最新华师大版七年级上期中考试数学试卷及答案
河师大附中 初一年级数学试卷
上学期期中考试
满分：120分考试时间：120分钟
一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．每题只有一个答案符合题目要求）
1．在-1，+7， 0，23-
，5
16
中，正数有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 2．3-的绝对值是（ ） A ． 3
B ．3-
C ．
D ．
3．在数轴上，与表示数-1的点的距离是2的点表示的数是（ ）
A ． 1
B ． 3
C ．±2
D ．1或3-
4.下列各式从左到右正确．．
的是( ) A ．－(3x ＋2)＝－3x ＋2 B ．－(－2x －7)＝－2x ＋7 C ．－(3x －2)＝－3x ＋2
D ．－(－2x －7)＝2x －7
5．某工厂第一年生产a 件产品,第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为( ) A. 0.2a
B. a
C.1.2a
D. 2.2a
6．下列说法中，正确．．
的是( ) A ．3是单项式 B ．32
abc
-
的系数是－3，次数是3 C ．24
m n 不是整式 D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式
7．“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210000000用科学记数法表示为( )
亲爱的同学们： 进入初中已两个多月了，相信你们又掌握了许多的数学知识和方法，变得更加睿
智了。
那么，现在就发挥你的聪明才智，仔细思考，认真解答吧，祝你们取得好成绩！
A ．2.1×109
B ．0.21×109
C ．2.1×108
D ．21×107 8．已知四个数：2，3-，4-，5，任取其中两个数相乘，所得积的最大值是（） A ． 20
B ． 12
C ． 10
D ．6-
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 9．12
-的相反数是．
10．按四舍五入法取近似值：40.649≈（精确到十分位）． 11．如果c 与5的乘积为-1，那么c = ． 12. 若单项式23m a b 与－3
21
4-n b a 的和是单项式，则m n -＝ ． 13．比较大小：56-
______4
5
-（填“＞”、“＜”或“＝”）． 14．根据如图所示的程序运算，若输入的x 值为1，则输出y 的值为 ．
三、计算题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分） 15．)13()18()14(20---++--16．55
7(5)()44
-⨯
+-⨯- 17．1186(2)3⎛⎫
-÷-⨯- ⎪⎝⎭
18．8 1.27125-⨯⨯
19．111484616⎛⎫
-+-⨯ ⎪⎝⎭
20．22)2(3---
21. 11(370)()0.2524.5(5)(25%)42
-⨯-+⨯+-⨯-
22．)2()3(]2)4[(3)2(2
23-÷--+-⨯--
四、计算题（本大题共5个小题，第23,24题每小题5分，第25,26,27题每小题6分，共28分）
23．()()2232a b a b -+- 24．2
25212382a a a
a
25．先化简再求值：⎥
⎦⎤
⎢⎣
⎡++⨯--224)23
1
(325x xy xy x ，
其中21,2=-=y x ．
26. 已知：()01b 22
=++-a ，求b a ab ab 22423-+的值.
27．如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R 和r . (1)用代数式表示圆环的面积；
(2)当R ＝5 ，r ＝3 时，求圆环的面积(结果保留π) ．
五、解答题（本大题共2个题，每题7分，共14分）
28．某个体儿童服装店老板以每件32元的价格购进30件连衣裙，针对不同的顾客，30件连衣裙的售价不完全相同，若以50元为标准价，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表所示：
该服装店在售完这30件连衣裙后，赚了多少钱？
29．为鼓励节约用电,某地用电收费标准规定:如果每月每户用电不超过150度,那么每度
电0.5元；如果该月用电超过150度,那么超过部分
．．．．每度电0.8元.
(1)小张家一月份用电138度,那么这个月应缴电费多少元?
(2)如果小张家一个月用电a度(a>150),那么这个月应缴电费多少元?(用含a的式子表示)
(3)如果小张家八月份用电218度,那么这个月应缴电费多少元?
六、探究题（本题4分）
30.将连续的偶数2，4，6，8，…，排列成如下的数表，用十字框框出5个数（如图）．十字框框出的5个数的和与框子正中间的数20之间的关系是：++++=⨯．
818202232520
（1）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若中间的数为a，用含a的代数式表示十字框框出的5个数的和为．
（2）若十字框框出的5个数的和等于2000，分别写出十字框框出的5个数是．初一年级期中考试数学答案及评分标准
一、选择题：1.B 2.A 3. D 4.C 5. D 6.A 7.C 8. B 二、填空题：9.
2
1
10. 40.6 11. 15- 12. 1 13. ＜ 14. 4
三、计算题：15.原式=－20－14－18+13 =－39 16. 557(5)()44-⨯
+-⨯-35255
442
=-+=- 17.11186(2)1831811733⎛⎫
⎛⎫-÷-⨯-=+⨯-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭
18.8 1.271251000 1.271270-⨯⨯=-⨯=-
19.11148128374616⎛⎫
-
+-⨯=-+-=- ⎪⎝⎭
20.223(2)9413---=--=- ()11
21.(370)()0.2524.5(5)(25%)
42
3700.250.2524.5 5.50.250.2537024.5 5.50.25400100
-⨯-+⨯+-⨯-=⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=
()32222.(2)3[(4)2](3)(2)831629(2)854 4.557.5
--⨯-+--÷-=--⨯+-÷-=--+=-
四、计算题
()()23.2232462585a b a b a b a b a b
-+-=-+-=-分
………（3分）
24. 原式=5a 2+2a －1－6+16a －4a 2………（3分） =a 2+18a －7 ………（5分） 25.解：⎥⎦
⎤⎢⎣
⎡++⨯--2
2
4)231
(325x xy xy x
2222252645646
(4x xy xy x x xy x x xy ⎡⎤=---+⎣⎦
=-+-=-+分)
………………（2分）
当2
1
,2=
-=y x 时，原式=1161462
1
)2()2(62
2=++=+⨯
---=+-xy x .…………（6分） 26.解：根据题意，得20,10,a b -=+=
解得2,1,a b ==-…………（2分）
22324ab ab a b +-
=3×2×(－1)+2×2×(－1)2―4×22×(－1) …………（4分） =14. …………（6分） 27.解：(1)πR 2－πr 2；……………………（3分）
(2)当R ＝5 cm ，r ＝3 cm ，π≈3.14时，πR 2－πr 2＝π(R 2－r 2)≈3.14×(52－32)＝3.14×16 ＝50.24(cm 2)， …………（5分） 答：圆环的面积是50.24 cm 2. …………（6分）
五、解答题： 28．解：（1）以50元为标准价，30件连衣裙的总增减量为： 7×3＋6×2＋3×1+5×0+4×(―1) ＋
5×(―2)=21+12+3+0―4―10=36―14+22(元) ．…………（2分） 所以总售价为：50×30+22=1522（元），…………（4分） （2）利润为：1522―32×30=562（元）．…………（6分）
答：该服装店在售完这30件连衣裙后，总售价为1522元，（2）该店赚了562元．…………（7分）
29. (1)138×0.5=69(元).
答:这个月应缴电费69元. …………（2分） (2)150×0.5+0.8(a －150)=75+0.8a －120=(0.8a －45)(元).
答:如果小张家一个月用电a 度(a >150),那么这个月应缴电费(0.8a －45)元. …………（5分）
(3)当a =218时,0.8a －45=0.8×218－45=129.4(元). 答:这个月应缴电费129.4元. …………（7分） 六、探究题：
30.（1） 5a ；. …………（2分）（2） 388，398，400，402，412.. …………（4分）。
华师大版七年级上册数学期中试卷及答案
华师大版七年级上册数学期中考试试题一、单选题1．下列式子中不是整式的是（ ）A ．23x -B ．2a b a -C ．12x y +D ．0 2．计算1920-+等于（ ）A ．39-B ．1-C ．1D ．39 3．太阳直径大约是1392000千米，这个数据用科学记数法可表示为（ ） A ．1.392×106 B ．13.92×105 C ．13.92×106 D ．0.1394×107 4．下列结论正确的是（ ） A ．4-与()4+-互为相反数B ．0的相反数是0C ．23-与32互为相反数D ．54-本身是相反数 5．下列计算正确的是（ ）A ．6410-+=-B ．077-=C ．()1.3 2.10.8---=D ．()440--=6．如图，数轴上A B 、两点分别对应有理数a b 、，则下列结论正确的是（ ）A ．0ab >B ．0a b ->C ．0a b +>D ．a b > 7．某种速冻水饺的储藏温度是182C -±，四个冷藏室的温度如下: A 冷藏室:17C -；B 冷藏室:22C -；C 冷藏室:18C -；D 冷藏室:19C -．则不适合储藏此种水饺的是（ ） A ．A 冷藏室B ．B 冷藏室C ．C 冷藏室D ．D 冷藏室8．下列说法:①0是绝对值最小的有理数；②相反数大于自身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数相互比较绝对值大的反而小．其中正确的是（ ）A ．①②B ．①③C ．①②③D ．②③④9．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此下去，第六次后剩下的绳子长度为（ ）A ．312⎛⎫ ⎪⎝⎭米B ．512⎛⎫ ⎪⎝⎭米C ．612⎛⎫ ⎪⎝⎭米D ．1212⎛⎫ ⎪⎝⎭米 10．下列说法中，正确的个数是（ ）①a -表示负数；②多项式2223721a b a b ab -+-+的次数是3； ③单项式229xy -的次数为3； ④若x x =-，则0x <； ⑤若()23220m n -++=，则3,2m n ==．A ．0B ．1C ．2D ．3 11．下列各数中，最大的数是（ ）A ．|﹣3|B ．﹣2C ．0D ．112．“比a 的4倍大3的数”用代数式表示为（ ）A ．43a +B ．()43a -C ．()43a +D ．43a -13．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．414．已知23x y -=-，则()()32526x y x y ---+的值是（ ）A ．6-B ．12C ．36-D ．18 15．若代数式()()43235153x m x n x x -++--+不含3x 和2x ，则m.n 值为（ ）A ．m=-5,n=-1B ．m=5,n=1C ．m=-5,n=1D ．m=5,n=-1二、填空题16．数轴上点A 和点B 表示的数分别为4-和2，把点A 向右平移________个单位长度，可以使点A 到点B 的距离是2（ ）A ．2B ．4或6C ．6或8D ．4或817．有理数5.614精确到百分位的近似数为__________．18．绝对值大于1而小于4的整数有____________个，选取其中的两个数相乘，其积最小是__________．19．观察下面一组数:1,2,3,4,5,6,7----···，将这组数排成如图2的形式，按照如图2规律排下去，()1第10行中从左边数第4个数是________；()2前7行的数字总和是____________．三、解答题20．计算:()1()()75173725;-----()2()44349.9--+⨯-21．()1合并同类项:()()223241m mn m mn --++-； ()2先化简，再求值:()()()22252 1 43823a a a a a a ++--++-，其中13a =． 22．大客车上原有()3a b -人，中途下车一半人，又上车若干人，这时车上共有乘客()85a b -人.(1)问：上车乘客有多少人？(2)在(1)的条件下，当12a =，10b =时，上车乘客是多少人？23．嘉淇准备完成题目：化简：22(68)(652)x x x x ++-++，发现系数“”印刷不清楚．（1）他把“”猜成3，请你化简：（3x 2+6x +8）–（6x +5x 2+2）；（2）他妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果是常数．”通过计算说明原题中“”是几？24．2018年9月第22号台风“山竹”给某地造成严重影响．蓝天救援队驾着冲锋舟沿一条东西方向的河流营救灾民，早晨从A 地出发，晚上最后到达B 地，约定向东为正方向，当天航行次记录如下（单位：千米）：18，﹣8，15，﹣7，11，﹣6，10，﹣5问：（1）B 地在A 地的东面，还是西面？与A 地相距多少千米？（2）若冲锋舟每千米耗油0.5升，油箱容量为30升，求途中至少需要补充多少升油？25．学习有理数得乘法后，老师给同学们这样一道题目： 计算：492425×（﹣5），看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下： 聪聪：原式=﹣124925×5=﹣12495=﹣24945； 明明：原式=（49+2425）×（﹣5）=49×（﹣5）+2425×（﹣5）=﹣24945； （1）对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？（2）上面的解法对你有何启发，你认为还有更好的方法吗？如果有，请把它写出来； （3）用你认为最合适的方法计算：291516×（﹣8）26．如图：在数轴上，点A 表示a, 点B 表示b, 点C 表示c,b 是最大的负整数，且a,c 满足2||350()a c ++-= ()1a = ________，b =_________，c =_____________()2若将数轴折叠，使得A 点与C 点重合，则点B 与数____________表示的点重合；()3点、、A B C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒2个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后， ①请问:32BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．