人教版九年级上册期中测试卷(含答案)
人教版九年级上册期中测试卷
（21－23章）（时间90分钟 满分100分）
班级学号姓名得分
一、填空题（每题2分，共18分）
１．二次函数y=(x－1)2－2的图像的对称轴是直线_____________.
2．某种火箭被竖直向上发射时，它的高度h(m)与时间t(s)的关系可以用公式h=-5t2+150t+10
表示。经过 ____ s，火箭达到它的最高点。
3．若数字串“000”和数字串“101”既是轴对称图形，又是中心对称图形，那么数字串“110”是．
4．如图，△ABC、△ACD、△ADE是三个全等的等边三角形，那么
△ABC绕着顶点A沿着逆时针方向至少旋转度，才能与△ADE
完全重合．
5．一个正五边形绕它的中心至少要旋转度，才能和原来的五边形
重合．
6．已知方程x2-7x+12=0的两根恰好是Rt△ABC的两条边的长，则Rt△ABC•的第三边长为
________．
7．餐桌桌面是长160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2
倍，且使四周垂下的边等宽．小明设四周垂下的边宽为cm，则应列方程为．
8．如图，矩形ABCD的边长，如果矩形ABCD
以B为中心，按顺时针方向旋转到的位置（点落
在对角线BD上），则△的形状为．
9．某超市从我国西部某城市运进两种糖果，甲种a千克，每千克
x元，乙种b千克，每千克y元，如果把这两种糖果混合后销
售，保本价是_________元/千克．
二、选择题（每题2分，共14分）
10．在下面4个图案中，中心对称图形为( )
x
1,3ABAD
''''ABCD
'A
'BDD
A
B
CD
E
（第5题）
A
B
C
DD'
C'
（第9题）
11．给出下列四个函数：①xy；②xy；③xy1；④2xy．0x时，y随x
的增大而减小的函数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．如图 所示，已知抛物线2yxbxc的对称轴为2x，点A，B均在抛物线上，且
AB与x轴平行，其中点A的坐标为（0，3），则点B的坐标为( )
A．（2，3） B．（3，2） C．（3，3） D．（4，3）
13．已知二次函数y=ax2+bx+c的图像如所示，那么下列判断不正确的是（ ）
A．ac<0 B．a－b+c>0 C．b= -4a
14．如图，下列图形经过旋转后，与图（1）相同的是（ ）
（第14题）图（1） A． B． C． D．
15．如果代数式4y2-2y+5的值为7，那么代数式的值等于（ ）
A．2 B．3 C．－2 D．－3
16．已知是关于x的方程的一个根，则a为（ ）
A．1 B．－2 C．1或－2 D．2
二、解答题（共68分）
17．（6分）解方程
（1）；
2
21yy
1x
22
20xaxa
2
220xx
（2）．
18．（6分）抛物线y=－x2＋（m－1）x＋m与y轴交于（0，3）点，（1）求出这个抛物线
并画出这条抛物线；（2）求它与x轴的交点和抛物线顶点的坐标；（3）x取什么值时，抛物
线在x轴上方?（4）x取什么值时，y的值随x的增大而减小？
19．（8分）已知方程的一个根是3，求的值及方程的另一个根．
22
(38)(23)0xx
2
(1)100xmxm
m
20．（8分）如图，若将△ABC的绕点C顺时针旋转90°后得到△DEC，则A点的对应点D的
坐标是，B点的对应点E的坐标是，请画出旋转后的△DEC．（不要求写画法）
21．（8分）如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，当m
在它的取值范围内取最大整数时，求的值．
x
2
(1)210mxx
10
1
4mm
0 1 2 3 4 -1 -2 -3 -4
2
1
4
3
-1
-2
-3
-4
A
B
C
x
y
22．（8分）已知x1，x2是一元二次方程2x2-2x+m+1=0的两个实数根．
（1）求实数m的取值范围；
（2）如果x1，x2满足不等式7+4x1x2>x12+x22，且m为整数，求m的值．
23．（8分）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形的一个顶点．如
果两个正方形的边长都等于2，那么正方形绕O点无论怎样转动，两个正方
形重叠的部分的面积是一个定值，请你写出这定值，并证明你的结论．
24．（8分）恩施州绿色、富硒产品和特色农产品在国际市场上颇具
竞争力，其中香菇远销日本和韩国等地．上市时，外商李经理按市场价格10元/千克在我州
收购了2000千克香菇存放入冷库中．据预测，香菇的市场价格每天每千克将上涨0.5元，
但冷库存放这批香菇时每天需要支出各种费用合计340元，而且香菇在冷库中最多保存110
天，同时，平均每天有6千克的香菇损坏不能出售．
（1）若存放天后，将这批香菇一次性出售，设这批香菇的销售总金额为元，试写出
与之间的函数关系式．
'''ABCO
'''ABCO
x
yy
x
O
D
B
F
E
C
A
A‘
B’
C‘
（2）李经理想获得利润22500元，需将这批香菇存放多少天后出售？（利润＝销售总金
额－收购成本－各种费用）
（3）李经理将这批香菇存放多少天后出售可获得最大利润？最大利润是多少？
25．（8分）等边△ABC边长为6，P为BC上一点,含30°、60°的直角三角板60°角的顶点
落在点P上,使三角板绕P点旋转．
（1）如图1，当P为BC的三等分点，且PE⊥AB时，判断△EPF的形状．
（2）在（1）问的条件下，FE、PB的延长线交于点G，如图2，求△EGB的面积．
（3）在三角板旋转过程中，若CF=AE=2，（CF≠BP），如图3，求PE的长．
人教版九年级上册期中测试卷
一、填空题
１． x=1 2． 15
3．轴对称 4．120 5．72 6．5或 7．
8．等边三角形 9．
二、选择题
10．B 11．C 12．D 13．B 14．D 15．A 16．C
三、解答题
17．（1）；（2）
18．思路点拨：由已知点（0，3）代入y=－x2+（m－1）x+m即可求得m的值，即可知道
二次函数解析式，并可画出图象，然后根据图象和二次函数性质可得（2）（3）（4）.
解：（1）由题意将（0，3）代入解析式可得m=3，
∴ 抛物线为y=－x2+2x+3.
（2）令y=0，则－x2+2x+3=0，得x1=－1，x2=3；
∴ 抛物线与x轴的交点为（－1，0），（3，0）.
