五四制青岛版五年级上册数学第三单元
第三单元备课
小手艺展示――分数乘法
教学目标：
1、在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义；掌握分数乘法的计算方法，能正确地进行计算；会解决“求一个数的几分之几是多少”的实际问题；理解倒数的意义；掌握求一个数倒数的方法。
2、经历分数乘法计算方法的探索过程，体会数形结合思想在解决数学问题中的作用，培养初步分析、比较和推理的能力。
3、在解决问题的过程中，感受分数乘法在现实中的应用，培养应用知识的意识和兴趣。
学习内容：
1、整数和分数相乘
2、分数和分数相乘
3、分数连乘
4、“求一个数的几分之几是多少”的问题
5、倒数的意义和求一个数的倒数
教学重点：
理解一个数和分数相乘的意义和及“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算。
教学难点：
理解分数乘分数计算的算理。
单元学与教需要注意的问题：
1、引导学生在解决具体问题的过程中，理解分数乘法的意义。
2、借助直观图示帮助学生理解和掌握知识。
3、尊重学生的差异，逐步提高学生的计算能力和解决实际问题的能力。
学生的认知基础和学习能力是有差异的，分数乘法的计算对学生来说有一定的难度。
教学时，教师要尊重这种差异，对于理解有困难的学生，可指导操作，帮助学生积累经验，逐步理解知识。
对于计算技能的形成允许学生有一个渐进的过程，逐步达到计算要求。
课时安排：10课时
、观察算式，发现了什么？能举几个这样的例子吗？、怎样求一个数的倒数？。
青岛版五四制五年级上册数学单元测试卷第三单元 包装盒——长方体和正方体(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、用12块棱长1厘米的小方块摆成下面四种不同形状的长方体，表面积最大的是（）。
A. B. C.D.2、把2升牛奶倒入容量为250毫升的纸杯中，可以倒（）杯。
A.2B.4C.8D.163、把30L的水装入容积是250mL的水瓶中，至少能装（）瓶。
A.12B.1200C.1204、选择=（）A. B. C. D.15、计量墨水瓶的容积用（）作单位恰当A.升B.毫升二、填空题(共8题，共计24分)6、一袋醋有200mL，10袋这样的醋有________L。
7、在横线上填“升”或“毫升”。
一瓶驱蚊花露水大约195________一个微波炉的容量是20________一支钢笔一次能吸墨水1.5________一个人每天喝2________水最合适8、一个长方体的长是5cm，横截面是边长为3cm的正方形，这个长方体的体积是________cm3。
9、把一个4立方米的土铺在学校长20米、宽10米的长方形草坪上，土层平均厚度是________厘米。
10、填上适当的体积或容积单位。
花瓶的容积大约是250________。
消毒柜的容积约是220________。
一部手机的体积约是50________。
哈密瓜的体积约是8________。
11、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长4dm。
制作这个鱼缸时至少需要玻璃________ dm2(上面没有盖)。
这个鱼缸最多能盛________ L水。
12、一个长方体，表面全部涂成红色后，被分割成若干个体积都等于1立方厘米的小正方体，如果在这些小正方体中，不带红色的小正方体的个数是8．两面带红色的小正方体的个数至多为________．13、正方体可以看成是长、宽、高都相等的________体，用集合图表示长方体和正方体的关系是： ________。
三、判断题(共4题，共计8分)14、长方体和正方体的体积都可以用底面积×高来计算。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长6分米，宽4分米，高5分米的长方体纸盒（有盖），最多能放几个棱长为2分米的正方体木块？下面答案正确的是（）A.12B.15C.6D.142、把两个棱长都是2分米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积比两个正方体的表面积的和减少了（）平方分米．A.4B.8C.163、把6m3的沙铺在长5m、宽3m的沙坑里，沙的平均厚度是（）cm，A.4B.40C.1504、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（）。
