2；故答案为：﹣（a﹣b）2；（2）∵x2﹣2y＝4，∴原式＝3（x2﹣2y）﹣21＝12﹣21＝﹣9；（3）∵a﹣2b＝3，2b﹣c＝﹣5，c﹣d＝10，∴a﹣c＝﹣2，2b﹣d＝5，∴原式＝﹣2+5﹣（﹣5）＝8．【点评】本题主要考查了整式的加减，解决问题的关键是运用整体思想；给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．人教版数学七年级上册期中考试试题(含答案)一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107 2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣223．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣35．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣26．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7 7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100 8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是，次数是．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费元．（用含a，b的代数式表示）12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝，b＝．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可列方程为：．15．如图所示的框图表示解方程3﹣5x＝4﹣2x的流程，其中“系数化为1”这一步骤的依据是．16．按下面的程序计算，若开始输入x的值为正整数，最后输出的结果为656，则满足条件的x的不同值是．三、解答题（本题共52分，17-20每题3分；20-22题每题4分，23-26每题5分，27-28每题6分）17．计算：（﹣）×（﹣8）+（﹣6）2．18．计算：﹣14+（﹣2）÷（﹣）﹣|﹣9|．19．计算4a﹣2b+3（3b﹣2a）．20．化简：5x2y﹣2xy﹣4（x2y﹣xy）21．解方程：7+2x＝12﹣2x．22．解方程：x﹣3＝﹣x﹣4．23．先化简，再求值：，其中x＝﹣3，y＝．24．先化简，再求值：已知x2﹣2y﹣5＝0，求3（x2﹣2xy）﹣（x2﹣6xy）﹣4y 的值．25．之前我们学习了一元一次方程的解法，下面是一道解一元一次方程的题：解方程﹣＝1老师说：这是一道含有分母的一元一次方程，我们可以根据等式的性质，可以把方程的两边同乘以6，这样就可以去掉分母了．于是，小明按照老师说的方法进行了解答，小明同学的解题过程如下：解：方程两边同时乘以6，得×6﹣×6＝1…………①去分母，得：2（2﹣3x）﹣3（x﹣5）＝1………②去括号，得：4﹣6x﹣3x+15＝1……………③移项，得：﹣6x﹣3x＝1﹣4﹣15…………④合并同类项，得﹣9x＝﹣18……………⑤系数化1，得：x＝2………………⑥上述小明的解题过程从第步开始出现错误，错误的原因是．请帮小明改正错误，写出完整的解题过程．26．对于任意有理数a，b，定义运算：a⊙b＝a（a+b）﹣1，等式右边是通常的加法、减法、乘法运算，例如，2⊙5＝2×（2+5）﹣1＝13；（﹣3）⊙（﹣5）＝﹣3×（﹣3﹣5）﹣1＝23．（1）求（﹣2）⊙3的值；（2）对于任意有理数m，n，请你重新定义一种运算“⊕”，使得5⊕3＝20，写出你定义的运算：m⊕n＝（用含m，n的式子表示）．27．小兵喜欢研究数学问题，在计算整式的加减（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）的时候，想到了小学的列竖式加减法，令A＝﹣4x2﹣7+5x，B＝2x﹣3+3x2，然后将两个整式关于x进行降幂排列，A＝﹣4x2+5x﹣7，B＝3x2+2x﹣3，最后只要写出其各项系数对齐同类项进行竖式计算如下：所以，（﹣4x2﹣7+5x）+（2x﹣3+3x2）＝﹣x2+7x﹣10若A＝﹣4x2y2+2x3y﹣5xy3+2x4，B＝3x3y+2x2y2﹣y4﹣4xy3，请你按照小兵的方法，先对整式A，B关于某个字母进行降幂排列，再写出其各项系数进行竖式计算A﹣B，并写出A﹣B值．28．阅读材料．点M，N在数轴上分别表示数m和n，我们把m，n之差的绝对值叫做点M，N 之间的距离，即MN＝|m﹣n|，如图，在数轴上，点A，B，O，C，D的位置如图所示，则DC＝|3﹣1|＝|2|＝2；CO＝|1﹣0|＝|1|＝1；BC＝|（﹣2）﹣1|＝|﹣3|＝3；AB＝|（﹣4）﹣（﹣2）|＝|﹣2|＝2．（1）BD＝；（2）数轴上表示数x和数﹣3两点之间的距离可表示为．（3）直接写出方程|x﹣3|+|x+1|＝6的解是．（4）小明发现代数式|x+1|+|x﹣1|+|x﹣3|引有最小值，最小值是，此时x 的值是．2018-2019学年北京市朝阳区垂杨柳片区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共24分，每小题3分）下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的.1．由美国主题景点协会（TEA）和国际专业技术与管理咨询服务提供商AECOM 的经济部门合作撰写的2016年《主题公园指数和博物馆指数报告》中显示，中国国家博物馆以7550000的参观人数拔得头筹，成为全世界人气最旺、最受欢迎的博物馆，请将7550000用科学记数法表示为（）A．755×104B．75.5×105C．7.55×106D．0.755×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将7550000用科学记数法表示为：7.55×106．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．2．下列各式中结果为负数的是（）A．﹣（﹣2）B．|﹣2|C．（﹣2）2D．﹣22【分析】根据相反数、绝对值和乘方的定义逐一计算可得．【解答】解：A．﹣（﹣2）＝2，是正数；B．|﹣2|＝2，是正数；C．（﹣2）2＝4，是正数；D．﹣22＝﹣4，是负数；故选：D．【点评】本题解题的关键是掌握有理数的乘方的定义与相反数、绝对值的定义．3．比﹣4.5大的负整数有（）A．3个B．4个C．5个D．无数个【分析】根据题意：设大于﹣4.5的负整数为x，则取值范围为﹣4.5＜x＜0．根据此范围易求解．【解答】解：符合此两条件：（1）x是负整数，（2）﹣4.5＜x＜0的数只有四个﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故大于﹣4.5的负整数有﹣4，﹣3，﹣2，﹣1．故选：B．【点评】本题考查了比较有理数的大小，比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．