高一物理电势差与电场强度的关系-课堂练习
课堂练习
例1.电场中，把点电荷q=-2×10-11C，由A点移到B点，电场力做功WAB=4×10-11J。A、B
两点间的电势差UAB等于多少？B、A两点间的电势差UBA等于多少？
解：由静电力做功与电势差的关系得
1.电场中A、B 两点的电势是ΦA=800 V, ΦB= -200 V，把电荷q = -1.5×10-8C由A点移到B
点，电场力做了多少功？电势能是增加还是减少，增加或者减少多少？
解：UAB=ΦA-ΦB=800-（-200）=1000 V
∴WAB=qUAB=（-1.5×10- 8）×1000= -1.5×10-5 J
电场力做负功，则电势能增加，增加1.5×10-5J
例2．对于公式Uab＝Ed 的理解，下列说法正确的是
A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差
B．a点与b点的距离越大，则这两点的电势差越大
C．公式中的d是指a点与b点之间的距离
D．公式中的d是a、b两点所在等势面间的垂直距离
答案：D
2、如图所示，在场强为E＝4.0×103 N/C的匀强电场中有相距5cm的A、B两点，两点连
线与电场强度成30°角。则A、B两点间的电势差UAB为多大？
解：UAB=ELcosθ=173V UBA=-173V
课堂检测
1．(对电场强度E的理解)下列关于匀强电场的结论正确的是
A．公式E＝F/q也适用于匀强电场
B．根据U＝Ed可知，任意两点的电势差与这两点的距离成正比
C．匀强电场的场强在数值上等于沿场强方向每单位长度上的电势差
D．匀强电场的场强方向总是跟电荷所受电场力的方向相同
答案：AC
2、 如图所示的匀强电场场强为103 N/C，ab平行于电场线，ac垂直于电场线，ab＝cd＝
4 cm，ac＝bd＝3 cm.则下述计算结果正确的是
A．a、b之间的电势差为40 V
B．a、c之间的电势差为50 V
C．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿矩形路径abdca移动一周，电
场力做的功是－0.25 J
D．将q＝－5×10－3 C的点电荷沿abd从a移到d，电场力做的功是0.25 J
答案：A
3、如图所示，P、Q两金属板间的电势差为50 V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板
间的距离d＝10 cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4 cm.求：
(1)P板及A点的电势．
(2)保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5 cm，则A点的电势
将变为多少？
电势差 电势差与电场强度关系 每课一练
电势差与电场强度的关系(40分钟50分)一、选择题(本题共6小题,每小题5分,共30分。
多选题已在题号后标出)1.(多选)关于场强和电势差的关系,下列说法正确的是( )A.电场强度越大的地方,电势越高,任意两点间的电势差越大B.沿着电场线方向,任何相同距离上的电势降低必定相等C.电势降低最快的方向必定是电场强度的方向D.沿着电场线方向,单位距离上降落的电势越大,则场强越大2.对电场强度几个公式的理解,下列说法中正确的是( )A.由E=可知,电场强度E与电荷在电场中受到的电场力F成正比B.由E=可知,电势差U越大,电场强度E也越大C.在F=k中,k是点电荷q2所产生的电场在q1位置处的电场强度大小D.由E=k可知,在离点电荷很近很近的地方(r→0),电场强度E可达无穷大3.(2013·南通高二检测)如图所示,在匀强电场中取一点O,过O作射线,已知OA=OB=OC=OD=10cm,O、A、B、C、D各点电势分别为0、7V、8V、7V、5V,则匀强电场场强的大小和方向最接近于( )A.70V/m,沿AO方向B.70V/m,沿CO方向C.80V/m,沿BO方向D.80V/m,沿CO方向4.如图所示,在E=500V/m的匀强电场中,a、b两点相距d=2cm,它们的连线跟场强方向的夹角为60°,则Uab等于( )A.5VB.10VC.-5VD.-10V5.(2013·南阳高二检测)如图所示,a、b、c是一条电场线上的三个点,电场线的方向由a到c,a、b间的距离等于b、c间的距离。
