纯电阻正弦交流电路ppt课件
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纯电阻正弦交流电路
交流纯电阻电路
斯旺
托马斯· 阿尔瓦· 爱迪生
白炽灯发光发热的原因： 白炽灯工作原理的实质：
纯电阻电路的定义： 只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白 炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
一、电压与电流、电阻的关系
二、纯电阻电路的两个功率
一、电压、电流的关系
1、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值为 u = Umsin( t)，则 根据欧姆定律，通过该电阻的电流瞬时值为
Hale Waihona Puke 2 U P UI I 2 R R
本节课结束，谢谢大家！
③ 相位上，电压和电流的相位差为0
二、纯电阻电路的两个功率
1、
瞬时电压和瞬时电流的乘积，即瞬时功率，用小写字 母p来表示，单位为瓦（W）或千瓦（kW p=uR· iR=Umsinωt·Imsinωt 波形如下图所示，从图中可以看出，瞬时功率p≥0。
2、 通常用瞬时功率在一个周期内的平均值来衡量纯电阻 电路的功率大小，它是电路中实际消耗的功率，称为有功 功率，用大写字母P来表示。平常说白炽灯的功率为40W, 电阻炉的功率为100W,都是指有功功率。
3、相位关系
电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图 和相量图如图 8-1 所示。
图 8-1 电阻电压 u 与电流 i 的波形图和相量图
综上所述，纯电阻电路中电压和电流有如下关系：
① 电阻不改变电路的频率，电阻的电压和电流的频率都与
② 数值上，电压和电流的最大值、有效值、瞬时值符合欧
i u Um sin( t ) I msin( t ) R R
Im Um R
斯旺
托马斯· 阿尔瓦· 爱迪生
白炽灯发光发热的原因： 白炽灯工作原理的实质：
纯电阻电路的定义： 只含有电阻元件的交流电路叫做纯电阻电路，如含有白 炽灯、电炉、电烙铁等的电路。
一、电压与电流、电阻的关系
二、纯电阻电路的两个功率
一、电压、电流的关系
1、电压、电流的瞬时值关系 电阻与电压、电流的瞬时值之间的关系服从欧姆定律。 设加在电阻 R 上的正弦交流电压瞬时值为 u = Umsin( t)，则 根据欧姆定律，通过该电阻的电流瞬时值为
Hale Waihona Puke 2 U P UI I 2 R R
本节课结束，谢谢大家！
③ 相位上，电压和电流的相位差为0
二、纯电阻电路的两个功率
1、
瞬时电压和瞬时电流的乘积，即瞬时功率，用小写字 母p来表示，单位为瓦（W）或千瓦（kW p=uR· iR=Umsinωt·Imsinωt 波形如下图所示，从图中可以看出，瞬时功率p≥0。
2、 通常用瞬时功率在一个周期内的平均值来衡量纯电阻 电路的功率大小，它是电路中实际消耗的功率，称为有功 功率，用大写字母P来表示。平常说白炽灯的功率为40W, 电阻炉的功率为100W,都是指有功功率。
3、相位关系
电阻的两端电压 u 与通过它的电流 i 同相，其波形图 和相量图如图 8-1 所示。
图 8-1 电阻电压 u 与电流 i 的波形图和相量图
综上所述，纯电阻电路中电压和电流有如下关系：
① 电阻不改变电路的频率，电阻的电压和电流的频率都与
② 数值上，电压和电流的最大值、有效值、瞬时值符合欧
i u Um sin( t ) I msin( t ) R R
Im Um R
正弦交流电路的基本知识_图文
二、正弦交流电的产生
Em、Um、Im是最大的瞬时值，称为最 大值（或振幅、峰值）； 称为角频率；
、 、 叫初相。
三、正弦交流电的三要素
最大值（或有效值）、角频率（ 或频率或周期）和初相叫做正弦 量的三要素。
1．最大值与有效值
（1）瞬时值 正弦交流电在某一瞬间的值称为瞬时值，
用小写字母表示。如用、、表示交流电 流、交流电压、交变电动势的瞬时值。 (2) 最大值（振幅） 最大的瞬时值，叫最大值，也称振幅或峰 值。在波形图上指顶点到零点的距离。
2.电容器的充、放电
• RC充电电路 电容器两极板上带等量异种电荷的
过程叫电容器的充电