4．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3B．C．2D．﹣3【分析】把x＝﹣2代入方程，即可求出答案．【解答】解：把x＝﹣2代入方程x+4a＝10得：﹣2+4a＝10，解得：a＝3，故选：A．【点评】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解此题的关键．5．下列计算正确的是（）A．3x2﹣x2＝3B．﹣3a2﹣2a2＝﹣a2C．3（a﹣1）＝3a﹣1D．﹣2（x+1）＝﹣2x﹣2【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝2x2，不符合题意；B、原式＝﹣5a2，不符合题意；C、原式＝3a﹣3，不符合题意；D、原式＝﹣2x﹣2，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．如果x＝y，那么根据等式的性质下列变形正确的是（）A．x+y＝0B．x＝y C．2﹣x＝2﹣y D．x+7＝y﹣7【分析】根据等式的性质逐个判断即可．【解答】解：A、∵x＝y，∴x﹣y＝0，而x+y不一定等于0，如2＝2，2+2＝4，故本选项不符合题意；B、∵x＝y，∴x＝y，不一定x＝y，故本选项不符合题意；C、∵x＝y，∴﹣x＝﹣y，∴2﹣x＝2﹣y，故本选项符合题意；D、∵x＝y，∴x+7＝y+7，x+7和y﹣7不一定相等，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质的内容是解此题的关键．7．小静喜欢逛商场，某天小静看到某商场举行促销活动，促销的方法是“消费超过1000元时，所购买的商品按原价打8折后，再减少100元”．若某商品的原价为x元（x＞1000），则购买该商品实际付款的金额（单位：元）是（）A．80%x﹣100B．80%（x﹣100）C．80%x﹣100D．20%x﹣100【分析】根据题意，可以用代数式表示出购买该商品实际付款的金额．【解答】解：由题意可得，购买该商品实际付款的金额是：（80%x﹣100）元，故选：A．【点评】本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．8．如图所示，数轴上点A、B对应的有理数分别为a、b，下列说法正确的是（）①a＜0＜b②|a|＜|b|③ab＞0 ④b﹣a＞a+bA．①②B．①④C．②③D．③④【分析】根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，据此逐项判断即可．【解答】解：根据图示，可得a＜0＜b，而且|a|＞|b|，故①正确，②错误；∵a＜0＜b，∴ab＜0，故③错误；∵a＜0＜b，而且|a|＞|b|，∴a+b＜0，b﹣a＞0，∴b﹣a＞a+b，故④正确．综上所述，说法正确的①④．故选：B．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是判断出：a＜0＜b，而且|a|＞|b|．二、填空题（本题共24分，每小题3分）9．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1＝3．故答案为：﹣，3．【点评】本题考查单项式的知识，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．10．用四舍五入法，将4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为 4.8．【分析】把百分位上的数字8进行四舍五入即可．【解答】解：4.7893取近似数并精确到十分位，得到的数为4.8．故答案为4.8．【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些．11．小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费（4a+10b）元．（用含a，b的代数式表示）【分析】根据单价×数量＝总费用进行解答．【解答】解：依题意得：4a+10b；故答案是：（4a+10b）．【点评】本题考查列代数式．解题的关键是读懂题意，找到题目相关条件间的数量关系．12．已知a，b满足|a﹣2|+（b+3）2＝0，那么a＝2，b＝﹣3．【分析】直接利用绝对值的性质以及偶次方的性质进而得出a，b的值．【解答】解：∵|a﹣2|+（b+3）2＝0，∴a﹣2＝0，b+3＝0，解得：a＝2，b＝﹣3，故答案为：2，﹣3．【点评】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a，b的值是解题关键．13．若一个多项式与m﹣2n的和等于2m，则这个多项式是m+2n．【分析】根据题意可以得到所求的多项式，本题得以解决．【解答】解：2m﹣（m﹣2n）＝2m﹣m+2n＝m+2n，故答案为：m+2n．【点评】本题考查整式的加减，解题的关键是明确整式加减的计算方法．14．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问：共有多少人？这个物品的价格是多少？若设共有x人，则根据题意，可。
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷
河北省唐山市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）(2017·临高模拟) 下列计算正确的是（）A . a+a=a2B . （2a）3=6a3C . （a﹣1）2=a2﹣1D . a3÷a=a22. （2分）下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A . a-（b+c）B . a-（b-c）C . （a-b）+（-c）D . （-c）-（b-a）3. （2分）的倒数是（）A .B .C .D .4. （2分）下列说法中正确的是（）A . 不是整式B . ﹣3x3y的次数是4C . 4ab与4xy是同类项D . 是单项式5. （2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A . 2B . -2C . 6D . -66. （2分）以下说法正确的是（）A . 是6次单项式B . 是多项式C . 多项式是四次二项式D . 的系数是07. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）若（m+2）x ﹣2m=1，是关于x的一元一次方程，则m=（）A . ±2B . 2C . ﹣2D . 19. （2分）下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . 是单项式C . x2y的系数是0D . 是整式10. （2分）下列各对数：+（﹣3）与﹣3，+（+3）与+3，﹣（﹣3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（﹣3），﹣（+3）与+（+3），+3与﹣3中，互为相反数的有（）A . 