用φa 、φb、φc和Ea、Eb、Ec分别表示a、b、c三点的电势和电场强度,可以判定( )A.φa >φb>φcB.Ea>Eb>EcC.φa -φb=φb-φcD.Ea=Eb=Ec6.(2012·安徽高考)如图所示,在平面直角坐标系中,有方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0,点A处的电势为6V,点B处的电势为3V,则电场强度的大小为( )A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m二、非选择题(本题共2小题,共20分。
电势差与电场强度的关系(2024-2025学年高二物理举一反三)【四大题型】(解析版)
10.3电势差与电场强度的关系【四大题型】【人教版2019】【题型1匀强电场中电势差与电场强度的关系】 (1)【题型2匀强电场中两点电势差的计算】 (5)【题型3电场强度与电势的关系】 (9)【题型4非匀强电场中等距两点的电势差大小判断】....................................................错误！未定义书签。
4知识点1：匀强电场中电势差与电场强度的关系1．匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．2．公式：U AB＝Ed.知识点2：公式E＝U AB的意义d1．意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点之间的电势差与这两点沿电场强度方向的距离之比．2．电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向单位距离上降低的电势．3．电场强度的另一个单位：由E＝U ABd可导出电场强度的另一个单位，即伏每米，符号为V/m.1V/m＝1N/C.【题型1匀强电场中电势差与电场强度的关系】【例1】如图所示，空间有一圆锥OBD，点A、E分别是两母线的中点，C为AB的中点，现在顶点O处固定一负的点电荷，下列说法正确的是（）A ．圆锥底面圆所在平面为等势面B ．A 、B 两点的电场强度之比为2:1C ．若在2O 处再固定一等量正电荷，AE 连线上电场方向处处相同D ．若A 点的电势为1ϕ，B 点的电势为2ϕ，则C 点的电势小于122ϕϕ+【答案】C【详解】A ．点电荷的等势面是同心球面，圆锥底面圆所在平面上各点到顶点的距离不相等，所以不是等势面，故A 错误；B ．根据题意可知2BO AO=根据点电荷的场强公式2Q E kr =可知A 、B 两点的电场强度之比为4:1，故B 错误；C ．在2O 处再固定一等量正电荷，根据等量异种电荷的电场特点可知，AE 连线上电场方向处处相同，故C 正确；D ．若A 点的电势为1ϕ，B 点的电势为2ϕ，若电场为匀强电场，则C 点的电势等于122ϕϕ+，由于BC 间的场强小于CA 间的场强，根据U Ed=定性分析可知BC CAU U <解得122C ϕϕϕ+>故D 错误；故选C 。
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题
电势差分析练习题解决电势差和电场强度的关系问题电势差和电场强度是电学中重要的概念，它们相互联系且相互影响。
本文将通过分析一些练习题，深入探讨电势差与电场强度之间的关系问题。
1. 问题描述：一个带电粒子从A点沿直线移动到点B，电势降低了3V。
若点A与点B的距离为2m，求其间的电场强度大小。
解析：根据题目描述知道电势差为3V，通过点A到点B的距离为2m。
电势差的定义为单位正电荷从A点移动到B点时所做的功，即ΔV = W/q。
由于点电荷在电场中沿直线移动，所做的功与路径无关，因此电势差只与起点和终点相关。
假设单位正电荷在电场中从A点移动到B点，所受到的电场力F可以表示为F = qE，其中E为电场强度。
根据功的定义W = ∫F·ds，其中s为从A点到B点的位移向量。
将F的表达式带入到功的定义中可以得到W = ∫qE·ds。
由于电场强度E与位移向量s的方向相同时，E和ds可以提出来，即W = E·∫qds。
ΔV =W/q，因此ΔV = E·s。
根据题目中给出的数值可知ΔV = 3V，s = 2m，带入上述公式可以得到3V = E·2m，解得E = 1.5V/m。
2. 问题描述：一个电子从A点到B点，电势差为10V。
若点A和点B之间的距离为4m，求电子所受到的电场力大小。
解析：根据题目描述可知电势差ΔV = 10V，AB距离s = 4m。
根据第一个问题的解析可知ΔV = E·s，因此E = ΔV/s = 10V/4m = 2.5V/m。