A.只有三个面B.只能看到三个面C.最多只能看到三个面5、将一块正方体形状的橡皮泥捏成长方体，长方体和正方体（）A.体积相等，表面积不相等B.体积不相等，表面积相等C.体积和表面积都相等D.体积和表面积都不相等二、填空题(共8题，共计24分)6、把一个长3厘米，宽1厘米，高1厘米的长方体木块锯成3个小正方体，表面积增加了________平方厘米，如果锯成2个长方体，那么表面积最多可以增加________平方厘米．7、小明今天生日，同学们送他2本影集，每本影集的长3分米，宽1.8分米，厚3厘米，将两本影集包装在一起，至少要________平方分米的包装纸．（接头处不计）8、甲乙两筐苹果，从甲筐取出给乙筐，两筐苹果正好相等，这时乙筐苹果重40千克，甲筐原有苹果________千克．9、一个正方体的底面积是6平方厘米，它的表面积是________平方厘米。
10、用一根长1米的铁丝焊接成一个长方体框架，它的底面周长是30厘米，高是________厘米。
11、要将一个10升的容器装满的话，要倒入________瓶250毫升的牛奶。
12、把一个长，宽，高的长方体切分成两个小长方体，表面积至少比原来大长方体增加________。
13、长方体的长3米，宽1.5米，高2米，这个长方体的棱长之和是________米，体积是________米 3 。
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 长方体和正方体的认识
复习导入
1.我们学过哪些平面图形？
长方形、正方形、三角形、平行 四边形和梯形。
2.长方形有几个顶点、几个角、角有什么 特征？
长方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。
复习导入
3.长方形有几条边、边有什么特征？
长方形有4条边、对边相等。
4.正方形有几个顶点、几个角、角有什么 特征？
正方形有4个顶点、4个角、4个 角都是直角。
顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
长方体有6个面，每个面都是长方形 （也可能有两个相对的面是正方形） ，相 对的面完全相同，从不同角度看一个长方 体，最多能同时看到3个面。
探究新知
面
棱：两个面相交的边叫做棱。
顶点：三条棱相交的点叫做顶点。
长方体是由6个长方形（也可能有 两个相对的面是正方形）围成的立体 图形。
探究新知
高 宽
长
长方体相交于同一顶点的三条棱的 长度，分别叫它的长、宽、高。
探究新知
面
棱 顶点
正方体有完全一样的6个面，12条 棱都相等。
探究新知
面
棱 顶点
正方体也有6个面，12条棱，8个顶 点。
探究新知
长方体 正方体
正方体是特殊的长方体。
典题精讲
1.长方体的棱有什么特征？ 长方体有12条棱，相对的棱长度
青岛版(五年制)
五年级 数学 上册
第三单元 长方体和正方体
1 长方体和正方体的认识
学习目标
1.使学生通过观察、操作等活动，认 识长方体和正方体的基本特征，知道 长方体和正方体的面、棱、顶点及长、 宽、高(或棱长)的含义。 2.使学生进一步积累空间与图形的学 习经验，增强空间观念，发展数学思 维。
(7+3+4)×4=56(厘米)
青岛版(五年制)五年级数学上册教案：第三单元测量不规则物体的体积
教案标题：青岛版（五年制）五年级数学上册教案：第三单元测量不规则物体的体积一、教学目标1. 让学生掌握测量不规则物体体积的方法，并能运用该方法解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
3. 引导学生体会数学与生活的紧密联系，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 测量不规则物体体积的方法。
2. 体积单位立方厘米、立方分米、立方米的意义。
3. 实际操作，测量不规则物体的体积。
三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握测量不规则物体体积的方法，并能运用该方法解决实际问题。
2. 教学难点：理解体积单位的意义，正确进行单位换算。
四、教学过程1. 导入：通过实物展示，让学生观察并思考如何测量不规则物体的体积，激发学生的求知欲。
2. 新课导入：介绍测量不规则物体体积的方法，包括排水法和测量法。
3. 案例分析：分析具体案例，让学生了解如何运用排水法和测量法测量不规则物体的体积。
