基于Matlab的机器人建模与动力学仿真
利用Matlab进行动力学建模和仿真分析的基本原理
利用Matlab进行动力学建模和仿真分析的基本原理引言：动力学建模和仿真分析是工程领域中重要的研究方法之一。
利用动力学建模和仿真分析，可以通过数学模型模拟和分析物体的运动、力学响应和控制系统的性能。
而Matlab作为一种功能强大的科学计算软件，为动力学建模和仿真提供了广泛的工具和函数库。
本文将介绍利用Matlab进行动力学建模和仿真分析的基本原理和方法。
一、动力学建模动力学建模是动力学仿真的第一步，它是将实际工程问题转化为数学模型的过程。
在动力学建模中，首先需要确定系统的运动学和动力学特性，然后利用合适的数学模型来描述这些特性。
1. 运动学特性的确定运动学是研究物体运动的几何性质和规律的学科。
在动力学建模中，我们需要确定系统的位置、速度和加速度等运动学变量。
这些变量可以通过对实际系统的观测和测量得到，也可以通过数学关系和几何推导来求解。
2. 动力学特性的确定动力学是研究物体运动的力学性质和规律的学科。
在动力学建模中，我们需要确定系统的力学特性，包括质量、惯性系数、弹性系数和阻尼系数等。
这些特性可以通过实验测量和物理原理推导得到。
3. 数学模型的选择在确定了系统的运动学和动力学特性后，我们需要选择合适的数学模型来描述系统的动力学行为。
常用的数学模型包括常微分方程、偏微分方程和差分方程等。
根据系统的特点和求解的需求，选择适当的数学模型非常重要。
二、动力学仿真分析动力学仿真分析是利用数学模型来模拟和分析系统的运动和响应。
通过仿真分析，我们可以预测系统在不同工况下的运动状态、力学响应和控制性能。
1. 数值解方法数值解方法是求解动力学数学模型的常用方法。
常见的数值解方法包括欧拉方法、改进欧拉方法和四阶龙格－库塔方法等。
通过数值解方法，我们可以将动力学方程离散化，并利用计算机进行求解。
2. 仿真参数的选择在进行动力学仿真分析时，我们需要选择合适的仿真参数。
仿真参数包括系统的初始条件、外部输入信号和仿真时间等。
MATLAB与机器人动力学simulink仿真编程
• str = []; %保留参数, 置[]就可以了, 没什么用
• ts = [0 0]; %采样周期设为0表示是连续系统, 如果是离散系统在下面的 mdlGetTimeOfNextVarHit函数中具体介绍
• case 1, • sys=mdlDerivatives(t,x,u); • // • flag=1表示此时要计算连续状态的微分, 即上面提到的dx/dt=fc(t,x,u)中的dx/dt, 找到193行的
函数mdlDerivatives, 如果设置连续状态变量个数为0, 此处只需sys=[]就可以了, 按我们上述 讨论的那个模型, 此处改成 sys=fc(t,x(1),u)或sys=A*x(1)+B*u, 我们这儿x(1)是连续状态变量, 而x(2)是离散的, 这儿只用到连续的, 此时的输出sys就是微分
• sizes.NumContStates=1;sizes.NumDiscStates=1;sizes.NumOutputs=1;sizes.NumInputs=1;
• 其他的可以不变, 继续在mdlInitializeSizes函数中往下看：
• x0 = []; %状态变量设置为空，表示没有状态变量，以我们上面的假设，可改为x0=[0,0](离散 和连续的状态变量我们都设它初值为0)
