纠错编码在无线局域网中的应用研究

重 传 的延 时 。 同时 也 能保 证 通 信 质 量 ， 少 误码 率 。 减
码 字 的 纠检 错 就 是 根 据 接 收方 收 到 的码 字 空 间 中
１ 纠错 编 码 理 论 介 绍
在通信过程中要对信 源至少进行 ２次编码 ．即信
源 编 码 和 信 道 编 码 ．信 源 编码 的 目的是 减 少 信 号 中 的 冗 余 部 分 ． 求 用 最 短 的 码 字包 含 最 丰 富 的信 息量 ， 力 并
则其误码率为 ：
１ ０
＝
码方法 ． 后面将会对维特 比译码算法作较详细 的说 明
卷 积 码 是 一 种 面 向流 的 编 码 方 式 ． 因此 对 卷 积 码 性 能 的分 析 可 以通 过 误 比特 率 或 误 帧 率 来 描 述 图 ２给 出
了卷 积码 编码 原 理 示 意 图
但 可 靠 性 高 ． 收端 收到 信 息 后 再 发 送 回发 送 方 ． 送 接 发 方 对 比 收 到 的信 息 与 原 发 送 信 息 是 否 一 致 ．决 定 是 否 再 次 重 传 信 息 ：混 合 纠 错 性 能 介 于 Ｆ Ｃ和 Ａ Ｑ之 间 ． Ｅ Ｒ
即接 收 端 对 接 收 到 的 信 息 进 行 简 单 的 判 断 是 否 正 确 ． 如果 发 现 错 误 则 返 回发 送 端 ．未 发 现 错 误 则 继 续 后 续
＠ 现 计 机 ２１０ 代 算 ０１５ ．
字 。在 接 收 端 收 到 码 字 后 可 以采 用 一 致 校 验 矩 阵 来 判 断码 字 是 否 是 发 送 方 发 送 的正 确 的许 用 码 字 ，同 时 可 以计 算 出相 应 的伴 随 子 向量 ．根 据 该 子 向量 来 查 找 错 误 图样 ． 照错 误 图样 进 行 译 码 。 ｌ 出 了线 性 分 组 对 图 给
环冗余 校验码 （Ｒ ） 截断循 环码 的一个典 型应 用 ， Ｃ Ｃ是 它 主 要 应 用 在 数 据 通 信 、 动 通 信 、 盘 、 盘 存 储 器 移 软 光 中 循 环冗 余 校 验 码 不 仅 实 现 比较 简 单 ． 且 具 有 很 强 而
的检 测 能力 。 能 检测 出绝 大 部 分 连 续 长 度 不 大 于 （一 它 １ １
无 线 网络 提供 了有 线 信 道 所 不 及 的优 良性 能 ． 如 ： 例 移
因为数 据 的可靠 性 完全 由接 收端 进 行 校验 和 纠 正 ．
Ｆ Ｃ有 循 环 码 和卷 积 码 ２大 类 ； Ｒ 有 停 止一 待 、 Ｅ Ａ Ｑ， 等 退
Ｎ步 和 选 择 重 发 三 种 ＡＲＱ对 于 实 时性 系统 影 响 很 大 ．
线 网 络 传输 的特 点 ， 线传 输 中误 码 产 生 的 主要 原 因 。 合 这 两 点 ． 绍 在 无 线局 域 网 中采 无 结 介 用 的 纠 错 编 码 方 式 ， 码 纠 正错 误 对 于帧 错 误 概 率 和 吞 吐 都 有 改 善 作 用 ， 特 定 的 误 码 率 编 在
由多 次交 织 共 同完 成
ｌ 信息 １
Ｌ — — —＿ —— — — Ｊ ＿ Ｉ信息 ｌ 验 Ｉ 检
图１
分 组 码 有 奇 偶 监 督 码 和循 环 码 ２大 类 ．奇 偶 监 督 码 是 最 为 简 单 的 监 督 方 法 ．循 环 码 是 一 种 非 常 重 要 的
线 性分 组 码 。例 如 Ｆｒ ｉ ｅ码 、 Ｓ码 、 ＣＨ码 、 ｏａ Ｒ Ｂ Ｇ ｌｙ码 、 循
段 ． 过 编 码 器 输 出 长 为 １ 一 段 码 段 ， 码 的 （－ 通 １的 该 ｎ ｋ）
ｃ１
ｃ２
个 检 验 码 不 仅 与 本 段 的信 息 码 元 有 关 ．而 且 也 与 其前
ｍ段信息码元有关 ． 卷积码用 （，ｎ） ｎ ， 表示－ ｋ１ 稍 ｍ为卷积
编 码 的 编码 约束 长 度 ． 积 编 码 的 编码 效 率定 义 为 ｋｎ 卷 ／，