4. 实践操作：分组进行实践操作，让学生亲自动手测量不规则物体的体积，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
5. 总结与拓展：对本节课所学内容进行总结，引导学生思考如何运用所学知识解决生活中的实际问题。
五、作业布置1. 请学生回家后，选择一个不规则物体，测量其体积，并记录下来。
2. 结合生活实际，思考测量不规则物体体积的方法在实际生活中的应用。
六、教学反思本节课通过实物展示、案例分析、实践操作等方式，让学生掌握了测量不规则物体体积的方法，并能够运用该方法解决实际问题。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的观察能力、动手操作能力和团队协作能力。
同时，要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
注意事项：1. 在教学过程中，要注意关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
2. 在实践操作环节，要确保学生的安全，避免发生意外。
3. 在课后作业布置中，要注重培养学生的动手操作能力和团队协作能力，提高学生的综合素质。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、从一个完整的长方体木块中，挖掉一个小正方体后，它的表面积（）.A.比原来小B.和原来相同C.无法判断D.比原来大2、如果把正方体的棱长扩大3倍，那么它的体积扩大（）倍。
A.3B.9C.27D.103、一个正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的（）倍。
A.2B.4C.6D.84、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其展开成平面图形是（）A. B. C. D.5、一个水池能蓄水430m3，我们就说，这个水池的（）是430m3。
A.表面积B.容积C.体积二、填空题(共8题，共计24分)6、一个正方体切成完全一样的2个小长方体，表面积增加了18平方厘米，那么原来这个正方体表面积是________平方厘米，体积是________立方厘米。
7、下图是由一些小正方体积木堆成的．在这个基础上(原来的积木不动)要把它堆成一个正方体．至少还需要________块小正方体积木.8、一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是________，表面积是________，体积是________。
9、相交于________分别叫做长方体的长、宽、高。
10、一个表面涂成黄色的长方体分割成若干个体积为的小正方体，其中6个面都没有黄色的小正方体只有3个，原来长方体的体积是________立方厘米．11、下面图形的表面积是________．(单位：厘米)12、填上适当的容积单位。
水桶12________开水瓶2500________水壶5________13、正方体有________条棱，长度________，正方体有________个顶点。
三、判断题(共4题，共计8分)14、做一个无盖的鱼缸，大约要用1.2m3的玻璃．（）15、正方体的棱长扩大a(a＞0)倍，它的体积就扩大a3倍16、一个正方体，无论从任何一个面看，看到的都是正方形。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个正方体泥坯塑造成一个长方体，它们的（）A.体积和表面积相等B.体积相等，表面积不相等C.体积不相等，表面积相等D.体积和表面积都不相等2、下面的平面图形中，（）能折成正方体。
A. B. C. D.3、棱长6厘米的正方体，它的表面积和体积( )A.相等B.不相等C.单位不同，无法比较大小4、正方体的棱长总和是48cm，它的表面积是（）平方厘米．A.144B.96C.10025、一个正方体的棱长是8厘米，它的体积是（）立方厘米。
A.96B.384C.512D.288二、填空题(共8题，共计24分)6、在下面的括号里填上适当的单位。
一个苹果的体积约是300________，一小瓶注射液的体积约100________一个集装箱的容积约是15________，汽车油箱的容积约为60________7、一个长方体的盒子，里面长5分米，宽4分米，深3分米，放棱长为5厘米的正方体小木块共可以放________块。
8、这个长方体棱长的和是________．9、折一折，用做一个，“2”的对面是________，“1”的对面是________。