②探究:若点A C 、向右运动，点B 向左运动，速度保持不变，34BC AB -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．参考答案1．B【解析】【分析】根据整式的概念判断即可．【详解】解：A 、23x -是整式；B 、2a b a-，分母中含有字母，不属于整式； C 、12x y +是整式；D 、0是整式；故选B ．【点睛】本题考查的是整式的概念，单项式和多项式统称为整式，凡分母中含有字母的代数式都不属于整式．2．C【解析】【分析】根据有理数加法法则进行计算即可.【详解】-19+20=+(20-19)=1，故选C ．【点睛】本题考查了有理数的加法，熟练掌握“绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，再用较大绝对值减去较小绝对值”是解题的关键.3．A【解析】【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯ 的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.【详解】将1392000用科学记数法表示为：1.392×106．故选：A ．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a |＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．B【解析】【分析】根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．【详解】解：A. 4-与+4互为相反数, 故本小题错误；B. 0的相反数是0，故本小题正确；C.23-与23互为相反数,故本小题错误；D.54-与54互为相反数,故本小题错误．故选B．【点睛】本题考查的是相反数的定义，在解答此题时要注意0的相反数是0．5．C【解析】【分析】根据有理数的加法法则和减法法则逐一计算可得．【详解】解：A.−6+4=−2，此选项错误；B.0−7=−7，此选项错误；C.−1.3−(−2.1)=−1.3+2.1=0.8，此选项正确；D.4−(−4)=4+4=8，此选项错误．故选C．【点睛】本题主要考查有理数的加减混合运算，解题的关键是掌握有理数的加法法则和减法法则．6．B【解析】【分析】在数轴上的位置，得b<−1<0<a<1，然后再根据绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识对四个选项逐一分析即可．【详解】解：由数轴上A、B两点分别分别表示的有理数a、b知，b<−1<0<a<1，所以，A. ab<0，故错误；a b->，故正确；B. 0C. a+b<0，故错误；D. |a|<|b|，故错误．故选B．【点睛】本题考查了数轴、绝对值、有理数的加法以及有理数的乘法等知识．先观察a，b 7．B【解析】【分析】先出储藏温度的范围是解题的关键，然后选择答案即可．【详解】解：∵−18−2=−20(℃)，−18+2=−16(℃)，∴速冻水饺的储藏温度是−20℃～−16℃，∵−17℃、−18℃、−19℃、−22℃四个数中，只有−22℃不在该范围内，∴不适合储藏此种水饺的是−22℃，故选B．【点睛】此题考查了正数与负数，有理数的加法及减法，求出储藏温度的范围是解题的关键. 8．A【解析】【分析】根据有理数的概念，相反数的定义，绝对值的性质对各选项分析判断即可得解．【详解】解：①0是绝对值最小的有理数，故本选项正确；②相反数大于自身的数是负数，故本选项正确；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数，故本选项错误；④两个负数相互比较绝对值大的反而小，故本选项错误．故选A．【点睛】本题考查了有理数的概念，相反数的定义，以及绝对值的性质，熟记概念与性质是解题的关键．9．C【解析】【分析】根据乘方的意义和题意可知：第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米，那么依此类推得到第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．【详解】∵1-12=12，∴第2次后剩下的绳子的长度为(12)2米；依此类推第六次后剩下的绳子的长度为(12)6米．故选C．【点睛】此题主要考查了乘方的意义．其中解题是正确理解题意是解题的关键，能够根据题意列出代数式是解题主要步骤．10．B【解析】【分析】直接利用单项式以及多项式的次数确定方法以及偶次方、绝对值的性质分别分析得出答案．【详解】解：①当0a>时，−a表示负数，错误；②多项式2223721a b a b ab-+-+的次数是是4，故此选项错误；③单项式229xy-的次数为3，正确；④若x x =-，则x=0，故此选项错误； ⑤若()23220m n -++=，则m=3，n=−2，故此选项错误．故选B ．【点睛】此题主要考查了单项式以及多项式的次数以及偶次方、绝对值的性质，正确把握相关定义是解题关键．11．A【解析】试题分析：|﹣3|=3，根据有理数比较大小的方法，可得3＞1＞0＞﹣2，所以|﹣3|＞1＞0＞﹣2，所以各数中，最大的数是|﹣3|．故选A ．考点：有理数大小比较．12．A【解析】【分析】根据题意得出a 的4倍即为：4a ，再加3即可．【详解】解：由题意可得：4a+3．故选A ．【点睛】此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．13．C【解析】 ∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 14．B【解析】【分析】把23x y -=-代入计算即可求出值．【详解】解：∵23x y -=-，∴()()32526x y x y ---+=3×(-3)-5×(-3)+6=12，故选B ．【点睛】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想．15．C【解析】【分析】由已知条件可列出关于m 、n 的方程后求解.【详解】解：由题意得：所给多项式不含3x 和2x 项,可得n-1=0和-(m+5)=0,即m=-5,n=1，故选C.【点睛】本题主要考查单项式与多项式的基本概念和整式的化简.16．D【解析】【分析】分向右平移后点A 在点B 的左边和右边两种情况进行讨论即可求解．【详解】解：向右平移后点A 在点B 的左边，点A 向右平移2−2−(−4)=4个单位长度，向右平移后点A 在点B 的右边，点A 向右平移2+2−(−4)=8个单位长度．故选D ．【点睛】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点与全体实数是一一对应关系是解答此题的关键． 17．5.61【解析】【分析】把千分位上的数字4进行四舍五入即可．【详解】解：5.614精确到百分位，得到的近似数为5.61．故答案为5.61．【点睛】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．18．4 9-【解析】【分析】绝对值大于1而小于4的整数，再得出答案即可; 根据有理数的乘法以及有理数的大小比较列式进行计算即可得解．【详解】解：绝对值大于1而小于4的整数有±2，±3，共4个; 所得乘积最小为：(−3)×3=-9．故答案为：4；-9.【点睛】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，有理数的乘法, 绝对值大于1而小于4的整数是解此题的关键．19．85- 25-【解析】【分析】(1)奇数为负，偶数为正，每行的最后一个数的绝对值是这个行的行数n 的平方，所以第9行最后一个数字的绝对值是81，第10行从左边第4个数是−(81+4)=−85．(2)找到前7行的数字个数，再两个一组计算即可求解．【详解】解：(1)92=81，−(81+4)=−85．故第10行中从左边数第4个数是−85．故答案为：−85；(2)(1+3+5+7+9+11+12)÷2×1−72=−25．故前7行的数字总和是−25．故答案为：−25．【点睛】本题是对数字变化规律的考查，观察出每一行的最后一个数的绝对值等于行数的平方是解题的关键．20．（1）80；（2）89-【解析】【分析】(1)首先把减法统一成加法，然后进用加法结合律运算即可；(2)先计算乘方，再计算乘除，最后再计算减法即可得到结果；．【详解】解：(1)原式=75+17-37+25=80，(2)原式=-81-4-4=-89．【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有关法则是解决本题的关键．21．（1）2274;m mn -+-（2）3311a -，0【解析】【分析】(1) 先对原式去括号，然后合并同类项即可解答；(2) 先对原式去括号，然后合并同类项，最后将a 的值代入计算即可．【详解】解：(1)原式=2263444m mn m mn -+++-=2274;m mn -+-(2)原式=222521123283a a a a a a ++-+-+-=3311a - 当13a =时，原式=33×13-11=0 【点睛】本题考查了去括号和合并同类项，整式的化简求值，熟练掌握去括号和合并同类项的法则是解决本题的关键．22．(1)13922a b ⎛⎫- ⎪⎝⎭人；(2)33人. 【解析】【分析】（1）中途下车一半人后剩余()()1332⎡⎤---⎢⎥⎣⎦a b a b 人，用最终的人数减去下车后的人数即可得结果；（2）将数据代入（1）中的表达式计算即可.【详解】解：(1)根据题意得：()()()185332a b a b a b ⎡⎤-----⎢⎥⎣⎦ 318522a b a b =--+ 13922a b ⎛⎫=- ⎪⎝⎭人； (2)当12a =，10b =时， 原式139********=⨯-⨯=(人). 【点睛】本题考查整式的加减和求值，根据题意列出等量关系是解题的关键.23．（1）–2x 2+6；（2）5.【解析】【分析】（1）原式去括号、合并同类项即可得；（2）设“”是a ，将a 看做常数，去括号、合并同类项后根据结果为常数知二次项系数为0，据此得出a 的值．【详解】（1）（3x 2+6x+8）﹣（6x+5x 2+2）=3x 2+6x+8﹣6x ﹣5x 2﹣2=﹣2x 2+6；（2）设“”是a ，则原式=（ax2+6x+8）﹣（6x+5x2+2）=ax2+6x+8﹣6x﹣5x2﹣2=（a﹣5）x2+6，∵标准答案的结果是常数，∴a﹣5=0，解得：a=5．【点睛】本题主要考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项法则．24．(1)东面，相距28千米；（2）需要补充10升.【解析】【分析】（1）把行驶的记录相加，然后根据结果的正负情况进判断，如果是正数，B地在A地的东方，是负数，B地在A地的西方；（2）先求出行驶记录的所有数的绝对值的和，然后再利用有理数的乘法进行计算即可．【详解】解：（1）（+18）+（-8）+15+（-7）+11+（-6）+10+（-5），=18-8+15-7+11-6-+10-5，=18+15+11+10-8-7-6-5，=54-26，=28，所以B地在A地东方，相距28千米处；（2）|+18|+|-8|+|15|+|-7|+|11+|-6||+|10|+|-5|，=18+8+15+7+11+6+10+5，=80千米，∴途中至少需要补充：80×0.5-30=10升．【点睛】本题考查了有理数的加法，正数和负数，是常见题型，比较简单，但运算比较复杂，（2）题是同学们容易出错的地方，需要仔细．25．（1）明明解法较好；（2）还有更好的解法;解法见解析；（3）1 2392 .【解析】【分析】（1）根据计算过程的步骤长短判断出明明的解法好；（2）把492425写成（50-125），然后利用乘法分配律进行计算即可得解； （3）把191516写成（20-116），然后利用乘法分配律进行计算即可得解． 【详解】解：（1）因为明明的计算步骤比较少，所以明明的解法较好（2）还有更好的解法24149(5)(50)(5)2525150(5)()(5)251250542495⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- （3）1529(8)161(30)(8)16130(8)()(8)161240212392⨯-=-⨯-=⨯-+-⨯-=-+=- 【点睛】本题考查有理数的乘法分配律，解题的关键是掌握乘法分配律.26．（1）-3，-1,5；（2）3；（3）①32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为14；②当3 20t -<时， 34BC AB -的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时， 34BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变，值为26．【解析】【分析】(1)根据非负数的性质即可得到结论；（2）先求出对称点，即可得出答案；(3)①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，代入32BC AB -计算即可得到答案；②先求出()34346432BC AB t t -=+--，再分当3 20t -<时和当320t ->时，讨论求解即可.【详解】解:()1∵2||350()a c ++-=，∴a+3=0，c−5=0，解得a=−3，c=5，∵b 是最大的负整数，∴b=-1故答案为：−3，-1，5．(2)点A 与点C 的中点对应的数为：3512， 点B 到1的距离为2，所以与点B 重合的数是：1+2=3．故答案为：3．()3①t 秒后，2232AB t t t =++=+，3626BC t t t =-+=+，()()3232623214BC AB t t -=+-+=．故32BC AB -的值不随着时间t 的变化而改变； ②2232AB t t t =+-=-．3646BC t t t =++=+，()34346432BC AB t t -=+--．当3 20t -<时，原式2410,34t BC AB =+-的值随着时间t 的变化而改变；当320t ->时，原式26,34BC AB =-的值不随着时间t 的变化而改变．【点睛】本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．。
【华东师大版】七年级数学上期中试卷附答案
