人教部编版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥第6课时 圆柱的体积(2)》精品PPT优质课件
10597.5（千克）=10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
五 拓展练习
P29T11
1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打
开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为
1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
杯子的容积
保温杯的底面积：3.14×(8÷2)2＝ 50.24 (cm2)
保温杯的容积：50.24×15 ＝753.6(cm³) 753.6 cm³＝0.7536 L 0.7536＜1
答：带这杯水不够喝。
三 对应练习
做一做
2.一根圆柱形木料底面直径是0.4m，长5m。如
果做一张课桌Biblioteka 去木料0.02m3。这根木料最多能
3 圆柱与圆锥
第6课时 圆柱的体积（2）
一 复习导入
1.一个圆柱底面直径6分米，高8分米。求它 的体积。
3.14×（6÷2）2×8=226.08（立方分米） 答：它的体积是226.08立方分米。
一 复习导入
2.一个圆柱底面周长12.56厘米，高6厘米。求它
的体积。 V = π( C ) 2h
2
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×6=75.36（立方厘米）
＝3.14×42
＝502.4 (cm3 )
＝3.14×16
＝502.4 (mL)
＝50.24 (cm2 )
答：因为502.4大于498，所以
杯子能装下这袋牛奶。
三 对应练习
做一做
1. 小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，
从里面量底面直径是8cm，高是15cm。如果两人
游玩期间要喝1L水，带这杯水够喝吗？
谢谢观赏！
再见！
五 拓展练习
P29T12
2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单
位：cm）
空心圆柱
3.14×［（10÷2）2-（8÷2）2］×80=2260.8（cm3） 答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
课后作业
1.从教材课后习题中选取； 2.从练习册中选取。
课堂感想 1、这节课你有什么收获？ 2、这节课还有什么疑惑？ 说出来和大家一起交流吧！
答：它的体积是75.36立方厘米。
二 探究新知
6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据 是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
二 探究新知
6
要容积回的答计这算个方问法题与，体
先积要的计算出方什法么相？同。
8cm
10cm
杯子的容积
二 探究新知
10cm
8cm
杯子的底面积： 杯子的容积：
3.14×(8÷2)2 50.24×10
圆 柱
1130.4cm3＞1000cm3=1L
答： 50秒能装满水。
五 拓展练习
P29T12
2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单
位：cm）
空心圆柱
钢材的体积=外面大圆柱的体积-里面中空的小圆柱的体积 =S外h-S内h =(S外-S内)h
钢管的底面，它是一个圆环，钢材的体积=圆环的面积×高。
做多少张课桌？
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
四 巩固练习
P28T5
1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，
高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤
能装多少吨玉米？
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
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人教版数学六年级下册 第三单元 第6课时 求不规则物体的体积
3.14×(6÷2)2×10 ＝ 3.14×9×10 ＝ 282.6(cm3) ＝ 282.6(mL) 答：小明喝了282.6 mL水。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm， 一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取 出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的 体积，即高为2 cm、底面直 径为10 cm的圆柱的体积。
阅读与理解
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
瓶子倒置前后，水的体积没变，水的体积 加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
7 cm 18 cm
也就是把瓶子的
容积转化成两个
等积
圆柱的体积。
瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积 3.14×(8÷2)2×7 + 3.14×(8÷2)2×18
怎么计算不规则 物体的容积呢？
可以转化为规则 物体进行计算哦。
新知探究