∵ y=－x2+2x+3=－（x－1）2+4，
∴ 抛物线顶点坐标为（1，4）；
（3）由图象可知：当－1
19．另一根为 20． 图略 21．3
22．（1）≤；（2）或123． 证明略
24. 【分析】（1）存放x天后，香菇的市场价格10＋0.5x元/千克，此时香菇损坏6x千克,
还可出卖的香菇有2000－6x千克，因此这批香菇的销售总金额为y＝
100.520006xx．（2）销售总金额为
100.520006xx
，收购成本为10×2000，
各种费用为340x，由利润＝销售总金额－收购成本－各种费用，可得方程
2
394020000xx
-10×2000-340x=22500；（3）由二次函数最小值可得．
解：（1）由题意得与之间的函数关系式为
y
＝xx620005.010
=2000094032xx（1≤x≤110，且为整数）
7
(1602)(1002)1601002xx
axbyab
12
13,13xx
12
1,11xx
1,m3(3,0),(2,2)DE
m
1221
4
y
x
x
（不写取值范围不扣分）
（2）由题意得：2000094032xx-10×2000-340x=22500
解方程得：1x=50 2x=150（不合题意，舍去）
李经理想获得利润2250元需将这批香菇存放50天后出售。
（3）设最大利润为，由题意得
=2000094032xx-10 ×2000-340x
当时，
100天＜110天
存放100天后出售这批香菇可获得最大利润30000元．
25．（1）等边三角形；（2）；（3）4．
W
W
2
3(100)30000x
100
30000W
最大
3
初三上学期英语期中试题,人教版九年级上册英语期中考试试卷及答案(Units1～5)
新目标九年级英语期中检测题（Units1～5）第一部分听力技能（共两节，计20分）第一节听力选择（15小题，计15分）根据你所听到的对话，选择正确的答案回答问题。
听下面5段对话，每听完一个对话后，做一个小题。
（）1.What do Chinese peopleusually do at the Spring Festival?A. B. C.（）2.What are they talking about?A. B. C.（）3.What does the girl think of making word cards?A.It’s boringB.It’s interesting.C.It’s difficult.（）4.How often did the boy play tennis in the past?A.Once a weekB.Twice a week.C.Twice a month.（）5.When does the bookstore normally close?A.At6:30p.m.B.At7:30p.m.C.At8:30p.m.听第六段对话，做第6-7小题。
（）6.Where does the man want to go?A.A bank.B.A restaurant.C.A park.（）7.For whom does the man buy a dictionary?A.His son.B.His daughter.C.His friend.听第七段对话，做第8-9小题。
（）8.What does the man want to buy?A.A blouse.B.A dress.C.A T-shirt.（）9.What does it made of?A.Silk.B.Fiber.C.Cotton.听第八段对话，做第10-12小题。
（）10.What’s the relationship between the two speakers?A.Cousins.B.Classmates.C.Sister and brother.（）11.What did Ann use to be like?A.Short and outgoing.B.Short and quiet.C.Tall and quiet.（）12.Where will Jack go?A.Paris.B.London.C.Ottawa.听第九段对话，做第13-15小题。
人教版2022-2023学年九年级英语上册期中测试卷含答案
2022-2023学年第一学期九年级期中质量调研英语试题本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅰ卷（非选择题）两部分，共10页，满分150分。
考试时间为120分钟。
答卷前，请考生务必将自己的姓名、座号和准考证号涂写在答题卡上，并同时将姓名、座号和准考证号填写在试卷规定的位置。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
选择题部分共90分I．听力测试(30分)A) 听录音，从每组句子中选出一个你所听到的句子。
每个句子听一遍。
( ) 1. A. Good learners learn well. B. I used to be short.C. Tea is grown in Hangzhou.( ) 2. A. I can’t spell the word. B. It isn’t made by hand.C. You don’t need to rush.( ) 3. A. How delicious the food is! B. What a nice festival it is!C. How beautiful the lantern is!( ) 4. A. Have you studied with a group? B. Is there a park near here?C. Is it made of glass?( ) 5. A. What should we start with? B. How does it work?C. Why is it special?B) 在录音中，你将听到五段对话，每段对话后有一个小题，从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。
每段对话听两遍。
( ) 6. What does Cindy find it difficult to learn?A. Grammar.B. Pronunciation.C. V ocabulary.( ) 7. When is Annie’s mother’s birthday?A. Last Monday.B. This Monday.C. Next Monday.( ) 8. How does Cathy get to school on rainy days?A. By bike.B. By bus.C. By taxi.( ) 9. Who cleaned the classroom today?A. Jack.B. Bob.C. Tony.( ) 10. What did Amy use to be like?A. She used to be heavy and short.B. She used to wear glasses.C. She used to be thin and tall.C) 在录音中，你将听到一段对话，对话后有五个小题，从每小题A、B、C中选出能回答所给问题的正确答案。
人教版九年级化学上册期中测试题附答案详解
期中测试题(考试时间为90分钟，试卷满分为100分)可能用到的相对原子质量：H—l C—12O—16S—32Fe—56一、选择题(每小题只有1个选项符合题意，每小题1分，共17分)1．表示2个氢原子的是( )。
A．H2B．2H2C．2H D．H2O 2．稀有气体过去曾被人们称做“惰性气体”，这是因为( )。
A．稀有气体在空气中含量少B．稀有气体用途广泛C．稀有气体性质不活泼D．稀有气体非常宝贵3．下列事实中，与氧气的化学性质无关的是( )。
A．氧气能使带火星的木条复燃B．氧气可以供给呼吸C．白磷在空气中自燃D．可用向上排空气法收集4．下列做法中，不正确的是( )。
A．点燃可燃性气体之前必须验纯B．给玻璃仪器加热时都要垫石棉网C．做实验的废液应倒入指定容器内D．在实验药品贮藏室门口应写上“严禁烟火”5．如下图所示的“错误操作”与对应选项的“可能产生后果”不一致的是( )。
6．下列变化属于物理变化的是( )。
A．蒸腾作用B．光合作用C．呼吸作用D．氧化作用7．依据如下图所示，下列说法中，不正确的是( )。
A．原子是由原子核和核外电子构成的B．原子是化学变化中的最小粒子C．分子可以构成物质D．分子是保持物质化学性质的最小粒子8．在H2O2、CO2、O2 3种物质中，下列叙述中，正确的是( )。
A．都含氧气B．都含氧元素C．都含氧分子D．都含2个氧原子9．某同学观察了如右图所示的实验后，得出以下结论，你认为不正确的是( )。
A ．氯化氢分子和氨分子是不断运动的B ．氯化氢和氨气能发生化学反应C ．氯化氢和氨气反应后有固体生成D ．气体混合后，瓶内压强不变(假设不漏气)10．下列各组物质按照单质、氧化物、混合物的顺序排列的是( )。
A ．氮气 氧气 空气B ．水银 水 糖水C ．碳 二氧化碳 氯化钠D ．冰 二氧化锰 食盐水11．鉴别下列各组生活中的物质，括号中选用的试剂或方法中，不合理的是( )。
A ．酒精和白醋(闻气味)B ．白糖和食盐(尝味道)C ．水和白醋(看颜色)D ．铁和铜(观察颜色)12．如图所示，下列关于空气成分测定的实验说法中，正确的是( )。
人教版2022--2023学年度第一学期九年级数学上册期中测试卷及答案(含两套题)
（1）如图1，点E在BC边上．
①依题意补全图1；
②若AB＝6，EC＝2，求BF的长；
（2）如图2，点E在BC边的延长线上，用等式表示线段BD，BE，BF之间的数量关系．
∴∠ODA=90°，AD=BD=8cm，
在Rt△ODA中，由勾股定理得
OD= cm，
∵OC=10cm，
∴CD=OC-OD=4cm，故选C．
【点睛】本题考查了垂径定理，勾股定理．能根据垂径定理求出AD的长是解题的关键．
4. B
【解析】
【分析】先求圆锥的母线，再根据公式求侧面积．
【详解】由勾股定理得：母线 ，
（1）如图1，MA＝6，MB＝8，∠NOB＝60°，求NB的长；
（2）如图2，过点M作MC⊥AB于点C，P是MN的中点，连接MB，NA，PC，试探究∠MCP，∠NAB，∠MBA之间的数量关系，并证明.