一、选择题1．下面两个多位数1248624…，6248624…，都是按照如下方法得到的：从首位数字开始，将左边数字乘以2，若积为一位数，将其写在右边数位上，若积为两位数，则将其个位数字写在右边数位上．依次再进行如上操作得到第3位数字…后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前2020位的所有数字之和是（ ）A ．10091B ．10095C ．10099D ．10107 2．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ）A ．1B ．3C ．6D ．83．小文在做多项式减法运算时，将减去2235a a +-误认为是加上2235a a +-，求得的答案是24a a +-（其他运算无误），那么正确的结果是（ ）A ．221a a --+B ．234a a -+-C ．24a a +-D ．2356a a --+ 4．已知a 是两位数，b 是一位数，把a 接写在b 的后面，就成为一个三位数．这个三位数可表示成（ ）A ．10a b +B ．10b a +C ．100a bD ．100b a + 5．我国的领水面积约为3700002km ，用科学记数法表示370000这个数为（ ） A ．37×410 B ．3.7×510 C ．0.37×610D ．3.7×610 6．定义：如果x a N =（0a >，且1a ≠），那么x 叫做以a 为底N 的对数，记做log a x N =．例如：因为2749=，所以7log 492=；因为35125=，所以5log 1253=．则下列说法正确的序号有（ ）①6log 636=；②3log 814=；③若4log (14)3a +=，则50a =；④222log 128log 16log 8=+A ．①③B ．②③C ．①②③D ．②③④ 7．下图是一个正方体的表面展开图，已知正方体的每个面都有一个有理数，且相对面上的两个数互为相反数，那么代数式 a -b +c 的值是 （ ）A ．-4B ．0C ．2D ．4 8．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列说法错误．．的是（ ） A ．长方体、正方体都是棱柱B ．三棱锥的侧面是三角形C ．球体的三种视图均为同样大小的图形D ．三棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形10．如图是平面图形绕虚线l 旋转一周得到的，则该旋转图形的是…（ ）A ．B ．C ．D ． 11．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，浔浔在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录立志为中考奋斗后努力的天数，由图可知，浔浔努力的天数是（ ）A ．124B ．469C ．67D ．21012．已知数轴上的四点P ，Q ，R ，S 对应的数分别为p ，q ，r ，s ．且p ，q ，r ，s 在数轴上的位置如图所示，若10r p -=，12s p -=，9s q -=，则r q -等于（ ）．A ．7B ．9C ．11D ．13二、填空题13．一个三角形的每条边上都有相同数目的小球，设每条边上的小球个数为m ，则该三角形上小球总数为__________（结果用含m 的代数式表示）．14．若多项式2225264x kxy y x xy +---+中不含xy 项，则k =______．15．一个数的倒数为﹣2，则这个数的相反数是_____．16．化简：－（－2）＝________，（－2）3＝_________，|－212|＝_________． 17．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可以得出第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去…，第2021次输出的结果是__________．18．长方体纸盒的长、宽、高分别是10,8,5cm cm cm ，若将它沿棱剪开，展成一个平面图形那么这个平面图形的周长的最小值是_______cm .19．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有________个．20．如图是正方体的展开图，则正方体中与数字5所在面相对的面上的数字为________ ．三、解答题21．整体思想就是在解决数学问题时把某些式子或图形看成一个整体，把握它们之间的关联，进行有目的、有意识的整体处理．请利用你对整体思想的理解解决下列问题． （1）若235x y +=，则代数式463x y ++=________；（直接填入答案）（2）若8a b +=，4ab =-，求代数式(432)(6)a b ab a b ab -----的值； （3）若23a ab +=，2238b ab +=，求代数式22106a ab b ++的值．22．（1）计算：()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷---⎪⎝⎭ （2）先化简，再求值：33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，其中1 2.x y =-=-， 23．如图，已知数轴上A 、B 两点所表示的数分别为﹣2和6（1）求线段AB 的长；（2）已知点P 为数轴上点A 左侧的一个动点，且M 为PA 的中点，N 为PB 的中点．请你画出图形，并探究MN 的长度是否发生改变？若不变，求出线段MN 的长；若改变，请说明理由．24．某检修小组乘一辆检修车沿一段东西方向铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为M ，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+12，-5，-9，+10，-4，+15，-9，+3，-6，-3，-7（1）问收工时，检修小组距出发地M 有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油0.3升，求从出发到收工时检修车共耗油多少升？25．画出下面图形的三视图：主视图，左视图，俯视图.26．从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】根据题意进行计算，找到几个数字一循环，然后乘以循环的次数加上非循环的部分即可得到结果．【详解】解：当第一个数字为3时，这个多位数是362486248…，即从第二位起，每4个数字一循环，（2020﹣1）÷4＝504…3，前2020个数字之和为：3+（6+2+4+8）×504+6+2+4＝10095．故选：B ．【点睛】本题考查循环类数字规律题，根据题意找到循环次数，即可求解；本题易错点为是否能找对几个数字循环，易错数目为505次，由于第一个数字不参与循环即易错点为2020漏减1．2．D解析：D【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案．【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3．解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．D解析：D【分析】根据加减互逆运算关系得出这个多项式为：()()224235a a a a +--+-，去括号，合并同类项可得该多项式为：221a a --+，再根据题意列出()()2221235a a a a --+-+-进一步求解即可【详解】根据题意，这个多项式为： ()()224235a a a a +--+-，222423521a a a a a a =+---+=--+ ，则正确的结果为：()()2221235a a a a --+-+-，2221235a a a a =--+--+ ，2356a a =--+ ，故选：D ．【点睛】本题主要考查多项式的运算，解题关键是掌握整式的加减运算顺序和运算法则及加减互逆的运算关系．4．D解析：D【分析】百位的数字是b ，则实际的数应该是100b ，再加上a 即可．【详解】解：这个三位数的百位是数字b ，十位和个位组成的数是a ，则这个三位数是：100b a +．故选：D ．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是掌握数字问题的列式方法．5．B解析：B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将370000用科学记数法表示为：3.7×510．故选：B ．【点睛】本题考查了大数的科学记数法表示，解答时，注意a ，n 的确定方法是解题的关键． 6．D解析：D【分析】根据定义公式分别计算再判断．【详解】∵6=6，∴6log 61=，故①错误；∵4381=，∴3log 814=，故②正确；∵4log (14)3a +=，∴3414a =+，解得a=50，故③正确；∵72128=，∴2log 1287=，∵43216,28==，∴22log 164,log 83==，∴22log 16log 87+=，∴222log 128log 16log 8=+，故④正确；故选：D ．【点睛】此题考查新定义计算，有理数的乘方计算，正确理解题中计算公式是解题的关键． 7．B解析：B【解析】【分析】先得出每个相对面，再由相对面上的两个数互为相反数可得出a ，b ，c 的值，再代入计算即可求解．【详解】“a”与“3”相对，“b”与“1”相对，“c”与“-2”相对，∵相对面上的两个数互为相反数，∴a=-3，b=-1，c=2，∴a-b+c=-3+1+2=0．故选B ．【点睛】考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．8．C解析：C【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论.【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误；故选C.【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目. 9．D解析：D【分析】根据立体图形的概念和定义进行分析即解．【详解】棱柱由上下两个底面以及侧面组成；上下两个底面可以是全等的多边形，所以可能出现三角形；侧面是四边形．A、长方体、正方体符合棱柱的结构特征，是棱柱，故正确；B、三棱锥的底面和地面均是三角形，故正确；C、球体的三种视图均为同样大小的图形，都为圆形，故正确；D、三棱柱九条棱、三个侧面，故错误；故选：D【点睛】本题主要考查棱柱的特征：上下底面可以是任意多边形，但侧面一定是四边形．10．D解析：D【分析】根据面动成体，所得图形是两个圆锥体的组合体确定答案即可．【详解】解：由图可知，只有D选项图形绕直线l旋转一周得到如图所示立体图形，故选：D．【点睛】本题考查了点、线、面、体，熟悉常见图形旋转得到的立体图形是解题的关键．11．C解析：C【分析】由于从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，所以从右到左的数分别为4，2×7，1×7×7，然后把它们相加即可．【详解】解：根据题意，+⨯+⨯⨯=++=；4271774144967故选：C．【点睛】本题考查了用数字表示事件．根据图中的数学列式计算；本题题型新颖，一方面让学生了解了古代的数学知识，另一方面也考查了学生的思维能力．12．A解析：A【分析】-=（r−p）−（s−p）＋（s−q），整体代根据数轴判断p、q、r、s四个数的大小，得出r q入求解．解：由数轴可知：p＜r，p＜s，q＜s，q＜r，∵r−p＝10，s−p＝12，s−q＝9，∴ r−q＝（r−p）−（s−p）＋（s−q）＝10−12＋9＝7．故选：A．【点睛】本题考查了数轴及有理数大小比较．由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．二、填空题13．3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球只有一个顶点上有小球有两个顶点上有小球三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解【详解】解：根据题意三角形的三条边上都分别有m个小球但不知小解析：3m或3m－1或3m－2或3m－3【分析】分三个顶点都没有小球、只有一个顶点上有小球、有两个顶点上有小球、三个顶点上都有小球四类分类讨论即可求解．【详解】解：根据题意，三角形的三条边上都分别有m个小球，但不知小球的位置，所以需要分情况讨论．第一种情况：如图1，三角形每条边上都有m个小球，但三个顶点上都没有小球，此时小球总数为3m．第二种情况：如图2，三角形每条边上都有m个小球，但是只有一个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是该顶点上的小球算了两次，所以此时小球总数为3m－1.第三种情况：如图3，三角形每条边上都有m个小球，但是有两个顶点上有小球，三条边上总共有3m个小球，但是两个顶点上的两个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－2.第四种情况：如图4，三角形每条边上都有m个小球，此时三个顶点上都有小球，三条边上总共有3m个小球，但是三个顶点上的三个小球计算重复，所以此时小球总数为3m－3．故答案为：3m或3m－1或3m－2或3m－3【点睛】本题考查了根据题意列代数式，根据题意进行分类讨论是解题关键．14．3【分析】先将多项式合并同类项再令xy项的系数为0【详解】解：∵x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4=x2+（2k-6）xy-5y2-2x+4又∵多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4中解析：3【分析】先将多项式合并同类项，再令xy项的系数为0．【详解】解：∵x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4=x2+（2k-6）xy-5y2-2x+4又∵多项式x2+2kxy-5y2-2x-6xy+4中不含xy的项，∴2k-6=0，解得k=3，故答案为：3．【点睛】本题考查了合并同类项和解一元一次方程，能正确合并同类项是解题的关键．15．【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2∴这个数是：﹣∴这个数的相反数是：故答案为：【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质准确计算是解题的关键解析：1 2【分析】直接利用倒数以及相反数的定义得出答案．【详解】解：∵一个数的倒数为﹣2，∴这个数是：﹣12，∴这个数的相反数是：12．故答案为：12．【点睛】本题主要考查了倒数和相反数的性质，准确计算是解题的关键．16．－82【分析】根据有理数的相反数的定义有理数的乘方法则去绝对值符号法则计算即可求解【详解】解：－（－2）＝2（－2）3＝－8|－2|＝2故答案为：2－82【点睛】考查了有理数的相反数乘方的求法绝对值解析：－8 21 2【分析】根据有理数的相反数的定义、有理数的乘方法则、去绝对值符号法则计算即可求解．【详解】解：－（－2）＝2，（－2）3＝－8，|－212|＝212．故答案为：2，－8，212．【点睛】考查了有理数的相反数，乘方的求法，绝对值的性质，关键是熟练掌握相关定义、法则．17．