3对B . 4对C . 5对D . 6对二、填空题 (共10题；共11分)11. （1分） (2015九下·嘉峪关期中) 据株洲市统计局公布的数据，今年一季度全市实现国民生产总值约为3920000万元，那么3920000万元用科学记数法表示为________万元．12. （1分） (2017七上·大石桥期中) 用四舍五入法取近似数，18042000≈________（精确到万位）13. （2分）化简：﹣|﹣0.4|=________，﹣[﹣（﹣2）]=________．14. （1分）中国电商之父﹣马云，创办的网络销售平台“天猫”在2014年“双11”一天的销售额就突破了500亿元，用科学记数法可以表示为________元．15. （1分） (2017七上·灵武期末) ﹣2的绝对值是________．16. （1分） (2017七上·绍兴月考) 已知|3m﹣12|+ =0，则2m﹣n=________．17. （1分）若﹣2x2ym与6x2ny3是同类项，则mn=________ ．18. （1分） (2016七上·启东期中) 三个连续偶数中，n是最大的一个，这三个数的和为________．19. （1分） (2019七上·句容期中) 当时，整式的值等于2，那么当时，整式的值为________.20. （1分）谢尔宾斯基地毯，最早是由波兰数学家谢尔宾斯基制作出来的：把一个正三角形分成全等的4个小正三角形，挖去中间的一个小三角形；对剩下的3个小正三角形再分别重复以上做法…将这种做法继续进行下去，就得到小格子越来越多的谢尔宾斯基地毯（如图）．若图1中的阴影三角形面积为1，则图5中的所有阴影三角形的面积之和是________ .三、解答题 (共6题；共45分)21. （10分） (2018七上·南昌期中) 一个长方形窗户的宽为（a+2b）米，长比宽多（a﹣2b）米，（1）求这个长方形的长及周长；（2）若长方形的宽为3，面积为18，求a、b的值．22. （5分）若a、b、c是△ABC的三边，化简：|a﹣b+c|﹣2|c﹣a﹣b|+3|a+b+c|的值．23. （10分） (2017八下·平顶山期末) 分式的定义告诉我们：“一般的，用A，B表示两个整式，A÷B可以表示成的形式，如果B中含有字母，那么称为分式”，我们还知道：“两数相除，同号得正”.请运用这些知识解决问题：（1）如果分式的值是整数，求整数x的值．（2）如果分式的值为正数，求x的取值范围．24. （5分） (2017七上·上杭期中) 如果关于 x 的多项式 5x2−(2n+1−mx2)−3(x2+1) 的值与 x 的取值无关，且该多项式的次数是三次．求 m, n 的值25. （10分） (2019七上·泰兴期中) 在下列横线上用含有，的代数式表示相应图形的面积.（1）①________；②________；③________；④________.（2）通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________.（3）利用（2）的结论计算1972+2×197×3+32的值.( 注意不利用以上结论不得分)26. （5分） (2018七下·邵阳期中) 已知a2+b2=13，a+b=1，且b＞a，求a-b的值．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共10题；共11分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共6题；共45分)21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、24-1、25-1、25-2、25-3、26-1、。
河北省唐山市乐亭县2022-2023学年七年级上学期期中数学试卷 (含答案)
2022-2023学年河北省唐山市乐亭县七年级第一学期期中数学试卷一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±32．若∠A＝40°，则∠A的余角的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（）A．四边形的周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．折线比线段长D．两点之间，线段最短5．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃B．﹣7℃C．﹣10℃D．﹣13℃6．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．+|﹣3|D．（﹣3）27．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（）A．+B．﹣C．×D．÷9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°10．小亮做了以下4道计算题：①（﹣1）×2021＝2021；②﹣（﹣1）＝1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道11．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A．52B．55C．56D．5+5512．如图，图中射线条数为（）A．8B．6C．5D．413．下午3：40，时针和分针的夹角是（）A．130°B．135°C．140°D．145°14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15B．13C．12D．1115．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（）①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．A．0B．1C．2D．316．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠A0B＝90°，则∠MON的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分）17．比较大小：﹣﹣（填“＞”“＝”或“＜”）18．若∠A＝53°20'，则∠A的补角的度数为．19．若|x ﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2019的值为．20．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过t秒后直线OM恰好平分∠BOC，则t＝（直接写结果）三、耐心解一解21．计算：（1）（﹣﹣+）÷；（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2．四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分）22．如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝6cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．