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高 度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放 平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。 这个瓶子的容积是多少？
教材第26页例7
7 cm 18 cm
阅读与理解
从题中你知道了哪些信息？ 要解决的问题是什么？
①
答：瓶子的容积是60 mL。
瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积
拓展提升
如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。
瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，
则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
瓶子的容积＝圆柱① ② 的体积
和，即高为14+（25-18）＝21
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10 cm， 一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取 出后，水面下降2 cm。这个铁块的体积是多少？
铁块的体积＝下降部分水的 体积，即高为2 cm、底面直 径为10 cm的圆柱的体积。
阅读与理解
这个瓶子不是一个 完整的圆柱，无法 直接计算容积。
能不能转化成圆柱呢？
分析与解答
瓶子倒置前后，水的体积没变，水的体积 加上18 cm高的圆柱的体积就是瓶子的容积。
7 cm 18 cm
也就是把瓶子的
容积转化成两个
等积
圆柱的体积。
瓶子的容积=水的体积+无水部分的体积 3.14×(8÷2)2×7 + 3.14×(8÷2)2×18
怎么计算不规则 物体的容积呢？
可以转化为规则 物体进行计算哦。
新知探究
一个底面内直径是8 cm的瓶子里，水的高 度是7 cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放 平，无水部分是圆柱形，高度是18 cm。 这个瓶子的容积是多少？
教材第26页例7
7 cm 18 cm
阅读与理解
从题中你知道了哪些信息？ 要解决的问题是什么？
①
答：瓶子的容积是60 mL。
瓶子的容积＝圆柱① 的体积+圆柱② 的体积
拓展提升
如图所示，瓶子的高为25 cm，下面呈圆柱形。
瓶子内装420克油，油面高14 cm；若将其倒立，
则油面高18 cm。这个瓶子能装多少克油？
瓶子的容积＝圆柱① ② 的体积
和，即高为14+（25-18）＝21
六年级下册数学教案-第三单元圆柱与圆锥第6课时圆柱体积公式的运用-人教版
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥第6课时圆柱体积公式的运用人教版教案设计一、教学内容本节课是人教版六年级下册数学第三单元“圆柱与圆锥”的第6课时，主要内容是学习圆柱体积公式的运用。
本节课通过具体的实例和练习，让学生理解和掌握圆柱体积公式的应用，提高学生的数学应用能力。
二、教学目标1. 知识与技能目标：学生能够熟练运用圆柱体积公式计算实际问题，提高学生的数学应用能力。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和解决问题的能力。
3. 情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和克服困难的意志。
三、教学难点与重点重点：掌握圆柱体积公式的运用，能够解决实际问题。
难点：理解圆柱体积公式的推导过程，能够灵活运用公式解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：多媒体课件、圆柱体积公式挂图、圆柱体积计算器。
学具：学生用书、练习本、圆柱体积计算器。
五、教学过程1. 情景引入以一个生活中的实际问题引入本节课的学习：学校要购买一些圆柱形的铅垂，每根铅垂的底面直径为10cm，高为20cm，请计算一共需要购买多少根铅垂。
2. 自主探究学生根据已学的圆柱体积公式V=πr²h，计算出每根铅垂的体积，然后相加得到总体积，根据总体积计算出需要购买的铅垂数量。
3. 合作交流学生在小组内交流自己的计算过程和结果，讨论如何更快速准确地计算出需要购买的铅垂数量。
4. 教师讲解5. 练习巩固学生独立完成课后练习第1题，计算一个底面直径为15cm，高为30cm的圆柱形铅垂的体积。
6. 课堂小结六、板书设计圆柱体积公式：V=πr²h七、作业设计1. 课后练习第2题：计算一个底面直径为20cm，高为40cm的圆柱形铅垂的体积，并计算出需要购买多少根。
答案：V=πr²h=3.14×(20÷2)²×40=3.14×100×40=12560cm³，需要购买的铅垂数量为12560÷(3.14×(10÷2)²×20)=12560÷3140=4根。
六年级数学下册课件- 3.1.3 圆柱的体积 人教版(共37张PPT)
人教教版六年级数学下册第二单元
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
体积：物体所占空间的大小
高
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ棱长
V=abh
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a³
底面积×高
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
图1：
S甲＞S乙
h甲 = h乙
v甲 > v 乙
圆柱体积的大小与圆柱的底面积有关
图2
将一个圆柱截成不相等的两段，哪个圆柱体积大？
V=sh
V=兀r 2h
1.