sys是一个结构体，它用来设置模块的一些参数，各个参数详细说明如下 • size = simsizes;%用于设置模块参数的结构体用simsizes来生成 • sizes.NumContStates = 0; %模块连续状态变量的个数 • sizes.NumDiscStates = 0; %模块离散状态变量的个数 • sizes.NumOutputs = 0; %模块输出变量的个数 • sizes.NumInputs = 0; %模块输入变量的个数 • sizes.DirFeedthrough = 1; %模块是否存在直接贯通 • sizes.NumSampleTimes = 1; %模块的采样时间个数, 至少是一个 • sys = simsizes(sizes); %设置完后赋给sys输出
在MATLAB中进行机器人编程和仿真
在MATLAB中进行机器人编程和仿真机器人编程和仿真在现代科技领域扮演着至关重要的角色。
随着科技的不断发展，人们对机器人的需求也越来越高。
而MATLAB作为一种强大的编程和仿真工具，为机器人领域提供了许多便捷和高效的解决方案。
在本文中，我们将探讨如何在MATLAB中进行机器人编程和仿真，并介绍一些相关应用和实例。
第一部分：MATLAB中的机器人编程基础机器人编程是指为机器人设定行为和任务，使其能够执行特定的工作。
MATLAB为机器人编程提供了丰富的函数库和工具箱，使得编程过程更加简便和高效。
1. MATLAB中的机器人模型首先，在进行机器人编程和仿真之前，我们需要定义一个机器人模型。
MATLAB中的机器人模型包括机器人的几何结构、运动学特性和动力学参数等信息。
通过使用MATLAB中的Robotic System Toolbox，我们可以方便地创建机器人模型，并对其进行各种操作和分析。
2. 机器人运动学分析机器人的运动学分析是机器人编程的重要一环。
在MATLAB中，我们可以使用Robotic System Toolbox提供的函数和工具进行机器人的运动学分析。
例如，可以使用forwardKinematics函数计算机器人末端执行器的位置和姿态，或者使用inverseKinematics函数计算关节的角度和位置。
3. 机器人路径规划路径规划是机器人编程中的核心问题之一。
在MATLAB中，我们可以利用Path Planning Toolbox提供的算法和函数，实现机器人在给定环境中的路径规划。
通过设置起始点和目标点，以及环境的障碍物信息，可以使用MATLAB中的路径规划算法自动生成机器人的轨迹，使其能够高效地避开障碍物并到达目标位置。
第二部分：机器人编程和仿真的应用案例机器人编程和仿真在许多领域都有广泛的应用。
下面将介绍两个典型的应用案例，以展示MATLAB在机器人领域的强大功能。
1. 机器人控制系统设计机器人控制系统是机器人编程中的关键环节。
Matlab中的动态系统建模与仿真
Matlab中的动态系统建模与仿真Matlab是一种专业的数学计算软件，被广泛应用于工程、科学和经济等领域。
它提供了一系列强大的工具，使得动态系统的建模与仿真变得更加简便和高效。
本文将介绍在Matlab中进行动态系统建模与仿真的方法和技巧，以及应用领域的案例分析。
一、动态系统建模动态系统是指随时间变化的系统，包括物理系统、生物系统、经济系统等。
动态系统建模是通过数学模型来描述系统的运动规律和行为。
在Matlab中，可以利用函数、方程和状态空间等方法进行动态系统的建模。
1.1 函数建模函数建模是最基本的建模方法之一。
使用函数可以将系统的输入与输出之间的关系表示为一个简单的数学表达式。
例如，对于一个简单的弹簧振子系统，可以用下面的方程描述其运动：m * x''(t) + k * x(t) = 0其中，m是质量，k是弹簧的劲度系数，x(t)是位置关于时间的函数，x''(t)是加速度的二阶导数。
通过利用Matlab的符号计算工具箱，可以求解这个运动方程，并得到系统的解析解。
这种方法适用于简单系统和已知解析解的情况。