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
2.电容器的充电时电压、电流波形
• RC充电时uC、iC的波形图
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
2.电容器的充、放电
• RC放电电路 电容器两极板上所带的正负电荷中
• 电容的并联 电容并联后，总的电容量增大；各
个电容器所承受的电压相等。
第三章 正弦交流电路
第四节电容和纯电容交流电路
5.技能训练：用万用表检测电容器
• 步骤： （1）量程的选择：把万用表的转换开关，
拨至欧姆挡（×100或×1K）量程。 （2）调零 把万用表的红黑表笔相接，若
表针不指向零，调节 旋钮，使其指向 零。 （3）检测 把万用表的两个表笔分别与电 容器的两个电极相接触。
第三章 正弦交流电路
第六节 串联谐振电路路
（３）电阻、电感和电容两端的电压 分别是
第三章 正弦交流电路
第五节电阻、电感、电容串联正弦交流电路
四、Ｒ-Ｌ-Ｃ串联电路的二个特例 １、当电路中ＸＣ＝０，即ＵＣ＝０，这时 电路就为Ｒ－Ｌ串联电路。
《电工基础》课件——2.交流电
Z称为阻抗，量纲为欧姆，X称为电抗，|Z|称为阻抗的模，φ称为阻抗角，阻抗模是电压 与电流有效值或最大值比值，阻抗角是电路中电压与电流之间的夹角，即电压与电流的相 位差。阻抗是一个复数。阻抗形式的相量模型如图c所示。
2.RLC串联的交流电路
对于任意一个无源单口交流网络的总阻抗计算和直流电路总电阻的计算方法一样，串联总阻抗 等于各阻抗相加，并联总阻抗的倒数等于各阻抗倒数的和，不同的是阻抗的运算要按照复数的 运算法则进行
间的相位差，并说明哪个超前。 解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：
i 6sin(t 20 90 ) 6sin(t 110 )A 因此，相位差为： u i 60 110 50
所以电流超前电压50˚。
4.瞬时值、最大值、有效值差
正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。 正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值；
三相电源
2．三相电源的连接
（2）三角形连接（△接）。
将三相绕组的首端和末端顺次连接在一 起，即A接Z，B接X，C接Y，如右图所 示，称为三角形连接，电源三角形连接 时无中性线，一般用于三相三线制电路。
三角形连接时端线与端线间电压是线电 压，电源每一相电压为相电压。线电压 等于相电压。
U AB UCA U BC
正弦交流电路功率
有功功率 无功功率 视在功率
1.有功功率
交流电路的有功功率又叫平均功率，定义为瞬时功率在一个周期内的平均值。
p UI cos UI
λ=cosφ，称为电路的功率因数，φ称为电路的功率因数角（等于阻抗角）。
对于负载，功率因数不会为负，因为当电路为电阻性电路时，φ=0， cosφ=1，有功功率最大；当电路为感性和容性电路时，考虑到极端 情况，φ=±90˚，cosφ=0，有功功率为零。
2.RLC串联的交流电路
对于任意一个无源单口交流网络的总阻抗计算和直流电路总电阻的计算方法一样，串联总阻抗 等于各阻抗相加，并联总阻抗的倒数等于各阻抗倒数的和，不同的是阻抗的运算要按照复数的 运算法则进行
间的相位差，并说明哪个超前。 解：求相位差要求两个正弦量的函数形式必须一致，所以首先要将电流i改写成正弦函数形式：
i 6sin(t 20 90 ) 6sin(t 110 )A 因此，相位差为： u i 60 110 50
所以电流超前电压50˚。
4.瞬时值、最大值、有效值差
正弦电量的瞬时值是随时间变化的量。 正弦电量瞬时值中的最大值称为正弦量的最大值或幅值；
三相电源
2．三相电源的连接
（2）三角形连接（△接）。
将三相绕组的首端和末端顺次连接在一 起，即A接Z，B接X，C接Y，如右图所 示，称为三角形连接，电源三角形连接 时无中性线，一般用于三相三线制电路。
三角形连接时端线与端线间电压是线电 压，电源每一相电压为相电压。线电压 等于相电压。
U AB UCA U BC
正弦交流电路功率
有功功率 无功功率 视在功率
1.有功功率
交流电路的有功功率又叫平均功率，定义为瞬时功率在一个周期内的平均值。