电子的电量为-q（电子带负电），电场力F可以表示为F = qE，代入已知数值可得F = -1.6x10^-19C × 2.5V/m = -4x10^-19N。
负号表示力的方向与电子运动方向相反，即由B点指向A点。
3. 问题描述：在x轴上有一个半径为R的均匀带电球壳，球心处有一点A，点B在球面上与点A之间的电势差为V。
电势差 电势差与电场强度关系 每课一练
1.6电势差与电场强度的关系基础夯实1．(2013·许昌市五校高二检测)下列对于公式E＝Ud的理解，正确的是()A．它仅适用于匀强电场B．只要测出两点间的电势差和两点间的间距就可以算出电场强度C．在匀强电场中，场强的数值等于单位距离上降低的电势D．场强的另一个单位V/m，适用于任何电场答案：AD2．在场强为E＝1.0×102V/m的匀强电场中，有相距d＝2.0×10－2m的a、b两点，则a、b两点间的电势差可能为() A．1.0V B．2.0V C．3.0V D．4.0V答案：AB解析：由U＝Ed可知当d最大时，U最大，代入数值可知U最大值为2.0V，当a、b位于同一等势面上时U ab＝0知最小值为零，故A、B可能，C、D不可能。
3．在一个匀强电场中有a、b两点相距为d，电场强度为E，把一个电量为q的负电荷由a移到b点时，电场力对电荷做正功W，以下说法正确的是()①a点电势比b点电势低②a、b两点电势差大小为U＝Ed③a、b两点电势差大小为U＝W q④该电荷在b点电势能较a点大A．①②B．②③C．①③D．③④答案：C解析：由题意电场力做正功W，逆着电场线移动电荷，①对；电势能减少，④错；a、b两点连线不一定是沿电场线方向，②错；由静电力做功与电势差的关系，③对。
故选C。
4．如图所示，一电场的电场线分布关于y轴(沿竖直方向)对称，O、M、N是y轴上的三个点，且OM＝MN。
P点在y轴右侧，MP ⊥ON。
则()A．M点的电势比P点的电势高B．将负电荷由O点移动到P点，电场力做正功C．M、N两点间的电势差大于O、M两点间的电势差D．在O点静止释放一带正电粒子，该粒子将沿y轴做直线运动答案：AD解析：作出过点M的等势线，因电场线与等势线是正交的，且沿电场线方向电势是降低的，故A正确。
将负电荷从O点移到P点时，因所处位置电势降低，其电势能增大，故应是克服电场力做功，B错误。
由E＝U/d及电场线疏密程度知O、M两点间电势差应大于M、N两点间电势差，C错误。
高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)
高中物理《电势差、电场强度、电势、电势能》典型题练习(含答案)B．___越大，电势差越小C．电势差越大，___越小D．电势差与场强无关正确答案：C解析：在匀强电场中，根据公式E=U/d可知，电场强度E 与电势差U成反比关系，即电势差越大，场强越小；电势差越小，___越大。
因此选项C正确。
2、（电场强度和电势能的关系）在电场中，一个电子从A点移动到B点，电子所具有的电势能减少Δε，电子所受的电场力F做功W，电子从A点到B点的距离为d，则下列说法正确的是（）A．Δε=F/dB．Δε=F×dC．Δε=W/dD．Δε=W×d正确答案：C解析：根据电势能的定义，Δε = εB - εA，根据电场力做功的公式，W = Fd，因此Δε = W/d。
因此选项C正确。
B。
沿着电场线方向，同一距离上的电势降落是相等的。
电势降低的方向与场强方向相同。
同一距离上电势差大的地方场强也大。
2、在非匀强电场中，场强与电势差的关系可以用U=Ed 或E=U/d来定性分析。
如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，点a、b的电势分别为φa=-50V和φb=-20V，则a、b连线的中点c的电势φ应该是（B）。
A。
φc=-35VB。
φc>-35VC。
φc<-35VD。
无法判断φc的高低3、在平行的带电金属板A、B之间，存在匀强电场。
如图2所示，两板间距离为5cm，两板间的电压为60V。
问题如下：1）两板间的场强是多少？2）电场中有P、Q两点，P点距离A板0.5cm，Q点距离B板0.5cm，求P、Q两点之间的电势差是多少？3）如果B板接地，P、Q两点的电势是多少？解答：1）根据E=V/d，场强E=60V/0.05m=1200V/m。
2）根据U=Ed，P点的电势为φp=-60V，Q点的电势为φq=0V，所以P、Q两点之间的电势差为φp-φq=-60V。
3）如果B板接地，它的电势为零。