1.2 方程建模方程建模是一种更加通用的建模方法。
通过列写系统的动态方程和边界条件，可以得到系统的数学模型。
例如，对于一个控制系统，可以利用微分方程来描述系统的运动规律。
然后，可以利用Matlab的ode工具箱来求解这个微分方程。
这种方法适用于非线性系统和复杂系统的建模。
1.3 状态空间建模状态空间建模是一种描述系统状态和输入输出之间的关系的方法。
通过定义状态向量和状态方程，可以将系统的动态行为表示为一个状态空间模型。
在Matlab 中，可以使用ss函数来构建状态空间模型，并利用sim函数进行仿真。
这种方法适用于线性系统和多输入多输出系统的建模。
二、动态系统仿真动态系统仿真是指通过在计算机上运行模型来模拟系统的行为。
在Matlab中，可以利用仿真工具箱实现动态系统的仿真。
基于MATLAB的机器人动力学仿真技术
基于MATLAB的机器人动力学仿真技术第一章：绪论1.1 研究背景机器人技术是当今全球研究的热点领域，其主要目的是为了解决人工劳动成本高以及人工危险度大的现代生产需求。
在机器人技术的应用过程中，机器人动力学仿真技术作为一种非常重要的技术手段，能够帮助机器人制造企业优化生产流程，降低生产成本，提高生产效率及设备质量，因此机器人动力学仿真技术日益受到重视。
1.2 技术意义机器人动力学仿真技术设计一款机器人时，需要进行机器人的动力学仿真分析，以确定机器人的动力学参数和优化机器人的运动轨迹等，只有进行准确的仿真分析，才能设计出性能稳定、效率高、精度高的机器人。
因此，机器人动力学仿真是机器人研究和开发的关键。
第二章：MATLAB基础知识2.1 MATLAB简介MATLAB是一种用于数值计算和技术计算的高级语言和交互式环境。
MATLAB 可以进行矩阵运算、绘图和数据分析等操作。
它既可以作为一个工程师、科学家的开发环境，也可用于学生进行学科研究。
2.2 MATLAB常用命令MATLAB的常用功能包括了数值计算、数据分析、工程绘图、符号计算、控制设计等，下面介绍一些常见命令：1)help：获取函数的帮助文档2)clc：清屏3)disp：用于显示消息或计算结果，常用于脚本文件或函数中4)fprintf：用于在命令行窗口或文件中输出格式化的数据5)close：关闭已打开的绘图以及GUI窗口第三章：机器人动力学仿真技术3.1 机器人运动学关系式运动学是研究机器人运动过程中不涉及速度、加速度等动力学变量，而仅仅关注机器人运动范畴的一种数学分析方法。
机器人运动学关系式是计算机数值仿真一款机器人时用于描述机器人姿态和位置的数学模型。
3.2 机器人动力学约束条件动力学是研究机器人整体力学性质的一种数学分析方法，它涉及速度、加速度等动力学变量，并分析机器人所受到的各种力和力矩，以预测机器人行为。
机器人动力学约束条件是计算机数值仿真一款机器人时用于描述机器人运动过程中所受制约的数学模型。
MATLAB中的动力学建模和仿真
MATLAB中的动力学建模和仿真动力学是研究物体运动原因和规律的一门学科。
当我们需要研究物体受力、速度和加速度等变化情况时，动力学便发挥了重要作用。
而在工程领域，动力学建模和仿真更是常用的工具。
本文将探讨在MATLAB中进行动力学建模和仿真的方法和技巧，旨在帮助读者更好地理解和应用这一领域的知识。
一、MATLAB中的动力学建模动力学建模是指将物体的受力、速度和加速度等因素转化为数学模型，以便用计算机进行仿真和分析。
MATLAB作为一种强大的计算软件，提供了丰富的工具和函数，使得动力学建模变得更加简便和高效。
1.1 数学模型的建立在进行动力学建模之前，首先需要确定物体的运动方程和力学模型。
以一维运动为例，物体的运动方程可以用牛顿第二定律来表示：力等于质量乘以加速度。