p UI cos UI
λ=cosφ，称为电路的功率因数，φ称为电路的功率因数角（等于阻抗角）。
对于负载，功率因数不会为负，因为当电路为电阻性电路时，φ=0， cosφ=1，有功功率最大；当电路为感性和容性电路时，考虑到极端 情况，φ=±90˚，cosφ=0，有功功率为零。
正弦交流电路1精品PPT课件
ψ 称为初相位 ，给出了观察正弦波的起点或参考点。
17
相位差 ：
2021/1/9
两同频率的正弦量之间的相位之差(即初相位之差) 。
如：u Umsin( ω t ψu )
i Imsin( ω t ψi )
( t u ) ( t i )
ψu ψi
u
u, i i
若 ψu ψi 0
11
2021/1/9
•中频电炉的工作频率为500~8000Hz； •高频电炉的工作频率为200~300kHz； •无线电工程的频率为104~30×1010Hz。 •低频电子工程的频率为20~20×103Hz。
收音机中波段530~1600KHz 短波2.3~23MHz SW1 2.3~7MHz SW2 7.1~23MHz FM 88~108MHz
Im、Um 。
正弦交流电流的数学表达式为：i =Imsint
说明或计量正弦交流电时一般不用幅值或瞬 时值，而用有效值。
注意： 交流电压、电流表测量数据为有效值 交流设备名牌标注的电压、电流均为有效值 14
有效值
2021/1/9
R
R
W I 2 RT
I T
W
T i 2 Rdt 0
iT
W T i 2 Rdt I 2 RT I 1 T i2dt
0
T0
当i=Imsint时，代入上式得：
有效值的定义式 称为方均根值。
I
1 T i 2dt T0
1 T
T
I
2 m
sin
2
tdt
0
Im 2Βιβλιοθήκη 152021/1/9例4.1.1
已知 u= Um sin t , Um =310V, f =50Hz，试求
第2章正弦交流电路PPT课件
2.1.2 周期、频率和角频率
周期T：正弦量完整变化一周所需要的时间。 单位：秒
频率f：正弦量每秒变化的周数。
单位：赫兹 周期与频率的关系：
f1 T
10
跳转到第一页
工业频率（工频）
我国电力的标准频率为50Hz；国际上多采用此标准， 但美、日等国采用标准为60Hz。这种频率称为工业频 率，简称工频。
i
2
0
T 跳转到第一页
i
由图可知
0
2
tT
T 2
2
(T) / t
角频率反应的是正弦量随时间作周期性变化的 快慢程度， 它和频率f、 周期T的关系为
ω=2πf
或
13
T 1 2 f
跳转到第一页
2.1.3 相位、初相和相位差
1. 相位：正弦量表达式中的角度（ t ）
它是一个随时间变化的量，不仅确定正弦量瞬时值的大 小和方向，而且还能描述正弦量变化的趋势。
1. 振幅：把交流电中瞬时值中的最大值称为振幅
值， 用大写字母Um、 Im、 Em等表示（注意， 一般表达式中的振幅值应为正值）。 振幅值表明 了正弦量振动的幅度。
5
跳转到第一页
2. 有效值：让周期电流i和直流电流I分别通过两个阻 值相等的电阻R，如果在相同的时间T内，两个电阻 消耗的能量相等，则称该直流电流I的值为周期电流i 的有效值。
随时间按正弦规律变化的电压、电流 称为正弦电压和正弦电流。表达式为：
uU msi nt (u) iImsi nt (i)
3
跳转到第一页
以正弦电流为例
iImsi nt (i)
振幅 角频率 相位 初相角: 简称初相
振幅 、角频率和初相称为正弦量的的三要素。
正弦交流电路PPT课件
电抗 X = XL—XC
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
阻抗 Z R2X2
阻抗角
arcU L t a U C narcX L t aX C n
U R
R
三、电路的电感性、电容性和电阻性
四、功率
视在功率——电压与电流有效值的乘积，用S 表示，单位为伏·安（VA）。
视在功率并不代表电路中消耗的功率，它常用 于表示电源设备的容量。
解题过程
常用电子仪器的使用
§3－2 正弦交流电的相量图表示法
旋转矢量与波形图的关系
有效值相量图
应用相量图时注意以下几点：
同一相量图中，各正弦交流电的频率应相同。 同一相量图中，相同单位的相量应按相同比
例画出。
一般取直角坐标轴的水平正方向为参考方向， 逆时针转动的角度为正，反之为负。