由于P、Q两点在同一电势面上，因此它们的电势相等。
1.6 电势差与电场强度的关系(答案含解析)—人教版高中物理选修3-1 同步训练
1.6电势差与电场强度的关系同步训练一、单选题(共30分)1．(本题3分)如图是匀强电场遇到空腔导体后的部分电场线分布图，电场方向如图中箭头所示，M ，N ,Q 是以直电场线上一点O 为圆心的同一圆周上的三点,OQ 连线垂直于MN .以下说法正确的是 A ．O 点电势高于Q 点电势B ．O 、M 间的电势差等于N 、O 间的电势差C ．将一正电荷由M 点移到Q 点，电荷的电势能增加D ．在Q 点释放一个正电荷，正电荷所受电场力将沿与OQ 垂直的方向竖直向上2．(本题3分)如图所示，空间中存在匀强电场，A 、B 、C 、D 、E 、F 、G 、H 为立方体的八个顶点，立方体的边长为2cm,现将一电荷量为10-8C 的正电荷由A 移到B,电场力做功3×10-10J,由A 移到E 电场力做功为0,另将电荷量为10-8C 的负电荷由D 移到A 电场力做功3×10-10J,则下列关于电场强度的大小和方向说法正确的是（ ） A ．N/C,由A 指向CB ．322N/C,由D 指向B C ．32N/C,由D 指向B D ．32N/C,由C 指向A3．(本题3分)如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 是在匀强电场中一个边长为2cm 的正六边形的六个顶点，该六边形所在平面与电场线(图中没有画出)平行．如果已知A 、C 、E 三点的电势分别为2V -、0V 、2V ，则下列说法正确的是( )A ．通过CD 和AF 的直线应为电场中的两条等势线B ．匀强电场的场强大小为200/V mC ．匀强电场的场强方向为由D 指向BD ．将一个电子由D 点移到A 点，其电势能将减少196.410J -⨯4．(本题3分)如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc 所在平面平行，ac ⊥bc ，∠abc ＝60°，ac ＝0.2 m ．一个电荷量q ＝1×10－5 C 的正电荷从a 移到b ，电场力做功为零；同样的电荷从a 移到c ，电场力做功为1×10－3 J ．则该匀强电场的场强大小和方向分别为( ) A ．500 V/m 、沿ab 由a 指向b B ．500 V/m 、垂直ab 向上 C ．1000 V/m 、垂直ab 向上 D ．1000 V/m 、沿ac 由a 指向c5．(本题3分)a 、b 、c 、d 是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a 点的电势是20V ，b 点的电势是24V ，d 点的电势是4V ，如图．由此可知，c 点的电势为（ ） A ．4VB ．8VC ．12VD ．24V6．(本题3分)如图所示，电场中有a 、b 两点，则下列说法中正确的是（ ） A ．电势φa ＜φb ，场强E a ＜E b B ．电势φa ＞φb ，场强E a ＞E bC ．将电荷-q 从a 点移到b 点电场力做负功D ．将电荷-q 分别放在a 、b 两点时具有的电势能E pa ＞E pb 7．(本题3分)下列说法中正确的是A ．将电荷从电场中一点移到另一点,电势能的改变量与零电势点的选择无关B ．在电场中,电场强度为零的地方电势也一定为零C ．电荷在电场中电势较高的地方,具有的电势能较大D ．沿着负点电荷的电场线方向,电势升高8．(本题3分)如图所示，三条平行等间距的虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10V 、20V 、30V ，实线是一带电粒子（不计重力）在该区域内的运动轨迹，a 、b 、c 是轨迹上的三个点，下列说法正确的是（ ）A ．粒子在三点所受的电场力相等B ．粒子必先过a ，再到b ，然后到cC ．粒子在三点的电势能大小关系为pc pa pb E E E ＞＞D ．粒子在三点的机械能必定相等9．(本题3分)竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场，其极板带电量为Q ，在两极板之间，用轻质绝缘丝线悬挂质量为m ，电量为q 的带电小球(可看成点电荷)，丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡，此时小球离右板距离为b ，离左板的距离为2b ，如图所示，则（ ） A ．小球受到电场力为254kQqbB ．