4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来发现规律：每7次为一个循环组利用得到答案【详解】每次输出的结果为：第1次：12第2次：6第3次：3第4次：8第5次：4第6次：2第7次：7第8次：12每解析：4【分析】根据计算程序将每次的结果依次计算出来，发现规律：每7次为一个循环组，利用202172885÷=得到答案．【详解】 每次输出的结果为：第1次：12，第2次：6，第3次：3，第4次：8，第5次：4，第6次：2，第7次：7，第8次：12，，每7次为一个循环组，∵202172885÷=， ∴第2021次输出的结果与第5次输出的结果相同，即为4，故答案为：4．【点睛】此题考查数字类规律探究，有理数的运算，掌握图形中的计算程序图的计算过程，发现计算结果的规律并运用规律解决问题是解题的关键． 18．9219．520．4三、解答题21．（1）13；（2）28；（3）27【分析】（1）把原式化为2(2x+3y)+3，再把235x y +=代入即可；（2）把原式化为3()a b ab +-，再把8a b +=，4ab =-代入即可；（3）把原式化为()()22323a ab b ab +++，再把23a ab +=，2238b ab +=代入即可． 【详解】解：（1）463x y ++=2(2x+3y)+3=2×5+3=13（2）(432)(6)a b ab a b ab -----4326a b ab a b ab =---++33a b ab =+-3()a b ab =+-．∵8a b +=，4ab =-，∴原式38(4)24428=⨯--=+=．（3）22106a ab b ++2296a ab ab b =+++()()22323a ab b ab =+++．∵23a ab +=，2238b ab +=，∴原式33827=+⨯=．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是注意整体代入思想的运用．22．（1）-4；（2）34x y -；4【分析】（1）直接利用有理数混合运算法则计算得出答案，（2）先去括号，根据合并同类项法则化简出最简结果，再将1,2x y =-=-代入其中即可求解．【详解】（1）()()()22021353682146⎛⎫-⨯-+-÷--- ⎪⎝⎭ ()13684112⎛⎫=⨯-+-÷+ ⎪⎝⎭3214=--+=- （2）33131122233x x y x y ⎛⎫⎛⎫+---+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 33131222233x x y x y =+-+- 34x y =- 当12x y，时，原式()()()3412484=⨯---=---=． 【点睛】本题考查了有理数混合运算，整式的加减——化简求值，熟练掌握合并同类项的法则，和有理数混合运算法则是解题关键．23．（1）8；（2）见解析；MN 的长度不会发生改变，线段MN ＝4．【分析】（1）数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差；（2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案．解：（1）AB ＝|﹣2﹣6|＝8，答：AB 的长为8；（2）MN 的长度不会发生改变，线段MN ＝4，理由如下：如图，因为M 为PA 的中点，N 为PB 的中点，所以MA ＝MP ＝12PA ，NP ＝NB ＝12PB ， 所以MN ＝NP ﹣MP ＝12PB ﹣12PA ＝12（PB ﹣PA ） ＝12AB ＝12×8 ＝4．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上线段中点的意义，熟练掌握两点间距离计算方法，灵活运用中点的意义是解题的关键．24．（1）收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧；（2）24.9升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得答案；【详解】解：（1）125910415936373--+-+-+---=-；答：收工时，检修小组距离出发地M 点3千米，在M 点西侧．（2）()125910415936370.3830.324.9++++++++++⨯=⨯=（升）． 答：从出发到收工时检修车共耗油24．9升；【点睛】本题考查了正负数，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量；25．详见解析.【解析】【分析】主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，1，1，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别,2，1；俯视图有4列，每行小正方形数目分别为2，1，1，1．【详解】【点睛】本题考查画三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．26．见解析【解析】【分析】从正面看：共有3列，从左往右分别有1，2，1个小正方形；从左面看：共有2列，左面一列有2个，右边一列有1个小正方形；从上面看：共分3列，从左往右分别有2，1，1个小正方形．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题考查画三视图的知识；用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形．。
华师大版七年级(上)期中数学试卷及答案
华师大版七年级（上）期中数学试卷及答案一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，44．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝35．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b26．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y39．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm211．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞012．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为元．15．比较大小：﹣﹣．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有个．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是，B点表示的数是；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．2020-2021学年湖南省衡阳市石鼓区逸夫中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．2的相反数是（）A．B．2C．﹣2D．﹣【分析】根据相反数的定义可知．【解答】解：﹣2的相反数是2．故选：C．2．目前全球的海洋总面积约为361000000km2，这一数据用科学记数法表示正确的是（）A．36.1×107B．3.61×108C．361×106D．36100万【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将361 000 000用科学记数法表示为3.61×108．故选：B．3．单项式的系数和次数分别是（）A．3，3B．，3C．3，4D．，4【分析】直接利用单项式的系数与次数定义得出答案．【解答】解：单项式的系数和次数分别是：，4．故选：D．4．下列计算正确的是（）A．2÷（﹣）＝﹣1B．﹣（﹣）＝C．3x2﹣4x＝﹣x D．5a﹣2a＝3【分析】选项A根据有理数的除法法则，除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数判断即可；选项B根据有理数的减法法则，减去一个数，等于加上这个数的相反数即可；选项C、D，根据合并同类项法则，在合并同类项时，系数相加减，字母及其指数不变，据此逐一选项判断即可．【解答】解：A、，故本选项不合题意；B、，故本选项符合题意；C、3x2与﹣4x不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意；D、5a﹣2a＝3a，故本选项不合题意；故选：B．5．用代数式表示“a与b的平方和”，正确的是（）A．a+b2B．a2+b C．（a+b）2D．a2+b2【分析】要明确给出文字语言中的运算关系，平方的和，先平方后和．【解答】解：a与b的平方和可表示为：a2+b2．故选：D．6．下列语句正确的是（）A．﹣1是最大的负数B．平方等于它本身的数只有1C．绝对值最小的数是0D．任何有理数都有倒数【分析】根据负数的定义对A进行判断；根据平方的意义对B进行判断；根据绝对值的意义对C进行判断；根据倒数的定义对D进行判断．【解答】解：A、﹣1是最大的负整数，故本选项错误；B、平方等于它本身的数有0和1，故本选项错误；C、绝对值最小的数是0，故本选项正确；D、任何有理数（0除外）都有倒数，故本选项错误；故选：C．7．下列各组代数式中，不是同类项的是（）A．2与﹣5B．﹣0.5xy2与3x2yC．﹣3t与200t D．ab2与﹣b2a【分析】同类项定义：单项式所含字母及字母指数相同的是同类项，单个数也是同类项．根据定义即可判断选择项．【解答】解：A是两个常数项，是同类项；B中两项所含字母相同但相同字母的指数不同，不是同类项；C和D所含字母相同且相同字母的指数也相同的项，是同类项．故选：B．8．把多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3按y的降幂排列正确的是（）A．y3﹣5xy2+4x2y+x3B．﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3C．4x2y﹣5xy2﹣y3+x3D．x3+4x2y﹣5xy2﹣y3【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式中x的降幂排列．【解答】解：多项式4x2y﹣5xy2+x3﹣y3的各项为4x2y，﹣5xy2，x3，﹣y3，按y的降幂排列为﹣y3﹣5xy2+4x2y+x3．故选：B．9．下列去括号或添括号正确的是（）A．a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a﹣b+cB．a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b﹣cC．﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b+2c﹣d）D．2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2）【分析】直接利用去括号法则以及添括号法则分别判断得出答案．【解答】解：A、a2﹣（2a﹣b+c）＝a2﹣2a+b﹣c，故此选项错误；B、a﹣2（b﹣c）＝a﹣2b+2c，故此选项错误；C、﹣3b+2c﹣d＝﹣（3b﹣2c+d），故此选项错误；D、2x﹣x2+y2＝2x+（﹣x2+y2），故此选项正确．故选：D．10．一个长方形的周长为30cm，若它的一边长用字母a（cm）表示，则它的面积是（）A．a（15﹣a）cm2B．a（30﹣a）cm2C．a（30﹣2a）cm2D．a（15+a）cm2【分析】先求出另一边的长，再根据面积＝长×宽可求出它的面积．【解答】解：另一边长＝×30﹣a＝15﹣a，则长方形的面积＝（15﹣a）a＝15a﹣a2．故选：A．11．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子错误的是（）A．a﹣b＞0B．b﹣a＞0C．a+b＜0D．|a|﹣b＞0【分析】先根据数轴得出a＜﹣1，0＜b＜1，可得|a|＞|b|，再根据有理数的加减法则逐一判断即可．【解答】解：由数轴知a＜﹣1，0＜b＜1，∴|a|＞|b|，a﹣b＜0，故选项A符合题意；b﹣a＞0，故选项B不合题意；a+b＜0，故选项C不合题意；|a|﹣b＞0，故选项D不合题意；故选：A．12．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆，则摆第n个“口”字需用棋子（）A．4n枚B．（4n﹣4）枚C．（4n+4）枚D．n2枚【分析】每增加一个数就增加四个棋子．【解答】解：n＝1时，棋子个数为4＝1×4；n＝2时，棋子个数为8＝2×4；n＝3时，棋子个数为12＝3×4；…；n＝n时，棋子个数为n×4＝4n．故选：A．二、填空题（每题3分，共18分）13．多项式5x2+3x的次数是2．【分析】根据多项式的次数的定义，可得答案．【解答】解：多项式5x2+3x的次数是2，故答案为：2．14．一种商品原价m元，按七折（即原价的70%）出售，则现售价应为70%m元．【分析】根据题意，可以用含m的代数式表示出现售价．【解答】解：由题意可得，现售价为70%m元，故答案为：70%m．15．比较大小：﹣＜﹣．【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的数反而小，可得答案．【解答】解：这是两个负数比较大小，先求他们的绝对值，|﹣|＝，|﹣|＝，∵＞，∴﹣＜﹣，故答案为：＜．16．在+（﹣3），﹣（﹣2），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，﹣中，负整数有4个．【分析】先利用相反数、绝对值和乘方的意义得到+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，从而得到所给数中负整数的个数．【解答】解：因为+（﹣3）＝﹣3，﹣（﹣2）＝2，﹣22＝﹣4，﹣|﹣3|＝﹣3，（﹣1）3＝﹣1，所以负整数为+（﹣3），﹣22，﹣|﹣3|，（﹣1）3，即负整数的个数为4个．故答案为4．17．由四舍五入得到的近似数字4.30，它精确到百分位．【分析】利用近似数精确值得判定方法，由小数点后面依次确定．【解答】解：3在小数点后第一位，所以是十分位，4在小数点后第二位所以是百分位．故填：百分位．18．如果数轴上有一点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度；将这一过程共重复2020次后停下，最后点M表示的数是﹣2020．【分析】点M从原点出发，先向左移动2个单位长度，再向右移动1个单位长度，这样重复一次点M向左移动1个单位长度，据此列式计算即可．【解答】解：0+（﹣2+1）×2020＝﹣2020．故答案为：﹣2020．三、解答题（本大题共66分）19．（16分）计算或化简：（1）（﹣）×36÷（﹣2）；（2）﹣14﹣[4﹣（﹣2）3]÷6；（3）2xy﹣3y+3xy+2y；（4）（6x2﹣y2）﹣3（2x2﹣3y2）．