用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运 算可按平行四边形法则进行。
视在功率S与有功功率P和无功功率Q的关系：
S P2 Q2
PSc os QSsin
cos P 称为功率因数。
S
五、电压三角形、阻抗三角形和功率三角形
阻抗三角形
电压相量图
电压三角形
功率三角形
§3－7 提高功率因数的意义和方法
计算电感性负载的有功功率，除考虑电压、
电流的大小外，还要考虑电压、电流之间的相位
QCUII2XCU XC 2
【例3－5 】 容量为40μF的电容接在的电源上，试求： （1）电容的容抗；（2）电流的有效值；（3）电流瞬时值 表达式；（4）电路的无功功率。
解题过程
§3－6 RLC串联电路
一、电容对交流电的阻碍作用
开关SA闭合后接交流 电压，灯泡微亮。再断开 SA，灯泡突然变亮。测量 R、L、C两端电压 UR 、UL、 UC ，发现：
电工基础_第4章正弦交流电路.ppt
4．2．1复数 ． ． 复数
A = re jϕ 复数的极坐标形式 ： A = r∠ϕ
复数的指数形式 ： 实部相等、虚部大小相等而异号的两个复数叫做共轭复数 共轭复数。用A*表示A的共 共轭复数 轭复数，则有 A=a+jb A*=a-jb 例4.5 写出下列复数的直角坐标形式。
（1）5∠48°
1 （2） ∠90°
图4.6 矢量和与矢量差
4.2.2 复 数 的 运 算
2．复数的乘除 ．
两个复数进行乘除运算时，可将其化为指数式或极坐标式来进行。
如： A1=a1+jb1= r1∠ϕ1 A2=a2+jb2 =r2 ∠ϕ 2
A1 r1∠ϕ1 r1 = = ∠(ϕ1 − ϕ 2 ) A2 r2 ∠ϕ 2 r2
如将复数 A1 = re jϕ 乘以另一个复数 e jα ，则得
4．1．2正弦交流电的基本特征和三要素 ． ． 正弦交流电的基本特征和三要素
例4.4 已知某正弦电压在 t = 0时 为110 2 V，初相角为 30°，求其 有效值。 解：此正弦电压表达式为
u = U m sin(ωt + 30°)
则
u (0) = U m sin 30°
图4.4 正弦量的同相与反相 u ( 0) 110 2 Um = = V = 220 2V sin 30° 0.5
图4.12 交流异步电动机的等效电路模型
4．4 电阻、电感、电容电路
案例4.3 在照明电路中使用的白 案例 炽灯为纯电阻性负载，日光灯属于 感性负载，家用风扇为单相交流电 动机，它的等效电路如图4.13所示。 图中U1、U2为工作绕组，V1、V2 为起动绕组，它们实际上是纯电阻 与纯电感相串联。由图中可知，风 扇是一种电阻、电感和电容混联的 负载。
第4章正弦交流电路ppt课件
i
＋
u
_
CO
u
i
π
2π ωt
i
i
i
i
+
_ +
_
_
_
+
+
I
充电 放 电 充电 放 电
p
p
+
+
U O
-
ωt -
在第一个和第三个1/4周期内，电压在增大，电容在充电，p 为正值（u 和 正i 负相同），电容元件从电源取用能量，并转换 为电场能量；在第二个和第四个1/4周期内,电压在减小，p为 负值（u 和 一i正一负），电容在放电，电容元件释放原先储存 的能量并转换为电能归还给电源。这是一个可逆的能量转换过 程。在一个周期内，电容元件吸收和释放的能量相等。
第4章 正弦交流电路
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• 4.1 正弦量 • 4.2 正弦量的相量表示法 • 4.3 电阻元件的正弦响应 • 4.4 电感元件的正弦响应 • 4.5 电容元件的正弦响应 • 4.6 电阻、电感与电容元件串联电路的正弦响应 • 4.7 一般交流电路的正弦响应 • 4.8 功率因数的提高 • 4.9 交流电路的频率特性
思考题
无功功率是否与频率有关？
返回
4.4.3 电压、电流、功率的波形
i
_
＋
u eL L O
_
＋
i
u
π
2π ωt
i
i
i
i
+
_
_
+
_
+
+
_
U
储能 放 能 储能 放 能
p
p
+
+
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五、小结
▪ 掌握纯电阻正弦交流电路中电流与电压的相 位关系、数量关系和功率的关系。
▪ 掌握电阻在交流电路中的作用。
.