V=兀(d÷2) 2 h
V=兀(c÷2兀) 2 h
2.要区分清圆柱的体积计算公式和侧面积计算公式。
1、了解青蛙生长过程中几个不同阶段 的形体 变化， 知道它 是捉虫 能手， 懂得
2、能按问题的提示扩写句子，把句子 写具体 ，通过 选词填 空、连 句，了 解小蝌 蚪是怎 样变成 青蛙的 。 3、会分角色朗读课文，能背诵课文最 后两个 自然段 。应该 保护青 蛙
4、教学重点：学习生字新词，能分角 色有感 情地朗 读课文 ，懂得 青蛙是 捉害虫 的能手 ，懂得 保护青 蛙人人 有责。 5、教学难点：认识蝌蚪和青蛙，了解 青蛙生 长过程 以及在 不同阶 段的形 态变化 。
6、理解重点词句，了解作者从哪些方 面介绍 黄山奇 石，并 用自己 的话复 述。
S上=S下上 h上＜ h下
下
V上＜V下
圆柱体积的大小与圆柱的高有关
圆柱体积的大小与 圆柱的底面积和高有关
圆面积公式的推导过程
圆面积公式的推导过程
r 圆的面积 S = 2
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
长方体的体积＝底面积×高 圆柱体的体积 底面积
《圆柱的体积》圆柱与圆锥PPT-人教版六年级数学下册PPT课件
3.1.5 圆柱的体积
六 下数 学
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习 4 课堂小结
3.1.5 圆柱的体积
013
学而时习之, 不亦说乎
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
学而不思则惘, 思而不学则殆
403
3.1.5 圆柱的体积
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
d 2
）2h
V=π（
C 2π
）2h
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
长方体的体积=长×宽×高
长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
r πr
S=πr2
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
学, 然后知不足。
203
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
圆柱体积怎么计算?
小组讨论: 1．你准备把圆柱转化成什么立体图形? 2．你是怎样转化成这个立体图形的?
量得到的。）
8cm
10c m
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
六 下数 学
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习 4 课堂小结
3.1.5 圆柱的体积
013
学而时习之, 不亦说乎
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
学而不思则惘, 思而不学则殆
403
3.1.5 圆柱的体积
圆柱的体积
V =sh
V=πr2h
V=π（
d 2
）2h
V=π（
C 2π
）2h
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
长方体的体积=长×宽×高
长
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
r πr
S=πr2
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
学, 然后知不足。
203
3.1.5 圆柱的体积
小学数学六年级下册
圆柱体积怎么计算?
小组讨论: 1．你准备把圆柱转化成什么立体图形? 2．你是怎样转化成这个立体图形的?
量得到的。）
8cm
10c m
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
人教版六年级下册数学《圆柱的体积》课件
粮囤的容积
粮囤所装玉米
3.14×1.5²×2
14.13×750÷1000
＝3.14×2.25×2
＝10597.5÷1000
1.5m
＝14.13 (m³ )
＝10.5975（吨）
2m
答：这个粮囤能装10.5975吨。
花坛的底面积 3.14×(3÷2)2＝3.14×1.5 2＝7.065 (m2 )
两个花坛的体积 7.065×0.5×2＝3.5325×2=7.065（m³）
练一练
已知底面直径和高求圆柱体积。
V=π（
d 2
）2h
= 3.14×（1÷2）2×10
= 7.85（立方米）
答：挖出的土有7.85立方米。
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
六 下数 学
目 1 温故知新 录 2 新知探究
3 课堂练习
4 课堂小结
013
学而时习之，不亦说乎
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
r πr
S=πr2
学，然后知不足。
203
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
杯子的容积： 50.24 ×10
=502.4（ cm3 ） = 502.4（mL） 502.4 mL ＞498 mL 答:杯子能装下这袋牛奶。
六年级下册数学教案-第三单元圆柱与圆锥第6课时圆柱体积公式的运用-人教版
六年级下册数学教案第三单元圆柱与圆锥第6课时圆柱体积公式的运用人教版教学内容本课时主要围绕圆柱体积的公式运用，通过讲解、示例、练习等方式，使学生理解和掌握圆柱体积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
教学内容包括：1. 圆柱体积公式的推导2. 圆柱体积公式的应用3. 实际问题中的圆柱体积计算教学目标1. 知识与技能：学生能够掌握圆柱体积的计算公式，并能熟练运用公式解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、分析、推理等思维活动，培养学生解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作学习、积极思考的习惯。
教学难点1. 圆柱体积公式的推导过程2. 圆柱体积计算中的单位换算3. 圆柱体积在实际问题中的应用教具学具准备1. 教具：圆柱体积演示模型、PPT课件2. 学具：圆柱体积计算练习册、计算器教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引入圆柱体积的概念，激发学生的兴趣。
2. 新课：讲解圆柱体积公式的推导过程，通过示例演示公式的运用。
3. 练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讲解：针对学生练习中的问题，进行讲解和指导。
5. 应用：通过实际问题，让学生运用圆柱体积公式进行计算。
7. 作业布置：布置作业，巩固所学知识。
板书设计1. 板书圆柱体积公式的运用2. 板书内容：圆柱体积公式、公式推导过程、示例演示、练习题、实际应用作业设计1. 基础练习：计算给定圆柱的体积2. 提高练习：解决实际问题中的圆柱体积计算3. 拓展练习：研究圆柱体积与其他几何体积的关系课后反思本节课通过讲解、示例、练习等方式，使学生掌握了圆柱体积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。
在教学过程中，要注意引导学生观察、分析、推理，培养学生的思维能力。
同时，要关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，确保学生掌握所学知识。
在今后的教学中，可以进一步拓展圆柱体积的应用，提高学生的综合运用能力。
教学难点在“圆柱体积公式的运用”这一课时的教学中，教学难点是需要重点关注的细节。
人教版六年级数学下册第三单元圆柱和圆锥 圆柱的体积 课件
502.4ml＞498ml
答:这个杯子能装下这袋奶.