【分析】（1）原式先利用乘法分配律计算，再利用除法法则计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算除法运算，最后算加减运算即可求出值；（3）原式合并同类项即可得到结果；（4）原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：（1）原式＝（×36﹣×36）×（﹣）＝（18﹣12）×（﹣）＝6×（﹣）＝﹣；（2）原式＝﹣1﹣（4+8）÷6＝﹣1﹣12÷6＝﹣1﹣2＝﹣3；（3）原式＝5xy﹣y；（4）原式＝6x2﹣y2﹣6x2+9y2＝8y2．20．（6分）已知a＝|﹣|，b＝2，求3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）的值．【分析】先由a＝|﹣|得出a的值，再将原式去括号，然后合并同类项，最后将x＝1，y＝﹣2代入计算即可．【解答】解：3（a2b﹣ab2）﹣（﹣2ab2+a2b）＝a2b﹣3ab2+ab2﹣a2b＝（a2b﹣a2b）+（﹣3ab2+ab2）＝a2b﹣2ab2，∵a＝|﹣|，∴a＝，又∵b＝2，∴原式＝×2﹣2××22＝×2﹣1×4＝﹣4＝﹣．21．（6分）若x﹣2y2+1的值为3，求代数式3x﹣6y2+4的值．【分析】根据题意给已知条件x﹣2y2+1＝3，两边同时乘以3，可得3x﹣6y2+3＝9，再根据等式的性质两边同时加1，即可得出答案．【解答】解：由x﹣2y2+1＝3，可得3x﹣6y2+3＝9，等式两边同时加以1，得3x﹣6y2+4＝10．22．（8分）如图，已知大圆的半径为R，小圆的半径为r，圆环为阴影部分．（1）用代数式表示圆环的面积．（2）当R＝2，r＝1时，圆环面积是多少？（结果精确到0.1）【分析】（1）用大圆的面积减去小圆的面积，即可得到圆环的面积；（2）把R＝2，r＝1代入（1）中的代数式即可得出答案．【解答】解：（1）圆环的面积为：πR2﹣πr2＝π（R2﹣r2）；（2）把当R＝2，r＝1代入π（R2﹣r2）中，原式＝π（22﹣12）≈3.14×3≈9.4，圆环的面积为9.4．23．（8分）已知关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式．求：（1）k的值．（2）代数式（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）的值．【分析】（1）根据多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，可得出k+2＝0，从而得出k的值；（2）把k＝﹣2代入要求的式子，再进行计算即可得出答案．【解答】解：（1）∵关于x的多项式x2+（k+2）x+1是二次二项式，∴k+2＝0，∴k＝﹣2．（2）把k＝﹣2代入（k+1）100+（k+1）99+…+（k+1）2+（k+1）得：（﹣2+1）100+（﹣2+1）99+…+（﹣2+1）2+（﹣2+1）＝1+（﹣1）+…+1+（﹣1）＝0．24．（10分）自行车厂计划一周生产自行车1400辆，平均每天生产200辆，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录的数据可知该厂星期四生产自行车213辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据记录的数据可知该厂本周实际生产自行车1409辆；（4）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣20元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少元？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据有理数的加法，可得答案；（3）根据有理数的加法，可得答案；（4）根据基本工资加奖金，可得答案．【解答】解：（1）超产记为正、减产记为负，所以星期四生产自行车200+13辆，故该厂星期四生产自行车213辆；（2）根据图示产量最多的一天是216辆，产量最少的一天是190辆，216﹣190＝26辆，故产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车26辆；（3）根据题意5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9＝9，200×7+9＝1409辆，故该厂本周实际生产自行车1409辆；故答案为：213，26，1409；（4）根据图示本周工人工资总额＝（7×200+9）×60+9×15＝84675元，故该厂工人这一周的工资总额是84675元．25．（12分）已知数轴上有A、B、C三个点，点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36．（1）填空：A，C两点的距离是48，B点表示的数是﹣18；（2）若点D距离C点的距离为5，则D点表示的数是什么？（3）若点E距离C的距离为a（a＞0），那么点E表示的数是什么？（请用a的代数式表示）；（4）若点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t，若BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，求m的值．【分析】（1）根据数轴和题意得出点A，B，C的坐标解答即可；（2）根据点的距离得出点D的两种情况解答即可；（3）根据点的距离得出点E的两种情况解答即可；（4）根据题意列出方程解答即可．【解答】解：（1）∵点A到原点的距离是30（点A在原点的左边），∴点A是﹣30，∵B、C两点表示的数互为相反数（点B在原点的左边），线段BC＝36，∴点B是﹣18，点C是18，∴AC＝18﹣（﹣30）＝48，故答案为：48；﹣18；（2）∵点D距离C点的距离为5，∴点D＝18﹣5＝13或18+5＝23，（3）∵点E距离C的距离为a（a＞0），∴点E＝18﹣a或18+a，（4）∵点A以每秒m个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒1个单位长度和6个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t，根据题意可得：BC﹣AB＝（36+6t﹣t）﹣（12+t+mt）＝24+4t﹣mt，∵BC﹣AB的值不随着时间t的变化而改变，∴4t﹣mt＝0，解得：m＝4．。
【华东师大版】初一数学上期中试题(及答案)
一、选择题1．观察一列单项式：x ，3 x 2，5 x 2，7x ，9x 2，11 x 2 ，…，则第2020个单项式是（ ）． A ．4040xB ．4040 x 2C ．4039 xD ．4039 x 22．单项式13m x y -与4n xy -是同类项，则n m 的值是（ ） A ．1B ．3C ．6D ．83．数学课上，张老师出示了这样一道题目：“当1,22a b ==-时，求已知323237333101a a b a a b a ++---的值”．解完这道题后，小茗同学发现：“1,22a b ==-是多余的条件”．师生讨论后，一致认为小茗的发现是正确的．受此启发，张老师又出示了一道题目：无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，则系数,a b 的值分别为（ ） A ．6,2a b ==B ．2,6a b ==C ．6,2a b =-=D ．6,2a b ==-4．若327x y 和3211-m x y 的和是单项式，则代数式1224-m 的值是（ ） A ．3-B ．4-C ．5-D ．12-5．我们根据指数运算，得出了一种新的运算，如下表是两种运算对应关系的一组实例： 指数 运算122= 224= 328= … 31=3 239= 3327= …新运 算2log 2 =12log 4 =22log 8=3…3log 3=13log 9=23log 27=3…根据上表规律，某同学写出了三个式子：①4，②2，③31log 29=-，其中正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．①②③ 6．光明科学城的规划总面积达9900000平方米，其中9900000用科学记数法表示为( ) A ．9.9×107 B ．99×107C ．9.9×106D ．0.99×1087．如图所示正方体，相邻三个面上分别标有数字4,6,8，它的展开图可能是下面四个展开图中的（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图，是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“新”字一面的相对面上的字是（ ）A ．代B ．中C ．国D ．梦9．如图，将正方体的表面展开，得到的平面图形可能是（ ）A ．B ．C ．D ．10．如图，点A ，B ，C 在数轴上，它们分别对应的有理数是a ，b ，c ，则以下结论正确的是（ ）A ．0a b +>B ．0a c +<C ．0a b c +->D ．0b c a +->11．下列说法：①若|x|＋x ＝0，则x 为负数；②若－a 不是负数，则a 为非正数；③|－a 2|＝（－a ）2；④若0a b a b +=，则ab ab＝－1；⑤若|a|＝－b ，|b|＝b ，则a≥b ． 其中正确的结论有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个12．如图是一个正方体的平面展开图，若将展开图折叠成正方体后，相对面上所标的两个数相等，则a ﹣b ﹣c 的值为（ ）A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣4二、填空题13．如图，在2020个“□”中依次填入一列数字m 1，m 2，m 3，……，m 2020，使得其中任意四个相邻的“□”中所填的数字之和都等于15．已知32m =，67m =，则12020m m +的值为_________．2 …14．观察下列一组数：123451361015,,=,, (3591733)a a a a a ====它们是按一定规律排列的，请利用其中规律，写出第10个数10a = _________．15．某班级课后延时活动，组织全班50名同学进行报数游戏，规则如下：从第1位同学开始，序号为奇数的同学报自己序号的倒数加1，序号为偶数的同学报自己序号的倒数加1的和的相反数．如第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+……这样得到的50个数的乘积为_______． 16．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，则（a +b ）2019+（cd ）2020+（a b）2021的值为_____．17．若5a =，3b =-，且0a b +>，则ab =_______．18．如图是一个小正方体的展开图，把展开图叠成小正方体后，相对的面上的数互为相反数，那么x+y=________．19．如图，用一张边长为10cm 的正方形纸片剪成“七巧板”，并将这拼成七巧板拼成了一柄宝剑，那么这柄宝剑图形的面积是______.20．如图所示，将图沿线折起来，得到一个正方体，那么“我”的对面是______(填汉字)三、解答题21．先化简，再求值：2（3a 2b +ab 2）﹣2（ab 2+4a 2b ﹣1），其中a ＝﹣11,32b =-． 22．先化简，再求值：()22324(41)x x x -++--，其中2x =．23．计算 （1）442293⎛⎫-÷⨯- ⎪⎝⎭2； （2）313242⎛⎫⨯⨯- ⎪⎝⎭3()32490.5234-⨯-÷+-． 24．计算．（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭； （2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦25．作图题：(1)如图1，已知点A ，点B ，点C ，直线l 及l 上一点M ，请你按照下列要求画出图形． ①画射线BM ；②画线段AC ，并取线段AC 的中点N ；③请在直线l 上确定一点O ，使点O 到点A 与点B 的距离之和(OA+OB)最小；(2)有5个大小一样的正方形制成如图2所示的拼接图形(阴影部分)，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子，(只需添加一个符合要求的正方形即可，并用阴影表示)．26．如图是由5个相同的小正方体搭成的几何体，已知小正方体的棱长为1． （1）画出它的三视图；（2）求出它的表面积（含底面积）.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．C 解析：C 【分析】先看系数的变化规律，然后看x 的指数的变化规律，从而确定第2013个单项式，进而得出第n 个单项式． 【详解】解：系数依次为1，3，5，7，9，11，…2n -1；x 的指数依次是1，2，2，1，2，2，1，2，2，可见三个单项式一个循环， 故可得第2020个单项式的系数为4039； ∵202067313， ∴第2020个单项式指数与第一个数相同，为1， 故可得第2020个单项式是4039 x ， 故选：C ． 【点睛】本题考查了单项式的知识，属于规律型题目，解答本题关键是观察系数及指数的变化规律．2．D解析：D 【分析】根据同类项的定义，含有相同的字母，相同字母的指数相同，可得n ，m 的值，根据代数式求值，可得答案． 【详解】解：由题意，得：m-1=1，n=3． 解得m=2．当m=2，n=3时，3=2=8n m ．故选：D ． 【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可，准确掌握同类项定义是解答此题的关键．3．A解析：A 【分析】对多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--去括号，合并同类项，再由无论x ，y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变，可得关于a 和b 的方程，求解即可． 【详解】解：222412(34)x ax y x x by +-+-+-- =222412862x ax y x x by -+-+-++ =(246))9(a x b y --++∵无论,x y 取任何值，多项式222412(34)x ax y x x by +-+-+--的值都不变， ∴60a -=，240b -=， ∴6a =，2b = 故选：A ． 【点睛】本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．4．D解析：D 【分析】根据单项式的和是单项式，可得同类项，根据同类项的意义，可得答案． 【详解】由题意，得3m ＝3，解得m ＝1， 12m−24＝12-24=-12. 故选：D ． 【点睛】本题考查了合并同类项，利用单项式的和是单项式得出同类项是解题关键．5．B解析：B 【分析】根据题中的新定义法则判断即可． 【详解】解：根据题意得：①log 416=log 442=2，故①正确；②322log 8log 23==，故②错误 ③123331log log 9log 329--===-，故③正确． ∴正确的式子是①③， 故选：B ． 