24.（12分）已知：如图1，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心 ，半径为5，⊙P与抛物线 的交点A、B、C刚好落在坐标轴上．
三、解答题（共9小题，总分72分）
17.（6分）已知△ABC的顶点A、B、C在格点上，按下列要求在网格中画图．
（1）△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C；
（2）画△A1B1C关于点O的中心对称图形△A2B2C2．
18.（6分）如图，A，P，B，C是⊙O上的四个点，∠APC＝∠CPB＝60°．
人教版2022--2023学年度第一学期期中测试卷
九年级 数学
（满分：120分 时间：100分钟）
题号
一
二
部编人教版九年级语文上册期中试题及答案(完整)
部编人教版九年级语文上册期中试题及答案（完整）满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。
（35分）1、20．下列加点字的注音有误的一项是( )A．栈．桥（zhàn）瑟．缩（sè）隔膜．（mó）诓．骗（kuānɡ）B．中．伤（zhònɡ）汲．取（xī）勾．当（gōu）怄．气（òu）C．逞．能（chěnɡ）调．停（tiáo）解．元（jiè）桑梓．（zǐ）D．应酬．（chou）沉湎．（miǎn）羸．弱（léi）解剖．（pōu）2、下列字词书写正确的一项是（）A．羸弱要诀名副其实走头无路B．贮蓄盘桓轻歌曼舞郑重其事C．练达愧怍谈笑风声李代桃僵D．纯粹遏制鸠占雀巢销声匿迹3、下列各项中加点词语使用恰当的一项是（）A．面对可能发生的极端天气，各级政府应该未雨绸缪．．．．，想好一系列应对措施。
B．清晨的公园里，一些老人在指手画脚．．．．地打着太极拳，姿势优美，如行云流水。
C．学习犹如登山，要脚踏实地，循序渐进，不能指望一步登顶，这个道理不可．．名状．．。
D．为实现心中的梦想，在中考冲刺阶段，同学们刻苦学习，几乎到了忘乎所以．．．．的程度。
4、下列句子中没有语病的一项是（）A．中美贸易之争让世界认识到，我们再也不是任意被列强欺侮的国家。
B．外卖小哥雷海为夺得第三届（中国诗词大会》总冠军，缘于他痴迷于古典诗词，13年坚持不懈日积月累的结果。
C．这个集团目前己成为拥有11个专业公司、2个研究所、3个生产厂、现有固定资产9000万元。
D．冯小刚导演的电影《芳华》，上映以来深受观众好评，该片用纯粹、美丽、残酷的方式告诉人们青春年华十分宝贵。
5、下列句子运用的修辞手法与其他三项不同的一项是（）A．人间四月天，清丽典雅地涉水而来，轻轻浅浅，让你尽展笑颜。
B．为了迎接四月，大地做了太多隆重的准备。
C．四月的风恣意地亲吻着我们的脸，轻轻摇曳着我们的心。
人教版九年级上册数学期中测试卷含答案及解析-最新
人教版九年级上册数学期中测试卷·最新一、选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或﹣22．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（）A．（x+4）2=13 B．（x﹣4）2=19 C．（x﹣4）2=13 D．（x+4）2=193．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC4．下列一元二次方程有实数根的是（）A．x2﹣2x﹣2=0 B．x2+2x+2=0 C．x2﹣2x+2=0 D．x2+2=05．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞1且k≠2 D．k＜16．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（）A．20 B．21 C．15 D．167．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=28．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（）A．4 B．5 C．6 D．29．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，∠ACB的平方线交⊙O于点D，若AB=10，AC=6，则CD的长为（）A．7 B．7C．8 D．810．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的取值范围为（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜C．0＜a＜D．＜a＜二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y=﹣（x+3）2+1的顶点坐标是．12．已知ab≠0，且a2﹣3ab﹣4b2=0，则的值为．13．已知关于x的方程a（x+m）2+c=0（a，m，c均为常数，a≠0）的根是x1=﹣3，x2=2，则方程a（x+m﹣1）2+c=0的根是．14．如图，AB，AC是⊙O，D是CA延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC=．15．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于．16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，点M（x0，y0）是图象上另一点，且x0＞1．现有以下结论：①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0．其中正确的结论是．（只填写正确结论的序号）三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．解方程：（1）x2+2x﹣15=0（2）3x（x﹣2）=（2﹣x）18．已知抛物线的顶点是（4，2），且在x轴上截得的线段长为8，求此抛物线的解析式．19．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求m2+n2的值．20．为响应党中央提出的“足球进校园”号召，我市在今年秋季确定了3所学校为我市秋季确定3所学校诶我市足球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单循环制，即组内每两队之间进行一场比赛，若初中组共进行45场比赛，问初中共有多少个队参加比赛？21．如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°．（1）求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC；（2）若D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．23．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．参考答案与试题解析一、选择题（每一道小题都给出代号为A、B、C、D的四个选项，其中有且只有一个选项符合题目要求，把符合题目要求的选项的代号直接填在答题框内相应题号下的方框中，不填、填错成一个方框内填写的代号超过一个，一律得0分；共10小题，每小题3分，共30分）1．已知关于x的一元二次方程x2+x+m2﹣4=0的一个根是0，则m的值是（）A．0 B．1 C．2 D．2或﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．即把0代入方程求解可得m的值．【解答】解：把x=0代入方程程x2+x+m2﹣4=0得到m2﹣4=0，解得：m=±2，故选D．【点评】本题考查的是一元二次方程解的定义．能使方程成立的未知数的值，就是方程的解，同时，考查了一元二次方程的概念．2．用配方法解方程x2﹣8x+3=0，下列变形正确的是（）A．（x+4）2=13 B．（x﹣4）2=19 C．（x﹣4）2=13 D．（x+4）2=19【考点】解一元二次方程-配方法．【专题】计算题．【分析】先把常数项移到方程右边，再把方程两边加上16，然后把方程左边写成完全平方形式即可．【解答】解：x2﹣8x=﹣3，x2﹣8x+16=13，（x﹣4）2=13．故选C．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣配方法：将一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫配方法．3．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为M，下列结论不一定成立的是（）A．CM=DM B．OM=MB C．BC=BD D．∠ACD=∠ADC【考点】垂径定理．【分析】先根据垂径定理得CM=DM，，，得出BC=BD，再根据圆周角定理得到∠ACD=∠ADC，而OM与BM的关系不能判断．【解答】解：∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∴CM=DM，，，∴BC=BD，∠ACD=∠ADC．故选：B．【点评】本题考查了垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系定理，圆周角定理；熟练掌握垂径定理，由垂径定理得出相等的弧是解决问题的关键．