若将小球移到悬点下方竖直位置，小球的电势能减小C ．若将细绳剪断，小球经2tan bg θ时间到达负极D ．小球带正电，极板之间的电场强度大小为11mgsin f ma θ-=10．(本题3分)如图所示是一个匀强电场的等势面，每两个相邻等势面相距2 cm ，由此可以确定电场强度的方向和数值是（ ） A ．竖直向下，E =100 V/m B ．水平向左，E =100 V/m C ．水平向左，E =200 V/m D ．水平向右，E =200 V/m二、多选题(共24分)11．(本题4分)如图所示，在匀强电场中，A 、B 、C 、D 、E 、F 六个点是一位于纸平面内的正六边形的顶点，电场方向沿纸平面，已知正六边形 ABCDEF 的边长为1cm ，A 、C 、D 三个顶点的电势分别为2V 、5V 、4V ，则（ ） A ．匀强电场的电场强度为200V/m B ．E 点的电势为4VC ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到E 电势能增加2×10-3JD ．电荷量为-2×10-3C 的电荷从A 移动到B 电场力做功4×10-3J12．(本题4分)沿x 轴方向存在一静电场，电场强度的大小关于位置的变化规律如图所示(图线为正弦图线)，则下列说法正确的是( ) A ．Ob 两点的电势差等于Od 两点的电势差 B ．a 、c 两点的电势相等C ．电子在O 点的电势能大于电子在c 点的电势能D ．质子由a 点沿x 轴运动到c 点的过程中，电场力先做负功再做正功13．(本题4分)两个点电荷1Q 和2Q 固定在x 轴上O 、D 两点，两者之间连线上各点电势高低如图中曲线所示（OB BD >），取无穷远处电势为零，由图可知（ ） A ．B 点电场强度为零B ．1Q 为负电荷，2Q 为正电荷C ．1Q 电量一定大于2Q 电量D ．将电子沿x 轴从A 点移到C 点，电场力一直做正功14．(本题4分)如图所示，在电场中任意取一条电场线，电场线上的a 、b 两点相距为d ，则（ ）A ．a 点的场强一定大于b 点的场强B ．a 点的电势一定大于b 点的电势C ．a 、b 两点电势差一定等于Ed （E 为a 点场强）D ．a 、b 两点电势差等与单位正电荷由a 点沿任意路径移到b 点的过程中电场力所做的功 15．(本题4分)空间存在匀强电场，在电场中建立Oqyz 空间坐标系如图所示，a 、b 、c 三点分别在三个坐标轴上，距离原点O 的距离2a c r r cm ==，23b r cm =，d 点在yOz 平面上，且.db Ob ⊥将带电荷量为162.510q C -=+⨯的试探电荷从d 点移到b 点电场力做功为零，从a 点移动到b 点电场力做功141.210W J -=-⨯，bO 间电势差24bO U V =，由此可判断( ) A ．空间电场强度的方向沿x 轴正方向 B ．空间电场强度的大小为28310/V m ⨯ C ．cO 间电势差24cO U V =D ．电场中的等势面垂直于xOy 平面16．(本题4分)在光滑水平面内有一沿x 轴方向的静电场，其电势φ随坐标x 变化的图线如图所示(φ0、－φ0、x 1、x 2、x 3、x 4均已知)．现有一质量为m 、电荷量为q 的带负电小球(不计重力)从O 点以某一未知初速度v 0沿x 轴正方向射出，则下列说法正确的是( )A ．在0～x 1间的电场强度沿x 轴正方向、大小为011E x ϕ=B ．在x 1～x 2间与在x 2～x 3间电场强度相同C ．只要v 0＞0，该带电小球就能运动到x 4处D ．只要v 0＞2q mϕ0，该带电小球就能运动到x 4处 三、解答题(共46分)17．(本题8分)如图所示，在匀强电场中，电荷量q ＝5×10－10 C 的正电荷，由a 点移到b 点和由a 点移到c 点，静电力做功都是4×10－8 J ．已知a 、b 、c 三点的连线组成直角三角形，a 、b 两点的距离d ab ＝10cm ，∠a ＝37°，∠c ＝90°，取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：（1）a 、b 两点的电势差U ab ； （2）匀强电场场强E 的大小和方向．18．(本题9分)如图所示，匀强电场中A 、B 、C 三点构成一个直角三角形，AB ＝4 cm ，BC ＝3 cm.把电荷量q ＝－2×10－10C 的点电荷由A 点移到B 点，电场力做功W 1＝4.8×10－8J ；再由B 点移到C 点克服电场力做功W 2＝4.8×10－8J 。