【点睛】此题考查了有理数的乘方运算和负整数指数幂，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．C解析：C 【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：将数9900000用科学记数法表示为9.9×106． 故选：C ． 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．7．C解析：C 【分析】由原正方体的特征可知，含有数字4,6,8的三个面一定相交于一点且均互为邻面，4,6,8所在的平面不可能是对面，据此逐一判断，可得结论. 【详解】A 选项，折叠后4,8互为对面，故A 错误；B 选项，折叠后6,8互为对面，故B 错误；C 选项，折叠后和原正方体相符，故C 正确；D 选项，折叠后6,8互为对面，故D 错误； 故选C. 【点睛】本题考查的是正方体的展开图，主要考查学生的识图能力和空间想象能力，属于基础题目.8．D解析：D 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答即可． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， ∴“新”与“梦”是相对面．故选D ． 【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．9．B解析：B 【分析】由平面图形的折叠及立体图形的表面展开图的特点解题． 【详解】解： A 折叠后不可以组成正方体； B 折叠后可以组成正方体；C 不能折成正方体，即不是正方体的表面展开图，故错误；D 折叠后不可以组成正方体； 故答案为B ． 【点睛】本题考查几何体的展开图，解题的关键是熟练掌握几何体的展开图的特征，属于中考常考题型．10．D解析：D 【分析】根据数轴上点的位置确定出a ，b ，c 的正负及绝对值大小，利用有理数的加减法则判断即可． 【详解】解：根据数轴上点的位置得：a ＜0＜b ＜c ，且|b|＜|a|＜|c|， ∴a+b ＜0，故选项A 错误，不符合题意；0a c +>，故选项B 错误，不符合题意；0a b c +-<，故选项C 错误，不符合题意； 0b c a +->，故选项D 正确，符合题意；故选：D ． 【点睛】此题考查了有理数的减法，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．11．B解析：B 【分析】根据相反数的定义、绝对值的性质、有理数的乘方运算逐个判断即可得． 【详解】①项，|x|＋x ＝0，由绝对值的概念可知0x ≥，所以0x ≤，即x 为负数或零，故①项错误；②项，－a 不是负数，即为正数或零，由相反数的概念可知a 为负数或零，即为非正数，故②项正确；③项，()2222a a a a -=-=，，所以()22a a -=-，故③项正确；④项，a 为正时，a a 的值为1；a 为负时，aa的值为-1，对b ab b ab 、有相同结论，又因为0a b a b +=，可知a 、b 异号，0ab <，则abab＝－1，故④项正确； ⑤项，由|b|＝b 可知0b ≥；又因为|a|＝－b ，0a ≥，所以可得a=0，b=0，所以a=b ，故⑤项错误；综上所述，正确的说法有②③④三个， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查了绝对值、相反数、有理数的乘方等知识点，属于综合题，熟练掌握绝对值和相反数的概念是解题的关键．12．A解析：A 【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字相等，求出a 、b 、c ，然后代入代数式进行计算即可得解． 【详解】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形， “a ”与“﹣1”是相对面， “b ”与“﹣5”是相对面， “c ”与“2”是相对面， ∵相对面上的两个数相等， ∴a ＝﹣1，b ＝﹣5，c ＝2， ∴a ﹣b ﹣c ＝﹣1+5﹣2＝2． 故选A ． 【点睛】本题考查了正方体的表面展开图，熟知正方体的表面展开图中相对的面之间一定相隔一个正方形式解决问题的关键.二、填空题13．6【分析】根据任意四个相邻□中所填数字之和都等于15可以发现题目中数字的变化规律从而可以求得结论【详解】解：∵任意四个相邻□中所填数字之和都等于15∴m1+m2+m3+m4=m2+m3+m4+m5m解析：6【分析】根据任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15，可以发现题目中数字的变化规律，从而可以求得结论． 【详解】解：∵任意四个相邻“□”中，所填数字之和都等于15， ∴m 1+m 2+m 3+m 4=m 2+m 3+m 4+m 5， m 2+m 3+m 4+m 5=m 3+m 4+m 5+m 6， m 3+m 4+m 5+m 6=m 4+m 5+m 6+m 7， m 4+m 5+m 6+m 7=m 5+m 6+m 7+m 8， ∴m 1=m 5，m 2=m 6，m 3=m 7，m 4=m 8，同理可得，m 1=m 5=m 9=…，m 2=m 6=m 10=…，m 3=m 7=m 11=…，m 4=m 8=m 12=…， ∵2020÷4=505， ∴m 2020=m 4， 又m 3+m 6=2+7=9 ∵m 3+m 4+m 5+m 6=15 ∴m 4+m 5=6 ∴12020m m +=6， 故答案为：6． 【点睛】本题考查数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化规律，求出x 的值．14．【分析】分子的规律是：11+21+2+3第n 个数的分子为第1个分母为1+2第2个分母为1+第3个分母为1+第n 个分母为1+这样就可以确定第n 个分数让n=10即可得到答案【详解】∵分子的规律是：11+ 解析：11205【分析】分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ， 这样就可以确定第n 个分数，让n=10即可得到答案. 【详解】∵分子的规律是：1，1+2，1+2+3，第n 个数的分子为(1)2n n +， 第1个分母为1+2，第2个分母为1+22，第3个分母为1+32，第n 个分母为1+2n ，∴第n 个分数为(1)212nn n ++， 当n=10时，10a =10101155112121025205⨯==+. 故答案为：11205. 【点睛】本题考查了有理数的规律探索，分别确定分子与分数序号，分母与分数序号之间的关系是解题的关键.15．-51【分析】先确定每位同学所报之数再列算式确定积的符号为负再算积即可【详解】解：第1位同学报（）第2位同学报第3位同学报第4位同学报…第49位同学报第50位同学报列式得（）==故答案为：-51【点解析：-51【分析】先确定每位同学所报之数，再列算式，确定积的符号为负，再算积即可．【详解】解：第1位同学报（111+），第2位同学报1(1)2-+，第3位同学报1(1)3+，第4位同学报1(1)4-+，…，第49位同学报1(1)49+，第50位同学报1(1)50-+， 列式得（111+）1(1)2⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦1(1)3⨯+1(1)4⎡⎤⨯-+⨯⨯⎢⎥⎣⎦1(1)49+1(1)50⎡⎤⨯-+⎢⎥⎣⎦， =21-32⨯43⨯54⨯⨯⨯50495150⨯， =51-．故答案为：-51．【点睛】本题考查有理数乘法与加法混合运算，掌握有理数混合运算法则，特别是负号的确定，多个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，负因数有奇数个时，积为负，负因数有偶数个时，积为正是解题关键．16．0【分析】根据ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0可以得到a+b ＝0cd ＝1＝﹣1从而可以计算出所求式子的值【详解】解：∵ab 互为相反数cd 互为倒数且b≠0∴a+b ＝0cd ＝1＝﹣1∴（a+b ）201解析：0【分析】根据a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，可以得到a +b ＝0，cd ＝1，a b＝﹣1，从而可以计算出所求式子的值．【详解】解：∵a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，且b ≠0，∴a+b＝0，cd＝1，ab＝﹣1，∴（a+b）2019+（cd）2020+（ab）2021＝02019+12020+（﹣1）2021＝0+1+（﹣1）＝0，故答案为：0．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17．；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0可得ab的值再根据有理数的乘法可得答案【详解】解：由|a|=5b=-3且满足a+b＞0得a=5b=-3当a=5b=-3时ab=-15故答案为：-15【点睛】本题解析：15；【分析】根据绝对值的意义及a+b>0，可得a，b的值，再根据有理数的乘法，可得答案．【详解】解：由|a|=5，b=-3，且满足a+b＞0，得a=5，b=-3．当a=5，b=-3时，ab= -15，故答案为：-15．【点睛】本题考查了绝对值、有理数的加法、有理数的乘法，确定a、b的值是解题的关键．18．-119．100cm解析：100cm2.20．数三、解答题21．﹣2a2b+2，21 9【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．【详解】解：原式＝6a2b+2ab2﹣2ab2﹣8a2b+2＝﹣2a2b+2，当a＝﹣13，b＝﹣12时，原式＝﹣2×（﹣13）2×（﹣12）+2＝219．本题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．269x -+，15-【分析】先去括号，合并同类项，赋值，代入计算即可【详解】解：()22324(41)x x x -++-- 264841x x x =-++-+269x =-+，∵2x =，∴原式2629=-⨯+249=-+15=-．【点睛】本题主要考查了整式的加减运算和求代数式的值，掌握整式加减混合运算，代数式求值是解题关键．23．(1)16-；(2)34 【分析】(1)按照有理数的四则运算进行运算即可求解；(2)按照有理数的四则运算法则进行运算即可，先算乘方，注意符号．【详解】解：(1)原式944163616499=-⨯⨯=-⨯=-， (2)原式113924()(8)8444=⨯--⨯-⨯+ 39324=-++ 34=， 【点睛】本题考查有理数的加减乘除乘方运算法则，先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号先算括号内的，计算过程中细心即可．24．（1）-12.125；（2）-1【分析】（1）先将分数化为小数，再利用加法的交换律和结合律计算即可；（2）首先计算乘方和化简绝对值，然后计算乘法，最后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．解：（1）119( 2.25)( 5.1)44810⎛⎫⎛⎫-+-++-+- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭=-2.25-5.1+0.25-4.125-0.9=（-2.25+0.25）+（-5.1-0.9）-4.125=-2-6-4.125=-12.125；（2）()202022(1)183|5|⎡⎤⨯--÷---⎣⎦ =()211895⨯-÷--⎡⎤⎣⎦=21⨯+2-5=2+2-5=-1．【点睛】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则． 25．(1)见解析；(2)见解析.【解析】【分析】（1）根据直线、射线、线段的定义按要求作图、测量即可；（2）结合正方体的平面展开图的特征，只要折叠后能围成正方体即可，答案不唯一．【详解】(1)如图1所示，(2)如图2所示(答案不唯一)：此题主要考查了应用与设计作图．正方体的平面展开图共有11种，应灵活掌握，不能死记硬背，并掌握直线、射线、线段的定义．26．（1）见解析；（2）22S 表【解析】试题分析：（1）利用小正方体堆成的几何体形状得出个数即可；（2）利用三视图求出六个方向的表面积即可．试题（1）如图，（2）表面积为：4+4+3+3+4+4=22.。
华师大版七年级数学上册期中测试题(含答案)
华师大版七年级数学上册期中测试题（含答案）(考试时间：120分钟 满分：120分)第Ⅰ卷一、选择题(每小题3分，共24分)1．在－1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是( B ) A ．－1B ．0C ．1D ．22．南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国的渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为( C )A ．0.35×108B ．3.5×107C ．3.5×106D ．35×1053．下列各式中，不是同类项的是( D ) A.12x 2y 和13x 2yB ．－ab 和baC ．－37abcx 2和－73x 2abc D.25x 2y 和52xy 24．下列各对数中，相等的一对数是( A ) A ．(－2)3与－23B ．－22与(－2)2C ．－(－3)与－|－3|D.223与⎝⎛⎭⎫2325．下列说法中，正确的是( C ) A.m 2n 4不是整式B ．－3abc 2的系数是－3，次数是3C ．3是单项式D ．多项式2x 2y －xy 是五次二项式6．一个三位数，个位数字是a ，十位数字是b ，百位数字是c ，则这个三位数是( B ) A ．abcB ．a ＋10b ＋100cC ．100a ＋10b ＋cD ．a ＋b ＋c7．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是( C )A ．b<aB ．|b|>|a|C ．a ＋b>0D ．ab<08．下列算式：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，26＝64，27＝128，通过观察，用你所发现的规律确定22 018的个位数字是(B)A ．2B ．4C ．6D ．8第Ⅱ卷二、填空题(每小题3分，共24分)9．数轴上点A ，B 表示的数分别是5，－3，它们之间的距离是 8 . 10．若规定a*b ＝5a ＋2b －1，则(－4)*6的值为 －9 .11．把多项式3xy 2－12x 2y 2－1－x 3按x 的降幂排列为 －x 3－12x 2y 2＋3xy 2－1 .12．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|m|＝2，则a ＋b4m ＋m 2－3cd ＝ 1 . 13．