4．下列一元二次方程有实数根的是（）A．x2﹣2x﹣2=0 B．x2+2x+2=0 C．x2﹣2x+2=0 D．x2+2=0【考点】根的判别式．【分析】根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根判断即可．【解答】解：A、∵△=（﹣2）2﹣4×1×（﹣2）＞0，∴原方程有两个不相等实数根；B、∵△=22﹣4×1×2＜0，∴原方程无实数根；C、∵△=（﹣2）2﹣4×1×2＜0，∴原方程无实数根；D、∵△=﹣4×1×2＜0，∴原方程无实数根；故选A．【点评】此题考查了根的判别式与方程解的关系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0），当b2﹣4ac＞0时，方程有两个不相等的实数根；当b2﹣4ac=0时，方程有两个相等的实数根；当b2﹣4ac＜0时，方程无解．5．已知关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围为（）A．k＞1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＞1且k≠2 D．k＜1【考点】根的判别式；一元二次方程的定义．【分析】根据关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，可得出判别式大于0，再求得k的取值范围．【解答】解：∵关于x的一元二次方程（k﹣2）x2+2x﹣1=0有两个不相等的实数根，∴△=4+4（k﹣2）＞0，解得k＞﹣1，∵k﹣2≠0，∴k≠2，∴k的取值范围k＞﹣1且k≠2，故选C．【点评】本题考查了根的判别式，总结：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．6．观察如下图形，它们是按一定规律排列的，依照次规律，第n的图形中共有210个小棋子，则n等于（）A．20 B．21 C．15 D．16【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：排列组成的图形都是三角形，第一个图形中有1个小棋子，第二个图形中有1+2=3个小棋子，第三个图形中有1+2+3=6个小棋子，…由此得出第n个图形共有1+2+3+4+…+n=n（n+1），由此联立方程求得n的数值即可．【解答】解：∵第一个图形中有1个小棋子，第二个图形中有1+2=3个小棋子，第三个图形中有1+2+3=6个小棋子，…∴第n个图形共有1+2+3+4+…+n=n（n+1），∴n（n+1）=210，解得：n=20．故选：A．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出点的排列规律，利用规律解决问题．7．若点（﹣1，4），（3，4）是抛物线y=ax2+bx+c上的两点，则此抛物线的对称轴是（）A．直线x=﹣B．直线x=1 C．直线x=3 D．直线x=2【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】因为两点的纵坐标都为4，所以可判此两点是一对对称点，利用公式x=求解即可．【解答】解：∵两点的纵坐标都为4，∴此两点是一对对称点，∴对称轴x===1．故选B．【点评】本题考查了如何求二次函数的对称轴，对于此类题目可以用公式法也可以将函数化为顶点式或用公式x=求解．8．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A、B，点A的坐标为（0，4），点M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙O的半径为（）A．4 B．5 C．6 D．2【考点】圆内接四边形的性质；含30度角的直角三角形；圆周角定理．【分析】连接OC，由圆周角定理可知AB为⊙C的直径，再根据∠BMO=120°可求出∠BAO 的度数，证明△AOC是等边三角形，即可得出结果．【解答】解：连接OC，如图所示：∵∠AOB=90°，∴AB为⊙C的直径，∵∠BMO=120°，∴∠BCO=120°，∠BAO=60°，∵AC=OC，∠BAO=60°，∴△AOC是等边三角形，∴⊙C的半径=OA=4．故选：A．【点评】本题考查了圆周角定理、圆内接四边形的性质、等边三角形的判定与性质；熟练掌握圆内接四边形的性质，证明三角形是等边三角形是解决问题的关键．9．如图，AB为⊙O直径，C为⊙O上一点，∠ACB的平方线交⊙O于点D，若AB=10，AC=6，则CD的长为（）A．7 B．7C．8 D．8【考点】圆周角定理；全等三角形的判定与性质；勾股定理．【分析】作DF⊥CA，交CA的延长线于点F，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．由CD 平分∠ACB，根据角平分线的性质得出DF=DG，由HL证明△AFD≌△BGD，△CDF≌△CDG，得出CF=7，又△CDF是等腰直角三角形，从而求出CD．【解答】解：作DF⊥CA，垂足F在CA的延长线上，作DG⊥CB于点G，连接DA，DB．∵CD平分∠ACB，∴∠ACD=∠BCD，∴DF=DG，弧AD=弧BD，∴DA=DB．在Rt△AFD和Rt△BGD中，，∴△AFD≌△BGD（HL），∴AF=BG．在△CDF和△CDG中，，∴△CDF≌△CDG（AAS），∴CF=CG．∵AC=6，AB=10，∴BC==8，∴AF=1，∴CF=7，∵△CDF是等腰直角三角形，∴CD=7．故选B．【点评】本题主要考查了圆周角的性质，圆心角、弧、弦的对等关系，全等三角形的判定，角平分线的性质等知识点的运用．关键是正确作出辅助线．10．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a的取值范围为（）A．﹣1＜a＜0 B．﹣1＜a＜C．0＜a＜D．＜a＜【考点】二次函数图象与系数的关系．【分析】根据开口判断a的符号，根据y轴的交点判断c的符号，根据对称轴b用a表示出的代数式，进而根据当x=2时，得出4a+2b+c=0，用a表示c＞﹣1得出答案即可．【解答】解：抛物线开口向上，a＞0图象过点（2，4），4a+2b+c=4则c=4﹣4a﹣2b，对称轴x=﹣=﹣1，b=2a，图象与y轴的交点﹣1＜c＜0，因此﹣1＜4﹣4a﹣4a＜0，实数a的取值范围是＜a＜．故选：D．【点评】此题考查二次函数图象与系数的关系，对于函数图象的描述能够理解函数的解析式的特点，是解决本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11．抛物线y=﹣（x+3）2+1的顶点坐标是（﹣3，1）．【考点】二次函数的性质．【分析】已知抛物线的顶点式，可直接写出顶点坐标．【解答】解：∵抛物线y=﹣（x+3）2+1，∴顶点坐标是（﹣3，1）．故答案为：（﹣3，1）．【点评】此题考查二次函数的性质，掌握顶点式y=a（x﹣h）2+k，顶点坐标是（h，k），对称轴是x=h，是解决问题的关键．12．已知ab≠0，且a2﹣3ab﹣4b2=0，则的值为﹣1或4．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】把a2﹣3ab﹣4b2=0看作关于a的一元二次方程，利用因式分解法解得a=4b或a=﹣b，然后利用分式的性质计算的值．【解答】解：（a﹣4b）（a+b）=0，a﹣4b=0或a+b=0，所以a=4b或a=﹣b，当a=4b时，=4；当a=﹣b时，=﹣1，所以的值为﹣1或4．故答案为﹣1或4．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．13．已知关于x的方程a（x+m）2+c=0（a，m，c均为常数，a≠0）的根是x1=﹣3，x2=2，则方程a（x+m﹣1）2+c=0的根是x1=﹣2，x2=3．【考点】解一元二次方程-直接开平方法．【分析】把后面一个方程中的x﹣1看作整体，相当于前面一个方程中的x，从而可得x﹣1=﹣3或x﹣1=2，再求解即可．【解答】解：∵关于x的方程a（x+m）2+c=0的解是x1=﹣3，x2=2（a，m，c均为常数，a≠0），∴方程a（x+m﹣1）2+c=0变形为a[（x﹣1）+m]2+c=0，即此方程中x﹣1=﹣3或x﹣1=2，解得x=﹣2或x=3．故方程a（x+m﹣1）2+c=0的解为x1=﹣2，x2=3．故答案是：x1=﹣2，x2=3．【点评】此题主要考查了方程解的定义．注意由两个方程的特点进行简便计算．14．如图，AB，AC是⊙O，D是CA延长线上的一点，AD=AB，∠BDC=25°，则∠BOC= 100°．【考点】圆周角定理．【分析】由AD=AB，∠BDC=25°，可求得∠ABD的度数，然后由三角形外角的性质，求得∠BAC的度数，又由圆周角定理，求得答案．【解答】解：∵AD=AB，∠BDC=25°，∴∠ABD=∠BDC=25°，∴∠BAC=∠ABD+∠BDC=50°，∴∠BOC=2∠BAC=100°．故答案为：100°．【点评】此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．注意在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．15．已知△ABC的三个顶点都在⊙O上，AB=AC，⊙O的半径等于10cm，圆心O到BC的距离为6cm，则AB的长等于8或4．【考点】垂径定理；等腰三角形的性质；勾股定理．