10、砌一道长25米，厚24厘米，高2米的砖墙．如果每立方米用砖525块．这道墙一共要用________块砖。
11、长方体有________条棱，相对的棱长度________．可以分为“长、宽、高”这样的三组，每组有________条．12、一个长12cm、宽9cm、高7cm的长方体的六个面中最大面的面积是________，最小面的面积是________。
13、如下图，长方体礼盒的长、宽、高分别是30厘米、20厘米、8厘米．如果用彩带把这个礼盒捆扎起来(打结处的彩带长20厘米)，一共需要彩带________三、判断题(共4题，共计8分)14、一个汽车的油箱能盛200mL汽油．（）15、一个正方体的棱长扩大3倍，那么这个正方体的表面积扩大6倍，体积扩大9倍。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、用3个棱长为1厘米的正方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积是（）A.14平方厘米B.16平方厘米C.18平方厘米D.20平方厘米2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，沿图中粗线将其剪开展成平面图形，想想会是（）A. B. C. D.3、如果一个长方体有4个面的形状大小都相等，那么其余两个面一定是（）A.正方形B.长方形C.长方形或正方形4、长方体（不含正方体）的6个面中，最多有（）个面是正方形。
A.2B.4C.65、将一个长8米、宽5米、深2米的长方体土坑填满沙石，要填（）方土。
A.8B.80C.40D.16二、填空题(共8题，共计24分)6、举例说明：在日常生活中哪些物体的体积大约是1cm3、1dm3、1m31cm3________ 1dm3________1m3________7、把一个长方体的高减少2dm后，就变成一个正方体，这时表面积减少了56dm²，变成的正方体的体积是________dm³。
8、一个装满牛奶的长方体容器，长8厘米，宽5厘米，高12厘米，小明倒出一些牛奶后，盒中空出部分。
（如图所示）小明倒出________毫升牛奶。
9、爸爸收到一件礼物，这个长方体的礼物盒的长和宽都是25cm，高是8cm，它的体积是________cm3。
10、小卖部要用角铁做一个长250厘米，宽60厘米，高80厘米的长方体柜台，六面装玻璃，至少需要________米角铁。
11、家具厂订购500根方木，每根方木横截面的面积是2.4dm²，长是3m。
这些木料一共是________方。
12、用一根12dm长的铁丝焊接成一个最大的正方体框架，如果在它的表面贴上塑料膜，塑料膜的面积为________dm2；将1000个这样的小正方体搭成一个大正方体，它的表面积是________m2。
青岛版五四制小学五年级上册数学第三单元 长方体和正方体 体积单位及单位间的换算
10厘米
10厘米
1.下面的图形都是用棱长1厘米的小正方体摆成 的，说一说它们的体积各是多少立方厘米。
6立方厘米
8立方厘米
8立方厘米
7立方厘米
7立方厘米
2.选择合适的单位名称。
微波炉的体积大约 课本封面的面积大约 是40（ 立方分米）。 是4.4（ 平方分米 ）。
集装箱的体积大约 文具盒的体积大约 是40（ 立方米）。 是200（ 立方厘米 ）。
体积单位及单位间的换算
下面的长方体和正方 体，谁的体积大？
下面的长方体和正方体，谁的体积大？
大小不明显，看不 出来，需要计量。
用什么计量比 较合适呢？
在学习面积时，我们用 计量出长方形、正方 形的面积。
15个
16个
可以用 来计量体积。
24个 27个
常用的面积单位有哪些？猜一 猜常用的体积单位有哪些呢？
1cm
1立方厘米太小，用1 立方分米作单位比较
合适。
1立方分米有多大呢？ 棱长为1分米的正方体，体积是1立方分米。
1dm
1dm
生活中哪些物体的体积大约是1立方厘米？
粉笔盒的体 积大约是1 立方分米。
魔方的体积 大约是1立 方分米。
1dm
集装箱的体积用立方分米作单位来测量合适吗？
1dm
1立方分米太小，用1立方米作单位比较合适。
1立方米有多大呢？ 棱长为1米的正方体，体积是1立方米。
1m
说一说，生活中哪些物体的体积大约是1立方米？
1m
想一想，在体积单位的探索过程中，我们运用了什么方法？
常用的面积单位 平方厘米 平方分米 平方米
常用的体积单位 立方厘米
立方分米 立方米