若M ＝4x 2－5x ＋11，N ＝3x 2－5x ＋10，则M 与N 的大小关系是 M>N . 14．“整体思想”是中学数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如：已知m ＋n ＝－2，mn ＝－4，则2(mn －3m)－3(2n －mn)的值为 －8 .15．将四个有理数3，4，－6，10(每个数必用且只用一次)进行加减乘除四则运算，使其结果等于24，请你写出一个符合条件的算式 3×(4－6＋10) ．16．为庆祝“六·一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：按照下面的规律，摆第(n)图，需用火柴棒的根数为 6n ＋2 .三、解答题(要求写出必要的解题过程：共8题，17题－18题各10分，19题－23题每题8分，24题12分，共72分)17．计算：(1)(－2)2－|－7|＋3－2×⎝⎛⎭⎫－12； 解：原式＝4－7＋3＋1＝1.(2)－12×⎣⎡⎦⎤－32×⎝⎛⎭⎫－232－2.解：原式＝－12×⎝⎛⎭⎫－9×49－2＝－12×(－6)＝3.18．用简便方法计算：(1)15×⎝⎛⎭⎫－34－(－15)×32＋15×14； 解：原式＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋15×32＋15×14＝15×⎝⎛⎭⎫－34＋32＋14＝15.(2)⎝⎛⎭⎫－1112＋56－79×(－36)＋(－5)×(－1)3. 解：原式＝33－30＋28＋5＝36.19．先化简，再求值：(3x 2－xy ＋y)－2(5xy －4x 2＋y)，其中x ＝－2，y ＝13.解：原式＝3x 2－xy ＋y －10xy ＋8x 2－2y ＝ 3x 2＋8x 2－xy －10xy ＋y －2y ＝ 11x 2－11xy －y.当x ＝－2，y ＝13时，原式＝44＋223－13＝51.20．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－12和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“<”号连接起来．解：3.5的相反数是－3.5；－12的倒数是－2；绝对值等于3的数为±3；最大的负整数是－1，它的平方是1.如图所示：－3.5<－3<－2<－1<－12<1<3<3.5.21．在计算(－5)－(－5)×110÷110×(－5)时，小明的解法如下：解：原式＝－5－⎝⎛⎭⎫－12÷⎝⎛⎭⎫－12 (第一步) ＝－5－1 (第二步) ＝－4 (第三步)回答：(1)小明的解法是错误的，主要错在第 一 步，错因是 同级运算没有按照从左到右的顺序依次进行运算 ；(2)请在下面给出正确的解答过程． 解：(－5)－(－5)×110÷110×(－5) ＝－5－(－5)×110×10×(－5) ＝－5－25 ＝－30.22．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数)；(1)求生产量最多的一天是多少辆？ (2)本周的总生产量是多少辆？(3)若每辆自行车的生产成本为150元，出厂价为每辆280元，求本周自行车的利润． 解：(1)星期五，100＋7＝107辆；(2)100×7＋(－1)＋(＋3)＋(－2)＋(＋4)＋(＋7)＋(－5)＋(－10)＝696辆； (3)696×(280－150)＝90 480元．23．已知关于x 的多项式(a ＋b)x 5＋(b －2)x 3－2(a －1)x 2－2ax －3中不含x 3和x 2项，试求当x ＝－1时，这个多项式的值．解：由题意可知b －2＝0，a －1＝0，解得b ＝2，a ＝1. 当a ＝1，b ＝2时，原多项式化简为3x 5－2x －3，把x ＝－1代入，原式＝3x 5－2x －3＝3×(－1)5－2×(－1)－3＝－3＋2－3＝－4.24.某中学七年级(4)班的3位教师决定带领本班a名学生在十一期间去北京旅游，A旅行社的收费标准为教师全价，学生半价；B旅行社不分教师、学生，一律八折优惠，这两家旅行社的基本价一样，都是每人500元．(1)用整式表示这3位教师和a名学生分别选择这两家旅行社所需的总费用；(2)如果这个班有55名学生，他们选择哪一家旅行社较为合算？解：(1)选择A旅行社所需的总费用为3×500＋250a＝(250a＋1 500)元，选择B旅行社所需的总费用为(3＋a)×500×0.8＝(400a＋1 200)元．(2)当a＝55时，选择A旅行社所需的总费用为250×55＋1 500＝15 250(元)；选择B 旅行社所需的总费用为400×55＋1 200＝23 200(元)，因为15 250<23 200，所以选择A旅行社较为合算．。
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1.-2018的相反数是（）A。
-2018 B。
2018 C。
±2018 D。
-1/20182.2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房36亿，这个数用科学记数法表示为（）A。
3.6×10^8 B。
36×10^8 C。
0.36×10^9 D。
3.6×10^93.在-22，-2，2中，最小的数是（）A。
-22 B。
-2 C。
2 D。
无法比较大小4.把7-(-3)+( -5)-( +2)写成省略加号和的形式（）A。
7+3-5-2 B。
7-3-5-2 C。
7+3+5-2 D。
7+3-5+25.下列选项正确的是（）A。
xy+x+1是二次三项式 B。
-的系数是-5 C。
单项式x 的系数是1，次数是1 D。
^2的次数是66.计算|3-5|＝（）A。
8 B。
-8 C。
-2 D。
27.下列各式中，是3x^2y的同类项的是（）A。
3a^2b B。
-2xy^2 C。
x^2y D。
3xyb=88.如果规定符号“⊗”的意义为a⊗b=( -3)的值是( )，则2⊗(6/(a+b))的值是( )A。
6/5.-18/5 B。
-6/5.18/5 C。
-6/5.-18/5 D。
6/5.18/5二、填空题9.-8的倒数是-1/8.10.多项式3a^2b-a^3-ab^2-1按字母a的升幂排列是-a^3+3a^2b-ab^2-1.11.0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.78.12.B两点分别对应有理数a、b，如图，数轴上A、则a-b<0（用“＞”“＜”或“＝”填空）。
13.在式子①-1/b+1/2，②-2xy，③xy^2-x^2，④-3x，⑤x，⑥a^2b^2，⑦-4中，整式有5个，分别是-1/b+1/2，-2xy，xy^2-x^2，-3x，a^2b^2.14.购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款3a+5b元.15.已知|a+2|+(b-1)^2=5，则3b-2a的值是-4.三、解答题16.1) (-24)×(1+3/8)=-27.2) 36/(-3)^2×(4/6)=-4.17.1) (5x+4y)+2(2x-3y)=9x-2y.2) 2a-4(a+1)+3a=a-4.18.数轴上从小到大的顺序排列为-5，-3，4，2，3.19.1) -3：负数集，1/2：分数集，0：整数集，3：分数集，2：整数集，-1/3：分数集.2) 2/3：分数集，-1/2：分数集，-3/4：分数集，-1/3：分数集，1/4：分数集，-1：整数集，0：整数集，2：整数集.2016年的数据中，最大的数是12，最小的数是-72，它们的和为-60.化简2x-y+(2y^2-x^2)-(x^2+2y^2)得到-y-x^2，代入x=1，y=2，得到-3.某邮局检修队沿公路检修线路，最终距离出发点A的距离为10-3+4-8+13-2+7+5-5-2=19千米。
华师大版七年级上册数学期中考试题(附答案)
华师大版七年级上册数学期中考试题（附答案）一、单选题（共12题；共36分）1.－5的绝对值（）A. 5B. －5C.D.2.下列叙述式子的意义的句子中，不正确的是（）A. m除2B. m除以2C. m的D. 与m的积3.下列计算正确的是（）A. a3﹣a2=aB. a2•a3=a6C. （2a）2=4a2D. a6÷a3=a24.在-（-8），|-1|，-|0|，（-2）3这四个数中非负数共有（）个．A. 4B. 3C. 2D. 15.的相反数是（）A. B. ﹣2 C. D. 26.已知31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，…，根据上述算式中的规律，32019的末位数字是( )A. 3B. 9C. 7D. 17.4的相反数是（）A. -4B. 4C. -D.8.在①+（+1）与﹣（﹣1）；②﹣（+1）与+（﹣1）；③+（+1）与﹣|﹣1|；④+|﹣1|与﹣（﹣1）中，互为相反数的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④9.|a|=6，则a=（）A. 6B. ﹣6C. 8D. ±610.下列说法中正确的是（）A. 若|a|=﹣a，则a 一定是负数B. 单项式x3y2z 的系数为1，次数是6C. 若AP=BP，则点P 是线段AB 的中点D. 若∠AOC= ∠AOB，则射线OC 是∠AOB 的平分线11.如果，则下列的取值不能使这个式子成立的是（）．A. 0B. 1C. －2D. 取任何负数12.如果2a2m-5b n+2与mab2n-2的和为单项式，则m与n的值为( ).A. m = 2，n = 3B. m = 3，n =4C. m = －3，n = 2D. m = 3，n = －2二、填空题（共8题；共24分）13.用科学记数法表示24000000为________．14.两个实数，，规定，则不等式的解集为________.15.若﹣1＜a＜0，则a、a2、从小到大的关系是________．16.若x、y为实数，且＋|y＋1|＝0，则x－y＝________.17.有一列数，按一定的规律排列成，-1，3，-9，27，－81，….若其中某三个相邻数的和是-567，则这三个数中第一个数是________.18.水池中的水位在某天8个不同时间测得记录如下（规定上升为正，单位：厘米）：+3，﹣6，﹣1，+5，﹣4，+2，﹣3，﹣2，那么，这天水池中水位最终的变化情况是________.19.如果m、n,满足｜m-2︱+(n+3)2=0，那么m+n=________．20.为了从2018枚外形相同的金蛋中找出唯一的有奖金蛋，检查员将这些金蛋按1﹣2018的顺序进行标号．第一次先取出编号为单数的金蛋，发现其中没有有奖金蛋，他将剩下的金蛋在原来的位置上又按1﹣1009编了号（即原来的2号变为1号，原来的4号变为2号……原来的2018号变为1009号），又从中取出新的编号为单数的金蛋进行检验，仍没有发现有奖金蛋……如此下去，检查到最后一枚金蛋才是有奖金蛋，问这枚有奖金蛋最初的编号是________．三、解答题（共6题；共40分）21.我们知道简便计算的好处，事实上，简便计算在好多地方都存在，观察下列等式：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…（1）根据上述格式反应出的规律计算：952；（2）设这类等式左边两位数的十位数字为a，请用一个含a的代数式表示其结果；（3）这种简便计算也可以推广应用：个位数字是5的三位数的平方，请写出1952的简便计算过程及结果．22.已知光的速度为300000000米/秒，太阳光到达地球的时间大约是500秒，试计算太阳与地球的距离大约为多少千米．(结果用科学记数法表示)23.先化简，再求值：4x（x﹣1）﹣（2x﹣1）2+3x，其中x=-24.将－2.5，，2，－，－(－3)，0在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来.25.邮购一种图书，每本定价m元，不足100本时，每本书要加书价的10%作为邮资．（1）如果要邮购x(x<100的正整数)本，总计金额是多少元．（2）当一次购书超过100本时，书店除免付邮资外，还给予10%的优惠．计算当m＝3元时，邮购本数x 为120时的总计金额是多少元？26.在数轴上表示下列各数：0，－3，2，，5．并将上述各数的绝对值用“<”号连接起来．答案一、单选题1. A2. A3.C4. B5. C6. C7. A8. C9.D 10. B 11. B 12. B二、填空题13.2.4×10714. 15. ＜a＜a216.4 17. -81 18.下降6厘米19.-1 20.1024三、解答题21. 解：（1）观察：152=1×2×100+25=225，252=2×3×100+25=625，352=3×4×100+25=1225，…，发现：等式左边为15右边为1×2，等式左边为25右边为2×3，等式左边为35右边为3×4，∴952=9×10×100+25=9025．故答案为：9×10×100+25=9025．（2）根据（1）的规律得出结论：（a5）2=a×（a+1）×100+25=100a（a+1）+25．（3）结合（2）的规律可知：1952=19×20×100+25=38025．22.解：太阳与地球的距离大约为300000000×500＝3×108×5×102＝15×1010＝1.5×1011（米）＝1.5×108（千米）23. 解：原式=4x2﹣4x﹣（4x2﹣4x+1）+3x=4x2﹣4x﹣4x2+4x﹣1+3x=3x﹣1．当x=-时，3x﹣1=﹣2．24. 解：由题意可以画数轴为然后由数轴得到按从小到大的连接的式子－2.5<－<0< <2<－（－3）25. （1）解：（2）解：解：120×3（1-10%）=324元答：邮购本数x为120时的总计金额是324元。
【华东师大版】初一数学上期中试卷(带答案)
13．观察下列各式： ， ，……，若 ，则m=_____________
14．将连续正整数按以下规律排列，则位于第 行第 列的数 是________________．
15．若 是一个六次单项式，则m的值是______．
16．在整式： ， ， ，0.2， ， 中，有_____个单项式，_____个多项式，多项式分别是_______.
19．90【分析】要精确到百分位看看那个数字在百分位上然后看看能不能四舍五入【详解】解：3589543可看到9在百分位上后面的5等于5往前面进一位所以有理数3589543精确到百分位的近似数为3590故答
解析：4 、 ห้องสมุดไป่ตู้ 、
【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式有2个： ，0.2，，
多项式有4个： ， ，
【点睛】
本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
17．131或26或5或【分析】利用逆向思维来做分析第一个数就是直接输出656可得方程5x+1=656解方程即可求得第一个数再求得输出为这个数的第二个数以此类推即可求得所有答案【详解】用逆向思维来做：第一
A． B．
C． D．
5．下列同类项合并正确的是（ ）
A．x3+x2＝x5B．2x﹣3x＝﹣1
C．﹣a2﹣2a2＝﹣a2D．﹣y3x2+2x2y3＝x2y3
6．若 、 互为相反数， 、 互为倒数， 的绝对值等于1，则 的值是（）.