【专题】分类讨论．【分析】此题分情况考虑：当三角形的外心在三角形的内部时，根据勾股定理求得BD的长，再根据勾股定理求得AB的长；当三角形的外心在三角形的外部时，根据勾股定理求得BD 的长，再根据勾股定理求得AB的长．【解答】解：如图1，当△ABC是锐角三角形时，连接AO并延长到BC于点D，∵AB=AC，O为外心，∴AD⊥BC，在Rt△BOD中，∵OB=10，OD=6，∴BD===8．在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AB===8（cm）；如图2，当△ABC是钝角或直角三角形时，连接AO交BC于点D，在Rt△BOD中，∵OB=10，OD=6，∴BD===8，∴AD=10﹣6=4，在Rt△ABD中，根据勾股定理，得AB===4（cm）．故答案为：8或4．【点评】本题考查的是垂径定理，在解答此题时要注意进行分类讨论，不要漏解．16．已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，图象与x轴交于A（x1，0）B（x2，0）两点，点M（x0，y0）是图象上另一点，且x0＞1．现有以下结论：①abc＞0；②b＜2a；③a+b+c＞0；④a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0．其中正确的结论是①、④．（只填写正确结论的序号）【考点】二次函数图象与系数的关系．【专题】推理填空题；数形结合．【分析】由抛物线的开口方向可确定a的符号，由抛物线的对称轴相对于y轴的位置可得a 与b之间的符号关系，由抛物线与y轴的交点位置可确定c的符号；根据抛物线的对称轴与x=﹣1的大小关系可推出2a﹣b的符号；由于x=1时y=a+b+c，因而结合图象，可根据x=1时y的符号来确定a+b+c的符号，根据a、x0﹣x1、x0﹣x2的符号可确定a（x0﹣x1）（x0﹣x2）的符号．【解答】解：由抛物线的开口向下可得a＜0，由抛物线的对称轴在y轴的左边可得x=﹣＜0，则a与b同号，因而b＜0，由抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴上可得c＞0，∴abc＞0，故①正确；由抛物线的对称轴x=﹣＞﹣1（a＜0），可得﹣b＜﹣2a，即b＞2a，故②错误；由图可知当x=1时y＜0，即a+b+c＜0，故③错误；∵a＜0，x0﹣x1＞0，x0﹣x2＞0，∴a（x0﹣x1）（x0﹣x2）＜0，故④正确．综上所述：①、④正确．故答案为①、④．【点评】本题主要考查二次函数图象与系数的关系，其中a决定于抛物线的开口方向，b决定于抛物线的开口方向及抛物线的对称轴相对于y轴的位置，c决定于抛物线与y轴的交点位置，2a与b的大小决定于a的符号及﹣与﹣1的大小关系，运用数形结合的思想准确获取相关信息是解决本题的关键．三、解答题（本大题共9小题，共72分）17．解方程：（1）x2+2x﹣15=0（2）3x（x﹣2）=（2﹣x）【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题．【分析】（1）利用因式分解法解方程；（2）先把方程变形得到3x（x﹣2）+（x﹣2）=0，然后利用因式分解法解方程．【解答】解：（1）（x+5）（x﹣3）=0，x+5=0或x﹣3=0，x+5=0或x﹣3=0，所以x1=﹣5，x2=3；（2）3x（x﹣2）+（x﹣2）=0，（x﹣2）（3x+）=0，x﹣2=0或3x+=0，所以x1=2，x2=﹣．【点评】本题考查了解一元二次方程﹣因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．18．已知抛物线的顶点是（4，2），且在x轴上截得的线段长为8，求此抛物线的解析式．【考点】待定系数法求二次函数解析式．【专题】计算题．【分析】根据抛物线的对称性得到抛物线与x轴的两交点坐标为（0，0），（8，0），则可设交点式y=ax（x﹣8），然后把顶点坐标代入求出a即可．【解答】解：根据题意得抛物线的对称轴为直线x=4，而抛物线在x轴上截得的线段长为8，所以抛物线与x轴的两交点坐标为（0，0），（8，0），设抛物线解析式为y=ax（x﹣8），把（4，2）代入得a•4•（﹣4）=2，解得a=﹣，所以抛物线解析式为y=﹣x（x﹣8），即y=﹣x2+x．【点评】本题考查了待定系数法求二次函数的解析式：一般地，当已知抛物线上三点时，常选择一般式，用待定系数法列三元一次方程组来求解；当已知抛物线的顶点或对称轴时，常设其解析式为顶点式来求解；当已知抛物线与x轴有两个交点时，可选择设其解析式为交点式来求解．本题的关键是利用对称性确定抛物线与x轴的交点坐标．19．定义：如果一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）满足a+b+c=0，那么我们称这个方程为“凤凰”方程．已知x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，求m2+n2的值．【考点】根的判别式；一元二次方程的解．【专题】新定义．【分析】根据x2+mx+n=0是“凤凰”方程，且有两个相等的实数根，列出方程组，求出m，n 的值，再代入计算即可．【解答】解：根据题意得：解得：，则m2+n2=（﹣2）2+12=5．【点评】本题考查了一元二次方程的解，根的判别式，关键是根据已知条件列出方程组，用到的知识点是一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．20．为响应党中央提出的“足球进校园”号召，我市在今年秋季确定了3所学校为我市秋季确定3所学校诶我市足球基地实验学校，并在全市开展了中小学足球比赛，比赛采用单循环制，即组内每两队之间进行一场比赛，若初中组共进行45场比赛，问初中共有多少个队参加比赛？【考点】一元二次方程的应用．【分析】赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），每个小组x个球队比赛总场数=x（x﹣1），由此可得出方程．【解答】解：设初中组共有x个队参加比赛，依题意列方程x（x﹣1）=45，解得：x1=10，x2=﹣19（不合题意，舍去），答：初中组共有10个队参加比赛．【点评】此题考查一元二次方程的实际运用，解决本题的关键是读懂题意，得到总场数与球队之间的关系．21．如图，在⊙O中，=，∠ACB=60°．（1）求证：∠AOB=∠BOC=∠AOC；（2）若D是的中点，求证：四边形OADB是菱形．【考点】圆心角、弧、弦的关系；菱形的判定；圆周角定理．【专题】证明题．【分析】（1）根据圆心角、弧、弦的关系，由=得AB=AC，加上∠ACB=60°，则可判断△ABC是等边三角形，所以AB=BC=CA，于是根据圆心角、弧、弦的关系即可得到∠AOB=∠BOC=∠AOC；（2）连接OD，如图，由D是的中点得=，则根据圆周角定理得∠AOD=∠BOD=∠ACB=60°，易得△OAD和△OBD都是等边三角形，则OA=AD=OD，OB=BD=OD，所以OA=AD=DB=BO，于是可判断四边形OADB是菱形．【解答】证明：（1）∵=，∴AB=AC，∵∠ACB=60°，∴△ABC是等边三角形，∴AB=BC=CA，∴∠AOB=∠BOC=∠AOC；（2）连接OD，如图，∵D是的中点，∴=，∴∠AOD=∠BOD=∠ACB=60°，又∵OD=OA，OD=OB，∴△OAD和△OBD都是等边三角形，∴OA=AD=OD，OB=BD=OD，∴OA=AD=DB=BO，∴四边形OADB是菱形．【点评】本题考查了圆心角、弧、弦的关系：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等．也考查了菱形的判定、等边三角形的判定与性质和圆周角定理．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣（2m+1）x+m（m+1）=0．（1）求证：无论m取何值，方程总有两个不相等的实数根；（2）若△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，且BC=8，当△ABC为等腰三角形时，求m的值．【考点】根的判别式；根与系数的关系；等腰三角形的性质．【分析】（1）先根据题意求出△的值，再根据一元二次方程根的情况与判别式△的关系即可得出答案；（2）根据△ABC的两边AB、AC的长是这个方程的两个实数根，设AB=x1=8，得出82﹣8（2m+1）+m（m+1）=0，求出m的值即可．【解答】解：（1）∵△=[﹣（2m+1）]2﹣4m（m+1）=1＞0，∴不论m为何值，方程总有两个不相等的实数根．（2）由于无论m为何值，方程恒有两个不等实根，故若要△ABC为等腰三角形，那么必有一个解为8；设AB=x1=8，则有：82﹣8（2m+1）+m（m+1）=0，即：m2﹣15m+56=0，解得：m1=7，m2=8．则当△ABC为等腰三角形时，m的值为7或8．【点评】本题考查了根的判别式，一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．23．如图，O为正方形ABCD对角线上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E．（1）求证：CD是⊙O的切线；（2）若正方形ABCD的边长为10，求⊙O的半径．【考点】切线的判定；正方形的性质．