根据这个基本原理，我们可以通过编写MATLAB代码来建立数学模型。
首先，需要定义物体的质量、初始位置和速度等参数。
然后，根据牛顿第二定律，可以写出物体的运动方程。
最后，使用MATLAB的符号计算工具箱，将这个方程转化为MATLAB可解的形式。
通过这种方式，我们就建立了一个简单的动力学模型。
1.2 力的建模在动力学建模中，力的建模是至关重要的一步。
力的大小和方向决定了物体的运动状态。
在MATLAB中，我们可以使用向量来表示力，其中向量的大小表示力的大小，方向表示力的方向。
通过输入向量的数值和方向，我们可以模拟物体所受到的各种力，并计算出物体的加速度和速度。
在模型中，可以考虑各种类型的力，如重力、弹性力和摩擦力等。
通过将这些力组合起来，并运用牛顿第二定律，我们可以计算出物体的运动状态，并进行仿真和分析。
二、MATLAB中的动力学仿真动力学仿真是指使用计算机模拟物体的实际运动过程，以便更好地理解和分析物体的动力学特性。
在MATLAB中，我们可以利用Simulink软件来进行动力学仿真。
2.1 Simulink概述Simulink是MATLAB的一个重要的工具包，用于进行动力学仿真和系统建模。
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究
基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究机器人的普及与应用越来越广泛，成为了工业自动化的重要组成部分。
但是，如何对机器人进行运动学建模与控制是机器人研究的重要问题之一。
近年来，由于计算机技术的发展，基于MATLAB仿真的机器人运动学建模及控制技术研究得到了广泛应用。
本文将对此方面的研究进行探讨。
一、机器人运动学建模机器人的运动学建模是指利用几何学和代数学知识来描述机器人的运动规律，从而实现机器人的运动控制。
根据机器人的类型，可以采用不同的方法进行运动学建模。
1、串联机器人的运动学建模串联机器人指的是由各种关节通过齿轮、链条等联接的机器人。
其运动学建模主要是研究各关节的角度、速度、加速度等变量与末端执行器之间的关系，从而实现机器人的控制。
这种建模的方法主要基于牛顿-欧拉方法，可以通过MATLAB中的符号化计算实现。
首先，需要对各个关节进行标号，并定义每个关节和基座之间的距离和角度。
然后，可以运用牛顿-欧拉方法来用关节运动学参数表示末端执行器的位置和姿态变量。
最后，通过控制关节运动学参数来控制机器人的运动。
2、并联机器人的运动学建模并联机器人由多个平台和机械臂组成，并联机器人可以同时控制多个执行器，从而实现更高效的工作。
并联机器人的运动学建模主要是研究机器人末端执行器的位置和姿态变量与各个执行器之间的关系。
建模方法主要包括支点变换法和雅可比矩阵法。
其中支点变换法是将并联机器人转化为串联机器人的形式，然后用串联机器人的运动学进行建模。
而雅可比矩阵法则是运用雅可比矩阵来建立机器人末端执行器的运动学模型，从而实现机器人的控制。
二、机器人运动控制机器人运动控制是指根据机器人的运动学模型，利用控制算法控制机器人的运动状态和轨迹。
在控制机器人的运动过程中，主要的控制方法包括开环控制、PID 控制和反馈控制等。
1、开环控制开环控制是一种简单的控制方法，即在机器人刚开始运动时就预设好机器人的运动轨迹和速度。
基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真
基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真机器人正运动学是研究机器人的位置、速度和加速度等参数与关节输入之间的关系的一门学科。