A．0B．-2
C．0或-2D．任意有理数
7．数学考试成绩85分以上为优秀，以85分为标准，老师将某一小组五名同学的成绩记为+9、－4、+11、－7、0，这五名同学的实际成绩最高的应是（）
华师大版七年级上册数学期中试卷含答案
华师大版七年级上册数学期中试题一、单选题1．﹣2018的相反数是（ ）A ．﹣2018B ．2018C ．±2018D ．﹣12018 2．2018年中国内地票房排行第一名的电影《红海行动》已突破票房3600000000，3600000000这个数用科学记数法表示为（ ）A ．3.6×108B ．36×108C ．0.36×109D ．3.6×109 3．在﹣22，﹣2，0，2这四个数中，最小的数是（ ）A ．﹣22B ．﹣2C ．0D ．24．把()()()7352--+--+写成省略加号和的形式（ ）A ．7+352--B ．7352---C ．7+3+52-D ．7+352-+ 5．下列选项正确的是（ ）A ．xy +x +1是二次三项式B ．﹣25xy 的系数是﹣5 C ．单项式x 的系数是1，次数是0D ．﹣22xyz 2的次数是66．计算|3﹣5|＝（ ）A ．8B ．﹣8C ．﹣2D ．27．下列各式中，是3x 2y 的同类项的是（ ）A ．3a 2bB ．﹣2xy 2C ．x 2yD ．3xy8．如果规定符号“⊗”的意义为a ⊗b ＝ab a b +，则2⊗(﹣3)的值是( ) A ．6B ．﹣6C ．65D ．65-二、填空题9．﹣89的倒数是_____．10．多项式3a2b－a3－1－ab2按字母a 的升幂排列是_______．11．0.7808用四舍五入法精确到十分位是_____．12．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，则a﹣b_____0（用“＞”“＜”或“＝”填空）．13．在式子①﹣14x2，②﹣2xy，③xy2﹣12x2，④1y⑤ba﹣x，⑥312x，⑦0中，整式有_____个．14．购买单价为a元的笔记本3本和单价为b元的铅笔5支应付款元．15．已知|a+2|+（b﹣1）2＝0，则3b﹣2a的值是_____三、解答题16．计算（1）（﹣24）×（1+34﹣56）；（2）36÷（﹣3）2×（79﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2．17．化简．（1）（5x+4y）+2（2x﹣3y）；（2）2a﹣4（a+1）+3a．18．在数轴上画出表示下列各数的点，并将它们按从小到大的顺序排列4，﹣3，0，﹣5，21 219．（1）如图，下面两个圈分别表示负数集和分数集，请你把下列各数填入它所在的数集的圈里；2016，﹣15%，﹣0.618，712，﹣9，﹣23，0，3.14，﹣72（2）上图中，这两个圈的重叠部分表示什么数的集合？（3）列式并计算：在（1）的数据中，求最大的数与最小的数的和．20．先化简，再求值．2x﹣y+（2y2﹣x2）﹣（x2+2y2），其中x＝1，y＝2．21．某邮局检修队沿公路检修线路，规定前进为正，后退为负，某天自A点出发到收工时所走路程为（单位：千米）+10，﹣3，+4，﹣8，+13，﹣2，+7，+5，﹣5，﹣2．（1）求收工时，检修队距A点多远？（2）若每千米耗油0.3千克，问从A点出发到收工，共耗油多少千克？22．如图，在一块长为2x米，宽为y（y＜2x）米的长方形铁皮的四个角上，分别截去半径为y2米的圆的14．（1）求剩余铁皮的面积（即阴影部分的面积）．（2）当x＝6，y＝8时，剩余铁皮的面积是多少？23．某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：()1当有n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？()2一天中午餐厅要接待98位顾客共同就餐，但餐厅只有25张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌为什么？24．如图，数轴上A、B两点分别对应有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示2和10两点之间的距离是，数轴上表示2和﹣10两点之间的距离是；（2）数轴上，x和﹣2两点之间的距离是；（3）若x表示一个有理数，则|x﹣1|+|x+2|有最小值吗？若有，请求出最小值，若没有，写出理由．参考答案1．B【解析】分析：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．详解：-2018的相反数是2018．故选：B ．点睛：本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．D【解析】【分析】科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1>时，n 是正数；当原数的绝对值1<时，n 是负数．【详解】解：36 0000 0000这个数用科学记数法表示为93.610⨯．故选：D ．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n a ⨯的形式，其中1||10a <，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．3．A【解析】【分析】根据正数大于零，负数小于零，两个负数比较大小绝对值大的负数反而小，可得答案．【详解】解：224-=-，22202∴-<-<<．∴最小的数是22-．故选：A ．【点睛】本题考查了有理数大小比较，注意两个负数比较大小绝对值大的负数反而小．4．A【解析】【分析】先把加减法统一成加法，再省略括号和加号.【详解】解：7-(-3)+(-5)-(+2),=7+3+(-5)+(-2),=7+3-5-2.故选A.【点睛】本题考查了代数和的概念.5．A【解析】【分析】根据多项式的有关概念及单项式的有关概念逐一判断即可得．【详解】解：A ．1xy x ++是二次三项式，此选项正确；B ．25xy -的系数是15-，此选项错误； C ．单项式x 的系数是1，次数是1，此选项错误；D ．222xyz -的次数是4，此选项错误；故选：A ．【点睛】本题主要考查多项式和单项式，解题的关键是掌握多项式中关于项数和次数的规定及单项式的次数与系数的概念．6．D【解析】【分析】原式利用绝对值的代数意义计算即可求出值．【详解】解：原式22=-=，故选：D．【点睛】此题考查了有理数的减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7．C【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【详解】解：A、字母不同不是同类项，故A不符合题意；B、相同字母的指数不同不是同类项，故B不符合题意；C、23x y的同类项的是2x y，D、相同字母的指数不同不是同类项，故D不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．A【解析】2⊗（﹣3）=()()236=231⨯--+--=6，故选A.9．﹣98【解析】【分析】根据倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【详解】 解：89-的倒数是98-， 故答案为：98-．【点睛】本题考查了倒数的概念．解题的关键是理解掌握倒数的概念．10．22313ab a b a --+-【解析】试题分析：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．多项式23231a b a ab ---按字母a 的升幂排列是22313ab a b a --+-.考点：本题考查的是多项式点评：解答本题的关键是要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号． 11．0.8【解析】【分析】精确到十分位，即保留小数点后面第一位，看小数点后面第二位（百分位）上的数字8进行“四舍五入”法解答即可．把百分位上进行四舍五入即可．【详解】解：0.7808用四舍五入法精确到十分位是0.8．故答案为0.8．【点睛】此题主要考查小数的近似数取值，关键要看清精确到的位数．12．＜【解析】【分析】根据原点左边的数小于0、原点右边的数大于0，可得出a 和b 的符号，继而结合选项可得出答案．【详解】解：由坐标轴可得，0a <，0b >，0a b ∴-<．故答案为：<【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．5【解析】【分析】根据整式的概念求解可得．【详解】解：所列代数式中整式有①214x -，②2xy -，③2212xy x -，⑥312x -，⑦0这5个， 故答案为：5．【点睛】本题主要考查整式，解题的关键是掌握整式的概念：概念：单项式和多项式统称为整式． 14．3a+5b.【解析】试题分析：分别计算买笔记本的钱和铅笔的钱，把这两项的钱相加即可得到答案． 考点：列代数式．15．7【解析】【分析】直接利用非负数的性质得出a ，b 的值，进而得出答案．【详解】解：22(1)0a b ++-=，20a ∴+=，10b -=，2a ∴=-，1b =，32347b a ∴-=+=．故答案为：7．【点睛】此题主要考查了非负数的性质，正确得出a ，b 的值是解题关键． 16．（1）-22；（2）-89【解析】【分析】（1）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．【详解】解：（1）（﹣24）×（1+34﹣56），=352424(24)46-⨯-⨯--⨯（）1+()，=-24-18+20 =-22（2）36÷（﹣3）2×（79﹣1）+（﹣1）3+（﹣1）2，2369()119=÷⨯--+，24()9=⨯-89=-【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 17．（1）9x ﹣2y ；（2）a ﹣4【解析】【分析】（1）直接去括号进而合并同类项得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项得出答案．【详解】解：（1）(54)2(23)x y x y ++-5446x y x y =++-92x y =-；（2）24(1)3a a a -++2443a a a =--+4a =-．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确合并同类项是解题关键．18．1530242-<-<<<【解析】【分析】直接在数轴上表示出各数，进而比较大小即可．【详解】解：如图所示：则1530242-<-<<<．【点睛】此题主要考查了有理数大小比较，正确表示出各数的位置是解题关键．19．（1）见解析；（2）负分数集合；（3）1944【解析】【分析】（1）根据负数集和整数集填表即可，（2）根据负分数的定义即可得出答案；（3）先找出这组数据中的最大数和最小数，再把这两个数进行相加即可得出答案．【详解】解：（1）根据题意如图：（2）这两个圈的重叠部分表示负分数集合；（3）最大数是2016，最小数是72-，∴最大的数与最小的数之和2016(72)1944+-=．【点睛】此题考查了有理数的分类、大小比较、有理数的加法计算，认真掌握负数、分数、负整数的定义与特点是解题的关键．20．－8【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，再将x 与y 的值代入计算即可求出值．【详解】解：2x ﹣y +（2y 2﹣x 2）﹣（x 2+2y 2），2222222x y y x x y =-+---，222x y x =--，当1x =，2y =时，原式=221222⨯--⨯，228=--，8=-.【点睛】此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（1）检修队离A 点19千米；（2）共耗油17.7千克．【解析】分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．（1）求收工时，检修队距A 点多远，即是求10个数据的代数和的绝对值是多少；（2）要求共耗油多少千克，就是求他们共走了多少千米×每千米耗油数．详解：（1）（+10）+（-3）+（+4）+（-8）+（+13）+（-2）+（+7）+（+5）+（-5）+（-2）=19千米．故检修队离A 点19千米．（2）|+10|+|-3|+|+4|+|-8|+|+13|+|-2|+|+7|+|+5|+|-5|+|-2|=59，0.3×59=17.7．故共耗油17.7千克．点睛：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．22．（1）（2xy ﹣14πy 2）平方米；（2）（96﹣16π）平方米 【解析】【分析】（1）剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯⨯； （2）把6x =，8y =代入（1）中式子即可求出剩余铁皮的面积．【详解】解：（1）由已知得：剩余铁皮的面积=长方形铁皮面积-截去半径为y 2米的圆的面积144⨯ 212424y xy π⎛⎫=- ⎪⎝⎭， 2124xy y π=-（平方米）；（2）当6x =，8y =时，原式2126884π=⨯⨯- (9616)π=-（平方米）答：剩余铁皮的面积是(9616)π-平方米．【点睛】此题考查的知识点是列代数式及代数式求值，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．要熟练运用长方形面积和圆面积公式．23．（1）第一种方式坐的人数：4n+2，第二种方式坐的人数：2n+4；（2）选第一种方式，理由见解析.【解析】解：（1）第一种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多4人．即有张桌子时，有．第二种中，有一张桌子时有6人，后边多一张桌子多2人，即． （2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当时，用第一种方式摆放餐桌：， 用第二种方式摆放餐桌：， 所以选用第一种摆放方式．24．（1）8，12；（2）|x +2|；（3）3【解析】【分析】（1）结合数轴即可求距离；（2）由绝对值的性质可以表示x 与2-之间的距离为2x +；（3）当21x -<<时有最小值，最小值就是1与2-之间的距离．【详解】解：（1）2与10之间的距离是8，2与10-之间的距离是12，故答案为8，12；（2）表示x 与2-之间的距离为2x +， 故答案为2x +；（3）12x x -++表示数轴上x 与1的两点之间与x 和2-的两点之间的距离和， 利用数轴就可以发现：当21x -<<时有最小值，最小值就是1与2-之间的距离，即12x x -++的最小值为3．【点睛】本题考查绝对值的性质；熟练掌握绝对值的性质和数轴上点的特点是解题的关键．。
【华东师大版】初一数学上期中试卷(附答案)
一、选择题1．按照规律排列的一列数：-1，2，-4，8，-16，32，……则第2020个数应为（ ）． A ．20192-B ．20192C ．20202-D ．20202 2．下列各式的计算，正确的是（ ） A ．235a b ab +=B ．2222y y -=C ．1055t t t -+=-D ．2232m n mn mn -= 3．若x≠-1，则把-11x +称为x 的“和1负倒数”，如：2的“和1负倒数”为-13，-3的“和1负倒数”为12，若123x =，2x 是1x 的“和1负倒数”，3x 是2x 的“和1负倒数”，…依此类推，则2020x 的值为（ ）A ．23B ．-35C ．75D ．-524．如图，用火柴棍分别搭一排三角形组成的图形和一排正方形组成的图形，三角形、正方形的每一边用一根火柴棒．如果搭这两个图案一共用了2030根火柴棒，且正方形的个数比三角形的个数的少4个，则搭成的三角形的个数是（ ）A ．429B ．409C ．408D ．4045．国家统计局2020年10月19日发布数据，初步核算，前三季度国内生产总值约为72万亿元，按可比价格计算，同比增长0.7%，其中72万亿用科学记数法表示为（ ） A ．140.7210⨯ B ．127.210⨯ C ．137.210⨯ D ．127210⨯ 6．有理数a ，b 在数轴上的对应点如图，下列式子：①0a b >>；②b a >；③0ab <；④a b a b ->+；⑤1a b<-，其中错误的个数是（ ）A ．1B ．2C ．3D ．4 7．从左面看如图中的几何体，得到的平面图形正确的是( )A ．B ．C ．D ．8．如图所示的正方体表面有三条线段，下列图形中，不是该正方体的表面展开图的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．一个正方体的每个面都写着一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中，和“曲”相对的汉字是（ ）A ．中B ．学C ．江D ．一 10．用平面截一个正方体，所得截面不可能是（ ）A ．等腰三角形B ．长方形C ．七边形D ．五边形 11．法国的“小九九”从“一一得一”到“五五二十五”和我国的“小九九”是一样的，后面的就改用手势了．下面两个图框是用法国“小九九”计算78⨯和89⨯的两个示例．若用法国的“小九九”计算79⨯，左、右手依次伸出手指的个数是（ ）A ．2，3B ．3，3C ．2，4D ．3，412．数M 精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M 的范围是（ ）A ．2.8≤M<3B ．2.80≤M≤3.00C ．2.85≤M<2.95D ．2.895≤M<2.905二、填空题13．观察下列等式：第1个等式：1111(1)1323a ==-⨯；第2个等式：21111()35235a ==-⨯； 第3个等式：31111()57257a ==-⨯；第4个等式：41111()79279a ==-⨯； …… ……用含n 的式子表示第n 个等式：n a ＝_____．14．若241x x -=，则2(2)x -=__________．15．若2302|()|y x ++-=，则x y +=________．16．用“☆”定义一种新运算：对于任意有理数a 和b ，规定23a b ab a =+☆．如：213133112=⨯+⨯=☆，则()32-=☆_________．17．在数轴上，与表示－1的点的距离为3个单位长度的点所表示的数是___________． 18．如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在正方体的表面与“迎”相对应的面上的汉字是______。