23．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．星期一二三四五六日+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出kg脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？24．如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°．（1）∠AOF的余角是；（2）∠DOB的补角是；（3）若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．25．我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是，若|AB|＝3，那么x的值为．（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示的点重合．（4）|x﹣1|+|x+5|的最小值是．26．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．参考答案一、选择题（共16小题，每小题3分，满分48分）1．﹣3的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．±3【分析】利用绝对值的定义求解即可．解：﹣3的绝对值是3．故选：C．【点评】本题主要考查了绝对值，解题的关键是熟记绝对值的定义．2．若∠A＝40°，则∠A的余角的度数是（）A．40°B．50°C．130°D．140°【分析】设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，再根据∠A＝40°求出∠B的度数即可．解：设∠A的余角是∠B，则∠A+∠B＝90°，∵∠A＝40°，∴∠B＝90°﹣40°＝50°．故选：B．【点评】本题考查的是余角的定义，即如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．3．在墙壁上固定一根横放的木条，则至少需要钉子的枚数是（）A．1枚B．2枚C．3枚D．任意枚【分析】根据直线的性质，两点确定一条直线解答．解：∵两点确定一条直线，∴至少需要2枚钉子．故选：B．【点评】本题考查了直线的性质，熟记两点确定一条直线是解题的关键．4．如图，小红将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，下列语句能正确解释这一现象的是（）A．四边形的周长小于三角形周长B．两点确定一条直线C．折线比线段长D．两点之间，线段最短【分析】根据两点之间，线段最短进行解答．解：将三角形纸片沿虚线剪去一个角，发现剩下的四边形纸片的周长小于原三角形纸片的周长，正确解释这一现象的数学知识是：两点之间，线段最短．故选：D．【点评】此题主要考查了线段的性质，关键是掌握两点之间，线段最短的知识点．5．某种食品保存的温度是﹣10±3℃，以下几个温度中，不适合储存这种食品的是（）A．﹣6℃B．﹣7℃C．﹣10℃D．﹣13℃【分析】根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．解：∵﹣10﹣3＝﹣13（℃），﹣10+3＝﹣7（℃），∴适合储存这种食品的温度范围是：﹣7℃至﹣13℃，故A符合题意；B、C、D均不符合题意；故选：A．【点评】本题考查了正数和负数，掌握有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．6．下列各式结果是负数的是（）A．﹣（﹣3）B．﹣|﹣3|C．+|﹣3|D．（﹣3）2【分析】根据有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义解决此题．解：A．根据相反数的定义，﹣（﹣3）＝3＞0，那么﹣（﹣3）是正数，故A不符合题意．B．根据绝对值的定义，﹣|﹣3|＝﹣3＜0，那么﹣|﹣3|是负数，故B符合题意．C．根据绝对值的定义，+|﹣3|＝3＞0，那么+|﹣3|是正数，故C不符合题意．D．根据有理数的乘方，（﹣3）2＝9＞0，那么（﹣3）2是正数，故D不符合题意．故选：B．【点评】本题主要考查有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义，熟练掌握有理数的乘方、绝对值、相反数、正数和负数的定义是解决本题的关键．7．若∠A＝40°15'，∠B＝40.15°，则（）A．∠A＞∠B B．∠A＜∠B C．∠A＝∠B D．无法确定【分析】将40.15°化成40°9′再进行比较即可．解：∵∠B＝40.15°＝40°9′＜40°15′，∴∠B＜∠A，即∠A＞∠B，故选：A．【点评】本题考查角的大小比较，度分秒的换算，掌握度分秒的换算方法是正确解答的前提．8．在式子“﹣23〇（﹣1）2中的“〇”内填入下列运算符号，计算后结果最大的是（）A．+B．﹣C．×D．÷【分析】分别计算各选项的结果即可得出答案．解：﹣23＝﹣8，（﹣1）2＝1，﹣8+1＝﹣7，﹣8﹣1＝﹣9，﹣8×1＝﹣8，﹣8÷1＝﹣8，∵﹣7＞﹣8＝﹣8＞﹣9，∴计算结果最大的是﹣7，故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，掌握a n表示n个a相乘是解题的关键．9．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．若∠ACB＝20°，则∠ACD的度数是（）A．55°B．60°C．65°D．70°【分析】由旋转的性质得出∠BCD＝∠ACE＝90°，则可得出答案．解：∵将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC．∴∠BCD＝∠ACE＝90°，∴∠ACD＝∠BCD﹣∠ACB＝90°﹣20°＝70°．故选：D．【点评】此题考查了旋转的性质，掌握图形旋转前后的大小和形状不变是解决问题的关键．10．小亮做了以下4道计算题：①（﹣1）×2021＝2021；②﹣（﹣1）＝1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（）A．1道B．2道C．3道D．4道【分析】根据有理数的乘法可以判断①，根据相反数的定义可以判断②，根据有理数的加法可以判断③，根据有理数的除法可以判断④．解：（﹣1）×2021＝﹣2021，故①错误，不符合题意；﹣（﹣1）＝1，故②正确，符合题意；，故③正确，符合题意；，故④正确，符合题意；故选：C．【点评】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．11．代数式55+55+55+55+55化简的结果是（）A．52B．55C．56D．5+55【分析】利用乘法的意义计算即可得到结果．解：原式＝55×5＝56．故选：C．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．