13
六、作业布置
一个R=10Ω的电阻接在 u2220si3n1(t430)V 的电源上，
（1）写出电流的瞬时值表达式； （2）画出电压、电流的矢量图； （3）求电阻消耗的功率。
.
14
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（2）由 u311sitnV3可1 知电4压有效值为： UUm31122V 0与白炽灯额定电压相符。
22 IU2200.45A5
R 484
因白炽灯可视为纯电阻，电流与电压同频、同 相，所以 i0.425 si5nt3A14
.
主页
章目录 节目录 上一页
12
单纯负载正弦交流电路 （一）纯电阻正弦交流电路
.
1
学习目标
▪ 1、知识点：电压与电位的相位关系、 数量关系、功率。
▪ 2、过程与方法：自主学习，积极讨论， 踊跃展示。
▪ 3、情感和价值观：激情投入课堂每一 分钟，体验学习的快乐。
.
2
纯电阻正弦交流电路
一、电流与电压的相位关系 二、电流与电压的数量关系 三、功率
PURII2RUR R2
主页. 章目录 节目录 上一页 下一页 10
四、举例分析 已知：某白炽灯的额定参数为220V/100W，其两端 所加电压为 u311sitnV3。14 求（1）白炽灯的工作电阻；
（2）电流有效值及解析表达式。 解： （1）由白炽灯额定电压220V、额定功率100W可得：
RU2222048Ω4 P 100
Iu i u
R
R
IU R
Im
Um RΒιβλιοθήκη .8三、功率
1.瞬时功率 在任一瞬间，电阻中电流瞬时值与同 一瞬间的电阻两端电压的瞬时值的乘积，称为电阻获取 的瞬时功率，用 pR 表示。
pRuRiUR Rm 2si2n ωt
（曲线如图所示）
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9
2.平均功率 电阻在交流电一个周期内消耗的 功率的平均值，叫平均功率，平均功率又名有功功 率，用 P 表示。
Thanks！
.
15
.
主页
章目录 节目录 下一页
6
二、电流与电压的数量关系
由式 iuURm siω nt
RR
Im
URm R
I UR R
可得：
说明：纯电阻电路中，电流与电压的瞬时值、最大值、 有效值都符合欧姆定律。
主页
章. 目录
节目录
上一页
下一页
7
想一想？
1、在纯电阻电路中，下列各式哪些是错误的？哪些是正 确的？
iU R
.
主页 章目录 节目录
3
思考与讨论：
什么是纯电阻电路？结合生活实例展开讨论。
.
4
.
5
一、电流与电压的关系
由白炽灯、电烙铁、电阻器组成 的交流电路可近似看作纯电阻电路。
设电阻两端的电压为 uRU Rsm iω ，n t
则任一瞬时通过电阻的电流可用欧姆定律 计算，为
iuURm siω nt
RR
说明：在正弦电压的作用下，电 阻中通过的电流是一个与电阻两端电 压同相位、同频率的正弦交流电流。