它是机器人控制中的重要环节，可以用于描述机器人的位置和方向，以实现准确的运动控制。
MATLAB作为一种强大的数学建模和仿真工具，被广泛应用于机器人正运动学的分析与仿真。
首先，机器人正运动学的分析就是要通过数学方法，推导出机械臂的运动方程。
MATLAB提供了丰富的数学工具箱，可以方便地进行符号计算和数值计算。
比如可以使用符号计算工具箱中的符号变量、方程求解函数等，来推导出机械臂各关节的位置、速度和加速度的表达式。
同时，MATLAB还可以使用数值计算工具箱中的数值求解函数，来求解非线性方程组，解决复杂的运动学问题。
其次，机器人正运动学的仿真是为了验证分析结果的正确性，以及探究机械臂的运动规律。
MATLAB提供了强大的图形界面工具，可以直观地展示机器人的运动过程。
比如可以使用绘图函数来绘制机器人的坐标系变换图，显示机械臂各关节的位置和方向。
同时，还可以使用动画函数来模拟机器人的运动过程，使得机器人在三维空间中实现真实的运动效果。
此外，MATLAB还可以使用仿真工具箱中的物理建模模块，对机器人进行动力学仿真，分析机械臂的工作空间、负载能力等性能指标。
最后，基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真，还可以应用于机器人轨迹规划和路径优化。
通过MATLAB的优化工具箱，可以对机器人的运动轨迹进行求解，找到满足特定要求的最佳路径。
同时，还可以使用MATLAB的控制工具箱，设计机器人的控制器，实现对机械臂的精确控制。
总之，基于MATLAB的机器人正运动学分析与仿真，能够方便、快捷地推导出机械臂的运动方程，并验证运动规律的正确性。
同时，还可以使用MATLAB的图形界面工具和仿真工具箱，进行机器人的可视化展示和动力学仿真。
此外，还可以应用MATLAB的优化工具箱和控制工具箱，实现机器人的轨迹规划和精确控制。
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式 中 ， 粘性 摩 擦 和库 仑摩 擦 。 Ｆ是 ４ 机器 人的 动 力学计 算 与仿 真
４ ． Ｉｅ Ｔ ｘ文 件 概 述 ｌ
ｍｘ ｅ 文件 是 用 ｃ 言编 写 的一 种 可 在 Ｍ ｔ ｂ 境 下 语 ａｌ 环 ａ 运 行 的文 件 。 顿一 牛 欧拉 迭代 算 法 在求 机 器人 动力 学 逆解 时 涉及 到 大 量 的 矩 阵 与 向 量 的乘 积 运算 和 迭 代 运 算 ， 而
且 在 机 器 人 实 时 控 制 时需 要 快 速计 算 出关 节 力 矩 值 ， 因
此 要选 择 一种 高 效 的语 言进 行 编程 计算 。Ｍ ｔ ｂ的 Ｉ文 ａａ ｌ ｌ ｌ
件对于迭代运算往往运行速度 比较慢 ，尤其是迭代次数
多 、 算 量 大 的时候 。 计 由于 ｍ ｘ ｅ 文件 在处 理 这些 问题 时要
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伦 摩擦 。考 虑 两种 情况 都存 在 时有 ｆ ＝ｑ ｃｇ （ ｏ在 ￣ ｖ ＋ｓｎｑ 牛 顿一 拉迭 代 动力 学算 法 的 内推时 有 ： 欧
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４３ 机 器人 动 力 学正 问题 ．
施 加 一组 关 节 力矩 的情 况下 机 构 如何 运 动 ，也 就 是
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（） ２
已知 一 个力 矩 矢量 ， 算 出机器 人 各个 关节 的运动 参 数 计
矢 量 ｇ 、 这就 是机 器人 动 力学 正 问题 。由式 （ ） 、 ， ５ 可知关