【分析】（1）首先连接OE，并过点O作OF⊥CD，由OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，可得OE=OA，OE⊥BC，然后由AC为正方形ABCD的对角线，根据角平分线的性质，可证得OF=OE=OA，即可判定CD是⊙O的切线；（2）由正方形ABCD的边长为10，可求得其对角线的长，然后由设OA=r，可得OE=EC=r，由勾股定理求得OC=r，则可得方程r+r=10，继而求得答案．【解答】（1）证明：连接OE，并过点O作OF⊥CD．∵BC切⊙O于点E，∴OE⊥BC，OE=OA，又∵AC为正方形ABCD的对角线，∴∠ACB=∠ACD，∴OF=OE=OA，即：CD是⊙O的切线．（2）解：∵正方形ABCD的边长为10，∴AB=BC=10，∠B=90°，∠ACB=45°，∴AC==10，∵OE⊥BC，∴OE=EC，设OA=r，则OE=EC=r，∴OC==r，∵OA+OC=AC，∴r+r=10，解得：r=20﹣10．∴⊙O的半径为：20﹣10．【点评】此题考查了切线的判定、正方形的性质、角平分线的性质以及勾股定理．注意准确作出辅助线是解此题的关键．24．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）．设每件商品的售价上涨x元（x为正整数），每个月的销售利润为y元．（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；（2）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月的利润恰为2200元？根据以上结论，请你直接写出售价在什么范围时，每个月的利润不低于2200元？【考点】二次函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）根据题意可知y与x的函数关系式．（2）根据题意可知y=﹣10﹣（x﹣5.5）2+2402.5，当x=5.5时y有最大值．（3）设y=2200，解得x的值．然后分情况讨论解．【解答】解：（1）由题意得：y=（50+x﹣40）=﹣10x2+110x+2100（0＜x≤15且x为整数）；（2）由（1）中的y与x的解析式配方得：y=﹣10（x﹣5.5）2+2402.5．∵a=﹣10＜0，∴当x=5.5时，y有最大值2402.5．∵0＜x≤15，且x为整数，当x=5时，50+x=55，y=2400（元），当x=6时，50+x=56，y=2400（元）∴当售价定为每件55或56元，每个月的利润最大，最大的月利润是2400元．（3）当y=2200时，﹣10x2+110x+2100=2200，解得：x1=1，x2=10．∴当x=1时，50+x=51，当x=10时，50+x=60．∴当售价定为每件51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51或60元，每个月的利润为2200元．当售价不低于51元且不高于60元且为整数时，每个月的利润不低于2200元（或当售价分别为51，52，53，54，55，56，57，58，59，60元时，每个月的利润不低于2200元）．【点评】本题考查二次函数的实际应用，借助二次函数解决实际问题，是一道综合题．25．如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于A、B两点，过点A的直线l与抛物线交于点C，其中A点的坐标是（1，0），C点坐标是（4，3）．（1）求抛物线的解析式；（2）在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点D，使△BCD的周长最小？若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由；（3）若点E是（1）中抛物线上的一个动点，且位于直线AC的下方，试求△ACE的最大面积及E点的坐标．【考点】二次函数综合题．【专题】代数几何综合题；压轴题．【分析】（1）利用待定系数法求二次函数解析式解答即可；（2）利用待定系数法求出直线AC的解析式，然后根据轴对称确定最短路线问题，直线AC 与对称轴的交点即为所求点D；（3）根据直线AC的解析式，设出过点E与AC平行的直线，然后与抛物线解析式联立消掉y得到关于x的一元二次方程，利用根的判别式△=0时，△ACE的面积最大，然后求出此时与AC平行的直线，然后求出点E的坐标，并求出该直线与x轴的交点F的坐标，再求出AF，再根据直线l与x轴的夹角为45°求出两直线间的距离，再求出AC间的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵抛物线y=ax2+bx+3经过点A（1，0），点C（4，3），∴，解得，所以，抛物线的解析式为y=x2﹣4x+3；（2）∵点A、B关于对称轴对称，∴点D为AC与对称轴的交点时△BCD的周长最小，设直线AC的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，所以，直线AC的解析式为y=x﹣1，∵y=x2﹣4x+3=（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的对称轴为直线x=2，当x=2时，y=2﹣1=1，∴抛物线对称轴上存在点D（2，1），使△BCD的周长最小；（3）如图，设过点E与直线AC平行线的直线为y=x+m，联立，消掉y得，x2﹣5x+3﹣m=0，△=（﹣5）2﹣4×1×（3﹣m）=0，解得：m=﹣，即m=﹣时，点E到AC的距离最大，△ACE的面积最大，此时x=，y=﹣=﹣，∴点E的坐标为（，﹣），设过点E的直线与x轴交点为F，则F（，0），∴AF=﹣1=，∵直线AC的解析式为y=x﹣1，∴∠CAB=45°，∴点F到AC的距离为AF•sin45°=×=，又∵AC==3，∴△ACE的最大面积=×3×=，此时E点坐标为（，﹣）．【点评】本题考查了二次函数综合题型，主要考查了待定系数法求二次函数解析式，待定系数法求一次函数解析式，利用轴对称确定最短路线问题，联立两函数解析式求交点坐标，利用平行线确定点到直线的最大距离问题．21。
【期中卷】人教版2021-2022学年九年级数学上学期期中测试卷(三)含答案与解析
人教版2021–2022学年上学期期中测试卷（三）九年级数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。
答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
写在本试卷上无效。
3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
4．测试范围：九年级上册第二十一章～第二十四章5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第Ⅰ卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．已知⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，那么下列结论正确的是（）A．OP＞5 B．OP=5 C．0＜OP＜5 D．0≤OP＜53．已知y=（m+2）x|m|+2是关于x的二次函数，那么m的值为（）A．﹣2 B．2 C．±2 D．04．如果关于x的方程x2+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（）A．±2 B．± C．± D．±5．若一个扇形的半径是18cm，且它的弧长是12π cm，则此扇形的圆心角等于（）A．30° B．60°C．90° D．120°6．若关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，则a的取值范围是（）A．a＜1 B．a＞1 C．a≤1 D．a≥17．如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB=90°，OP=6，则OC的长为（）A ．12B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线y=x 2+bx+c 与x 轴只有一个交点M ，与平行于x 轴的直线l 交于A 、B 两点，若AB=3，则点M 到直线l 的距离为（ ）A ．B ．C ．2D ．9．若一次函数y kx b =+的图象不经过第二象限，则关于x 的方程20x kx b ++=的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根D. 无法确定10．如图，正方形ABCD 的边长为3cm ，动点P 从B 点出发以3cm/s 的速度沿着边BC ﹣CD ﹣DA 运动，到达A 点停止运动；另一动点Q 同时从B 点出发，以1cm/s 的速度沿着边BA 向A 点运动，到达A 点停止运动．设P 点运动时间为x （s ），△BPQ 的面积为y （cm 2），则y 关于x 的函数图象是（ ）A. B. C. D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11．一元二次方程x2﹣2x＝0的两根分别为．12．若点M（3，a﹣2），N（b，a）关于原点对称，则ab＝．13．如图，△ABC的内切圆⊙O与BC，CA，AB分别相切于点D，E．F．且AB＝5，AC＝12，BC＝13，则⊙O 的半径是．14．抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，其与x轴的一个交点坐标为（﹣3，0），对称轴为x ＝﹣1，则当y＜0时，x的取值范围是．15．有一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫紧紧盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉．把墙面、梯子、猫和老鼠都理想化为同一平面内的线或点，模型如图，∠ABC＝90°，点M，N分别在射线BA，BC上，MN长度始终保持不变，MN＝4，E为MN的中点，点D到BA，BC的距离分别为4和2．在此滑动过程中，猫与老鼠的距离DE的最小值为．三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）16．（8分）解方程：（1）3x2+6x﹣5＝0（2）x2+2x﹣24＝017．（9分）如图，图中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC在方格纸中的位置如图所示．（1）请在图中建立平面直角坐标系，使得A，B两点的坐标分别为A（2，﹣1），B（1，﹣4），并写出C点坐标；（2）在图中作出△ABC绕坐标原点旋转180°后的△A1B1C1，并写出A1，B1，C1的坐标：（3）在图中作出△ABC绕坐标原点顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出A2，B2，C2的坐标．18．（9分）已知二次函数y＝﹣x2+3x﹣（1）用配方法求出函数图象的顶点坐标和对称轴方程；（2）用描点法在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象；（3）根据图象，直接写出y的值小于0时，x的取值范围．19．（9分）如图，E点是正方形ABCD的边BC上一点，AB＝12，BE＝5，△ABE逆时针旋转后能够与△ADF 重合．（1）旋转中心是，旋转角为度；（2）△AEF是三角形；（3）求EF的长．20.（9分）如图，在△ABC中，以AB为直径的⊙O交AC于点M，弦MN∥BC交AB于点E，且ME＝NE＝3．（1）求证：BC是⊙O的切线；（2）若AE＝4，求⊙O的直径AB的长度．21．（10分）某水果店将标价为10元/斤的某种水果．经过两次降价后，价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如下表所示：时间（天）x销量（斤）120﹣x储藏和损耗费用（元）3x2﹣64x+400已知该水果的进价为4.1元/斤，设销售该水果第x（天）的利润为y（元），求y与x（1≤x＜10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？22．（10分）如图，在△ABC中，AC＝BC，D是AB上一点，⊙O经过点A、C、D，交BC于点E，过点D作DF ∥BC，交⊙O于点F．求证：（1）四边形DBCF是平行四边形；（2）AF＝EF．23．（11分）如图，两条抛物线y1＝﹣x2+4，y2＝﹣x2+bx+c相交于A，B两点，点A在x轴负半轴上，且为抛物线y2的最高点．（1）求抛物线y2的解析式和点B的坐标；（2）点C是抛物线y1上A，B之间的一点，过点C作x轴的垂线交y2于点D，当线段CD取最大值时，求S△BCD．九年级数学·全解全析一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）1 2 3 4 5 6 7 8 9 10A DBCD B C B A C1．【解析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解．【解答】解：A、是轴对称图形，是中心对称图形．故正确；B、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形．故错误．故选A．2．【解析】根据d＞r时，点在圆外；当d=r时，点在圆上；当d＜r时，点在圆内．【解答】解：由⊙O的半径长为5，若点P在⊙O内，得0≤OP＜5，故选：D．3．【解析】根据形如y=ax2+bx+c （a≠0）是二次函数，可得答案．【解答】解：由y=（m﹣2）x|m|+2是y关于x的二次函数，得|m|=2且m+2≠0．解得m=2．故选：B．4．【解析】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，其中两根的和可以用m表示，而（x1﹣x2）2=（x1+x2）2﹣4x1•x2=1，代入即可得到关于m的方程，进而求解．【解答】解：由根与系数的关系可知：x1+x2=﹣m，x1•x2=1，又知x1﹣x2=1，则（x1﹣x2）2=1，即（x1+x2）2﹣4x1•x2=1，则（﹣m）2﹣4=1，解得：m=±．故本题选C．5．【解析】把弧长公式进行变形，代入已知数据计算即可．【解答】解：根据弧长的公式l=，得n===120°，故选：D．6．【解析】根据根的判别式得出b2﹣4ac＜0，代入求出不等式的解集即可得到答案．【解答】解：∵关于x的方程x2+2x+a=0不存在实数根，∴b2﹣4ac=22﹣4×1×a＜0，解得：a＞1．故选B．7．【解析】连接CP，由切线的性质可得CP⊥AO，再由切线长定理可得∠POC=45°，进而可得△POC是等腰直角三角形，利用勾股定理即可求出OC的长．【解答】解：连接CP，∵OA边与⊙C相切于点P，∴CP⊥AO，∵⊙C与∠AOB的两边分别相切，∠AOB=90°，∴∠POC=45°，∴OP=CP=6，∴OC==6，故选C．8．【解析】设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，又x2+bx+c=0时，△=0，列式求解即可．【解答】解：抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个交点，∴△=b2﹣4ac=0，∴b2﹣4c=0，设M到直线l的距离为m，则有x2+bx+c=m两根的差为3，可得：b2﹣4（c﹣m）=9，解得：m=．故答案选B．9.【解析】利用一次函数性质得出k＞0，b≤0，再判断出△=k2-4b＞0，即可求解.=+的图象不经过第二象限，【详解】解：一次函数y kx bk∴>，0b≤，240∴∆=->，k b∴方程有两个不相等的实数根．故选A．【点睛】本题考查的是一元二次方程的根的判别式，熟练掌握一次函数的图像和一元二次方程根的判别式是解题的关键.10．【解析】试题分析：由题意可得BQ=x．①0≤x≤1时，P点在BC边上，BP=3x，则△BPQ的面积=12BP•BQ，解y=12•3x•x=232x；故A选项错误；②1＜x≤2时，P点在CD边上，则△BPQ的面积=12BQ•BC，解y=12•x•3=32x；故B选项错误；③2＜x≤3时，P点在AD边上，AP=9﹣3x，则△BPQ的面积=12AP•BQ，解y=12•（9﹣3x）•x=29322x x；故D选项错误．故选C．考点：动点问题的函数图象．二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分。
人教版新目标九年级英语上册期中测试题 (3)
2017—2018学年第一学期期中学业水平测试九年级英语试题温馨提示：1.本试卷分第I卷和第II卷两部分。
第I卷为选择题；第II卷为非选择题。
满分为120分，考试时间为120分钟。
请同学们将答案写在答题卡上。
务必注意你的书写。
第I卷一、听力选择。
(一)录音中有五个句子，听句子两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能对每个句子作出适当反应的答语。
1. A. Very well. B.By listening to tapes. C. Very good.2. A. I think so. B.I don’t know. C. Good idea.3. A. In 1971. B.It's helpful. C. Yes, a cake please.4. A. Yes, I did. B.The same to you. C. They are scary.5. A. That’s nice.B.Expensive C. Silver.(二）录音中有五组对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能回答所给问题的正确答案。
6.What did Cathy use to look like?A. long and curly hairB. long hairC. short and curly hair7. Where docs the woman want to go?A. The post officeB. The libraryC. The supermarket8. What does Jim do every day?A. Play soccerB. Play tennisC. Play basketball.9. Why does the man like the races?A. Because a lot of people like the racesB. Because he thinks that they are fun to watchC. Because the races are very exciting10. How old is the girl now?A. 7 years oldB. 6 years oldC. 13 years old.（三）录音中有一段对话和五个问题，听对话和问题两遍后，从每小题A、B、C三个选项中选出能回答所给问题的正确答案。