如图，图中射线条数为（）A．8B．6C．5D．4【分析】根据射线的定义及表示方法进行解答即可．解：图中的射线有：射线AE，射线BE，射线CE，射线CG，射线BG，射线AG，射线BF，射线DF，共8条，故选：A．【点评】本题考查直线、射线、线段，理解射线的定义及表示方法是正确解答的前提．13．下午3：40，时针和分针的夹角是（）A．130°B．135°C．140°D．145°【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．解：下午3：40，时针和分针相距的份数是4+＝，此时钟面上的时针与分针的夹角是30°×＝130°．故选：A．【点评】本题考查了钟面角，时针与分针相距的份数乘以每份的度数，确定相距的份数是解题关键．14．如图是一个“数值转换机”，按下面的运算过程输入一个数x，若输入的数x＝﹣1，则输出的结果为（）A．15B．13C．12D．11【分析】把x＝﹣1代入数值转换机中计算即可求出所求．解：当x＝﹣1时，（﹣1）×（﹣2）+1＝2+1＝3＜10，当x＝3时，3×（﹣2）+1＝﹣6+1＝﹣5＜10，当x＝﹣5时，（﹣5）×（﹣2）+1＝10+1＝11＞10，输出11，故选：D．【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数混合运算顺序和运算法则，根据数值转换机列出对应算式．15．若非零数a，b互为相反数，下列四组数中，互为相反数的个数为（）①a2与b2；②a2与﹣b2；③a3与b3；④a3与﹣b3．A．0B．1C．2D．3【分析】根据两个数的和为0，则这两个数互为相反数判断即可．解：①a，b互为相反数，则a2＝b2，即a2与b2不互为相反数，故①不符合题意；②a，b互为相反数，则a2＝b2，故a2+（﹣b2）＝0，即a2与﹣b2互为相反数，故②符合题意；③a，b互为相反数，则a＝﹣b，a3+b3＝（﹣b）3+b3＝0，即a3与b3互为相反数，故③符合题意；④a，b互为相反数，则a＝﹣b，a3﹣b3＝（﹣b）3﹣b3＝﹣b3﹣b3＝﹣2b3≠0，即a3与﹣b3不互为相反数，故④不符合题意；符合题意的有2个，故选：C．【点评】本题考查了有理数的乘方，相反数，掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键．16．如图，已知OM平分∠AOC，ON平分∠BOC，∠A0B＝90°，则∠MON的度数为（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】根据角平分线的定义解答．解：∵OM平分∠AOC，∴∠MOC＝∠AOC，∠NOC＝∠BOC，∴∠MON＝∠MOC﹣∠NOC＝∠AOC﹣∠BOC＝（∠AOC﹣∠BOC）＝∠AOB＝×90°＝45°，故选C．【点评】本题考查了角平分线的定义，利用角平分线进行运算转化运算是解题的关键．二、细心填一填（请把结果直接填在题中的横线上，相信自己一定会填对的!12分）17．比较大小：﹣＜﹣（填“＞”“＝”或“＜”）【分析】先比较两个数的绝对值，再根据两负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得出答案．解：∵|﹣|＞||，∴﹣＜．故答案为：＜【点评】此题考查了有理数的大小比较，掌握两负数比较大小，绝对值大的反而小是解题的关键．18．若∠A＝53°20'，则∠A的补角的度数为126°40′．【分析】根据补角的定义，进行计算即可解答．解：∵∠A＝53°20'，∴∠A的补角＝180°﹣53°20′＝126°40′，故答案为：126°40′．【点评】本题考查了余角和补角，度分秒的换算，熟练掌握余角和补角的定义是解题的关键．19．若|x﹣|+（y+2）2＝0，则（xy）2019的值为﹣1．【分析】根据非负数的性质列出算式，求出x、y的值，计算即可．解：∵|x﹣+（y+2）2＝0，∴x﹣＝0，y+2＝0，∴x＝，y＝﹣2，∴（xy）2019＝（﹣1）2019＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查的是非负数的性质，掌握当几个非负数相加和为0时，则其中的每一项都必须等于0是解题的关键．20．如图，O为直线AB上一点，过点O作射线OC，∠AOC＝30°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边ON在射线OA上，将图中的三角板绕点O以每秒3°的速度沿顺时针方向旋转一周．经过t秒后直线OM恰好平分∠BOC，则t＝5或65（直接写结果）【分析】分两种情况，一是OM平分∠BOC，先计算出∠COM＝∠BOC＝75°，则3t+90＝30+75；二是OM的反向延长线平分∠BOC，则3t+90+75＝360，解方程求出相应的t值即可．解：当OM平分∠BOC时，如图1，作OG⊥AB，则∠AOG＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝150°，∴∠COM＝∠BOM＝∠BOC＝75°，∵∠BOM+∠AOG＝∠AOC+∠COM，∴3t+90＝30+75，解得t＝5，当OM的反向延长线OL平分∠BOC时，如图2，过点O作GH⊥AB，则∠AOG＝90°，∵∠AOM＝∠BOL＝∠COL＝∠BOC＝75°，∴3t+90+75＝360，解得t＝65，综上所述，t＝5或t＝65，故答案为：5或65．【点评】此题重点考查角的计算、一元一次方程的解法、列一元一次方程解应用题等知识与方法，正确地用代数式表示直线OM平分∠BOC时射线OM转过的角度是解题的关键．三、耐心解一解21．计算：（1）（﹣﹣+）÷；（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2．【分析】（1）将除法变为乘法，再根据乘法分配律简便计算；（2）先算乘方，再算乘法，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算．解：（1）（﹣﹣+）÷＝（﹣﹣+）×18＝﹣×18﹣×18+×18＝﹣9﹣10+12＝﹣7；（2）﹣14﹣（﹣）2×（﹣3）3﹣（﹣1）2＝﹣1﹣×（﹣27）﹣1＝﹣1+3﹣1＝1．【点评】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．四、用心答一答（只要你认真探索，善于思考，一定会获得成功!本题共46分）22．如图，在△ABC中，∠B＝15°，∠ACB＝25°，AB＝6cm，△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，且点C恰好是AD的中点．（1）指出旋转中心，并求出旋转的度数；（2）求出∠BAE的度数和AE的长．【分析】（1）根据旋转的性质即可得旋转中心和旋转的度数；（2）由∠CAE＝∠BAD＝140°即得∠BAE＝360°﹣∠CAE﹣∠CAB＝80°，根据C为AD中点，可得AC＝AD＝AB＝3cm＝AE＝3cm．