线 性 分组 码 ： 被 编信 息 分组 ， 组信 息分 别 各 自 将 每 建 立 与码 字 之 间 的 对 应 关 系 ．这 种 编码 方 式 称 为 分 组 码 。分 组码 一般 分 组 长 度 不 变 ， 位 信 息 为 一组 ， 加 ｒ ｋ 添 位冗 余 信 息 ． 成 一 个 （＋ ） 长 的 码 字 。通 常 情 况 下 ， 构 ｋ ｒ位
使 连 续 相 邻 的 两 个 符 号 相 互 独 立且 均 匀 分 布 信 道 编
的码 字 去 推 断 发送 方 采 用 了 码 字 空 间 中 的 许 用码 字 中
的 哪一 个 码 字 从 纠错 编 码 的发 展 历 史来 看 ． 见 离 散 常
信道编码种类有分组码 、 卷积码 、 级联码 。
收 稿 日期 ：０ ｌ Ｏ —０ ２１— ４ ８ 修 稿 日期 ：０ １ ４ ８ ２ １ —０ —２
我们 可以根据 信息位 与监督 位的关 系写出码字的生成
矩 阵 ．根 据 生 成 矩 阵 和信 息 位 可 以 容 易地 得 到 生 成 码
作 者 简介 ： 来胜 （ ９ ７ ， ， 东湛 江人 ， 理 实验 师 ， 士 ， 究 方 向 为 电子 与通 信 应 用 邓 １ ７ 一） 男 广 助 学 研
＼ ＼ ＼
竺
纠错 编 码在 无线 局域 网 中的应 用研 究
邓 来 胜
（ 江 师 范 学 院 ， 江 ５ ４ ４） 湛 湛 ２０ ８ 摘 要 ：介 绍 纠 错 编 码 原 理 ， 着重 介 绍几 种 纠 错 编 码 例 如 线 性 分 组 码 、 积 码 、 联 码 ． 时介 绍 无 卷 级 同
大数 逻辑 译 码 ：由沃 曾克 拉 夫 特 提 出 由 费诺 改 进 的 序 列译 码 ．是 一 种 基 于码 树 图结 构 上 的一 种 准 最 佳 概 率 译 码 ： 由维 特 比提 出 的维 特 比算 法 是 基 于码 的 网 图 基 础 上 的一 种 最 大 似 然 译 码 算 法 ．是 一 种 最 佳 的 概 率译
码 编 码 原 理示 意 图 。
消 息分 组
— — — — — — — — — —
纠 检 错 能 力 则 不 足 ． 因此 需 要 寻 找 一 种 方 式 可 以 纠 正
和 检 测 较 长 度 的突 发 错 误 ． 目前 的研 究 表 明将 码 字进 行 随 机 化 处 理 ．即 将 突 发 错 误 分 散 后 使 其 看 上 去像 随 机 错 误 ． 取 的方 式 就 是 交 织 ， 采 即将 数 据 序 列 的顺 序进 行 变 换 的 一 种处 理 方 法 交 织 器有 ３ 重 要 参 数 ． 个 交织 延 迟 、 织 深 度 、 织 宽 度 ， 织 深 度 即 交 织 前 相 邻 的 交 交 交
码 则 是 在 码 字 中根 据 信 道 特 性 不 同 增 加 冗 余 比特 ． 使 接 收 端 可 以 以较 小 的误 码率 恢 复原 始 信 息 为 了 保证 通 信 中信 息传 递 的 可靠 性 ．通 信 过 程 中 会 采 取 的 纠 检错 方式 有 Ｆ Ｃ 前 向 纠错 ）Ａ Ｑ（ 馈 重 Ｅ （ 、Ｒ 反 传 ） Ｈ Ｃ 混 合 纠错 ） 其 中 Ｆ Ｃ对 编 码 的要 求 最 高 ． 和 Ｅ（ 。 Ｅ
特 数 在 纠 错 码 能 够 纠错 的范 围 内 香农 编码 理论 表 明 ： 于一 个信 道 容 量为 Ｃ 的有 扰 对
信道 ， 消息源产生信息 的速率为 Ｒ， 只要 Ｒ ≤Ｃ， 总可 则
以找 到 一 种 信道 编码 和 译 码 方 式 使 编 码 错 误 概率 Ｐ 随 着 码 长 ｎ的增 加 ， 指 数 下 降 到任 意 小 的值 ： Ｒ Ｃ． 按 若 ＞ 则 不 存 在 编 译 码 方 式 来 实 现 无 误 传 输 对 于 一 个 可 以 纠 错 １％的 编 码 。 道 传 错 率 为 １％ ， 果 长 度 为 １ ． ０ 信 ０ 如 ０