一根圆柱形零件，底面半 径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少？
V=s底h =兀 r2 h
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
答：它的体积是628立方厘米。
底面积×高
V =s h
（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
9 15平方米 米
谢谢
（1）什么叫做物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）什么叫做容器的容积？ 容器所能容纳物体的体积叫做这个容器
的容积。
(3) 圆柱的侧面积 = ( 底面周长)×高
(4) 圆柱的表面积 = ( 侧面积＋底) 面积×2
高
棱 （高） 长
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
答：它的体积是6750立方厘米。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 2 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)Leabharlann ？底面积底面积
V=s底h
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高
圆圆柱柱体体积积＝底面积×高
V＝sh
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
答:这个杯子能装下这袋奶.
一根圆柱形零件，底面半 径是5厘米，高是8厘米。 这个零件的体积是多少？
V=s底h =兀 r2 h
=3.14×52×8 =628(立方厘米)
答：它的体积是628立方厘米。
底面积×高
V =s h
（1）你会计算它们的体积吗？ （2）试写出它们的体积公式。
8 米
16平方米
9 15平方米 米
谢谢
（1）什么叫做物体的体积？ 物体所占空间的大小叫做物体的体积。
（2）什么叫做容器的容积？ 容器所能容纳物体的体积叫做这个容器
的容积。
(3) 圆柱的侧面积 = ( 底面周长)×高
(4) 圆柱的表面积 = ( 侧面积＋底) 面积×2
高
棱 （高） 长
宽 长
长方体的体积=长×宽×高
棱长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长(高)
答：它的体积是6750立方厘米。
下面这个杯子能不能装下这袋奶?(杯 子的数据是从里面测量得到的.)
8cm
10cm
498ml
先要计算出杯子的容积.
杯子的底面积: 3.14×(8÷2) 2 =3.14×4 2 =3.14×16 =50.24(c㎡)
杯子的容积: 50.24×10 =502.4(ml)Leabharlann ？底面积底面积
V=s底h
把圆柱的底面平均分的份数越多， 切拼成的立体图形越接近长方体。
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高
圆圆柱柱体体积积＝底面积×高
V＝sh
一根圆柱形 木料，底面积是 75平方厘米，长 90厘米。它的体 积是多少？
圆柱体积＝底面积×高
75×90＝6750（立方厘米）
人教部编版六年级数学下册《3.1.5 圆柱的体积》精品PPT优质公开课件
3.14×（0.4÷2）2 ×5
=3.14×0.2
=0.628（m3）
“退一”法。
0.628÷0.02=31.4（张）
Hale Waihona Puke 答：这根木料最多能做31张课桌。
一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
1.5m
2m
要知道这个粮囤能装 多少吨玉米，就要知 道这个粮囤容积。
答：挖出的土有7.85立方米。
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测 量得到的。）
思考：
8cm
1.已知什么？
2.要求什么？
10cm
3.要注意什么？
下图的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面测
量得到的。）
8cm
10cm
杯子的容积。
杯子的底面积： 3.14 ×（8÷2）2
=3.14 ×16 =50.24（cm3）
3 圆柱与圆锥
圆柱的体积
什么是体积？
怎样求长方体和 正方体的体积？
物体所占空间的大小是物体的体积。
高 宽
长方体的体积=长×宽×高
长
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
棱长
回想：圆的面积计算公式是怎样推导出来的？
r πr
S=πr2
圆柱体积怎么计算？
小组讨论： 1.你准备把圆柱转化成什么立体图形？ 2.你是怎样转化成这个立体图形的？
V =Sh
底面半径和高： V=πr2h
底面直径和高：
V=π（
d 2
）2h
底面周长和高：V=π（2Cπ ）2h
练一练 李家庄挖了一口圆柱形井，地面以下的井深10m， 底面直径为1m。挖出的土有多少立方米？
新人教版六年级下册数学第三单元第6课时 圆柱的体积(2)
为81dm³ 。另一个高为3dm，它的体积是多少？ （选题源于教材P29第9题） 81÷4.5×3＝54(dm³ )