解：（1）∵△ABC逆时针旋转一定角度后与△ADE重合，A为公共顶点，∴旋转中心是点A，根据旋转的性质可知∠CAE＝∠BAD＝180°﹣∠B﹣∠ACB＝140°，∴旋转角度是140°；答：旋转中心是点A，旋转角度是140°；（2）由（1）可知∠CAE＝∠BAD＝140°，∴∠BAE＝360°﹣∠CAE﹣∠CAB＝80°，由旋转的性质可知AB＝AD，AC＝AE，又∵C为AD中点，∴AC＝AD＝AB＝3cm，∴AE＝3cm．答：∠BAE的度数为80°，AE的长为3cm．【点评】本题考查三角形的旋转，解题的关键是掌握旋转的性质．23．某电商把脐橙产品放到了网上售卖，原计划每天卖200kg脐橙，但由于种种原因，实际每天的销售与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负，单位：kg）．星期一二三四五六日+6+3﹣2+12﹣7+19﹣11与计划量的差值（1）根据表中的数据可知前三天共卖出607kg脐橙；（2）根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售30kg脐橙；（3）若电商以1.5元/kg的价格购进脐橙，又按3.5元/kg出售脐橙，且电商需为买家按0.5元/kg的价格支付脐橙的运费，则电商本周一共赚了多少元？【分析】（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）千克，计算即可；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）先计算脐橙的总量，然后根据：总量×（售价﹣进价﹣运费）代入数据计算，结果就是赚的钱数．解：（1）前三天共卖出的脐橙为200×3+（6+3﹣2）＝600+7＝607（千克）；（2）销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售19﹣（﹣11）＝30（千克）；（3）200×7+（6+3﹣2+12﹣7+19﹣11）＝1420（千克），1420×（3.5﹣1.5﹣0.5）＝2130（元），答：电商本周一共赚了2130元．【点评】此题考查正数和负数的问题，此题的关键是读懂题意，列式计算．24．如图，O为直线DA上一点，OE是∠AOB的平分线，∠FOB＝90°．（1）∠AOF的余角是∠BOD；（2）∠DOB的补角是∠AOB；（3）若∠EOF＝20°，求∠AOF的度数．【分析】（1）根据平角定义可得∠AOF+∠BOD＝90°，再根据余角定义可得答案；（2）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角可得答案；（3）首先计算出∠BOE的度数，进而可得∠AOE的度数，再根据角的和差关系可得答案．解：（1）∵∠BOF＝90°，∴∠AOF+∠BOD＝180°﹣90°＝90°，∴∠AOF的余角是∠BOD，故答案为：∠BOD；（2）∠DOB的补角是∠AOB，故答案为：∠AOB；（3）∵∠EOF＝20°，∠FOB＝90°，∴∠BOE＝70°，∵OE是∠AOB的平分线，∴∠AOE＝∠BOE＝70°，∵∠EOF＝20°，∴∠AOF＝50°．【点评】此题主要考查了余角和补角，以及角的计算，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．25．我们知道，|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，进一步地，数轴上两个点A、B分别用a、b表示，那么A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|．利用此结论，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是3，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是4．（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是|x+1|，若|AB|＝3，那么x的值为﹣4或2．（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示﹣2010的点重合．（4）|x﹣1|+|x+5|的最小值是6．【分析】（1）根据两点间的距离公式即可解答；（2）根据两点间的距离公式即可解答；（3）当x在﹣5和1之间时有最小值；（4）分x＜﹣5，﹣5≤x≤1，x＞1三种情况进行讨论即可求解；（5）根据数轴的对称性即可解答．解：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是|5﹣2|＝3，数轴上表示﹣1和3的两点之间的距离是|3﹣（﹣1）|＝4．故答案为：3，4；（2）数轴上表示x和﹣1的两点A，B之间的距离是|x﹣（﹣1）|＝|x+1|，若|AB|＝3，则|x+1|＝3，x+1＝±3，解得x＝﹣4或2．故答案为：|x+1|，﹣4或2；（3）若将数轴在表示2的点处对折，则表示2014的点与表示2×2﹣2014＝﹣2010的点重合．故答案为：﹣2010．（4）当x在﹣5和1之间时，|x﹣1|+|x+5|的最小值是1﹣（﹣5）＝6．故答案为：6；【点评】此题考查了列代数式，数轴，弄清题中阅读材料中的意思，得出数轴上表示A 与B两点间的距离AB＝|a﹣b|是解决本题的关键．26．综合与探究如图，已知线段AD上有两个定点B，C．（1）图中共有几条线段？（2）若在线段CD上增加一点，则增加了几条线段？（3）现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站．问：①有多少种票价？②要准备多少种车票？（4）已知A，B两地之间相距140km，在A，B所在的公路（AB看成直线）上有一处C，且B与C之间的距离为40km，M在A，C两地的正中间，求M与A地之间的距离．【分析】（1）根据图形数出线段的条数即可；（2）根据图形数出线段的条数即可，注意要做到不重不漏；（3）①当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6条，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，根据点数为7可求票价；②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，用票价得数量×2可得车票的数量；（4）根据线段的和差可得答案，注意要分情况讨论．解：（1）图中有6条线段，线段AB、AC、AD、BC、BD、CD．（2）增加一个点后共有10条线段所以会增加4条线段．（3）当直线m上有2个点时，线段的总条数为1，直线m上有3个点时，线段的总条数为1+2＝3，直线m上有4个点时，线段的总条数为1+2+3＝6，…由此得出当直线m上有n个点时，线段的总条数为1+2+3+…+（n﹣1）＝，①现有一列往返于A，B两地的火车，中途停靠五个站，所以直线上共有7个点，共有线段＝21（条），所以共有21种票价．②因车票需要考虑方向性，故需要准备车票的种类是票价的2倍，所以21×2＝42（种），所以共有42种票价．（4）当点C在线段AB上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140﹣40＝100km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝50km；当点C在线段AB的延长线上时，如图：∵AB＝140km，CB＝40km，∴AC＝AB+BC＝140+40＝180km，∵M是AC的中点，∴AM＝AC＝90km；综上，AM＝50或90km．【点评】此题考查图形的变化规律，找出运算的规律与方法，得出规律，解决问题．。