信 息 的接 收 。 际应 用 中 ． 错 码 的选 择 与 其 所 应 用 的 实 纠 场 合 是 密 切 相 关 的 随着 计 算 机 技 术 的 不 断进 步 ．Ｅ ＦＣ 是 通 信 中物 理 层 采 用 的 主要 传 输 手 段 ．可 以在 发 送 端
和接 收端 进 行 性 能 优 良的编 译 码 从 而 避免 在 系统 中 的
影 响 卷 积码 性 能 的 主 要 因 素 就是 编码 约 束 长 度 ｍ． 常 通
图３ຫໍສະໝຸດ Baidu
由 图 ３中 的 交 织 示 意 可 以 看 出 原 码 字 ｃ １在 经 历
情 况 下 ． 增 大 可 以得 到较 低 的译 码 错 误 概 率 传 统 的 ｍ
卷 积 码 的译 码 方法 有 ： 由梅 西 提 出 的 门 限 译 码 ． 是 一 这
图２
： 望 Ｊ 积 码 ｌ 垦 卷 编 器 坌
竺 ： 笪塑 垦
ｋ １ 的 突发 错 误 ， 当一 部 分 连 续 长 度 大 于 （— ＋ ） ＋） 相 ｎ ｋ １ 的 突 发 错 误 ， 有 许 用 码 字汉 明 距 离 大 于 （一 ） 错 误 ， 所 ｄ １的 所有 奇 数 个 错 误 卷 积 码 ： 积 编 码 就 是 将 信 息 序 列 以 ｋ个 码 元 分 卷
厂———＿——— ］ — 编码 分组 分 组壤 码器 卜—————————
符号在交织后的最小距离 ．因此其值不能小于最长 突
发错 误 的 长 度 ：交 织 宽 度 即 交 织 后 相 邻 符 号 在 交 织 前 的 最 小 距 离 ．其值 不 能 小 于 编 码 的 约 束 长 度 或 分 组 长 度 。 织 的 方 式 有 块交 织 、 积 交 织 、 级 交织 三 种 ， 交 卷 分 块 交织将数据 流分成长度为 ｗ ｌ ｘ 的块 ．将 数 据 逐 行 写 入 ｗｌ ｘ 的矩 形 缓 冲 区 ． 后再 按列 逐 列 读 出 。分 级 交 织 即 之
条 件 下吞 吐 量有 显 著 的 提 高。
关键 词 ：纠错 编 码 ；线性 分 组 码 ；卷 积 码 ；级 联 码 ；无 线 网络 传 输
０ 引 言
无 线 局域 网 （ ｒ ｅｓＬｅｌＡ ｅ ｅ ｏｋ 就 是 在 ｗｉ ｌ ｏａ ｒａ ｔ ｒ ） ｅｓ Ｎ ｗ 局 部 区域 内 以无 线 媒 体 或 介 质 进 行 通 信 的 无 线 网 络
动性 、 活 性 、 伸缩 性 、 济 性 。 同时 无 线 信道 是 通 灵 可 经 但 信 中最 恶 劣 ． 难 以预 测 的通 信 信 道 之一 。 为无 线 电 最 因 波 随 着传 播 距 离 会 造 成 能量 衰 耗 ． 且 多 径 效 应 ． 并 阴影 效 应会 使 信号 产 生 衰落 ．导 致 严 重 的码 间 干 扰 和 信 号 失 真 ．因此 提 高 无 线 通 信 的通 信 质 量 成 为 一 个 值 得 研 究 和探 讨 的课 题 要 提 高 通 信 质量 ． 先 要 对 通 信 的 收 首 发 端 进行 合 理 的设 计 ．其 次 要 对 编 译 码 技 术 进 行 合 理 的 选 择 ． 次 要 采 用合 理 的调 制 技 术 再
信 道 突发 错 误 时如 果 错 误 比特 为 １２ ３ 可 能会 导 致 在 、 、。 同 一 个码 字 中出 现 ３ 错误 ． 得无 法进 行 纠 错 ． 经 个 使 而
过 交 织 后 错 误 比 特 可 以 分 散 在 几 个 码 组 中使 得 错 误 比
种利用 码代数结构 的代数 译码 。类 似于分组译码 中的
交织技术 ： 线性分组码和卷积码 ， 以在一定程度 可
上 检 测 和 纠 正 随 机 错 误 ．对 于 长 度 较 长 的 突 发 错 误 的
１∑ｃ （ ） 一 ｉｉ ， １ 。
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