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个长10分米、宽5分米、高8分米的长方体封闭纸箱，放在地上时占地面积最小是（）分米2．A.40B.80C.50D.52、长方体的高一定，底面积越大，体积( )A.越大B.不变C.越小3、当长方体和正方体的棱长之和相等时，长方体的体积（）正方体的体积。
A.大于B.小于C.等于D.不确定4、用丝带捆扎一种礼品盒如下，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（）分米的丝带比较合理．A.10B.21.5C.23D.305、如下图所示，能折叠的是（）。
A. B. C. D.二、填空题(共8题，共计24分)6、小刚很活泼，用一块橡皮泥捏着玩，一会儿捏成圆柱形，一会儿捏成长方体，不论其形状如何变化，但其体积________。
7、升用字母表示为________，毫升用字母表示为________。
8、一个正方体棱长总和是60厘米，一条棱长是________厘米。
9、有一个底面是正方形的纸箱，如果把它的侧面展开后，可以得到一个边长是80厘米的正方形(如图)．做这样一个纸箱，至少需要________平方厘米的纸板。
10、计量液体比较少的液体，通常用________作单位；计量比较多的液体，通常用________作单位。
11、把3个相同的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是350cm2，原来每个正方体的表面积是________cm2，体积是________cm3。
12、用3个棱长2dm的小正方体拼成长方体，拼成长方体的表面积比原来减少________dm2，长方体的体积是________dm3。
13、一个正方体的表面积是24平方厘米，它的体积是________。
三、判断题(共4题，共计8分)14、用4个同样大小的小正方体可以拼成一个大正方体。
（）15、100个棱长1厘米的小正方体可以拼成1立方分米的大正方体．（）16、一个保温杯的体积是2立方分米，瓶里一定能装2升水．（））17、正方体和长方体都有6个面，且所有的面完全相等。
五年级上册数学单元测试卷-第三单元 包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)
五年级上册数学单元测试卷-第三单元包装盒——长方体和正方体-青岛版五四制(含答案)一、选择题(共5题，共计20分)1、一个铁桶可装水100升，这个桶的体积可能是（）A.100立方分米B.98立方分米C.105立方分米2、把一个长方体的长、宽、高分别扩大到原来的2倍，则表面积与原来相比( )。
A.扩大到原来的2倍B.扩大到原来的4倍C.扩大到原来的8倍3、下面容器的容量比1升大的是（）A. B. C.4、至少（）个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体．A.4B.8C.95、若一个正方体的棱长是另一个正方体的棱长的2倍，则其体积是另一正方体体积的（）倍．A.4倍B.8倍C.2倍D.16倍二、填空题(共8题，共计24分)6、一袋醋有200mL，10袋这样的醋有________L。
7、有种浓缩型洗衣液，在6升水里加入8毫升的洗衣液，效果达到最佳。
妈妈在洗衣机里放了24升水，需要倒入________毫升的洗衣液，效果才能达到最佳。
8、一个长36厘米，宽20厘米，高10厘米的长方体石料，它的体积为________立方厘米，如果每立方厘米石料卖价为1.5元，那么这块石料价值________元。
9、一个长方体，所有的棱长之和是100分米，宽是8分米，高是5分米，它的长是________分米，表面积是________平方分米。
10、把圆柱体的底面分成许多相等的扇形(例如16个)，然后把圆柱切开，再拼起来，就能拼成近似于一个________，分的扇形越多就越接近于________，这个拼成的长方体的体积等于________的体积，这个长方体的底面积就等于________的底面积，这个长方体的高就是________的高，因为长方体的体积等于底面积乘高，所以圆柱体的体积等于________，圆柱体的体积用V表示，底面积用S表示，高用h表示，所以圆柱体的体积是V=________．11、一个长方体，长是4cm，宽和高都是3cm，它的总棱长是________，表面积是________，体积是________．12、一条长3米的长方体木料，横截面为边长6厘米的正方形，把它平均锯成5段，表面积比原来增加了________平方厘米。