P29T11 1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打 开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个容积为 1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
10597.5（千克）=10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2．求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
（选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
空心圆柱
3.1m3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
3．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。
它的高是多少厘米？（选题源于教材P28第4题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm。
P30T14 1. 右面这个长方形的长是 20cm ，宽是 10cm 。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
P29T11 1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打 开水龙头后水的流速是20厘米/秒，一个容积为 1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
10597.5（千克）=10.5975（吨） 答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
2．求下面图形的表面积和体积(单位：cm)
（选题源于教材P28第6题）
表面积：3.14×6×12＋3.14×(6÷2)2×2＝282.6(cm2) 体积：3.14×(6÷2)2×12＝339.12(cm3)
空心圆柱
3.1m3）
答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
3．一个圆柱的体积是80 cm3，底面积是16 cm2。
它的高是多少厘米？（选题源于教材P28第4题）
80÷16＝5(cm) 答：它的高是5 cm。
P30T14 1. 右面这个长方形的长是 20cm ，宽是 10cm 。分别 以长和宽为轴旋转一周，得到两个圆柱体。它们 的体积各是多少？
P30T15
2.下面4个图形的面积都是36dm2。用这些图形分 别卷成圆柱，哪个圆柱的体积最小？哪个圆柱的 体积最大？你有什么发现？（单位：dm）
P30T15
第一个 以18dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（18÷3.14÷2）2×2≈51.59（dm3） 或以2dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（2÷3.14÷2）2×18≈5.73（dm3） 第二个 以12dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（12÷3.14÷2）2×3≈34.39（dm3） 或以3dm为底面周长围成圆柱的体积： 3.14×（3÷3.14÷2）2×12≈8.60（dm3）
人教部编版六年级数学下册《第3单元圆柱与圆锥第6课时 圆柱的体积(2)》精品PPT优质课件
做多少张课桌？
3.14×（0.4÷2）2×5=0.628（m3）
0.628÷0.02=31.4≈31（张）
答：这根木料最多能做31张课桌。
四 巩固练习
P28T5
1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1.5m，
高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤
能装多少吨玉米？
3.14×1.52×2×750=10597.5（千克）
10597.5（千克）=10.5975（吨）
答：这个粮囤能装10.5975吨玉米。
五 拓展练习
P29T11
1.一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打
开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为
1L的保温壶，50秒能装满水吗？
水龙头50秒水的容积和保温壶的体积比较
3.14×（1.2÷2）2×20×50=1130.4（cm3）
五 拓展练习
P29T12
2.下面是一根钢管，求它所用钢材的体积。（单
位：cm）
空心圆柱
3.14×［（10÷2）2-（8÷2）2］×80=2260.8（cm3） 答：它所用钢材的体积是2260.8cm3。
课堂作业
1.从书本练习中选择题目， 完成与本课时相关练习；
2.完成练习册本课时内容。
学习体会 1、本节课你学到了哪些基本知识？ 2、本节课你学到了哪些解题方法？ 3、还有哪些知识和方法上的问题？
Thank you！
Good Bye！
答：它的体积是75.36立方厘米。
二 探究新知
6 下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据 是从杯子里面测量得到的。）
8cm
10cm
二 探究新知
6
要容积回的答计这算个方问法题与，体