人教版九年级上册化学期中考试试卷及答案
人教版九年级上册化学期中考试试卷及答案1.下列生产、生活中的变化，属于化学变化的是（）A．冰雪融化B．水的净化C．燃料的燃烧D．风力发电答案：C2.下列物质在空气中的体积分数约为21%的是（）A．氧气B．稀有气体C．二氧化碳D．氮气答案：A3.下列图示实验操作中，正确的是（）A．B．C．D．答案：C4.下列有关空气成分的说法中，正确的是（）A．CO2、SO2、NO2都属于空气污染物B．带火星的木条一定能在含有氧气的集气瓶中复燃C．木炭可以代替红磷，来完成教材上的测定空气中氧气含量的实验D．稀有气体通电时能发出不同颜色的光答案：A5.在实验室用过氧化氢制氧气的实验中，应加入少量二氧化锰。
下列说法中正确的是（）A．只有二氧化锰能作过氧化氢分解的催化剂B．二氧化锰只能作过氧化氢分解的催化剂C．二氧化锰加快过氧化氢分解的化学反应速率D．加入二氧化锰可以增大过氧化氢分解产生氧气的质量答案：C6.下列实验现象中，描述正确的是（）A．木炭在氧气中剧烈燃烧，发出红光B．水通电分解，生成氢气和氧气C．镁条在空气中剧烈燃烧，发出耀眼白光，生成黑色固体D．铁钉放入硫酸铜溶液中，铁钉上出现红色固体，蓝色溶液变为浅绿色答案：C7.下列关于化学式CO2的几种叙述中正确的是（）①表示二氧化碳这种物质②表示二氧化碳由碳和氧气两种单质组成③表示二氧化碳由碳原子和氧原子构成④表示二氧化碳分子由碳原子和氧分子构成⑤表示二氧化碳由一个碳元素和两个氧元素组成⑥表示二氧化碳分子由碳元素和氧元素组成⑦表示一个二氧化碳分子由两个氧原子和一个碳原子构成⑧表示二氧化碳由碳元素和氧元素组成答案：A8.下列说法中正确的是（）A．氧化反应一定有氧气参加B．有氧气参加的反应一定属于氧化反应C．化合反应一定属于氧化反应D．氧化反应一定属于化合反应答案：B9.亚硫酸钠（Na2SO3）是一种还原性漂白剂，对食品有漂白作用，还对植物性食品内的氧化酶有强烈的抑制作用。
2023年秋学期九年级上册人教版英语期中考前复习学情评估卷(含答案)
九年级上册英语期中复习学情评估卷时间: 90分钟满分: 90分一、单项选择(共10小题, 每小题0. 5分; 共5分)1. —How should I improve my spoken English, Mr Han?—____ following an English app on the smartphone.A. ForB. ByC. WithD. In2. I sleep with the window open ____ it's really cold.A. ifB. becauseC. sinceD. unless3. Many people finally succeed after they have ____ many times.A. failedB. listedC. behavedD. polished4. I used to ____ newspapers and watch TV after dinner. But now I'm used to ____ awalk.A. read; takeB. read; takingC. reading; takingD. reading; take5. [易错题]The ____ you take your study, the ____ grades you will get.A. serious; goodB. more serious; betterC. seriously; goodD. more seriously; better6. —More and more people enjoy shopping online.—Yes. ________ you want to buy, you can get it there.A. No matter howB. No matter whenC. No matter whatD. No matter where7. —Many DIY cards ____ to mothers on Mother's Day every year.—How creative!A. is sendingB. are sendingC. is sentD. are sent8. —Jason, how do you keep fit these days?—I do exercise every day and I can eat what I want, but I never ____ weight.A. put onB. put offC. put upD. put away9. —Wow, your dress looks so beautiful. Can you tell me ____?—Oh, I bought it in an online store.A. when do you buy itB. how do you buy itC. where you bought itD. how long you have had it10. —Would you like to go to the youth centre with me tomorrow?—____ I can't wait for the robot show there.A. Yes, that's right.B. Sure, I'd love to.C. Of course not.D. Not at all.二、完形填空(共10小题, 每小题1分; 共10分)Night after night, she came to help me sleep, even long after my childhood years.I don't remember 11 it first started making me a little angry—my mom's hands pushing my hair that way. But it really made me uncomfortable, for they 12 rough(粗糙的) against my young skin. Finally, one night, I 13 at her, “Don't do that anymore. Your hands are too rough! ” She didn't say anything, 14 she never did it again.Years later, I missed my mother's 15 and her goodnight kiss on my face. I'm not a little girl any more. My mom is 16 her mid-seventies, and her rough hands are still doing things for my family and me.Now my own children have 17 . It was late on Thanksgiving Eve. As I slept in my bedroom, a familiar hand ran across my 18 to push the hair from my face. Then a kiss, ever so softly, touched my brow(额头) . Taking my mom's hand, I told her how 19 I was for shouting at her that night. But my mom didn't know what I was talking about. She had forgotten it long ago.That night, I 20 with appreciation(感激) for my mother's caring hands. And the guilt(内疚) that I had carried around for so long was nowhere to be found.11. A. when B. where C. why D. how12. A. looked B. felt C. seemed D. remained13. A. looked B. shouted C. pushed D. held14. A. so B. or C. but D. and15. A. hands B. words C. smiles D. ears16. A. on B. in C. at D. to17. A. stayed up B. set up C. grown up D. jumped up18. A. nose B. face C. mouth D. leg19. A. sorry B. tired C. relaxed D. calm20. A. stayed up B. fell asleep C. went to bed D. felt sleepy三、阅读理解(共12小题; 每小题2分; 共24分)第一节根据短文内容, 从各题的四个选项中选择一个最佳选项。