河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价七年级数学试卷(解析版)
河北省唐山市路北区2017-2018学年度第一学期学生素质终期评价七年级数学试卷一、选择题(本大题共14个小题,每题2分,共28分。
在每小题给出的四个选项中,只有项是符合题目要求的)1. 下列各数与-6相等的( )A. |-6|B. -|-6|C. -32D. -(-6)【答案】B【解析】试题解析：A、|-6|=6，故选项错误；B、-|-6|、-6，故选项正确；C、-32=-9，故选项错误；D、-（-6）=6，故选项错误．故选B．2. 下列各数中,绝对值最大的数是( )A. -3B. -2C. 0D. 1【答案】A故选A．考点：1.绝对值；2.有理数大小比较3. 下列各式中,正确的是( )A. 2a+3b=5abB. -2xy-3xy=-xyC. -2(a-6)=-2a+6D. 5a-7=-(7-5a)【答案】D【解析】试题解析：A、2a与3b不是同类项，不能合并成一项，故本选项错误；B、﹣2xy﹣3xy=﹣5xy，故本选项错误；C、﹣2（a﹣6）=﹣2a+12，故本选项错误；D、5a﹣7=﹣（7﹣5a），故本选项正确；故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，整式的加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了添括号．4. 如果a表示有理数,那么下列说法中正确的是( )A. +a和一(-a)互为相反数B. +a和-a一定不相等C. -a一定是负数D. -(+a)和+(-a)一定相等【答案】D.....................B.当时，与相等，故错误.C.可以是正数，也可以是负数，还可以是故错误.D．正确.故选D.5. 有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则下列结论中正确的是( )A. a+b>0B. ab>0C. a-b<oD. a÷b>0【答案】C【解析】试题解析：根据图示知：a＜-1＜0＜b＜1；∴a+b＜0，ab<0，a-b＜0，a÷b＜0．故选C．6. 下列方程中,是一元一次方程的是( )A. x2-4x=3B. 3x-1=C. x+2y=1D. xy-3=5【答案】B【解析】A. 是一元二次方程，故此选项错误；B. 是一元一次方程，故此选项正确；C. 是二元一次方程，故此选项错误；D. 是二元二次方程，故此选项错误；故选：B.7. 一个角的余角是40°则这个角的补角是( )A. 40°B. 50°C. 130°D. 140°【答案】C【解析】试题解析：设这个角为x°，则：90-x=40，解得：x=50，则它的补角是：180°-50°=130°．故选C.点睛：余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．8. 下列生活、生产现象中,可以用基本事实“两点之间,线段最短”来解释的是( )A. 用两个钉子就可以把木条固定在墙上B. 植树时只要确定两个坑的位置,就能确定同一行的树坑所在的直线C. 如果把A,B两地间弯曲的河道改直,那么就能缩短原来河道的长度D. 测量运动员的跳远成绩时,皮尺与起跳线保持垂直【答案】C【解析】试题解析：A.用两个钉子就可以把木条固定在墙上，根据两点确定一条直线，故此选项错误；B. 植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线是利用了“两点确定一条直线”，故本选项错误；C. 把弯曲的公路改直，就能缩短路程根据两点之间，线段最短，故此选项正确；D、测量运动员的跳远成绩时，皮尺与起跳线保持垂直，根据垂线段最短；故选C．9. 下列判断中,正确的是( )①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A. ①②B. ①③C. ①④D. ②③【答案】B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.10. 若关于x的方程2x+a-4=0的解是x=-2,则a的值等于( )A. -8B. 0C. 2D. 8【答案】D【解析】试题解析：把x=-2代入方程得：-4+a-4=0，解得：a=8，故选D.11. 点C在线段AB上,下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是( )A. CA=BCB. AB=2ACC. AC+BC=ABD. BC=AB【答案】C【解析】试题分析：A、AC＝BC，则点C是线段AB中点；B、AB＝2AC，则点C是线段AB中点；C、AC＋BC＝AB，则C可以是线段AB上任意一点；D、BC＝AB，则点C是线段AB中点．故选C．点睛：本题主要考查了线段中点的概念，线段中点概念包括两个要点：①点在线段上，②点分线段所成的两条线段相等．12. 若代数式x-y的值为1,则代数式2x-3-2y的值是( )A. 3B. -1C. 1D. 0【答案】B【解析】试题解析：∵x-y=1，∴2x-2y=2．∴原式=2x-2y-3=2-3=-1．故选B．13. 已知2016x n+7y与-2017x2m+3y是同类项,则(2m-n)2的值是( )A. 16B. 4048C. -4048D. 5【答案】A【解析】根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n+7=2m+3，化简为2m-n=4，代入即可得到(2m－n)2=16.故选：A.点睛：此题主要考查了同类项，解题关键是确定同类项，根据同类项的概念，含有相同的字母，相同字母的指数相同，然后列式求解即可.14. 小博表演扑克牌游戏,她将两副牌分别交给观众A和观众B,然后背过脸去,请他们各自按照她的口令操作: a.在桌上摆3堆牌,每堆牌的张数要相等,每堆多于10张,但是不要告诉我b.从第2堆拿出4张牌放到第1堆里c.从第3堆牌中拿出8张牌放在第1堆里; d.数一下此时第2堆牌的张数,从第1堆牌中取出与第2堆相同张数的牌放在第3堆里e,从第2堆中拿出5张牌放在第1堆中小博转过头问两名观众:“请告诉我现在第2堆有多少张牌,我能告诉你们最初的每堆牌数.”观众A说5张,观众B说8张,小博猜两人最初每一堆里放的牌数分别为( )A. 14,17B. 14,18C. 13,16D. 12,16【答案】A【解析】试题解析：a：设每堆牌的数量都是x（x＞10）；b：第1堆x+4，第2堆x-4，第3堆x；c：第1堆x+4+8=x+12，第2堆x-4，第3堆x-8；d：第1堆x+12-（x-4）=16，第2堆x-4，第3堆x-8+（x-4）=2x-12，e：第1堆16+5=21，第2堆x-4-5=x-9，第3堆2x-12．