凡： ＋ ＋ ｃ 。 ｉｉ Ｒ ｖ ＋ ｓｎ 口 （ ） 。 Ⅳ ＋ 【 ＋ ＋ ＋ ＋ ｑ ｃｇ （ ） ３ ｐ Ｘ Ｐｌ Ｉ ×
节 在 只受 重力 时有 无 摩擦 情 况 下 的关 节驱 动力 矩 ， 图 ｒ如 还 可 以通 过 控 制 各 个 ３ 示。 所 图中实 线表示 考 虑摩 擦 ， 线不 考虑 摩擦 。 虚 从仿 真 关 节 的力 矩 实 现 机 器 结 果看 出考 虑摩 擦 时关 节 的力 矩 与不 考 虑摩 擦 时 是有 差 人 根 据 已 知 运 动 轨 迹 别 的 ，在 机 器人 控 制 中可 以运 用 摩 擦 力存 在 时 的 动力 学 进 行 动力 学 仿 真 ， 真 仿 进 行控 制 ， 以到 更精 确 的控制 。 可 平 台 主 界 面 如 图 ５所
＝
（ ）＇Ｃ ｑ， Ｇ（ ｇ ｉ （ ） ＋ ｑ） ｌ ＋
（） １
式 离心 力 和 哥 氏力
矢量 ， Ｇ是机 器人 连杆 重 力矢 量 。
．
２ 计 算非 刚体 效 应
由于式（ ） １动力学方程 只包含刚体力学中的那些力 ， 为使动力学方程能够反映实际情况 ，因此建立这些摩擦 力的模 型是必要的。 最常见的摩擦力模型是粘性摩擦和库
制造 业 信息 化
仿囊 ， 建壤 Ｉ ＡＤ ＣＡ ＣＡＥ ＣＡ Ｐ Ｃ Ｉ ＭＩ Ｉ Ｐ
节力矩。根据连杆 间的速度传递和力的分析可得机器人 的牛顿一 欧拉动力学迭代算法参考文献 ［ ］ ３。
根据 牛顿 一 拉 动 力 学 迭 代 算 法 可 以计 算 机 器 人 的 欧 逆 动 力学 ， 其最 终 形式 可 以写 成 如下 ：
比Ｉ ｎ文件运算效 率高得多 ， 因此可以用 ｃ语言编写 出计
算 机 器人 关 节 所受 的力 矩 的 ｍ ｘ 件 ， 后在 Ｍ ｔ ｂ中 ｅ文 然 ａａ ｌ
编 译成 可 执行 文件 进行 计 算 ，可 大 幅 提 高程 序在 Ｍａｌｂ ｔ ａ
中的计 算速 度 。
４２ 机 器人 的动 力 学逆 问题 ．
乏 （） ４ 将这些摩擦力模型附加到刚体动力学模型中 ，可得
＝ ｎ
节 的加 速 矢量 为 ：
（ ｛— （ 牙 口 Ｇ（ 一 ） ｇ） ． Ｃ ｑ， ）一 ｑ） ｒ ｝ （） ６
到一 个 更完 整 的封 闭逆 动 力学 模 型 ：
ｒ Ｍ（ ） ＋ ｑ ） ＋ ｑ ＋ ＝ ｑ Ｃ（ ， ｑ Ｇ（ ） ） （） ５
驱动 力矩 。运用 ７次多 项式 插值 求 出 Ｍｏｏ ｎ ６机 ｒ ］ ｔｍａ ＨＰ ４４ 机 器人 的动 力 学仿 真 平 台 ．
本文建立了一个机器人动力学 的仿真平 台，平 台可 以根 据机 器 人 的名 称 和初 始 位 置建 立 出机 器人 的 三维 模
型。 然后 可 以根 据输 入
器人 在 ０ ≤２ 时 的运 动规律 ， ≤ｔ ｓ 并求 出在 ｔ 间内各 个 时 时 间点关 节 的位置 向量 ｑ 速度 向量４ 和加 速度 向量 运用 、 、 。
参 数 计 算 机 器 人 运 动
正 问题 和 运 动 学 逆 问
ｍｘ ｅ 文件编写的牛顿一 欧拉迭代方程 ，其调用格式为 ：： 题 （ 为 考 虑摩 擦 和不 Ｔ 分 ｆ ｅＲ ｑ ｄ ，ｄ ， Ｆ ， ｒ （ ， ，ｑｄ ｑＧ，）代人相应的 ｇ 、值可求 出各关 考 虑 摩 擦 两 种 情 况 ） ｎ 、 ，
由牛顿一 欧拉迭代算法对机器人各连杆进行 迭代计 算， 最终可以求 出形如 Ｔ Ｍ（ ）＋ （ ， Ｇ ｑ ＋ （ ） ＝ ｑ Ｇ ｇ ）＋ （ ）Ｆ 口 的
封 闭 形 式逆 运 动学 方 程 （ 虑 摩 擦 ）如 果 已 知方 程 中 的 考 ， ｑ 、便 可求 出在 考 虑 摩 擦 或 不计 摩擦 时 机器 人 各 关 节 、