如果x-9=5，那么x=14，如果x-9=8，那么x=17．故选A．二、填空题(本大题共4个小题:每小题3分,共12分,把正确答案填在横线上)15. 56°24’=______.【答案】56.4【解析】试题解析：∵24´÷60=0.4°∴56°24’=56.4°.故答案为：56.4°.16. 某校图书室共藏书34500册,数34500用科学记数法表示为______.【答案】3.45×104【解析】试题解析：34500用科学记数法表示为3.45×104，故答案为：3.45×104．点睛：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．17. 已知2x+4与3x-2互为相反数,则x=______.【答案】【解析】试题解析：∵2x+4与3x-2互为相反数，∴2x+4=-（3x-2），解得x=-．故答案为：-．18. 如图，将两块三角板的直角顶点重叠在一起,∠DOB与∠DOA的比是2:11,则∠BOC=______度.【答案】70【解析】试题解析：设∠DOB为2x，∠DOA为11x；∴∠AOB=∠DOA-∠DOB=9x，∵∠AOB=90°，∴9x=90°，∴x=10°，∴∠DOB=20°，∴∠BOC=∠COD-∠DOB=90°-20°=70°.故答案为：70°三、解答题(本题共8道题,满分60分)19. 计算:18+42÷(-2)-(-3)2×5【答案】﹣35【解析】18+42÷(-2)-(-3)2×5=18+16÷（-2）-9×5=18-8-45=10-45=-3520. 解方程【答案】x=【解析】去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.21. 规定一种新运算:a*b=a-b,当a=5,b=3时,求(a2b)*(3ab+5a2b-4ab)的值【答案】﹣285【解析】试题分析：先根据新运算展开，化简后代入求出即可．试题解析：（a2b）*（3ab+5a2b﹣4ab）=（a2b）﹣（3ab+5a2b﹣4ab）=a2b﹣3ab﹣5a2b+4ab=﹣4a2b+ab当a=5，b=3时，原式=﹣4×52×3+5×3=﹣285．22. 一个角补角比它的余角的2倍多30°,求这个角的度数【答案】30°【解析】试题分析：设这个角为x，根据余角和补角的概念列出方程，解方程即可．试题解析：设这个角为x，由题意得，180°﹣x=2（90°﹣x）+30°，解得x=30°．答：这个角的度数是30°．点睛：若两个角的和为90°，则这两个角互余；若两个角的和等于180°，则这两个角互补．23. 如图,OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,C且∠AOC=130°,求∠DOE的度数【答案】65°【解析】试题分析：利用角平分线的定义得出进而求出的度数．试题解析：∵OD是∠AOB的平分线,OE是∠BOC的平分线,且∴∠AOD=∠BOD，∠BOE=∠COE，24. 入冬以来,某家电销售部以150元/台的价格购进一款烤火器,很快售完,又用相同的货款再次购进这款烤火器,因单价提高了30元,进货量比第一次少了10台(1)家电销售部两次各购进烤火器多少台?(2)若以250元/台的售价卖完这两批烤火器,家电销售部共获利多少元?【答案】（1）第一次购进烤火器60台，第二次购进50台；（2）9500元【解析】试题分析：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x-10）台，根据第二次进货单价比第一次进货单价贵30元即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）根据总利润=销售第一批烤火器的利润+销售第二批烤火器的利润即可求出家电销售部共获利多少元．试题解析：（1）设第一次购进烤火器x台，则第二次购进烤火器（x﹣10）台，根据题意得：150x=180（x﹣10），解得x=60，x﹣10=50．答：家电销售部第一次购进烤火器60台，第二次购进50台．（2）（250-150）×60+（250-180）×50=9500（元）．答：以250元/台的售价卖完这两批烤火器，家电销售部共获利9500元．25. 已知数轴上点A,B,C所表示的数分别是-3、+7、x(1)求线段AB的长(2)若AC=4,点M是AB的中点,求线段CM的长【答案】（1）10；（2）1或9【解析】试题分析：（1）线段AB的长等于B点表示的数减去A点表示的数；（2）①AC的长表示为|x-（-3）|，则|x-（-3）|=4，再解绝对值方程得x=1或-7；②讨论：当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，得到点M表示的数为2，点N的坐标是-1；当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，则点M表示的数为2，点N的坐标是-5，然后分别计算MN 试题解析：（1）AB=7﹣（﹣3）=10；（2）∵AC=4，∴|x-（-3）|=4，∴x-（-3）=4或（-3）-x=4，∴x=1或-7；①当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，1时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MC=2-1=1；②当点A、B、C所表示的数分别是-3，+7，-7时，∵点M是AB的中点，∴点M表示的数为2，∴MN=2-（-7）=9；故答案为：9或1．26. 已知线段AB=30cm(1)如图1,点P沿线段AB自点A向点B以2cm/s的速度运动,同时点Q沿线段点B向点A以3cm/s的速度运动,几秒钟后,P、Q两点相遇?(2)如图1,几秒后,点P、Q两点相距10cm?(3)如图2,AO=4cm,PO=2cm,当点P在AB的上方,且∠POB=60°时,点P绕着点O以30度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止,同时点Q沿直线BA自B点向A点运动,假若点P、Q两点能相遇,求点Q的运动速度.【答案】（1）6s；（2）4s或8s；（3）7cm/s或2.4cm/s【解析】试题分析：（1）根据相遇时，点P和点Q的运动的路程和等于AB的长列方程即可求解；（2）设经过xs，P、Q两点相距10cm，分相遇前和相遇后两种情况建立方程求出其解即可；（3）由于点P，Q只能在直线AB上相遇，而点P旋转到直线AB上的时间分2种情况，所以根据题意列出方程分别求解．试题解析：（1）设经过ts后，点P、Q相遇．依题意，有2t+3t=30，解得：t=6．答：经过6秒钟后，点P、Q相遇；（2）设经过x s，P、Q两点相距10cm，由题意得2x+3x+10=30或2x+3x﹣10=30，解得：x=4或x=8．答：经过4秒钟或8秒钟后，P、Q两点相距10cm；（3）点P，Q只能在直线AB上相遇，则点P旋转到直线AB上的时间为= 4（s）或=10（s）．设点Q的速度为y cm/s，则有4y=30 - 2，解得y=7；或10y=30﹣6，解得y=2.4；答：点P的速度为7cm/s或2.4cm/s．。